汽輪機(jī)高位布置超超臨界燃煤發(fā)電系統(tǒng)變工況?經(jīng)濟(jì)性分析

李延兵，賈樹旺，張軍亮，符悅，劉明，嚴(yán)俊杰*

（1.國(guó)能錦界能源有限責(zé)任公司，陜西省 榆林市 719319；2.動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，陜西省 西安市 710049）

0 引言

燃煤發(fā)電是電力供應(yīng)的主要形式，國(guó)際能源署( International Energy Agency，IEA)在《2021年煤炭報(bào)告》中稱，2021年電力需求增長(zhǎng)超過了低碳能源供給能力，導(dǎo)致燃煤發(fā)電廠的發(fā)電量猛增9%[1]。在經(jīng)歷2021年的能源短缺危機(jī)后，煤炭等傳統(tǒng)能源在現(xiàn)階段的能源系統(tǒng)中仍占據(jù)主導(dǎo)地位。然而，煤炭作為全球電力發(fā)展的基石，發(fā)展節(jié)能減排技術(shù)至關(guān)重要[2-3]。

節(jié)能減排作為我國(guó)火力發(fā)電行業(yè)的研究熱點(diǎn)，目前研究主要集中在降低熱端不可逆損失、減少系統(tǒng)內(nèi)部不可逆損失及降低冷端不可逆損失3個(gè)方面[4]。在降低熱端不可逆損失的研究中，以提高主蒸汽和再熱蒸汽參數(shù)作為優(yōu)化的主要手段，高參數(shù)超超臨界燃煤發(fā)電技術(shù)能夠有效提升機(jī)組效率，并且減少溫室氣體的排放[5-8]。但是，由于耐高溫材料阻礙高參數(shù)超超臨界燃煤發(fā)電技術(shù)的發(fā)展[9]，目前的主蒸汽溫度最高為605 ℃，再熱蒸汽溫度最高達(dá)到620 ℃[10]。機(jī)組的冷端受限于地理?xiàng)l件，這部分不可逆損失的研究主要集中于冷端構(gòu)型設(shè)計(jì)[11]。

除了通過提高熱端參數(shù)和降低冷端參數(shù)來提升機(jī)組效率，還可以通過調(diào)整機(jī)組的三維結(jié)構(gòu)[12]來提升機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)能大幅減少耐高溫管道的使用，從而提升機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性[13-15]。雖然目前汽輪機(jī)高位布置技術(shù)已經(jīng)成熟[16-17]，但是現(xiàn)有研究大多從熱力學(xué)第一定律的角度進(jìn)行分析[18-20]，鮮少對(duì)采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的機(jī)組不可逆性進(jìn)行分析。

通過?分析可以評(píng)估系統(tǒng)的不可逆性分布，為系統(tǒng)優(yōu)化提供參考[21]。采用汽輪機(jī)高位布置的燃煤機(jī)組熱力性能變化規(guī)律與常規(guī)布置機(jī)組相似[22]，但是就投資成本而言，采用汽輪機(jī)高位布置的燃煤機(jī)組土建結(jié)構(gòu)投資成本比常規(guī)布置機(jī)組成本高。因此，有必要對(duì)采用汽輪機(jī)高位布置的燃煤機(jī)組的?經(jīng)濟(jì)性變化規(guī)律進(jìn)行研究。

為此，本文建立采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤機(jī)組的?模型和?經(jīng)濟(jì)性模型，分析機(jī)組變工況下的流股、設(shè)備?效率變化以及成本變化，為后續(xù)機(jī)組的優(yōu)化研究提供參考。

1 汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的?和?經(jīng)濟(jì)性分析模型

汽輪機(jī)系統(tǒng)由回?zé)峒訜崞?、凝汽器、汽輪機(jī)本體等設(shè)備構(gòu)成，基于熱力學(xué)第二定律建立機(jī)組的?模型，統(tǒng)籌汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的實(shí)際運(yùn)行情況，建立?經(jīng)濟(jì)性分析模型。

