基于Simulink的壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)建模與仿真

◇深圳能源集團(tuán)股份有限公司新疆分公司 楊松林

河西學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院 熊 麗

1 引言

在化工領(lǐng)域中，精餾過(guò)程是化工生產(chǎn)中的一個(gè)重要過(guò)程，精餾塔的壓強(qiáng)是控制精餾塔運(yùn)轉(zhuǎn)的重要指標(biāo)。在任何精餾塔的運(yùn)行中，塔壓應(yīng)控制在規(guī)定參數(shù)內(nèi)以便對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。塔壓波動(dòng)越大，則對(duì)其它各部分所需調(diào)節(jié)量越大而過(guò)高或過(guò)低都將使能耗增加[1-2]。如果塔壓波動(dòng)過(guò)大，會(huì)影響全塔塔體的氣液相平衡和熱量平衡，進(jìn)而影響到塔體的物料平衡、精餾塔的分離精度、經(jīng)濟(jì)性及產(chǎn)品質(zhì)量[3-4]。反之，如果塔壓過(guò)低，則會(huì)降低產(chǎn)品收率或增加能耗。若塔頂壓力過(guò)高，還可能引起設(shè)備腐蝕和泄漏等問(wèn)題。對(duì)此，必須對(duì)塔頂進(jìn)行有效的壓力控制，選擇好的精餾塔壓力控制是關(guān)鍵。許多精餾塔都有自己的具體措施，以確保塔的壓力穩(wěn)定在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。壓力流量串級(jí)均勻控制方案在精餾塔塔壓調(diào)節(jié)中比較適用。

簡(jiǎn)單均勻控制系統(tǒng),雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但有局限性，比如當(dāng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)啟較小時(shí)，由于調(diào)節(jié)范圍?。ㄒ话銥?m/s左右），導(dǎo)致整個(gè)過(guò)程出現(xiàn)振蕩；當(dāng)調(diào)節(jié)閥關(guān)閉時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，容易發(fā)生“卡澀”現(xiàn)象。當(dāng)甲塔和乙塔的壓力變化時(shí)，雖然調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度不變，但流量會(huì)根據(jù)閥門(mén)前后的壓差而變化。如果將該系統(tǒng)用于液位控制，不能保證它能正常工作，或甚至造成設(shè)備的誤操作或損壞。因此，必須采取一些措施來(lái)防止事故發(fā)生，如增設(shè)安全聯(lián)鎖裝置等。但這些措施往往使系統(tǒng)變得過(guò)于復(fù)雜。如果用一般方法去控制，效果不很理想。而且成本也較高。為了克服這一缺點(diǎn)，需在原方案中增加一個(gè)流量副回路，形成一個(gè)串級(jí)均勻控制系統(tǒng)[5-6]。

2 壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

壓力流量系統(tǒng)原理圖見(jiàn)圖1所示。該系統(tǒng)由氣液分離器、壓力控制器、流量控制器和去加氫反應(yīng)器組成。其中，氣液分離器是脫乙烷塔最重要的部件之一，它對(duì)整個(gè)裝置起著至關(guān)重要的作用。脫乙烷塔中的氣體通過(guò)冷凝器進(jìn)入分離器，但脫乙烷塔中的氣體會(huì)直接影響精餾塔的塔壓，所以分離器內(nèi)需要采取一些措施來(lái)確保壓力的穩(wěn)定。在正常情況下，分離器可以將氣相中的氣體和液體分離掉；當(dāng)出現(xiàn)異常時(shí)，由于氣液分離器出口管與塔底連接管道之間有一個(gè)間隙，所以要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。從分離器中排出的物料是加氫反應(yīng)器的原料，故該物料也需要有一定的穩(wěn)定性。

圖1 壓力流量系統(tǒng)原理圖

由于壓力對(duì)象比液位對(duì)象的自平衡作用要強(qiáng)得多，故采用簡(jiǎn)單均勻控制系統(tǒng)方案不易滿(mǎn)足要求，所以設(shè)計(jì)了如圖所示的系統(tǒng)。再將圖1的原理圖裝換成系統(tǒng)框圖，把各個(gè)環(huán)節(jié)及控制器都轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)框圖的方框圖，最終得出如圖2所示系統(tǒng)框圖。

