改進(jìn)的高壓氣槍震源氣泡物理模型及其應(yīng)用

趙迪, 徐潤(rùn)澤, 張帥, 李帥*

1 哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院, 哈爾濱 150001

2 浙江大學(xué)工程力學(xué)系, 杭州 310027

0 引言

地震波作為一種優(yōu)質(zhì)的信號(hào)能夠在海洋地球物理勘探中發(fā)揮巨大的作用(林建民等, 2008).傳統(tǒng)的震源信號(hào)如炸藥等缺乏環(huán)境友好性,因而逐漸被更安全的人工震源所取代(趙明輝等, 2008).隨著氣槍理論的發(fā)展,高壓氣槍震源憑借著良好的安全性和環(huán)保性(林建民等, 2010; 吳志強(qiáng)等, 2016)被廣泛應(yīng)用于海底資源勘探(Watson et al., 2019)和地下空間結(jié)構(gòu)探測(cè)(王櫟等, 2022; 徐逸鶴等, 2022),目前已經(jīng)成為世界上最受歡迎的人工震源.在海底結(jié)構(gòu)勘探中,當(dāng)震源氣槍在水下發(fā)射后,數(shù)十兆帕的壓縮空氣在短時(shí)間內(nèi)從氣槍內(nèi)釋放至水中,形成高壓震源氣泡(最大半徑為米級(jí)),震源氣泡劇烈脈動(dòng)激發(fā)的壓力波會(huì)在海底不同媒質(zhì)分界面發(fā)生反射,通過(guò)解析反射波信號(hào)即可探查海底資源分布情況(Zhang et al., 2021).由于高壓震源氣槍氣泡脈動(dòng)產(chǎn)生的壓力波信號(hào)是寬頻信號(hào)波(Chelminski et al., 2019),其中低頻成分穿透能力較強(qiáng)(趙明輝等, 2008),成像效果較好,而高頻成分不僅會(huì)快速衰減和散射(林建民等, 2008),還會(huì)對(duì)海洋生物造成嚴(yán)重的噪聲污染(Watson et al., 2019).因此為了改善震源氣槍的性能,需要對(duì)其背后的高壓氣槍震源氣泡非線性動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究.

在氣槍震源氣泡動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展歷程中,Ziolkowski(1970)基于Gilmore方程建立了首個(gè)氣槍氣泡動(dòng)力學(xué)模型,并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了氣泡初始條件的修正,由于忽略了氣體從腔室注入氣泡的動(dòng)態(tài)過(guò)程,該模型過(guò)高的估計(jì)了壓力波的首脈沖.Landr?(1992)在其氣泡初生模型中假設(shè)槍體內(nèi)的氣體勻速向外釋放,且高壓腔室內(nèi)的氣體溫度始終為環(huán)境溫度.由于該模型存在不合理的物理假設(shè),需要調(diào)節(jié)多個(gè)人工參數(shù).其后,許多沿用該方法的氣槍震源氣泡初生模型(Li et al., 2011; Watson et al., 2019)均導(dǎo)致震源壓力首脈沖的計(jì)算精度不如人意.Schulze-Gatterman(1972)將氣槍槍體視為球泡內(nèi)的剛性球體,建立了氣槍信號(hào)能量、頻率以及氣泡脈動(dòng)幅值的理論解.Landr?和Langhammer(1993a,b)在模型中引入了熱力學(xué)開(kāi)放系統(tǒng),探究了溫度對(duì)氣槍震源信號(hào)的影響,他們還發(fā)現(xiàn)黏性并不是震源氣泡脈動(dòng)過(guò)程中能量損失的主要因素.Li等(2011)探究了熱傳導(dǎo)、槍口節(jié)流以及氣泡上浮對(duì)震源氣泡動(dòng)力學(xué)的影響.de Graaf等(2014b)綜合了黏性、熱傳導(dǎo)、槍體、蒸發(fā)冷凝等多個(gè)因素對(duì)氣槍震源氣泡壓力場(chǎng)進(jìn)行了模擬.Watson等(2019)總結(jié)氣槍工作壓力是影響壓力波首脈沖的首要因素,低頻成分取決于工作壓力和腔室容積.張國(guó)平等(2019)引入多個(gè)對(duì)模擬結(jié)果具有重要影響的修正因子來(lái)改善傳統(tǒng)的單槍壓力子波計(jì)算方法,其計(jì)算精度相比前人的模型有明顯提高.此外,氣槍震源在真實(shí)作業(yè)過(guò)程中被工作船以恒定的速度拖行(2 m·s-1及以上),震源氣泡初生時(shí)會(huì)攜帶一定的水平初速度,但是該因素對(duì)震源氣泡后續(xù)運(yùn)動(dòng)及壓力波的影響規(guī)律尚未揭示.因此為了更真實(shí)的反應(yīng)高壓氣槍震源氣泡在海底勘探時(shí)的物理特性,還需結(jié)合氣泡的平移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究.