1.1 ?分析模型

物質(zhì)的?表示該物質(zhì)所具有的最大能量，?分析從能量的數(shù)量和質(zhì)量2個(gè)方面揭示出裝置或設(shè)備在能量中?的傳遞、轉(zhuǎn)換、利用和損失情況，從而分析系統(tǒng)損失的原因、部位，進(jìn)而提出改進(jìn)方向。

假定?分析的環(huán)境參數(shù)如下：壓力p0=0.1 MPa，溫度T0=298.15 K。燃煤發(fā)電機(jī)組以水為介質(zhì)，單位質(zhì)量水的?計(jì)算公式[23-24]如下：

式中：h為單位質(zhì)量水的焓值，kJ/kg；h0為環(huán)境條件下單位質(zhì)量水的焓值，kJ/kg；s為單位質(zhì)量水的熵值，kJ/(kg?K)；s0為環(huán)境條件下單位質(zhì)量水的熵值，kJ/(kg?K)。

燃煤發(fā)電機(jī)組以煤為載體，單位質(zhì)量煤的?計(jì)算公式如下：

式中：qnet為煤的低位發(fā)熱量，kJ/kg；wH、wC、wO、wN分別為煤中H、C、O、N的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

對(duì)于整個(gè)熱力系統(tǒng)，定義系統(tǒng)的燃料?、成本?、?損失和?耗散，具體?方程如下：

式中：EF,tot為系統(tǒng)的燃料?，kJ/kg；EP,tot為系統(tǒng)的產(chǎn)品?，kJ/kg；ED,tot為系統(tǒng)的?耗散，kJ/kg；EL,tot為系統(tǒng)的?損失，kJ/kg；ED,k、EL,k分別為系統(tǒng)中部件k的?耗散、?損失，kJ/kg；εtot為系統(tǒng)的?效率；yD,tot為系統(tǒng)的?耗散系數(shù)；yL,tot為系統(tǒng)的?損失系數(shù)。

對(duì)于汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤發(fā)電機(jī)組，部件k的?方程表示如下：

式中：EF,k為部件k的燃料?，kJ/kg；EP,k為部件k的產(chǎn)品?，kJ/kg；εk為部件k的?效率；yD,k為部件k的?耗散系數(shù)。

1.2 經(jīng)濟(jì)性分析模型

典型的超超臨界一次再熱的發(fā)電機(jī)組成本約為5億美元[25]，采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的發(fā)電機(jī)組增加了發(fā)電機(jī)組的購(gòu)置成本，主要體現(xiàn)在剪力墻的費(fèi)用上，該費(fèi)用屬于機(jī)組的固定成本，假定電廠運(yùn)行年限為30年，與機(jī)組經(jīng)濟(jì)分析有關(guān)的參數(shù)如表1所示。采用總收入(total revenue requirement，TRR)方法[26]計(jì)算得到采購(gòu)設(shè)備成本CPE和固定資本成本CFC(CFC=CPEFBM，其中FBM為模塊因子)，成本按照化工工廠成本指數(shù)(chemical engineering plant cost index，CEPCI)上升到參考年。

表1 與經(jīng)濟(jì)分析有關(guān)的參數(shù)Tab.1 Parameters related to economic analysis

根據(jù)火電工程限額設(shè)計(jì)參考造價(jià)指標(biāo)中的數(shù)據(jù)[27]，建立采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的機(jī)組各部件購(gòu)置成本(CPE,k)的模型[28]。

鍋爐的成本一般占燃煤機(jī)組購(gòu)置成本的50%[29]，其計(jì)算公式如下：

式中：ab為與鍋爐面積有關(guān)的成本系數(shù)；為機(jī)組的主蒸汽質(zhì)量流量，kg/s；ηb為鍋爐效率；ηbr為鍋爐的最大效率，取值為0.98；psh為主蒸汽壓力，MPa；pshr為主蒸汽的最大壓力，取值為50 MPa；tsh為主蒸汽溫度，℃；tshr為主蒸汽的最大溫度，取值為850 ℃；tfw為鍋爐給水溫度，℃；為再熱蒸汽的質(zhì)量流量，kg/s；trho為再熱蒸汽的出口溫度，℃；trhi為再熱蒸汽的入口溫度，℃。

