極地半潛式海洋平臺(tái)在不同環(huán)境載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

張奧博，闖振菊，劉社文，李春鄭，季順迎，屈 衍

（1.大連海事大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧大連 116026；2.上?？碧皆O(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335；3.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024；4.華南理工大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 511442）

0 引 言

全球變暖的現(xiàn)象加劇了北極地區(qū)的冰雪融化，也為北極油氣資源的開采創(chuàng)造了條件。2008年，美國地質(zhì)調(diào)查局完成了對(duì)北極圈以北所有地區(qū)未發(fā)現(xiàn)的常規(guī)油氣資源的評(píng)估。報(bào)告推斷出北極未發(fā)現(xiàn)的常規(guī)油氣資源平均儲(chǔ)量約為900 億桶石油、1669 億萬立方英尺天然氣和440 億桶液化天然氣。其中，大約84%未被發(fā)現(xiàn)的油氣資源位于海上[1]。然而，在北極地區(qū)進(jìn)行石油勘探是非常困難的，難點(diǎn)在于大量未發(fā)現(xiàn)的石油儲(chǔ)存在水深大于100 米[2]且小于500 米[3]的水域，再加上海冰對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響，極地油氣資源的開采并未成為常態(tài)。在極地進(jìn)行海上作業(yè)的平臺(tái)需要考慮作業(yè)水深、可變載荷、抗冰能力、惡劣環(huán)境的適應(yīng)能力等多種因素[4]。半潛式海洋平臺(tái)因?yàn)槠漭^好的運(yùn)動(dòng)性能和能夠適應(yīng)深水作業(yè)的特點(diǎn)被看作是在極地開采油氣資源的最佳方案。

當(dāng)前學(xué)術(shù)界對(duì)波浪載荷作用下海洋平臺(tái)的研究取得了很多成果。劉海霞和肖熙[5]得出了對(duì)于小結(jié)構(gòu)物，波浪的拖曳力和慣性力是主要分量，對(duì)于大結(jié)構(gòu)物，波浪的慣性力和繞射力是主要分量。大型半潛式平臺(tái)的波浪載荷計(jì)算采用Morison 公式和勢流理論相結(jié)合的方法；張威等[6]分別采用頻域分析法與時(shí)域分析法對(duì)南海某深水半潛式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算,對(duì)比分析了兩種方法在深水半潛式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)結(jié)果上的異同；宋安科[7]對(duì)第五代半潛式鉆井平臺(tái)進(jìn)行了水動(dòng)力分析，并對(duì)系泊系統(tǒng)和平臺(tái)進(jìn)行了靜力分析和時(shí)域耦合動(dòng)力分析，得到了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)位移和系泊線張力的時(shí)歷響應(yīng)曲線。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)海冰與平臺(tái)的相互作用已開展了深入的分析。挪威科技大學(xué)Hansen和Loset[8]采用二維圓盤單元對(duì)破碎冰場在外力作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了模擬，并對(duì)定位在碎冰區(qū)的海洋結(jié)構(gòu)物進(jìn)行了分析；Zhou 等[9]建立了一種二維數(shù)值模型來模擬平整冰和錨泊結(jié)構(gòu)相互作用的過程，應(yīng)用船舶冰阻力的半經(jīng)驗(yàn)公式模擬了冰的旋轉(zhuǎn)和滑動(dòng)過程，數(shù)值模擬的結(jié)果通過與Wright[10]的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比得到了驗(yàn)證；劉璐等[11]基于閔可夫斯基原理的擴(kuò)展多面體離散元方法模擬船舶與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的相互作用過程，采用離散元方法分析了船舶結(jié)構(gòu)繞行過程中的船舶和海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰載荷。

