電機(jī)損耗研究綜述及展望*

李明輝,張 濤,鄭 濤,霍俊陽,李國和,韓 林

(1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 汽車模具智能制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,天津 300222;2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300222)

0 引 言

電機(jī)廣泛應(yīng)用在機(jī)械制造、冶金、電力、石化等各領(lǐng)域,具有體積小、功率密度大、可直接驅(qū)動、傳動效率高等優(yōu)點(diǎn)。引起電機(jī)發(fā)熱的主要影響因素為電機(jī)的銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗、雜散損耗[1]。電機(jī)損耗過高可能導(dǎo)致電機(jī)繞組溫度過高,造成絕緣材料受到影響,從而影響電機(jī)性能。筆者對國內(nèi)外有關(guān)電機(jī)損耗的研究內(nèi)容進(jìn)行分析討論,并對其研究方法進(jìn)行了歸納總結(jié),分析了電機(jī)損耗的影響因素、降耗措施,對電機(jī)損耗的計算方法進(jìn)行了綜述,重點(diǎn)對電機(jī)鐵耗計算方法進(jìn)行了分析研究。電機(jī)損耗研究是電機(jī)領(lǐng)域的一個重要研究方向,深入探索電機(jī)損耗機(jī)理,對提升電機(jī)的性能至關(guān)重要。

1 電機(jī)銅耗分析

電機(jī)銅耗是指電流通過電機(jī)繞組時,在導(dǎo)線電阻上產(chǎn)生的損耗。根據(jù)歐姆定律,繞組銅損表達(dá)式為:

(1)

式中:q為相數(shù);Irms為相繞組電流的有效值;R為繞組電阻。

傳統(tǒng)的銅耗計方法沒有考慮繞組分布及飽和等因素導(dǎo)致的諧波電流產(chǎn)生的損耗,因此對基本銅耗 的計算分析比較適用。但是對于高速感應(yīng) 電機(jī)而言,在電機(jī)進(jìn)行PWM調(diào)速時,由于定子繞組中的高次諧波電影響,電樞電流值與母線電流會存在差異,僅根據(jù)歐姆定律計算得到的銅耗值與實(shí)際值會存在偏差。隨著計算機(jī)的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)采用有限元分析模型可以使銅耗計算更加準(zhǔn)確。Du等[2]全面分析了高速永磁電機(jī)的銅耗,并基于高速永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了二維有限元模型,分析了不同頻率下定子繞組的電流密度和交流銅耗的變化趨勢,結(jié)果表明,隨著頻率的增加交流損耗增加顯著。Gonzalez等[3]研究了高速永磁電機(jī)的銅耗分布,將電機(jī)測試的數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)合,計算出了銅損耗的分量,其研究結(jié)果也表明,轉(zhuǎn)子中也存在轉(zhuǎn)子銅耗。趙海森等[4]利用場-路耦合時步有限元法分析了感應(yīng)電機(jī)在諧波電流影響下的定轉(zhuǎn)子銅耗,并得出相應(yīng)的計算方法。

定子銅耗計算公式為:

(2)

式中:Pscu為定子總損耗;Rs為定子相電阻;ivA、ivB、ivC分別為定子每相繞組中包括基波的各高頻次電流,其中:v=2k+1(k=0,1,2,3,…)。

轉(zhuǎn)子銅耗計算公式為:

(3)

式中:Prcu為轉(zhuǎn)子總銅耗;SΔ轉(zhuǎn)子導(dǎo)條單元面積;JΔv轉(zhuǎn)子導(dǎo)條單元內(nèi)各次諧波電流密度有效值;σ導(dǎo)條電導(dǎo)率;v與定子銅耗中的諧波次數(shù)含義相同,但是轉(zhuǎn)子基波頻率為sf1(s為轉(zhuǎn)差率,f1為基波頻率)。

上述方法計算銅耗時,需要考慮到各次諧波電流影響,計算比較繁瑣,所以簡化電機(jī)定轉(zhuǎn)子銅耗計算過程對定轉(zhuǎn)子銅耗計算分析具有重要意義。胡笳等[5]利用有限元方法研究電機(jī)銅耗時,提出了分區(qū)域循環(huán)引用最優(yōu)離散點(diǎn)方法,該方法可實(shí)現(xiàn)不同離散密度下的誤差計算預(yù)測,并在相同計算精度下能夠得出最優(yōu)離散方案,使得計算量大幅減小。

電機(jī)的銅耗是由導(dǎo)體中的電流以及導(dǎo)體的電阻共同決定的。為了降低電機(jī)銅耗,趙海森[6-7]利用有限元方法分析了不同定子槽形對電機(jī)銅耗的影響,結(jié)果表明:當(dāng)定子槽口寬度和槽半徑在較小范圍(0.1～0.2 mm)內(nèi)變化時,隨著槽口寬度和槽半徑增大,損耗也會增加。因此,可通過選擇合適的槽口寬度和半徑來降低損耗。

