小型模塊化氯鹽快堆焚燒超鈾核素物理特性研究

彭民雨 劉亞芬 鄒楊 戴葉

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆是第四代先進(jìn)核能系統(tǒng)的候選堆型之一［1-2］，其主要特征是將燃料熔融于液態(tài)的載體鹽中［3］，不需要制作固態(tài)燃料組件。熔鹽沸點(diǎn)很高，熔鹽堆可以在常壓狀態(tài)下運(yùn)行。此外，熔鹽堆還具有較好的安全性能、較高的中子經(jīng)濟(jì)性以及防核擴(kuò)散性能。當(dāng)前，大部分商用反應(yīng)堆采用一次通過的燃料循環(huán)模式，導(dǎo)致燃料利用率較低，乏燃料中存在大量未被利用的易裂變核素。目前乏燃料的嬗變研究主要集中在大型固態(tài)燃料快堆上，如MHFR（Modular Helium Fast Reactor）［4］。對(duì)于大型固態(tài)快堆來說，滿足反應(yīng)堆規(guī)定壽期內(nèi)滿功率運(yùn)行的要求，就需要堆芯有較高初始剩余反應(yīng)性，這使得對(duì)反應(yīng)堆有著較高的安全控制要求。由于熔鹽堆具在線添換料的特點(diǎn)，在初始時(shí)刻，堆芯可具有較低的初始剩余反應(yīng)性，從而降低了對(duì)控制系統(tǒng)的要求，因此使用熔鹽堆來嬗變乏燃料可以有效彌補(bǔ)大型固態(tài)快堆嬗變乏燃料中存在的不足。

近年來，小型模塊化反應(yīng)堆因其小型化、模塊化、應(yīng)用靈活等特點(diǎn)，在核能領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注［5-7］。小型模塊化熔鹽堆綜合了小型模塊化反應(yīng)堆及熔鹽堆的優(yōu)勢［8］。熔鹽堆常見的載體鹽有氯鹽和氟鹽。與小型模塊化氟鹽堆相比，小型模塊化氯鹽堆具有其獨(dú)特的優(yōu)勢：氯鹽相對(duì)氟鹽有更低的熔點(diǎn)，安全性能更好；氯鹽的重金屬溶解度更高，在相同重金屬質(zhì)量下，小型模塊化氯鹽堆的體積更小。此外，氯鹽對(duì)中子的慢化能力更弱，產(chǎn)生的中子能譜更硬［9］，非常適合作為快堆的載體鹽。小型模塊化氯鹽快堆同時(shí)具有了小型模塊化反應(yīng)堆和氯鹽作為載體鹽的特點(diǎn)，這兩種優(yōu)勢相互促進(jìn)、相互加強(qiáng)。因此可通過在大型商用反應(yīng)堆周圍快速部署小型模塊化氯鹽快堆來嬗變乏燃料中分離的超鈾核素（Transuranic elements，TRU）。小型模塊化氯鹽快堆可以在其原有優(yōu)勢的基礎(chǔ)上通過裝載較多的TRU，從而實(shí)現(xiàn)較高的乏燃料嬗變率。

本文基于小型模塊化氯鹽快堆的特點(diǎn)，給出了一種結(jié)構(gòu)簡單的小型模塊化氯鹽快堆的初步設(shè)計(jì)，并對(duì)其焚燒壓水堆乏燃料中TRU的性能進(jìn)行了研究。探究兩種不同燃料情況下小型模塊化氯鹽快堆的焚燒循環(huán)效率，為嬗變乏燃料提供了可行性方案。

1 小型模塊化氯鹽快堆堆芯方案

1.1 燃料鹽的選擇

熔鹽堆燃料載體鹽的選擇需同時(shí)考慮中子學(xué)性能、穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)性。常見的可作為載體鹽的氯鹽有NaCl、LiCl、MgCl2、KCl及其復(fù)合鹽。Li中含有6Li核素，其（n，α）反應(yīng)截面較大，為中子毒物，影響了Li作為載體鹽的使用。從圖1不同陽離子核素對(duì)應(yīng)的中子微觀吸收截面圖可以看出，39K有較大的中子吸收截面，因此不適合作為載體鹽。因此，在中子學(xué)性能方面，NaCl、MgCl2比較適合作為燃料載體鹽。不同載體鹽的物性參數(shù)如表1所示［10-12］，MgCl2的熱導(dǎo)率與熱容較小，導(dǎo)熱能力較差，NaCl有著較好的傳熱性能與化學(xué)穩(wěn)定性。在NaCl與NaCl+MgCl2、NaCl+KCl等復(fù)合鹽作為載體鹽的性能對(duì)比中［13］，NaCl單鹽的熔點(diǎn)比復(fù)合鹽的熔點(diǎn)略高，但其重金屬溶解度較大，對(duì)應(yīng)的中子能譜較硬，有助于實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆小型化。同時(shí)，NaCl來源廣泛，經(jīng)濟(jì)性更高，是氯鹽快堆中較為理想的燃料載體鹽。大型氯鹽快堆如Moltex中也使用了NaCl鹽作為燃料的載體鹽［14］。因此，本文選擇NaCl作為堆芯燃料載體鹽進(jìn)行研究。