圖2 壓力流量系統(tǒng)框圖

在壓力、流量穩(wěn)定時(shí)，輸入量和輸出量相等，壓力、流量保持不變。當(dāng)存在擾動(dòng)時(shí)，輸入和輸出都發(fā)生變化。此時(shí)的穩(wěn)態(tài)模型為非線(xiàn)性方程。通過(guò)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行線(xiàn)性化處理后，可以得到一個(gè)線(xiàn)性反饋控制規(guī)律。當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，如入口閥開(kāi)度突然提高或出口閥突然降低，輸入大于輸出導(dǎo)致流量增加，控制器具有正向偏差，由于控制器是反作用的，系統(tǒng)的輸出減少，由于流量控制器反饋導(dǎo)致閥門(mén)開(kāi)度提高，流出量增大，輸入量重新等于輸出量，系統(tǒng)達(dá)到一種新的平衡狀態(tài)。反之，如果輸入小于輸出量，則液位下降，流量控制系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)向偏差，在流量控制器的負(fù)反饋下，流量控制器的輸出增加，閥開(kāi)度降低，從而導(dǎo)致輸出下降，使輸入量再次等于輸出量，即系統(tǒng)進(jìn)入另一個(gè)新的平衡狀態(tài)。

說(shuō)明：PC為壓力控制器，F(xiàn)C為流量控制器，PT為壓力變送器FT為流量變送器。

2.2 壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)為零初始條件下，線(xiàn)性系統(tǒng)的輸出的 Laplace變換與輸入的Laplace變換之比。其表達(dá)式為：

后來(lái)，隨著潁河的多次改道，小商河水日益枯竭，不再是一個(gè)水氣氤氳，鳳凰棲身的所在。干涸的河道，凝滯的河水，千年滄桑應(yīng)如是，迢迢來(lái)路應(yīng)如是。

其中Y(s)為輸出的Laplace變換，U(s)為輸入的Laplace變換。傳遞函數(shù)是描述線(xiàn)性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)特性的基本數(shù)學(xué)工具之一，傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論、頻率響應(yīng)法和根軌跡法等主要研究方法都是基于傳遞函數(shù)的。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可與描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的微分方程互換。本文直接給出了傳遞函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)各元件的傳遞函數(shù)及其相互連接關(guān)系，列出了壓力流量串級(jí)均勻控制系開(kāi)環(huán)與閉環(huán)的傳遞函數(shù)。

本文所研究的串級(jí)均勻控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)系統(tǒng)，工藝要求脫乙烷塔波動(dòng)幅度盡量小，液位波動(dòng)幅度也盡可能小，其主被控對(duì)象的傳遞函數(shù)與副被控對(duì)象的傳遞函數(shù)處理根據(jù)其具體的參數(shù)可轉(zhuǎn)化為如下傳遞函數(shù)：

主被控對(duì)象：

副被控對(duì)象：

3 系統(tǒng)的整定方法

均勻控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)原理如下：①為了保證液位不超過(guò)允許的波動(dòng)范圍，首先設(shè)定控制器參數(shù)；②調(diào)整控制器參數(shù)，充分發(fā)揮容器的緩沖作用，使液位在允許的最大范圍內(nèi)波動(dòng)，使輸出流量盡可能平穩(wěn)；③根據(jù)工藝的流量和壓力參數(shù)調(diào)整控制器的參數(shù)。

3.1 經(jīng)驗(yàn)整定法

經(jīng)驗(yàn)整定法的特點(diǎn)就是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)整定主、副控制器的參數(shù)值來(lái)達(dá)到所預(yù)定的要求。在設(shè)計(jì)中采用這種方法時(shí)必須考慮以下幾個(gè)方面：第一點(diǎn)調(diào)節(jié)規(guī)律要符合系統(tǒng)的特性參數(shù)；第二調(diào)節(jié)速度快，即調(diào)節(jié)范圍大；第三調(diào)節(jié)精度高；第四穩(wěn)定性好。一般串級(jí)控制系統(tǒng)的主、副控制器參數(shù)由大到小進(jìn)行整定。而串級(jí)均勻控制系統(tǒng)與串級(jí)控制系統(tǒng)的整定過(guò)程相反，需要對(duì)參數(shù)由小到大進(jìn)行調(diào)節(jié)，使被控變量的過(guò)渡曲線(xiàn)成為一個(gè)緩慢的非周期衰減過(guò)程，具體如下所示。

