井旁裂縫隨鉆聲波測(cè)井響應(yīng)的數(shù)值模擬研究

吳 莎,尚海燕,趙凱雄

(西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院,西安 710065)

0 引言

目前,非常規(guī)儲(chǔ)層的勘探開(kāi)發(fā)已成為油氣探采的重要渠道,其中裂縫性儲(chǔ)層因裂縫既可以作為主要的油氣儲(chǔ)集空間,又可以作為基質(zhì)孔隙連通的主要滲流通道,進(jìn)而控制油氣產(chǎn)能特征,對(duì)油氣勘探開(kāi)采來(lái)說(shuō)極具研究?jī)r(jià)值[1-2]。

在裂縫性儲(chǔ)層識(shí)別方面主要采用三維地震、常規(guī)測(cè)井和非常規(guī)測(cè)井方法[3]。其中,地震勘探探測(cè)范圍達(dá)數(shù)十米,分辨率較低,橫向上能探測(cè)較大尺度的地質(zhì)構(gòu)造,對(duì)裂縫等小型地質(zhì)構(gòu)造及裂縫延展特征等無(wú)法給出定量參數(shù)描述。常規(guī)測(cè)井可以定性評(píng)價(jià)裂縫,但探測(cè)深度較淺,對(duì)井外數(shù)十米范圍的裂縫無(wú)法有效識(shí)別,無(wú)法識(shí)別裂縫的發(fā)育程度及產(chǎn)狀。非常規(guī)測(cè)井方法包括反射波成像測(cè)井技術(shù)和成像測(cè)井技術(shù)[4]。成像技術(shù)是目前識(shí)別裂縫性儲(chǔ)層的最有效手段,但由于成本高昂、技術(shù)復(fù)雜、探測(cè)深度淺,導(dǎo)致應(yīng)用有限。反射波成像技術(shù)包括陣列聲波測(cè)井和遠(yuǎn)探測(cè)聲波測(cè)井,探測(cè)尺度介于地震與常規(guī)測(cè)井方法之間,能提供井眼外數(shù)十米甚至更遠(yuǎn)范圍內(nèi)的裂縫走向、傾角及延伸等有效信息,較地震成像精度更高。等離子體沖激聲源具有聲源級(jí)高、功率大、頻帶寬、可重復(fù)激發(fā)等多種優(yōu)勢(shì)。本研究將沖激聲源應(yīng)用于聲波深探測(cè)技術(shù)中,以提升聲波傳輸距離,提高探測(cè)井旁裂縫的聲波能量。

1 隨鉆井旁裂縫地層數(shù)值模型的建立

在有限元仿真軟件的選擇中,基于井旁裂縫地層模型不僅涉及壓力聲學(xué)場(chǎng),還涉及固體力學(xué)場(chǎng),故選擇了更適合多物理場(chǎng)耦合分析的COMSOL軟件建立隨鉆井旁裂縫地層模型[5]。采用二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行聲場(chǎng)模擬,其在理論上是利用對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周來(lái)模擬三維模型。隨鉆井旁裂縫地層幾何模型如圖1所示。模型由內(nèi)到外的圓柱體依次為鉆鋌內(nèi)流體、鉆鋌、鉆鋌外流體和地層,裂縫由薄平板狀流體層模擬,鉆鋌內(nèi)外流體和裂縫中均填充水,鉆鋌由無(wú)磁鉆鋌鋼制成,模型大小為3 m×8 m,沖激聲源和接收器放置在鉆鋌外壁上,聲源位于z=0.5 m處,考慮到陣列接收的聲波信息更全面,在聲源正上方放置了13個(gè)接收器,最近的一個(gè)接收器距聲源1 m,接收器間隔為0.5 m,與井軸相交的水平裂縫位于z=4 m處。計(jì)算所用的模型參數(shù)及尺寸見(jiàn)表1。

圖1 隨鉆井旁裂縫地層幾何模型Fig.1 Geometric model of fracture formation along with the drilling side

表1 模型參數(shù)

隨鉆沖激聲源深探測(cè)技術(shù)的探測(cè)深度和探測(cè)精度與聲源的強(qiáng)度及頻率有關(guān),故聲源是深探測(cè)聲波測(cè)井技術(shù)的關(guān)鍵之一[6]。為了達(dá)到探測(cè)目標(biāo),選取西安石油大學(xué)井下測(cè)控實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的等離子體沖激聲源,該聲源具有0～300 kHz的寬頻帶,激發(fā)能量大,聲壓級(jí)可達(dá)到265 dB,可控、可重復(fù)激發(fā)。將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)使用MATLAB軟件進(jìn)行擬合,得到等離子體沖激聲源函數(shù)時(shí)域表達(dá)式:

(1)