在對(duì)多槍震源的研究中,Ziolkowski等(1982)提出了氣槍陣列中點(diǎn)源氣泡相互作用理論并研究了氣槍陣列中復(fù)雜的相干關(guān)系.Li等(2011)建立了氣槍陣氣泡群線性耦合理論模型,探討了不同容積氣槍氣泡在耦合過(guò)程中的“頻率鎖定”現(xiàn)象.葉亞龍等(2015)對(duì)Ziolkowski等提出的模型進(jìn)行了修正,并考慮熱力學(xué)效應(yīng),研究了平面氣槍陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)壓力波特性.Zhang等(2017,2019)研究了氣槍陣列的優(yōu)化問(wèn)題,并對(duì)氣槍陣列中氣槍間距和體積對(duì)壓力波的影響進(jìn)行探討.Zhang等(2023)建立了氣泡統(tǒng)一方程,可同時(shí)考慮流場(chǎng)邊界、多氣泡耦合、流體可壓縮性、表面張力、黏性等諸多因素影響,在氣槍震源領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景.在多槍震源的基礎(chǔ)上,非同步多槍技術(shù)既能夠降低氣泡脈動(dòng)固有頻率(增強(qiáng)壓力波低頻能量),還可以控制雙槍激發(fā)時(shí)間以削弱首脈沖高頻成分,該方法的應(yīng)用可以有效改善氣槍震源在深?？碧綍r(shí)的性能.為此本文將針對(duì)非同步雙槍氣泡耦合作用及其壓力波頻譜特性開(kāi)展理論研究.

針對(duì)前人研究的不足,本文針對(duì)氣槍震源所涉及的前沿問(wèn)題開(kāi)展基礎(chǔ)性研究.首先,建立解析的計(jì)及物質(zhì)輸運(yùn)效應(yīng)和流場(chǎng)可壓縮性的氣槍震源氣泡初生模型,解決氣槍首脈沖精確計(jì)算難題;在氣槍線性開(kāi)口假設(shè)模型的基礎(chǔ)上(Li et al., 2020),對(duì)氣槍的多種開(kāi)口方式進(jìn)行深入探討并分析該因素對(duì)首脈沖的影響規(guī)律.此后,探究水平移動(dòng)速度對(duì)震源氣泡動(dòng)力學(xué)特性及遠(yuǎn)場(chǎng)壓力的影響,并給出可以忽略氣泡初始平移速度的臨界條件.最后,建立非同步雙槍氣泡耦合模型,并從理論角度探索雙槍發(fā)射的時(shí)間差對(duì)震源壓力波譜的改善效果.本文工作旨在為氣槍震源氣泡動(dòng)力學(xué)的研究及海底資源勘探領(lǐng)域提供參考.

1 改進(jìn)的氣槍震源氣泡動(dòng)力學(xué)理論模型

1.1 可壓縮流場(chǎng)中氣泡動(dòng)力學(xué)基本理論

(1)

式中,c是液體中的聲速(1500 m·s-1);ρ是液體的密度(1000 kg·m-3);R是氣泡的半徑;最后一部分壓力項(xiàng)Δp的展開(kāi)形式為

(2)

式中,pb是氣泡內(nèi)部氣體壓力,pv是液體的飽和蒸汽壓力,σ是表面張力系數(shù),μ是動(dòng)力黏性系數(shù),pimage是自由液面上方鏡像虛擬氣泡產(chǎn)生的聲壓,通過(guò)這一項(xiàng)來(lái)考慮自由液面效應(yīng).在雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)都較大的條件下,可以忽略黏性和表面張力的影響(艾旭鵬和倪寶玉, 2017;Han et al., 2002;Li et al., 2024).同時(shí)飽和蒸汽壓力也并不是影響氣槍氣泡動(dòng)力學(xué)的主要因素,因此在模擬時(shí)可以忽略這三個(gè)因素.結(jié)合伯努利方程,可以得到震源氣泡周?chē)鼒?chǎng)壓力的表達(dá)式為

(3)

(4)

式中,r為氣泡中心與遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)的距離,V為氣泡體積.實(shí)際上方程(3)中第二項(xiàng)展開(kāi)后含有r-4項(xiàng),當(dāng)測(cè)點(diǎn)足夠遠(yuǎn)時(shí)方程(3)和(4)是等價(jià)的.本文用方程(3)來(lái)計(jì)算近場(chǎng)壓力,用方程(4)計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)壓力.

