基于NewSpilad 的高速電主軸靜動態(tài)特性分析與研究

戴玉紅 侯亞茹 任慧玲 朱曉峰

（北京工研精機(jī)股份有限公司，北京 101312）

電主軸是高檔數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，其性能的優(yōu)劣不僅直接決定了工件的加工表面質(zhì)量，還會影響到機(jī)床的生產(chǎn)效率、穩(wěn)定性和可靠性[1]。隨著高檔數(shù)控機(jī)床不斷向高精度、高剛性、高效率方向發(fā)展，對電主軸的靜動態(tài)特性提出了更高要求[2]。主軸靜剛度是評價電主軸靜態(tài)特性的一項重要指標(biāo)，對保證精密數(shù)控機(jī)床的加工精度至關(guān)重要[3]。主軸的固有頻率對其動態(tài)特性有著重要的影響，如果外部激勵的頻率與主軸的固有頻率接近，那么主軸就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動，從而影響加工質(zhì)量[4]。目前，國內(nèi)主軸靜動剛度研究方面還不夠成熟，主要依靠傳統(tǒng)的經(jīng)驗、類比等方法，因此，迫切需要研究高速精密電主軸靜動態(tài)特性的分析方法，通過設(shè)計分析等關(guān)鍵技術(shù)，優(yōu)化電主軸的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)，實現(xiàn)主軸高精度、高速度的性能，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。這對提升高速精密數(shù)控機(jī)床切削加工性能有著十分重要的意義[5]。

目前，眾多學(xué)者針對主軸靜動剛度從多方面進(jìn)行了研究。連亞東等人[6]通過簡化電主軸模型，使用ANSYS Workbench 軟件對其靜動態(tài)特性進(jìn)行有限元計算與模擬仿真分析，得到電主軸的靜剛度、固有頻率及臨界轉(zhuǎn)速等重要參數(shù)，并與電主軸技術(shù)要求參數(shù)作對比，驗證了電主軸設(shè)計的合理性。賈超凡等人[7]針對主軸剛度不足、動態(tài)響應(yīng)差等問題，基于CREO 三維建模，進(jìn)行靜態(tài)分析與模態(tài)分析，得到主軸的變形量、應(yīng)力、固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速和振型等靜動態(tài)特性。并以減輕主軸質(zhì)量為最終優(yōu)化目標(biāo)，對主軸的孔徑、外徑、支承跨距及前端懸伸量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，與優(yōu)化前分析結(jié)果進(jìn)行比較，電主軸質(zhì)量減輕，慣性矩降低，動態(tài)響應(yīng)特性提高。王琴等人[8]針對電主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下承受切削載荷時的動態(tài)特性問題，基于模態(tài)理論和有限元法，建立了高速電主軸系統(tǒng)高速狀態(tài)下受不平衡力和外加載荷的動力學(xué)模型，利用該模型定量研究了主軸跨距、電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對電主軸靜剛度、臨界轉(zhuǎn)速和動態(tài)撓曲線的影響規(guī)律，提出了具體的參數(shù)優(yōu)化途徑，研究證實了所提出優(yōu)化方法的有效性。Li S S 等人[9]對電主軸進(jìn)行了有限元熱分析，提取轉(zhuǎn)子和軸承單元的熱變形來分析軸承剛度的變化，模擬了轉(zhuǎn)子在不同熱狀態(tài)下的模態(tài)特性。并進(jìn)行了熱變形試驗和錘擊主軸試驗驗證。得出了電主軸系統(tǒng)的熱狀態(tài)對轉(zhuǎn)子的固有頻率有很大影響的結(jié)論。屈澤峰等人[10]從熱力耦合效應(yīng)對電主軸動態(tài)特性的影響出發(fā)，針對現(xiàn)有電主軸研究技術(shù)的不足，提出一種考慮溫升與熱變形直接耦合關(guān)系的電主軸熱力耦合動力學(xué)模型，并開展相關(guān)試驗驗證模型的精確性，為電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

本文以某精密臥式加工中心的電主軸為研究對象，電主軸轉(zhuǎn)速15 000 r/min。通過NewSpilad 軟件仿真與試驗研究相結(jié)合的方法，研究軸承預(yù)緊力和主軸懸伸量對主軸靜剛度及固有頻率影響。并將兩種結(jié)果進(jìn)行對比，驗證分析結(jié)果的有效性，為主軸的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)建幾何模型

