基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解重構(gòu)方法的北江飛來(lái)峽洪水頻率分析

關(guān)鍵詞：變化環(huán)境；一致性；水文頻率；設(shè)計(jì)洪水；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；EMD；北江；飛來(lái)峽

中圖分類號(hào)：TV122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）12-0001-10

水文頻率（概率）分布估計(jì)理論和方法是工程水文計(jì)算的核心科學(xué)問(wèn)題［1］。傳統(tǒng)的水文頻率分析方法的一個(gè)基本前提是水文系列滿足一致性假設(shè)［2］，即水文極值的概率分布或統(tǒng)計(jì)規(guī)律在過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)保持不變［3］。然而，美國(guó)水文學(xué)者M(jìn)illy等［4］在Science雜志上提出了“一致性已經(jīng)消亡（stationaryisdead）”的論斷，即在氣候變化和人類活動(dòng)的影響下，水文序列已經(jīng)不再滿足一致性［5］。IPCCAR6［6-7］指出，隨全球增暖幅度增加，強(qiáng)降水事件的頻次加速增長(zhǎng)，并且越極端的強(qiáng)降水事件，其發(fā)生頻率的增長(zhǎng)率就越大。比如，在全球2℃溫升下，當(dāng)前20年一遇的強(qiáng)降水事件發(fā)生頻率將增加22%，100年一遇的強(qiáng)降水事件發(fā)生頻率將增加45%以上。采用傳統(tǒng)的工程水文方法制定的暴雨與洪水設(shè)計(jì)值，將面臨由變化環(huán)境帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)［8］。

變化環(huán)境下水文頻率分析的核心內(nèi)容包括水文序列非一致性檢驗(yàn)方法與非一致性水文頻率分析方法2個(gè)方面［1-2］。在針對(duì)趨勢(shì)、跳躍等的非一致性檢驗(yàn)方法中，Mann-Kendall、Hurst指數(shù)法和貝葉斯方法等非參數(shù)方法應(yīng)用較為成功［2］。謝平等［9］提出了水文變異診斷系統(tǒng)，對(duì)各種方法的結(jié)果進(jìn)行綜合，以期使變異檢驗(yàn)結(jié)果更加可靠。非一致洪水頻率分析方法主要有：還原還現(xiàn)法、條件概率分布法、混合分布法和時(shí)變矩法等［10］。其中，還原/還現(xiàn)法應(yīng)用最為廣泛，這種方法認(rèn)為非一致性水文序列由確定性成分和隨機(jī)性成分構(gòu)成，確定性成分（趨勢(shì)、跳躍等）通常被定義為非一致性成分；而隨機(jī)性成分定義為一致性成分，可通過(guò)傳統(tǒng)的頻率計(jì)算方法確定［11-13］。還原/還現(xiàn)法中確定性成分的分解和擬合是本方法的關(guān)鍵所在，通常使用最小二乘法等方法來(lái)擬合趨勢(shì)線。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法被認(rèn)為是200a來(lái)以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個(gè)重大突破，在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)方面具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)［12-13］。馮平等［14］、謝平等［15］、趙雪花等［16］引入經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法來(lái)對(duì)非一致性水文序列進(jìn)行分解重構(gòu)與頻率分析，表現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。為此，本文采用了傳統(tǒng)的頻率分析方法和基于EMD（Empirical Mode Decomposition）分解重構(gòu)方法對(duì)北江飛來(lái)峽站的洪水頻率進(jìn)行了計(jì)算和比較分析，為確定北江洪水重現(xiàn)期與洪水設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)提供參考。

1研究區(qū)及數(shù)據(jù)