2 電機(jī)鐵耗分析

2.1 傳統(tǒng)鐵耗計算方法

電機(jī)鐵耗是指電機(jī)鐵心中由于交變磁場引起的損耗。目前大多數(shù)研究采用的是Bertotti于1988年提出的常系數(shù)三項(xiàng)式鐵耗計算模型,即:

(4)

式中:PFe、Ph、Pc、Pe分別為鐵耗、磁滯損耗、渦流損耗、異常損耗;Bp為磁通密度幅值;f為交變磁場頻率;kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù);ke為異常損耗系數(shù),kh、x均為磁滯損耗系數(shù),這些系數(shù)可通過硅鋼片制造商提供的鐵耗曲線進(jìn)行曲線擬合得到[8]。李丹丹等[9]提出了一種改進(jìn)的Bertotti損耗分離模型,通過對硅鋼片的損耗計算發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的Bertotti損耗模型提高了鐵心損耗的計算精度。然而傳統(tǒng)的計算模型只適合于正弦交變磁場,電機(jī)在運(yùn)行過程中為非正弦波形。張冬冬等[10]提出一種分段變系數(shù)鐵耗模型,該模型能夠很好地反映非線性因素及諧波磁場對鐵耗的影響,但忽略了旋轉(zhuǎn)磁場的影響。戈寶軍等[11]在分析電機(jī)鐵耗時,考慮了旋轉(zhuǎn)磁場和諧波分量對電機(jī)鐵耗的影響,定子鐵心損耗的大小明顯高于僅考慮交變磁場影響時的損耗,且計算結(jié)果更接近有限元結(jié)果。Xue等[12]研究了不同溫度對無取向硅鋼片鐵耗的影響,提出了一種可以考慮溫度影響的鐵耗模型,并通過電機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

隨著不斷改進(jìn)鐵心損耗的分離模型,變系數(shù)鐵耗模型成為重點(diǎn)關(guān)注對象。此類模型能夠根據(jù)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)來分析鐵心損耗,并考慮到損耗參數(shù)隨磁密和磁場頻率變化的情況。除此之外,該模型還考慮到了高次諧波和旋轉(zhuǎn)磁場等因素對電機(jī)損耗的影響。變系數(shù)鐵耗模型在工程實(shí)踐中能夠更準(zhǔn)確地分析鐵心損耗,提高計算精度,這是未來鐵耗分析和計算的重要發(fā)展方向。

2.2 有限元法

在電機(jī)鐵損分析中,有限元法能夠處理電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的磁場分布。精確的磁場和磁密度的分布可將復(fù)雜的研究對象剖分離散成有限個單元,通過對個體單元的假設(shè)求解,最后整合成為對真實(shí)物理系統(tǒng)的仿真模擬。在有限元分析中,首先將電機(jī)的鐵芯幾何結(jié)構(gòu)離散化為許多小的有限元單元。然后,在每個有限元單元內(nèi),通過求解麥克斯韋方程組來計算磁場分布。這樣可以得到每個有限元單元內(nèi)的磁通密度分布。然后結(jié)合損耗分離模型即可分析出電機(jī)內(nèi)部鐵耗。

龔宇等[13]基于有限元的方法,通過用于機(jī)械應(yīng)力應(yīng)變遲滯計算的雨點(diǎn)計數(shù)法詳細(xì)計算了電機(jī)樣機(jī)對應(yīng)的局部磁滯損耗,該方法具有高效快捷的特點(diǎn)。朱龍飛等[14]針對有限元計算永磁電機(jī)永磁體渦流損耗耗時長的問題,提出了一種氣隙磁導(dǎo)諧波引起的永磁體渦流損耗的簡化解析計算模型,該模型計算誤差約7.3%,極大縮短了計算時間。胡笳等[15]利用時步有限元的方法分析了不同電壓及負(fù)載條件下的鐵耗。通過對電機(jī)的建模及各部分損耗密度的計算,并運(yùn)用麥克斯韋方程組得到電磁場求解區(qū)域(圖1)的基本方程,即:

(5)

圖1 電機(jī)求解區(qū)域界面圖

式中:Ω為求解區(qū)域;Γ1為電機(jī)定子外圓邊界;Γ2為永磁體邊界;A為矢量磁位軸向分量;J為總電流密度;Jm為永磁體邊界等效面電流密度。

通過求解麥克斯韋方程組來計算磁場分布后,結(jié)合每個有限元單元內(nèi)的磁通密度分布及損耗分離模型即可分析出電機(jī)內(nèi)部鐵耗。

利用有限元方法分析電機(jī)內(nèi)部鐵耗也是工程中常使用的一種方法,但是有限元分析依賴于所建立的幾何模型和材料參數(shù)的準(zhǔn)確性。如果模型的幾何參數(shù)或材料參數(shù)存在誤差或不精確,將會導(dǎo)致分析結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。因此,需要經(jīng)過仔細(xì)的建模和材料參數(shù)估計才能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.3 諧波分析法

