中大口徑加榴炮發(fā)射環(huán)境極限邊界工況炮彈引耦合響應(yīng)特性

田中旺,牛蘭杰,寧變芳,馬紅萍,孫誠(chéng)誠(chéng)

(1. 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065;2. 西北機(jī)電工程研究所,陜西 咸陽(yáng) 712099)

0 引言

中大口徑加榴炮機(jī)械觸發(fā)引信[1-3]是中大口徑殺傷爆破榴彈的主要配用引信,裝配數(shù)量巨大,在產(chǎn)品交驗(yàn)、部隊(duì)演訓(xùn)等過(guò)程中多次出現(xiàn)彈道炸問(wèn)題,且歷經(jīng)多輪次的改進(jìn)設(shè)計(jì),彈道炸問(wèn)題仍未解決[4],其主要原因與中大口徑加榴炮高動(dòng)態(tài)發(fā)射環(huán)境條件下引信響應(yīng)特性不清晰、失效機(jī)理不明確有關(guān)。

配用機(jī)械觸發(fā)引信的中大口徑殺傷爆破榴彈在火炮發(fā)射過(guò)程中承受的高動(dòng)態(tài)環(huán)境激勵(lì)主要由發(fā)射藥燃燒膛壓推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的后坐沖擊過(guò)載、彈帶擠進(jìn)阻力、彈丸旋轉(zhuǎn)離心過(guò)載、彈丸與身管橫向撞擊力以及出炮口瞬間彈丸軸向、徑向約束狀態(tài)突變導(dǎo)致的振蕩沖擊過(guò)載等耦合構(gòu)成,其激勵(lì)水平主要受火炮身管磨損程度、彈丸形態(tài)、發(fā)射裝藥量、彈引連接軸線偏離程度等火炮、彈丸、引信的技術(shù)狀態(tài)影響[5-6]。其中,現(xiàn)役中大口徑殺傷爆破榴彈彈丸形態(tài)主要分為平底彈、底凹彈和底排彈。底凹彈是通過(guò)在彈丸底部設(shè)置凹陷空腔實(shí)現(xiàn)減少阻力增加射程的炮彈。底排彈是通過(guò)在彈丸底部設(shè)置燃?xì)庋b置,利用其發(fā)射后燃燒產(chǎn)生燃?xì)馄胶鈴楊^、彈尾壓力差,實(shí)現(xiàn)減少阻力并大幅增加射程的炮彈;底排彈發(fā)射過(guò)程中火藥燃燒產(chǎn)生的膛壓顯著大于底凹彈[7-8]。發(fā)射環(huán)境中大口徑機(jī)械觸發(fā)引信極限邊界工況是綜合考慮上述影響因素的邊界狀態(tài),是引信高動(dòng)態(tài)環(huán)境響應(yīng)特性和失效機(jī)理分析的重要邊界條件。

近些年,國(guó)內(nèi)眾多科研人員針對(duì)中大口徑火炮、彈丸、引信的響應(yīng)特性開展了研究。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了中大口徑加榴炮身管與榴彈耦合非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型,仿真分析了內(nèi)彈道階段彈丸擠進(jìn)過(guò)程與身管的碰撞特性,研究了身管彎曲程度、彈軸偏心情況等因素對(duì)碰撞特性的影響。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了身管-彈丸耦合非線性有限元彈塑性模型,分析了彈丸裝填情況、裝填角狀況、摩擦狀態(tài)、彈炮配合間隙等因素對(duì)耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了底排彈動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型,通過(guò)模態(tài)和動(dòng)力學(xué)仿真分析了彈丸固有頻率及關(guān)鍵部位響應(yīng)特性,并對(duì)底排彈發(fā)射安全穩(wěn)定性進(jìn)行了判斷。文獻(xiàn)[12]針對(duì)國(guó)內(nèi)某底排彈在部隊(duì)訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)引信彈道早炸故障,對(duì)該底排彈的生產(chǎn)狀態(tài)及試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了分析與驗(yàn)證,并通過(guò)理論計(jì)算,獲得引起引信彈道早炸的主要原因可能是小射角裝填底排彈不到位。文獻(xiàn)[13]主要針對(duì)火炮發(fā)射裝藥量、彈丸與火炮身管的配合間隙、彈丸裝填到位情況以及火炮身管的磨損情況等底凹彈平臺(tái)下的獨(dú)立工況開展了引信典型部位的響應(yīng)特性和失效分析。文獻(xiàn)[14]建立了彈丸與火炮內(nèi)彈道耦合作用過(guò)程動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型和彈引多剛?cè)狍w動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型,結(jié)合隨機(jī)統(tǒng)計(jì)算法分析了引信在彈丸內(nèi)彈道發(fā)射階段的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。上述研究或者從炮彈耦合層面分析了彈炮響應(yīng)特性,或者以引信及其典型機(jī)構(gòu)在典型工況下的響應(yīng)特性作為研究重點(diǎn),對(duì)綜合考慮火炮身管狀態(tài)、彈丸形態(tài)、彈引連接狀態(tài)等邊界條件的炮-彈-引耦合分析較少,難以高保真地反映引信高動(dòng)態(tài)環(huán)境動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,支撐引信內(nèi)、外彈道失效機(jī)理分析和環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)。

