基于改進(jìn)Autogram的滾動(dòng)軸承故障診斷

劉尚坤,張偉,孫宇浩,孔德剛,趙曉順

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河北 保定 071001)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中關(guān)鍵支撐部件,對(duì)保障設(shè)備的正常運(yùn)行起著十分重要的作用,一旦其發(fā)生故障,將會(huì)造成生產(chǎn)事故甚至安全事故,因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行早期故障診斷意義重大[1].由于軸承的工作環(huán)境通常較為復(fù)雜,傳感器拾取的軸承振動(dòng)信號(hào)含有大量噪聲及其他零部件的振動(dòng)干擾成分[2],如何從非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號(hào)中提取出軸承早期故障特征并診斷其故障類型是重要的研究課題[3].

Moshrefzadeh等[4]提出了Autogram方法,該方法利用信號(hào)的無(wú)偏自相關(guān)峭度選擇最佳解調(diào)頻帶識(shí)別故障,但峭度易受噪聲及干擾成分的影響[5],導(dǎo)致所選最佳解調(diào)頻帶不準(zhǔn)確、故障特征不明顯、診斷可靠性低等問(wèn)題.鄭近德等[6]以改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)小波變換為基礎(chǔ),提出了一種能夠自適應(yīng)劃分頻帶的自適應(yīng)自相關(guān)譜峭度圖方法.鄭直等[7]將辛幾何模態(tài)分解與Autogram方法結(jié)合,成功應(yīng)用于液壓泵故障的診斷.王慧濱等[8]利用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理,提出一種綜合指標(biāo)Z選出有效分量,再通過(guò)Autogram對(duì)所選取有效分量進(jìn)一步處理,結(jié)合1.5維譜識(shí)別故障特征.王興龍等[9]將最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)與Autogram方法相結(jié)合,利用MED良好的降噪能力提高了選取解調(diào)頻帶的準(zhǔn)確性.楊雨竹等[10]利用負(fù)熵構(gòu)建了M指標(biāo),運(yùn)用到經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)中篩選并重構(gòu)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions, IMF)分量,再使用Autogram處理重構(gòu)分量,提高了故障診斷準(zhǔn)確率.上述關(guān)于Autogram的改進(jìn)均利用到其他方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行前處理,再利用Autogram進(jìn)行分析,雖提高了故障診斷效果,但增加了方法的復(fù)雜度和計(jì)算量.

胥永剛等[11]利用經(jīng)驗(yàn)小波變換分解及重構(gòu)信號(hào)對(duì)Autogram頻帶劃分方式進(jìn)行改進(jìn),有效提取了軸承故障特征,但是仍無(wú)法避免無(wú)偏自相關(guān)峭度指標(biāo)受干擾影響較大的特點(diǎn),容易產(chǎn)生解調(diào)頻帶選取不準(zhǔn)確、故障特征頻率不明顯的問(wèn)題.而平方包絡(luò)負(fù)熵具有受噪聲干擾小并能檢測(cè)信號(hào)中周期性瞬變的特性[12],因此本文將平方包絡(luò)負(fù)熵引入Autogram中,代替無(wú)偏自相關(guān)峭度指標(biāo),克服了峭度易受噪聲及非周期異常脈沖影響的缺點(diǎn),提出了一種利用平方包絡(luò)負(fù)熵(spectral envelope negentropy,SEN)的改進(jìn)Autogram方法,通過(guò)軸承內(nèi)圈和外圈故障實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Autogram方法

Autogram方法是一種利用無(wú)偏自相關(guān)函數(shù)增強(qiáng)信號(hào)峰值、消除噪聲干擾、篩選最優(yōu)解調(diào)頻帶并通過(guò)平方包絡(luò)譜識(shí)別故障頻率的診斷方法,其步驟如下:

1)劃分頻帶.最大重疊離散小波包變換(maximal overlap discrete wavelet packet transform,MODWPT)是基于小波變換理論的一種算法,能較好地處理非線性非平穩(wěn)信號(hào).利用其將時(shí)域信號(hào)按照二進(jìn)樹(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分,分解系數(shù)可用wj,n,t表示,其中j為分解層數(shù),共分解2j個(gè)不同頻帶,n為隨分解層數(shù)j變化的索引,則分解系數(shù)可以表示為

(1)

2)計(jì)算頻帶的無(wú)偏自相關(guān).無(wú)偏自相關(guān)可以去除信號(hào)中的無(wú)關(guān)成分,每個(gè)頻帶經(jīng)無(wú)偏自相關(guān)計(jì)算后,信噪比得到提高,周期性成分得到增強(qiáng).頻帶的無(wú)偏自相關(guān)計(jì)算如式(2)所示.

(2)

其中,x為經(jīng)步驟1)劃分頻帶的平方包絡(luò)信號(hào);τ=q/fs,為延遲因子且q=0,1,2,…,N-1;fs為采樣頻率.隨著延遲因子τ的增加,用于計(jì)算無(wú)偏自相關(guān)的數(shù)據(jù)樣本將減少,因此只保留部分無(wú)偏自相關(guān)值進(jìn)一步計(jì)算.

