平頂型CLPG-CFBG級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中溫度應(yīng)力傳感特性的研究

呂子尚,胡勁華,任丹萍,趙繼軍

(河北工程大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院,邯鄲 056038,中國(guó))

0 引 言

光纖光柵憑借不受外部光源波動(dòng)影響、傳感信號(hào)強(qiáng)、檢測(cè)精度高、響應(yīng)頻率快、抗干擾檢測(cè)能力強(qiáng),以及器件組網(wǎng)方式靈活等優(yōu)點(diǎn),已日益成為光纖信息通信和光纖傳感網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵器件之一[1]。在分布式光纖傳感網(wǎng)系統(tǒng)中,由于光纖光柵傳感器對(duì)溫度[2-4]、濕度[5]、微彎曲應(yīng)變[6]和應(yīng)力[7]等多個(gè)參量都非常敏感,被廣泛用于礦井安全、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)[8]和周界安防等領(lǐng)域進(jìn)行環(huán)境參量的監(jiān)測(cè)和傳感。物體特性變化時(shí)最直觀的表現(xiàn)方式體現(xiàn)在溫度和應(yīng)力兩方面,這使得一個(gè)傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)溫度和應(yīng)力同時(shí)檢測(cè)顯得尤為必要。因此,研究者們通過(guò)設(shè)計(jì)不同類型的光纖光柵結(jié)構(gòu)形成兩個(gè)或多個(gè)諧振峰,利用不同類型諧振峰之間對(duì)介質(zhì)溫度/應(yīng)變測(cè)量的靈敏度大小不同實(shí)現(xiàn)雙參量的同時(shí)檢測(cè)。例如,GUO等人[9]提出了一種少模光纖長(zhǎng)周期光柵雙參量傳感,利用模式間雙峰耦合現(xiàn)象提高了測(cè)量靈敏度。ZHANG等人[10]采用單模和多模光纖級(jí)聯(lián)的方式制備了一種新型高靈敏度的多模光纖啁啾長(zhǎng)周期光柵,利用兩個(gè)高階模透射譜對(duì)兩種參量的響應(yīng)差實(shí)現(xiàn)了同時(shí)傳感。KANG等人[11]利用耦合型雙芯光纖對(duì)外界溫度和應(yīng)力變化的靈敏度響應(yīng)特性與光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating,FBG)的不同提出了一種新的傳感器,且耦合型雙芯光纖的應(yīng)力和溫度靈敏度達(dá)到了0.98867 pm/με和31.25 pm/℃,FBG則分別達(dá)到了1.25 pm/με和10.125 pm/℃。ZHANG等人[12]提出了長(zhǎng)周期光纖光柵(long period grating,LPG)與FBG級(jí)聯(lián)的雙參量傳感器結(jié)構(gòu),形成了3個(gè)諧振峰,在一定測(cè)量范圍內(nèi)使溫度和應(yīng)力靈敏度最大分別達(dá)到了41.66 pm/℃和2.33 pm/με。

在光纖傳感系統(tǒng)中,光纖光柵傳感器不僅要解決溫度應(yīng)力之間存在的交叉敏感問(wèn)題,還需滿足光纖通信中色散補(bǔ)償[13]和穩(wěn)定傳輸波段[14]的要求。啁啾光纖光柵由于光柵的周期沿光纖軸呈線性分布,使得光脈沖展寬形成平頂光譜[15],可以有效地實(shí)現(xiàn)色散補(bǔ)償[16],并且對(duì)環(huán)境溫度和應(yīng)力的變化也較為敏感[17]。上述光纖光柵傳感器的輸出光譜為洛倫茲型,中心波長(zhǎng)隨溫度和應(yīng)力的變化均會(huì)漂移,但沒(méi)有穩(wěn)定的通信傳輸波段,容易產(chǎn)生色散,影響通信的傳輸質(zhì)量,不利于系統(tǒng)通信傳感一體化[18]。