本文通過(guò)建立考慮火炮身管中后期磨損、彈丸形態(tài)、彈-引軸線極限偏離等因素的炮-彈-引耦合多級(jí)多體動(dòng)力學(xué)彈塑性仿真模型,采用有限元仿真結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的方式,從內(nèi)彈道和出炮口階段彈丸擠進(jìn)阻力、橫向撞擊力、姿態(tài)角以及引信典型機(jī)構(gòu)過(guò)載等參量分布特征,分析發(fā)射環(huán)境極限工況彈-引典型機(jī)構(gòu)響應(yīng)特性,為中大口徑加榴炮機(jī)械觸發(fā)引信內(nèi)、外彈道失效機(jī)理分析提供支撐。

1 SPH和Lagrange有限元融合算法

國(guó)內(nèi)外關(guān)于彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的分析,大多采用有限元法,理論成熟、計(jì)算效率高、數(shù)值精度也較高。但是,有限元法是基于網(wǎng)格的數(shù)值方法,常規(guī)有限元方法(Lagrange)在分析彈帶擠進(jìn)過(guò)程大變形時(shí),會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變現(xiàn)象,給求解帶來(lái)很大困難。本文在常規(guī)有限元分析方法的基礎(chǔ)上,對(duì)彈丸在擠進(jìn)過(guò)程中發(fā)生大變形的彈帶部分采用光滑粒子法(SPH)[15-16]建模;對(duì)于身管、彈體和引信等變形較小的區(qū)域,則采用Lagrange有限元法建模。

SPH法是一種求解偏微分方程的數(shù)值方法,屬于無(wú)網(wǎng)格法的一種。其核心步驟是:對(duì)場(chǎng)函數(shù)采用積分近似表示法的核近似過(guò)程;對(duì)積分近似方程進(jìn)行離散化的粒子近似過(guò)程。

對(duì)于任意函數(shù)f(x),x為位置矢量,它在解域Ω中可以表示成如下積分形式:

(1)

用函數(shù)ω(x-x′,h)來(lái)代替式(1)中的δ函數(shù),用f(x)的梯度?f(x)代替f(x),該函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)的核估計(jì)表達(dá)式為

(2)

光滑粒子近似過(guò)程中,將整個(gè)解域離散成一系列任意分布的粒子,物理量的計(jì)算只在粒子上進(jìn)行,因此核估計(jì)的積分表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為粒子求和的離散化形式。假定解域Ω被離散成N個(gè)帶質(zhì)量的粒子,粒子j的位置矢量為xj,粒子的體積為ΔVj,粒子的質(zhì)量為mj,粒子的密度為ρj。因此,在粒子i處的函數(shù)值f(xj)的SPH粒子近似式為

(3)

函數(shù)f(x)導(dǎo)數(shù)的積分表達(dá)式(2)可轉(zhuǎn)化為離散化的粒子近似式:

(4)

在固連接觸中,SPH粒子定義為從節(jié)點(diǎn),將與SPH粒子接觸界面的實(shí)體單位表面定義為主表面。如果從節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的主段間有微小的距離存在,則采用正交投影的方法將從節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到主表面上。SPH粒子固連在Lagrange單元上的示意圖如圖1所示。

圖1 SPH粒子被固連在Lagrange單元上示意圖Fig.1 Diagrams of SPH particles being fixedly attached to Lagrange units

固連接觸物理量仿真求解過(guò)程[17]:對(duì)非接觸表面的 SPH 粒子及Lagrange單元,從接觸表面上節(jié)點(diǎn)的已知速度、位移開始,由Lagrange單元的物理量計(jì)算相應(yīng)單元應(yīng)力、應(yīng)變率等;由SPH粒子的物理量計(jì)算SPH粒子應(yīng)力、應(yīng)變率等;在此基礎(chǔ)上確定每個(gè) Lagrange單元節(jié)點(diǎn)的力、SPH粒子及粒子周圍臨近節(jié)點(diǎn)所受的力;再計(jì)算下一時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)的速度、位移;循環(huán)直至完成整個(gè)求解時(shí)間內(nèi)的計(jì)算。

