基于需求響應(yīng)的電熱綜合能源市場MPEC優(yōu)化

楊 瑩, 耿光輝, 曾小雨, 鐘懿文, 唐霜華

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

為有效提高能源利用效率,將多種形式能源引入到電力系統(tǒng)中,綜合能源的統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)配是未來新型電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢[1]。針對(duì)以能量樞紐(EH)為紐帶的電、熱聯(lián)合調(diào)度的供能形式,深入挖掘電、熱等不同形式能源之間的耦合關(guān)系[2],充分考慮電、熱綜合需求響應(yīng)(IDR)運(yùn)行機(jī)制,增加綜合能源市場(IEM)的靈活性和經(jīng)濟(jì)性[3],是提高新型電力系統(tǒng)綜合能源利用效率的有效手段。

由于不同的基礎(chǔ)設(shè)施之間具有相互依賴性,國內(nèi)外學(xué)者致力于研究具有EH和多載體能量流的集成系統(tǒng)的建模、規(guī)劃和運(yùn)行。Wang等[4]將多能源系統(tǒng)與EH相結(jié)合使用圖論自動(dòng)構(gòu)建EH的耦合矩陣,建立能量流模型。Moeini等[5]提出能量流多能源載體的優(yōu)化和建模分解框架,通過魯棒優(yōu)化解決大規(guī)模非線性問題,實(shí)現(xiàn)多個(gè)EH系統(tǒng)能量流的整合。帥航等[6]在氣電聯(lián)合系統(tǒng)中引入需求響應(yīng),并提出了基于近似動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略,協(xié)調(diào)電氣供需兩側(cè)供能,提高能源利用效率。崔楊等[7]在源側(cè)利用風(fēng)電給地源熱泵供電,并在考慮負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng),提高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力的同時(shí),降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本,達(dá)到了良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。

筆者針對(duì)以EH為樞紐的電、熱綜合能源系統(tǒng),采用第三方獨(dú)立運(yùn)營方式,以EH為領(lǐng)導(dǎo)者,將引入需求響應(yīng)機(jī)制的區(qū)域配電網(wǎng)(PDN)和區(qū)域供熱網(wǎng)(DHN)視為跟隨者,通過主從博弈策略協(xié)調(diào)各方利益。利用IEEE標(biāo)準(zhǔn)電網(wǎng)和巴厘島熱網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證所建IEM模型的靈活性和經(jīng)濟(jì)性。

1 電熱綜合需求響應(yīng)模型

IDR利用不同能源的特性,通過多能互補(bǔ)充分發(fā)揮所有用戶對(duì)能量需求的時(shí)移能力,提高能源系統(tǒng)的靈活性和可靠性。文中采用價(jià)格型需求響應(yīng),將可削減負(fù)荷(CL)和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(SL)與電熱系統(tǒng)相結(jié)合,構(gòu)建需求響應(yīng)模型[8]。

1.1 電負(fù)荷SL型需求響應(yīng)模型

SL是指用戶可以根據(jù)自身需求響應(yīng)電價(jià),對(duì)工作時(shí)間進(jìn)行靈活調(diào)整的負(fù)荷[9]。在一定時(shí)間范圍內(nèi),總能耗近似不變,但可以進(jìn)行時(shí)間上的平移調(diào)節(jié)。文中電負(fù)荷建模采用彈性矩陣法的SL型需求響應(yīng),其中彈性系數(shù)ε構(gòu)成價(jià)格彈性矩陣E,可以表示為

(1)

(2)

式中:P、ΔP——發(fā)電量和電量的變化量;

D、ΔD——電價(jià)和電價(jià)的變化量。

電負(fù)荷需求響應(yīng)模型為

(3)

式中:PSL0,t、PSL,t——SL前、后的電負(fù)荷;