北江是廣東省境內(nèi)流域面積最大的江河，在思賢滘以上集水面積46710km2，其中廣東省境內(nèi)42930km2，約占廣東省國(guó)土面積的1/4。北江干流至三水區(qū)思賢滘全長(zhǎng)468m，其中，中游段為韶關(guān)市沙洲尾至清遠(yuǎn)市飛來(lái)峽，河長(zhǎng)173km，河道平均下游段坡降0.125‰，河谷多呈U字形；下游段為飛來(lái)峽至三水區(qū)思賢滘，河長(zhǎng)83km，河道平均坡降0.0815‰，處于平原區(qū)，河面寬闊，兩岸多堤防［17］。北江流域的地勢(shì)北高南低，正處在西南季風(fēng)的迎風(fēng)坡，加之河流水系呈闊葉脈狀分布，洪水匯流集中迅猛，暴漲暴落［18-19］。北江的暴雨和洪水多發(fā)生在前汛期（4—6月），尤其以5、6月最為集中。北江流域平均降水量1807mm（1956—2016年），清遠(yuǎn)、珠坑、橫石一帶是全省的降水高值區(qū)之一［21-20］。北江洪水主要來(lái)自橫石以上地區(qū)，下游防洪控制斷面石角站年最大洪水的15d洪量中，橫石站來(lái)量占84％。由于流域面積不大，一次較大的降雨過(guò)程幾乎可以籠罩整個(gè)流域，加之流域坡降較陡，橫石以上的干、支流洪水常常遭遇。橫石以下支流的發(fā)洪時(shí)間一般稍早于干流，較少與干流洪水遭遇［21］。最近短短31a（1994—2024年），北江相繼發(fā)生“94·6”（超50年一遇，按原洪水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)，下同）、“97·7”（20年一遇）、“06·7”（50年一遇）、“13·8”（接近50年一遇）、“22·6”（超100年一遇）、“24·4”（接近100年一遇）等大洪水及特大洪水。這一方面說(shuō)明北江流域的暴雨洪水特性可能發(fā)生了變異，極端洪水事件呈現(xiàn)出趨多趨頻趨廣趨強(qiáng)的態(tài)勢(shì)；另一方面也對(duì)原有的洪水頻率計(jì)算方法和設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)提出了質(zhì)疑。

橫石水文站和飛來(lái)峽水文站都是國(guó)家基本水文站，分別位于飛來(lái)峽水利樞紐壩址的上游和下游，兩站相距7km，距壩址分別約5、2km，兩站集水面積相差約0.6%，區(qū)間無(wú)支流匯入，由于飛來(lái)峽水利樞紐的興建，橫石水文站于1999年1月遷移至飛來(lái)峽水文站，兩站的基本情況見表1，位置見圖1。

本文主要研究的是年最大洪峰流量，因橫石水文站和飛來(lái)峽水文站集水面積差異不大，視為一個(gè)站，統(tǒng)稱為飛來(lái)峽站，兩站的資料系列以1999年元旦為界前后相接。按照《珠江洪水調(diào)度方案》（2014年），飛來(lái)峽水庫(kù)當(dāng)入庫(kù)流量大于5000m³/s但不大于15000m³/s（約20年一遇）時(shí)，水庫(kù)敞泄；當(dāng)入庫(kù)流量大于15000m³，水庫(kù)控制出庫(kù)流量，起到了一定的滯洪調(diào)峰作用。可見，飛來(lái)峽水庫(kù)對(duì)于5000～15000m³/s的流量過(guò)程影響不大；而對(duì)于最高流量大于15000m³/s的特大洪水，1999年后共發(fā)生4次（“06·7”“13·8”“22·6”“24·4”），但由于飛來(lái)峽庫(kù)區(qū)英德防洪片為常住人口近30萬(wàn)人的英德市城區(qū)，庫(kù)區(qū)內(nèi)波羅坑、連江口、社崗防護(hù)片均存在淹沒損失大、啟用決策難的問(wèn)題，制約著飛來(lái)峽水庫(kù)高水位調(diào)度運(yùn)用［22］，因而飛來(lái)峽水庫(kù)發(fā)揮的滯洪調(diào)峰作用有限，飛來(lái)峽入庫(kù)流量與下游飛來(lái)峽站的實(shí)測(cè)流量相差不大。同時(shí)，北江流域除飛來(lái)峽水庫(kù)外，還存在著其他大量的水庫(kù)工程聯(lián)合調(diào)度，因此還原計(jì)算非常復(fù)雜。為此，對(duì)于“06·7”“13·8”“22·6”等3場(chǎng)特大洪水，本文直接采用了飛來(lái)峽站整編資料的實(shí)測(cè)洪峰流量；對(duì)于2024年剛發(fā)生的“24·4”特大洪水，由資料暫未整編，本文采用報(bào)汛資料中飛來(lái)峽水庫(kù)的入庫(kù)流量。所有的資料均來(lái)自于廣東省水文局。