表1 不同載體鹽的物性參數(shù)Table 1 Carrier salt property parameters

圖1 不同核素微觀吸收截面圖Fig.1 Microscopic absorption cross-sections of different nuclides

選擇燃料成分時(shí)一個(gè)重要因素是降低組合成的燃料鹽混合物的熔點(diǎn)。反應(yīng)堆運(yùn)行溫度給出了對(duì)反應(yīng)堆材料的要求，進(jìn)而影響反應(yīng)堆物理性能的評(píng)估和運(yùn)行效率的分析。本文研究所選用的燃料鹽組分為NaCl+（HN）Cl3（HN為重金屬），其摩爾占比為55 mol%:45 mol%，由所用燃料鹽兩相圖［15］可知，此摩爾占比下，NaCl+（HN）Cl3體系的液相線溫度為875 K，將堆芯溫度定為925 K，以便提供50 K的裕量，可以使小型模塊化氯鹽快堆在運(yùn)行期間維持穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及瞬態(tài)安全。此溫度下，燃料鹽的密度為3.6 g·cm-3。由圖2中35Cl與37Cl的中子吸收截面圖所示，相比于37Cl，35Cl有著較大的中子吸收截面。天然氯中37Cl的比例僅為24.23%，35Cl的比例為75.77%，因此，需要對(duì)燃料鹽中的37Cl富集度進(jìn)行優(yōu)化，使37Cl成為主要同位素，從而減小35Cl對(duì)中子的有害吸收及其有害產(chǎn)物的生成［16］。目前工業(yè)上，氣體擴(kuò)散是同位素分離的一種常見方法，在未來也可用作提純37Cl的一種有效方法，它涉及將氯氣通過一系列擴(kuò)散階段，根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分離出不同的同位素。圖3是keff與37Cl富集度的關(guān)系，隨著37Cl富集度的不斷提高，載體鹽中的35Cl富集度隨著37Cl富集度的增加而下降，這降低了35Cl的中子吸收速率，使得燃料鹽中的中子利用率增加，keff逐漸增大。當(dāng)37Cl富集度大于98%時(shí)，35Cl的含量很低，它對(duì)中子的吸收很小，此時(shí)增加37Cl富集度對(duì)keff的影響并不明顯。當(dāng)富集度從97%提高到98%時(shí)，keff提升了0.0071；而富集度從98%提高到99%時(shí)，keff只提升了0.0055；富集度從99%提高到100%時(shí)，keff也僅提升了0.0027。此外，富集度越高，富集難度也越大，所花費(fèi)的成本也隨之變高，將37Cl富集度從98%繼續(xù)提高時(shí)，所獲得的中子經(jīng)濟(jì)性較低。因此，本設(shè)計(jì)將37Cl的富集度提高到98%。

圖2 35Cl與37Cl的中子吸收截面Fig.2 Neutron absorption cross-sections of 35Cl and 37Cl

圖3 keff隨37Cl富集度的變化Fig.3 Variation of keff with the enrichment of 37Cl

1.2 堆芯設(shè)計(jì)

50 MW sm-MCFR（small-Modular Chlorine salt Fast Reactor）堆本體系統(tǒng)布局如圖4所示。反應(yīng)堆采用超臨界二氧化碳作為堆芯冷卻劑，堆芯為罐狀結(jié)構(gòu)，堆芯中均勻布置了由TZM合金（Titanium-Zirconium-Molybdenum Alloy）制成的超臨界二氧化碳冷卻通道。TZM合金成分如表2所示。超臨界二氧化碳冷卻劑通道壁厚為0.1 cm，內(nèi)徑為0.47 cm，外徑為0.57 cm，管間距設(shè)定為4 cm。反應(yīng)堆的活性區(qū)高徑比設(shè)置為1∶1，活性區(qū)半徑為50 cm，高度為100 cm。為了有效減小活性區(qū)中子泄露，在活性區(qū)外層布置了50 cm厚的徑向反射層和45 cm厚的軸向反射層，反射層材料為BeO。此外，由于小型模塊化快堆的中子泄露較大，堆芯中的快中子通量較高，為了進(jìn)一步減少中子泄漏和降低快中子對(duì)反應(yīng)堆容器壁的輻照損傷，在反射層和反應(yīng)堆容器之間設(shè)置了5 cm厚的B4C。反應(yīng)堆容器為TZM合金制成，厚度為5 cm。反應(yīng)堆的主要參數(shù)如表3所示。

