航天器用水熱管凍結(jié)特性數(shù)值模擬研究

牟玉鵬 劉劍術(shù) 李小斌 張紅娜 李鳳臣 韓冶 王澤鳴 柴寶華

(1 天津大學(xué) 先進(jìn)內(nèi)燃動(dòng)力全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350)(2 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300350)(3 中國(guó)原子能科學(xué)研究院,北京 102413)

近年來,我國(guó)在空間探測(cè)方面取得飛速進(jìn)展,月球探測(cè)工程、火星探測(cè)工程都取得了顯著成果,正在不斷邁向“一百年一百個(gè)天文單位”的目標(biāo)?？臻g探測(cè)任務(wù)要求能源系統(tǒng)具備較高的功率密度、穩(wěn)定性和長(zhǎng)壽命,核能在這方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),因此空間核電源被認(rèn)為是執(zhí)行長(zhǎng)周期航天任務(wù)的首選能源之一,可為航天器提供高效的可持續(xù)能源[1]。自20世紀(jì)提出空間核電源概念以來,國(guó)內(nèi)外已對(duì)空間核電源系統(tǒng)進(jìn)行了諸多探索。20世紀(jì)末期,美國(guó)研發(fā)了30kW及400kW熱管動(dòng)力系統(tǒng)反應(yīng)堆(SAFE-400)[2],到2015年,其新一代千瓦級(jí)空間核反應(yīng)堆(Kilo-Power)已能夠滿足科學(xué)研究和空間探測(cè)任務(wù)的需求[3]。蘇聯(lián)/俄羅斯自20世紀(jì)中期開始空間核反應(yīng)堆技術(shù)研究,先后開發(fā)了多種不同型號(hào)的千瓦級(jí)和兆瓦級(jí)核反應(yīng)堆等空間電源,其中TOPUZ-II更是經(jīng)過了14000h的整機(jī)考驗(yàn)[4]。在實(shí)際應(yīng)用中,空間核電源系統(tǒng)面臨著復(fù)雜的工程挑戰(zhàn),熱管理便是其一。反應(yīng)堆或動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生大量的熱或廢熱,必須有效地傳遞、排散和控制,以確保系統(tǒng)溫度在適宜的范圍內(nèi),防止過熱,從而保障整個(gè)系統(tǒng)的安全和性能。文獻(xiàn)[5]中提出核電源系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行要求系統(tǒng)有足夠的傳熱安全裕度,能夠?qū)⒎磻?yīng)堆堆芯裂變熱及時(shí)導(dǎo)出,并對(duì)熱管反應(yīng)堆進(jìn)行了堆芯安全分析。文獻(xiàn)[6]中通過核熱力計(jì)算表明,熱膨脹造成堆芯邊通道的中子泄漏增加,同時(shí)邊通道中子泄漏增加加劇了功率分布的不均勻性,傳熱惡化。文獻(xiàn)[7]中研究表明,對(duì)空間核電源輻射散熱器的翅片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以有效提高輻射散熱器的散熱效率。熱管作為導(dǎo)熱元件,具有出色的熱管理性能,可為核電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供關(guān)鍵支持。依靠熱管內(nèi)工質(zhì)的相變潛熱吸收熱源的熱量,通過管內(nèi)工質(zhì)的相變流動(dòng)循環(huán)將熱量軸向?qū)С?。熱管正常運(yùn)行時(shí),內(nèi)部工質(zhì)不斷發(fā)生液相和氣相的相互轉(zhuǎn)換,工質(zhì)處于飽和狀態(tài),具有極高的熱傳導(dǎo)特性和良好的等溫性能,能快速完成熱量傳遞。因此,熱管在空間核電源系統(tǒng)的反應(yīng)堆堆芯導(dǎo)熱、核廢料冷卻、余熱廢熱排放和安全裕度保護(hù)等方面具有廣泛的應(yīng)用[8]。

