基于中心線測量的山地管道力學分析軟件開發(fā)

蘭才富，趙 飛，趙 榮，吳承睿，郭家瑞，鄧寶信，王 琳

（1.西南管道南寧輸油氣分公司，廣西南寧 530200；2.西南石油大學，四川成都 610500）

0 引言

我國西南地區(qū)油氣管道沿線地質(zhì)條件復(fù)雜、地災(zāi)頻發(fā)，極易引起管道變形失效，因此需要對管道變形、失穩(wěn)等狀態(tài)進行安全監(jiān)測。然而，通過外部地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測推測管道本體安全狀態(tài)的方法，沿線工作量大、難度高，且不能直接體現(xiàn)管道本體的真實變形；傳統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)只能針對局部管段進行監(jiān)測，全線應(yīng)用的代價較大，而且多為事后監(jiān)測，隱患監(jiān)控滯后。因此，亟需開發(fā)對管道全線進行管道應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)計算、風險發(fā)展趨勢及安全評估的手段和工具[1-3]。

在此背景下，基于中心線測量結(jié)果，開發(fā)可對管道全線應(yīng)變在空間上連續(xù)檢測的管道本體安全狀態(tài)評價方法：①利用單次測量結(jié)果，計算全線應(yīng)力應(yīng)變分布狀態(tài)；②利用多次測量結(jié)果，分析管道應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展趨勢；③評價管道全線在不同工況下的可靠性，尋找出管道力學狀態(tài)的危險環(huán)節(jié)[4-6]。研究基于管道中心線檢測數(shù)據(jù)的管道應(yīng)力應(yīng)變算法，構(gòu)建反映長輸管道全線應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及其風險發(fā)展趨勢的管道安全評估方法，開發(fā)相應(yīng)工具。研究結(jié)果可實現(xiàn)油氣管道的中心線、位移、應(yīng)變應(yīng)力的自主檢測和風險等級評估，為管道運行和維修維護決策提供適用、可靠、高效的技術(shù)工具，保障管道安全。

1 數(shù)學模型及求解方法

通過db4 小波的6 層軟閾值分解對角速度進行降噪處理，軟件的核心算法是管道力學分析的應(yīng)力應(yīng)變算法[7]。實現(xiàn)有限元分析標準化和規(guī)范化的載體為單元，其搭建出的復(fù)雜結(jié)構(gòu)即為有限元分析的對象。有限元分析最主要的內(nèi)容就是研究單元，首先給出單元的節(jié)點位移和節(jié)點力，然后基于單元節(jié)點位移與節(jié)點力的相互關(guān)系，獲得相應(yīng)的剛度系數(shù)，進而得到單元的剛度方程，再將單元組裝為整體剛度方程，即可得到整體結(jié)構(gòu)的基于節(jié)點位移的整體平衡方程。

基本分析流程為：節(jié)點編號和單元劃分→計算各單元剛度方程→組裝各單元剛度方程→處理邊界條件并求解→求支反力→求各單元其他力學量。

由于六面體單元的幾何形狀與管道結(jié)構(gòu)相協(xié)調(diào)，因此與四面體相比，六面體構(gòu)成環(huán)形單元的節(jié)點數(shù)目更少、網(wǎng)格質(zhì)量更高，更便于在管道力學計算中實現(xiàn)對網(wǎng)格規(guī)模的控制。采用有限元法分析三維空間問題時，可將研究對象劃分為如圖1 所示的八節(jié)點六面體單元[8]。六面體單元模型由8 個節(jié)點組成，每個節(jié)點有3 個自由度，單元共計24 個自由度。

圖1 八節(jié)點六面體單元模型

其節(jié)點位移列陣qe與節(jié)點力列陣Pe分別表示為：

八節(jié)點單元的每個方向的位移場可以設(shè)定8 個待定系數(shù)，根據(jù)確定位移模式的基本原則（從低階到高階、唯一確定性），選取該單元的位移模式：

由節(jié)點條件確定待定系數(shù)（ai，bi，ci），i=0，1，2，……7。代入上式，可計算整理得到該單元的形狀函數(shù)矩陣：

得到該單元的形狀函數(shù)矩陣后，按照有限元分析的標準過程推導相應(yīng)的幾何矩陣、剛度矩陣、節(jié)點等效載荷矩陣以及剛度方程。

由彈性力學平面問題的幾何方程，可得到單元應(yīng)變場：

由彈性力學中平面問題的物理方程，可得到單元的應(yīng)力表達，然后計算單元的勢能，就能得到單元的剛度矩陣與等效節(jié)點載荷矩陣：

將單元勢能對節(jié)點位移取一階極值，即可得到單元的剛度方程：

由六面體環(huán)形單元構(gòu)造出管段的剛度矩陣K、彈性矩陣D、幾何矩陣B 后，進一步得管道總體的剛度方程：

管段總體位移向量后，由彈性力學空間問題的物理方程可以得到應(yīng)力和應(yīng)變場：

2 軟件設(shè)計理念及特色

為了保證軟件的實用性，詳細調(diào)研了國內(nèi)外相關(guān)軟件（Abaqus、ANSYS）功能，明確軟件的設(shè)計目標為：吸收權(quán)威軟件的優(yōu)勢功能，圍繞管道安全檢/監(jiān)測管理的業(yè)務(wù)需求擴充（消弱）其部分功能，保證計算精度可靠的情況下，增強軟件的適用性；保證軟件操作簡便、直觀。為實現(xiàn)該目標，突破了常規(guī)力學分析軟件思路，引入新的軟件設(shè)計理念：采用模塊化編程，有機地吸取有限元軟件與信號分析軟件各自的優(yōu)勢，實現(xiàn)計算軟件的精確性與大數(shù)據(jù)處理能力的有機結(jié)合。依據(jù)該理念，完成了西南管道基于中心線測量的山地管道力學分析軟件設(shè)計。