一些學(xué)者對(duì)海洋平臺(tái)的抗冰性能也進(jìn)行了研究。張帥[12]通過數(shù)值模擬計(jì)算了圓柱及兩種抗冰形狀結(jié)構(gòu)的波浪載荷，討論了這兩種結(jié)構(gòu)在無冰期對(duì)海洋平臺(tái)樁腿的影響；龍雪等[13]采用具有粘結(jié)破碎功能的離散元方法計(jì)算海冰與錐體作用的破壞過程，將離散元計(jì)算冰載荷及海冰破壞模式與渤?，F(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得出倒錐體結(jié)構(gòu)可有效降低冰載荷從而具有較好的抗冰性能；張大勇等[14]對(duì)典型半潛式平臺(tái)與海冰相互作用機(jī)理和冰載荷模型進(jìn)行分析，提出了該類結(jié)構(gòu)在海冰作用下的主要失效模式及評(píng)價(jià)方法。

海洋平臺(tái)在極地進(jìn)行海上作業(yè)的過程中需要進(jìn)行海冰管理。本研究的主要目的是研究半潛式生產(chǎn)平臺(tái)在北極有冰和無冰時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括海冰管理前的平整冰工況以及海冰管理后的碎冰工況。通過時(shí)域模擬，研究平臺(tái)在波浪荷載和冰荷載作用下的運(yùn)動(dòng)、錨鏈張力的變化規(guī)律，并對(duì)不同工況的影響加以分析。

1 數(shù)值模型介紹

本文選用的半潛式海洋平臺(tái)如圖1 所示，主要由包括鉆井設(shè)備和生活區(qū)等大多數(shù)功能模塊的上部結(jié)構(gòu)、提供浮力的浮筒、四根連接浮筒和上層甲板的立柱以及立柱間的橫撐組成。平臺(tái)的更多信息可參照表1。

表1 平臺(tái)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Basic design parameters of the platform

圖1 半潛式海洋平臺(tái)Fig.1 Semi-submersible offshore platform

數(shù)值模型中的錨泊系統(tǒng)包括12 根錨鏈及22 根立管，與半潛式海洋平臺(tái)構(gòu)成一個(gè)耦合的整體。平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)會(huì)影響錨鏈的受力。朝著不同方向呈放射型布置的錨鏈可以提供給平臺(tái)回復(fù)力和力矩，抵抗外部載荷以保證平臺(tái)可以正常作業(yè)。錨泊系統(tǒng)的具體布置及外部載荷的入射角度如圖2 所示（M 表示錨鏈，R 表示立管），錨鏈和生產(chǎn)立管的具體情況見表2。

表2 錨鏈和生產(chǎn)立管的基本信息Tab.2 Basic information of the mooring lines and the production risers

圖2 錨泊系統(tǒng)的排列形式及外部載荷的入射方向Fig.2 Arrangement of the mooring system and the incident direction of external loads

2 理論方法介紹

2.1 波浪荷載分析

本文采用勢流理論[15]和Morison理論[16]來計(jì)算分析波浪荷載。平臺(tái)的水動(dòng)力特性分析以及結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算是基于SESAM 軟件[17]來完成的。WADAM 模塊[18]可以用來進(jìn)行波浪載荷下的頻域響應(yīng)分析，通過計(jì)算得到一階波浪力和二階波浪力的傳遞函數(shù)。SIMA 模塊[19-20]可以用來進(jìn)行平臺(tái)與錨泊系統(tǒng)耦合下的時(shí)域響應(yīng)分析，通過計(jì)算不同工況下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)以及錨泊系統(tǒng)的受力，得到整體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。

在研究半潛式海洋平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，忽略它的柔性變形，將其看作剛體，主要分析平臺(tái)六自由度的運(yùn)動(dòng)情況。OXY平面與靜止的水面重合，OZ軸垂直于水面，指向上方。

根據(jù)勢流理論，可以得到半潛式海洋平臺(tái)在頻域下的一階運(yùn)動(dòng)方程為

式中，Mij為質(zhì)量矩陣，μij為附加質(zhì)量矩陣，λij為阻尼系數(shù)矩陣，Cij為回復(fù)力系數(shù)矩陣，Xj為平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)i為平臺(tái)所受到的一階波浪力。