其中,t0為電極預(yù)擊穿時(shí)間,值為1.8e-4s,f0為聲源的激發(fā)主頻,當(dāng)f0=8 kHz時(shí),聲源函數(shù)曲線如圖2所示:

圖2 沖激聲源函數(shù)Fig.2 Impulse sound source function

2 井旁裂縫地層反射聲場(chǎng)數(shù)值模擬與分析

2.1 聲源頻率對(duì)近井帶裂縫探測(cè)的反射聲場(chǎng)的影響

聲波遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井從含有豐富地層信息的全波列波形中提取反射波信息,可得到井旁縫、洞等地質(zhì)構(gòu)造特征[7]。聲源的激發(fā)頻率在聲波遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)中發(fā)揮著重要作用,直接決定著井孔聲場(chǎng)和反射聲場(chǎng)的能量,不同的聲源頻率旨在解決不同的地質(zhì)探測(cè)問(wèn)題[8]?？紤]到需對(duì)不同發(fā)育情況的井旁裂縫進(jìn)行探究,故在聲源頻率10～25 kHz頻段內(nèi)以1 kHz為步長(zhǎng)數(shù)值模擬了源距1～5 m下不同聲源頻率的反射聲場(chǎng)。為了研究反射聲場(chǎng)與源距及頻率的關(guān)系,對(duì)接收器接收到的全波列進(jìn)行波場(chǎng)分離,得到反射波,繪制反射波幅度、頻率與源距的三維關(guān)系,見(jiàn)圖3。

圖3 反射波幅度與源距及聲源頻率的三維關(guān)系Fig.3 Three-dimensional relationship between reflected wave amplitude, and source distance and sound source frequency

從圖3可以看出,在固定頻率下,隨著源距的增大,反射波幅度先減小再增大,源距2 m處反射波幅度最小,源距2.5～4.5 m反射波幅度相對(duì)來(lái)說(shuō)更大,故在進(jìn)行井外水平裂縫探測(cè)時(shí)源距的選取最好處于2.5～4.5 m。在固定源距下,隨著頻率的不斷增大,反射波幅度先減小后增大,當(dāng)源距為4 m時(shí),在20 kHz附近達(dá)到最大值。

定義反射波相對(duì)幅度RAreflection來(lái)定量考察反射波信號(hào)的大小[9],單位為dB,公式為式(2)。式中,Adirection是井中直達(dá)波幅度,Areflection是反射波幅度。繪制反射波相對(duì)幅度、源距及頻率的三維曲線,見(jiàn)圖4。

(2)

圖4 反射波相對(duì)幅度與接收器源距及聲源頻率的三維關(guān)系Fig.4 Three-dimensional relationship between the relative amplitude of the reflected wave, and the receiver source distance and the sound source frequency

從圖4可以看出,聲源頻率固定時(shí),反射波相對(duì)幅度與源距的關(guān)系和反射波絕對(duì)幅值的規(guī)律一致。在3～4.5 m源距處,隨著聲源頻率的增大,反射波相對(duì)幅度的變化趨勢(shì)類似于一個(gè)正弦波,先增大后減小再增大,在19～25 kHz反射波相對(duì)幅值較大。實(shí)際井下鉆鋌受長(zhǎng)度的限制,源距不能過(guò)大,故在一定程度上增加聲源頻率可增大反射波的相對(duì)幅度,選取20 kHz為后續(xù)研究的聲源激發(fā)頻率。

圖5是在硬地層下井外存在2 mm單條水平裂縫時(shí),聲源激發(fā)頻率為20 kHz時(shí)接收到的全波列。從圖5可以觀察到先到達(dá)的是幅度最小的滑行縱波,其次是幅度較小的滑行橫波,最后是幅度最大的斯通利波。隨著源距的增大,縱波和橫波在全波列上分離得越開(kāi),直達(dá)斯通利波到時(shí)越慢。水平裂縫對(duì)橫波和斯通利波的影響較大,在裂縫上方接收器記錄的波列中,橫波和斯通利波的幅度明顯減小,當(dāng)接收器位于水平裂縫下方時(shí),由于井內(nèi)流體與地層中的水平裂縫相交,形成了非常明顯的反射斯通利波,與直達(dá)斯通利波呈倒“V”型,隨著源距的增加,反射斯通利波到時(shí)越快,幅值越大,當(dāng)接收器位于水平裂縫上方時(shí),反射斯通利波基本消失。

圖5 單條水平裂縫在不同源距下的陣列聲波全波列Fig.5 Full wave array diagram of a single horizontal crack at different source distances

當(dāng)?shù)貙又辛芽p與井孔相交時(shí),由于地層中的泥漿會(huì)與地層中的液體互相流通,使斯通利波能量流失,并在非連續(xù)界面上產(chǎn)生反射和衰減[10]。為了衡量水平裂縫對(duì)斯通利波的影響,引入斯通利波衰減系數(shù)α對(duì)不同源距下斯通利波的衰減程度進(jìn)行描述,斯通利波衰減系數(shù)可以反映裂縫的發(fā)育狀況[11],計(jì)算公式見(jiàn)式(3):