熱管內(nèi)凍結(jié)沉積是一個(gè)典型的固液相變過程,而當(dāng)前對(duì)管內(nèi)凍結(jié)沉積的研究尚處于空白階段,大多數(shù)研究只針對(duì)熱管的啟動(dòng)或調(diào)節(jié)過程。熱管工質(zhì)對(duì)熱管性能有著極大的影響,文獻(xiàn)[9]中根據(jù)應(yīng)用需要選擇合適的工質(zhì)加工中溫?zé)峁?并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其在500～700K的工作性能;此外,還發(fā)現(xiàn)芯鉀熱管的啟動(dòng)性能優(yōu)于無芯鉀熱管[10]。文獻(xiàn)[11]在鈉熱管的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在啟動(dòng)初期最可能遭遇夾帶極限,啟動(dòng)末期可能遭遇毛細(xì)極限,解凍啟動(dòng)存在最低加熱功率。文獻(xiàn)[12-13]中的研究表明,傾角、充液量、熱管比例及表面加工粗糙度等對(duì)熱管的傳熱性能也具有較大影響。水熱管主要用于低溫區(qū)的傳熱工作,可滿足航天器的低溫區(qū)工作需求。千瓦級(jí)核反應(yīng)堆堆芯產(chǎn)生的熱量通過一系列高溫鈉熱管轉(zhuǎn)移到斯特林轉(zhuǎn)換器的熱端,斯特林轉(zhuǎn)換器冷端余熱通過鈦-水熱管轉(zhuǎn)移到散熱器面板,最終排放到太空環(huán)境中[14]。文獻(xiàn)[15]中開發(fā)了鈦-水熱管,利用高溫氧化著色法處理不銹鋼表面,將熱管的應(yīng)用溫區(qū)拓展到100 ℃以上,可用于100～300 ℃的溫區(qū),對(duì)未來的中高溫區(qū)的航天器熱排散系統(tǒng)具有重要的實(shí)用價(jià)值。

熱管在偏離設(shè)計(jì)工況(尤其是低功率工況)下運(yùn)行的凍結(jié)沉積現(xiàn)象,其形成過程及機(jī)制目前尚不明確,可能造成熱管內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量遷移,從而形成永久失效的運(yùn)行路線,更未有研究涉及。為此,本文以水熱管為研究對(duì)象,建立熱管內(nèi)氣液固三相流動(dòng)傳熱過程的數(shù)值模擬方法,研究低功率工況下熱管內(nèi)部工質(zhì)流動(dòng)特性與相分布規(guī)律,分析低功率狀態(tài)下熱管的運(yùn)行機(jī)理和凍結(jié)沉積過程,并討論凍結(jié)沉積現(xiàn)象發(fā)生時(shí)熱管的流動(dòng)與傳熱特性。本文研究可對(duì)熱管的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行設(shè)計(jì)提供參考依據(jù),為空間探測(cè)器的穩(wěn)定運(yùn)行保障提供科學(xué)參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

在設(shè)計(jì)工況或接近設(shè)計(jì)工況下,熱管蒸發(fā)段的吸熱功率在額定功率附近,內(nèi)部進(jìn)行完整的氣液相變循環(huán)過程,可保證在高負(fù)荷工況下長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。然而,在空間探測(cè)任務(wù)中,航天器的大多數(shù)設(shè)備在飛行中處于休眠狀態(tài),因此熱管經(jīng)常在低于甚至遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行,即蒸發(fā)段輸入功率遠(yuǎn)低于額定功率。在該條件下,熱管冷凝段仍保持較高的散熱能力,使得冷凝段遠(yuǎn)離熱端的部分溫度急劇下降,直至冷凝段遠(yuǎn)端溫度下降至熱管工質(zhì)的熔點(diǎn)以下,導(dǎo)致部分工質(zhì)經(jīng)由氣-液-固過程而凝固,在局部形成凍結(jié)沉積而無法回流至蒸發(fā)段(如圖1所示),最終有效工質(zhì)減少,蒸發(fā)段回流不足甚至燒干,導(dǎo)致熱管失效?？紤]到熱管結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱,使用2維簡(jiǎn)化模型進(jìn)行模擬,以提高計(jì)算效率?？紤]到316不銹鋼與水工質(zhì)間的相容性,二者間會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生不凝性氣體——?dú)錃?因此本文中的不銹鋼管殼和絲網(wǎng)芯經(jīng)過了高溫氧化處理,使其表面形成一層致密的氧化層,以避免與水工質(zhì)的直接接觸導(dǎo)致不凝氣體的產(chǎn)生。本文研究熱管的相關(guān)特性見表1。