1.2 震源氣泡平移運(yùn)動(dòng)對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)方程的修正

經(jīng)典氣泡動(dòng)力學(xué)中基于小體積氣泡的研究忽略了氣泡平移速度ub對(duì)流場(chǎng)的影響(Hsiao et al., 2003).實(shí)際上在海底勘探時(shí)高壓震源氣槍產(chǎn)生的氣泡半徑接近1 m數(shù)量級(jí),當(dāng)震源氣泡有平移運(yùn)動(dòng)時(shí),有必要考慮其速度對(duì)方程中壓力項(xiàng)的修正(Hsiao et al., 2003; Zhang et al., 2023)：

(5)

式中,u代表流體的運(yùn)動(dòng)速度.考慮氣槍震源氣泡產(chǎn)生后在二維流動(dòng)液體中的受力,氣泡的運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)為(Ohl et al., 2003)：

(6)

等號(hào)右邊分別代表了浮力、拖曳力、包含附加質(zhì)量的壓力梯度、液體虛附加質(zhì)量變化的影響.拖曳力項(xiàng)中拖曳力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為(Hsiao et al., 2003)：

式中雷諾數(shù)Re的表達(dá)式為

(8)

(9)

1.3 多氣泡耦合模型

實(shí)際上單個(gè)氣槍震源往往難以滿足海底地質(zhì)勘探的要求,氣槍通常是以多槍陣列的形式進(jìn)行工作.因此為了探究氣槍震源氣泡間相互作用對(duì)壓力波以及頻譜的影響,需要建立多氣泡耦合模型.

氣泡之間的相互作用可分為強(qiáng)耦合作用和弱耦合作用.在強(qiáng)耦合作用下,氣泡會(huì)失去球狀特征并互相擠壓最終發(fā)生融合(Bremond et al., 2006).在弱耦合作用下,氣泡相干性使氣泡脈動(dòng)發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)壓力波和頻譜造成影響.在探測(cè)海底的背景下,震源氣泡之間的弱耦合作用占主導(dǎo),因此本文僅討論氣泡之間弱相互耦合作用的影響.根據(jù)氣泡周?chē)鲌?chǎng)環(huán)境壓力修正的觀點(diǎn),Pelekasis等(2004)給出了不可壓縮條件下多氣泡的R-P方程的修正形式.同樣在可壓縮條件下,多氣泡耦合動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

(10)

式子中下標(biāo)用來(lái)區(qū)分氣泡,L是兩氣泡之間的距離.Bremond等(2006)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了雖然氣泡發(fā)生了微小變形,但用該方法來(lái)模擬氣泡間相互作用是簡(jiǎn)單又可行的.從表達(dá)式中也能夠發(fā)現(xiàn),當(dāng)距離L趨于無(wú)窮大時(shí),該修正項(xiàng)趨近于0,氣泡間相互作用可以不計(jì).

1.4 氣槍與氣泡系統(tǒng)物質(zhì)輸運(yùn)模型

建立氣槍震源氣泡物理模型的關(guān)鍵在于對(duì)氣槍氣泡系統(tǒng)物質(zhì)輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行合理的模擬.對(duì)于氣槍震源氣泡或者水下爆炸型氣泡來(lái)說(shuō),氣泡的初生狀態(tài)為高壓小體積球泡(de Graaf et al., 2014b).因此本文將氣泡的初始體積設(shè)置為氣槍體積的百分之一,初始?jí)毫υO(shè)置為靜水壓,氣槍和氣泡的初始溫度均為環(huán)境溫度(Li et al., 2020).氣槍發(fā)射后,假設(shè)氣體從腔室向氣泡內(nèi)的運(yùn)輸是等熵過(guò)程,當(dāng)阻塞流(氣體流經(jīng)槍口的速度達(dá)到聲速)條件成立時(shí)(Chelminski et al., 2019)：

(11)

氣體質(zhì)量變化遵循下式(Li et al., 2020)：

(12)

