玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板彎曲能量耗散機制

周曉松，張焱冰，陳如木

1 中國人民解放軍軍事科學(xué)院國防科技創(chuàng)新研究院，北京100071

2 海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

隨著對沖擊防護結(jié)構(gòu)設(shè)計要求的不斷提高，工程界試圖尋求抗沖擊性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式以滿足不同的防護性能需求。復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)由于具有輕質(zhì)、比強度高、比剛度大、能量吸收特性好以及力學(xué)性能可設(shè)計等優(yōu)異性能，被廣泛用于航空航天、交通運輸、船舶與海洋工程等沖擊防護領(lǐng)域［1］。

對于應(yīng)用最為廣泛的玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板構(gòu)件而言，在低速沖擊載荷作用下，彎曲變形是其最為常見的承載吸能狀態(tài)。Li 等［2］指出，高達90%的結(jié)構(gòu)件破壞是由于彎曲破壞所引起，所以研究復(fù)合材料夾層板在低速沖擊載荷下的彎曲行為成為工程界關(guān)注的熱點。Xiong等［3-5］研究了不同材料體系夾層板的準靜態(tài)和動態(tài)彎曲變形響應(yīng)。范華林等［6］對輕質(zhì)高強點陣材料及其力學(xué)性能研究進展進行了總結(jié)。目前，國內(nèi)外在玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板抗沖擊性能方面的相關(guān)研究主要集中在整體結(jié)構(gòu)的沖擊強度、沖擊剛度以及沖擊后的剩余強度特性方面［7-9］，對結(jié)構(gòu)不同材料組分在沖擊載荷作用下的能量耗散機制與協(xié)同吸能匹配性方面關(guān)注較少，從而難以為夾層板抗沖擊性能設(shè)計與優(yōu)化給出具有工程應(yīng)用價值的方法。

本文將基于有限元軟件ABAQUS 建立玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的數(shù)值分析模型［10-12］，對三點彎曲載荷作用下玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板的典型破壞模式和能量耗散機制進行模擬分析，并在此基礎(chǔ)上分析復(fù)合材料面板和夾芯層結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計對整體結(jié)構(gòu)能量耗散性能的影響，從而為復(fù)合材料夾層板結(jié)構(gòu)抗沖擊性能設(shè)計與優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 試驗驗證方案

1.1 試件制作

玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的制作共需用到3 種原材料：表層采用江蘇九鼎新材料股份有限公司的EWT400 無堿玻璃纖維斜紋布，樹脂采用美國亞士蘭的510C 環(huán)氧乙烯基樹脂，夾芯層泡沫芯材采用DIAB 的HP130 型，試件如圖1 所示。其中，表層復(fù)合材料厚度為4 mm，共有13 層纖維布，鋪層方向［0］13，單層厚度約為0.308 mm。夾芯層泡沫芯材厚度為40 mm，試件的整體尺寸（長×寬×厚）為360 mm×50 mm×48 mm。

1.2 試驗測試原理

玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的準靜態(tài)三點彎曲試驗是一種位移控制試驗，試驗進程通過人為設(shè)置壓縮位移進行控制。在三點彎曲試驗過程中，跨中加載頭的壓縮速率保持穩(wěn)定，這與實際沖擊過程中沖擊體壓縮速率不斷降低直到靜止的事實并不完全相同。對于10 m/s 以內(nèi)的低速碰撞問題，準靜態(tài)壓縮載荷下試件的彎曲變形特征與低速沖擊過程中的十分相似，與正常的沖擊試驗條件相比更容易觀察到詳細的動態(tài)變形演變特征，尤其是在檢驗新結(jié)構(gòu)是否具有優(yōu)異的力學(xué)承載特性和能量耗散性能時，一般首先開展準靜態(tài)試驗研究進行驗證。

三點彎曲試驗的主要設(shè)備為西安力創(chuàng)10 t 電伺服萬能材料試驗機。試驗采用三點彎曲加載方式，底部為簡支邊界條件，跨距275 mm?？缰屑虞d頭與底部簡支工裝均為直徑20 mm 的圓柱，跨中加載頭位移持續(xù)加載，加載速度為2 mm/min，直至卸載或試件出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)破壞，以獲取完整的載荷/位移曲線，加載測試方案如圖1 所示。

