基于 ANSYS Workbench異型臂架模態(tài)及諧響應(yīng)分析*

王雪虎,譚勇軍,鄧陽光

(湖南兵器輕武器研究所有限責(zé)任公司, 湖南 益陽 413000)

0 引 言

懸架是決定汽車舒適性和控制性的關(guān)鍵部位,它是汽車的車架(或承載式車身)與車橋(或車輪)之間的一切傳力連接裝置的總稱,其作用是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力扭,并且緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力,以減少由此引起的震動(dòng),保證汽車能平順地行駛。懸架能保證車身和車輪同步運(yùn)動(dòng),同時(shí)能夠過濾車輪接觸到的地面顛簸,使顛簸盡量少地傳遞到車內(nèi)。因此,懸架是決定汽車舒適性和操控性的關(guān)鍵部位。懸架結(jié)構(gòu)一般包括彈簧、減震器以及連接車輪和有導(dǎo)向作用的各種連桿。連桿也就是常見的各種擺臂。

隨著汽車的高速化和大功率化發(fā)展,因振動(dòng)所引發(fā)的彎曲裂紋、疲勞斷裂、振動(dòng)劇烈等導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的問題時(shí)有發(fā)生,而傳統(tǒng)的靜態(tài)特性分析不具備分析上述動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)破壞的能力,因此靜態(tài)特性分析已不能滿足生產(chǎn)需要。而模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析能夠方便地了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況和薄弱環(huán)節(jié),能為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和加工工藝的設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)。因此,研究懸架關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性已成為現(xiàn)代懸架設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

筆者以X型車的異形臂架為研究對(duì)象展開分析。異形臂架的振動(dòng)根源主要是機(jī)械振動(dòng),此振動(dòng)包括X型車在不平地面行駛時(shí)的沖擊振動(dòng)以及車身通過減振彈簧傳遞過來的振動(dòng)。首先借助ANSYS軟件對(duì)異形臂架進(jìn)行模態(tài)分析,找出低階固有頻率和振型,通過振型找出異形臂架振動(dòng)劇烈的區(qū)域,即結(jié)構(gòu)剛度較小的區(qū)域;再通過振動(dòng)諧響應(yīng)分析,給異形臂架加載正弦載荷,頻率范圍為低階固有頻率。通過結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)響應(yīng)參數(shù)位移、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變找出具體影響結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)度的頻率,同時(shí)找出響應(yīng)最為劇烈的區(qū)域,為以后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)化和實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)提供有力的依據(jù),也為國內(nèi)異形臂架的設(shè)計(jì)研究提供技術(shù)支持。

1 有限元模型建立

文中所述異形臂架結(jié)構(gòu)主要由鋼板焊接而成,其前端裝有和減震彈簧、液壓缸連接的接口;中間4個(gè)安裝孔,用來連接前車橋及輪胎;后端通過2個(gè)銷軸、銷軸安裝座與車架連接。模型建模通過三維建模軟件SolidWorks完成,因?qū)嶋H模型較為復(fù)雜,直接分析對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高,計(jì)算所需時(shí)間較多,因此需要對(duì)用于仿真計(jì)算的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,去除倒角、圓角及無關(guān)緊要的小孔等不影響整體結(jié)構(gòu)性能的細(xì)小結(jié)構(gòu),以保證計(jì)算準(zhǔn)確性,同時(shí)兼顧計(jì)算效率。異形臂架的材料主要為結(jié)構(gòu)鋼,質(zhì)量密度ρ=7 890 kg/m3, 彈性模量E=206 000 MPa,泊松比μ=0.3,屈服強(qiáng)度為315 MPa,三維模型網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分