飛來(lái)峽站（橫石站）的設(shè)計(jì)洪水值由水利部珠江水利委員會(huì)1983年核定并于2005年復(fù)核（表2），2次計(jì)算所采用的資料系列分別至1982、1997年，采用的P-Ⅲ型曲線的期望值、Cv和Cs分別為9450、0.34和1.02，2次的計(jì)算結(jié)果基本相同，本文稱之為“2005年頻率曲線”。

2研究方法

2.1水文變異診斷方法

使用曼肯德爾法（Mann-Kendall，M-K）來(lái)檢測(cè)水文序列的變化趨勢(shì)，并用重標(biāo)極差分析法來(lái)檢測(cè)變化趨勢(shì)的持續(xù)性。曼肯德爾法是由曼（H.B.Mann）和肯德爾（M.G.Kendall）提出的一種用于檢測(cè)序列變化趨勢(shì)的非參數(shù)檢測(cè)方法［23］。這一方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用于類型變量和順序變量，不僅可檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)，還可以明確突變發(fā)生的時(shí)間及突變區(qū)域［24］。M-K檢驗(yàn)的計(jì)算方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

重標(biāo)極差分析法（Rescaled Range Analysis，R/S）是英國(guó)水文學(xué)專家Hurst提出的一種非線性科學(xué)預(yù)測(cè)方法［25］，用于判別序列對(duì)時(shí)間的依賴性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)量H∈［0，1］判斷序列的持續(xù)性：當(dāng)H=0.5時(shí)，序列是標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)游走，即現(xiàn)在對(duì)未來(lái)不會(huì)產(chǎn)生影響；當(dāng)Hgt;0.5時(shí)，序列變化前后正相關(guān)，未來(lái)的趨勢(shì)與過(guò)去一致，H越接近1，持續(xù)性越強(qiáng)；Hlt;0.5時(shí)，序列變化前后負(fù)相關(guān)，未來(lái)的趨勢(shì)與過(guò)去相反，H越接近0，反持續(xù)性越強(qiáng)［26］。R/S檢驗(yàn)的計(jì)算方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

2.2水文頻率計(jì)算方法

洪水資料的選樣采用年最大值法，即每年選取一個(gè)最大洪峰流量。洪水頻率曲線線型選用了皮爾遜Ⅲ型（P-Ⅲ型）曲線。P-Ⅲ型曲線有期望值Ex、變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs等3個(gè)參數(shù)，本文中的Cs/Cv沿用了以往本站頻率計(jì)算中采用的經(jīng)驗(yàn)值3.0。使用矩法初估參數(shù)，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序按離差平方和最小二乘準(zhǔn)則（Ordinary Least Squares，OLS）優(yōu)化適線，得到最優(yōu)參數(shù)估計(jì)值，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到各頻率的洪水設(shè)計(jì)值［27-28］。經(jīng)驗(yàn)頻率的計(jì)算采用統(tǒng)一處理法［29］，將實(shí)測(cè)洪水和歷史洪水共同組成一個(gè)不連序的系列，認(rèn)為它們共同組成一個(gè)歷史調(diào)查期為N年的樣本，在N年中統(tǒng)一排序。

2.3經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（EMD）是美國(guó)NASA的Huang等［12］于1998年創(chuàng)造性地提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法，特別適用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理［30］。EMD的本質(zhì)是將原始時(shí)間序列分解為若干IMF（Instinct Mode Function，本征模態(tài)函數(shù)）分量以及殘差項(xiàng)（Residual Error，RES），即由式（1）組成：