電機(jī)內(nèi)部電磁場求解復(fù)雜,因此可將磁通密度和電壓聯(lián)系起來進(jìn)行分析以降低計算的復(fù)雜性。諧波分析法是將非正弦激勵時的求解轉(zhuǎn)化為不同頻率的正弦信號激勵求解問題,再結(jié)合任意頻率下硅鋼片材料特性的預(yù)測模型進(jìn)行分析計算。感應(yīng)電機(jī)T型等效電路如圖2、3所示。

圖2 基波等效電路

圖3 諧波等效電路

圖中,r1、r1k為定子側(cè)基波和k次諧波等效電阻;x1、x1k為定子側(cè)基波和k次諧波漏抗;r2、r2k為轉(zhuǎn)子側(cè)基波和k次諧波等效電阻(已歸算到定子側(cè));x2、x2k為轉(zhuǎn)子側(cè)基波和k次諧波等效漏抗(已歸算到定子側(cè));rm、rmk為基波和k次諧波激磁等效電阻;xm、xmk為基波和k次諧波激磁等效電抗;s1、sk為基波轉(zhuǎn)差率和k次諧波轉(zhuǎn)差率;u1和u1k為基波和k次諧波輸入電壓。通過求取各次諧波分別作用時電機(jī)的電流大小、損耗等性能,進(jìn)行疊加后可得出電機(jī)的鐵耗,采用諧波分析法電機(jī)鐵損可表示為:

(6)

忽略繞組本身的損耗,加在線圈上的電壓近似等于感應(yīng)電勢,即:

(7)

式中:N為線圈匝數(shù);S為定子鐵心截面積。將電壓進(jìn)行Fuire變換得到:

(8)

式中:ω為基波角頻率;Uk為k次諧波電壓;φk為相角。通過對電機(jī)內(nèi)磁密進(jìn)行Fuire分解得到:

(9)

式中:Bk為k次諧波磁密幅值。

電機(jī)總鐵耗PFe為:

(10)

從上式可知電機(jī)的諧波電壓對電機(jī)鐵耗影響很大。當(dāng)已知各次諧波大小便可以計算電機(jī)中的鐵耗。但是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的引入以及諧波分析法只分析對電機(jī)鐵耗影響較大的諧波分量,忽略了其它高次諧波分量的影響,因此,此方法的計算準(zhǔn)確性不能夠確定。

影響鐵耗的因素繁多,定子轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)子套筒材料、開槽方向、定轉(zhuǎn)子氣隙偏心以及供電方式等都會影響到電機(jī)鐵耗[16-20]。Plotnikov[21]推導(dǎo)了電機(jī)鐵耗中的磁滯分量和渦流分量的計算公式,該公式中包含了兩種不同磁化反轉(zhuǎn)頻率、在開路試驗(yàn)測試的總鐵耗水平以及這兩種頻率的比值,結(jié)果表明,磁化反轉(zhuǎn)頻率的最佳比值為1.2,總鐵耗最低。由于電機(jī)磁路的復(fù)雜性,電機(jī)受變頻器供電產(chǎn)生的空間諧波的影響,電機(jī)鐵耗中的渦流損耗在高速電機(jī)中的影響尤為突出。Shen等[22]通過有限元軟件分析電機(jī)中磁鐵電阻率的大小、磁體分段方式、轉(zhuǎn)子套筒開槽方式對電機(jī)渦流損耗的影響得出,適當(dāng)降低磁鐵電阻率、將磁鐵進(jìn)行軸向分割、轉(zhuǎn)子套筒環(huán)向開槽可降低電機(jī)鐵耗中的渦流損耗。

3 電機(jī)機(jī)械損耗分析

電機(jī)機(jī)械損耗包括風(fēng)轉(zhuǎn)子與空氣產(chǎn)生的摩擦損耗以及轉(zhuǎn)子與軸承之間的摩擦損耗。機(jī)械損耗中的通風(fēng)損耗和軸承摩擦損耗計算如下。

(1) 通風(fēng)損耗

Pfw=krcCfπρa(bǔ)irω3r4lef

(11)

式中:krc轉(zhuǎn)子表面粗糙度系數(shù),轉(zhuǎn)子表面光滑為1;ρa(bǔ)ir為空氣密度;r為轉(zhuǎn)子半徑;Cf為空氣摩擦系數(shù)

(2) 軸承摩擦損耗

(12)