該模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且為異形,而四面體網(wǎng)格適應(yīng)性高,因此采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,最終得到異形臂架網(wǎng)格單元總數(shù)為74 251個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)量為143 824個(gè)。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)件振動(dòng)分析的關(guān)鍵步驟,通過模態(tài)分析可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。將結(jié)構(gòu)件的固有頻率與外界激勵(lì)頻率進(jìn)行比較分析,以避免因二者模態(tài)相近而引發(fā)共振現(xiàn)象,同時(shí)可根據(jù)振型結(jié)果所顯示的薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。異形臂架作為車輛懸架的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件,應(yīng)盡可能避開可能存在的激振力固有頻率范圍,以保證車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性。

對(duì)于一般結(jié)構(gòu)而言,其動(dòng)力學(xué)方程可表示為:

(1)

式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣。

對(duì)于模態(tài)分析而言,{F(t)}=0,[C]=0,因此模態(tài)分析的運(yùn)動(dòng)方程可表示為:

(2)

由振動(dòng)力學(xué)可知,結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng),其位移x可采用式(3) 進(jìn)行表示:

x=Xcos (wt-ψ)

(3)

將式(3)代入式(2),可得:

[M]+w2[K]{x}={0}

(4)

通過對(duì)式(3)進(jìn)行求解,得出自然角頻率wi,自然頻率為f=wi/2π 。每一個(gè)wi對(duì)應(yīng)的向量{x}i為自然頻率f=wi/2π對(duì)應(yīng)的陣型[1]。

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

有限元模型邊界條件約束的合理性直接關(guān)系到模態(tài)分析求解的準(zhǔn)確性。通過對(duì)異形臂架實(shí)際安裝方式的綜合分析,最終對(duì)異形臂架的螺栓安裝孔及銷軸安裝孔進(jìn)行固定約束。零件間靠焊接固定,焊縫強(qiáng)度足夠,焊縫連接按綁定約束處理。經(jīng)過求解可得出異形臂架的前6階模態(tài),振型如圖2所示,對(duì)應(yīng)的振型分析如表1所列。

表1 前6階振型特征分析

圖2 前6階模態(tài)振型圖

根據(jù)前6階振型及分析發(fā)現(xiàn),異形臂架除剛體模態(tài)外,最小頻率為371.12 Hz,最大頻率為956.75 Hz,發(fā)生變形的位置均接近幾何中心處,有擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)等變形。異形臂架剛度較好,模態(tài)頻率較高。在設(shè)計(jì)類似臂架時(shí),可考慮增加幾何中心附近處的剛度、強(qiáng)度,這樣效果會(huì)更好。

3 諧響應(yīng)分析

3.1 諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析以模態(tài)分析為基礎(chǔ),通過諧響應(yīng)分析可以確定部件、機(jī)構(gòu)在承受正弦(簡(jiǎn)諧)規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)規(guī)律,可以反映出結(jié)構(gòu)件在受到不同頻率簡(jiǎn)諧載荷作用下自身的運(yùn)動(dòng)特性[1]。而異形臂架在工作模式下會(huì)受到來自車架的激振力、輪胎通過前車橋傳遞過來的激振力以及車架通過減震彈簧和液壓缸傳遞過來的激振力作用。當(dāng)這些激振力和異形臂架的頻率一致或接近時(shí),就會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。這不僅會(huì)使懸架系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲突增,影響關(guān)鍵零件、部件的壽命,還會(huì)影響到車輛行駛的平穩(wěn)性。為了避免類似情況發(fā)生,有必要進(jìn)行異形臂架的諧響應(yīng)分析,以為異形臂架的性能優(yōu)化提供依據(jù)。

結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下的受迫振動(dòng)的微分方程可表示為:

(5)

式中:{F}為簡(jiǎn)諧載荷的幅值向量;θ為激振力頻率。

而節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)為:

x={A}sin(θt-ψ)

(6)

式中:{A}為位移幅值向量;ψ為位移響應(yīng)滯后激勵(lì)載荷的相位角度。

將式(6)代入式(5),即可得到位移和頻率之間的關(guān)系式,如式(7)所示。然后在有限元軟件中設(shè)置異形臂架的頻率范圍和間隔,便可求解得到曲線的峰值頻率[1]。

