基于煙支物理指標的分析方法應用

楊立強，丁 寧，趙淑國，李 斌，齊 萌，宋立松，楊紹鑫，李 哲

（山東中煙工業(yè)有限責任公司 濟南卷煙廠，山東濟南 250104）

在日常的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)中，煙支物理指標[1-3]是體現(xiàn)卷煙機加工性能的重要指標。在相同的工藝參數(shù)及物料一致的情況下，物理指標也是評價卷煙機之間穩(wěn)定性的重要參數(shù)[4]。常把綜合測試臺測得的物理指標（包括質(zhì)量、圓周、吸阻、總通風率、硬度、長度）作為評價生產(chǎn)機臺的要素，通過物理指標是否超出設(shè)計值來判斷煙支合格與否，通過各個指標要求的標準偏差和變異系數(shù)來判斷生產(chǎn)設(shè)備的穩(wěn)定性，通過各個指標要求的K 值來判斷過程控制的符合性[5-7]。物理指標反映在消費者抽吸時，吸阻和總通風率是2 個重要指標，不僅影響消費者的抽吸難易程度，更關(guān)鍵的還影響焦油量、煙氣煙堿量、煙氣一氧化碳量，以及消費者對該支煙的總體感官品質(zhì)評價[8-11]。

在基礎(chǔ)研究中，通常通過試驗設(shè)計單一變量不同梯度或多個變量不同梯度對物理指標的影響，或?qū)ξ锢碇笜思捌渌笜说膹秃嫌绊慬12-15]。李飛宇和堵勁松等人[16-17]分別研究了煙絲結(jié)構(gòu)對卷煙相關(guān)物理指標的影響。潘廣樂等人[18]研究了不同煙支規(guī)格對物理指標、煙氣指標、煙氣致香成分及感官品質(zhì)的影響。尹本濤和葉茵等人[19-20]分別研究了不同型號綜合測試臺對物理指標結(jié)果的差異性分析。此時，物理指標中的多個指標內(nèi)容需要融合來表征其總體的質(zhì)量評價，物理指標的評價要突破單一指標是否符合工藝標準的限制，要多方法、多評價機制來豐富對物理指標評價的體系[21]。綜述了3 種常用分析方法在煙支物理指標綜合質(zhì)量評價及其他指標上的應用，并詳細介紹了操作步驟及計算公式，以期為研究人員在多指標、多因子評價的方法選擇上厘清思路和提供參考。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析法的應用

主成分分析法通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，在保留大部分信息前提下，通過降低維度把多個成分轉(zhuǎn)化為幾個主成分的多元統(tǒng)計方法[22-23]。主成分分析法是研究內(nèi)容從變量到主成分的轉(zhuǎn)變，其優(yōu)勢在于每個主成分間均無相關(guān)性，僅為原始變量的線性組合[24]。

任志強等人[25]采用主成分分析法對某卷煙產(chǎn)品的主流煙氣指標及物理指標進行了分析，對卷煙產(chǎn)品的質(zhì)量及其穩(wěn)定性進行了有效評價。楊洋等人[26]把6 項煙支物理指標通過主成分分析法降維。2 個主成分的其累積方差貢獻率均超過了99%，幾乎對6 個物理指標的所有信息量實現(xiàn)了全部覆蓋，得出各指標綜合得分模型。主成分分析法除了應用在卷煙物理指標的分析上，在煙草的其他領(lǐng)域，包括種質(zhì)資源、化學成分分析、致香分析、感官品質(zhì)等都有廣泛的應用[27-34]。張光輝等人[35]采用主成分分析方法，剔除了原始指標之間的重復信息，將原有的17 種常規(guī)化學成分指標變量綜合為3 個主成分變量代替。胥佐君[21]利用主成分分析法對樣本的感官得分進行了評價，該方法在完成樣本內(nèi)排序的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了煙葉感官品質(zhì)各指標與綜合得分貢獻度的確定。閆鐵軍等人[36]為明確各煙區(qū)煙葉化學成分與感官舒適性的關(guān)系和規(guī)律性，對其指標進行主成分分析，篩選出4 個主成分因子，根據(jù)與對應指標的相關(guān)性分別定義為感官因子、濃度因子、香氣因子和刺激因子。樸永革等人[37]對煙草非揮發(fā)性有機酸、pH 值進行了測定及其相關(guān)性分析，通過主成分分析從單料煙有機酸中共提取出4 個主成分，累計方差貢獻率為76.66%，從卷煙有機酸中共提取出3 個主成分，累計方差貢獻率為78.46%。