表1 熱管特性

圖1 熱管及凍結(jié)沉積示意

本文計(jì)算中,使用水作為工質(zhì),3種相態(tài)隨溫度變化的熱物理性質(zhì)依據(jù)國(guó)家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(NIST)給出。

1.2 數(shù)值模型

數(shù)值計(jì)算采用流體體積(VOF-LEE)模型模擬管內(nèi)相變流動(dòng),使用多孔介質(zhì)模型處理絲網(wǎng)芯結(jié)構(gòu),采用凝固-融化模型計(jì)算工質(zhì)的凍結(jié)沉積過程,引入吸液芯毛細(xì)力模型描述管內(nèi)吸液芯驅(qū)動(dòng)力。

1.2.1 VOF模型

在每個(gè)控制容積內(nèi),氣相的體積分?jǐn)?shù)αv和液相的體積分?jǐn)?shù)αl的總和為1,即在相變的氣液兩相流中可得

αl+αv=1

(1)

通過求解容積比率連續(xù)方程完成相變界面追蹤,方程如下。

式中:ρl和ρv分別為液相和氣相的密度,kg·m-3;υl和υv分別為液相和氣相的實(shí)際速度矢量的矩陣表示,m·s-1;Sαl,Sαv分別為液相和氣相的相變質(zhì)量源項(xiàng),kg·m-3·s-1。

1)動(dòng)量方程

?·[μ(?υ+?υT)]+F

(3)

式中:ρ為流體密度,kg·m-3;p為壓強(qiáng),N·m-2;μ為流體動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s;υ為流動(dòng)速度矢量的矩陣表示,m·s-1;F為單位體積流體所受表面張力的矩陣表示,N·m-3。

2)能量方程

(4)

式中:E為控制體的比能,見式(5),J·kg-1;k為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/K;T為溫度,K;Q為相變能量項(xiàng),W·m-3。

式中:El,Ev分別為液相和氣相的比能,見式(6)和式(7),J·kg-1。

式中:cp,l為液相的定壓比熱容,J·kg-1·K-1;Tl,Tref分別為液相和相變溫度,K。

式中:cp,v為氣相的定壓比熱容,J·kg-1·K-1;Tv為氣相溫度,K。

3)質(zhì)量傳遞

相變過程中,若控制體溫度大于飽和溫度,則有蒸發(fā)或沸騰過程,質(zhì)量由液相傳遞到氣相;若控制體溫度小于飽和溫度,則是冷凝過程,質(zhì)量由氣相傳遞到液相。其控制方程可表示為

式中:S為質(zhì)量傳遞過程質(zhì)量源項(xiàng);Tsat為相變溫度,K;γl,γv分別為與蒸發(fā)和冷凝相關(guān)的傳質(zhì)系數(shù),默認(rèn)數(shù)值0.1,對(duì)實(shí)際的氣液相變工作過程可以按需進(jìn)行調(diào)整,以與實(shí)際工作過程吻合。

4)能量傳遞

由式(8)得到的質(zhì)量源項(xiàng)乘以對(duì)應(yīng)壓力條件下的汽化潛熱,即可得到相間的能量傳遞為

Q=L·S

(9)