ESL(t,j)——SL價(jià)格需求彈性矩陣。

1.2 熱負(fù)荷CL型和SL型需求響應(yīng)模型

CL是指用戶根據(jù)價(jià)格信號(hào)和自身需求從而選擇部分中斷或增加的負(fù)荷。文中熱負(fù)荷建模采用彈性矩陣法的CL型和SL型需求響應(yīng)。其中,SL型需求響應(yīng)模型原理與電負(fù)荷相同,CL數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中:HCL0,t、HCL,t——CL前、后的熱負(fù)荷;

ECL(t,j)——CL價(jià)格需求彈性矩陣。

2 需求響應(yīng)機(jī)制下IEM優(yōu)化模型

2.1 主從博弈的IEM架構(gòu)

電熱綜合能源市場架構(gòu),如圖1所示。

圖1 電熱綜合能源市場Fig. 1 Integrated electric heating energy market

利用EH的電熱聯(lián)供與電熱聯(lián)儲(chǔ)能力,將具有不同能量特性的PDN和DHN連接形成一個(gè)綜合體[10]。EH內(nèi)含熱電聯(lián)產(chǎn)單元(CHP)、熱泵單元(HP)、儲(chǔ)電單元(ESU)、儲(chǔ)熱單元(TSU)。PDN和DHN分別由配電網(wǎng)和熱力網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,PDN和DHN的能量來源分別為燃?xì)鈾C(jī)組(GT)和燃?xì)忮仩t(GB),并且由EH組織協(xié)調(diào)PDN和DHN進(jìn)行電熱聯(lián)供。優(yōu)化調(diào)度中,將EH視為獨(dú)立的市場運(yùn)營主體,具備參與PDN和DHN中電熱兩個(gè)能流的交易功能,通過與跟隨者PDN、DHN以電能和熱能報(bào)價(jià)結(jié)算方式清算,使EH的獲得收益,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電能與熱能的互補(bǔ),促進(jìn)電熱能流互補(bǔ)消納。

PDN和DHN分別根據(jù)電力潮流和熱力潮流問題進(jìn)行清算,以最小化生產(chǎn)成本分別出清(pgb、pdb、hb);EH通過預(yù)測清算的結(jié)果分別向PDN和DHN上報(bào)競標(biāo)價(jià)格與數(shù)量(ξb、b、ζb、pgbm、pdbm、hbm),就此完成交易。現(xiàn)有的熱力設(shè)備和熱力技術(shù)不足以支撐EH與DHN之間熱能的雙向交易,且熱能有著易儲(chǔ)不易輸?shù)奶攸c(diǎn),因此文中的EH與DHN之間熱能為單向交易。

2.2 EH與PDN、DHN的MPEC調(diào)度模型

由圖1可知,EH提交各自市場電能和熱能的數(shù)量和價(jià)格,根據(jù)報(bào)價(jià)進(jìn)行支付。高峰和低谷時(shí)段的不同能源價(jià)格催生套利機(jī)會(huì)。EH通過均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型(MPEC)最優(yōu)投標(biāo)尋求最大利潤[11],目標(biāo)函數(shù)為

max(ζb)Thb+(ξb)Tpgb-(χb)Tpdb-(γ)Tpgas,

(5)

式中:ζb、hb——EH賣給熱力市場熱價(jià)、熱量;

ξb、pgb——EH賣給電力市場電價(jià)、電量;

b、pdb——EH買入電力市場電價(jià)、電量;

γ、pgas——EH消耗天然氣價(jià)格、數(shù)量。

約束條件由競標(biāo)標(biāo)底,EH運(yùn)行,電市出清和熱力市場出清組成。從博弈論的角度來看,電力市場出清可以被視為Stackelberg博弈,其中,EH的最優(yōu)策略和兩個(gè)市場的出清結(jié)果即為該博弈的均衡。