1.1 構(gòu)建幾何模型原則

NewSpilad 軟件是德國Fraunhofer IPT 開發(fā)的一套領(lǐng)先的計算軟件。該軟件基于有限元線性彈性理論，將大量的組件，如主軸、軸、套筒等近似為梁結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)分析，如剛度、應(yīng)力、模態(tài)和諧頻響等。

模型主軸主要分為三種類型：第一種類型為具有剛度特性的零件（主軸、套筒等）；第二種類型為軸承（簡化為彈簧）；第三種類型為附加質(zhì)量（對剛度分析影響很小的零件）。按照結(jié)構(gòu)剛度變化劃分截面，計為節(jié)點，具有錐度的零件通過漸變的方式，簡化為直徑變化的多截面。每個梁單元由一個起始和終點為界限，按照升序編寫節(jié)點號。其中軸承點、載荷施加點、附加質(zhì)量開始和結(jié)束點都必須在節(jié)點上。為避免兩個零件的連接導(dǎo)致不真實的結(jié)果，需插入一個“假想單元”，其內(nèi)外徑、剛度特性均為0。

1.2 構(gòu)建幾何模型

主軸劃分31 個節(jié)點，從節(jié)點1 到節(jié)點31 描述主軸模型。套筒劃分16 個節(jié)點，從節(jié)點32 到節(jié)點47。附加質(zhì)量，按照各自所在節(jié)點位置進(jìn)行附加，如圖1 和圖2 所示。

圖1 構(gòu)建幾何模型輸入界面

圖2 構(gòu)建的幾何模型

圖1 中：Element-node-number 為元素節(jié)點號；Element type 為元素類型；Material-number 為材料代號；Element length 為元素長度；Da 為外徑；Di 為內(nèi)徑；Thrust coefficient 為剪切系數(shù)；Edge distance為邊緣距離，在軸類元素中表示外徑的半徑；Speed為速度；Temperature outside 為外部溫度。

1.3 軸承預(yù)緊力對主軸剛度的影響

軸承分為輕預(yù)緊、中預(yù)緊和重預(yù)緊，預(yù)緊力不同，軸承剛度也不同，計算的主軸剛度也不同。以懸伸量65 mm 為例，在軟件界面輸入軸向力100 N、徑向力100 N，分別計算軸承預(yù)緊力為368 N、1 472 N、3 218 N，即從輕預(yù)緊到重預(yù)緊的過程中主軸軸徑向剛度，如圖3～圖5 所示。經(jīng)計算，預(yù)緊力與剛度關(guān)系見表1。

表1 預(yù)緊力與剛度關(guān)系

圖3 輕預(yù)緊力軸徑向位移

圖4 中預(yù)緊力軸徑向位移

圖5 重預(yù)緊力軸徑向位移

可以看出，通過調(diào)整軸承的預(yù)緊力對主軸徑向剛度影響很小，變化量在20% 以內(nèi)；軸向剛度影響較大，變化量在50% 以上。但是預(yù)緊力也不是越大越好，隨著預(yù)緊力增大，主軸在高速旋轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生大量的熱量，所以需要根據(jù)實際情況綜合評估，本文選擇中度預(yù)緊。

1.4 軸承預(yù)緊力對主軸固有頻率的影響

電主軸作為現(xiàn)代高檔數(shù)控機(jī)床智能化核心部件，其軸承預(yù)緊力嚴(yán)重影響著電主軸的綜合服役性能[11]。分別輸入軸承的3 個預(yù)緊力，輕度預(yù)緊力、中度預(yù)緊力和重度預(yù)緊力，經(jīng)軟件分析得到圖6～圖8 所示結(jié)果。

圖6 輕預(yù)緊力的固有頻率

圖7 中預(yù)緊力的固有頻率

圖8 重預(yù)緊力的固有頻率

可以看出，通過調(diào)整軸承預(yù)緊力對主軸的固有頻率影響較小，最大變化量為24%。所以很難通過調(diào)整軸承預(yù)緊力實現(xiàn)固有頻率的提高。