Morison方程主要分為兩個(gè)部分，分別是拖曳力計(jì)算和慣性力計(jì)算。Morison方程的表達(dá)式為

式中，F(xiàn)D表示拖曳力，F(xiàn)I表示慣性力。

線性的一階波浪力是通過將速度勢分解為入射勢、繞射勢和輻射勢，利用伯努利方程求得。二階波浪力對(duì)系泊系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)有著重要的影響，因?yàn)槠脚_(tái)在波浪的作用下會(huì)產(chǎn)生漂移。平均漂移力是一個(gè)非線性的二階力，計(jì)算時(shí)采用遠(yuǎn)場法[21]和壓力積分法[22]。文中選擇的半潛式海洋平臺(tái)是雙對(duì)稱結(jié)構(gòu)，波浪方向選為0°～90°，間隔為15°。傳遞函數(shù)計(jì)算周期為4～38 s，步長為2 s。

2.2 冰荷載分析

本文采用離散元[23]的方法來分析冰荷載。該方法可以模擬冰從完整狀態(tài)到破裂狀態(tài)的整個(gè)過程[24]，從而分析海冰的破壞模式以及冰載荷的大小。在離散元的方法中，海冰顆粒間的相互作用采用了基于莫爾-庫侖剪切摩擦定律的彈性-粘性接觸模型[25]來確定。該方法采用了平行粘結(jié)模型將球形顆粒結(jié)合成平整冰。平行粘結(jié)模型中的兩個(gè)粘結(jié)顆粒單元間設(shè)定一個(gè)彈性粘結(jié)圓盤，這樣的模型既能傳遞力又能傳遞力矩[26]。

平行粘結(jié)模型的基本情況如圖3所示。在平行粘結(jié)模型中，--→-Fni和--→-Fsi分別為顆粒間的法向力和切向力，-- →-Mni和-- →-MSi分別為顆粒間的法向力矩和切向力矩，作用在粘結(jié)圓盤上的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力[24]可分別表示為

圖3 球體單元的平行粘結(jié)模型[24]Fig.3 Parallel bonding model for spherical elements

式中，R為粘結(jié)圓盤的半徑、A為粘結(jié)圓盤的橫截面積、I和J分別為粘結(jié)圓盤的慣性矩與極慣性矩。具體計(jì)算可表示為

判斷平行粘結(jié)圓盤的破壞失效采用了斷裂準(zhǔn)則。在模擬海冰的斷裂過程中，可以通過顆粒單元的法向和切向受力狀態(tài)將單元之間的粘結(jié)失效方式分為拉伸破壞和剪切破壞[27]，如圖4所示。當(dāng)粘結(jié)圓盤的最大正應(yīng)力σmax超過顆粒單元之間的拉伸破壞強(qiáng)度σt，或者最大剪應(yīng)力τmax超過顆粒單元間的剪切破壞強(qiáng)度τs時(shí)，粘結(jié)圓盤會(huì)失效。

圖4 顆粒單元的粘結(jié)失效模型[25]Fig.4 Bonding failure model of particle element

碎冰區(qū)的構(gòu)建是基于二維Voronoi 圖的切割算法來完成的。采用二維Voronoi 圖可以將碎冰區(qū)域快速劃分為不規(guī)則的多邊形集合。在此基礎(chǔ)上，按照一定比例調(diào)整各個(gè)多邊形的尺寸以生成碎冰區(qū)的平面幾何模型，由此通過切割球體單元構(gòu)造的平整冰即可得到碎冰塊的離散元模型[28]。此方法可以對(duì)不同海冰厚度、海冰密集度和冰塊平均面積下的碎冰區(qū)進(jìn)行模擬，從而進(jìn)行離散元計(jì)算。

用離散元方法模擬海冰所需要的主要參數(shù)[29]如表3所示。

表3 海冰離散元計(jì)算的主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of sea ice discrete element calculation

本文將綜合比較半潛式海洋平臺(tái)在波浪載荷和冰載荷（包括平整冰和碎冰）下六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)和錨鏈的受力，圖5給出了數(shù)值研究的流程。

