鋁合金平面薄壁件動(dòng)態(tài)特性研究與建模*

劉 瀟,姜顥天,詹奇云,張丹丹,王光余

(1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué),天津 300322; 2.天津市高速切削與精密加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300222)

0 引 言

鋁合金薄壁件因其質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)變化靈活、可加工性能良好等諸多優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于航空航天、國(guó)防等工業(yè)制造領(lǐng)域[1-2]。然而,由于其剛性弱,在加工過(guò)程中易產(chǎn)生明顯的振動(dòng)現(xiàn)象,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)發(fā)生共振。因而在薄壁件的加工中常常伴隨著刀具易損壞、工件質(zhì)量差、工件加工效率低等問(wèn)題[3]。因此,對(duì)薄壁件切削過(guò)程中不同加工點(diǎn)開(kāi)展動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)研究和動(dòng)態(tài)特性模型構(gòu)建,對(duì)提升我國(guó)航空航天薄壁裝備高效高精制造水平具有重要的理論價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

Zatarain等[4]研究了通過(guò)主軸轉(zhuǎn)速連續(xù)變化(CSSV)降低銑削振動(dòng)的方法,研究結(jié)果表明,CSSV法的最佳應(yīng)用情況是高階瓣的顫振振動(dòng),對(duì)于低階瓣則選取恒定轉(zhuǎn)速更為合適。Huang等[5]針對(duì)傳統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型忽略了不確定因素影響的問(wèn)題,提出了一種考慮不確定因素的銑削加工動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性概率分析方法。Hamann和Eberlard[6]提出了一種通過(guò)觀察銑削加工材料去除和激勵(lì)點(diǎn)變化來(lái)系統(tǒng)選擇加工參數(shù)的方法,該研究采用參數(shù)模型降階法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。Kiss等[7]基于操作沖擊試驗(yàn)產(chǎn)生的瞬態(tài)振動(dòng)提出了一種利用Floquet乘子的模量估計(jì)穩(wěn)定波瓣圖的改進(jìn)預(yù)測(cè)方法,該方法是一種直接從振動(dòng)測(cè)量中識(shí)別切削加工穩(wěn)定性邊界的新方法。Deng等[8]提出了一種銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型,并用二階四矩法計(jì)算給定加工參數(shù)的可靠性,通過(guò)穩(wěn)定性葉瓣圖可以獲得更可靠、更精確的穩(wěn)定區(qū)域。Dong等[9]提出了表面法向再生效應(yīng),研究發(fā)現(xiàn),弱剛性零件端銑的穩(wěn)定性與切削速度、進(jìn)給速度和銑削寬度有關(guān),而與軸向銑削深度無(wú)關(guān)。

上述關(guān)于薄壁件動(dòng)態(tài)特性的研究通常認(rèn)為,在加工路徑上,薄壁件的動(dòng)態(tài)特性是恒定不變的,但是實(shí)際工件在加工過(guò)程中由于不同的裝夾方式、自身材料影響等因素,工件上各點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性是不同的?；谏鲜鰡?wèn)題,筆者對(duì)三種不同的典型鋁合金材料展開(kāi)研究,通過(guò)錘擊實(shí)驗(yàn)獲得測(cè)試點(diǎn)模態(tài)參數(shù),分析隨著切削路徑變化的不同鋁合金材料的平面薄壁件動(dòng)態(tài)特性的變化規(guī)律,并根據(jù)所得到的模態(tài)參數(shù),對(duì)工件在整體切削路徑上的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。該研究是薄壁件切削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)研究的重要基礎(chǔ)。

1 薄壁件錘擊實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)工件

為了較為全面地評(píng)估鋁合金材料薄壁構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性,文章選用了三種常見(jiàn)的鋁合金材料,分別為6 061、7 050和7 075鋁合金。薄板類型選用懸臂立板T形結(jié)構(gòu)。試制了相同尺寸的三種材料試驗(yàn)件,懸臂外形尺寸均為:150 mm×60 mm×3 mm。工件具體參數(shù)如表1所列。