式中：x（n）為原始時(shí)間序列；n為時(shí)間序列的長(zhǎng)度；IMFi（n）為各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量；Res（n）為殘差。IMF分量是具有時(shí)變頻率的震蕩函數(shù)，IMF分量的震蕩頻率總體上隨著階數(shù)i的增大由高頻變?yōu)榈皖l，分別代表一組特征尺度（頻率）的數(shù)據(jù)序列，它反映非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征。RES又稱為趨勢(shì)項(xiàng)，反映非平穩(wěn)信號(hào)的整體變化趨勢(shì)。任何一個(gè)時(shí)間序列或信號(hào)都由長(zhǎng)期趨勢(shì)、各種周期性成分以及隨機(jī)成分組成，水文氣象要素時(shí)間序列也不例外。

通過(guò)EMD分解，周期性成分與隨機(jī)成分被分解到各階IMF分量中，可用傳統(tǒng)的頻率分析方法計(jì)算重現(xiàn)期；而長(zhǎng)期趨勢(shì)成分則被分離出來(lái)成為RES項(xiàng)，可通過(guò)擬合方程來(lái)分析其發(fā)展變化。EMD分解的具體計(jì)算步驟方法可參照文獻(xiàn)［31］，本文借助Matlab軟件的EMD函數(shù)進(jìn)行了分解。

3結(jié)果與討論

3.1實(shí)測(cè)歷年最大洪峰流量變化過(guò)程及趨勢(shì)性檢驗(yàn)

飛來(lái)峽站1953—2024年（其中，1953—1998年為橫石站，下同）72a間歷年實(shí)測(cè)最大洪峰流量過(guò)程線見圖2。根據(jù)水利部《全國(guó)主要江河洪水編號(hào)規(guī)定》（2019年），當(dāng)北江石角水文站流量達(dá)到12000m3/s時(shí)，進(jìn)行北江洪水編號(hào)，本文參照這一流量值對(duì)飛來(lái)峽站的洪峰流量進(jìn)行評(píng)價(jià)。1953—2024年72a間飛來(lái)峽站發(fā)生編號(hào)洪水的年份有16a。其中，1953—1993年，41a的時(shí)間里飛來(lái)峽站發(fā)生編號(hào)洪水的年份共有5a，分別是1955、1964、1968、1972和1983年，平均每8a才有1a會(huì)發(fā)生編號(hào)洪水；而1994—2024年，31a的時(shí)間里編號(hào)洪水的年份達(dá)到了11個(gè)，平均不到3a就有1a會(huì)發(fā)生編號(hào)洪水。20a滑動(dòng)平均線的數(shù)值在1990年代及之前不足10000m³/s，在2000年前后突破10000m³/s，最近10a更是突破了12000m³/s，前后上升幅度達(dá)到了3000m³/s。由此可見，飛來(lái)峽站極端洪峰流量呈現(xiàn)出趨頻趨大趨多的特征。

利用曼肯德爾法（M-K）對(duì)歷年最大洪峰流量進(jìn)行趨勢(shì)性檢驗(yàn)和突變性檢驗(yàn)。M-K趨勢(shì)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量Zc為2.35，大于正態(tài)分布顯著性水平P=0.05對(duì)應(yīng)的臨界值（1.96），表明72a間年最大洪峰流量總體呈顯著上升趨勢(shì)。

M-K突變性結(jié)果見圖3。UFk線和UBk線有2次交叉，第一次交叉于1984年，UFk線向下穿過(guò)UBk線后繼續(xù)向下發(fā)展，直到1991年才重拾升勢(shì)，表明這一時(shí)期的年最大洪峰流量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這與圖2中1984—1991年8a間所有的年最大洪峰流量不到10000m³/s的現(xiàn)象是一致的；第二次交叉于1994年，UFk向上穿過(guò)UBk線，并從2004年開始UFk呈快速上升趨勢(shì)，在2013年后向上突破1.0后繼續(xù)波動(dòng)上升，在2022年向上突破了顯著性水平P=0.05的臨界值（1.96），表明飛來(lái)峽的年最大洪峰流量在近30a間發(fā)生了突變，突變的起點(diǎn)為1994年（“94·6”洪水）。

利用R/S方法計(jì)算飛來(lái)峽站的歷年最大洪峰流量系列的Hurst指數(shù)為0.7141，遠(yuǎn)大于0.5，表示時(shí)間序列具有長(zhǎng)期記憶性，即未來(lái)的變化趨勢(shì)將繼續(xù)保持向上。