{A}=

(7)

3.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),異形臂架的固有頻率范圍在370～960 Hz。因此,此次諧響應(yīng)分析所定義的頻率范圍為370～960 Hz,分析間隔為20 Hz。在異形臂架薄弱處添加激勵(lì)力,幅值為 10 000 N,邊界約束設(shè)定與模態(tài)分析一致,求解完畢后對(duì)零件進(jìn)行頻譜圖提取。異形臂架是某型車懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件,其結(jié)構(gòu)性能會(huì)影響懸架的性能,進(jìn)而影響到整車的駕駛及行駛穩(wěn)定性。根據(jù)模態(tài)分析前6階振型,將力施加在異形臂架較薄弱的地方,對(duì)異形臂架x、y、z方向上的應(yīng)力、變形頻譜圖進(jìn)行提取,結(jié)果如圖3～4所示。

圖3 三個(gè)方向上的變形頻譜圖

圖4 三個(gè)方向上的應(yīng)力頻譜圖

對(duì)圖3～4進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),應(yīng)力、位移幅值基本出現(xiàn)在540 Hz、670 Hz、720 Hz附近,其主要峰值點(diǎn)主要集中在700 Hz附近,與模態(tài)分析中的第2階以及第3階的固有頻率相近,該現(xiàn)象表明采用文中所用的模態(tài)以及諧響應(yīng)分析方法是可靠的。

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),就應(yīng)力頻譜圖而言,異形臂架最大應(yīng)力幅值均出現(xiàn)在y方向,該方向最大幅值出現(xiàn)在720 Hz。因此,該異形臂架在使用時(shí)應(yīng)避免在720 Hz附近的激振力載荷下運(yùn)行,整機(jī)工作頻率不宜過高,以避免發(fā)生共振現(xiàn)象[2-4]。

4 結(jié) 論

文中以X型車的異形臂架進(jìn)行振動(dòng)特性分析,在對(duì)模型進(jìn)行前處理的基礎(chǔ)上依次進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,通過后處理,對(duì)計(jì)算結(jié)果及云圖進(jìn)行分析,所得結(jié)論如下。

(1) 經(jīng)計(jì)算得出異形臂架有限元模型固有頻率最小值為 371.12 Hz。異形臂架前段有前車橋、液壓缸支撐,其后邊兩端和車架聯(lián)結(jié),因此,在高階頻率下,異形臂架容易出現(xiàn)擺動(dòng)和扭轉(zhuǎn)變形;根據(jù)前6階振型可知,如想提高異形臂架的固有頻率,可在異形臂架幾何中心附近進(jìn)行加強(qiáng)。

(2) 諧響應(yīng)分析中,在370～960 Hz范圍內(nèi)且有激振力作用下,共振頻率主要出現(xiàn)在異形臂架第2階和第3階固有頻率附近,這表明仿真結(jié)果是合理的。由于應(yīng)力、變形頻譜圖均在整機(jī)第1階、第2階、第3階固有頻率附近出現(xiàn)最大幅值,在實(shí)際運(yùn)行中需要避免異形臂架在370 Hz、580 Hz、720 Hz附近以及更高頻負(fù)載下進(jìn)行工作,以防止發(fā)生共振。

(3) 因X型車屬于重載,所以異形臂架的剛度、強(qiáng)度都要比較高,才能滿足使用條件。而異形臂架自身的固有頻率較高,需要較高的激勵(lì)才會(huì)發(fā)生共振,且異形臂架有減震彈簧、液壓缸等進(jìn)行隔振,因此要使異形臂架不發(fā)生共振,可避開較為敏感的頻率即可。文中研究結(jié)果可為后續(xù)同類型低速重載車輛設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù),也為異形臂架進(jìn)一步優(yōu)化減重提供理論依據(jù)。