基于Gazebo 的深海網(wǎng)箱洗網(wǎng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)搭建

邢 旺，黃小華 ，李 根 ，龐國(guó)良 ，袁太平

1. 浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316022

2. 中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院南海水產(chǎn)研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部外海漁業(yè)可持續(xù)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/廣東省網(wǎng)箱工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510300

3. 三亞熱帶水產(chǎn)研究院，海南 三亞 572024

我國(guó)是海洋大國(guó)，發(fā)展海水養(yǎng)殖能充分發(fā)揮海域廣闊的優(yōu)勢(shì)，滿足人們對(duì)于優(yōu)質(zhì)水產(chǎn)動(dòng)物蛋白的需求[1-2]。由于近海養(yǎng)殖日趨飽和，養(yǎng)殖壓力不斷攀升，資源和空間的問(wèn)題日益加劇，因此人們將目光投向了具有水域面積遼闊、水質(zhì)條件優(yōu)良、水體交換速度快等優(yōu)點(diǎn)[3]的深遠(yuǎn)海區(qū)域。

網(wǎng)箱是深海養(yǎng)殖中不可或缺的組成，大型深海網(wǎng)箱具有一般網(wǎng)箱沒(méi)有的大容量、抗風(fēng)浪和高效益等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)大型深海網(wǎng)箱往往配備成套的智能系統(tǒng)，易實(shí)現(xiàn)無(wú)人值守和遠(yuǎn)程管控[4]。網(wǎng)衣清洗是深海網(wǎng)箱養(yǎng)殖必不可少的環(huán)節(jié)。網(wǎng)衣得不到及時(shí)清潔會(huì)影響魚類生長(zhǎng)，同時(shí)污損生物會(huì)增加網(wǎng)衣的重量，導(dǎo)致網(wǎng)衣、網(wǎng)箱的結(jié)構(gòu)破壞風(fēng)險(xiǎn)增加[5-6]。

目前，網(wǎng)衣清洗可分為：人工清洗法、機(jī)械沖洗法和洗網(wǎng)機(jī)器人清洗法。人工清洗和機(jī)械清洗均費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且會(huì)造成危險(xiǎn)[7]。洗網(wǎng)機(jī)器人具有操作簡(jiǎn)單、安全便攜和自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)。其主要由控制單元、運(yùn)動(dòng)單元和清洗單元等構(gòu)成[8]?？刂萍斑\(yùn)動(dòng)單元解決機(jī)器人貼網(wǎng)移動(dòng)、水下穿梭等問(wèn)題，而清洗單元?jiǎng)t可以通過(guò)多種不同的清洗工具達(dá)到對(duì)網(wǎng)箱網(wǎng)衣的清理。

總體上，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，研究者探索了各種不同的洗網(wǎng)方式，例如高壓旋轉(zhuǎn)水流、毛刷、空化射流等，旨在實(shí)現(xiàn)高效、便捷的網(wǎng)箱清洗。可分為清洗工具、清洗水流亦或兩者綜合使用。在清洗工具方面：通過(guò)清洗盤清洗噴嘴[9]或提供多種類型噴嘴的清洗單元來(lái)進(jìn)行洗網(wǎng)作業(yè)[10]，以及采用多個(gè)旋轉(zhuǎn)刀片構(gòu)成洗網(wǎng)清潔頭實(shí)現(xiàn)高效清洗[11]等。在清洗水流方面：通過(guò)高壓旋轉(zhuǎn)水流[12]和通過(guò)空化射流進(jìn)行清洗作業(yè)[13]。綜合兩者還有：采用水流和毛刷作為清洗方式[14]和通過(guò)清洗模塊的形式進(jìn)行清洗作業(yè)[15]等組合模式。