圖5 計(jì)算流程圖Fig.5 Roadmap of load calculation

2.3 模型的網(wǎng)格收斂性分析

網(wǎng)格的收斂性分析是為了驗(yàn)證不同的網(wǎng)格數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響。本文選用了三組不同的模型進(jìn)行頻域下水動(dòng)力性能的計(jì)算和分析。這三組不同的模型是基于水下平均濕表面在縱向和周向顯示不同的網(wǎng)格來創(chuàng)建的，三組網(wǎng)格模型的具體信息如表4所示。

表4 三種模型的網(wǎng)格收斂研究Tab.4 Study on mesh convergenceof three models

本文通過對(duì)比三組網(wǎng)格模型的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子RAO、平臺(tái)受到的一階波浪力以及二階平均漂移力來驗(yàn)證網(wǎng)格的收斂性。圖6～7為4～38 s的計(jì)算周期內(nèi)平臺(tái)縱蕩、縱搖的一階運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)；圖8～9 為平臺(tái)受到的一階波浪力；圖10～12 為在遠(yuǎn)場法和壓力積分法的計(jì)算下得到的平臺(tái)二階平均漂移力。

圖6 30°波浪方向的一階縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子Fig.6 First-order surge motion RAO with wave direction 30°

圖7 75°波浪方向的一階縱搖運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子Fig.7 First-order pitch motion RAO with wave direction 75°

圖8 45°波浪方向的縱蕩一階波浪力Fig.8 First-order surge force with wave direction 45°

圖9 0°波浪方向的縱搖一階波浪力矩Fig.9 First-order pitch moment with wave direction 0°

圖10 0°波浪方向的縱蕩二階平均漂移力Fig.10 Second-order surge mean drift force with wave direction 0°

圖11 30°波浪方向的橫蕩二階平均漂移力Fig.11 Second-order sway mean drift force with wave direction 30°

圖12 60°波浪方向的艏搖二階平均漂移力矩Fig.12 Second-order yaw mean drift force with wave direction 60°

從圖中可以看出，三組模型的一階波浪力和二階平均漂移力幾乎一致，平臺(tái)在縱蕩、垂蕩以及縱搖方向上的一階運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)算子RAO略有偏差。模型3在存在偏差處的數(shù)據(jù)更接近三組模型數(shù)據(jù)的平均值，而且此模型的網(wǎng)格最精細(xì)?？紤]到計(jì)算精度，本文最終選定模型3（如圖13）作為后續(xù)的網(wǎng)格模型。

圖13 網(wǎng)格計(jì)算模型Fig.13 Mesh of calculation model

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況介紹

本文選定了坐標(biāo)在北緯60°～70°、西經(jīng)45°～60°的格陵蘭海域作為研究對(duì)象。格陵蘭海域的氣象條件、海洋情況以及海冰條件都可以在ISO 19906（2010）規(guī)范[30]中找到。具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 格陵蘭海域的環(huán)境情況Tab.5 Environmental conditions in the Greenland Sea

本文需要分別對(duì)比波浪載荷和冰載荷作用下錨鏈的拉力變化以及海洋平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。不同環(huán)境載荷下平臺(tái)和錨泊系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)都能在SIMA 中計(jì)算得到。根據(jù)格陵蘭海域的環(huán)境情況，最終確定4 組波浪作用下的工況、8 組平整冰作用下的工況以及9 組碎冰作用下的工況，具體情況如表6～8 所示。波浪和海冰的入射方向均為180°。碎冰的速度與該海域水的流速一致，確定為1 m/s，計(jì)算碎冰時(shí)不考慮波浪的影響。波浪載荷的不同工況是通過有義波高和譜峰周期加以區(qū)分的；平整冰的影響因素包括冰厚和冰速，計(jì)算區(qū)域?yàn)?000 m×200 m；碎冰的變量分別為海冰厚度、海冰密集度和冰塊平均面積，計(jì)算區(qū)域?yàn)?000 m×200 m。圖14～19展示了不同密集度和平均面積下的碎冰場。

表6 波浪工況Tab.6 Wave conditions

表7 平整冰工況Tab.7 Level ice conditions

表8 碎冰工況Tab.8 Ice floe conditions

圖14 80%密集度、平均面積20 m2的碎冰區(qū)Fig.14 Broken ice field of 80%concentration and 20 m2 mean area