3)計(jì)算頻帶峭度.峭度作為一種測(cè)量數(shù)據(jù)峰值的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),可用于檢測(cè)信號(hào)的故障沖擊性,其定義可表示為

(3)

其中,x(ti)為時(shí)域信號(hào),μx和N分別是數(shù)據(jù)集的平均值和長(zhǎng)度.Autogram方法對(duì)步驟2)中頻帶的平方包絡(luò)無(wú)偏自相關(guān)進(jìn)行峭度值的計(jì)算,即

(4)

由式(4)計(jì)算得出各頻帶峭度值并構(gòu)建信息圖,選取峭度值最大的頻帶作為最優(yōu)解調(diào)頻帶.

4)故障識(shí)別.計(jì)算步驟3)中最優(yōu)解調(diào)頻帶的平方包絡(luò)譜,分析其中的故障特征頻率,對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷.

1.2 平方包絡(luò)負(fù)熵

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵部件,發(fā)生故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生典型的周期重復(fù)瞬變信號(hào),其特征是脈沖和循環(huán)平穩(wěn),檢測(cè)重復(fù)瞬變的工具有譜峭度[13]、熵[14]和包絡(luò)譜[15]等.Antoni[16]受熱力學(xué)領(lǐng)域中熵的啟發(fā),將上述幾種方法聯(lián)系起來(lái)并進(jìn)行了擴(kuò)展,提出了平方包絡(luò)負(fù)熵,用于衡量信號(hào)的沖擊特征,其計(jì)算如下:

對(duì)于一個(gè)離散的時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn},信息熵可表示為

(5)

其在頻帶[f-Δf/2;f+Δf/2]的復(fù)包絡(luò)可表示為εx(n;f,Δf),序列xn(t)的平方包絡(luò)表示為

εx(n;f,Δf)=|x(n;f,Δf)|2,

(6)

則平方包絡(luò)負(fù)熵定義為

(7)

1.3 基于改進(jìn)Autogram的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

為克服Autogram中峭度選取最優(yōu)解調(diào)頻帶的不足,本文提出一種改進(jìn)Autogram方法,利用了平方包絡(luò)負(fù)熵受噪聲干擾小且能夠衡量信號(hào)中周期沖擊成分的優(yōu)點(diǎn),以各頻帶的平方包絡(luò)負(fù)熵代替峭度指標(biāo)選擇最優(yōu)解調(diào)頻帶,再對(duì)最優(yōu)解調(diào)頻帶進(jìn)行平方包絡(luò)譜分析,進(jìn)而診斷軸承故障類型,流程見(jiàn)圖1.

圖1 改進(jìn)Autogram方法故障診斷流程Fig.1 Fault diagnosis flow for improved Autogram method

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)本文方法的有效性,對(duì)實(shí)驗(yàn)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分析,滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)來(lái)自美國(guó)Case Western Reserve大學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)[17],如圖2所示.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min,采樣頻率fs為12 kHz,實(shí)驗(yàn)軸承為驅(qū)動(dòng)端軸承,型號(hào)為6205-2RS JEM SKF,表1為該軸承結(jié)構(gòu)參數(shù).內(nèi)圈故障直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm,其振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖3所示,包絡(luò)譜中只有1倍故障頻率譜峰較為突出,而由軸承局部損傷碰撞引發(fā)的多倍故障頻率并不明顯,不能準(zhǔn)確判斷軸承故障類型.

圖2 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Rolling bearing test bench

a.時(shí)域波形;b.包絡(luò)譜

表1 內(nèi)圈故障軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用Autogram方法對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分析,Autogram信息如圖4所示,選擇的最優(yōu)解調(diào)頻帶中心頻率為4 593.75 Hz,帶寬為187.5 Hz,最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜如圖5所示,平方包絡(luò)譜雖然有故障頻率fi=162 Hz和轉(zhuǎn)頻fr=29.95 Hz,但是譜線成分較多不易區(qū)分,容易造成漏診,且無(wú)法辨別其多倍故障頻率,因此Autogram方法選擇的解調(diào)頻帶濾波后的故障特征頻率不夠明顯,無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷.

圖4 內(nèi)圈故障的AutogramFig.4 Autogram of inner ring fault

圖5 Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.5 Square envelope spectrum of Autogram optimal frequency band

采用改進(jìn)Autogram方法進(jìn)行分析,各頻帶的SEN值如圖6所示,中心頻率為4 125 Hz,帶寬為750 Hz的SEN值最大為0.9,將其選定為最優(yōu)解調(diào)頻帶,該頻帶信號(hào)的平方包絡(luò)譜如圖7所示.與圖5相比,經(jīng)改進(jìn)的Autogram方法處理的信號(hào)故障特征更明顯,譜中能清晰地觀察到故障頻率fi的1～4倍頻,且非故障頻率成分被有效抑制,可以確定該軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障.上述結(jié)果與Autogram方法相比,表明本文方法選取的解調(diào)頻帶更合理,SEN指標(biāo)選取的最優(yōu)頻帶有效地降低了干擾,所選頻帶更準(zhǔn)確,其中蘊(yùn)含的有效故障沖擊成分更明顯,診斷效果更好.