在運(yùn)動(dòng)控制方面，采用自動(dòng)導(dǎo)航[16-17]、自適應(yīng)抓鉤控制[18]等控制策略，以實(shí)現(xiàn)洗網(wǎng)機(jī)器人的自主貼網(wǎng)移動(dòng)。為應(yīng)對(duì)深海環(huán)境中的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)，建立動(dòng)力學(xué)模型、開(kāi)展仿真研究也成為熱點(diǎn)?；谝曈X(jué)、聲吶等各種傳感器的控制方案也受到關(guān)注。

好的洗網(wǎng)機(jī)器人應(yīng)具備水下抗擾動(dòng)、低能耗的特點(diǎn)。然而洗網(wǎng)機(jī)器人在貼網(wǎng)移動(dòng)、水下穿梭的過(guò)程中，受力復(fù)雜、非線性程度高、狀態(tài)難以觀測(cè)，要求大量、全面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)支撐控制器的優(yōu)化，該方式成本高、耗時(shí)長(zhǎng)。針對(duì)此問(wèn)題，本文在物理仿真環(huán)境Gazebo 的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了一套洗網(wǎng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺(tái)，通過(guò)仿真來(lái)獲得洗網(wǎng)機(jī)器人水下工作的完備數(shù)據(jù)，開(kāi)展不同控制器的全面性能驗(yàn)證，助力洗網(wǎng)機(jī)器人的控制器開(kāi)發(fā)及優(yōu)化。

1 仿真平臺(tái)架構(gòu)

針對(duì)機(jī)械臂、無(wú)人駕駛等機(jī)器人仿真問(wèn)題，研究者開(kāi)發(fā)了多款機(jī)器人仿真軟件，包括Webots、V-REP (現(xiàn)為CoppeliaSim)、MuJoCo 和Gazebo 等(圖1)，目前暫無(wú)針對(duì)水下機(jī)器人的仿真平臺(tái)[19]。

本文選擇Gazebo 作為基礎(chǔ)仿真平臺(tái)，主要原因是：1) 機(jī)器人操作系統(tǒng)ROS[20]提供了豐富的Gazebo 接口，因此Gazebo 方便聯(lián)合ROS 開(kāi)展機(jī)器人控制器開(kāi)發(fā)；2) Gazebo 支持多種物理引擎，如ODE 和Bullet，且有直觀、易操作的三維仿真界面 (圖1-d)；3) Gazebo 社區(qū)開(kāi)源了UUV Simulator 項(xiàng)目，該項(xiàng)目可以支持搭建和測(cè)試水下機(jī)器人，仿真水動(dòng)力對(duì)機(jī)器人的作用為本文的開(kāi)發(fā)提供了參考[21]。

在Gazebo 和ROS 的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了圖2 所示的仿真系統(tǒng)架構(gòu)。其中綠色部分為基礎(chǔ)平臺(tái)已經(jīng)具備的功能，橙色部分為需要開(kāi)發(fā)的功能。ROS 提供了良好的進(jìn)程間通訊機(jī)制，針對(duì)機(jī)器人控制策略設(shè)計(jì)問(wèn)題，需要開(kāi)發(fā)狀態(tài)估計(jì)模塊、控制模塊、日志記錄模塊等；Gazebo 提供了機(jī)器人建模語(yǔ)言及編譯系統(tǒng)、3D 渲染功能及物理引擎，在此基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)洗網(wǎng)機(jī)器人本體，并開(kāi)發(fā)水動(dòng)力、推進(jìn)器、傳感器等插件。本文針對(duì)的是動(dòng)力學(xué)仿真問(wèn)題，因此，主要介紹水動(dòng)力插件和推進(jìn)器插件相關(guān)內(nèi)容。通過(guò)ROS-Gazebo 通訊接口，可實(shí)現(xiàn)兩平臺(tái)的信息交換[22]。

圖2 仿真系統(tǒng)架構(gòu)Fig. 2 Framework of simulation system

2 洗網(wǎng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)建模

結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)和控制性能有非常重要的影響。結(jié)構(gòu)尺寸、外表面影響碰撞、摩擦、附加質(zhì)量[23]等參數(shù)，推進(jìn)器布置影響機(jī)器人的姿態(tài)控制，重心浮心位置影響機(jī)器人的穩(wěn)定性，質(zhì)量和慣量決定機(jī)器人的響應(yīng)速度，上述因素綜合影響著機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能和操作能力。