EH實(shí)際的功率輸入與功率輸出由電、熱力市場競標(biāo)結(jié)果決定的,其競標(biāo)標(biāo)底約束為

pgb,min≤pgbm≤pgb,max,

pdb,min≤pdbm≤pdb,max,

hb,min≤hbm≤hb,max,

式中:pgbm、pdbm——EH向電力市場上報(bào)的競標(biāo)標(biāo)底的出售或購買的最大功率;

hbm——EH向熱力市場上報(bào)的競標(biāo)標(biāo)底的最大供熱功率。

2.3 約束條件

2.3.1 EH運(yùn)行約束

文中采用的EH結(jié)構(gòu)如圖2所示。EH的電力、天然氣輸入由上級(jí)提供。輸出端連接PDN和DHN,可以向PDN和DHN出售電能和熱能。電能可用于ESU充電,或由產(chǎn)生熱量的HP消耗;天然氣輸入到CHP中輸出電和熱,必要時(shí)將熱能儲(chǔ)存在TSU中。EH內(nèi)部電熱功率平衡、EH電功率需求和EH內(nèi)置ESU與TSU充放電約束具體詳見文獻(xiàn)[10]。

圖2 EH結(jié)構(gòu)Fig. 2 EH structure

2.3.2 電力市場出清

文中采用輻射式區(qū)域供電網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)如圖3所示。將其用Dist Flow進(jìn)行建模[12-13]。

圖3 輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structural of radial distribution network

電力市場以最小化成本為目標(biāo),其表達(dá)式及相關(guān)約束為

式中:aj、bj——燃?xì)鈾C(jī)組成本系數(shù);

Pij、Qij——配電線路有功、無功功率;

U0——節(jié)點(diǎn)電壓幅值的平方;

rij、xij——線路電阻、線路電抗。

各條約束分別表示節(jié)點(diǎn)的有功平衡方程、無功功率平衡方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程。

2.3.3 熱力市場出清

DHN通常由熱源、熱負(fù)荷及具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的供水網(wǎng)絡(luò)與回水網(wǎng)絡(luò)組成,如圖4所示。

圖4 DHN結(jié)構(gòu)Fig. 4 Structure of DHN

由熱力分布和水力分布構(gòu)成的工質(zhì)流模型描述供回水溫度、質(zhì)量流率等熱網(wǎng)潮流信息。水由熱源加熱并注入供水管道;在某個(gè)節(jié)點(diǎn),熱水從供應(yīng)側(cè)流向返回側(cè),熱能由熱交換器取出并輸送到用戶;在返回側(cè),溫度相對(duì)較低的水則被送回?zé)嵩础?/p>

熱力市場以最小化成本為目標(biāo),其表達(dá)式及相關(guān)約束為

式中:αj、βj——燃?xì)忮仩t成本系數(shù);

cp——水的比熱容;

τi、τo——管道的入口、出口溫度;

τmix、τam——混合流體溫度、環(huán)境溫度;

λb——管道b的溫度損耗系數(shù);

lb——管道b的長度;

h——供熱功率需求;

τS、τR——供、回水側(cè)的溫度,τS>τR始終成立。

各條約束分別表示供回水側(cè)的節(jié)點(diǎn)溫度混合(質(zhì)量守恒)方程、供回水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溫度、經(jīng)過供回水側(cè)管網(wǎng)引起的溫度損耗和供熱網(wǎng)絡(luò)中熱功率約束。

3 MPEC近似混合整數(shù)線性規(guī)劃

將市場的清算問題寫為緊湊模型可表示為

式中:q——發(fā)電調(diào)度或供熱調(diào)度與EH的能量交易;

Q——發(fā)電、供熱的成本系數(shù);

c——EH上報(bào)市場的價(jià)格競標(biāo)標(biāo)底。

在求解過程中,市場出清問題屬于凸二次規(guī)劃,其KKT系統(tǒng)是充要條件。利用KKT最優(yōu)性條件代替,將其轉(zhuǎn)化為單級(jí)優(yōu)化問題,則可表示為

(6)

(7)

μT(Cq+Dx-d(pgbm,pdbm,hbm))=0,

(8)

式中:A、B、b、C、D——常系數(shù)矩陣;

x——其他變量;

d——EH上報(bào)市場能量競標(biāo)標(biāo)底pgbm、pdbm、hbm;