因此,本文作者提出了一種基于啁啾長(zhǎng)周期光纖光柵(chirped long period grating,CLPG)[19]和啁啾光纖布喇格光柵(chirped fiber Bragg grating,CFBG)[17]級(jí)聯(lián)的平頂型溫度應(yīng)力雙參量光纖光柵傳感器。通過(guò)優(yōu)化調(diào)節(jié)所提出結(jié)構(gòu)中的啁啾系數(shù)大小,增大光譜帶寬,輸出平頂透射光譜,形成穩(wěn)定的傳輸波段,以保證光信號(hào)的傳輸質(zhì)量。利用CLPG和CFBG形成的不同諧振峰對(duì)溫度和應(yīng)力靈敏度響應(yīng)不同的特性,有效地消除了兩種參量檢測(cè)時(shí)的交叉敏感,使傳感器實(shí)現(xiàn)了溫度應(yīng)力的同時(shí)傳感,并從模場(chǎng)能量角度分析了包層半徑變化對(duì)CLPG靈敏度影響。該傳感器有望與現(xiàn)有的光通信基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行很好的兼容,實(shí)現(xiàn)通信傳感一體化[20],在分布式光纖傳感系統(tǒng)中具有良好的應(yīng)用前景。

1 器件結(jié)構(gòu)與原理

圖1為本文作者提出的一種平頂型溫度應(yīng)力雙參量傳感的器件結(jié)構(gòu)示意圖。該器件由 CLPG和CFBG共同級(jí)聯(lián)而成,器件結(jié)構(gòu)主要元件的基本物理結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為:纖芯折射率n1,包層折射率n2,CLPG初始周期Λ0,l,CFBG初始周期Λ0,B,CLPG長(zhǎng)度Ll,CFBG長(zhǎng)度LB,纖芯半徑r1,包層半徑r2。光由左側(cè)輸入,由于啁啾光纖光柵的周期呈啁啾性變化,入射光譜經(jīng)傳感器變化后輸出為平頂型光譜。

圖1 CLPG-CFBG級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the CLPG-CFBG cascaded structure

基于耦合模理論可知,CLPG光譜是由纖芯基模和高階的包層模式之間相互耦合形成的正向傳輸?shù)耐干涔庾V。所以CLPG諧振波長(zhǎng)λl表達(dá)式如下[10,21]:

λl=(neff,1-neff,2)Λl

(1)

式中:neff,1為纖芯基模有效折射率;neff,2為包層模式的有效折射率;Λl為CLPG的啁啾周期。而CFBG與FBG相同為正向纖芯模式和反向纖芯模式的自耦合現(xiàn)象,依據(jù)相位匹配條件可得CFBG的諧振波長(zhǎng)λB為[21]:

λB=2neff,1ΛB

(2)

式中:ΛB為CFBG的啁啾周期。啁啾周期是由于光柵條在光纖中呈線性分布形成的,因此可得啁啾光纖光柵周期Λ表達(dá)式:

Λ=x(c/L)+Λ0-c/2

(3)

式中:Λ0為啁啾光纖光柵周期的初始值;c為啁啾光纖光柵啁啾系數(shù);x為啁啾周期在對(duì)應(yīng)啁啾光纖光柵長(zhǎng)度中所在的位置,且范圍為0≤x≤L;L代表對(duì)應(yīng)的啁啾光纖光柵長(zhǎng)度。

由彈性力學(xué)和彈光效應(yīng)理論可知,在外界應(yīng)力發(fā)生改變作用在光纖光柵軸向方向時(shí),纖芯和包層各介質(zhì)本身的有效折射率均會(huì)受到軸向應(yīng)力的影響,同時(shí)光柵周期也會(huì)隨應(yīng)力的變化而變化。因而當(dāng)光纖軸向應(yīng)力ε發(fā)生改變時(shí),對(duì)長(zhǎng)短周期的諧振波長(zhǎng)式(1)、式(2)取微分可以得出各自諧振中心波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力靈敏度系數(shù),其表達(dá)式為[22]:

(4)

(5)