當(dāng)該條件(11)不滿足時(shí)(de Graaf et al., 2014b)：

式中Pg,Pb分別表示氣槍和氣泡的壓強(qiáng),Mg,Mb分別表示氣槍和氣泡內(nèi)部氣體的質(zhì)量.Vg代表腔室的容積,γ是絕熱常數(shù),Sport是每一時(shí)刻下槍口面積.在de Graaf傳統(tǒng)理論模型中,由于直接采用最大開(kāi)口面積進(jìn)行計(jì)算而沒(méi)有考慮放氣過(guò)程中開(kāi)口面積的變化,導(dǎo)致模擬的首脈沖峰值遠(yuǎn)大于測(cè)量值(de Graaf et al., 2014b).本研究采用了Li等(2020)提出的線性開(kāi)口假設(shè),該開(kāi)口方式對(duì)于震源氣泡產(chǎn)生壓力波的首脈沖幅值和斜率的模擬較為準(zhǔn)確,Sport隨時(shí)間的變化如下所示：

(14)

這里Topen是氣槍開(kāi)口的時(shí)間,Tclose是開(kāi)口關(guān)閉的時(shí)間,當(dāng)腔室內(nèi)氣體殘留5%時(shí),槍口瞬間關(guān)閉.

由于氣體釋放過(guò)程中氣泡與外界之間發(fā)生能量和物質(zhì)的交換,所以需要利用熱力學(xué)開(kāi)口系統(tǒng)來(lái)分析.本文主要考慮氣體內(nèi)能的影響并忽略氣體在水中的耗散,對(duì)熱力學(xué)開(kāi)口系統(tǒng)能量方程求時(shí)間導(dǎo)數(shù)后整理得到氣泡溫度變化率表達(dá)式：

(15)

式子中Tg,Tb分別指氣槍和氣泡內(nèi)部的溫度,Vb是氣泡的體積,Cv和Cp分別是等容比熱容和等壓比熱容：

(16)

Cp=Cv+R,

(17)

(18)

式中,Tw是環(huán)境中液體的溫度,Sb=πR2是氣泡表面積,k是傳熱系數(shù),通常取為2000～8000 W·m-2K.

氣槍內(nèi)部物理量可通過(guò)氣泡的物理量來(lái)更新：

(19)

(20)

最后氣泡和氣槍內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)可通過(guò)理想氣體狀態(tài)方程得到：

PV=MRT.

(21)

在上述關(guān)于震源氣泡動(dòng)力學(xué)以及氣槍氣泡系統(tǒng)物質(zhì)運(yùn)輸方程的基礎(chǔ)上,我們通過(guò)自主編寫(xiě)程序,在自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)(Wang et al., 1996)下,采用四階龍格庫(kù)塔法可得到震源氣泡半徑的數(shù)值解,進(jìn)而求得震源壓力波及相應(yīng)的頻譜曲線.

2 理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比驗(yàn)證

本節(jié)中為了驗(yàn)證所建立的高壓氣槍震源氣泡物理模型的正確性,將該改進(jìn)模型得到的壓力波理論值與de Graaf用傳統(tǒng)理論模型得到的結(jié)果(de Graaf et al., 2014b)以及澳大利亞國(guó)防科學(xué)技術(shù)組織利用SERCEL520型氣槍測(cè)得的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比.根據(jù)文獻(xiàn)中的工況設(shè)置,將氣槍工作壓力分別為20.7 MPa(3000psi)和17.2 MPa(2500psi),氣槍沉放深度分別為3 m和5 m.其他參數(shù)均保持一致,其中氣槍腔室容積是8521 cm3(520in3),槍口最大面積為128 cm2.測(cè)點(diǎn)位置位于相同深度下距離氣槍2.22 m的位置.絕熱常數(shù)γ設(shè)置為1.4,考慮震源氣泡在水中脈動(dòng)時(shí)表面Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性的發(fā)展會(huì)增加傳熱,將傳熱系數(shù)k設(shè)置為7000 W·m-2K(de Graaf et al., 2014a,b).由于氣槍開(kāi)口時(shí)間Topen的大小至今沒(méi)有確切的設(shè)置方式,在本研究中通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)將Topen設(shè)置為3.5 ms得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值最為符合.