表2 TZM合金成分Table 2 TZM alloy composition

表3 sm-MCFR主要參數(shù)Table 3 Main parameters of sm-MCFR

圖4 sm-MCFR堆本體系統(tǒng)布局Fig.4 Layout of sm-MCFR reactor body system

2 計(jì)算工具介紹

熔鹽堆采用液態(tài)燃料，可以通過在線添換料來維持反應(yīng)堆臨界，因此，熔鹽堆燃耗計(jì)算模型需要考慮以不同速率添加核素而引起的效應(yīng)。本文計(jì)算所采用的工具是基于SCALE 6.1 （Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation）和高精度點(diǎn)燃耗程序MODEC （MOlten Salt Reactor Specific DEpletion Code）開發(fā)的耦合程序TMCBurnup（TRITON MODEC Coupled Burnup Code）［17］。TMCBurnup耦合了SCALE中的TRITON（Transport Rigor Implemented with Timedependent Operation for Neutronic depletion）截面加工模塊與KENO-VI臨界計(jì)算模塊［18］，對(duì)核素的演化有著高度敏感性，可對(duì)熔鹽堆的在線添料及后處理進(jìn)行燃耗計(jì)算。KENO-VI三維蒙特卡羅臨界計(jì)算程序是SCALE中主要的臨界安全分析工具之一，也是SCALE代碼系統(tǒng)的一部分，可用于計(jì)算反應(yīng)堆有效增殖因子keff。此外，為了更好適應(yīng)復(fù)雜添料模式，燃耗計(jì)算中并未采用SCALE中自帶的ORIGINS程序直接進(jìn)行計(jì)算［19］，而是采用MODEC程序進(jìn)行計(jì)算。MODEC程序包含了切比雪夫有理近似方法（Chebyshev Rational Approximation Method，CRAM）、圍道積分有理近似法（Quadrature-based Rational Approximation Method，QRAM）和改進(jìn)線性子鏈法（Transmutation Trajectory Analysis，TTA）三類基礎(chǔ)的高精度燃耗求解器，確保了燃耗計(jì)算的高保真［20-21］。TMCBurnup程序計(jì)算的流程圖如圖5所示。

圖5 TMCBurnup程序流程圖Fig.5 Flow chart of TMCBurnup program

3 結(jié)果與討論

為了提高中子經(jīng)濟(jì)性，需要對(duì)燃料進(jìn)行后處理，從而去除燃料鹽中的中子毒物。燃料后處理系統(tǒng)通常由鼓泡系統(tǒng)和化學(xué)后處理系統(tǒng)組成［22］。在線鼓泡系統(tǒng)是一種基于氣體和液體物理分離的處理方法［23-24］，通過向堆芯中吹氦氣從而快速分離裂變產(chǎn)物中的氣體和Xe、Kr、Tc等不溶性裂變產(chǎn)物［25］；化學(xué)后處理系統(tǒng)采用氟化揮發(fā)法去除剩余裂變產(chǎn)物［26］。小型模塊化熔鹽快堆利用模塊化設(shè)計(jì)和燃料鹽后處理技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)燃料的高效利用。但是由于在線后處理技術(shù)發(fā)展的限制，短期內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)干法技術(shù)的應(yīng)用，因此燃料在線處理受到了限制。由于小型模塊化氯鹽快堆的能譜較硬，使得裂變產(chǎn)物吸收截面減小，產(chǎn)生的裂變產(chǎn)物量也更低，從而降低了對(duì)裂變產(chǎn)物后處理的要求。此外，小型模塊化氯鹽快堆中裂變產(chǎn)物對(duì)其性能的影響較小，對(duì)于后處理的要求更低。結(jié)合小型模塊化熔鹽堆設(shè)計(jì)簡化，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，符合模塊化概念，可實(shí)現(xiàn)快速部署的要求，在本文中僅采取在線鼓泡系統(tǒng)而不采用化學(xué)后處理模式，從而簡化了反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和運(yùn)行要求。將在線鼓泡系統(tǒng)布置在堆芯活性區(qū)上方，設(shè)置吹氣周期為30 s，效率為100%。本次設(shè)計(jì)采用壓水堆乏燃料中分離出的TRU作為啟堆燃料，TRU成分如表4所示［27］。