表1 鋁合金工件參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

在薄壁件銑削過(guò)程中,隨著切削位置的變化,工件的切削穩(wěn)定性也隨之變化;在切削路徑的切入、中間、切出等不同加工位置處,工件由于剛度差異而產(chǎn)生不同程度的變形。為了全面把握薄壁件受切削力作用而發(fā)生變形和振動(dòng)的特征,需要考慮切削路徑點(diǎn)變化并開(kāi)展動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)。

將工件等距分為9個(gè)等間距測(cè)試點(diǎn),每相鄰的兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)距離為18.75 mm。由于所選用的薄壁件均為對(duì)稱結(jié)構(gòu),且薄壁件采用完全固支的裝夾方式,所以以工件中線為對(duì)稱軸,工件兩側(cè)上對(duì)稱兩點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)相同,遠(yuǎn)離固定邊的兩端變形最大且工件中間位置二階模態(tài)振型為零[10]。為了驗(yàn)證模態(tài)參數(shù)隨著工件中軸線的對(duì)稱性,對(duì)件Ⅰ進(jìn)行全部點(diǎn)的錘擊實(shí)驗(yàn),如圖1(a)所示。為了避免實(shí)驗(yàn)過(guò)程中因無(wú)法精確控制錘擊力度和錘擊位置所導(dǎo)致的誤差,對(duì)其它測(cè)試工件選取每個(gè)薄壁件的五點(diǎn)進(jìn)行錘擊,如圖1(b)所示。

圖1 錘擊實(shí)驗(yàn)錘擊點(diǎn)

此次實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)的方式進(jìn)行,即每次錘擊點(diǎn)與測(cè)試點(diǎn)為同一點(diǎn)。進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)時(shí),使用螺栓通過(guò)四個(gè)通孔將工件固定在測(cè)力儀上,并將測(cè)力儀與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使用壓板完全固定,以盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差;其次通過(guò)石蠟依次將加速度傳感器粘貼在薄壁件測(cè)試點(diǎn)上,并使用力錘錘擊測(cè)試點(diǎn)另一側(cè),每個(gè)點(diǎn)重復(fù)5次,將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖2(a)所示。錘擊實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)裝置選用專用于合金材料的力錘,靈敏度為0.21 mv/N,如圖2(b)所示。數(shù)據(jù)采集裝置為AC-ADAPTER數(shù)據(jù)采集器,如圖2(c)所示。傳感器選擇為SERIAL#38306加速度傳感器,靈敏度100.6 mv/g,如圖2(d)所示。

圖2 錘擊實(shí)驗(yàn)

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)LMS Testlab軟件處理錘擊實(shí)驗(yàn)采集的結(jié)果,得到各個(gè)工件的模態(tài)參數(shù),如表2～4所列。隨后通過(guò)LMS測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行工件的模態(tài)參數(shù)處理及分析。前二階模態(tài)參數(shù)即可對(duì)切削點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行較好地評(píng)估[11]。

表2 件I錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 件Ⅱ錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 件 Ⅲ 錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 動(dòng)態(tài)特性影響因素分析