圖16 80%密集度、平均面積100 m2的碎冰區(qū)Fig.16 Broken ice field of 80%concentration and 100 m2 mean area

圖17 60%密集度、平均面積50 m2的碎冰區(qū)Fig.17 Broken ice field of 60%concentration and 50 m2 mean area

圖18 40%密集度、平均面積50 m2的碎冰區(qū)Fig.18 Broken ice field of 40%concentration and 50 m2 mean area

圖19 20%密集度、平均面積50 m2的碎冰區(qū)Fig.19 Broken ice field of 20%concentration and 50 m2 mean area.

3.2 環(huán)境載荷對(duì)平臺(tái)系統(tǒng)的的影響分析

圖20 展示了在不同波浪載荷的作用下，5 號(hào)錨鏈?zhǔn)艿嚼Φ淖畲笾?、最小值和平均值。選取5 號(hào)錨鏈?zhǔn)且驗(yàn)樵?80°外部載荷的作用下，5號(hào)錨鏈?zhǔn)冀K處于張緊狀態(tài)，比較具有代表性。從圖中可知，隨著有義波高和譜峰周期的增加，錨鏈?zhǔn)艿降淖畲罄σ搽S之變大。工況4 下錨鏈?zhǔn)艿降淖畲罄Ρ裙r1、工況2、工況3分別增大了55.6%、39.0%、13.2%。

圖20 波浪工況下5號(hào)錨鏈的拉力Fig.20 Tension of No.5 mooring line under wave conditions

討論平整冰的影響因素可以參考圖21，從圖中可以看出不同冰厚和冰速下產(chǎn)生的差異，海冰厚度的影響相較于海冰速度更明顯。冰的厚度越大，錨鏈?zhǔn)艿降睦驮酱?。而冰速變化?duì)錨鏈的受力影響不大。這也與Wright[31]與Zhou 等[32]的研究成果相符，即參照Kulluk 的經(jīng)驗(yàn)，冰速與冰載荷大小之間并不存在相關(guān)性；冰速較低時(shí)，錨鏈拉力的最大值受冰速的影響很明顯，而拉力的平均值與之關(guān)系不大。

圖21 平整冰工況下5號(hào)錨鏈的拉力Fig.21 Tension of No.5 mooring line under level ice conditions

碎冰不同參數(shù)的作用效果如圖22～24 所示。圖22 中冰塊的平均面積作為變量，在冰厚和密集度相同的條件下，平均面積越大，錨鏈?zhǔn)艿降睦驮酱?。從圖中可以看出，在平均面積為100 m2的碎冰工況下錨鏈?zhǔn)艿降睦h(yuǎn)大于在平均面積為20 m2的碎冰工況下的受力。圖23 中碎冰場的密集度作為變量，在冰厚和冰塊平均面積相同的條件下，密集度越大，錨鏈?zhǔn)艿降睦驮酱?。從圖中可以看出不同密集度下錨鏈拉力的差異非常明顯。碎冰場的密集度越來越大，冰塊可運(yùn)動(dòng)的空間就越小。冰塊會(huì)在結(jié)構(gòu)附近大規(guī)模堆積，會(huì)引發(fā)冰載荷的增大。圖24 中海冰厚度作為變量，在碎冰區(qū)海冰密集度和冰塊平均面積相同的條件下，海冰越厚，錨鏈?zhǔn)艿降睦驮酱?。因?yàn)楸鶋K的質(zhì)量會(huì)隨著冰厚的增大而線性增大，質(zhì)量會(huì)影響動(dòng)能進(jìn)而影響在冰與結(jié)構(gòu)物之間的作用力[33]。從圖中可以看出，本文選取的三組不同厚度海冰的作用效果差別不大但符合規(guī)律。

圖22 不同平均面積碎冰下的5號(hào)錨鏈拉力Fig.22 No.5 mooring line tension under different mean areas of ice floes

圖23 不同碎冰密集度下的5號(hào)錨鏈拉力Fig.23 No.5 mooring line tension under different concentrations of ice floes