（1）將主控制器的比例度置于適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)值上，然后將副控制器的比例度由小到大進(jìn)行調(diào)整，觀察過(guò)程曲線(xiàn)，直至副被控變量呈現(xiàn)緩慢的非周期衰減振蕩過(guò)程。

（2）副控制器的比例固定，主控制器的比例度由小到大進(jìn)行調(diào)整，對(duì)過(guò)程曲線(xiàn)進(jìn)行觀察，直到主被控變量顯示出緩慢的非周期衰減過(guò)程。

（3）為了防止對(duì)同一方向的干擾導(dǎo)致被控變量之間的余差超過(guò)允許的范圍，可根據(jù)物體的具體情況適當(dāng)增加積分作用。

3.2 停留時(shí)間法

所謂停留時(shí)間t就是操縱變量在被控對(duì)象的可控范圍內(nèi)流過(guò)所需的時(shí)間。據(jù)推證，停留時(shí)間t約等于對(duì)象時(shí)間常數(shù)T的一半，即t≈T/2。因此，按停留時(shí)間整定控制器參數(shù)，實(shí)際上是按對(duì)象的特性進(jìn)行參數(shù)整定。如果有效容積在液體測(cè)量范圍是V，正常生產(chǎn)過(guò)程中的體積流量為Q，則停留時(shí)間t為

采用停留時(shí)間法調(diào)整控制器的參數(shù)主要有以下幾個(gè)步驟：①計(jì)算停留時(shí)間t；②在選擇純比例控制的時(shí)候，副控制器會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整比例度；③根據(jù)停留時(shí)間t查表，確定主控制器整定參數(shù)值。如果照顧流量，選擇較大的一組參數(shù)，請(qǐng)選擇較小的一組參數(shù)，如果需要兼顧這兩個(gè)因素，請(qǐng)仔細(xì)調(diào)整這兩組參數(shù)之間的參數(shù)，直到滿(mǎn)足生產(chǎn)要求。

3.3 主、副控制器的參數(shù)整定

根據(jù)壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)的要求，主控制器選擇PI控制器，副控制器選擇PI控制器，參數(shù)整定的過(guò)程如下：首先，我們以經(jīng)驗(yàn)取主控制器的δ1=4，然后將副控制器的δ2從小到大進(jìn)行調(diào)整，基于Simulink模塊[7-9]的系統(tǒng)框圖如圖3所示，觀察過(guò)程曲線(xiàn)，當(dāng)δ2=6.7的時(shí)候，副變量的響應(yīng)曲線(xiàn)大致是緩慢非周期的曲線(xiàn)，系統(tǒng)副變量響應(yīng)見(jiàn)圖4。然后，壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)副控制器的比例度保持δ2=6.7保持不變，由小到大地整定該系統(tǒng)主控器的比例度δ1，觀察主響應(yīng)過(guò)程曲線(xiàn)直至出現(xiàn)緩慢非周期震蕩過(guò)程。

圖3 系統(tǒng)框圖（δ1=4、δ2=6.7）

圖4 副變量響應(yīng)圖（δ1=4、δ2=6.7）

記錄下此時(shí)的比例度δ1=0.8，系統(tǒng)框圖如圖5所示，系統(tǒng)主變量響應(yīng)如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)框圖（δ1=0.8、δ2=6.7）

圖6 主變量響應(yīng)曲線(xiàn)圖（δ1=0.8、δ2=6.7）

為了防止所設(shè)干擾造成被控變量出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，需在主、副回路中加入適當(dāng)?shù)姆e分作用來(lái)消除靜態(tài)誤差，且需要加大比例度值調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性，取=50、=25、δ1=0.9、δ2=15。

