電場條件下高鹽溶液蒸發(fā)的分子動力學(xué)模擬

吳志根， 吳少文， 顏子涵， 齊孝圣

（1. 同濟(jì)大學(xué) 環(huán)境與科學(xué)工程學(xué)院，上海 200092；2. 上海污染控制與生態(tài)安全研究院，上海 200092；3. 上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200092）

我國工業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的大量高鹽廢水已經(jīng)成為亟待解決的環(huán)境問題[1-2］，目前應(yīng)用最廣的處理方法是熱蒸發(fā)工藝[3-4］，但是仍缺乏對高鹽廢水蒸發(fā)過程的基礎(chǔ)研究，蒸發(fā)工藝和設(shè)備開發(fā)急需相關(guān)理論指導(dǎo)。分子模擬技術(shù)能夠得到實驗無法觀察到的微觀結(jié)果，目前已成為了研究蒸發(fā)現(xiàn)象的重要手段之一[5-7］。關(guān)于蒸發(fā)的分子動力學(xué)模擬還主要集中在氬[8-9］、水[10-11］等單質(zhì)，對高含鹽溶液的蒸發(fā)模擬仍研究較少，且均未對蒸發(fā)過程中溶液結(jié)構(gòu)變化、水分子獲能過程及影響蒸發(fā)的外加條件等做出全面的探究。

在溶液蒸發(fā)領(lǐng)域的研究過程中，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)外加電場會對溶液蒸發(fā)產(chǎn)生影響[12-14］。Subramanian等[15］研究了電場對水薄膜在不同疏水性平面上行為的影響，發(fā)現(xiàn)高強度的電場能夠促進(jìn)水的蒸發(fā)，并指出這是由于電場的存在降低了水分子蒸發(fā)的能量屏障。Okuno等[16］模擬研究了不同方向的勻強電場對水液膜蒸發(fā)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)垂直液面的電場能促進(jìn)蒸發(fā)，平行液面的電場則會阻礙蒸發(fā)。Abhiram等[17］通過MD模擬比較研究了有、無外加電場兩種情況下納米水滴在鉑表面的蒸發(fā)行為，發(fā)現(xiàn)較高的表面溫度和垂直方向的電場可以促進(jìn)水滴的蒸發(fā)，且隨著電場強度的增大，水滴會變形成水柱從而增大了水滴的表面積，促進(jìn)了蒸發(fā)作用。Wang等[18］研究了平行液面方向的電場對金表面，厚度5.7nm的NaCl溶液薄膜蒸發(fā)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平行液面方向的電場能顯著提高NaCl溶液薄膜的蒸發(fā)速率。Peng等[19］采用MD模擬研究了在方向為垂直于液面，強度0.1～10 v·nm-1的電場條件下，NaCl溶液薄膜的破碎和蒸發(fā)情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)未加電場時，鹽離子的存在使得鹽溶液薄膜相較于純水薄膜容易變形破碎，而當(dāng)電場存在時，鹽溶液薄膜也會較沒有電場時更易破碎，增加溶液薄膜的厚度可以使薄膜更穩(wěn)定。

上述研究對純水、低濃度鹽溶液在電場作用下的分析較多，對高濃鹽溶液在電場作用下的蒸發(fā)過程缺乏了解。為了進(jìn)一步探究外加電場對高濃度鹽溶液的影響，本文采用分子動力學(xué)模擬方法研究了純水、LiCl、KCl和CaCl23種溶液在平行液面和垂直液面方向（x和z方向）上布置外加電場的蒸發(fā)過程，分析了電場對水分子取向、氫鍵、水合離子以及蒸發(fā)速率的影響。

1 分子動力學(xué)模擬設(shè)置

1.1 物理模型

本文模擬體系的初始物理模型如圖1所示，模擬盒子尺寸為4.65nm×4.65nm×12.5nm，包含氣液固3 個區(qū)域，盒子底部為一厚度為1.6nm，按面心立方（FCC）結(jié)構(gòu)排列的銅原子基底（紫色部分）。在z方向，從下往上，基底的前兩層為固定層，該層中的銅原子為了保持模擬過程中基質(zhì)不變形而被固定，其在整個模擬過程中不發(fā)生位移，中間3層銅原子為加熱層，其作為熱源用于提供系統(tǒng)后續(xù)蒸發(fā)所需熱量，最上面3層銅原子則作為熱傳導(dǎo)層將熱量從加熱層傳遞給溶液。z方向上，為防止蒸發(fā)水分子堆積在盒子頂部造成壓力逐漸增大影響后續(xù)水分子蒸發(fā)，將盒子最上面厚度為0.5nm的立方體區(qū)域設(shè)置為水分子移除區(qū)，進(jìn)入該區(qū)域的水分子將被從盒子中移除[19］。

