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    高速公路養(yǎng)護(hù)工程安全變道控制距離研究

    2024-03-18 05:17:49李大鵬陳龍庭金堅(jiān)定
    城市道橋與防洪 2024年1期
    關(guān)鍵詞:時(shí)距概率模型車頭

    李大鵬,陳龍庭,金堅(jiān)定

    (1.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司,浙江 杭州 310000;2.浦江縣公路與運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展中心,浙江 金華 321000)

    0 引言

    自我國(guó)改革開放以來(lái),隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,公路行業(yè)進(jìn)入了快速發(fā)展階段。公路事業(yè)由20世紀(jì)末建設(shè)為主的發(fā)展階段逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?1 世紀(jì)前葉建管并重的發(fā)展階段。截至2021 年,國(guó)內(nèi)高速公路每年總養(yǎng)護(hù)里程已突破10000 km。我國(guó)高速公路陸續(xù)進(jìn)入大中修養(yǎng)護(hù)周期,未來(lái)十年將逐步進(jìn)入養(yǎng)護(hù)為主的發(fā)展階段。公路養(yǎng)護(hù)工作的日益增多,造成因養(yǎng)護(hù)作業(yè)誘發(fā)的交通事故逐年增多,對(duì)我國(guó)公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)提出了新的要求。

    1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

    《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程》在2015 年得到了修訂,修訂的內(nèi)容主要包含:細(xì)化了特殊路段及特殊氣象條件下養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)的要求;按作業(yè)時(shí)間劃分公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)類型;公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)區(qū)限速,修訂最終限速值;修訂公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)控制區(qū)劃分及各區(qū)段長(zhǎng)度,增加了橫向緩沖區(qū);引入了高速公路及一級(jí)公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)控制區(qū)兩側(cè)差異化布置,修訂并補(bǔ)充了二、三級(jí)公路養(yǎng)護(hù)作業(yè)控制區(qū)布置[1]。根據(jù)規(guī)范中假定,公路強(qiáng)制變道包含警告區(qū)和上游過(guò)渡區(qū)兩個(gè)控制區(qū)域。車輛限速過(guò)程在警告區(qū)內(nèi)完成,車輛從警告區(qū)終點(diǎn)封閉車道平穩(wěn)地橫向過(guò)渡到緩沖區(qū)起點(diǎn)在上游過(guò)渡區(qū)內(nèi)完成。

    警告區(qū)長(zhǎng)度按照公路的設(shè)計(jì)速度、交通量分級(jí)情況在規(guī)范中規(guī)定了最小長(zhǎng)度值,可查規(guī)范表4.0.4中規(guī)定值,也可計(jì)算取值。警告區(qū)長(zhǎng)度的計(jì)算包括:從正常行駛降至最終限速值所需的距離;車輛到達(dá)警告區(qū)排隊(duì)尾部時(shí)的最小安全距離;因封閉車道、車道數(shù)減少、行車條件改變等因素引起的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度,可按下式計(jì)算:

    式中:vxq為車輛減速前的速度,km/h;vxh為車輛限速后的速度,km/h;τ 為駕駛員反應(yīng)時(shí)間,取2.5s;φ 為道路縱向摩阻系數(shù),取0.29~0.44;i 為道路縱坡,上坡取+,下坡取-;g 為重力加速度,取9.8 m/s2;S3為車輛擁堵而產(chǎn)生的排隊(duì)長(zhǎng)度,在規(guī)范條文說(shuō)明表4-2 查取。

    上游過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度按照限速值、封閉車道寬度情況在規(guī)范中規(guī)定了最小長(zhǎng)度值,可查表4.0.5 中規(guī)定值。

    交通系統(tǒng)是多因素耦合系統(tǒng),主要包含人、車、路及路域環(huán)境四因素。修訂規(guī)范中的控制區(qū)長(zhǎng)度及限速指標(biāo)要求從人、車兩因素進(jìn)行了考慮,尚缺路況和路域環(huán)境兩因素。

    本文嘗試從概率論的角度研究車輛行駛過(guò)程中遭遇障礙物時(shí),駕駛員做出的變道行為,通過(guò)建立強(qiáng)制變道概率條件下變道所需的最小控制距離模型,并對(duì)臨界交通量進(jìn)行求解,作為養(yǎng)護(hù)工程中進(jìn)行交通管制的預(yù)警值。