式中:Kε,l、Kε,B分別為CLPG應(yīng)力靈敏度系數(shù)和CFBG應(yīng)力靈敏度系數(shù)。應(yīng)力對(duì)光纖有效折射率neff的影響主要取決于光纖光柵本身的彈光系數(shù)Pe的大小,即dneff/dε=neff×Pe[9];對(duì)啁啾光纖光柵周期的影響為dΛ=Λdε[10]。因此當(dāng)作用在傳感器軸向方向的應(yīng)力大小變化量為Δε時(shí),依據(jù)式(4)、式(5)所求出的Kε聯(lián)立等式,可計(jì)算出傳感器中心波長(zhǎng)位移量大小Δλ為:

Δλ=Kε×Δε

(6)

同應(yīng)力變化相似,當(dāng)外環(huán)境溫度T發(fā)生變化時(shí),周期受自身材料熱膨脹系數(shù)η=Λ-1dΛ/dT[7]的影響、有效折射率受熱光系數(shù)ξ=neff-1dneff/dT[7]的影響。對(duì)式(1)和式(2)取溫度的微分得到溫度靈敏度系數(shù)[21]:

(7)

(8)

因此,當(dāng)傳感器周圍環(huán)境溫度的變化量大小為ΔT時(shí),依據(jù)式(7)、式(8)所求出的KT與溫度變化量聯(lián)立等式可計(jì)算出傳感器中心波長(zhǎng)位移量大小Δλ為:

Δλ=KT×ΔT

(9)

綜上所述,當(dāng)傳感器受到外環(huán)境溫度和自身軸向應(yīng)力的同時(shí)作用時(shí),聯(lián)立式(6)、式(9)生成方程組,進(jìn)而生成傳輸矩陣方程為:

(10)

式中:Δλl表示為CLPG的中心波長(zhǎng)位移量;ΔλB表示CFBG中心波長(zhǎng)的位移量,且靈敏度系數(shù)矩陣行列式D=|Kε,lKT,B-KT,lKε,B|≠0。因此通過(guò)觀察中心波長(zhǎng)位移量,結(jié)合逆系數(shù)矩陣可知溫度和軸向應(yīng)力各自的變化量大小,即式(10)的逆?zhèn)鬏斁仃?

(11)

2 器件設(shè)計(jì)與分析

首先對(duì)級(jí)聯(lián)CLPG-CFBG傳感器初始結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置介紹如下:n1=1.45、n2=1.46[23],器件纖芯半徑r1=4.15 μm,CLPG周期初始值Λ0,l=220 μm,CFBG周期初始值Λ0,B=0.49 μm。光纖光柵的調(diào)制系數(shù)隨刻蝕的深度加深而增大,進(jìn)而使得光纖光柵的透射譜越明顯,因此在合適范圍內(nèi)CLPG調(diào)制系數(shù)設(shè)為0.0005,CFBG調(diào)制系數(shù)為0.0008,CLPG長(zhǎng)度Ll=3.5 cm,CFBG長(zhǎng)度LB=2 cm。

2.1 啁啾系數(shù)選擇

為了滿足在光纖傳感系統(tǒng)中的應(yīng)用,得到更好的平頂透射光譜譜型。依據(jù)式(3)分別討論了CFBG的啁啾系數(shù)cB和CLPG的啁啾系數(shù)cl各自在不同數(shù)值大小時(shí)對(duì)透射譜的影響。從圖2a可知,在0.001～0.003范圍內(nèi),隨著cB的增大,CFBG的透射光譜帶寬逐漸展寬;但是當(dāng)cB到達(dá)0.002以后,隨著啁啾系數(shù)的增大,透射率效果反而減小。由分析可知,當(dāng)cB=0.002時(shí),CFBG的透射平頂光譜最好,且平頂帶寬達(dá)到了5.6 nm。同理,CLPG的平頂光譜在光纖傳感系統(tǒng)中有利于寬帶模式的轉(zhuǎn)換促進(jìn)模式之間的耦合[24],提高光纖內(nèi)模式耦合效率[25],對(duì)CLPG的啁啾系數(shù)cl在4.1～4.7范圍內(nèi)進(jìn)行了仿真分析。由圖2b所示,cl的數(shù)值大小變化對(duì)CLPG透射光譜帶寬沒(méi)有影響,CLPG平頂光譜帶寬達(dá)到了13.8 nm;但是當(dāng)啁啾系數(shù)cl=4.4時(shí),透射光譜平頂效果最好。由此可知,當(dāng)cl=4.4、cB=0.002時(shí),兩平頂光譜分別達(dá)到最優(yōu)效果。