1.5 主軸懸伸量a 對主軸剛度及固有頻率的影響

懸伸量的不同直接影響著主軸的靜動剛度[12]。由于總體布局的影響，前后軸承的跨距只能在一定范圍內(nèi)調(diào)整，下面調(diào)整主軸懸伸量，分析它對主軸剛度及固有頻率的影響。懸伸量分別為65 mm、75 mm、85 mm，由于前面已經(jīng)就懸伸量65 mm 做過計算，因此以下僅對懸伸75 mm 和懸伸85 mm進(jìn)行分析，如圖9 和圖10 所示。經(jīng)計算，結(jié)果見表2。

表2 懸伸量對剛度和頻率的影響

圖9 懸伸量75 mm 時的徑向位移、軸向位移、固有頻率

圖10 懸伸量85 mm 時的徑向位移、軸向位移、固有頻率

從以上計算結(jié)果可以看出，當(dāng)懸伸量增加時，軸向剛度變化不大，變化量在5%以內(nèi)；徑向剛度顯著下降，變化量在13%左右；一階固有頻率有提升趨勢。

2 主軸靜、動態(tài)特性測試

主軸軸徑向剛度主要影響主軸的穩(wěn)定性和精度，若剛度不足，會導(dǎo)致加工精度下降。主軸的固有頻率主要影響主軸的動態(tài)性能，當(dāng)主軸的頻率與切削力或外部激勵的頻率接近時，會引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致加工精度下降，因此設(shè)計過程中應(yīng)避開共振區(qū)。對主軸的軸徑向剛度與主軸固有頻率進(jìn)行測試是研究主軸靜、動態(tài)特性的必要步驟。

2.1 主軸靜剛度測試

依據(jù)GB/T 13574—1992 規(guī)定，檢測主軸靜剛度時，加載力的最大值約為主軸許用最大徑向或軸向力的2/3，其中測量徑向剛度時僅考慮徑向負(fù)荷[13]。測量軸向剛度時僅考慮軸向負(fù)荷。測量徑向剛度的施力點規(guī)定為靠近主軸深處端（安裝刀具端）的極限位置。測量軸向剛度時應(yīng)使軸向力的作用點盡量接近軸心線。徑向位移測點位于加力點所在的垂直于軸心線的平面上且對稱于加力點。按照上述規(guī)定，對主軸進(jìn)行了徑向剛度和軸向剛度測試，如圖11～圖13 所示。

圖11 X 軸徑向剛度測試

圖12 Y 軸徑向剛度測試

圖13 Z 軸軸向剛度測試

通過靜剛度測量儀器測量，得到主軸各方向的剛度數(shù)據(jù)，見表3。

表3 主軸實測靜剛度

從表4 可以看出理論值偏小，但和實際剛度測量值偏差小于10%，理論計算基本符合實際情況。

表4 理論實際對照表

2.2 主軸模態(tài)測試

應(yīng)用LMS 測試系統(tǒng)對主軸進(jìn)行模態(tài)測試，如圖14 所示。將專用主軸測試棒安裝在主軸上，連接好專用模態(tài)測量儀，對主軸進(jìn)行敲擊測試，測試結(jié)果如圖15 所示。

圖14 模態(tài)測試

圖15 主軸模態(tài)測試結(jié)果

從實測結(jié)果可以看出，理論計算與最終實測值基本一致，且頻率明顯高于250 Hz，所設(shè)計主軸完美避開了轉(zhuǎn)速共振頻率，滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)語

本文以一臺精密電主軸為例，通過NewSpilad軟件對電主軸進(jìn)行靜態(tài)和模態(tài)分析，得出軸承的預(yù)緊力對主軸軸向剛度影響較大，懸伸量對主軸徑向剛度影響較大的結(jié)論。軸承預(yù)緊力增大，軸向剛度增大，變化量在50% 以上。懸伸量增大，徑向剛度減小，變化量在13% 左右。然后通過試驗進(jìn)行該主軸的靜剛度和固有頻率測試，最后將主軸的設(shè)計分析結(jié)果與最終的試驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明誤差都在10%以下。因此，通過主軸的建模分析，能夠快速進(jìn)行電主軸計算與優(yōu)化。該研究結(jié)果為電主軸的設(shè)計提供了有力的理論依據(jù)，進(jìn)一步提升了主軸設(shè)計開發(fā)能力。