4 基于Simulink的壓力流量控制系統(tǒng)的參數(shù)及模型確定

由于本壓力流量控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)即是階躍信號(hào)，所以仿真時(shí)也采用的是階躍信號(hào)輸入。在壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的階躍信號(hào)輸入仿真結(jié)果中，副變量響應(yīng)曲線(xiàn)如圖7所示，主變量響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8所示。

圖7 副變量響應(yīng)曲線(xiàn)（=50、=25、δ1=0.9、δ2=15）

圖8 主變量響應(yīng)曲線(xiàn)（=50、=25、δ1=0.9、δ2=15）

從圖7和圖8可以看出，系統(tǒng)的副變量動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程并不是很理想，在快200秒時(shí)系統(tǒng)才達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且超調(diào)量過(guò)大，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間較長(zhǎng)。主變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也達(dá)不到系統(tǒng)要求，參數(shù)不能夠緩慢的變化，主、副響應(yīng)曲線(xiàn)表明了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)并不是很理想，其綜合性能也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足要求，所以考慮到以上問(wèn)題，需要對(duì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行修改及對(duì)主變量和副變量各自控制器的參數(shù)進(jìn)行細(xì)微修改。

保持主、副控制器的比例度不變，增大主、副控制器的積分常數(shù)至=100、=50時(shí)系統(tǒng)圖的主副響應(yīng)情況如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出，系統(tǒng)的副變量動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程雖有一定的波動(dòng)，但其波動(dòng)的幅度并不大，在可預(yù)計(jì)的期望之內(nèi)。主變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)則很好的達(dá)到系統(tǒng)預(yù)計(jì)要求，即參數(shù)能夠緩慢的變換。綜上所述，主、副響應(yīng)曲線(xiàn)表明了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)已經(jīng)達(dá)到預(yù)期值，其綜合性能已滿(mǎn)足要求。下一步需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾能力的測(cè)試。

圖9 副變量響應(yīng)曲線(xiàn)（=100、=50、δ1=0.9、δ2=15）

圖10 主變量響應(yīng)曲線(xiàn)（=100、=50、δ1=0.9、δ2=15）

在實(shí)際生產(chǎn)中，壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)不可能處于理想狀態(tài)，故需要其中主要干擾給出，盡可能做到貼切實(shí)際模型所處環(huán)境與運(yùn)行狀態(tài)。設(shè)輸入端受如圖11所示幅值為0.35的隨機(jī)干擾影響，主、副變量均施加如圖12所示幅值為0.15的隨機(jī)干擾。

圖11 輸入端干擾

圖12 主、副變量的干擾

則此時(shí)在所有的參數(shù)保持不變的的情況下，加入干擾源之后的系統(tǒng)框圖如圖13所示。副響應(yīng)曲線(xiàn)如圖14所示，主響應(yīng)曲線(xiàn)如圖15所示。從圖14和圖15可以看出，系統(tǒng)的副變量動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程在有干擾的情況下響應(yīng)曲線(xiàn)依舊可以保持較為良好的穩(wěn)態(tài)，受干擾的影響不大。主變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)在有干擾源的情況下，還能很好的達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求且輸出波動(dòng)符合均勻系統(tǒng)的定義，即輸出能夠較緩慢的變換。綜上所述，主、副響應(yīng)曲線(xiàn)表明了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)已經(jīng)達(dá)到預(yù)期值，其綜合性能已滿(mǎn)足要求。

圖13 壓力流量串級(jí)均勻控制系統(tǒng)（有干擾源）

圖14 副變量響應(yīng)曲線(xiàn)（有干擾源）

圖15 主變量響應(yīng)曲線(xiàn)（有干擾源）

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用 MATLAB 軟件中的Simulink模塊對(duì)壓力流量串級(jí)均勻系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真分析，并對(duì)處在有干擾與無(wú)干擾兩種情況下的系統(tǒng)性能做了較為詳細(xì)地分析。通過(guò)對(duì)兩種情況下系統(tǒng)仿真的響應(yīng)曲線(xiàn)的對(duì)比分析可得，本文所建立的串級(jí)均勻控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力，整個(gè)控制仿真模型對(duì)壓力、流量參數(shù)實(shí)現(xiàn)了良好的控制效果。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)基本能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求，保證系統(tǒng)在有干擾的情況下也能夠使變量無(wú)較大波動(dòng)的變化。