圖1 模擬體系示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the simulation system

1.2 勢能函數(shù)及參數(shù)設(shè)置

本文所有模擬均應(yīng)用LAMMPS（large-scale atomic molecular massively parallel simulator）軟件作為分子動力學(xué)模擬平臺。由于Lennard-Jones勢能模型具有形式簡單，對水分子和離子組成的簡單體系描述準(zhǔn)確，并能節(jié)省計算時間等優(yōu)點。本文所有模擬均選取添加庫侖項的Lennard-Jones勢能模型描述粒子間的相互作用，其具體表達(dá)式如下：

式中：uαβ為粒子α和β之間的勢能；r為粒子之間的距離（10-10m），εαβ為阱深（kcal·mol-1），σαβ為分子尺寸參數(shù)（10-10），qα，qβ為粒子α，β所帶電荷（e）。

對于各種單個粒子的勢能函數(shù)參數(shù)設(shè)置已有大量的公開研究文獻(xiàn)，當(dāng)模擬對象包含2種及以上粒子時，不同粒子間的勢能參數(shù)則需根據(jù)一定規(guī)則獲得。在Lennard-Jones 勢中，不同粒子間的勢能參數(shù)常由Lorentz-Berthelot混合法則[20］得出，其表達(dá)式如下：

式中：σα、σβ、εα、εβ為兩種不同粒子的作用直徑（10-10）和勢阱深度（kcal·mol-1）。銅原子和各種離子均采用點電荷位于中心的Lennard-Jones球模型，各粒子的勢能參數(shù)如表1所示。

表1 銅原子和離子的勢能參數(shù)Tab. 1 Potential energy parameters of copper atomsand ions

在研究電場下鹽溶液的蒸發(fā)性質(zhì)時，需要對其施加一勻強電場，電場中的帶電粒子均受到電場力作用，且在蒸發(fā)過程中該力不隨時間改變。由于水分子具有極性，可看作由帶正電的氫原子和帶負(fù)電的氧原子組合而成，因而溶液中的水分子和鹽離子均受電場力作用。在本研究中對鹽溶液施加電場的設(shè)置是通過Lammps軟件對鹽溶液中的每個粒子施加一恒定方向和大小的外力Fe實現(xiàn)的，其中

式中：q為粒子所帶電量（e）；E為外加電場強度（v·10-10）。進(jìn)而在模擬中可通過改變式（1）中電場強度E探究不同電場對溶液蒸發(fā)的影響。

2 電場對溶液蒸發(fā)的影響

2.1 純水

圖2為500K時不同電場條件下純水體系中蒸發(fā)水分子數(shù)隨時間變化，如圖2所示，x正方向上電場的存在會阻礙純水的蒸發(fā)，但該阻礙效果較小。在0.3v·nm-1的電場強度下，蒸發(fā)2 500個水分子所消耗時間相較于無電場僅增加了7%，將電場強度增加到0.9 v·nm-1時，耗時也僅增加28%。與x方向的電場作用效果相反，垂直于界面的z正方向電場則會促進(jìn)純水的蒸發(fā)，在電場強度為0.9 v·nm-1時，蒸發(fā)2 500個水分子所消耗時間較未加電場時減少了17%。

圖2 不同電場下純水體系中蒸發(fā)分子數(shù)隨時間變化Fig. 2 Variation of the number of evaporated molecules in pure water system with time under different electric fields

圖3為500K時不同電場下純水的徑向分布函數(shù)圖，可以看出幾種電場下徑向分布函數(shù)幾乎沒有變化，說明外部電場不會影響水分子間的局部結(jié)構(gòu)。圖4為500K時電場對純水體系中水分子的速度分布的影響，可以看出，3種電場條件下水分子在x，y和z方向上的速度分量在－2 000到2 000m·s-1之間且都呈正態(tài)分布，且兩個方向的電場對水分子3個方向上的速度均無影響，說明外加電場不影響水分子的運動，不會加速水分子運動。圖5為兩種電場下純水體系中氫鍵隨蒸發(fā)時間的變化，可以看出電場的存在會顯著影響水分子形成氫鍵的數(shù)量，x方向的電場會使水分子形成的氫鍵數(shù)量增多，而z方向的電場則剛好相反。顯然，氫鍵的增多束縛了水分子運動，降低了純水蒸發(fā)速率。