圖1中所展示的壓力波曲線均為疊加自由面虛反射(虛反射系數(shù)為-1)后的結(jié)果,且兩工況下均考慮了氣泡上浮的影響.圖1a中顯示,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力波曲線(黑色四邊形表示)在2.5 ms左右時(shí)達(dá)到峰值,之后在虛反射作用下,壓力波值迅速下降.在0.02 s左右時(shí)曲線出現(xiàn)了波動(dòng),這是由于從固壁處反射回的壓力波引起的(de Graaf et al., 2014b).通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的模型對(duì)首脈沖模擬的結(jié)果(粉色實(shí)線曲線)僅小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.8%,而傳統(tǒng)模型(藍(lán)色點(diǎn)線)要超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)約35%.這表明不考慮氣槍的開(kāi)口過(guò)程將會(huì)極大高估壓力波首脈沖.此外從圖1a中明顯看出改進(jìn)的高壓氣槍震源氣泡物理模型對(duì)氣泡脈沖的模擬結(jié)果也要優(yōu)于傳統(tǒng)模型.圖1b中展示了第二個(gè)工況下各個(gè)模型得到的結(jié)果.同樣改進(jìn)模型得到的首脈沖峰值僅比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小0.24%,周期僅長(zhǎng)5.3%,而傳統(tǒng)模型的誤差則分別為39.0%和8.1%.再次證明了本研究中所建立的改進(jìn)的氣槍氣泡物理模型更加合理有效.

圖1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)模型和當(dāng)前改進(jìn)模型的對(duì)比 (附圖為首脈沖局部放大圖)(a) 工況1; (b) 工況2.

本研究中改進(jìn)的物理模型較傳統(tǒng)模型得到了顯著改善,但是仍存在一定的誤差.雖然兩次對(duì)首脈沖峰值大小的模擬都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好,但峰值到達(dá)時(shí)刻的預(yù)測(cè)卻與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在顯著差異,這可能是由于開(kāi)口方式的選取不夠合理所造成,后面的章節(jié)中將對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的討論.對(duì)于兩工況下周期預(yù)測(cè)值均偏小,這可能與氣泡形成的過(guò)程有關(guān).SERCEL型氣槍發(fā)射是從四個(gè)端口同時(shí)釋放氣體(de Graaf et al., 2014b),在氣泡脈動(dòng)的第一個(gè)周期內(nèi)四個(gè)小氣泡并沒(méi)有完全融合為一個(gè)完整的大氣泡,氣泡間的相互作用會(huì)使氣泡周期略有延長(zhǎng).

3 結(jié)果與討論

高壓氣槍震源氣泡脈動(dòng)特性及流場(chǎng)壓力波受氣槍特征參數(shù)、氣泡初始條件、氣泡相互作用等多因素的影響.為了探究不同影響因素對(duì)高壓氣槍震源氣泡動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律,本節(jié)將針對(duì)氣槍腔室容積、氣槍工作壓力、氣泡平移速度、氣槍開(kāi)口方式、氣泡間距以及氣槍非同步激發(fā)進(jìn)行討論.

3.1 氣槍腔室容積的影響

氣槍腔室容積對(duì)所產(chǎn)生的震源氣泡半徑和壓力波影響顯著,圖2展示了利用工況1中的參數(shù)模擬水下10 m處不同體積氣槍發(fā)射得到的半徑和壓力波結(jié)果.對(duì)比圖2a中的曲線可以發(fā)現(xiàn)隨著槍室容積的增大,氣泡半徑顯著增加.520 in3氣槍激發(fā)所產(chǎn)生氣泡的最大半徑較150 in3增大49.3%.這是由于氣槍容積直接決定了氣槍放出氣體的總質(zhì)量,容積越大,釋放的氣體就越多因而能夠產(chǎn)生更大的氣泡.圖2a的插圖中顯示,氣泡的最大半徑隨腔室體積的立方根成線性變化,這與理論研究結(jié)果是一致的.近場(chǎng)壓力波隨氣槍腔室容積變化的結(jié)果如圖2b所示,首脈沖和氣泡脈沖的幅值都會(huì)隨腔室容積的增大而增大.特別地,子波周期隨容積的變化最為顯著.當(dāng)容積增加到520 in3時(shí),周期增加了約50.6%.Nooteboom(1978)在研究中指出在氣槍震源工作壓力和深度不變的情況下,周期正比于腔室容積的立方根：

圖2 氣槍腔室容積的影響(a) 氣泡半徑; (b) 1 m處近場(chǎng)壓力.

(22)

這與圖2b插圖中展示的結(jié)果也是一致的.