圖6 內(nèi)圈故障的改進(jìn)AutogramFig.6 Improved Autogram of inner ring fault

圖7 改進(jìn)Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.7 Square envelope spectrum of improved Autogram optimal frequency band

采用快速譜峭度方法進(jìn)行對(duì)比分析,圖8為內(nèi)圈故障的快速譜峭圖.從圖8可知,所選頻帶分解層級(jí)為0時(shí)譜峭度最大,其中心頻率為3 000 Hz,帶寬為6 000 Hz.因快速譜峭度方法選擇原始軸承振動(dòng)信號(hào)作為最優(yōu)解調(diào)頻帶,其濾波后的平方包絡(luò)譜與圖3b相同,說(shuō)明快速譜峭度方法無(wú)法準(zhǔn)確診斷故障類別,較本文方法效果差.

圖8 內(nèi)圈故障的快速譜峭度Fig.8 Fast kurtogram of inner ring fault

2.2 外圈故障實(shí)驗(yàn)

外圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)取自美國(guó)辛辛那提智能維護(hù)中心的滾動(dòng)軸承全壽命實(shí)驗(yàn)[18],實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示.傳感器每隔10 min采樣1次,采樣頻率為20 000 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為10 000,滾動(dòng)軸承型號(hào)為ZA-2115,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示,轉(zhuǎn)速為2 000 r/min.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后發(fā)現(xiàn)軸承1外圈發(fā)生損壞,其故障頻率經(jīng)計(jì)算為fo=230 Hz.

圖9 外圈故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of outer ring fault test bench

表2 外圈故障軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

選取第5 450 min時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖10為此時(shí)信號(hào)的時(shí)域圖及包絡(luò)譜,圖10中時(shí)域波形無(wú)法觀察到明顯的幅值脈沖,包絡(luò)譜中雖有1倍故障頻率成分出現(xiàn),但其幅值不突出且無(wú)明顯的倍頻成分,不能準(zhǔn)確地診斷軸承外圈發(fā)生故障.

a.信號(hào)時(shí)域波形;b.信號(hào)的包絡(luò)譜

對(duì)采集的上述軸承信號(hào),首先使用Autogram方法進(jìn)行分析,圖11為信號(hào)的Autogram圖.由圖11可知選取的最優(yōu)頻帶分解層級(jí)為5,中心頻率為7 343.75 Hz,帶寬為312.5 Hz,該頻帶平方包絡(luò)譜如圖12所示,譜中僅能觀察到故障頻率fo的1倍頻,并且干擾頻率成分較多,難以準(zhǔn)確判定軸承外圈故障,原因是峭度指標(biāo)選取的解調(diào)頻帶不準(zhǔn)確、不合理.

圖11 外圈故障的AutogramFig.11 Autogram of outer ring fault

圖12 Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.12 Square envelope spectrum of Autogram optimal frequency band

采用改進(jìn)Autogram方法對(duì)此信號(hào)進(jìn)行分析,計(jì)算各頻帶的平方包絡(luò)負(fù)熵并構(gòu)建信息圖,如圖13所示,選取的最優(yōu)頻帶的SEN值為0.5,中心頻率為3 750 Hz,帶寬為2 500 Hz.圖14為該頻帶的平方包絡(luò)譜,譜中可以觀察到故障頻率fo的1～3倍頻,且較清晰明顯,通過(guò)此最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜可以準(zhǔn)確診斷出該軸承外圈發(fā)生了故障.

圖13 外圈故障的改進(jìn)Autogram圖Fig.13 Improved Autogram of outer ring fault

圖14 改進(jìn)Autogram最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.14 Square envelope spectrum of improved Autogram optimal frequency band

采用快速譜峭度方法進(jìn)行對(duì)比分析,圖15為該實(shí)驗(yàn)信號(hào)的快速譜峭圖.由圖15可知,選取的最優(yōu)頻帶中心頻率為7 500 Hz,帶寬為1 666.6 Hz,該頻帶的平方包絡(luò)譜如圖16所示,譜中也僅能觀察到外圈故障頻率fo的1倍頻,干擾頻率成分多且復(fù)雜,難以準(zhǔn)確判斷軸承外圈故障,效果較改進(jìn)Autogram差.

圖15 外圈故障的快速譜峭Fig.15 Fast kurtogram diagram of outer ring fault

圖16 快速譜峭度最優(yōu)頻帶的平方包絡(luò)譜Fig.16 Square envelope spectrum of fast kurtogram optimal frequency band

3 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障診斷問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)Autogram方法,將受噪聲干擾小、能衡量信號(hào)周期沖擊性的平方包絡(luò)負(fù)熵指標(biāo)引入到Autogram中,代替無(wú)偏自相關(guān)峭度指標(biāo),實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析表明,該方法較Autogram方法、快速譜峭度方法選取的最優(yōu)解調(diào)頻帶更合理,更能有效且準(zhǔn)確地診斷出軸承內(nèi)圈及外圈的故障,為滾動(dòng)軸承的早期故障診斷提供了一條思路.