λ、μ——等式約束與不等式約束的對(duì)偶變量。

式(6)表示原始條件的可行性約束;式(7)表示朗格朗日求偏導(dǎo);式(8)表示互補(bǔ)松弛條件。

針對(duì)目標(biāo)函數(shù)中(ξb)Tpgb、(ξb)Tpdb、(ζb)Thb等兩個(gè)連續(xù)變量的雙線性乘積項(xiàng),文中采用布爾展開法進(jìn)行線性化[14]。為不丟失電熱量的最優(yōu)解,對(duì)競標(biāo)價(jià)格進(jìn)行布爾展開。因此目標(biāo)函數(shù)(5)線性化后得:

4 算例分析

4.1 算例說明

文中采用改進(jìn)的IEEE-33節(jié)點(diǎn)PDN與巴厘島32節(jié)點(diǎn)DHN進(jìn)行算例仿真分析,PDN與DHN之間由母線2與節(jié)點(diǎn)31之間的EH實(shí)現(xiàn)耦合。電熱綜合能源市場結(jié)構(gòu)如圖5所示。

文中所有計(jì)算均通過Matlab中YALMIP工具箱建模,并調(diào)用CPLEX求解器計(jì)算完成。系統(tǒng)以t為24 h為一個(gè)調(diào)度周期;以1 h為一個(gè)調(diào)度時(shí)段進(jìn)行分析;采用128段離散化EH在各個(gè)市場報(bào)價(jià)。即布爾展開法中K=7。為驗(yàn)證所提模型,文中設(shè)置以下3種不同場景進(jìn)行對(duì)比分析。場景1為夏季,不考慮需求響應(yīng);場景2為夏季,電熱綜合需求響應(yīng);場景3為冬季,電熱結(jié)合需求響應(yīng)。

圖5 電熱綜合能源市場Fig. 5 Integrated electric heating energy market

4.2 模型結(jié)果分析

4.2.1 場景1調(diào)度結(jié)果

夏季EH向電力市場和熱力市場的競標(biāo)標(biāo)底,如圖6所示。EH內(nèi)部儲(chǔ)能單元的充放能情況,如圖7所示。

圖6 價(jià)格與數(shù)量的競標(biāo)標(biāo)底Fig. 6 Base bid price of price and quantity

由圖6和7a可以看出,EH的1∶00～7∶00和22∶00～24∶00時(shí)段以較低的價(jià)格從PDN中購入電能,所購電能一部分維持EH運(yùn)行,一部分存儲(chǔ)在EH內(nèi)部的ESU中,用于供電高峰時(shí)段(8∶00～21∶00),實(shí)現(xiàn)套利運(yùn)行。燃?xì)鈨r(jià)格便宜,EH需要大多數(shù)時(shí)段需要從燃?xì)馐袌鲑徺I燃料維持自身運(yùn)行且始終保持一定水平的熱能輸出。由圖6和7b可知,HP的效率高于CHP機(jī)組,因此1∶00～4∶00時(shí)段EH的售熱價(jià)格ζb比其他時(shí)段的報(bào)價(jià)低,其他時(shí)段的熱能主要通過CHP消耗燃料提供。1∶00～7∶00時(shí)段和22∶00～24∶00時(shí)段EH從PDN中購入的電能一部分存儲(chǔ)于ESU中,一部分通過熱泵轉(zhuǎn)化為熱能存儲(chǔ)在TSU中,以供8∶00～21∶00時(shí)段使用。從8∶00開始,電價(jià)開始上漲,EH轉(zhuǎn)而使用CHP消耗天然氣和發(fā)電。此外,EH的售購電標(biāo)底(pgbm、pdbm)及售熱量標(biāo)底(hbm)與兩個(gè)市場出清值相同。通過在電力市場、熱力市場及燃料市場的綜合交叉套利運(yùn)行,在此情形下,EH的凈利潤達(dá)4 859.99元。系統(tǒng)內(nèi)部各分布單元出力情況,如圖8所示。