圖3 不同電場下純水的徑向分布函數(shù)Fig. 3 Radial distribution function of pure water under different electric fields

圖4 不同電場對純水體系中水分子的速度概率分布比值Fig. 4 Velocity probability distribution of water molecules in pure water system with different electric fields

圖5 電場對純水形成氫鍵的影響Fig. 5 Influence of electric field on the formation of hydrogen bonds in pure water

為進(jìn)一步探究電場對水分子形成氫鍵影響的機理，有必要對水分子的取向進(jìn)行分析，圖6為不同方向的電場對純水體系中水分子排列的影響，圖中的θ為水分子偶極方向與z軸正向間的夾角?？梢悦黠@看出，在沒有外加電場時，θ的概率分布為正弦函數(shù)，水分子傾向于平行于界面排布。x方向上的電場極大的改變了水分子的取向，使得更多的水分子平行于界面排布，也即x方向上的電場使得體系中水分子的排列更加有序。z方向上的電場則使θ具有減小的趨勢，說明z方向的電場使得水分子更易豎直排列，也即z方向上的電場使得體系中水分子的排列更加混亂。圖7做出了體系中水分子平均形成氫鍵的個數(shù)隨θ的變化，圖中可以看出θ=90°也即完全平行于界面的水分子平均能形成最多的氫鍵。隨著θ增大或減小，平均形成氫鍵的個數(shù)都逐漸減少，當(dāng)θ=0°或θ=180°時也即完全垂直于界面時水分子平均形成氫鍵數(shù)最少。因此，x方向的電場會增加水中氫鍵的數(shù)量，而z方向的電場則反之。

圖6 電場方向?qū)λ肿优帕蟹植几怕实挠绊慒ig. 6 The effect of electric field direction on the arrangement of water molecules

圖7 水分子排列方向?qū)ζ湫纬蓺滏I的影響Fig. 7 Influence of water molecule arrangement direction on its hydrogen bond formation

2.2 鹽溶液

（1） 蒸發(fā)速率

圖8為在500K加熱溫度、外加x方向0.3 v·nm-1的電場條件下3種鹽溶液不同蒸發(fā)時刻系統(tǒng)截圖，由圖可知，外加的電場顯著促進(jìn)了3種鹽溶液的蒸發(fā)速率。1 000ps時，3種溶液體積較初始時刻都明顯減少，氣相中水分子數(shù)相較未加電場時都顯著增加，與未加電場時前1 000ps蒸發(fā)速率較小的升溫過程相比，外加電場后3種溶液的升溫速度更快，蒸發(fā)速率更高。2 000ps時，KCl溶液就已幾乎蒸發(fā)完全， LiCl和CaCl2溶液中所剩水分子數(shù)也較少，此時氣相中的水分子數(shù)也較1 000ps時減少明顯，說明較高的鹽濃度會顯著減緩溶液的蒸發(fā)速率。5 000ps時，KCl溶液中僅剩幾個水分子，LiCl溶液中還有少量水分子剩余，CaCl2溶液中水分子最多。

圖8 500K，Ex=0.3 v·nm-1時3 種鹽溶液不同蒸發(fā)時刻系統(tǒng)截圖Fig. 8 System screenshots at different evaporation times of three salt solutions at 500K, Ex=0.3 v·nm-1

圖9為不同電場下LiCl，KCl和CaCl23種鹽溶液和純水中蒸發(fā)水分子數(shù)隨時間變化圖，其中3種鹽溶液體系均由100個鹽分子和3 375個水分子組成，4種體系加熱溫度均為500K。由圖可知，x方向電場強度為0.3 v·nm-1時3種鹽溶液蒸發(fā)速率都最大，其次是x方向電場強度為0.1 v·nm-1時，z方向電場強度為0.3 v·nm-1和不加電場的情況下3種溶液的蒸發(fā)速率都最小，說明平行于界面方向的電場對3種鹽溶液的蒸發(fā)具有明顯的促進(jìn)作用，且隨著電場強度的增大，促進(jìn)作用越明顯。蒸發(fā)出2 500個水分子后，LiCl、KCl和CaCl2溶液在0.3 v·nm-1的x方向，相較于電場對純水蒸發(fā)的影響，x方向上電場對鹽溶液蒸發(fā)的促進(jìn)作用十分顯著，說明電場對鹽溶液和純水的作用機理不同。