汽輪機(jī)成本計(jì)算公式如下：

式中：ast為與汽輪機(jī)輸出功率有關(guān)的成本系數(shù)；tsti為汽輪機(jī)入口溫度，℃；tstir為汽輪機(jī)入口的最大溫度，取值為850 ℃；ηs為汽輪機(jī)等熵效率；ηsr為汽輪機(jī)的最大等熵效率，取值為0.95；為汽輪機(jī)輸出功率，kW。

回?zé)峒訜崞鞯某杀疽话闩c換熱器的端差有關(guān)，其計(jì)算公式如下：

式中：afdh為與回?zé)峒訜崞鲹Q熱量有關(guān)的成本系數(shù)；Qfdh為回?zé)峒訜崞鞯膿Q熱量，kW；Δtut為回?zé)峒訜崞鞯纳隙瞬?，℃?/p>

除氧的成本計(jì)算公式如下：

式中：ade為與除氧器中質(zhì)量流量有關(guān)的成本系數(shù)；為除氧器的質(zhì)量流量，kg/s。

凝汽器成本與凝汽器的面積有關(guān)，其計(jì)算公式如下：

式中：acd為與面積有關(guān)的成本系數(shù)；Acond為凝汽器的面積。

泵的成本一般與泵的功率有關(guān)，其計(jì)算公式如下：

式中：apump為與回?zé)峒訜崞鲹Q熱量有關(guān)的成本系數(shù)；為泵的輸入功率，kW；ηps為泵的等熵效率；ηpsr為泵的最大等熵效率，取值為0.95。

電機(jī)的成本計(jì)算公式如下：

式中：aeg為與電機(jī)輸入功率有關(guān)的成本系數(shù)；為電機(jī)的輸入功率，kW。

機(jī)組的平均年燃料費(fèi)用計(jì)算公式如下：

式中：為煤耗量，kg/h；ccoal為基于煤的低位發(fā)電量的煤價(jià)，元/kJ；CELF,coal為平均煤價(jià)變化系數(shù)，元/kJ。

平均變化系數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中：電廠運(yùn)行年限n一般為25~30 a；rn為電廠投資成本平均變化系數(shù)(計(jì)算煤的成本CFL時(shí)取值為3.5%，計(jì)算電廠維修成本COML時(shí)取值為3%)；CRF為資本回收系數(shù)，計(jì)算式為

依據(jù)文獻(xiàn)[30]，平均工程費(fèi)用CEL和平均維修費(fèi)用COML依據(jù)電廠的總投資成本CTI計(jì)算可得，其中：

式中：CPE,k為系統(tǒng)中設(shè)備k的投資成本，元；CELF,OML為電廠維修成本COML的平均變化系數(shù)；γ通常取4.75，φ通常取0.06[30]。

1.3 ?經(jīng)濟(jì)性分析模型

為了進(jìn)一步研究系統(tǒng)的?流情況和設(shè)備運(yùn)行情況，文獻(xiàn)[25]提出了通用的?經(jīng)濟(jì)性分析(specific exergy costing，SPECO)方法，通過計(jì)算物質(zhì)、設(shè)備的?以及成本的關(guān)系，可以得到每股?的成本，其中流股i的總?成本計(jì)算公式如下：

式中：ci為流股i單位能量的?成本，元/kJ；Ei為流股i的?，kW；為流股i的質(zhì)量流量，kg/s；ei為流股i的單位?，kJ/kg。

系統(tǒng)中做功量和熱量的成本計(jì)算公式分別如下：

式中：Cw為做功量的?成本，元/s；cw為做功量的單位?成本，元/kJ；W為做功量的?，kW；Cq為熱量的?成本，元/s；cq為熱量的單位?成本，元/kJ；Eq為熱量的?，kW。