3.2飛來(lái)峽站歷史洪水的量級(jí)與重現(xiàn)期考證

水利部珠江水利委員會(huì)于1983年協(xié)同廣東省三防指揮部辦公室、廣東省水文總站等單位對(duì)北江橫石站的歷史大洪水進(jìn)行了考證和定級(jí)［32-33］。從1983—2024年已有41a，飛來(lái)峽站的實(shí)測(cè)資料系列（1953—2024）比1982年（1953—1982）時(shí)延長(zhǎng)了1倍有余，期間又發(fā)生了多次與考證洪水量級(jí)相當(dāng)?shù)奶卮蠛樗痛蠛樗１疚母鶕?jù)前述的考證資料和自1953年設(shè)站以來(lái)的實(shí)測(cè)資料，確定飛來(lái)峽站歷史洪水排位和重現(xiàn)期見圖4，主要分析結(jié)果如下：①1915年考證洪峰流量為21000m³/s，為1764年以來(lái)首位，重現(xiàn)期為261a（1764—2024年）；②2022年實(shí)測(cè)洪峰流量為20600m³/s，為1764年以來(lái)第2位，重現(xiàn)期為130a；③1931年考證洪峰流量19600m³/s和2024年入庫(kù)流量18900m³/s，分列第3、4位，重現(xiàn)期分別為87、65a；④1982、1764、1877年洪峰流量同等量級(jí)，約為18000m³/s，排在1764年以來(lái)第5—7位，重現(xiàn)期約為50a；⑤1878、1914年考證洪峰流量低于1764年，但未有具體數(shù)值，可能僅與1994年相當(dāng)，重現(xiàn)期低于40a；⑥1994年洪峰流量約為17500m³/s，排在歷史洪水第8位或第8位之后，排在實(shí)測(cè)洪水第4位，重現(xiàn)期約為35a，按常遇洪水處理；⑦2006、1997、2013、1968年的洪峰流量分別為16300、15900、15800、15000m³/s，排在實(shí)測(cè)洪水第5—8位，按常遇洪水處理，重現(xiàn)期約為20～25a。

與前述1983年的考證排序相比，本次排序主要變化是增加了排在第2位的“22·6”洪水和排在第4位的“24·4”洪水，并將序列長(zhǎng)度從219a延長(zhǎng)到261a，使得原有洪水的名次和重現(xiàn)期發(fā)生了變化。其中：1915年大洪水的重現(xiàn)期因此由219a增加至261a；1931年洪水的重現(xiàn)期由第2位下移至第3位，重現(xiàn)期由110a降低為87a；“82·5”洪水，1877、1764、1878、1914年等洪水排名退后2位，重現(xiàn)期相應(yīng)變小。

3.3考慮歷史洪水的頻率計(jì)算

使用統(tǒng)一處理法進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算。歷史調(diào)查期為1764—2024年共261a；發(fā)生歷史特大洪水的年數(shù)共7a，按洪峰流量從大到小排列為1915、2022、1931、2024、1982、1877、1764年；實(shí)測(cè)期年數(shù)為1953—2024年共72a；其中發(fā)生在實(shí)測(cè)期的特大洪水的年數(shù)有3a，分別為2022、2024和1982年。前7位洪水按特大洪水計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率；其余68a的洪水按一般洪水計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率。計(jì)算結(jié)果見表3。

經(jīng)計(jì)算得到，飛來(lái)峽站歷年洪峰流量的均值Ex的初步估計(jì)值為10029m³/s，Cv的初步估計(jì)值為0.33。第3個(gè)參數(shù)偏態(tài)系數(shù)Cs采用了北江流域的經(jīng)驗(yàn)取值3.0Cv即0.99。經(jīng)適線并按OLS原則優(yōu)選參數(shù)，得到Ex、Cv和Cs的最優(yōu)估計(jì)值分別是10083m³/s、0.32和0.96，各頻率的洪水設(shè)計(jì)值見表4，擬合曲線見圖5。

與2005年頻率曲線相比，均值由9450變?yōu)?0083m³/s，增大6.7%；Cv值由0.34變?yōu)?.32，曲線整體向上移動(dòng)，各頻率設(shè)計(jì)值增大500～600m³/s。