    2 跟馳行駛安全約束條件

    為了確保跟車安全,在后車n 完成制動(dòng)后,其與前車n-1 的車輛間距應(yīng)至少大于需要的最短安全距離L。L 包括前車n-1 的設(shè)計(jì)車身長(zhǎng)度和最小的安全停車距離(取2 m)。

    整理不等式,得:

    將霧、雨雪等惡劣天氣事件的影響構(gòu)筑于跟車安全模型中,即駕駛反應(yīng)時(shí)間τ 包括正常反應(yīng)時(shí)間τs和霧、雨雪天反應(yīng)延遲時(shí)間τw,來(lái)約束惡劣天氣事件對(duì)車輛跟車行駛安全約束條件。

    3 變道概率模型

    變道車輛依次觀察相鄰車道的車頭間距,當(dāng)相鄰車道車頭間距大于安全變道臨界值時(shí),則變道成功。假定變道車輛的行駛狀態(tài)與相鄰車道行駛車輛的行駛狀態(tài)相互獨(dú)立,可推導(dǎo)平均車頭時(shí)距與交通量之間的關(guān)系式如下:

    假設(shè)相鄰車道車輛,在車輛n 進(jìn)行車輛位置調(diào)整時(shí),以車輛n 與前車n-1 的最小車頭時(shí)距滿足安全跟馳距離為目標(biāo),在高速公路允許的車速范圍內(nèi),車輛在下式所列的時(shí)間范圍可通過(guò)調(diào)整獲得足夠安全距離。

    車輛的到達(dá)具有隨機(jī)性,描述這種隨機(jī)性的方法有兩種。一種是離散型分布,研究在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的交通數(shù)量的波動(dòng)性。另一種是連續(xù)型分布,研究車輛間隔時(shí)間、車速等交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布[3]。研究車頭時(shí)距的概率分布為連續(xù)型分布,可采用的數(shù)學(xué)模型有負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布和愛(ài)爾朗分布。本次研究車頭時(shí)距分布采用二階愛(ài)爾朗分布,車頭時(shí)距大于x 的概率密度如下:

    若保證前后保持安全距離進(jìn)行變道,則單次決策變道能夠成功的概率分布函數(shù)為:

    式中:h 為車頭時(shí)距,s。

    4 基于變道概率模型的臨界交通量計(jì)算

    假設(shè)相鄰車道行駛著交通量為Q 的交通流(服從二階愛(ài)爾朗分布)[2],則變道車輛完成安全變道所需要的車頭時(shí)距可由式(4)計(jì)算得到,而大于的車頭時(shí)距出現(xiàn)的概率可按式(8)算出,則擬變道車輛所能完成安全變道的次數(shù)可由下式求得:

    5 基于變道成功概率的距離控制

    由安全變道概率模型可得變道總時(shí)長(zhǎng)與變道概率的關(guān)系:

    通過(guò)求解t,可得到強(qiáng)制變道控制的最小距離,即在施工封閉區(qū)前進(jìn)行安全變道提醒的最短距離:

    式中:x0為變道車輛在抵達(dá)施工路段進(jìn)入排隊(duì)區(qū)前駕駛員反應(yīng)延遲行駛距離、發(fā)生制動(dòng)滑行距離及兩車之間的安全間距之和。

    6 結(jié) 論

    本文分析了高速公路養(yǎng)護(hù)工程交通受阻情況下,車輛強(qiáng)制變道時(shí)的模型假定,研究車輛安全變道的概率分布及各參數(shù)之間的推導(dǎo)公式。在滿足安全變道臨界間隙的基礎(chǔ)上,建立安全變道概率條件下的關(guān)系模型,得出以下結(jié)論:

    (1)跟馳行駛安全約束條件下,考慮天氣因素對(duì)駕駛反應(yīng)時(shí)間的延遲、路面縱向附著系數(shù)、路線縱坡三方面因素對(duì)跟車行駛安全車頭時(shí)距進(jìn)行公式修正,更符合實(shí)際工程情況。

    (2)車頭時(shí)距分布采用二階愛(ài)爾朗分布,代入完成安全變道所需要的車頭時(shí)距后,可求得變道車輛所能完成安全變道的次數(shù)。反之,給定安全變道的次數(shù)后,通過(guò)迭代法可以反算出臨界交通量,作為養(yǎng)護(hù)工程中進(jìn)行交通管制的預(yù)警值。

    (3)由安全變道概率模型可求解變道所需總時(shí)長(zhǎng)和既定變道成功概率條件下的安全變道提醒的最短距離。

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