圖2 啁啾系數(shù)分析光譜圖Fig.2 Spectrogram of the chirp coefficient analysis

2.2 包層半徑選擇

隨后,進(jìn)一步研究CLPG-CFBG級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中包層半徑對(duì)諧振中心波長(zhǎng)漂移的影響,仿真分析了不同半徑下,該器件結(jié)構(gòu)截面的模場(chǎng)分布。如圖3所示,本文中將包層半徑r2從62.5 μm逐漸減小到15.5 μm,對(duì)比觀察兩種模式在不同半徑下的模場(chǎng)能量分布情況。由圖3a、圖3b和圖3c可以觀察到纖芯基模(LP0,1)模場(chǎng)能量保持不變,不受包層半徑的影響。觀察圖3d、圖3e、圖3f可知,隨包層半徑的減小,1階2次包層模(LP0,2)模場(chǎng)能量分布逐漸減小,這使得該光纖光柵傳感器結(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)中的消逝波增大[26],光纖光柵傳感器與外界環(huán)境的相互作用[27]增強(qiáng),有利于提高光纖光柵傳感器對(duì)溫度和應(yīng)力檢測(cè)的靈敏度。

圖3 不同包層半徑下CLPG-CFBG傳輸模式的模場(chǎng)能量分布Fig.3 Mode-field distribution of CLPG-CFBG transmission modes at different cladding radii

另外,光纖光柵的模式主要由纖芯和包層的模式有效折射率決定,因此仿真計(jì)算了不同包層半徑下兩種模式分別對(duì)應(yīng)的有效折射率。如表1所示,隨包層半徑的減小,LP0,1模的有效折射率不變,LP0,2模的有效折射率值逐漸減小,與模場(chǎng)能量變化規(guī)律相符合。依據(jù)式(1)可知,在相同環(huán)境影響下,neff,1和neff,2的差值越大,CLPG的諧振中心波長(zhǎng)漂移越明顯,環(huán)境參量檢測(cè)時(shí)的靈敏度越高。但是CLPG透射光譜是纖芯模與包層模相互耦合的效果,包層半徑小于20.5 μm時(shí),CLPG光譜透射效率反而降低,所以包層半徑選定為20.5 μm。

表1 不同包層半徑下兩種模式的有效折射率值Table 1 Effective refractive index values of the two modes at different cladding radii

級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)傳感器輸出光譜形狀如圖4所示。從圖中可知,平頂帶寬較窄的諧振峰表示CFBG結(jié)構(gòu)光譜,右側(cè)諧振峰平頂帶寬較寬,為CLPG結(jié)構(gòu)光譜。

圖4 CLPG-CFBG級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)透射光譜Fig.4 Transmission spectrum of the CLPG-CFBG cascaded structure

3 結(jié)果與分析

3.1 應(yīng)力傳感特性

隨著軸向應(yīng)力的增加,兩個(gè)諧振峰漂移呈不同的漂移趨勢(shì)。如圖5a和圖5b所示,CLPG的諧振峰中心波長(zhǎng)位置隨應(yīng)力的增大向短波長(zhǎng)方向藍(lán)移,CFBG的諧振峰中心波長(zhǎng)位置隨應(yīng)力的增大而紅移,因此使得兩中心波長(zhǎng)之間間距減小。為了更準(zhǔn)確地測(cè)量出諧振中心波長(zhǎng)隨應(yīng)力變化的規(guī)律,從0 με～500 με范圍內(nèi)每100 με進(jìn)行取點(diǎn)采樣,如圖5c和圖5d所示。波長(zhǎng)漂移與應(yīng)力變化呈良好的線性關(guān)系,并計(jì)算出CFBG的應(yīng)力靈敏度Kε,B=0.8 pm/με,線性度R2=0.99865;CLPG的應(yīng)力靈敏度Kε,l=-132 pm/με,線性度R2=0.99981。