構(gòu)建洗網(wǎng)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)步驟如下：1) 先在SolidWorks 軟件中設(shè)計(jì)出機(jī)器人各零部件模型，包括機(jī)器人本體、推進(jìn)器、洗盤3 個(gè)部分，并對(duì)零部件進(jìn)行裝配得到洗網(wǎng)機(jī)器人三維模型 (圖3)；2) 利用SolidWorks to URDF Exporter 插件設(shè)置機(jī)體、推進(jìn)器和洗盤的坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)軸以及父子關(guān)系；3) 獲取機(jī)器人中各部件的相對(duì)位置關(guān)系和關(guān)節(jié)之間的關(guān)系，利用這些信息編寫機(jī)器人模型xacro 文件；4)將各零部件導(dǎo)出為STL 格式用于描述機(jī)器人模型在Gazebo 中的外觀元素部分；5) 設(shè)置機(jī)器人水動(dòng)力模型參數(shù)，并將其數(shù)據(jù)編寫軟件包。

圖3 洗網(wǎng)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Structure diagram of washing robot body

3 洗網(wǎng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模

一旦洗網(wǎng)機(jī)器人的受力已知，就可模擬機(jī)器人在水下無(wú)輸入情況下的運(yùn)動(dòng)軌跡，還可模擬機(jī)器人在控制作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，有助于深入理解洗網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為，設(shè)計(jì)及驗(yàn)證控制器性能[24]。

洗網(wǎng)機(jī)器人在工作過(guò)程中受力復(fù)雜，本文僅考慮影響較大的力，包括：浮力、重力、水阻尼力、附加質(zhì)量效應(yīng)、水流作用、推進(jìn)器及洗盤作用。忽略了臍帶纜、湍流、渦流等的影響[25]，主要原因?yàn)椋?) 考慮到機(jī)器人移動(dòng)速度慢，設(shè)計(jì)時(shí)選用相對(duì)大功率的推進(jìn)器，因此湍流、渦流對(duì)機(jī)器人的控制影響較?。?) 臍帶纜在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)選用零浮力纜，在大部分場(chǎng)景下對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)無(wú)影響 (少數(shù)情況的影響我們將在后續(xù)深入研究)。

本文依據(jù)Fossen 手冊(cè)[26]海洋運(yùn)載器的六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立洗網(wǎng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型：

式中：v為洗網(wǎng)機(jī)器人速度向量，即機(jī)器人本體坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系下的速度在本體坐標(biāo)系下的表示；v˙為洗網(wǎng)機(jī)器人加速度向量，即機(jī)器人本體坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系下的加速度在本體坐標(biāo)系下的表示；η6×1為洗網(wǎng)機(jī)器人在世界坐標(biāo)系下的姿態(tài)向量；M6×6=MRB+MA，為系統(tǒng)的慣性矩陣，MRB和MA分別為剛體和附加質(zhì)量引起的慣性矩陣；C6×6=CRB(vr)+CA(vr)，為系統(tǒng)的科里奧利向心矩陣 (下文簡(jiǎn)寫為科氏力)，CRB(vr)和CA(vr) 分別為剛體和附加質(zhì)量導(dǎo)致的科里奧利向心矩陣；D6×6=DL+DN，為系統(tǒng)的阻尼矩陣，DL和DN分別為線性和非線性阻尼矩陣；g(η)6×1為系統(tǒng)的重力、浮力的合力矩矢量；g0為用于預(yù)調(diào)平 (壓載控制) 的向量；τ∈R6×1，為推進(jìn)器或其他動(dòng)力元件產(chǎn)生的力和力矩；τb∈R6×1，為風(fēng)、浪和流環(huán)境等不確定因素產(chǎn)生的干擾力。