3.4 基于EMD分解與合成的頻率計(jì)算方法

采用Matlab軟件EMD函數(shù)對(duì)1953—2024年最大洪峰系列進(jìn)行分解，得到4個(gè)IMF分量與1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)RES，見圖6。由于歷史洪水不連序，在本方法中不予考慮。從圖6中可以看出：各IMF分量圍繞0軸上下波動(dòng)，頻率由高到低依次遞減，幅值變化也是依次遞減；而趨勢(shì)項(xiàng)RES呈單調(diào)上升趨勢(shì)，并在1990年代開始上升速率加快，變化區(qū)間在9000～15000m³/s。

將各IMF分量進(jìn)行疊加，記作IMFz，IMFz圍繞橫向0軸上下波動(dòng)，無(wú)明顯的趨勢(shì)性，即具有較好的一致性，見圖7a。由于P-Ⅲ型頻率分布曲線須保證數(shù)據(jù)序列為非負(fù)數(shù)，因而不能直接使用IMFz序列進(jìn)行分析。為此，將IMF_z序列與原序列的均值相加得到一新序列，記作（fx），用以表征原序列的一致性成分，見圖7c。將RES項(xiàng)進(jìn)行曲線擬合，選用四次多項(xiàng)式取得了非常好的擬合效果，效率系數(shù)達(dá)到0.999，見圖7b，并且曲線表示的是年最大洪峰流量整體變化特征，取值全部為正值且高懸于橫向0軸之上。為此，將RES擬合曲線方程減去原序列的均值，得到一個(gè)新的序列g(shù)（x），用以表征原序列的趨勢(shì)性成分，見圖7d。

這樣，原始序列分解成隨機(jī)性成分f（x）和趨勢(shì)性成分g（x）2個(gè)子序列。將f（x）子序列擬合P-Ⅲ型頻率分布曲線，估計(jì)得到的擬合參數(shù)：E_x為9485，C_v為0.35，C_s為C_v的3倍即1.05。此頻率分布曲線各頻率對(duì)應(yīng)的年最大洪峰流量計(jì)算結(jié)果見表5中“過(guò)去平均”一行。根據(jù)趨勢(shì)性方程g（x）計(jì)算各代表性水平年的趨勢(shì)性成分，1960、1980、2000、2020、2023年分別為-700、-400、1300、3500、3800m3/s

3.5 分析討論

北江飛來(lái)峽站年最大洪峰流量2005年頻率曲線、2024年頻率曲線和采用基于EMD分解重構(gòu)方法的頻率曲線計(jì)算參數(shù)見表6，頻率曲線見圖8，其中EMD方法只列了1980、2000、2020年等3個(gè)水平年。表和圖中可以看出，五者之間Cv的變化范圍為0.32～0.35，變化幅度較?。恢饕獏^(qū)別在于均值Ex及趨勢(shì)性成分的變化。2024年頻率曲線（即設(shè)計(jì)值）比2005年頻率曲線整體上移約600m³/s；EMD1980與2005年頻率曲線在小頻率時(shí)（Plt;5%）時(shí)基本重合，在大頻率時(shí)（Pgt;5%）EMD1980年頻率曲線略低；而EMD2000、2020年曲線分別比2005年頻率曲線整體上移約1300、3500m³/s。當(dāng)P=0.5%（200年一遇）時(shí)，5條曲線對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值分別為21000、21200、20600、22300、24500m³/s，后兩者要遠(yuǎn)大于前三者。而對(duì)于同一量級(jí)的洪水，如21000m³/s（1915年量級(jí)），對(duì)應(yīng)5條頻率曲線的重現(xiàn)期分別為200a、約200a、約200a、略超100a和接近50a。也就是說(shuō)，采用傳統(tǒng)方法的2024年頻率曲線與2005年相比變化不大，而采用EMD分解重構(gòu)方法的頻率曲線在1980年水平年時(shí)的變化尚不顯著，但在2000、2020年水平年卻發(fā)生了顯著變化，直接影響到了洪水的定級(jí)。再對(duì)照?qǐng)D2中飛來(lái)峽站年最大洪峰流量的20a滑動(dòng)平均線可知，2000年前后的滑動(dòng)平均平均值比1990年前上升1000m³/s以上，而2020年前后的滑動(dòng)平均值比1990年前上升3000m³/s以上，這與EMD方法計(jì)算得到的趨勢(shì)性成分基本一致。由此可見，EMD分解重構(gòu)頻率計(jì)算方法能夠及時(shí)地反映出變化環(huán)境下的趨勢(shì)性成分變化特征，同時(shí)能夠較好地解釋關(guān)于近年來(lái)頻繁出現(xiàn)的多次極端洪水的疑問(wèn)，具有一定的合理性和推廣應(yīng)用價(jià)值。

