基于分形理論的靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)特性分析

劉思遠(yuǎn), 郁春嵩, 康 偉

(1.燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004;2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310027;3.燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 秦皇島 066004;4.中國(guó)人民解放軍95092部隊(duì),河南 開(kāi)封 475000)

引言

高壓柱塞泵普遍采用靜壓支承式滑靴系統(tǒng),其表現(xiàn)出的摩擦自適應(yīng)性對(duì)滑靴工作性能有重要的影響[1-2],揭示其摩擦自適應(yīng)機(jī)理對(duì)改善滑靴副性能、提高穩(wěn)定性、延長(zhǎng)滑靴副使用壽命具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在滑靴副摩擦磨損方面開(kāi)展了大量的研究工作,例如,ASHKAN A等[3]提出了一種新的滑靴設(shè)計(jì)方法,通過(guò)優(yōu)化滑靴表面,使其在保持效率的同時(shí)減小磨損;CASTON H等[4]通過(guò)分析滑靴和斜盤(pán)材料的固體變形、應(yīng)變和磨損來(lái)預(yù)測(cè)滑靴副界面的損傷和疲勞,并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了測(cè)試;寇保福等[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了不同載荷下軸向柱塞泵滑靴副在高溫下干摩擦的摩擦學(xué)規(guī)律;吳德發(fā)等[6]通過(guò)數(shù)值計(jì)算探索影響滑靴摩擦的結(jié)構(gòu)參數(shù),通過(guò)對(duì)滑靴表面凹坑大小、形狀與分布的控制可以優(yōu)化滑靴副的摩擦學(xué)特性;張東亞等[7]通過(guò)對(duì)液壓馬達(dá)滑靴副表面織構(gòu)參數(shù)的分析,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)優(yōu)選的表面織構(gòu)參數(shù)能夠降低摩擦系數(shù)和磨損。靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)特性體現(xiàn)在當(dāng)滑靴磨損導(dǎo)致性能下降后通過(guò)其自身的調(diào)節(jié)適應(yīng)能使其恢復(fù)一定的性能,在此過(guò)程中,滑靴摩擦學(xué)特性會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在滑靴副摩擦磨損領(lǐng)域的研究主要集中于摩擦學(xué)特性方面,其摩擦自適應(yīng)機(jī)理仍不明確。

因此,為揭示靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)機(jī)理,本研究首先應(yīng)用分形理論表征滑靴表面形貌,結(jié)合分形維數(shù)、尺度系數(shù)等分形參數(shù)對(duì)滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)過(guò)程進(jìn)行理論研究,分析滑靴磨損對(duì)摩擦學(xué)特性的影響過(guò)程,然后采用分階段換試件的試驗(yàn)方法,得到分形參數(shù)對(duì)磨損失效過(guò)程的影響規(guī)律,揭示出滑靴摩擦自適應(yīng)的機(jī)理。

1 靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)機(jī)理分析

靜壓支承結(jié)構(gòu)滑靴系統(tǒng)主要由滑靴、斜盤(pán)、密封帶、中心油室和固定阻尼孔等組成,如圖1所示。油液從固定阻尼孔經(jīng)過(guò)中心油室流入滑靴副密封帶,pd為供油壓力;p0為中心油室壓力;Q為泄漏流量;h為油膜厚度;R1為滑靴密封帶內(nèi)邊緣半徑;R2為外邊緣半徑;FN為壓緊力;F0為支承力。靜壓支承原理設(shè)計(jì)的滑靴是一種理想的潤(rùn)滑狀況,大多數(shù)情況下采取的是剩余壓緊力設(shè)計(jì)法,即不完全平衡型滑靴設(shè)計(jì)。剩余壓緊力法設(shè)計(jì)下的滑靴保證了滑靴副的有效密封,而且滑靴副間極薄的邊界油膜又保證了滑靴與斜盤(pán)的潤(rùn)滑條件。

圖1 靜壓支承滑靴結(jié)構(gòu)圖

滑靴的摩擦自適應(yīng)體現(xiàn)在當(dāng)滑靴磨損導(dǎo)致泄漏量增大、性能下降時(shí),滑靴系統(tǒng)本身通過(guò)自身的調(diào)節(jié)適應(yīng)使得泄漏量減小,性能上升。不完全平衡型的滑靴,在F0