式中:L為汽化潛熱,kJ·kg-1。

1.2.2 多孔介質(zhì)模型

本文研究的對(duì)象為絲網(wǎng)吸液芯型熱管,熱管實(shí)物的吸液芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜,將吸液芯結(jié)構(gòu)視作多孔介質(zhì)進(jìn)行處理,在模擬設(shè)置時(shí)給出對(duì)應(yīng)幾何模型的滲透率、孔隙率及流動(dòng)阻力系數(shù)即可完成多孔介質(zhì)流動(dòng)設(shè)置。

多孔介質(zhì)的孔隙率εw和滲透率K計(jì)算如下。

式中:sw為圓管內(nèi)絲網(wǎng)吸液芯的卷繞系數(shù),取1.05;N為吸液芯絲網(wǎng)目數(shù);d為網(wǎng)絲直徑。

多孔介質(zhì)流動(dòng)模擬需要定義各個(gè)方向上的阻力系數(shù),即

式中:Si為i方向的動(dòng)量源項(xiàng);vi,vj分別為i和j方向流體流動(dòng)速度矢量,m·s-1;Dij,Cij分別為黏性阻力系數(shù)矩陣D和慣性阻力系數(shù)矩陣C中的元素,分別表示黏性阻力損失和慣性阻力損失。

當(dāng)多孔介質(zhì)具有良好的均勻性時(shí),可得

多孔介質(zhì)區(qū)域的有效導(dǎo)熱系數(shù)記為keff,由液相的吸液芯材料導(dǎo)熱系數(shù)組合計(jì)算得到

式中:kl,ks分別為液相與固相的導(dǎo)熱系數(shù),W/K。

通過適當(dāng)調(diào)整黏性阻力系數(shù)可以得到目標(biāo)流動(dòng)特性,在熱管吸液芯中,液體流動(dòng)以層流為主,慣性阻力損失通?？梢院雎圆挥?jì)。

1.2.3 凝固融化模型

液固相變過程采用焓-多孔介質(zhì)(Enthalpy-porosity)法來求解,在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)將液相體積分?jǐn)?shù)離散到每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)。在熱平衡的基礎(chǔ)上,液相所占的百分比通過反復(fù)迭代求解,從而計(jì)算出液相實(shí)際所占的百分比。當(dāng)控制體內(nèi)液相體積分?jǐn)?shù)為0時(shí)為固相,介于0～1時(shí)為糊狀區(qū),為1時(shí)為液相。

凝固融化問題的能量方程為

(15)

式中:H為工質(zhì)的焓;Se為能量源項(xiàng)。

焓H通過顯焓值h和潛熱ΔH來計(jì)算。

H=h+ΔH

(16)

(17)

式中:href為參考焓;Cp為定壓比熱容。

ΔH=βL

(18)

式中:β為液體分?jǐn)?shù);L為汽化潛熱。

1.2.4 吸液芯毛細(xì)力模型

在空間應(yīng)用環(huán)境下,吸液芯提供的毛細(xì)力fc是管內(nèi)相變流動(dòng)循環(huán)過程的唯一驅(qū)動(dòng)力,其與工質(zhì)的表面張力系數(shù)σ、吸液芯有效半徑rc和接觸角θ有關(guān)。

表面張力系數(shù)和接觸角為溫度的函數(shù),則熱管的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力可表示為

將式(20)對(duì)溫度和橫坐標(biāo)X微分變形,得到與坐標(biāo)X相關(guān)的毛細(xì)力表達(dá)式為

(21)

在數(shù)值計(jì)算中,數(shù)據(jù)取自計(jì)算域網(wǎng)格點(diǎn),rc與吸液芯結(jié)構(gòu)有關(guān),與溫度無關(guān);工質(zhì)的表面張力系數(shù)及接觸角隨溫度的變化規(guī)律可由工質(zhì)物性獲得,?T/?X可以由網(wǎng)格域迭代計(jì)算時(shí)獲得。