圖1 三點彎曲試驗測試方案Fig.1 Test plan of three point bending

2 數(shù)值分析模型

2.1 模型建立

采用ABAQUS/Explicit 建立復(fù)合材料夾層板試件在三點彎曲試驗狀態(tài)下的數(shù)值分析模型，其中上下復(fù)合材料表層采用SC8R 連續(xù)殼單元模擬，夾芯層泡沫采用C3D8R 三維實體單元模擬，復(fù)合材料表層和夾芯層泡沫間的復(fù)合界面采用cohesive粘接單元COH3D8 進行模擬。模型底端兩側(cè)鋼質(zhì)支撐圓柱采用固支邊界，頂端跨中加載頭采用滑動約束，通過MPC 作用點施加軸向位移載荷。與復(fù)合材料夾層板試件相比，底部簡支工裝和跨中加載頭的剛度較大，因此在數(shù)值模擬過程中可忽略底部簡支工裝和加載頭的變形，將其定義為離散剛體。加載頭以及兩側(cè)鋼質(zhì)支撐圓柱和試件間的接觸可通過顯式求解分析中的通用接觸算法進行定義，法向采用硬接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.3。復(fù)合材料夾層板試件的有限元分析模型如圖2所示。

圖2 三點彎曲試驗有限元模型Fig.2 Finite element model of three point bending

2.2 材料本構(gòu)模型

玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板表層復(fù)合材料的失效分析采用二維Hashin 失效準則，該失效判據(jù)為基于材料最大應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)性能退化方案，表層復(fù)合材料層合板的力學(xué)性能測試參數(shù)如表1 所示。復(fù)合材料表層與夾芯層泡沫芯材間的復(fù)合界面選用ABAQUS 中基于內(nèi)聚力模型描述的Traction-separation 雙線性本構(gòu)關(guān)系，膠膜單元的失效判據(jù)可選用應(yīng)力準則和應(yīng)變準則，本文研究采用二次應(yīng)力準則：

式中：σn，σs，σt分別為層間正應(yīng)力和兩個方向的剪切應(yīng)力；Nmax，Tmax，Smax對應(yīng)層間拉伸和剪切的峰值強度。當(dāng)損傷初始變量Dinit=1 時損傷開始產(chǎn)生，界面層的力學(xué)性能參數(shù)如表2 所示。

表1 復(fù)合材料層合板參數(shù)Table 1 Material properties of composite laminate

夾芯層泡沫的彈性模量和彈性泊松比分別為170 MPa 和0.36。由于夾芯層泡沫為彈塑性材料，起提供結(jié)構(gòu)剛度的作用，因而選擇Crushing foam本構(gòu)模型作為夾芯層泡沫材料的損傷失效判據(jù)，取壓縮屈服應(yīng)力比k=1.73，塑性泊松比v=0 ?；趭A芯層泡沫單軸準靜態(tài)壓縮試驗獲取的塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如表3 所示。

3 結(jié)果對比分析

3.1 數(shù)值模型有效性驗證

3.1.1 彎曲響應(yīng)特征對比分析

本節(jié)首先對復(fù)合材料夾層板試件在準靜態(tài)三點彎曲載荷作用下的響應(yīng)特征進行仿真計算（FEM）和試驗結(jié)果（Exp）的對比分析，驗證數(shù)值模型的有效性并評估該復(fù)合材料夾層板試件是否具有良好的力學(xué)承載特性和能量耗散機制，如圖3所示。

圖3 三點彎曲仿真與試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results under three-point bending