滑靴副摩擦自適應(yīng)的過(guò)程發(fā)生在早期磨損階段,早期磨損階段指滑靴副穩(wěn)定磨損后期至劇烈磨損早期的過(guò)渡階段。圖2為本研究試驗(yàn)得到的滑靴副全過(guò)程摩擦磨損試驗(yàn)的摩擦系數(shù)信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理后的曲線,μ為摩擦系數(shù)。從圖2中可以看出,這一組滑靴副試件摩擦磨損在7000 s左右進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段,在25000 s左右進(jìn)入劇烈磨損階段,早期磨損階段區(qū)間在22000～28000 s左右,其示意圖如圖2所示。

圖2 滑靴副早期磨損階段示意圖

滑靴副自適應(yīng)調(diào)節(jié)的過(guò)程如圖3所示。

圖3 滑靴副摩擦自適應(yīng)調(diào)節(jié)圖

從圖3可以看出,當(dāng)滑靴副磨損加重時(shí),從密封帶流出的泄漏流量Q和油膜厚度h都會(huì)增大,從而使中心油腔壓力減小,支承面的支承力也相應(yīng)減小,此時(shí)剩余壓緊力會(huì)增大,導(dǎo)致摩擦系數(shù)μ增大,滑靴摩擦學(xué)特性因此變差。但其剩余壓緊力增大會(huì)使滑靴與斜盤(pán)的間隙減小,油膜厚度h隨之減小,使得泄漏流量Q也減小,此時(shí)由于靜壓支承的適應(yīng)性作用,中心油室壓力會(huì)增大,承載力也相應(yīng)變大,滑靴處于新的平衡位置,并通過(guò)磨合重新適應(yīng)新的摩擦狀態(tài)。

結(jié)合分形理論通過(guò)公式分析靜壓支承系統(tǒng)的摩擦自適應(yīng)機(jī)理,用分形參數(shù)表征滑靴表面形貌,用W-M函數(shù)[9-10]模擬滑靴表面輪廓曲線,二維函數(shù)W-M表達(dá)式為:

(1)

式中,Z(x) —— 表面輪廓高度

x—— 表面輪廓位移坐標(biāo)

D—— 分形維數(shù),1

n—— 頻率指數(shù)

G—— 尺度系數(shù)

L—— 采樣長(zhǎng)度

γ—— 常數(shù),通常取1.5

γn—— 輪廓曲線的空間頻率

簡(jiǎn)化的滑靴表面接觸模型如圖4所示。

圖4 滑靴表面簡(jiǎn)化接觸模型

在滑靴與斜盤(pán)相對(duì)滑動(dòng)時(shí),由于滑靴的傾覆作用會(huì)形成楔形油膜從而滿足動(dòng)壓潤(rùn)滑條件,此時(shí)在滑靴工作過(guò)程中存在靜壓支承與動(dòng)壓潤(rùn)滑的雙重作用。由圖4可以看出,在流體動(dòng)壓潤(rùn)滑條件下,此時(shí)微凸體油膜之外的高度值為:

Δh=Zmax-h

(2)

式中,Zmax—— 二維輪廓的最大值

根據(jù)微凸體的彈塑性變形研究[11],微凸體的頂端變形量δ用分形維數(shù)和尺度系數(shù)可表示為:

δ=GD-1a(2-D)/2

(3)

式中,a—— 微凸體的接觸面積

在滑靴副發(fā)生磨損時(shí),滑靴副表面微凸體和潤(rùn)滑油膜共同承擔(dān)接觸壓力,如圖5所示。

圖5 滑靴表面微凸體的簡(jiǎn)化接觸模型

根據(jù)式(2)和式(3),當(dāng)δ=Δh時(shí),潤(rùn)滑狀態(tài)下的微凸體接觸面積為:

aR=Δh2/(2-D)G2/(D-1)(2-D)

(4)

式中,aR—— 單個(gè)微凸體的接觸面積

根據(jù)“島嶼面積分布理論”[12]并結(jié)合上述分析,滑靴表面接觸面積超過(guò)aR的微凸體個(gè)數(shù)N為:

N(A>aR)=(aR/a)D/2

(5)

對(duì)上式微分,得到微凸體的面積分布為:

(6)

總的實(shí)際接觸面積為:

(7)

對(duì)于無(wú)輔助支撐的滑靴[13-14],其表面真實(shí)接觸面積為:

(8)

將式(2)和式(8)代入式(7)可得:

(9)

根據(jù)流量連續(xù)性定理,可以得出:

(10)

式中,m—— 常數(shù)

據(jù)研究[15]可知,靜壓支承滑靴所受支承力為:

(11)