3.2 氣槍工作壓力的影響

氣槍工作壓力也是影響氣槍震源氣泡脈動(dòng)特性的關(guān)鍵因素,圖3展示了改變工作壓力后得到氣體質(zhì)量變化率、氣泡半徑、遠(yuǎn)場(chǎng)壓力、壓力波頻譜的結(jié)果,參數(shù)設(shè)置與上一節(jié)相同,測(cè)點(diǎn)位于遠(yuǎn)場(chǎng)100 m處.從圖3a中可以看出,隨著工作壓力的增加,氣體質(zhì)量變化率顯著提高.相同時(shí)間下噴出氣體質(zhì)量增多導(dǎo)致氣泡的半徑明顯變大.圖3b的插圖中顯示氣泡的最大半徑與氣槍的工作壓力接近正比關(guān)系,但由于氣槍壓強(qiáng)較低時(shí)氣泡可能無(wú)法順利膨脹,故在低壓下曲線斜率會(huì)產(chǎn)生偏差.氣槍工作壓力也是影響首脈沖的關(guān)鍵因素,從圖3c中可以看出首脈沖峰值隨著工作壓力的增加增大了54.2%,這是由于氣泡膨脹更劇烈造成的.由于氣泡體積的增大會(huì)使得氣泡脈動(dòng)的周期延長(zhǎng),固有頻率降低;首脈沖增大又會(huì)使得高頻成分增加.因此在圖3d的頻譜曲線中,雖然主頻從9.4 Hz下降至了約7.4 Hz,聲壓級(jí)大小增加了1.1%,但由于高頻段聲壓級(jí)也增加了約2%,因此采取增加氣槍工作壓力的方式不能滿足新型綠色氣槍震源的要求.

圖3 氣槍工作壓力的影響(a) 氣體質(zhì)量變化率; (b) 氣泡半徑; (c) 遠(yuǎn)場(chǎng)壓力波; (d) 壓力波頻譜.

圖4 氣泡平移速度的影響(a) 氣泡半徑; (b) 氣泡水平平移速度; (c) 遠(yuǎn)場(chǎng)壓力; (d) 壓力波頻譜.

3.3 氣泡平移初速度的影響

由于在工程中氣槍震源常常是由震源船拖曳工作的,因此震源氣泡在水中產(chǎn)生的同時(shí)還擁有與氣槍移動(dòng)速度相同的水平初速度.圖4展示了水平初速度大小對(duì)氣槍氣泡動(dòng)力學(xué)特性的影響,參數(shù)設(shè)置與上節(jié)相同.在修正的氣泡動(dòng)力學(xué)方程中,速度平方項(xiàng)的存在相當(dāng)于將環(huán)境中靜水壓減小了ρu2/4,因此外界對(duì)氣泡脈動(dòng)的抑制作用會(huì)有所削弱.在圖4a和圖4c中可以看出,當(dāng)v0為5 m·s-1和10 m·s-1時(shí),氣泡半徑和壓力波首脈沖略有增大.當(dāng)v0=10 m·s-1時(shí),氣泡半徑、周期以及首脈沖峰值分別僅增加了2.1%、2.0%和0.7%,當(dāng)v0=20 m·s-1時(shí)才能產(chǎn)生明顯改變.通過(guò)圖4b分析氣泡速度變化發(fā)現(xiàn),氣泡平移速度是呈周期性減小的.初始時(shí)刻由于氣泡迅速膨脹,其平移速度在阻尼力和附加質(zhì)量力作用下迅速減小為一個(gè)小值.此后隨著氣泡收縮,附加質(zhì)量力符號(hào)改變,加速度變?yōu)檎?氣泡的平移速度又開(kāi)始逐漸增大.但由于氣泡脈動(dòng)的幅值會(huì)隨能量消耗逐漸減小,因而速度變化的幅值也隨之減小.在阻尼力的作用下,氣泡移動(dòng)速度最終趨于0.

由于氣泡的平移速度僅僅在產(chǎn)生初期時(shí)才保持為較大值,因此其對(duì)氣泡脈動(dòng)特性以及壓力波的影響十分微弱.本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣泡初始平移速度v0的值為7 m·s-1和16 m·s-1時(shí),氣泡半徑和周期分別會(huì)增加1%和5%.此外在圖4d壓力波頻譜曲線中,即使v0=20 m·s-1,主頻和其對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)大小也只產(chǎn)生約2%和1%的變化.實(shí)際上用于海底勘探的拖船工作航速通常在6 kn左右,該速度遠(yuǎn)小于上述臨界值,因此在工程研究中可以不考慮該參數(shù)的影響.