圖7 EH內(nèi)部儲(chǔ)電、儲(chǔ)熱單元Fig. 7 EH internal power storage and heat storage unit

圖8 場景1系統(tǒng)各單元出力情況Fig. 8 Scenario 1 output of each unit of system

由于電價(jià)存在波動(dòng),使得EH與PDN之間有著電能的往來交互,PDN內(nèi)部的GT機(jī)組在電價(jià)高時(shí)的出力較高。EH始終保持一定水平的熱能輸出,并且DHN內(nèi)部的GB機(jī)組一直保持一定水平的熱能供應(yīng)。

4.2.2 場景2調(diào)度結(jié)果

夏季負(fù)荷實(shí)施IDR后系統(tǒng)各分布單元出力情況如圖9所示。

圖9 場景2系統(tǒng)各單元出力情況Fig. 9 Scenario 2 output of each unit of system

與場景1相比較可知,PDN和DHN兩側(cè)負(fù)荷參與IDR后,均在彈性矩陣的引導(dǎo)下改變負(fù)荷曲線,與EH協(xié)同作用減小負(fù)荷峰谷差,曲線變得平滑。

4.2.3 場景3調(diào)度結(jié)果

冬季負(fù)荷實(shí)施IDR后系統(tǒng)各分布單元出力情況,如圖10所示。

圖10 場景3系統(tǒng)各單元出力情況Fig. 10 Scenario 3 output of each unit of system

與場景2比較可知,負(fù)荷需求在冬夏不同的季節(jié)有較大的差別。由于夏季的溫度較高,空調(diào)負(fù)荷等的啟動(dòng)使得電需求增高;冬季的溫度較低,DHN側(cè)的熱負(fù)荷增加,對(duì)于熱能的需求量增加,從而EH向DHN供給的熱量增加,各燃?xì)忮仩t的出力也相應(yīng)增加,冬季熱負(fù)荷更加平緩。

4.3 系統(tǒng)收支與能耗分析

系統(tǒng)在不同場景下購電成本(G1)、燃?xì)獬杀?G2)、售電收入(S1)、售熱收入(S2)、EH收益(S)如表1所示。系統(tǒng)在不同場景下上級(jí)電網(wǎng)購電量(α1)、GT耗能(α2)、GB耗能(α3)、購氣量(α4)如表2所示。

表1 各場景的收支情況

表2 系統(tǒng)耗能

比較場景1、2可知,在實(shí)施IDR后,在24 h內(nèi)EH的收益減少160.44元,能耗減少2.3 MW。比較場景2、3可知,在IDR作用下不同季節(jié)對(duì)于收益和能耗影響不大,系統(tǒng)實(shí)施IDR后用能高峰時(shí)段系統(tǒng)內(nèi)的電能和熱能總需求下降,低谷時(shí)段用能量增加,整個(gè)調(diào)度周期中用能更加平均,系統(tǒng)的電能和熱能套利收益減少。EH收益和系統(tǒng)整體能耗百分比變化較小,分別為3.42%和0.604%,提高了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。

綜上所述,考慮IDR的IEM具備了電熱聯(lián)供與電熱聯(lián)儲(chǔ)的能力,具備了供能靈活性,獲得了經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)提高了系統(tǒng)供能可靠性。

5 結(jié) 論

基于價(jià)格彈性矩陣制定電、熱需求響應(yīng)機(jī)制,進(jìn)而建立適用于EH主體獨(dú)立運(yùn)營的綜合能源市場博弈模型。利用KKT條件和布爾展開,解決了MPEC的市場清算問題,實(shí)現(xiàn)了IEM的綜合交叉套利。

在MPEC第三方主體為核心的博弈策略作用下,不同季節(jié)均可以保證EH收益的同時(shí),有效減少了系統(tǒng)總能耗。IDR激勵(lì)了用戶參與IEM的積極性,達(dá)到了較好的錯(cuò)峰效應(yīng)。