下文將分別對(duì)公式 (1) 中出現(xiàn)的附加質(zhì)量、科氏力、阻尼等作用力對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的影響進(jìn)行仿真。需要注意的是，由于洗網(wǎng)機(jī)器人移動(dòng)范圍小且速度慢，因此地球旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的科氏力可忽略，機(jī)器人旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的科氏力由物理引擎自動(dòng)處理，因此，下文不專門探討科氏力對(duì)機(jī)器人的影響[27]。

3.1 推進(jìn)器和洗盤

推進(jìn)器通過(guò)螺旋槳旋轉(zhuǎn)推水給機(jī)器人施加推力和轉(zhuǎn)矩 (圖4)，推力和轉(zhuǎn)矩與螺旋槳的轉(zhuǎn)速、水流密度推力系數(shù)等相關(guān)，計(jì)算公式[28]為：

圖4 螺旋槳洗盤對(duì)機(jī)器人施加的推力和轉(zhuǎn)矩Fig. 4 Thrust and torque applied by propeller to robot

式中：τ為螺旋槳的推力；Q為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳的直徑；ρ為流體密度；KTp為螺旋槳的推力系數(shù)；KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

洗盤和推進(jìn)器對(duì)機(jī)器人的作用類似，即提供一個(gè)推力和轉(zhuǎn)矩，因此，采用和推進(jìn)器一樣的公式(2) 和(3)，調(diào)整系數(shù)來(lái)獲得洗盤對(duì)機(jī)器人的作用。只是動(dòng)態(tài)特性時(shí)間常數(shù)需要減小，旋轉(zhuǎn)系數(shù)需要增大。

3.2 重力和浮力

靜止在水中的機(jī)器人，會(huì)受到重力和浮力作用。如果重心和浮心不重合，重力和浮力將產(chǎn)生恢復(fù)力矩，使得機(jī)器人姿態(tài)在平衡狀態(tài)附近震蕩[29]。水下機(jī)器人受到的浮力和重力如圖5 所示，在NED 坐標(biāo)系中，作用于浮心的浮力，作用于重心上的重力，重力與浮力組合作用可表示為：

圖5 重力、浮力共同作用示意圖Fig. 5 Schematic diagram of combined action of gravity and buoyancy

式中：xg、yg、zg、xb、yb、zb分別表示重心和浮心在其坐標(biāo)軸上相應(yīng)的分量；B和W分別代表在z軸方向上的重力和浮力。

由于恢復(fù)效應(yīng)為重心和浮心不重合所致，故z軸方向的旋轉(zhuǎn)不受恢復(fù)效應(yīng)影響，因此只考慮x和y軸方向波動(dòng)所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩對(duì)機(jī)器人的影響。

在僅考慮重力和浮力的影響下，設(shè)置機(jī)器人重心 (0, 0, 0)，浮心 (0, 0,zb)，分別對(duì)機(jī)器人的x、y和z軸方向施加100 Nm 的沖擊轉(zhuǎn)矩，仿真機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡 (圖6)。

圖6 Gazebo 中對(duì)機(jī)器人施加轉(zhuǎn)矩 (以x 軸為例)Fig. 6 Applying torque to robots in Gazebo(Taking x-axis as an example)

由圖7 可見(jiàn)，由于重力和浮力的恢復(fù)力距作用，機(jī)器人的x、y軸角速度作周期性的變化，而z軸角速度則保持在一個(gè)定值，這是因?yàn)楦×椭亓Ψ较蚓鶠樨Q直方向，無(wú)法在z軸方向上產(chǎn)生恢復(fù)力矩。

圖7 重力、浮力作用下的角速度沖擊響應(yīng)Fig. 7 Angular velocity shock response under action of gravity and buoyancy

3.3 流體阻尼作用

機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)會(huì)受到水流的碰撞和摩擦，導(dǎo)致阻尼作用，即速度越大，受到速度反方向的力就越大。阻尼作用可以建模為線性阻尼矩陣DL和非線性阻尼矩陣DN。