3.4 氣槍開(kāi)口方式的影響

第二節(jié)中采用了線性開(kāi)口假設(shè)(Li et al., 2020)模擬了氣槍震源的放氣過(guò)程,該方法對(duì)首脈沖到達(dá)時(shí)刻的預(yù)測(cè)晚于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值61.4%.為了降低該誤差,本節(jié)將開(kāi)口函數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為冪函數(shù),開(kāi)口時(shí)間統(tǒng)一設(shè)置為3.5 ms,通過(guò)調(diào)節(jié)冪指數(shù)的大小來(lái)改變開(kāi)口的方式,其他設(shè)置同第二節(jié)中工況一相同.圖5a中顯示,隨著冪指數(shù)的增加,峰值到達(dá)的時(shí)刻逐漸后移,同時(shí)幅值也逐漸減小.但由于開(kāi)口時(shí)間極短,因而氣泡脈沖并沒(méi)有產(chǎn)生明顯變化.通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,發(fā)現(xiàn)當(dāng)指數(shù)為0.7時(shí),壓力波首脈沖值大于測(cè)量值1.5%,到達(dá)時(shí)刻晚于測(cè)量值17.3%,此時(shí)模擬的準(zhǔn)確度優(yōu)于線性假設(shè).而指數(shù)為1.3時(shí),誤差均超過(guò)了線性假設(shè).但是若從首脈沖斜率與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比中來(lái)看,線性假設(shè)的結(jié)果似乎更為符合,因此不能片面地評(píng)判哪一種開(kāi)口形式是最佳的.由于氣槍開(kāi)口形式與氣槍內(nèi)部結(jié)構(gòu)中梭閥的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān),為了更準(zhǔn)確的模擬氣槍發(fā)射過(guò)程,還需要結(jié)合放氣時(shí)間對(duì)梭閥的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行進(jìn)一步的研究.

3.5 雙槍間距對(duì)雙泡耦合作用的影響

實(shí)際在海底勘探工程中往往會(huì)把多只氣槍按照一定方式組合在一起形成氣槍陣列,利用氣泡之間的相互作用來(lái)提高氣槍震源工作的性能.氣泡間距是影響氣泡相互作用的重要參數(shù),這里為了方便研究忽略氣泡上浮效應(yīng).對(duì)應(yīng)圖中設(shè)定的距離,用Rmax表示分別為2.11Rmax,3.20Rmax,4.29Rmax,5.38Rmax.從圖6a可以看出,與兩個(gè)孤立氣泡得到的結(jié)果相比,隨著氣泡間距的減小,壓力波首脈沖峰值逐漸降低,周期延長(zhǎng),這表明氣泡的脈動(dòng)受到了抑制.尤其當(dāng)距離縮短到L≈2.11Rmax(l=2 m)時(shí)影響最為顯著,此時(shí)峰值減小了6.6%,周期增加了18.1%.對(duì)應(yīng)于周期的變化,在圖6b中也可以看出隨著L的減小,主頻明顯向左移動(dòng).在L≈2.11Rmax(l=2 m)時(shí)主頻減小了約18%,而聲壓級(jí)大小僅降低了1.1%.因此工程中可以采用雙槍耦合的方式來(lái)降低氣泡脈動(dòng)的固有頻率,使頻譜的低頻性能得到改善.

圖5 氣槍開(kāi)口方式的影響(a) 近場(chǎng)壓力; (b) 壓力波頻譜.

圖6 雙槍間距對(duì)雙泡耦合作用的影響(a) 遠(yuǎn)場(chǎng)壓力波; (b) 壓力波頻譜.

圖7 雙槍延遲時(shí)間對(duì)雙泡耦合作用的影響(a) 氣泡1的半徑; (b) 遠(yuǎn)場(chǎng)壓力; (c) 壓力波頻譜.