表4 TRU的組成Table 4 Composition of TRU

為了研究小型模塊化氯鹽快堆焚燒TRU的性能，分別采用了TRU+232Th和TRU+DU（Depleted Uranium）這兩種燃料方案并對(duì)比其嬗變性能。sm-MCFR啟堆后僅通過在線連續(xù)添加TRU以維持堆芯臨界，使得燃耗過程中keff維持在1.005±0.005范圍內(nèi)變化。表5是這兩種燃料方案下的臨界燃料鹽組分和初始keff值。圖6為在線添加TRU且維持重金屬質(zhì)量守恒時(shí)，兩種燃料組分下的keff隨時(shí)間的變化。由于小型模塊化反應(yīng)堆，堆芯功率較小，僅為50 MW，若維持堆內(nèi)重金屬總質(zhì)量不變，則運(yùn)行期間keff＜1，反應(yīng)堆不能維持臨界狀態(tài)。因此，在此次設(shè)計(jì)中，堆內(nèi)重金屬質(zhì)量不須滿足守恒條件。

表5 兩種燃料鹽組分的臨界參數(shù)Table 5 Critical parameters of two fuel salt components

圖6 維持重金屬質(zhì)量守恒時(shí)，keff隨時(shí)間的變化Fig.6 keff versus time while maintaining the mass conservation of heavy metals

3.1 中子能譜

圖7為TRU+Th和TRU+DU兩種裝料情況下堆芯的初始時(shí)刻和滿功率運(yùn)行40 a時(shí)的中子能譜。中子能譜對(duì)裂變核素的裝載量以及反應(yīng)堆的固有安全性能都有著較大的影響。從圖7可以看出，由于堆芯中沒有慢化劑，在高能區(qū)中子通量較高，堆芯中子能譜都較硬，符合快堆的特征。壽期初堆芯的中子能譜要比壽期末軟，這是因?yàn)殡S著堆芯運(yùn)行時(shí)間的變長，燃耗深度逐漸增加，堆芯中俘獲截面較大的核素（如240Pu和242Pu）不斷積累，圖8為240Pu和242Pu核素的中子吸收截面圖，這些核素通常在低能區(qū)具有較大的（n，γ）中子俘獲截面，在中能區(qū)具有較大的共振吸收截面。通過對(duì)比核素截面圖和堆芯能譜圖得知，它們會(huì)吸收中等和低能量的中子并發(fā)生俘獲反應(yīng)。這導(dǎo)致反應(yīng)堆中的熱中子比例減少，低能區(qū)中子通量減小，從而中子能譜逐漸向較硬的方向移動(dòng)。

圖7 (a) TRU+Th初始時(shí)刻和第40 a時(shí)的能譜圖，(b) TRU+DU初始時(shí)刻和第40 a時(shí)的能譜圖Fig.7 (a) Energy spectra of TRU+Th at its inception and at the 40th year, (b) Energy spectra of TRU+DU at its inception and at the 40th year

圖8 240Pu與242Pu的中子吸收截面Fig.8 Neutron absorption cross-sections of 240Pu and 242Pu

3.2 核素變化

TRU+Th作為燃料鹽時(shí)，Pu同位素和U同位素以及次錒系核素（Minor Actinides，MA）的庫存演變?nèi)鐖D9所示。焚燒TRU核素時(shí)，在燃耗初始階段，堆芯主要通過消耗239Pu來彌補(bǔ)損耗和維持堆芯臨界。啟堆與添料都采用相同的核素，因此堆芯中各核素的質(zhì)量從壽期初到壽期末幾乎為單調(diào)變化。圖10為TRU在堆內(nèi)的反應(yīng)路徑。在運(yùn)行期間不斷向堆芯中添加TRU核素，使得堆芯中TRU的增加量大于其自身的消耗量，因此MA的含量逐漸增加，占總TRU增量的23%。239Pu在堆內(nèi)吸收中子，并演化為MA核素，因此MA中如241Am等含量在初始階段增長速度較快。隨燃耗運(yùn)行，239Pu的含量減少，MA含量的增長速度變緩。U同位素中232U、235U、236U、238U含量較低。堆內(nèi)生產(chǎn)的233Pa沒有提取至堆外，導(dǎo)致堆芯的233U積累量增加。由于TRU的積累和232Th的消耗，233U產(chǎn)量增長速度隨著運(yùn)行時(shí)間的延長而緩慢下降。堆芯中234U質(zhì)量的增加主要是由238Pu α衰變產(chǎn)生的。