對載荷響應(yīng)特征曲線進行對比分析可知，復(fù)合材料夾層板試件具有明顯的三階段響應(yīng)特征，包括線彈性承載階段、剛度退化階段和結(jié)構(gòu)破壞階段。初始階段為線彈性彎曲承載階段，跨中加載頭壓縮載荷呈線性上升趨勢。當(dāng)壓縮載荷達到3.99 kN 時，結(jié)構(gòu)剛度出現(xiàn)折減，試件開始進入剛度退化階段，但結(jié)構(gòu)的承載能力仍呈上升趨勢，在較長的壓縮行程區(qū)間內(nèi)壓縮載荷較為平穩(wěn)。當(dāng)壓縮載荷達到5.76 kN 時，結(jié)構(gòu)剛度退化階段結(jié)束，跨中加載頭載荷出現(xiàn)大幅度下降，試件進入結(jié)構(gòu)破壞階段。仿真計算與試驗結(jié)果一致性較好，如圖3（a）所示。

復(fù)合材料夾層板試件的三點彎曲變形過程也可分為兩個階段。在初始線彈性承載階段，試件呈現(xiàn)整體彎曲變形特征。隨著跨中加載頭加載位移的增加，加載頭與試件接觸區(qū)域的應(yīng)力水平不斷上升，試件在由剛度退化階段向結(jié)構(gòu)破壞階段過渡過程中，局部壓入變形不斷變大，試件呈現(xiàn)局部壓入變形和整體彎曲變形共存的狀態(tài)。仿真計算與試驗結(jié)果一致性較好，如圖3（b）和圖3（c）所示。

3.1.2 彎曲破壞模式對比分析

本文采用數(shù)值分析模型和高速攝影對復(fù)合材料夾層板試件在三點彎曲載荷作用下的損傷演變過程進行對比分析，試件極限承載狀態(tài)下不同材料組分的應(yīng)力云圖和最終破壞模式如圖4 所示。

圖4 復(fù)合材料夾芯板試件彎曲破壞模式Fig.4 Bending failure modes of composite foam sandwich panel specimens

準靜態(tài)三點彎曲過程中的初始階段為線彈性彎曲承載狀態(tài)，夾芯層泡沫與表層復(fù)合材料面板均處于線彈性狀態(tài)，協(xié)同承載跨中壓縮載荷。當(dāng)跨中壓縮載荷上升至3.99 kN 時，試件夾芯層泡沫出現(xiàn)壓縮塑性損傷，宏觀上表現(xiàn)為試件結(jié)構(gòu)剛度的折減。結(jié)合數(shù)值模型分析可知，跨中加載頭與試件上表面接觸區(qū)域內(nèi)夾芯層泡沫的平均應(yīng)力水平已高于1.39 MPa，表明夾芯層泡沫出現(xiàn)了大面積的塑性損傷退化，導(dǎo)致復(fù)合材料夾層板試件的結(jié)構(gòu)剛度出現(xiàn)退化。此時，接觸區(qū)域上表層復(fù)合材料面板沿跨長方向的拉伸應(yīng)力峰值和壓縮應(yīng)力峰值僅為109.8 和166.7 MPa，遠小于面板在該方向的拉伸強度和壓縮強度閾值，因而上面板仍處于線彈性承載狀態(tài)。試件進入剛度退化階段后，與金屬材料結(jié)構(gòu)不同，此時結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力重新分布且仍具有較強的承載能力。隨著跨中壓縮載荷和壓縮變形的不斷增大，復(fù)合材料表層面板的應(yīng)力水平不斷上升，當(dāng)跨中壓縮載荷達到5.76 kN時，此時接觸區(qū)域上表層復(fù)合材料面板沿跨長方向的拉伸應(yīng)力峰值和壓縮應(yīng)力峰值達到453.8 和278.2 MPa，已接近復(fù)合材料面板在跨長方向的拉伸強度和壓縮強度閾值。進一步增加跨中加載頭的壓縮變形，試件將進入結(jié)構(gòu)破壞階段，復(fù)合材料上面板外表層出現(xiàn)局部壓縮損傷，下表層與夾芯層泡沫相接面出現(xiàn)拉伸斷裂破壞。此時，復(fù)合材料面板與夾芯層泡沫間復(fù)合界面的應(yīng)力峰值僅為3.02 MPa，遠小于粘接界面的極限強度20 MPa，因而未出現(xiàn)任何形式的界面損傷，與試驗情況的一致性較好，表明試件界面處理工藝較好。綜合分析可知，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果一致性較好，有效模擬了玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板的損傷失效過程和典型破壞模式。