分析式(9)可知,當(dāng)滑靴副發(fā)生磨損時(shí),其表面分形維數(shù)D減小,尺度系數(shù)G增大時(shí),油膜厚度h會(huì)增大。根據(jù)式(10)可知,當(dāng)油膜厚度h增大時(shí),滑靴中心油室壓力會(huì)減小,由式(11)可知,中心油室壓力減小會(huì)使支承力減小。綜上所述,在滑靴副發(fā)生磨損后,分形維數(shù)D和尺度系數(shù)G會(huì)發(fā)生變化導(dǎo)致中心油室壓力減小,使得摩擦學(xué)特性變差。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)條件

本試驗(yàn)搭建了滑靴副磨損狀態(tài)模擬試驗(yàn)裝置,并將該裝置安裝于MDW-5G高溫高速磨損試驗(yàn)機(jī)上,試驗(yàn)所設(shè)置轉(zhuǎn)速和載荷可通過(guò)試驗(yàn)機(jī)調(diào)節(jié),試驗(yàn)臺(tái)整體如圖6所示,試驗(yàn)裝置由上試件、下試件、油盒等組成,上試件模擬斜盤(pán),如圖7a所示,下試件模擬滑靴,如圖7b所示。

圖6 試驗(yàn)臺(tái)

圖7 試驗(yàn)所用試件

試驗(yàn)臺(tái)原理圖如圖8所示,試驗(yàn)時(shí),液壓缸通過(guò)剩余壓緊力將下試件壓緊在上試件上,上試件轉(zhuǎn)動(dòng),液壓系統(tǒng)作為恒壓油源向試驗(yàn)裝置供油,油盒作為油室,形成承載油膜。

圖8 試驗(yàn)臺(tái)原理圖

2.2 試驗(yàn)方法

為分析分形維數(shù)和尺度系數(shù)在滑靴副早期磨損階段中對(duì)滑靴摩擦學(xué)特性的影響,采用分時(shí)段換試件的試驗(yàn)方法,每次試驗(yàn)布置了3個(gè)下試件,試驗(yàn)過(guò)程詳細(xì)為:

(1) 在第一次試驗(yàn)到達(dá)給定磨損時(shí)間后停止試驗(yàn),更換試件和延長(zhǎng)磨損時(shí)間進(jìn)行第二次試驗(yàn),依次類推;

(2) 每次試驗(yàn)結(jié)束后采集滑靴表面形貌,計(jì)算每個(gè)下試件的分形參數(shù),并取平均值,得到整個(gè)早期磨損階段分形參數(shù)的變化規(guī)律;

(3) 試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)自帶的傳感器實(shí)時(shí)采集摩擦系數(shù)信號(hào),采樣頻率為10 Hz,并觀察摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。

據(jù)上述分析及試驗(yàn)機(jī)的實(shí)際情況,在載荷為1200 N,轉(zhuǎn)速為100 r/min的工況參數(shù)下設(shè)計(jì)分時(shí)段換試件試驗(yàn),分時(shí)段換試件試驗(yàn)共進(jìn)行8組,由于靜壓支承滑靴副摩擦自適應(yīng)過(guò)程主要發(fā)生在早期磨損階段,故在穩(wěn)定磨損后期至劇烈磨損早期選擇8個(gè)磨損時(shí)間點(diǎn),下面說(shuō)明時(shí)間點(diǎn)的選擇方法。

首先,進(jìn)行一組滑靴副摩擦磨損全過(guò)程的試驗(yàn)直至失效,得到的摩擦系數(shù)信號(hào)如圖9所示。分析圖9可知,在試驗(yàn)進(jìn)行到23000 s后滑靴副到達(dá)早期磨損階段。在早期磨損階段選擇8個(gè)時(shí)間點(diǎn),如表1所示。

表1 時(shí)間點(diǎn)選擇表

圖9 摩擦系數(shù)信號(hào)

3 結(jié)果分析

因?yàn)橥ㄟ^(guò)試驗(yàn)臺(tái)采集的摩擦系數(shù)信號(hào)存在波動(dòng)現(xiàn)象,故將摩擦系數(shù)信號(hào)在分階段時(shí)間點(diǎn)的前后共200 s的區(qū)間內(nèi)摩擦系數(shù)的平均值作為摩擦系數(shù)在分階段時(shí)間點(diǎn)的取值大小, 由此得到的摩擦系數(shù)在早期磨損階段的變化規(guī)律,如圖10所示。