(3)

式中,α是斯通利波衰減系數(shù),單位是dB/m,l為源距,單位為m;A0為無(wú)裂縫時(shí)的斯通利波幅值,A為裂縫存在時(shí)的斯通利波幅值。通過(guò)MATLAB編程計(jì)算得到聲源20 kHz下,2 mm水平裂縫在不同源距下的衰減系數(shù),見(jiàn)圖6。

圖6 水平裂縫在不同源距下的斯通利波衰減系數(shù)Fig.6 Stoneley wave attenuation coefficients of horizontal cracks at different source distances

衰減系數(shù)越大,說(shuō)明裂縫對(duì)斯通利波的衰減越大。整體來(lái)說(shuō),當(dāng)沖激聲源激發(fā)頻率為20 kHz時(shí),在長(zhǎng)源距下利用斯通利波來(lái)探測(cè)水平裂縫的效果更好。從圖6可以看出,在源距1～4.5 m時(shí),隨著源距的增大,斯通利波的衰減越大,在源距4 m時(shí),斯通利波衰減系數(shù)急劇增大。在源距4.5～7 m時(shí),隨著源距的增大,斯通利波的衰減越小,在源距4.5 m時(shí),斯通利波衰減最大。

2.2 裂縫寬度對(duì)近井帶裂縫探測(cè)的反射聲場(chǎng)的影響

為了研究不同裂縫發(fā)育情況下的反射聲場(chǎng)特性。改變裂縫寬度,得到在裂縫寬度分別為0.2 mm、2 mm、2 cm下的接收信號(hào),圖7僅列出裂縫寬度為2 mm和2 cm的接收陣列。從圖7可以看到,在不同寬度的裂縫地層中均產(chǎn)生了反射斯通利波,反射斯通利波的幅度隨裂縫寬度的增加而增加。在2 mm寬度的水平裂縫下,只在接收器位于裂縫下方時(shí)產(chǎn)生了反射斯通利波;而在2 cm寬度的水平裂縫下不僅在接收器位于裂縫下方時(shí)產(chǎn)生了反射斯通利波,在裂縫上下方的接收器中都接收到了反射橫波,反射橫波的幅度隨著源距的增加先增大后減小,在源距3.5 m處達(dá)到最大值。

圖7 不同裂縫寬度下的陣列聲波全波列Fig.7 Full wave array of array acoustic wave under different crack widths

圖8是在裂縫寬度分別為0.2 mm、2 mm、2 cm時(shí)源距與斯通利波衰減系數(shù)的關(guān)系。從圖8可以看出,2 cm水平裂縫的斯通利波衰減在源距4 m時(shí)最大,2 mm水平裂縫和0.2 mm水平裂縫的斯通利波衰減在源距4.5 m時(shí)最大,在源距大于3 m時(shí),隨著裂縫寬度的增大,斯通利波幅度的衰減增大。

圖8 不同裂縫寬度下的斯通利波衰減系數(shù)Fig.8 Stoneley wave attenuation coefficients under different crack widths

3 結(jié)論

通過(guò)COMSOL有限元模擬分析了聲源頻率對(duì)裂縫性地層反射波絕對(duì)幅度和相對(duì)幅度的影響。對(duì)水平裂縫地層的陣列聲波全波列進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),斯通利波對(duì)有效水平裂縫尤為敏感,進(jìn)而研究了不同裂縫寬度下的斯通利波衰減系數(shù)。研究表明:在激發(fā)頻段10～25 kHz、源距在2.5～4.5 m、頻率在19～25 kHz頻段反射波相對(duì)幅值較大,優(yōu)選20 kHz為沖激聲源激發(fā)頻率,4 m為優(yōu)選源距。水平裂縫對(duì)橫波和斯通利波的影響較大,尤其是斯通利波,在裂縫上方接收器記錄的波列中,橫波和斯通利波的幅度明顯減小。隨著源距的增加,直達(dá)斯通利波到時(shí)越慢,只有裂縫下方接收器接收的全波列中出現(xiàn)了反射斯通利波,且與直達(dá)斯通斯波呈倒“V”形,隨著源距的增加,反射斯通利波幅度越大。在源距3.5～7 m,當(dāng)水平裂縫寬度增大時(shí),斯通利波衰減系數(shù)隨之增大,反射斯通利波幅度增加,在裂縫寬度為厘米級(jí)時(shí)不僅全波列中出現(xiàn)了反射斯通利波,還出現(xiàn)了反射橫波,反射橫波的幅度隨著裂縫與接收器距離的減小而增大。