1.3 數(shù)值計(jì)算設(shè)置

在數(shù)值模擬中,通過用戶自定義函數(shù)(UDF)將式(19)所表達(dá)的毛細(xì)力以動(dòng)量源項(xiàng)形式引入,計(jì)算采用Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行流動(dòng)模擬。邊界條件設(shè)置中,蒸發(fā)段和冷凝段均設(shè)定為恒定熱流邊界,其他邊界采用絕熱壁面。

2 結(jié)果與分析

本文對(duì)水熱管在設(shè)計(jì)工況和低功率工況下的相變流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究,擬定的模擬工況及相應(yīng)計(jì)算設(shè)置如表2所示。

表2 數(shù)值模擬工況

2.1 設(shè)計(jì)工況運(yùn)行特性分析

設(shè)計(jì)工況下,熱管可以依靠管內(nèi)相變流動(dòng)循環(huán)過程將蒸發(fā)段輸入的熱量悉數(shù)傳遞至冷凝段排出。此時(shí),管內(nèi)的液相和氣相分別在熱管吸液芯和蒸汽腔內(nèi)流動(dòng)(見圖2),氣液界面并非平整表面,而是存在液面波動(dòng),這是因?yàn)檎羝c液體反方向流動(dòng),使得蒸汽與液膜表面存在剪切作用。在某些條件下,當(dāng)蒸汽流速過快時(shí),這種剪切作用可能撕裂液膜表面,將液體從吸液芯中帶出,與蒸汽一起在蒸汽腔內(nèi)流動(dòng),此時(shí)熱管遭遇夾帶極限。圖3為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的流場(chǎng)分布。因?yàn)檎舭l(fā)段溫度較高,蒸汽形成后經(jīng)過再次加熱,在絕熱段內(nèi)處于較高的溫度狀態(tài),因此流速較高;同時(shí),蒸發(fā)段端部也出現(xiàn)了較高的流速,這是液體回流終點(diǎn)的流動(dòng)端部效應(yīng)導(dǎo)致的。在溫度分布上,熱管內(nèi)溫度由蒸發(fā)段向冷凝段溫度依次降低,同時(shí)在徑向呈現(xiàn)對(duì)稱性分布(見圖4),這與無重力條件下熱管的實(shí)際工作過程相符。熱管的壁面溫度沿軸向降低,整體軸向溫差不超過3K,具有良好的等溫性(見圖5)。溫差主要與吸液芯內(nèi)液體溫度有關(guān)。熱管蒸發(fā)段為熱輸入條件,冷凝段為輸出條件,吸液芯內(nèi)的液體在毛細(xì)力驅(qū)動(dòng)下回流至蒸發(fā)段時(shí),液體邊回流邊吸熱升溫,與此同時(shí),內(nèi)部流向冷凝段的高溫蒸汽與回流液體間存在熱量交換,使得液體吸收部分蒸汽熱量,因此熱管沿軸向溫度降低的同時(shí),徑向上也存在微小的溫度梯度(見圖4)。

圖2 設(shè)計(jì)工況下熱管內(nèi)相分布

圖3 設(shè)計(jì)工況下熱管內(nèi)流動(dòng)速度矢量圖

圖4 設(shè)計(jì)工況下熱管整體溫度分布

圖5 設(shè)計(jì)工況下熱管軸向壁面溫度分布

2.2 低功率工況運(yùn)行特性分析

當(dāng)熱管在遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)工況的低功率工況下長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí),蒸發(fā)段輸入熱量遠(yuǎn)低于冷凝段散熱熱量,使得冷凝段溫度逐漸降低,甚至有可能降低到工質(zhì)的熔點(diǎn)以下,從而使工質(zhì)在冷凝段凍結(jié)沉積,無法返回蒸發(fā)段,導(dǎo)致熱管相變流動(dòng)循環(huán)遭到破壞,最終導(dǎo)致熱管失效。