式中:F為軸承載荷;d滾軸中心直徑;v滾軸中心角速度。

邢軍強(qiáng)等[23]基于3D流體場模型,對高速永磁電機(jī)空氣摩擦損耗與電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、表面粗糙度及軸向風(fēng)速關(guān)系進(jìn)行了分析,并且通過電機(jī)空載實(shí)驗(yàn)將空氣摩擦損耗從總損耗中分離出來,所得實(shí)驗(yàn)值與計算值相吻合。Guo等[24]驗(yàn)證了在電機(jī)工作時,由于轉(zhuǎn)子和潤滑油的關(guān)系,定轉(zhuǎn)子之間形成一個邊界層,且邊界層越厚摩擦越大,機(jī)械損耗就越大。

綜上所述,電機(jī)的機(jī)械損耗與電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面的粗糙度以及半徑等有關(guān)?？赏ㄟ^減小轉(zhuǎn)子和軸承之間的摩擦,比如提高其之間的潤滑等措施來改善電機(jī)的機(jī)械損耗。

4 電機(jī)雜散損耗分析

雜散損耗是電機(jī)繞組中大量諧波分量產(chǎn)生諧波漏磁磁場而引起的損耗。其主要包括轉(zhuǎn)子籠的諧波損耗和定、轉(zhuǎn)子中的諧波損耗[25]。電機(jī)雜散損耗的計算比較復(fù)雜,目前還沒有特定的計算公式,電機(jī)雜散損耗是電機(jī)所有損耗中除去其它損耗剩下的那一部分損耗。國際IEC 60034-2-1標(biāo)準(zhǔn)給出了電機(jī)雜散損耗的推薦值,即:

PS=0.025×P1(P2≤1 kW)

PS=P1×(0.025-0.005×logP2)

1 kW≤P2≤1 000 kW

(13)

式中:PS為雜散損耗;P1輸入功率;P2為輸出功率。

Pillay等[26]為中小型感應(yīng)電機(jī)(輸出功率小于1kW)提出了一種新的雜散負(fù)載損耗公式,即:

PS=0.011P1

(14)

經(jīng)過電機(jī)測試可知,所提出來的公式的精度比IEC 60034-2-1所給的標(biāo)準(zhǔn)更高。Kumar等[27]提出了利用等效電路參數(shù)估算感應(yīng)電機(jī)雜散負(fù)載損耗的新模型,并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出模型的有效性和準(zhǔn)確性。

寧榕等[28]研究了正弦繞組、槽配合、氣隙長度、鑄鋁工藝的設(shè)計參數(shù)選擇對電機(jī)雜散損耗的影響并分析了降低雜散損耗的措施。Hiramatsu等[29]提出了一種新的繞組方法“新型穿插繞組”和“擴(kuò)展組繞組”,以減少分?jǐn)?shù)和偶數(shù)階磁通諧波對雜散損耗的影響。

5 結(jié) 論

電機(jī)損耗界定了電機(jī)溫升和效率,電機(jī)溫升過高會給電機(jī)帶來不可逆的損害。文中分析了影響電機(jī)溫升的損耗問題,并對電機(jī)損耗的計算方法和影響因素和降耗方法進(jìn)行梳理和總結(jié),介紹了電機(jī)損耗的計算分析方法,通過準(zhǔn)確計算不同損耗的大小,可以找到降低損耗和提高效率的方法,從而設(shè)計出更高效、更可靠的電機(jī),其中重點(diǎn)分析了電機(jī)鐵耗的計算方法。

(1) 在損耗計算方面:傳統(tǒng)解析法對電機(jī)內(nèi)部電磁場的求解分析比較麻煩;有限元法計算時間長并且依賴于建立幾何模型和材料參數(shù)的準(zhǔn)確性;諧波分析法由于磁滯和渦流損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的引入,也可能導(dǎo)致計算的準(zhǔn)確性不能夠確定。因此,預(yù)測準(zhǔn)確性需要進(jìn)一步提高,以準(zhǔn)確分析電機(jī)鐵耗系數(shù),提高鐵耗計算精度。

(2) 在損耗影響方面:銅耗主要受通電電流大小和鑄轉(zhuǎn)子里的材料影響;鐵耗主要受磁場頻率、定轉(zhuǎn)子、套筒結(jié)構(gòu)和材料影響;機(jī)械損耗主要受轉(zhuǎn)速、負(fù)載、轉(zhuǎn)子表面粗糙度、定轉(zhuǎn)子結(jié)合處潤滑程度的影響;雜散損耗則主要受電機(jī)諧波磁場影響。

(3) 降耗方法方面:可根據(jù)損耗影響因素對電機(jī)定轉(zhuǎn)子材料、結(jié)構(gòu)以及套筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,以降低損耗。但是,影響電機(jī)損耗的因素繁多,并且這些因素之間還可能相互影響,在研究電機(jī)降耗措施并進(jìn)行電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化時,需要綜合考慮各個因素之間對電機(jī)性能的影響。