（2） 水分子取向

圖10為4種離子水化層中水分子在x方向0.3 v·nm-1的電場存在下的排列情況，其中θ為鹽離子與水分子中氧原子的連線和水分子偶極方向夾角。由圖10可知，電場的存在稍微破壞了離子第1和第2水化層中水分子與離子間相對規(guī)律的角度排列，使得形成特定角度的最大概率都有所降低，電場對Cl－周圍水分子角度的有序排列影響最大，其次是K+，對Li+和Ca2+的影響最小。就分層來看，第2水化層中θ的變化與第1水化層中類似，電場的存在使得鹽離子θ＜90°和氯離子θ＞90°的概率都明顯增加。

圖10 電場存在對離子周圍水分子排布概率的影響Fig. 10 Influence of the presence of electric field on the arrangement of water molecules around ions

（3） 氫鍵

圖11為500K時不同電場下鹽溶液蒸發(fā)分子數(shù)隨時間變化圖，由圖可知，x方向上的電場使得3種溶液中的氫鍵數(shù)都明顯減少，且隨著電場強度的增加，平均每個水分子形成的氫鍵數(shù)迅速減小。當(dāng)電場強度為0.1 v·nm-1，600ps時，LiCl、KCl和CaCl2的氫鍵數(shù)分別減少1.9%，3.6%和1.6%，且這個差距隨著蒸發(fā)的進(jìn)行逐漸增大。當(dāng)電場強度為0.3 v·nm-1時，LiCl、KCl和CaCl2溶液中的氫鍵數(shù)則分別減少了26%，31%和16%，相較不加電場和電場強度為0.1 v·nm-1時差異巨大，這說明電場強度對溶液中氫鍵的影響不是線性的，當(dāng)電場強度較大時能顯著影響溶液中水分子氫鍵的形成。圖中還能看出在電場強度為0.3 v·nm-1，溶液快速蒸發(fā)導(dǎo)致離子濃度也快速增大后，體系中水分子平均形成氫鍵數(shù)急劇減小，這是由于此時體系中很大比例的水分子與離子作用強烈，不容易形成氫鍵。此外，z方向上的電場對3種溶液中氫鍵的數(shù)量都幾乎沒有影響，這與上述z方向電場不會促進(jìn)溶液蒸發(fā)結(jié)果相對應(yīng)，具體原因可以做進(jìn)一步研究。

圖11 不同電場下鹽溶液蒸發(fā)分子數(shù)隨時間變化Fig. 11 Variations of evaporation molecules of salt solution with time in different electric fields

（4） 電場下離子的移動

為了解電場下溶液中各離子的運動情況，分析計算了模擬過程中離子的平均移動距離，并做出了離子在周期性邊界方向（x，y方向）的移動距離隨時間變化圖。圖12為x方向存在0.3 v·nm-1的電場時3種溶液中的離子在x和y方向的運動情況，其中正數(shù)表示離子朝該軸的正向移動，負(fù)數(shù)表示離子朝該軸負(fù)向移動。由圖可知：當(dāng)x方向存在電場時，3種溶液中的正負(fù)離子在x方向上都有明顯的移動，在y方向上則都幾乎不發(fā)生移動，說明x方向上的電場不影響離子在y方向上的移動。隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，溶液濃度逐漸增大，離子的移動也逐漸緩慢，當(dāng)蒸發(fā)進(jìn)行到一定程度時，水分子完全蒸發(fā)，離子和離子間距離變短，作用極強，所有的離子都停止了移動，此時溶液呈現(xiàn)結(jié)晶狀態(tài)，此時圖中到2 000ps后運動軌跡幾乎平直。

圖12 x方向上電場強度為0.3 v·nm-1時各離子在x和y方向上的移動距離圖Fig. 12 The moving distance of each ion in the x and y directions when the electric field strength in the x direction is 0.3 v·nm-1