出入口設(shè)備的?經(jīng)濟(jì)性平衡公式如下：

式中：cout為設(shè)備出口的單位?成本，元/kJ；Eout為設(shè)備出口的?，kW；cin為設(shè)備入口的單位?成本，元/kJ；Ein為設(shè)備入口的?，kW；cw,k為設(shè)備做功量的單位?成本，元/kJ；Wk為設(shè)備的做功量，kW；cq,k為設(shè)備熱量的單位?成本，元/kJ；Eq,k為設(shè)備的收益?，kW；w為機(jī)組的年平均負(fù)荷率；Zk為設(shè)備k的成本，元/s。

2 汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的機(jī)組模型

2.1 機(jī)組介紹

采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的機(jī)組與常規(guī)機(jī)組的主要區(qū)別在于汽輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)層和排汽管道層的標(biāo)高，采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的汽輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)層的標(biāo)高為65 m，排汽管道層的標(biāo)高為43 m。采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)圖如圖1所示，鍋爐為一次中間再熱、超臨界壓力、變壓運(yùn)行的π型直流鍋爐；汽輪機(jī)為一次中間再熱空冷式機(jī)組，主蒸汽壓力及溫度分別為25.8 MPa、600 ℃，一次再熱蒸汽壓力及溫度分別為5.4 MPa、620 ℃，排汽壓力為10.5 kPa。

圖1 采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的機(jī)組系統(tǒng)圖Fig.1 System diagram of the unit with high-level layout technology of turbine

2.2 汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的發(fā)電機(jī)組變工況計(jì)算模型的可靠性，在汽輪機(jī)熱耗率驗(yàn)收(turbine heat acceptance，THA)、75%THA、50%THA、30%THA以及汽輪機(jī)額定功率(turbine rated power，TRL)工況下，對(duì)汽輪機(jī)變工況計(jì)算結(jié)果與原則性熱力系統(tǒng)圖進(jìn)行對(duì)比，機(jī)組的主要參數(shù)如表2所示，回?zé)嵯到y(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表2 機(jī)組的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the unit

表3 機(jī)組100%THA工況下回?zé)嵯到y(tǒng)參數(shù)Tab.3 Parameters of regenerative system under 100%THA condition of the unit

汽輪機(jī)抽汽壓力模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。各級(jí)抽汽壓力絕對(duì)誤差均在0.1 MPa之內(nèi)，模型計(jì)算精度滿足要求。

表4 汽輪機(jī)抽汽壓力模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.4 Comparison of simulated and actual turbine pumping pressure data

3 結(jié)果與討論

3.1 ?分析

通過模擬得到了100%THA工況下采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤機(jī)組的鍋爐和汽輪機(jī)各設(shè)備的?效率變化情況(在該工況下運(yùn)行時(shí)，去掉了最后一級(jí)高壓加熱器)。鍋爐中各設(shè)備的溫度和?效率變化如圖2所示，可以看出，鍋爐中爐膛的煙氣和水換熱的?效率最低，這是因?yàn)樵撨^程中水由液態(tài)水轉(zhuǎn)化為氣態(tài)水，熱量主要用于增加水的顯熱。回?zé)峒訜崞鞯臏囟群?效率變化如圖3所示，可以看出，回?zé)峒訜崞髦懈邏杭訜崞鞯?效率明顯低于低壓加熱器，存在較大的不可逆性，可通過優(yōu)化高壓加熱器部分，減小系統(tǒng)的不可逆性，從而提高機(jī)組的效率。

圖2 鍋爐中各設(shè)備的溫度和?效率變化Fig.2 Change of temperature and exergy efficiency of each equipment in the boiler

圖3 回?zé)崞骷訜崞鞯臏囟群?效率變化Fig.3 Change of temperature and exergy efficiency of regenerator heater