3.1.3 能量耗散歷程對比分析

結(jié)合ABAQUS 數(shù)值模擬分析結(jié)果，對復(fù)合材料夾層板試件三點彎曲過程中不同材料組分的能量耗散歷程進行定量分析，并將數(shù)值模擬結(jié)果（FEM）和試驗結(jié)果（Exp）進行對比分析，如圖5 所示。圖中，Ew為外載荷做功。

圖5 整體能量試驗與仿真結(jié)果對比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results of total energy

由圖5 可知，試驗結(jié)果（Exp）和數(shù)值模擬結(jié)果（FEM）中的外載荷做功Ew曲線一致性較好。

三點彎曲數(shù)值分析模型的整體能量平衡可表示為

式中：Ei為內(nèi)能；Ev為粘性耗散能；Ef為摩擦耗散能；Ek為動能；Etotal為這些能量分量的總和且必須為常數(shù)，在數(shù)值分析模型中通常有小于1%的誤差。

式（4）中，內(nèi)能表示能量的總和，包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能Ee、塑性耗散能Ep、粘彈性或者蠕變過程的耗散能Ec、復(fù)合材料和界面的損傷耗散能Ed以及偽應(yīng)變能Ea。偽應(yīng)變能包括儲存在沙漏阻力以及在梁和殼單元的橫向剪切中的能量。偽應(yīng)變能Ea通常小于5%，出現(xiàn)大量的偽應(yīng)變能則表明必須對網(wǎng)格劃分進行細化或修改。

三點彎曲數(shù)值分析模型能量耗散歷程如圖6所示。

圖6 模型能量耗散歷程Fig.6 Energy absorption process of model

由圖6 可知，整個加載過程中外載荷對復(fù)合材料夾層板試件所做的功絕大部分轉(zhuǎn)化為試件的內(nèi)能，內(nèi)能中絕大部分轉(zhuǎn)化為非彈性不可恢復(fù)的損傷耗散能和儲存在結(jié)構(gòu)中可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能，能量耗散的主要區(qū)間段為結(jié)構(gòu)剛度退化階段。在非彈性不可恢復(fù)的損傷耗散能中，夾芯層泡沫的塑性損傷吸能占85%，復(fù)合材料表層面板的斷裂損傷吸能僅占15%，具體的能量耗散分布特征如表4 所示。

表4 模型能量耗散分布特征Table 4 Energy absorption distribution of model

3.2 結(jié)構(gòu)尺寸對能量耗散性能的影響

在數(shù)值分析模型有效性驗證的基礎(chǔ)上，本文進一步對不同面板和芯層厚度的玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板進行數(shù)值模擬分析，分析結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計參數(shù)與能量耗散性能之間的影響規(guī)律，為復(fù)合材料夾層板的抗沖擊性能優(yōu)化設(shè)計提供參考。將不同結(jié)構(gòu)尺寸的玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板簡記為a+b+a ，其中a 代表復(fù)合材料表層面板厚度，計算模型中a 取值為2～6 mm，b 代表夾芯層泡沫厚度，計算模型中b 取值為20～60 mm。將數(shù)值模擬結(jié)果與1.1 節(jié)所述4+40+4 夾層板試件的計算結(jié)果進行對比分析，如圖7 所示。

圖7 不同尺寸玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板載荷—位移結(jié)果Fig.7 Load-displacement results of composite foam sandwich panels with different dimensions