傳統(tǒng)的洪水頻率計(jì)算方法（如2005、2024年頻率曲線）的一個(gè)重要前提是水文事件的一致性假設(shè)，即假設(shè)過(guò)去、現(xiàn)在及未來(lái)的水文樣本來(lái)自同一總體。但是，在氣候變化和人類活動(dòng)的雙重影響下，部分地區(qū)的水文規(guī)律已發(fā)生顯著變化，并且年代相隔越久遠(yuǎn)，變化幅度可能越大。因此，部分地區(qū)的水文一致性假設(shè)已不再成立，迫切需要探索使用變化環(huán)境下水文頻率計(jì)算方法，其中，本文使用的基于EMD重構(gòu)的水文頻率計(jì)算方法是一個(gè)值得深入研究的方向。同時(shí)，無(wú)論是使用傳統(tǒng)的頻率分析方法，還是使用基于EMD的水文頻率分析方法，北江飛來(lái)峽站的水文頻率計(jì)算結(jié)果都發(fā)生了較大的改變，因而需要盡快重新核定北江的設(shè)計(jì)洪水?dāng)?shù)值，確保防洪工程體系和調(diào)度決策體系能夠具備足夠的安全保障能力。

4 結(jié)論

a）北江極端洪水自1990年代中期表現(xiàn)出趨多趨頻趨強(qiáng)的特點(diǎn)，經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)生了顯著變異，并且這種變異具有一定的持續(xù)性。

b）洪水資料系列的延長(zhǎng)與近年來(lái)發(fā)生的多場(chǎng)大洪水，改變了北江洪水的排序與重現(xiàn)期。按傳統(tǒng)的水文頻率計(jì)算方法重新適線計(jì)算后，頻率曲線發(fā)生顯著上移，各頻率洪水設(shè)計(jì)值需比原設(shè)計(jì)值增大500～600m³/s。

c）使用基于EMD分解與合成的頻率計(jì)算方法，在考慮趨勢(shì)成分后，2020水平年的各頻率設(shè)計(jì)值比原設(shè)計(jì)值增大3500～3800m³/s，2030水平年的各頻率設(shè)計(jì)值比原設(shè)計(jì)值增大3800m³/s以上。北江“22·6”和“24·4”等原超100年甚至超200年一遇的洪水變成不到50年一遇。

d）基于EMD分解合成的頻率計(jì)算方法更能反映出變化環(huán)境下洪水頻率的變化特征，具有一定的合理性和推廣應(yīng)用價(jià)值。

e）北江飛來(lái)峽站的水文頻率計(jì)算結(jié)果都發(fā)生了較大的改變，需盡快重新核定。

f）EMD方法的局限性主要包括模態(tài)混疊和末端效應(yīng)，其中末端效應(yīng)可能會(huì)使本文的EMD分解重構(gòu)方法會(huì)產(chǎn)生不合理結(jié)果，即在數(shù)據(jù)序列的開始和結(jié)束部分，由于沒有足夠的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行考慮，極值包絡(luò)線在端點(diǎn)處會(huì)發(fā)生發(fā)散，產(chǎn)生較大的誤差，為此，可通過(guò)EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）分解、CEEMD（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）等方法加以改進(jìn)。同時(shí)，在趨勢(shì)分析中，現(xiàn)有的趨勢(shì)在未來(lái)時(shí)段能否繼續(xù)保持，也是一個(gè)不確定的問(wèn)題，因此，本文所介紹的方法趨勢(shì)外延的時(shí)段不宜過(guò)長(zhǎng)。