2.1 有限元模型

以中大口徑加榴炮身管、彈丸、機(jī)械觸發(fā)引信、簡(jiǎn)化后的安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型為主體,構(gòu)建炮-彈-引典型機(jī)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型,如圖2所示。

圖2 炮-彈-引耦合仿真模型Fig.2 Rifled gun barrel-projectile-fuze coupling simulation model

圖2中,身管模型為大口徑加榴炮身管混合深膛線模型,彈丸模型分為底凹彈和底排彈模型,引信簡(jiǎn)化模型由引信體、安全系統(tǒng)、延期裝置配重等構(gòu)成,安全系統(tǒng)模型主要由回轉(zhuǎn)體軸和上、下夾板等構(gòu)成,榴彈和引信模型均未考慮螺紋連接狀態(tài)。彈帶采用SPH方法建模,固連處理中將彈帶 SPH 粒子定義為從節(jié)點(diǎn),將與 SPH 粒子接觸界面上的彈體單元表面定義為主表面。

仿真計(jì)算主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 主要材料參數(shù)Tab.1 Main material parameters

其中,彈帶采用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型,材料本構(gòu)關(guān)系模型為

(4)

2.2 仿真邊界條件設(shè)置

約束身管后導(dǎo)向段與搖架后銅襯支撐位置三個(gè)方向自由度,約束身管前導(dǎo)向段與搖架前襯套接觸位置垂直方向自由度。載荷分別為大口徑殺爆彈底凹彈、底排彈0號(hào)裝藥彈底壓力設(shè)計(jì)參數(shù),施加到彈底的載荷曲線如圖3所示 。

圖3 彈底壓力曲線Fig.3 Bottom pressure curve

2.3 仿真工況條件

仿真計(jì)算包括重力作用下身管靜撓度、彈丸在初始裝填速度作用下卡膛過(guò)程、彈丸在膛內(nèi)壓力作用下彈炮耦合作用過(guò)程等計(jì)算步驟。本文主要以彈丸在膛內(nèi)壓力作用下彈炮耦合作用過(guò)程為主,對(duì)炮-彈-引耦合響應(yīng)特性進(jìn)行分析。仿真計(jì)算工況主要包括3種,如表2所示。以中大口徑加榴炮身管實(shí)際使用壽命、底排彈常規(guī)發(fā)射最大裝藥量、彈引加工導(dǎo)致的極限偏差,作為極限邊界條件的設(shè)置依據(jù)。極限工況對(duì)應(yīng)的技術(shù)狀態(tài)為:身管中后期磨損、底排彈、0號(hào)裝藥、彈炮間隙2.65 mm、初始裝填角0.5°、彈引極限軸線偏差≥0.7 mm、角度極限偏差≥0.3°。

表2 仿真計(jì)算條件Tab.2 Simulation calculation conditions

3.1 不同彈丸形態(tài)炮彈引響應(yīng)特性

按照表2中工況1和工況2對(duì)應(yīng)的仿真計(jì)算條件,分別以底凹彈、底排彈不同彈丸形態(tài)配用相同引信開展動(dòng)力學(xué)仿真。

9 ms時(shí)刻底凹彈發(fā)射身管、彈帶響應(yīng)云圖如圖4所示。

圖4 底凹彈發(fā)射后9 ms時(shí)刻炮、彈響應(yīng)云圖Fig.4 Nephogram of gun-howitzer and projectile response at 9 ms after launching

不同彈丸形態(tài)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程擠進(jìn)阻力對(duì)比如圖5所示。由圖5可知:0號(hào)裝藥相同工況下,底凹彈和底排彈卡膛過(guò)程基本一致,約為3.23 ms;彈丸擠進(jìn)阻力時(shí)間歷程基本一致,從3.23 ms時(shí)刻開始快速攀升,在7.62 ms時(shí)達(dá)到峰值,彈帶刻槽過(guò)程結(jié)束,隨后阻力先快速后緩和下降,在出炮口前擠進(jìn)阻力消失;底凹彈和底排彈擠進(jìn)過(guò)程峰值分別為685.25和618.86 kN,相差9.69%,差異較小。

圖5 0號(hào)裝藥彈丸擠進(jìn)阻力對(duì)比曲線Fig.5 Charge No.0 projectile extrusion resistance contrast curves