本文重點(diǎn)關(guān)注相分布特性和溫度分布特性。如圖6所示,在低功率工況下,熱管冷凝段的溫度逐漸降低,某時(shí)刻(20438s)后,局部溫度降至工質(zhì)的熔點(diǎn)以下,且隨時(shí)間進(jìn)一步降低,凝固區(qū)域逐漸擴(kuò)散至冷凝段末端。在計(jì)算時(shí)間內(nèi),軸向溫差從穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的3K一直增大到75K(21180s),不再保持等溫性能。圖7為低功率工況下熱管內(nèi)的固相分布對(duì)應(yīng)冷凝段發(fā)生凍結(jié)隨時(shí)間的變化情況。凍結(jié)沉積向冷凝段末端發(fā)展,直至完全堵塞(如圖8所示)。在這種情況下,凍結(jié)沉積導(dǎo)致熱管內(nèi)參與流動(dòng)循環(huán)的工質(zhì)嚴(yán)重不足,工作循環(huán)受到破壞,最終蒸發(fā)段燒干,熱管不再保持良好的等溫性能和傳熱能力,熱管失效。此外,在吸液芯內(nèi)的水工質(zhì)低溫凍結(jié)過程中可能存在膨脹效應(yīng)[16],自然界中在巖石裂隙里的水體結(jié)冰時(shí)體積膨脹約9%,可產(chǎn)生約96MPa的高壓,使原有的巖石裂隙擴(kuò)大;而在熱管的吸液芯內(nèi)的多孔介質(zhì)流動(dòng)中,水的凍結(jié)將同樣產(chǎn)生極大壓力,破壞原有的吸液芯結(jié)構(gòu),導(dǎo)致網(wǎng)絲間隙增大甚至斷裂,嚴(yán)重影響毛細(xì)力驅(qū)動(dòng)液體回流,使得熱管功能遭到破壞。熱管的凍結(jié)失效將導(dǎo)致其參與的系統(tǒng)整體失效,應(yīng)用于航天器散熱時(shí),會(huì)導(dǎo)致航天器熱管理無法滿足工作需求,航天器無法正常工作,最終導(dǎo)致任務(wù)失敗。

圖6 低功率工況下熱管軸向壁面溫度分布

圖7 低功率工況下熱管內(nèi)固相分布

圖8 冷凝段凍結(jié)沉積放大圖

3 結(jié)論

本文通過引入吸液芯毛細(xì)力源項(xiàng)的數(shù)值模擬方法,對(duì)水熱管在設(shè)計(jì)工況下和低功率工況下的運(yùn)行過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究;初步建立了熱管內(nèi)凍結(jié)沉積現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究方法,對(duì)熱管的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。相關(guān)研究?jī)?nèi)容可為航天器熱管理的穩(wěn)定保障和空間探測(cè)任務(wù)的成功穩(wěn)定運(yùn)行保障提供重要科學(xué)參考。具體結(jié)論如下。

(1)以水熱管為例,建立熱管氣液固三相相變流動(dòng)傳熱的數(shù)值模擬方法,用于描述低功率運(yùn)行時(shí)熱管內(nèi)凝固、融化及氣液相變過程。

(2)當(dāng)熱管在設(shè)計(jì)工況下工作時(shí),蒸汽與液膜表面存在剪切作用,可能會(huì)撕裂液膜表面造成液體夾帶。熱管的溫度沿軸向降低,軸向最大溫差不超過3K,具有良好的等溫性。

(3)在長(zhǎng)期低功率工況下運(yùn)行時(shí),熱管冷凝段溫度會(huì)降低至工質(zhì)的熔點(diǎn)以下,工質(zhì)在冷凝段凍結(jié)沉積。熱管不再保持良好的等溫性能和傳熱能力,軸向傳熱溫差逐漸增大,熱管失效。