DL用于描述水動(dòng)力引起的線性阻尼效應(yīng)。該阻尼力矩陣是一個(gè)方陣，其元素表示不同自由度上的阻尼系數(shù)。它被用于分析水下機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到速度相關(guān)阻尼力的影響。線性阻尼力矩陣的規(guī)模和結(jié)構(gòu)受水下機(jī)器人的幾何形狀、運(yùn)動(dòng)速度以及周圍水流特性的影響 (圖8)。其形式為：

圖8 阻尼效應(yīng)示意圖Fig. 8 Schematic diagram of damping effect

式中：Xu、Yv、Zw、Kp、Mq和Nr為一階阻尼系數(shù)。

DN用于描述水動(dòng)力引起的非線性阻尼效應(yīng)。該矩陣包含了一些非線性阻尼項(xiàng)，例如速度的高階項(xiàng)和非線性耦合項(xiàng)。這些項(xiàng)反映了水下機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中非線性阻尼力的貢獻(xiàn)，通常是由于機(jī)器人的非線性形變或流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)所引起的 (圖8)。其形式為：

式中：Xu|u|、Yv|v|、Zw|w|、Kp|p|、Mq|q|、Nr|r|為二階水動(dòng)力系數(shù)。

兩者結(jié)合即為阻尼矩陣D，表示為：

參考Berg[29]線性阻尼矩陣DL以及非線性阻尼矩陣DN可設(shè)置為：

組合兩項(xiàng)作為其阻尼矩陣D為：

阻尼對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的仿真情況如下：

1) 阻尼對(duì)x、y、z軸方向平動(dòng)線速度的影響。對(duì)x、y、z軸方向分別在0.5、0.2 及0.7 s 同時(shí)施加100 N 的單位沖擊力，并繪制在同一幅圖表上(圖9-a)?？梢杂^察到由于平動(dòng)不涉及恢復(fù)效應(yīng)，3 個(gè)方向均在單位沖擊時(shí)達(dá)到最大線速度，并由于阻尼效應(yīng)隨時(shí)間減?。黄渲衳、y軸方向的速度最終趨近于0，而z軸的速度并不為0，這是由于仿真過(guò)程重力略大于浮力，導(dǎo)致其在初始狀態(tài)有一個(gè)初速度，并且最終在阻尼效應(yīng)下速度回歸于該初速度。

圖9 阻尼效應(yīng)對(duì)機(jī)器人平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響Fig. 9 Effect of damping on translation and rotation of robots

2) 阻尼對(duì)x、y、z軸角速度的影響。對(duì)x和z軸在第0.8 秒時(shí)以及y軸在第1.25 秒時(shí)施加100 Nm 的單位沖擊扭矩，并同時(shí)繪制在圖9-b 上。可以觀察到x和y軸的角速度變化規(guī)律完全相同。由于恢復(fù)效應(yīng)的影響，它們均作周期性的阻尼震蕩運(yùn)動(dòng)。且隨著時(shí)間的增加，周期性幅度逐漸減小。而z軸方向由于不受恢復(fù)效應(yīng)的影響，不會(huì)產(chǎn)生周期性的震蕩，而是沿著光滑的凹曲線緩慢下降。

3.4 慣量及附加質(zhì)量

附加質(zhì)量的產(chǎn)生是由于機(jī)器人的移動(dòng)帶動(dòng)周圍流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的反作用，用符號(hào)MA表示，其為6×6 的矩陣，包含36 個(gè)參數(shù)[30]，由于機(jī)器人本體的對(duì)稱性，本文將附加質(zhì)量矩陣簡(jiǎn)化為對(duì)角矩陣，即附加質(zhì)量不會(huì)改變機(jī)器人速度方向，只改變大小，設(shè)置：

根據(jù)歐拉力學(xué)[30]，剛體質(zhì)量和慣量對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響可建模為MRB，即：