圖7（a）給出了夾芯層泡沫厚度相同、表層復(fù)合材料面板厚度不同模型的載荷-位移曲線計算結(jié)果。分析可知，當(dāng)夾芯層泡沫厚度為40 mm、面板厚度由2 mm 逐步增加至6 mm 時，載荷-位移曲線的初始加載剛度和屈服載荷值呈逐步上升趨勢，同時結(jié)構(gòu)的有效壓縮變形大小也大幅提高，整體能量耗散性能得到有效增強。圖7（b）給出了表層面板厚度相同、夾芯層厚度不同模型的彎曲壓頭載荷-位移曲線。分析可知，在表層面板厚度保持4 mm 不變的情況下，當(dāng)夾芯層泡沫厚度從20 mm 逐步增加至60 mm 時，載荷-位移曲線的初始加載剛度和屈服載荷值同樣呈逐步上升趨勢，但結(jié)構(gòu)有效壓縮變形的大小卻出現(xiàn)大幅下降，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體能量耗散性能出現(xiàn)退化。

為定量衡量表層復(fù)合材料面板和夾芯層泡沫厚度改變對整體結(jié)構(gòu)能量耗散性能的影響，圖8給出了不同復(fù)合材料面板和夾芯層泡沫厚度下玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板的比吸能變化曲線。其中，比吸能定義為三點彎曲試驗過程中單位質(zhì)量試件吸收的能量值。

圖8 不同尺寸玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板比吸能效率結(jié)果Fig.8 Energy absorption results of composite foam sandwich panels with different dimensions

由圖8 分析可知，在三點彎曲載荷作用下，玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板在夾芯層厚度一定的情況下，增加面板厚度對夾層板線性段的加載剛度、初始屈服載荷和有效加載變形過程中的能量耗散效率均有提高作用。進一步分析可知，復(fù)合材料表層面板厚度的增加提高了整體結(jié)構(gòu)的有效加載變形區(qū)間，夾芯層泡沫在有效加載變形區(qū)間范圍內(nèi)發(fā)生了更為充分的塑性損傷，因而整體結(jié)構(gòu)的能量耗散性能得到大幅提高。如圖8（c）所示，在泡沫夾芯層厚度為40 mm 的條件下，上下表層厚度由4 mm 增加到6 mm 時，即上下表層單層與中間層芯材的厚度比由1∶10 提高到1∶6.7時，比吸能得到較大提高。然而，在面板厚度一定的情況下，增加夾芯層泡沫厚度雖然提高了夾層板在三點彎曲載荷作用下線性段的加載剛度和初始屈服載荷，但夾芯層泡沫彎曲剛度過大也造成試件上表層復(fù)合材料面板的變形特征從整體彎曲變形為主轉(zhuǎn)變?yōu)榫植繅喝胱冃螢橹?，上表層?fù)合材料面板壓縮斷裂損傷的提前出現(xiàn)導(dǎo)致了夾層板有效加載變形區(qū)間的下降。夾芯層泡沫芯材不能發(fā)生更為充分的塑性損傷破壞，因而夾層板的比吸能效率隨夾芯層厚度的增加呈現(xiàn)下降趨勢。如圖8（c）所示，在表層厚度為4 mm 的條件下，中間夾芯層由20 mm 增加到40 mm 時，即上下表層單層與中間層芯材的厚度比由1∶5 下降到1∶10 時，比吸能出現(xiàn)大幅下降。在實際工程應(yīng)用當(dāng)中，玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板在滿足基本的結(jié)構(gòu)強度和剛度設(shè)計要求前提下，合理增加表層復(fù)合材料面板厚度和力學(xué)性能可有效提高整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)承載能力和能量耗散性能。

4 結(jié) 語

基于有限元軟件ABAQUS 建立的玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板試件的數(shù)值分析模型，有效模擬了三點彎曲試驗過程中典型的破壞模式和能量耗散機制，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，為玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板結(jié)構(gòu)抗沖擊性能設(shè)計提供了依據(jù)，具有一定的工程價值。

研究結(jié)果表明，在滿足防護結(jié)構(gòu)重量設(shè)計要求的前提下，適當(dāng)增加表層面板的厚度和力學(xué)性能能夠更大程度上提高玻璃纖維/樹脂復(fù)合材料泡沫夾層板的力學(xué)承載能力和能量耗散性能，上下表層單層與中間層芯材的厚度比在1∶5 至1∶8之間較為合理，能量吸收效率較高。