（1）具有較好的通用性，其數(shù)據(jù)預(yù)處理、中心線分析、特征識別、力學分析、安全評估模塊的功能可以單獨使用，滿足不同用戶的多方面需求。

（2）應(yīng)用領(lǐng)域及用戶包括專業(yè)設(shè)計人員、專業(yè)技術(shù)人員、完整性管理人員及現(xiàn)場工人等用戶。

（3）使用邏輯與用戶需求相契合，滿足不同層次用戶需求，既可以通過導入數(shù)據(jù)進行快速計算得到結(jié)果，也可以用于對管道力學性能的詳細計算和分析。

（4）具有良好的人機界面，在自主開發(fā)的界面進行數(shù)據(jù)集成與處理，采用大量圖形和表格引導輸入數(shù)據(jù)和顯示計算結(jié)果，多頁面、積木式窗口設(shè)計，操作簡便，與各類常規(guī)軟件（Word、Excel、Access 等）之間可建立數(shù)據(jù)接口。

（5）采用高效的計算方法，計算效率要優(yōu)于通用有限元軟件，并且操作界面簡潔、結(jié)果展示詳盡，具備一鍵報告生成功能。

（6）軟件界面有操作提示，并且對用戶的每一步操作都進行操作日志記錄。

3 軟件應(yīng)用效果分析

軟件能否得以廣泛應(yīng)用并發(fā)揮其效能，關(guān)鍵是中心線數(shù)據(jù)預(yù)處理、管道特征識別、應(yīng)力應(yīng)變算法的準確性。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理效果

小波變化作為一種有效的時頻分析方法，能夠在保留時間信息的前提下對不同頻率的信號進行分析[9-10]。“db”系小波在慣性導航的降噪上被廣泛的應(yīng)用，通過“db4”小波6 層低頻重構(gòu)得到的角速度信息與原始角速度信息對比如圖2 所示。

圖2 降噪前后角速度對比

3.2 特征識別方法使用效果

連續(xù)敷設(shè)管道采用彎頭來改變管道的走向，以滿足實際的運輸需求，在地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜的山區(qū)，彎頭的使用更為頻繁。為避免彎頭引起的姿態(tài)信息改變進而影響管道的應(yīng)力應(yīng)變計算，開發(fā)基于檢測數(shù)據(jù)的彎頭識別方法[11]。經(jīng)過彎頭后，檢測器的姿態(tài)信息發(fā)生顯著變化，在角速度的信號中體檢為局部的明顯凸起，通過選取適當?shù)拈撝的軌蛴行У膶χ惫芎蛷濐^進行區(qū)分、通過曲率可以對彎頭的類型進行區(qū)分。

表1 為50 km 實際管道本軟件方法與第三方漏磁檢測的彎頭檢測結(jié)果對比，在50 km 管道，本方法共識別出722 處冷彎及342 處熱彎，共計1064 處彎頭，同管段第三方漏磁檢測結(jié)果為720 處冷彎、341 處熱彎；本方法的冷彎合計722 處、熱彎合計342 處，第三方檢測的冷彎合計720 處、熱彎合計341 處，誤差僅為0.65%。

表1 軟件識別彎頭及第三方檢測彎頭對比

3.3 應(yīng)力應(yīng)變算法驗證

采用本課題方法與Abaqus 計算結(jié)果進行對比驗證。管材彈性模量210 GPa，密度為7850 kg/m3，泊松比0.3，管徑為1016 mm，壁厚為16 mm，管長10 m。模擬集中載荷作用于水平管道中間頂部，表2 為不同工況下的集中載荷。

表2 不同工況下的集中載荷和最大應(yīng)力

采用六面體環(huán)形單元計算得到的管道應(yīng)力分布，與Abaqus 計算得到的管道應(yīng)力分布結(jié)果吻合。

3.4 前50 km 安全評估結(jié)果

軟件的部分界面如圖3 所示，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果篩選得到的關(guān)注點共6 處，根據(jù)管道的應(yīng)變均值及彎曲管道的長度，將彎曲管段分為局部彎曲和整段彎曲，長度劃分界限為2/3 選取管道長度。除了應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果外，通過匹配內(nèi)檢測數(shù)據(jù)還可以得到關(guān)注點的具體坐標信息，方便后續(xù)的實地考察及維護工作。

圖3 軟件界面

4 結(jié)論

基于MATLAB，開發(fā)了基于管道中心線檢測數(shù)據(jù)的管道應(yīng)力應(yīng)變評價軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)以下功能：

（1）對原始姿態(tài)信息進行降噪處理，以此提高應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果的準確性。

（2）有效識別中心線數(shù)據(jù)中的彎頭數(shù)據(jù)，通過中心線數(shù)據(jù)能夠識別彎頭的類型，曲率半徑及彎頭的走向。

（3）采用六面體法沿線計算管道的應(yīng)力應(yīng)變。

（4）通過應(yīng)力應(yīng)變計算結(jié)果、彎曲變形管段長度對發(fā)生變形的危險管道進行識別及分類。

通過與原始姿態(tài)信號、第三方檢測結(jié)果、Abaqus仿真計算的對比，分別驗證了該軟件數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、特征識別模塊、應(yīng)力應(yīng)變計算模塊的正確性。該軟件可通過中心線檢測結(jié)果，快速給出全線的管道應(yīng)力應(yīng)變水平，及時發(fā)現(xiàn)管道中有應(yīng)力應(yīng)變集中的管段，為長輸管道的安全評估提供有效的方法。