3.6 雙槍延遲時(shí)間對(duì)雙泡耦合作用的影響

高壓氣槍震源信號(hào)的高頻段與其產(chǎn)生的壓力波首脈沖密切相關(guān).從HSE(Health、Safety、Environmental)的角度考慮,為了減小高壓氣槍用于海底勘探時(shí)產(chǎn)生的高頻段信號(hào)對(duì)海洋生物的影響,我們希望通過(guò)氣槍延遲發(fā)射的方式使兩個(gè)首脈沖壓力波實(shí)現(xiàn)部分抵消.圖7展示了本文針對(duì)氣槍延遲時(shí)間研究得到的結(jié)果.圖7a中顯示隨著兩槍延遲時(shí)間的增加,首發(fā)氣泡的最大半徑略有減小.當(dāng)Tdelay=6 ms時(shí),氣泡最大半徑僅減小了3.7%,這可能是由于氣泡間相互作用延遲造成抑制作用時(shí)間減小導(dǎo)致的.在圖7b中可以看出,當(dāng)Tdelay小于3 ms時(shí),隨著Tdelay的增加,首脈沖形成的時(shí)間在后移,且幅值也減小了12.5%.Chelminski等(2019)在研究中指出由于震源壓力波首脈沖曲線的斜率與對(duì)海洋生物的影響成正相關(guān),該斜率越大,高頻成分越多,其危害作用越大.因此可以通過(guò)控制氣槍發(fā)射時(shí)間差來(lái)使首脈沖上升的時(shí)間盡量延長(zhǎng)以減小其對(duì)生態(tài)的不良影響.但是當(dāng)Tdelay進(jìn)一步增大后,由于雙泡產(chǎn)生的壓力首脈沖峰值明顯錯(cuò)開(kāi),形成了兩個(gè)單獨(dú)的峰值.對(duì)于氣泡脈沖來(lái)說(shuō),時(shí)間延遲似乎并沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響.反映在圖7c的頻譜中,可以發(fā)現(xiàn)氣槍的非同步發(fā)射能夠在保證信號(hào)低頻段不變的情況下,有效的降低高頻段的能量.

此外需要注意,受自由面虛反射的影響,反射波到達(dá)的時(shí)間大致為2H/c.因此理論上頻譜中的陷波點(diǎn)應(yīng)該在頻率為c/2H的位置處(Zhang et al., 2018).但是當(dāng)Tdelay大于3 ms時(shí),由于時(shí)間延遲導(dǎo)致虛反射到達(dá)時(shí)間延長(zhǎng),頻譜中第一個(gè)陷波點(diǎn)出現(xiàn)的頻率明顯左移.當(dāng)延遲6 ms發(fā)射時(shí),陷波發(fā)生的頻率減小了66.5%,這將嚴(yán)重縮短頻譜的有效寬度.因此在采用該方法改善高壓氣槍震源的實(shí)際工作時(shí),要綜合考慮壓力波首脈沖以及陷波點(diǎn)兩方面影響.

4 結(jié)論

本文基于高壓氣槍震源氣泡在海底勘探中的實(shí)際應(yīng)用,在引入了氣槍氣泡系統(tǒng)之間的物質(zhì)輸運(yùn)效應(yīng)、氣液熱傳導(dǎo)等影響因素后,建立了改進(jìn)的高壓氣槍震源氣泡物理模型.該模型通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)模型對(duì)比后驗(yàn)證了其正確性和理論完備性.在此基礎(chǔ)上我們利用該模型對(duì)高壓氣槍震源氣泡動(dòng)力學(xué)及震源壓力波的影響因素進(jìn)行了參數(shù)化研究,得到的結(jié)論如下：

(1)高壓氣槍震源氣泡的最大半徑和周期都與氣槍腔室容積的立方根呈正比關(guān)系,與氣槍工作壓力也近似呈正比關(guān)系(工作壓力較小時(shí)有一定偏差).單獨(dú)提高氣槍工作壓力會(huì)同時(shí)提高壓力波低頻和高頻能量,因此不能滿足新型綠色氣槍震源的要求.

(2)高壓氣槍震源氣泡水平初速度對(duì)后續(xù)氣泡運(yùn)動(dòng)及壓力波的影響不顯著,當(dāng)v0=7 m·s-1,氣泡半徑和周期較v0=0 m·s-1工況僅增加1%.

(3)氣槍開(kāi)口方式對(duì)震源壓力波首脈沖影響顯著.當(dāng)用冪函數(shù)s=ktα表示開(kāi)口過(guò)程時(shí),α=0.7時(shí)對(duì)峰值點(diǎn)的模擬效果最好,α=1時(shí)(即線性假設(shè))對(duì)首脈沖曲線上升段模擬效果最好,更準(zhǔn)確的開(kāi)口方式還需進(jìn)一步探究.

(4)氣槍氣泡間的相互作用有利于降低氣泡脈動(dòng)的固有頻率,并且隨著氣槍間距的減小相互作用增強(qiáng),當(dāng)距離縮短至約2.11Rmax主頻可降低約18%,此時(shí)影響效果最為顯著.

(5)采用氣槍非同步發(fā)射的方式可以在保證震源壓力波信號(hào)低頻段不變的條件下,使高頻段能量有一定程度得降低.但當(dāng)延遲時(shí)間超過(guò)一定數(shù)值時(shí),陷波點(diǎn)的大幅前移會(huì)使頻譜的有效寬度減小.