圖5 應(yīng)力測(cè)量Fig.5 Strain measurement

3.2 溫度傳感特性

隨著外界溫度的升高,兩個(gè)諧振峰中心波長(zhǎng)位置呈相同的漂移趨勢(shì),與應(yīng)力相反。如圖6a和圖6b所示,CLPG和CFBG的諧振峰均同時(shí)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向紅移,中心波長(zhǎng)間距增大。為了更準(zhǔn)確地測(cè)量出諧振中心波長(zhǎng)隨溫度升高的變化規(guī)律,從20 ℃～80 ℃每10 ℃進(jìn)行取點(diǎn)采樣,對(duì)各個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行多次測(cè)量求平均值,隨后將各平均值進(jìn)行線性擬合。如圖6c和圖6d所示,波長(zhǎng)漂移的大小與溫度變化量呈良好的線性關(guān)系。由此計(jì)算出CFBG的溫度靈敏度KT,B=12.6 pm/℃,線性度R2=0.99938;CLPG的溫度靈敏度KT,l=2660 pm/℃,線性度R2=0.99998。

圖6 溫度測(cè)量Fig.6 Temperature measurement

綜上所述,將仿真結(jié)果Kε,l=-132 pm/με、KT,l=2660 pm/℃、Kε,B=0.8 pm/με、KT,B=12.6 pm/℃代入式(11),得到逆?zhèn)鬏斁仃嚪匠?

(12)

當(dāng)外界環(huán)境溫度和應(yīng)力發(fā)生變化時(shí),通過(guò)觀察兩個(gè)諧振中心波長(zhǎng)的變化量并代入式(12),可以直接計(jì)算出溫度和應(yīng)力的變化量。

此外,外界溫度和應(yīng)力在一定范圍內(nèi)變化時(shí),CFBG平頂光譜總是存在固定的部分重疊光譜,重疊波段在1426 nm～1429 nm之間,如圖5b和圖6b所示。因此該部分重疊光譜可以為光信號(hào)通信提供穩(wěn)定的傳輸波段,保證了光信號(hào)通信的傳輸質(zhì)量,可更好地與現(xiàn)有的通信基礎(chǔ)設(shè)施相結(jié)合,有利于通信傳感一體化進(jìn)程。

4 結(jié) 論

本文中提出了一種CLPG-CFBG級(jí)聯(lián)平頂型光纖光柵傳感器結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明,CLPG的溫度和應(yīng)力靈敏度分別為2660 pm/℃和132 pm/με,CFBG的溫度和應(yīng)力靈敏度分別為12.6 pm/℃和0.8 pm/με,生成了靈敏度系數(shù)矩陣,有效解決了溫度和應(yīng)力之間相互存在的交叉敏感問(wèn)題,使傳感器具有雙參量同時(shí)傳感的功能。進(jìn)一步優(yōu)化光纖的啁啾系數(shù),使CLPG和CFBG的平頂光譜帶寬分別達(dá)到了13.8 nm和5.6 nm。在一定溫度和應(yīng)力傳感范圍內(nèi),具有1426 nm～1429 nm范圍內(nèi)穩(wěn)定傳輸?shù)耐ㄐ挪ǘ?可以保證光信號(hào)的傳輸質(zhì)量。與傳統(tǒng)傳感器相比,該傳感器具有溫度應(yīng)力雙參量傳感和穩(wěn)定通信傳輸?shù)墓δ?能夠更好地與通信基礎(chǔ)設(shè)施相結(jié)合應(yīng)用于光纖傳感網(wǎng)系統(tǒng)中。