圖10 摩擦系數(shù)曲線

分析圖10可知,摩擦系數(shù)先是從0.0398逐漸減小到0.0389,然后又有所增大到0.0396,接著減小到0.0391,最后又開(kāi)始增大,整體呈現(xiàn)減小-增大-再減小-再增大的循環(huán)變化趨勢(shì)。根據(jù)機(jī)械磨損的浴盆曲線[16],一般的滑動(dòng)摩擦副摩擦系數(shù)在整個(gè)磨損階段的變化規(guī)律,如圖11所示。

圖11 浴盆曲線

分析圖11可知,一般的滑動(dòng)摩擦副在進(jìn)入劇烈磨損階段后,摩擦系數(shù)曲線整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì),這與靜壓支承結(jié)構(gòu)的滑靴副不同,說(shuō)明靜壓支承式滑靴副本身的特性使摩擦系數(shù)曲線產(chǎn)生反復(fù)變化,下面結(jié)合滑靴表面形貌的變化規(guī)律分析證明這種特性的存在。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的分形維數(shù)D和尺度系數(shù)G的變化曲線分別如圖12、圖13所示。

圖12 分形維數(shù)變化規(guī)律

圖13 尺度系數(shù)變化規(guī)律

分析圖12可知,分形維數(shù)先是從1.61逐漸增大到1.63,然后又有所減小到1.57,總體呈現(xiàn)出增大-減小-再增大-再減小的循環(huán)變化趨勢(shì),說(shuō)明處于早期磨損階段的滑靴副在發(fā)生磨損后,存在自調(diào)節(jié)適應(yīng)的現(xiàn)象,能夠使滑靴表面性能得到一定恢復(fù)。

分析圖13中可知,在靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)的過(guò)程中,尺度系數(shù)先是從3.25e-9逐漸減小到2.84e-9,然后接連增大到3.65e-9,總體呈現(xiàn)出減小-增大-再減小-再增大的循環(huán)變化趨勢(shì),尺度系數(shù)的變化規(guī)律也說(shuō)明了此時(shí)滑靴表面形貌表現(xiàn)出劣化-修復(fù)-再劣化-再修復(fù)的循環(huán)變化趨勢(shì)?；ジ北砻嫘蚊苍谠缙谀p階段的變化規(guī)律表明滑靴副本身存在摩擦自適應(yīng)特性。

綜上所述,處于早期磨損階段的滑靴副,其滑靴表面形貌和摩擦學(xué)特性均呈現(xiàn)劣化-修復(fù)-再劣化-再修復(fù)的循環(huán)變化趨勢(shì),說(shuō)明靜壓支承結(jié)構(gòu)的滑靴副本身存在摩擦自適應(yīng)特性,能夠?qū)Ρ旧碓缙诘哪p產(chǎn)生一定的修復(fù)效果。并且可以看出,在靜壓支承滑靴系統(tǒng)摩擦自適應(yīng)的過(guò)程中,分形維數(shù)和尺度系數(shù)對(duì)摩擦學(xué)特性有著直接的影響,當(dāng)分形維數(shù)變大時(shí),摩擦學(xué)特性會(huì)變好,分形維數(shù)減小時(shí),摩擦學(xué)特性會(huì)變差,尺度系數(shù)則相反,當(dāng)尺度系數(shù)變大時(shí),摩擦學(xué)特性會(huì)變差,尺度系數(shù)減小時(shí),摩擦學(xué)特性會(huì)變好。

4 結(jié)論

本研究經(jīng)過(guò)理論和試驗(yàn)結(jié)合分析,揭示了滑靴摩擦自適應(yīng)的機(jī)理,具體結(jié)論如下:

(1) 滑靴副本身存在摩擦自適應(yīng)特性,在滑靴發(fā)生磨損后,會(huì)導(dǎo)致油膜承載性能下降,剩余壓緊力變大致使摩擦學(xué)特性變差,滑靴通過(guò)自身的調(diào)節(jié)可恢復(fù)一定的承載性能,并減小剩余壓緊力。

(2) 通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在早期磨損階段的滑靴副,分形維數(shù)呈現(xiàn)增大-減小-再增大-再減小的循環(huán)變化趨勢(shì),尺度系數(shù)和摩擦系數(shù)呈現(xiàn)減小-增大-再減小-再增大的循環(huán)變化趨勢(shì),說(shuō)明其表面形貌和摩擦學(xué)特性均呈現(xiàn)劣化-修復(fù)-再劣化-再修復(fù)的循環(huán)變化過(guò)程。