1.2 主成分分析法的操作步驟及計算公式

主成分分析法是通過SPSS 軟件來實現(xiàn)的。

（1）所有的數(shù)據(jù)要經(jīng)過無量綱化處理；

（2）計算相關(guān)系數(shù)，一般認為各變量之間的相關(guān)系數(shù)≥0.3 為宜，變量之間的相關(guān)性大小影響主成分分析的降維效果；

（3）進行KMO 檢驗和Barlett 檢驗，當KMO 值≥0.6 且Sig 顯著性≤0.05 時，數(shù)據(jù)可用主成分分析法；

（4）計算特征值和特征向量：提取特征值＞1且累計方差貢獻率要達到85%左右的主成分；

（5）計算各個主成分的得分：

（7）計算綜合得分：F=a1F1+a2F2+…+anFn（表示第i 個主成分的方差百分比）。

2 CRITIC 賦權(quán)法

2.1 CRITIC 賦權(quán)法的應用

CRITIC 權(quán)重法是以對比強度和沖突性指標為主的客觀賦權(quán)法。以標準差表示的對比強度其權(quán)重隨著標準差的增大而增大，標準差與波動幅度呈正比；以相關(guān)系數(shù)表示的沖突性，其權(quán)重隨著標準差的增大而減小，相關(guān)系數(shù)與沖突性呈反比[38-42]。

周沅楨等人[43]利用CRITIC 賦權(quán)法，建立了卷煙物理指標綜合評價方法，并采用了區(qū)分生產(chǎn)機臺和生產(chǎn)班次的某月份全部抽檢數(shù)據(jù)進行了驗證，結(jié)果表明物理指標的綜合品質(zhì)得分和產(chǎn)品合格率之間具有良好的相關(guān)性。該方法的建立能客觀評價卷煙卷制水平對品質(zhì)的分析和把控，及時將發(fā)現(xiàn)的問題反饋到生產(chǎn)班次和機臺。王榮浩等人[44]利用CRITIC 賦權(quán)法建立了雪茄煙葉二級指標質(zhì)量評價辦法，對國內(nèi)雪茄工業(yè)主要使用的進口茄衣品質(zhì)進行了綜合評價，結(jié)果發(fā)現(xiàn)進口茄衣在感官品質(zhì)上整體表現(xiàn)較好，厄瓜多爾產(chǎn)區(qū)的茄衣綜合質(zhì)量最優(yōu)。王瑛等人[45]通過CRITIC 法結(jié)合模糊優(yōu)選法實現(xiàn)了對大氣品質(zhì)的綜合評價，不僅對大氣品質(zhì)進行了排序而且能得出跨年度大氣的質(zhì)量等級并確定哪些指標對大氣品質(zhì)起主要作用。聶興信等人[46]通過改進型CRITIC 算法和主觀打分進行組合賦權(quán)優(yōu)化，并應用云模型評定熱濕度風險等級。結(jié)果表明，組合賦權(quán)對16 項影響因素指標賦權(quán)合理，風險等級評定準確率約91%。該組合賦權(quán)法與其他賦權(quán)-評定模型的不同，在于能量化不同影響因素風險等級區(qū)間邊界。

2.2 CRITIC 賦權(quán)法的操作步驟及計算公式

（1）假設(shè)有n 個待評價樣本，m 項評價指標，形成原始指標數(shù)據(jù)矩陣：

（2）Xij代表著第i 個樣本第j 個評價指標的數(shù)值。所有的數(shù)據(jù)要經(jīng)過無量綱化處理，CRITIC 權(quán)重法一般使用正向化或逆向化處理。

（3）計算指標的對比強度，即標準差

（Sj表示第j 個指標的標準差）。

在CRITIC 賦權(quán)法中各指標的差異波動用標準差來表示，標準差與該指標的差異性呈正相關(guān)，標準差越大，該指標的評價強度隨之增強，賦予該指標的權(quán)重也隨之增大。