2.1 切削點(diǎn)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

將表2模態(tài)參數(shù)進(jìn)行圖像化處理,處理結(jié)果如圖3所示。

圖3 件Ⅰ錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖3中不難發(fā)現(xiàn),工件的一、二階固有頻率、阻尼比、留數(shù)實(shí)部和虛部基本以工件的中軸線對(duì)稱,這驗(yàn)證了1.1節(jié)提到的模態(tài)參數(shù)隨工件中軸線的對(duì)稱性。造成對(duì)稱點(diǎn)的參數(shù)有所差異可能的原因是,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,無(wú)法完全確保傳感器粘貼位置,也無(wú)法保證每次錘擊位置、力量大小、錘擊角度完全一致,故使得結(jié)果出現(xiàn)差異。另外,在測(cè)試點(diǎn)中,A～D點(diǎn)均在前兩階振型中發(fā)生了變形,但是E點(diǎn),即工件長(zhǎng)對(duì)稱軸上的點(diǎn),為T型工件二階振型振動(dòng)的節(jié)點(diǎn),該點(diǎn)發(fā)生的變形為零,在錘擊過(guò)程中無(wú)法得到其二階振動(dòng)參數(shù)。同時(shí),該點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)為無(wú)窮大。故文中在后續(xù)敘述中不再考慮薄壁件E點(diǎn)的二階模態(tài)參數(shù)。

2.2 材料差異對(duì)薄壁件動(dòng)態(tài)特性的影響

獲得各個(gè)工件的模態(tài)參數(shù)后,對(duì)不同材料的固有頻率進(jìn)行對(duì)比分析,如圖4所示。圖4所示為不同鋁合頻率的影響趨勢(shì)圖,其中,圖4 (a)為不同材料對(duì)一階固有頻率的影響,圖4(b)為不同材料對(duì)二階固有頻率的影響。由圖4 (a)可知,除鋁合金7 075外,鋁合金6 061和鋁合金7 050的一階固有頻率均隨著實(shí)驗(yàn)點(diǎn)向工件中線靠攏而增大,二者漲幅分別為16.23%和19.96%;而鋁合金7 075的一階固有頻率隨實(shí)驗(yàn)點(diǎn)改變產(chǎn)生的變化較小,其變化基本呈現(xiàn)一條直線,整體變化幅度僅為2.54%。由圖4 (b)可知,三種典型鋁合金的二階固有頻率均隨著實(shí)驗(yàn)點(diǎn)向工件中線的靠攏而增加,其中,鋁合金7 075漲幅為12.36%,鋁合金7 050漲幅為13.34%,鋁合金6 061漲幅為15.11%。

圖4 材料對(duì)固有頻率的影響趨勢(shì)圖

3 基于實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)特性建模

考慮工件切削路徑的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)過(guò)程中,工件的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼起到至關(guān)重要的作用。為了對(duì)工件在整體切削路徑上的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并進(jìn)一步對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè),可以根據(jù)所得到的模態(tài)參數(shù),對(duì)其進(jìn)行擬合以得到工件的動(dòng)態(tài)特性模型?；?.3節(jié)中的錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果,通過(guò)LMS Testlab軟件的分析計(jì)算,可得到實(shí)驗(yàn)薄壁件的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼。

對(duì)工件的測(cè)試點(diǎn)A～E的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行擬合。根據(jù)文章所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)可知,工件的一階模態(tài)參數(shù)擬合點(diǎn)共有五個(gè),二階模態(tài)參數(shù)擬合點(diǎn)共有四個(gè),所以分別對(duì)一階和二階模態(tài)參數(shù)采用四次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖5～7所示,每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的縱軸坐標(biāo)表示該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)模態(tài)參數(shù)。

圖5 件Ⅰ 模態(tài)參數(shù)擬合

件Ⅰ的擬合結(jié)果如圖5所示,件Ⅰ一階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(1)～(3)所列,二階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(4)～(6)所列,從圖中不難發(fā)現(xiàn),同階模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度的擬合結(jié)果曲線走勢(shì)基本一致,而模態(tài)阻尼則與二者有明顯區(qū)別,這是因?yàn)樵谀B(tài)阻尼的計(jì)算過(guò)程中,加入了阻尼比,阻尼比對(duì)計(jì)算結(jié)果起到了影響作用。

M1(s)=0.001 808s4-0.023 32s3+0.101 9s2-0.169 3s+0.093 3

(1)

D1(s)=28 080s4-3.724e5s3+1.672e6s2-2.822e6s+1.565e6

(2)

C1(s)=0.176 4s4-2.146s3+8.894s2-14.37s+7.763

(3)