圖24 不同碎冰厚度下的5號(hào)錨鏈拉力Fig.24 No.5 mooring line tension under different thicknesses of ice floes

3.3 波浪載荷和冰載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比

本文的重點(diǎn)是為了驗(yàn)證半潛式海洋平臺(tái)在結(jié)冰和開放水域兩種不同的環(huán)境下是否都能進(jìn)行正常的海上作業(yè)，需要對(duì)比在波浪載荷和冰載荷作用下的錨鏈?zhǔn)芰η闆r以及平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)情況，分析時(shí)采用了時(shí)域比較法和統(tǒng)計(jì)學(xué)兩種方法。

通過折線圖來觀察時(shí)域分析下錨鏈的張力。時(shí)域分析的優(yōu)點(diǎn)在于可以直觀了解到一定時(shí)間范圍內(nèi)力的變化情況（本文選用的是3600 s內(nèi)的數(shù)據(jù)），樣本值更多，作對(duì)比分析時(shí)就更具有說服力。本文對(duì)比了波浪載荷作用下的工況1、工況4，平整冰作用下的工況6、工況12 以及碎冰作用下的工況15、工況18。具體情況如圖25所示。從圖中可以看出，平整冰作用下錨鏈?zhǔn)艿降睦h(yuǎn)大于波浪載荷下受到的拉力。碎冰工況下的整體趨勢會(huì)略高于波浪下的工況，從中體現(xiàn)出碎冰作用下錨鏈?zhǔn)芰Φ钠骄铰源笥诓ɡ俗饔孟碌氖芰Α?/p>

圖25 波浪、平整冰、碎冰工況下的5號(hào)錨鏈拉力對(duì)比Fig.25 Tension contrast diagram of No.5 mooring line under the wave,level ice,and ice floe conditions

圖26為利用統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)行分析的波浪、平整冰和碎冰工況下錨鏈最大拉力的對(duì)比圖。三類不同的工況在柱狀圖中分別用三種不同的顏色加以區(qū)分。從圖中可以看出，波浪和碎冰對(duì)錨鏈產(chǎn)生的最大拉力在同一水平線上，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平整冰的影響。

圖26 波浪、平整冰、碎冰工況下的5號(hào)錨鏈最大拉力Fig.26 Maximum tension of No.5 mooring line under the wave,level ice,and ice floe conditions

沿180°方向的載荷對(duì)平臺(tái)的縱蕩和縱搖影響最大，本文著重對(duì)比不同載荷的縱蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)。圖27～30 展示了同一入射方向上波浪、平整冰、碎冰三種不同環(huán)境下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)情況。其中，圖27為時(shí)域下縱蕩運(yùn)動(dòng)的對(duì)比情況，從圖中可以很明顯地看出，在平整冰作用下平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)大于波浪載荷下的運(yùn)動(dòng)，甚至相差數(shù)倍；碎冰作用下的縱蕩運(yùn)動(dòng)介于平整冰與波浪之間。規(guī)范對(duì)深水區(qū)作業(yè)的半潛式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有具體要求。在正常的工況下，平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)一般不超過工作海域水深的10%，在惡劣環(huán)境的工況下，對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的要求沒那么嚴(yán)格，只需確保平臺(tái)極限水平偏移量不超過水深的15%即可。本文計(jì)算的水深為330 m。圖28 為統(tǒng)計(jì)學(xué)散點(diǎn)圖，紅線下方淺藍(lán)色的點(diǎn)為符合規(guī)范的工況。從圖中可知，波浪載荷作用下平臺(tái)最大的縱蕩運(yùn)動(dòng)可以控制在10%水深的范圍內(nèi)，而在平整冰的作用下，縱蕩運(yùn)動(dòng)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了水深的15%，甚至超過了水深的35%。對(duì)于碎冰來說，合適的海冰厚度、海冰密集度以及冰塊平均面積會(huì)使得平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)能夠滿足現(xiàn)有規(guī)范的要求。在本文中，工況13、工況18、工況19以及工況20就是能保證正常海上作業(yè)的碎冰區(qū)。