不同彈丸形態(tài)彈丸前定心部與身管碰撞力對(duì)比如圖6所示。彈丸前定心部與身管撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)刻與彈丸擠進(jìn)阻力時(shí)間歷程基本保持一致。其中,底凹彈撞擊力峰值為9.17 kN,底排彈撞擊力峰值為19.6 kN,增大1.14倍。

圖6 0號(hào)裝藥彈丸前定心部與身管碰撞力對(duì)比曲線Fig.6 Contrast curves of impact force between charge No.0 projectile front centering part and rifled gun barrel

不同彈丸形態(tài)彈丸膛內(nèi)及出炮口階段運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對(duì)比曲線如圖7所示。由圖7可知:出炮口瞬間,底凹彈俯仰角約為0.039°、偏航角約為0.009°,底排彈出炮口俯仰角約為0.049°、偏航角約為0.016°。

圖7 彈丸姿態(tài)角對(duì)比曲線Fig.7 Contrast curves of projectile attitude angle

不同彈丸形態(tài)引信安全系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體軸過(guò)載響應(yīng)對(duì)比曲線如圖8所示。由圖8可知:當(dāng)彈帶擠進(jìn)阻力衰減達(dá)到最小時(shí),回轉(zhuǎn)體軸過(guò)載峰值基本達(dá)到最大;不同彈丸形態(tài)引信回轉(zhuǎn)體軸承受的過(guò)載脈寬基本一致,峰值差異明顯;底凹彈發(fā)射回轉(zhuǎn)體軸軸向過(guò)載峰值為15 835.58g、徑向?yàn)? 018.51g,底排彈發(fā)射軸向過(guò)載峰值為17 944.8g、徑向?yàn)? 208.15g。

圖8 引信回轉(zhuǎn)體軸過(guò)載響應(yīng)對(duì)比曲線Fig.8 Overload response contrast curves of fuze rotating body

3.2 極限邊界工況炮彈引響應(yīng)特性

按照表2中工況3對(duì)應(yīng)的仿真計(jì)算條件,以身管中后期磨損、底排彈、彈丸最大裝填角、彈丸與引信極限偏差等技術(shù)狀態(tài)作為炮-彈-引耦合仿真的極限邊界工況,開展動(dòng)力學(xué)仿真。

極限邊界工況彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程擠進(jìn)阻力對(duì)比如圖9所示。由圖9可知:極限邊界工況下彈丸卡膛時(shí)間約為5.43 ms,比常規(guī)工況增加2.2 ms;擠進(jìn)過(guò)程的受力情況和時(shí)間歷程曲線與常規(guī)工況差異極大,彈帶刻槽過(guò)程結(jié)束發(fā)生在彈丸擠進(jìn)第一次峰值出現(xiàn)時(shí)刻17.53 ms處,對(duì)應(yīng)阻力為493.08 kN;隨后阻力衰減,但衰減程度較常規(guī)發(fā)射工況小,隨著彈丸膛內(nèi)姿態(tài)的非穩(wěn)態(tài)變化,出現(xiàn)因碰撞產(chǎn)生的振蕩載荷。

圖9 極限工況彈丸擠進(jìn)阻力曲線Fig.9 Projectile extrusion resistance contrast curves in limit boundary conditions

極限邊界工況彈丸前定心部與身管碰撞力對(duì)比如圖10所示。由圖10可知:彈丸前定心部與身管撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)刻與彈丸擠進(jìn)阻力時(shí)間歷程基本保持一致;撞擊力峰值為584.56 kN,是底凹彈撞擊力峰值的63.75倍,是底排彈的29.82倍。

圖10 極限工況彈丸前定心部與身管撞擊力Fig.10 Contrast curves of impact force between projectile front centering part and rifled gun barrel in limit boundary conditions

極限邊界工況彈丸膛內(nèi)及出炮口階段運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角變化曲線如圖11所示。

圖11 極限邊界工況彈丸姿態(tài)角變化曲線Fig.11 Contrast curves of projectile attitude Angle in limit boundary conditions

由圖11可知:隨著彈丸擠進(jìn)阻力的增大、彈帶刻槽深度的增加,彈丸在膛內(nèi)大幅擺動(dòng),姿態(tài)角大幅增大,且跟隨彈丸擠進(jìn)阻力的變化產(chǎn)生接近周期性的振蕩變化;在出炮口瞬間,其俯仰角為約0.378°、偏航角約為0.044°,相比底凹彈常規(guī)工況分別增大8.69倍和3.89倍,相比底排彈常規(guī)工況分別增大6.71倍和1.75倍。