圖9 燃料鹽為TRU+Th時(shí)堆芯核素質(zhì)量變化 (a) Pu同位素質(zhì)量的變化，(b) U同位素質(zhì)量的變化，(c) MA核素質(zhì)量的變化Fig.9 Core nuclides mass changes over time when fuel salt is TRU+Th(a) Variation in Pu isotope mass, (b) Variation in U isotope mass, (c) Variation in MA nuclide mass

TRU+DU作為燃料鹽時(shí)，為彌補(bǔ)反應(yīng)性損失，在運(yùn)行期間不斷向燃料鹽中加入TRU，TRU摩爾分?jǐn)?shù)緩慢增加。由圖11（a）所示的Pu同位素質(zhì)量圖可知，由于燃料中存在一定數(shù)量的DU，Pu同位素的質(zhì)量在反應(yīng)堆啟堆后顯著增加，運(yùn)行40 a時(shí)，堆芯中Pu同位素的剩余量相比于初始時(shí)刻增加了322 kg。其中，240Pu的質(zhì)量增長最多，占總Pu同位素增長量的54%。燃料中存在一定數(shù)量的DU，238U俘獲中子生成了239Pu，239Pu的質(zhì)量在運(yùn)行初期略有增長，并隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行逐漸平穩(wěn)，一共增加了約49 kg，減少了在線添加TRU的需求，這導(dǎo)致在40 a的運(yùn)行中，238Pu和242Pu的增量較少。另外，在運(yùn)行的40 a里，由于在線添料量彌補(bǔ)了241Pu裂變?cè)斐傻馁|(zhì)量損失，241Pu的質(zhì)量基本保持不變。圖11（b）U同位素質(zhì)量圖所示的鈾同位素中，主要成分是238U，相比之下，234U、235U和236U等的鈾同位素質(zhì)量可以忽略不計(jì)。由于238U被消耗，部分轉(zhuǎn)化為239Pu，減少了對(duì)外部TRU的需求，不利于TRU核素的焚燒。由圖11（c）MA質(zhì)量變化圖可知，241Am的質(zhì)量是最高的，這主要來源于241Pu的β衰變。237Np主要來源于241Am的α衰變和237U的β衰變。

圖11 TRU+DU時(shí)堆芯核素質(zhì)量變化 (a) Pu同位素質(zhì)量的變化，(b) U同位素質(zhì)量的變化，(c) MA核素質(zhì)量的變化Fig.11 Core nuclides mass changes over time when fuel salt is TRU+DU(a) Variation in Pu isotope mass, (b) Variation in U isotope mass, (c) Variation in MA nuclide mass

3.3 嬗變性能

嬗變率是反映TRU焚燒性能的良好指標(biāo)，嬗變率的表達(dá)式為：

式中：MBol表示核素的初始裝載量；MEol表示停堆時(shí)核素的質(zhì)量；Mfeeding表示在運(yùn)行過程中添加的核素質(zhì)量。

此外，反應(yīng)堆單位功率下的嬗變能力可由嬗變量來表示，嬗變量是評(píng)價(jià)TRU焚燒性能的另一個(gè)重要指標(biāo)，其表達(dá)式為：