3.2 ?經(jīng)濟(jì)性分析

選取的煤種為神華煤種，其特性參數(shù)如表5所示。根據(jù)2019—2021年的平均煤價(jià)[31]，選取的煤價(jià)為0.03元/MJ。根據(jù)國(guó)華錦界電廠的數(shù)據(jù)建立成本模型，鍋爐中各設(shè)備尺寸及材料參數(shù)[32]如表6所示。不同類型組件的質(zhì)量因子FBM[32]如表7所示。受限于地理環(huán)境因素，機(jī)組采用空冷凝汽器，具體的布置方案為8×8，每臺(tái)機(jī)組共有640片換熱管束，其中順流管束480片，逆流管束160片。

表5 煤種特性參數(shù)Tab.5 Characteristic parameters of coal types

表6 鍋爐中各設(shè)備尺寸及材料參數(shù)Tab.6 Dimensions and material parameters of each equipment in the boiler

表7 機(jī)組中各設(shè)備的質(zhì)量因子Tab.7 Quality factors of each equipment in the unit

整個(gè)燃煤機(jī)組的成本接近3 400元/kW，低于常規(guī)660 MW機(jī)組的成本。根據(jù)各組分CPE,k的占比，得到平均工程費(fèi)用CEL、平均維修費(fèi)用COML和平均年燃料費(fèi)用CFL占12億元平均年支出的27%、7%和66%，最終的度電成本為0.332 4元/(kW?h)，這與電站公布的上網(wǎng)電價(jià)0.33元/(kW?h)[4]相吻合。

各流股的?和?經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)如表8所示，各設(shè)備的?和?經(jīng)濟(jì)性分析如表9所示。在燃煤系統(tǒng)中，化學(xué)反應(yīng)和傳熱過程一直是機(jī)組中熵產(chǎn)的最大來源。通過分析各流股的成本變化，得到優(yōu)化程度最大的部件為低壓加熱器。

表8 機(jī)組的?和?經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)Tab.8 Exergy and exergy economic data of the unit

表9 各設(shè)備的?和?經(jīng)濟(jì)性分析Tab.9 Exergy and exergy economic analysis of each equipment

3.3 變工況?經(jīng)濟(jì)性分析

采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤機(jī)組變工況時(shí)，鍋爐的?效率降低，但是回?zé)峒訜崞鞯?效率不變，如圖4所示。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷為100%THA時(shí)，鍋爐的?效率為48.3%；當(dāng)機(jī)組負(fù)荷為40%THA時(shí)，鍋爐的?效率為44.7%。

圖4 變負(fù)荷工況下的?效率Fig.4 Exergy efficiency under variable load conditions

在變工況運(yùn)行時(shí)，發(fā)電的平均?價(jià)格變化如圖5所示。當(dāng)機(jī)組負(fù)荷為100%THA時(shí)，發(fā)電?價(jià)格為0.030 2元/kJ；當(dāng)機(jī)組負(fù)荷為40%THA時(shí)，發(fā)電?價(jià)格為0.075 8元/kJ。因此，當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

圖5 變負(fù)荷工況下的發(fā)電?價(jià)格Fig.5 Exergy cost of electricity under variable load conditions

4 結(jié)論

建立了采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤機(jī)組的?模型和?經(jīng)濟(jì)性模型，得到了機(jī)組不可逆性分布，分析了燃煤機(jī)組變工況下的流股、設(shè)備?效率變化以及成本變化，得到如下結(jié)論：

1）通過對(duì)鍋爐各部件的?效率進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，爐膛的?效率最低，這主要是由化學(xué)反應(yīng)以及輻射傳熱的損失過大導(dǎo)致的。

2）從機(jī)組的不可逆性分布可知，回?zé)峒訜崞髦懈邏杭訜崞鞯?效率存在較大的不可逆性，可通過優(yōu)化該部分來減小系統(tǒng)的不可逆性，從而提高機(jī)組的效率。

3）通過對(duì)流股和設(shè)備的?成本進(jìn)行分析，得到采用汽輪機(jī)高位布置技術(shù)的燃煤機(jī)組度電成本為0.332 4元/(kW?h)。

4）發(fā)電的?價(jià)格隨著負(fù)荷的下降而升高，下一步可通過減小低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)機(jī)組的不可逆性來降低低負(fù)荷的發(fā)電?價(jià)格。