（4）計算指標的沖突性，即相關(guān)系數(shù)

在CRITIC 賦權(quán)法中指標間的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)來表示，相關(guān)系數(shù)與指標間的沖突性呈反比，相關(guān)系數(shù)越大，該指標的評價強度隨之減弱，賦予該指標的權(quán)重也隨之減少。

（5）計算指標的信息量

Cj表示第j 個評價指標在整個評價指標體系中的權(quán)重。

（6）計算指標的客觀權(quán)重

3 灰色關(guān)聯(lián)法

3.1 灰色關(guān)聯(lián)法的應用

灰色關(guān)聯(lián)分析方法是以各因素變化曲線幾何形狀的相似度來表示其關(guān)聯(lián)度的一種多因素統(tǒng)計分析方法。該方法在對動態(tài)過程量化分析的基礎(chǔ)上，通過比較系統(tǒng)內(nèi)時間序列相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)間的幾何關(guān)系，得到各比較數(shù)列與參考數(shù)列間的灰色關(guān)聯(lián)度?；诒容^數(shù)列和參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，兩者之間的變化態(tài)勢的相近程度決定了兩者的緊密程度[47-49]。

孫意然等人[50]利用灰色關(guān)聯(lián)法對某月在產(chǎn)5 個牌號的卷煙物理指標穩(wěn)定性進行了分析，發(fā)現(xiàn)該方法可以實現(xiàn)卷煙指標及牌號間的縱橫向比較，與當月的六西格瑪水平比對并驗證了方法的可行性。王天怡等人[51]通過灰色關(guān)聯(lián)法分別以上、下工序煙絲尺寸分布比例為子序列和母序列，關(guān)聯(lián)性分析了四道工序的煙絲結(jié)構(gòu)，確定了6.50～8.00 mm 的切后煙絲長度不利于卷制質(zhì)量的提升；通過對上述煙絲尺寸截短操作，有效降低了長絲率，中絲率明顯得到增加，卷煙質(zhì)量得到了顯著的提升。王天怡等人[52]采用灰色關(guān)聯(lián)法分析了相鄰工序間不同尺寸煙絲的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)不同規(guī)格的卷煙在不同工序的煙絲結(jié)構(gòu)隨其調(diào)整方向而變化。該方法對之前工序產(chǎn)生影響的相應尺寸煙絲進行了準確定位，對短支規(guī)格煙絲結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。黃治等人[53]為了研究煙絲不同工序間及卷煙機跑條煙絲結(jié)構(gòu)變化對煙支物理指標穩(wěn)定性的影響，采用灰色關(guān)聯(lián)法分析了22 組貯絲、料斗、煙槍的煙絲及相應的煙支，結(jié)果發(fā)現(xiàn)跑條煙絲結(jié)構(gòu)及含水率等指標與煙支卷制質(zhì)量穩(wěn)定性有著較強的關(guān)聯(lián)性，煙絲從貯絲到卷制成型前，單個煙絲指標的變化能對后續(xù)的單個及多個煙絲指標的變化產(chǎn)生影響。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)法的應用步驟及計算公式

（1）設(shè)n 個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣。

（2）確定參考數(shù)據(jù)列。

（3）針對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。不同量綱造成不同指標的數(shù)據(jù)有大有小、單位不統(tǒng)一，為了消除不同變量不同量綱的影響，在分析前需要先對數(shù)據(jù)進行處理，常見的處理方法可分為標準化和初值化。

（4）計算Δi（k）：評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應元素的絕對差值。

（5）求兩極差。

（6）求關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（7）關(guān)聯(lián)序：關(guān)聯(lián)序即比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4 結(jié)語

對6 種物理指標進行綜合評價的數(shù)學模型很多，對應的評價方法的側(cè)重點略有差異?？紤]到數(shù)學模型的不同對分析結(jié)果的影響，建議根據(jù)6 種物理指標的特性，選擇能夠客觀表達、穩(wěn)定有效的評價方法。從提高評價方法的有效性及準確性出發(fā)，建議進行多方法組合評價，或單方法評價-單方法驗證的模式，盡可能減少單一方法偏差對分析結(jié)果的影響。