極限邊界工況引信安全系統(tǒng)回轉(zhuǎn)體軸過(guò)載響應(yīng)曲線如圖12所示。

圖12 極限邊界工況引信回轉(zhuǎn)體軸過(guò)載響應(yīng)曲線Fig.12 Overload response contrast curves of fuze rotating body in limit boundary conditions

由圖12可知:回轉(zhuǎn)體軸承受軸向過(guò)載峰值出現(xiàn)時(shí)刻為15.99 ms,處于彈丸擠進(jìn)阻力達(dá)到第一次峰值上升段,峰值大小為18 921.65g,比底凹彈常規(guī)工況增大19.49%,比底排彈常規(guī)工況增大5.44%;徑向過(guò)載膛內(nèi)出現(xiàn)兩次峰值,第二次持續(xù)時(shí)間較短,屬于瞬間碰撞帶來(lái)的脈沖信號(hào),因此主要分析第一次峰值響應(yīng),出現(xiàn)時(shí)刻為18.39 ms,處于彈丸擠進(jìn)阻力達(dá)峰后衰減階段,基本與阻力最小值出現(xiàn)時(shí)刻相近,峰值大小為5 394.06g,比底凹彈常規(guī)工況增大78.7%,比底排彈常規(guī)工況增大1.44倍。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

分別以底凹彈、底排彈0號(hào)裝藥典型工況靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試得到引信在膛內(nèi)承受軸向過(guò)載峰值作為特征參量,對(duì)炮-彈-引耦合動(dòng)力學(xué)仿真響應(yīng)模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)所用火炮為大口徑加榴炮,彈丸為大口徑底凹榴彈砂彈、底排榴彈砂彈,引信為機(jī)械觸發(fā)引信加裝加速度測(cè)試采集裝置的改裝引信,彈引合裝時(shí)通過(guò)調(diào)整填砂重量和位置實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)樣機(jī)與實(shí)際使用彈丸的彈道參數(shù)一致。

測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示。可知,基于底凹彈的炮-彈-引耦合動(dòng)力學(xué)模型仿真預(yù)測(cè)誤差為10.91%;基于底排彈的仿真預(yù)測(cè)誤差為10.09%。造成測(cè)試和仿真結(jié)果誤差的主要原因包括:炮-彈-引耦合動(dòng)力學(xué)模型未考慮彈丸發(fā)射藥燃燒過(guò)程;靶場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試時(shí)火炮身管磨損狀態(tài)非典型狀態(tài);傳感器測(cè)試本質(zhì)誤差(約1%)難以消除。

表3 測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比情況Tab.3 Comparison of test and simulation results

5 結(jié)論

本文采用融合SPH和Lagrange的有限元計(jì)算方法,對(duì)考慮身管中后期磨損、底排彈、彈丸最大裝填角、彈丸與引信極限偏差等極限邊界工況的內(nèi)彈道環(huán)境炮-彈-引耦合響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證?；诜治鼋Y(jié)果可得出如下結(jié)論:

1) 極限邊界工況對(duì)彈丸卡膛時(shí)間、彈丸擠進(jìn)過(guò)程承受的阻力以及前定心部與身管撞擊力的時(shí)域分布特征影響顯著。相比底凹彈或底排彈常規(guī)發(fā)射工況,彈丸內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈帶刻槽結(jié)束時(shí)間延后,彈引遭受的高量值擠進(jìn)阻力持續(xù)時(shí)間增大,遭受的彈丸前定心部與身管撞擊產(chǎn)生的橫向碰撞力最多增大了63.75倍,是導(dǎo)致引信徑向過(guò)載增大的重要因素。

2) 極限邊界工況對(duì)彈丸膛內(nèi)和出炮口階段運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響顯著。相比底凹彈或底排彈常規(guī)發(fā)射工況,彈丸的姿態(tài)角幅值和振蕩程度明顯增大,出炮口瞬間,會(huì)以最多增大8.69倍的俯仰角和最多增大3.89倍的偏航角進(jìn)入外彈道飛行階段,是導(dǎo)致初始章動(dòng)角增大的重要因素。

3) 極限邊界工況對(duì)內(nèi)彈道階段引信及其典型機(jī)構(gòu)過(guò)載響應(yīng)影響較大。相比底凹彈或底排彈常規(guī)發(fā)射工況,引信回轉(zhuǎn)體軸遭受的軸向過(guò)載最多增大了19.49%,徑向過(guò)載最多增大了1.44倍,是導(dǎo)致其強(qiáng)度失效的重要因素。