式中：P表示反應(yīng)堆熱功率；t表示反應(yīng)堆燃耗時(shí)間。

兩種燃料方案的嬗變率如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用TRU+Th的嬗變率明顯高于TRU+DU，這是TRU+DU中貧鈾產(chǎn)生TRU的結(jié)果，232Th則俘獲中子產(chǎn)生233U。隨著反應(yīng)堆的長期運(yùn)行，以及在運(yùn)行期間不斷添料，燃料鹽中的233U和TRU含量不斷增多，其嬗變速率不可避免地受到抑制。運(yùn)行40 a時(shí)，使用這兩種燃料的嬗變率分別達(dá)到了49%、41%，可以有效實(shí)現(xiàn)TRU的焚燒。運(yùn)行40 a時(shí)，反應(yīng)堆中燃料質(zhì)量變化如表6所示。從嬗變量的角度來看，當(dāng)燃耗40 a時(shí)，采用TRU+Th作為燃料鹽時(shí)，嬗變量為319.15 kg·GW-1·a-1；采用TRU+DU作為燃料鹽時(shí)，嬗變量為252.9 kg·GW-1·a-1，此時(shí)，堆芯中的重金屬溶解度分別為45.3 mol%和46.7 mol%。由于存在+7、+5、+3、+1、-1多個(gè)價(jià)位的氯，氯鹽的重金屬溶解度較大，可高達(dá)60%［28］。這兩種燃料方案下，壽期末堆芯中的重金屬溶解度比初始時(shí)刻45 mol%的重金屬溶解度分別上漲了0.3%和1.7%，但還未到達(dá)溶解度上限，因此sm-MCFR在只進(jìn)行在線添料而不進(jìn)行后處理下運(yùn)行40 a是可行的。

表6 反應(yīng)堆中燃料質(zhì)量變化Table 6 Variation of fuel quality in the reactor

圖12 兩種不同燃料情況下的嬗變率變化Fig.12 Changes in transmutation rate under two different fuel conditions

3.4 反應(yīng)堆溫度反應(yīng)性系數(shù)

評(píng)估反應(yīng)堆被動(dòng)安全特性的一個(gè)重要參數(shù)是溫度反應(yīng)性系數(shù)（Temperature Reactivity Coefficient，TRC）［29-30］。反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)堆芯溫度的變化將引起反應(yīng)性的變化。為保證反應(yīng)堆能安全穩(wěn)定運(yùn)行，溫度反應(yīng)性系數(shù)應(yīng)為負(fù)值。對(duì)于小型模塊化氯鹽快堆，堆芯中不含有慢化劑，且熔鹽沸點(diǎn)較高，因此無需考慮慢化劑溫度效應(yīng)及由于熔鹽沸騰引起的空泡效應(yīng)［31］，總溫度反應(yīng)性系數(shù)主要取決于燃料鹽。反應(yīng)性溫度系數(shù)如表7所示，兩種燃料情況下的溫度反應(yīng)性系數(shù)結(jié)果皆為負(fù)值?？稍鲋澈怂?32Th和238U的共振俘獲會(huì)使TRC的絕對(duì)值變大，而TRU中的易裂變核素239Pu的中子裂變會(huì)減小TRC的絕對(duì)值。TRU+DU臨界時(shí)的易裂變核素的摩爾份額較低，對(duì)應(yīng)的TRC的絕對(duì)值較大，為-2.13×10-5K-1。TRU+Th臨界時(shí)所需的易裂變核素的摩爾份額較高，對(duì)應(yīng)的TRC的絕對(duì)值較小，為-1.83×10-5K-1。

表7 反應(yīng)性溫度系數(shù)Table 7 Temperature reactivity coefficients

4 結(jié)語

本文給出了50 MW小型模塊化氯鹽快堆sm-MCFR的堆芯概念設(shè)計(jì)，從中子能譜、核素演化、嬗變性能以及溫度反應(yīng)性系數(shù)等幾個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行了焚燒壓水堆乏燃料中分離的TRU的研究。研究結(jié)果顯示：

1）貧鈾中238U可俘獲中子產(chǎn)生239Pu，因此，TRU+DU燃料組分中TRU的占比小于TRU+Th中的TRU占比。滿功率運(yùn)行40年時(shí)，兩種燃料情況下堆芯中剩余的TRU質(zhì)量都遠(yuǎn)大于初始時(shí)刻，TRU+Th方案下TRU剩余量為657 kg，TRU+DU情況下TRU剩余量為725 kg。

2）使用TRU+Th為燃料時(shí)，sm-MCFR焚燒TRU的嬗變率可達(dá)到49%；使用TRU+DU時(shí)，嬗變率可達(dá)到41%。sm-MCFR為實(shí)現(xiàn)乏燃料最小化提供可行方案。

3）兩種燃料組分下的溫度反應(yīng)性系數(shù)都為負(fù)值，可維持反應(yīng)堆的瞬態(tài)安全。

作者貢獻(xiàn)聲明彭民雨負(fù)責(zé)建模，數(shù)值模擬，數(shù)據(jù)分析，初稿撰寫；劉亞芬負(fù)責(zé)論文寫作指導(dǎo)，論文修改，研究經(jīng)費(fèi)支持；鄒楊負(fù)責(zé)研究方向指導(dǎo)，研究框架指導(dǎo)；戴葉負(fù)責(zé)軟件支持。