KCl溶液中K+的移動速度大于LiCl溶液中Li+的移動速度，這是因為Li+與周圍水分子作用更強，要發(fā)生移動要破壞更強的離子－水的相互作用和更多的氫鍵。KCl溶液中Cl-移動速度比LiCl溶液中的小則是因為K+運動快，由于陰離子與陽離子運動方向相反，其形成的水合離子更易與Cl-形成的水合離子發(fā)生碰撞從而阻礙Cl-的移動。Ca2+的移動情況與Li+和K+明顯不同，開始時，Ca2+也在電場作用下朝x正向移動，由于Ca2+與水分子作用最強且其配位水分子也最多，故Ca2+的移動速度最慢，又因為CaCl2溶液中Cl-濃度是Ca2+的兩倍，速度較大且數(shù)量較多的Cl-在電場作用下逐漸帶動Ca2+一起緩慢朝x負(fù)向移動。

溶液中兩種離子的相向運動會使水化層中的水分子更易脫落，拉近兩個水合離子間水分子的距離，生成更多的高能水分子，還會導(dǎo)致陰離子易與陽離子結(jié)合在一起形成整體不帶電的離子對團(tuán)而降低離子的移動速度。

（5） 水合離子結(jié)構(gòu)

圖13為500K下當(dāng)x方向存在0.3 v·nm-1電場時，溫度穩(wěn)定后各個離子第1水化層中水分子停留時間（tR）的概率分布。圖中可以看出，當(dāng)存在較強電場時，Ca2+的tR仍最長且最穩(wěn)定，4ps后仍有65%左右的水分子未離開第1水化層，Cl－的tR最短，1ps后僅剩約20%的水分子未離開第1水化層，4ps后幾乎所有第1水化層中的水分子都已離開。

圖13 x方向上0.3 v·nm-1的電場下tR概率分布Fig. 13 tR probability distribution under an electric field of 0.3 v·nm-1 in the x direction

圖14做出了x方向0.3 v·nm-1的電場下4種離子的tRave和Ninave，其中tRave表示第1水化層中水分子的平均停留時間，Ninave表示50ps內(nèi)水分子平均進(jìn)入第1水化層中的次數(shù)。結(jié)果表明外加電場會減少tR，增大Nin，可以觀察到添加電場使得Li+tR的減小幅度較大，K+和Cl-的tR減小幅度卻并不大，這是因為K+和Cl-的tR在500K時已經(jīng)較小，再添加電場也無法有效的減小tR。

圖14 4種離子在x方向0.3 v·nm-1電場下的tR和NinFig. 14 tR and Nin of four ions in the x-direction at 0.3 v·nm-1 electric field

由此可以看出，電場可以使水合離子中的水分子更易逃脫離子束縛，蒸發(fā)加速。

（6） 水化層水分子占比

溶液中自由水分子比例對蒸發(fā)速率具有重要影響，為進(jìn)一步驗證外加電場對鹽溶液中各部分水分子比例的影響，計算了在沿x軸和z軸兩種方向的0.3 v·nm-1的電場作用下同濃度的3種鹽溶液中各部分水分子占比，如表2所示，x方向上的電場能顯著提高鹽溶液中自由水分子的占比。

表2 x 和z 方向0.3 v·nm-1的電場下3 種鹽溶液中不同水分子占比Tab. 2 Different proportions of water molecules in the three salt solutions under an electric field of 0.3 v·nm-1 in the xand z directions

相較未加電場時，LiCl、KCl和CaCl2溶液中自由水分子占比分別增加了48%，38%和56%，這可能與電場下水合離子的合并有關(guān)。圖15以KCl溶液為例，表示了在x方向電場存在條件下K+和Cl-形成的水合離子合并的過程，由于電場存在會使溶液中陰陽離子相向運動，因此大幅增加了兩種水合離子碰撞的幾率。當(dāng)兩種水合離子相對運動速度較大時，它們能夠克服外層水分子間的排斥，緊密的結(jié)合在一起，形成一種新的離子對水分子團(tuán)，這種離子對水分子團(tuán)的形成會釋放部分之前與兩個中心離子緊密結(jié)合的水分子。含有5個第1水化層水分子，14個第2水化層水分子的K+水合離子與含有7個第1水化層水分子，13個第2水化層水分子的Cl-水合離子結(jié)合，形成的離子對水分子團(tuán)第一、第2水化層水分子為10個和16個，結(jié)合后水化分子數(shù)顯著減少，因此自由水分子數(shù)提高，且離子對結(jié)合越緊密，自由水分子占比增加越多，故電場對CaCl2溶液中自由水分子占比的提升效果最大，KCl溶液最小。z方向上的電場對3種鹽溶液中各部分水分子占比沒有明顯影響，電場對鹽溶液水分子組分的影響符合3種溶液在電場下蒸發(fā)速率的規(guī)律。