因此，慣量和質(zhì)量共同作用下的影響矩陣為：M6×6=MRB+MA。討論在慣量及附加質(zhì)量共同影響下的仿真情況如下：

1) 無(wú)附加質(zhì)量下x、y、z軸線性加速度的變化。為探究無(wú)附加質(zhì)量對(duì)線性方向加速度的影響情況，分別對(duì)x、y、z軸施加100 N 的單位沖擊力(圖10-a)。除因仿真中誤差導(dǎo)致的重力略大于浮力使得z軸的線性加速度略小于x和y軸外，其余加速度影響完全相同。

圖10 單位沖擊對(duì)有無(wú)附加質(zhì)量線性加速度的影響Fig. 10 Influence of unit impact on linear acceleration with or without added mass

2) 有無(wú)附加質(zhì)量對(duì)線性加速度的影響。經(jīng)過(guò)分析仿真結(jié)果，在有附加質(zhì)量時(shí)x、y、z軸的線性加速度變化完全相同，故只考慮有無(wú)附加質(zhì)量對(duì)線性加速度的影響。以x軸作為觀察附加質(zhì)量對(duì)線性加速度影響的參考。對(duì)機(jī)器人施加公式 (11) 的附加質(zhì)量矩陣，同時(shí)對(duì)其施加100 N 的沖擊力。根據(jù)理論，在施加沖擊力F不變的情況下，增加附加質(zhì)量會(huì)導(dǎo)致其真實(shí)質(zhì)量m增大，機(jī)器人的加速度a應(yīng)該減小。但由于模擬仿真環(huán)境不像真實(shí)世界中時(shí)間為連續(xù)的變量，而是離散變量，故圖10-b 中的反向加速度在真實(shí)時(shí)間中應(yīng)和正向加速度同時(shí)發(fā)生，疊加之后的加速度a就比無(wú)附加質(zhì)量時(shí)小，故其符合理論情況。

3.5 海流場(chǎng)力作用

海流是由海洋水體的流動(dòng)引起的，具有一定的速度和方向。因此，機(jī)器人在海流中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受海流作用，產(chǎn)生阻力和推力[31]。考慮到水流對(duì)機(jī)器人的影響非常復(fù)雜，本文對(duì)該作用進(jìn)行簡(jiǎn)化，即水流場(chǎng)的作用等效為在機(jī)器人質(zhì)心處施加一個(gè)速度矢量，具體如圖11 所示。

圖11 流場(chǎng)圖Fig. 11 Flow field diagram

其中與機(jī)器人前進(jìn)方向x軸夾角也為水平夾角設(shè)為α，與xOy平面的夾角也為豎直夾角設(shè)為β。且其中的速度、水平夾角和豎直夾角如上圖的參數(shù)。所以其各速度分量可以表示為：

式中：currentVel 為當(dāng)前水流速度矢量，隨著回調(diào)函數(shù)實(shí)時(shí)更新。

為增加仿真的真實(shí)性，引入噪聲來(lái)模擬水下環(huán)境中的擾動(dòng)。采用高斯馬爾可夫過(guò)程 (Gauss-Markov process) 來(lái)模擬噪聲的影響。通過(guò)引入噪聲，能夠更準(zhǔn)確地模擬真實(shí)環(huán)境中的隨機(jī)變動(dòng)，從而提高仿真的真實(shí)性。高斯馬爾可夫過(guò)程是一種常用于噪聲建模和處理的數(shù)學(xué)模型[32]。它通常用來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)或噪聲的變化過(guò)程，具有隨機(jī)性、平穩(wěn)性等特點(diǎn)。本模擬仿真使用下述公式來(lái)引入高斯噪聲：

式中：var 表示當(dāng)前時(shí)刻的過(guò)程狀態(tài)或變量的值；step 表示時(shí)間步長(zhǎng)；mu 表示過(guò)程的阻尼系數(shù)；noiseAmp 表示噪聲幅值或強(qiáng)度；random 表示服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，用來(lái)引入隨機(jī)性或噪聲成分，模擬真實(shí)世界中不確定的隨機(jī)變動(dòng)。