圖27 波浪、平整冰、碎冰工況下的平臺(tái)縱蕩對(duì)比Fig.27 Comparison of platform surges under the wave,level ice,and ice floe conditions

圖28 波浪、平整冰、碎冰工況下的平臺(tái)最大縱蕩Fig.28 Maximum surge of the platform under the wave,level ice,and ice floe conditions

圖29為時(shí)域下縱搖運(yùn)動(dòng)的對(duì)比情況。與縱蕩的結(jié)論類似，在平整冰作用下平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)要大于波浪載荷下的運(yùn)動(dòng)，碎冰作用下的縱搖運(yùn)動(dòng)介于二者之間。對(duì)于深水區(qū)的半潛式平臺(tái)，搖角一般要控制在10°以內(nèi)。如圖30所示，波浪載荷下平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)滿足此規(guī)定，但是平整冰作用下的縱搖角度在某些工況下達(dá)到了25°，嚴(yán)重影響正常的工程作業(yè)。文中選擇的碎冰工況，其作用下的縱搖運(yùn)動(dòng)均符合當(dāng)前規(guī)范的要求。

圖29 波浪、平整冰、碎冰工況下的平臺(tái)縱搖對(duì)比Fig.29 Comparison platform pitches under the wave,level ice,and ice floe conditions

圖30 波浪、平整冰、碎冰工況下的平臺(tái)最大縱搖Fig.30 Maximum pitch of the platform under the wave,level ice,and ice floe conditions

4 結(jié) 論

本文研究了無冰與有冰兩種不同情況下半潛式海洋平臺(tái)在極地海上作業(yè)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。無冰期時(shí)，平臺(tái)在波浪載荷作用下進(jìn)行生產(chǎn)作業(yè)，在波浪方向相同的情況下，有義波高和譜峰周期是需要考慮的影響因素。結(jié)冰期時(shí)，平臺(tái)會(huì)受到海冰的撞擊。對(duì)于平整冰來說，冰厚相較于冰速對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和錨鏈張力的影響更大。為了保證海洋平臺(tái)能夠進(jìn)行正常的海上作業(yè)，海冰管理是必不可少的一環(huán)，因此對(duì)碎冰的研究非常重要。研究碎冰時(shí)選擇的變量包括海冰厚度、碎冰區(qū)的密集度以及冰塊的平均面積。通過分析波浪載荷和冰載荷作用下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和錨鏈的張力，可以得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)碎冰來說，在冰厚和密集度相同的條件下，冰塊平均面積越大，錨鏈的張力就越大，平臺(tái)的縱蕩和縱搖也越明顯；在冰厚和冰塊平均面積相同的前提下，隨著碎冰區(qū)密集度的增大，錨鏈張力和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)也會(huì)相應(yīng)增大。在碎冰區(qū)的海冰密集度和冰塊平均面積都相同的情況下，海冰越厚，對(duì)平臺(tái)和錨泊系統(tǒng)產(chǎn)生的作用效果就更劇烈。歸根結(jié)底，這三個(gè)變量都與海冰的質(zhì)量息息相關(guān)。海冰的質(zhì)量會(huì)影響海冰的動(dòng)量，海冰動(dòng)量的增大會(huì)最大程度影響海冰與結(jié)構(gòu)物之間的作用力。

（2）結(jié)合時(shí)域分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)兩種方法可知，錨鏈在平整冰作用下的張力遠(yuǎn)大于波浪載荷和碎冰下的張力。在平整冰的作用下平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)也遠(yuǎn)大于波浪載荷和碎冰下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。在平整冰的工況下進(jìn)行海上作業(yè)危險(xiǎn)性極大，而海冰管理后產(chǎn)生的碎冰區(qū)也無法完全保證平臺(tái)的安全。碎冰對(duì)平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)的影響大于縱搖運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谟行┧楸r下，平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)滿足規(guī)范的要求，而縱蕩運(yùn)動(dòng)則超過規(guī)范規(guī)定的最大偏移。故在極地進(jìn)行油氣開采時(shí)除了海冰管理的要求外，還要盡可能地減小冰載荷對(duì)平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)的影響。