圖15 x 方向電場下K+和Cl-水合離子的合并（氧原子為粉色的水分子表示第1水化層內(nèi)的水分子，其余水分子為第2水化層內(nèi)的水分子）Fig. 15 Combination of K+ and Cl- hydrated ions under the x direction electric field

（7） 活躍水分子占比

本節(jié)計算統(tǒng)計了500K不同電場條件下純水和3種鹽溶液中的活躍水分子占比。由圖16a可以看出，z方向上0.9 v·nm-1的電場對純水中活躍水分子占比幾乎無影響，而x方向上0.9 v·nm-1的電場則能顯著的減少純水中活躍水分子數(shù)，這與上面得到的x方向上電場抑制純水的蒸發(fā)也是符合的。與純水相反，圖16b顯示x方向上的電場能有效的提升3種鹽溶液中活躍水分子數(shù)，能清晰的看出提升效果KCl＞LiCl＞CaCl2，z方向上的電場則對活躍水分子數(shù)無影響。這是因為x方向電場下水分子在離子的帶動下相互擠壓碰撞，更可能與其它水分子間存在極短的距離從而變成活躍水分子。電場對純水和3種鹽溶液中活躍水分子占比的影響與本章前段電場對各溶液蒸發(fā)速率的影響完全吻合，說明活躍水分子占比對蒸發(fā)速率的影響很大，提高溶液體系中活躍水分子的占比可以顯著提高蒸發(fā)速率。

圖16 500K下純水和溶液中活躍水分子占比Fig. 16 Proportion of active water molecules in pure water and solution at 500K

3 結(jié)論

本文模擬研究了500K下純水、LiCl、KCl和CaCl2溶液在蒸發(fā)過程中外加電場電場方向和強度對蒸發(fā)速率、水分子取向、氫鍵和水合離子結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)論如下：

（1） 平行液面方向的電場對鹽溶液的蒸發(fā)促進(jìn)作用隨著電場強度的增加而不斷增強。在平行液面方向上外加0.3 v·nm-1的電場后，LiCl，KCl和CaCl2溶液蒸發(fā)耗時分別減少了71%，78%，61%，但是垂直液面方向上電場則對鹽溶液的蒸發(fā)幾乎無影響。

（2） 平行液面方向的電場會抑制鹽溶液中氫鍵的形成，電場強度越大，抑制作用越強烈；離子會在平行電場的作用下在鹽溶液中定向移動，其中陽離子沿電場方向移動，陰離子則相反，陽離子中K+移動速度最快，Ca2+最慢。

（3） 平行液面方向的電場能顯著提高鹽溶液中自由水分子的比例，相較未加電場時，LiCl，KCl和CaCl2溶液中自由水分子占比分別提高了48%，38%和56%。

（4） 平行液面方向的電場會抑制純水的蒸發(fā)，垂直液面方向的電場則會促進(jìn)純水的蒸發(fā)，但是這種抑制/促進(jìn)作用較電場對鹽溶液的影響降低。

在本文中模擬的高鹽溶液均只是某單一成分的鹽溶液，而實際工程中的高鹽廢水成分十分復(fù)雜，離子種類繁多。在未來對鹽溶液蒸發(fā)的模擬研究中，可以針對含有多種鹽類物質(zhì)的復(fù)鹽溶液進(jìn)行更進(jìn)一步的模擬研究，并結(jié)合實驗，從而對實際鹽溶液的蒸發(fā)過程有更精準(zhǔn)的認(rèn)識。

作者貢獻(xiàn)聲明：

吳志根：提供研究思路，論文撰寫和修改；

吳少文：資料收集，計算模擬，論文撰寫；

顏子涵：資料收集，論文撰寫和修改；

齊孝圣：資料收集，論文修改。