在不引入噪聲的情況下，將速度矢量設(shè)為1 m·s?1，且與水平面和豎直面的夾角均為。觀察線速度的變化曲線，海流場(chǎng)作用的仿真情況見(jiàn)圖12。在3 s之前的圖像滿足模擬仿真結(jié)果。但3 s 之后出現(xiàn)了較大波動(dòng)，這是因?yàn)闄C(jī)器人設(shè)置的深度為5 m，在波動(dòng)時(shí)刻機(jī)器人沖出水面，然后在阻尼等的作用下出現(xiàn)波動(dòng)并最終趨于穩(wěn)定。

圖12 無(wú)高斯噪聲流場(chǎng)下的線速度零輸入零狀態(tài)響應(yīng)Fig. 12 Linear velocity zero input zero state response in no gaussian noise flow field

將mu 設(shè)置為0.3，noiseAmp 設(shè)置為0.5，繼續(xù)觀察對(duì)機(jī)器人速度的影響情況。由圖13 可見(jiàn)，噪聲對(duì)線速度和角速度的影響非常大。如何通過(guò)控制策略來(lái)消除噪聲對(duì)機(jī)器人平穩(wěn)運(yùn)行的影響是下一步要研究的問(wèn)題，本文只涉及機(jī)器人模型的建立，未給出解決方案。

圖13 流場(chǎng)高斯噪聲下的線速度和角速度零輸入零狀態(tài)響應(yīng)Fig. 13 Zero input and zero state response of linear velocity and angular velocity with Gaussian noise of flow field

3.6 網(wǎng)衣作用

洗網(wǎng)機(jī)器人在貼網(wǎng)移動(dòng)時(shí)，會(huì)受到網(wǎng)衣的作用。網(wǎng)衣對(duì)機(jī)器人施加摩擦力、支持力，影響機(jī)器人在網(wǎng)面和垂直網(wǎng)面的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，網(wǎng)衣將網(wǎng)箱的移動(dòng)作用到機(jī)器人上，改變機(jī)器人的狀態(tài)；此外，網(wǎng)衣可能改變水動(dòng)力特性，進(jìn)而改變機(jī)器人的狀態(tài)。在本文模擬仿真中，假設(shè)網(wǎng)箱固定，重點(diǎn)關(guān)注摩擦力和支持力的影響 (圖14)，忽略其他受力方面，這種簡(jiǎn)化有助于減少計(jì)算的復(fù)雜度。

圖14 機(jī)器人在網(wǎng)箱表面的受力情況和貼網(wǎng)示意圖Fig. 14 Force situation of robot on surface of cage and schematic diagram of sticking net

4 結(jié)論

本文基于Gazebo 仿真平臺(tái)，搭建了洗網(wǎng)機(jī)器人仿真環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了洗網(wǎng)機(jī)器人三維建模和動(dòng)力學(xué)仿真。通過(guò)單元仿真的方式，分別建?；蚍抡媪送七M(jìn)器及洗盤、流體阻尼、慣量及附加質(zhì)量、海流場(chǎng)以及網(wǎng)衣對(duì)洗網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的影響。驗(yàn)證了仿真平臺(tái)的有效性，為后續(xù)設(shè)計(jì)抗干擾能力強(qiáng)、能耗低的控制器奠定了基礎(chǔ)。但目前的仿真平臺(tái)中洗網(wǎng)機(jī)器人在水下的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況仍有提升的空間，體現(xiàn)在：1) 附加質(zhì)量未考慮機(jī)器人的結(jié)構(gòu)；2) 流場(chǎng)模型和現(xiàn)實(shí)有差別；3) 網(wǎng)衣作用缺乏有效模型；4) 未考慮推進(jìn)器時(shí)滯效應(yīng)；5) 未基于真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)機(jī)器人的受力情況。在后續(xù)的工作中將針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，盡可能地模擬洗網(wǎng)機(jī)器人在真實(shí)工況下的行為，為控制器設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。