M2(s)=-0.002 417s3+0.018 85s2-0.044 63s+0.035 5

(4)

D2(s)=-79 890s3+6.214e5s2-1.448e6s+1.121e6

(5)

C2(s)=-0.042 27s3+0.391 7s2-1.088s+1.028

(6)

件Ⅱ的擬合結(jié)果如圖6所示,件Ⅱ一階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(7)～(9)所列,二階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(10)～(12)所列。

圖6 件Ⅱ模態(tài)參數(shù)擬合

M1(s)=-0.000 866 7s4+0.010 3s3-0.037 33s2+0.036 8s+0.020 3

(7)

D1(s)=-18 120s4+2.143e5s3-7.864e5s2+
8.61e5s+2.278e5

(8)

C1(s)=-0.006 871s4+0.101 2s3-0.472 6s2+0.787 6s-0.186 9

(9)

M2(s)=-0.003 467s3+0.036 15s2-0.113 9s+0.117 3

(10)

D2(s)=-81 240s3+9.349e5s2-3.084e6s+3.29e6

(11)

C2(s)=0.712 1s3+5.227s2+11.35s-6.043

(12)

件Ⅲ的擬合結(jié)果如圖7所示,件Ⅲ一階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(13)～(15)所列,二階模態(tài)質(zhì)量、剛度、阻尼結(jié)果如式(16)～(18)所列。

圖7 件 Ⅲ 模態(tài)參數(shù)擬合

M1(s)=0.003 437s4-0.039 19s3+0.151 2s2-0.225 4s+0.113 8

(13)

D1(s)=65 590s4-7.468e3s3+2.878e2s2-4.284e6s+2.163e6

(14)

C1(s)=0.218 2s4-2.247s3+7.037s2-6.551s+1.608

(15)

M2(s)=-0.000 516 7s3+0.005 35s2-0.018 13s+0.021 8

(16)

D2(s)=-12 870s3+1.424e2s2-5.074e5s+6.523e5

(17)

C2(s)=0.166 9s3-1.356s2+3.253s-1.894

(18)

4 結(jié) 論

文章對(duì)三種不同的典型鋁合金材料的薄壁件進(jìn)行了錘擊實(shí)驗(yàn),并提取了動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。通過(guò)分析三種不同材料的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)隨著實(shí)驗(yàn)點(diǎn)變化的差異與規(guī)律,得到了不同材料對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響趨勢(shì)。最后對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行前兩階計(jì)算結(jié)果的多項(xiàng)式擬合。為實(shí)際生產(chǎn)中薄壁件切削動(dòng)態(tài)評(píng)估及穩(wěn)定性分析奠定重要基礎(chǔ)。研究結(jié)論如下。

(1) 鋁合金薄壁件的一階、二階的固有頻率、阻尼比、留數(shù)的實(shí)部和虛部基本以工件的中軸線對(duì)稱。

(2) 鋁合金7 050和鋁合金6 061的一階固有頻率均隨著實(shí)驗(yàn)點(diǎn)向工件中線靠攏而增大,鋁合金7 075的一階固有頻率隨實(shí)驗(yàn)點(diǎn)改變產(chǎn)生的變化較小;三種典型鋁合金的二階固有頻率均隨著實(shí)驗(yàn)點(diǎn)向工件中線的靠攏而增加。

(3) 三種鋁合金材料的模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度的擬合結(jié)果曲線走勢(shì)基本一致,而模態(tài)阻尼則與模態(tài)質(zhì)量和剛度有明顯區(qū)別。

文中通過(guò)對(duì)三種不同牌號(hào)的鋁合金進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)特性影響因素分析和動(dòng)態(tài)特性建模,得到了考慮切削振動(dòng)變形的不同鋁合金材料平面薄壁件動(dòng)態(tài)特性變化規(guī)律,為鋁合金薄壁件的切削穩(wěn)定性預(yù)測(cè)研究打下重要基礎(chǔ)。