框架梁不同截面位置荷載效應(yīng)組合的取值研究

孫會(huì)昭

(河北中嘉工程檢測(cè)技術(shù)有限公司,河北 石家莊 050000)

0 引言

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不同規(guī)范規(guī)定了相應(yīng)的荷載效應(yīng)組合,在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),不同的控制截面需采用不同的荷載效應(yīng)組合。一般涉及兩種設(shè)計(jì)工況,即持久設(shè)計(jì)狀和短暫設(shè)計(jì)狀況(非抗震設(shè)計(jì)狀況)及抗震設(shè)計(jì)狀況[1-5]。在不同地區(qū),風(fēng)荷載大小和設(shè)防烈度不同,導(dǎo)致不同控制截面中起控制作用的荷載效應(yīng)組合不同。本研究對(duì)不同設(shè)防烈度地區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析。

《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定荷載基本效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值計(jì)算公式為：

(1)

對(duì)于一般的多層民用建筑,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年,當(dāng)結(jié)構(gòu)未施加預(yù)應(yīng)力時(shí),只考慮一種永久荷載(恒載),樓面(或屋面)活荷載及風(fēng)荷載時(shí),根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定,兩個(gè)可變荷載中如果活荷載效應(yīng)占主導(dǎo)時(shí),則公式(1)即為：

Sd=1.3×SGk+1.5×1.0×SQ活k+1.5×1.0×0.6×SQ風(fēng)k

(2)

《建筑與市政工程抗震通用規(guī)范》規(guī)定,結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震驗(yàn)算的組合內(nèi)力設(shè)計(jì)值應(yīng)采用地震作用效應(yīng)和其他作用效應(yīng)的基本組合值,荷載基本效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值計(jì)算公式為：

Sd=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+∑γDiSDik

+∑ψiγiSik

(3)

對(duì)于不大于60 m的高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),只考慮一種永久荷載(恒載),樓面(或屋面)活荷載時(shí),風(fēng)荷載組合值系數(shù)為0,僅計(jì)算水平地震作用時(shí),上式即為：

Sd=1.3×SGE+1.4×SEhk

(4)

1 實(shí)例分析

對(duì)某6層框架結(jié)構(gòu)中的一榀框架各層框架梁3處截面控制彎矩分別采用公式(2)和公式(4)進(jìn)行比較分析。

如圖1所示,假設(shè)該建筑所在地區(qū)設(shè)防烈度分別為6度(0.05 g)、7度(0.10 g)兩種情況,框架結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)取0.7,結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.05,建筑場(chǎng)地為二類(lèi)場(chǎng)地,建筑設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為丙類(lèi)建筑,框架柱截面尺寸700×700mm2。樓板厚度100 mm,屋面板厚度120 mm,取3.6 m(底層結(jié)構(gòu)層高近似取4.6 m),樓面活荷載取2.0 kN/m2(走廊處取2.5 kN/m2),樓面面層取2.0 kN/m2,屋面面層取4.0 kN/m2,屋面活荷載取0.5 kN/m2,所有外墻線荷載取10 kN/m(墻厚×砌塊重度×層高+抹灰厚度×抹灰重度×層高=線荷載,即0.25×7.5×3.6+0.04×20×3.6=9.63 kN/m,近似取10 kN/m),內(nèi)墻只在軸線上布置(B～C周之間無(wú)線荷載),內(nèi)墻線荷載取8.5 kN/m(0.2×7.5×3.6+0.04×20×3.6=8.28 kN/m,近似取8.5 kN/m),屋面周邊女兒墻產(chǎn)生的線荷載取5 kN/m?，F(xiàn)選取5軸作為計(jì)算單元進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算,分別得到恒荷載作用下一榀框架的彎矩(圖2)、活荷載作用下一榀框架的彎矩(圖3)、風(fēng)荷載作用下一榀框架的彎矩(圖4)、6度設(shè)防(0.05 g)時(shí)地震作用下一榀框架的彎矩(圖5)、7度設(shè)防(0.10 g)時(shí)地震作用下一榀框架的彎矩(圖6)。圖中,zs表示柱上端彎矩,zx表示柱下端彎矩(本算例中地震分組均為第3組)。

圖1 框架平面

圖2 恒荷載作用下一榀框架的彎矩

圖3 活荷載作用下一榀框架的彎矩

圖4 風(fēng)荷載作用下一榀框架的彎矩

圖5 6度設(shè)防(0.05 g)時(shí)地震作用下一榀框架的彎矩

圖6 7度設(shè)防(0.10 g)時(shí)地震作用下一榀框架的彎矩

僅對(duì)AB跨框架梁右端(框架梁左端與右端相似)、跨中兩個(gè)截面進(jìn)行比較分析,采用公式(2)計(jì)算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1=1.3×63.3+1.5×13.7+1.5×0.6×63.9=160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1=1.3×63.8+1.5×13.1+1.5×0.6×4.2=106.4 kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2=1.3×67.1+1.5×13.3+1.5×0.6×56.8=158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2=1.3×62.6+1.5×12.5+1.5×0.6×2.7=102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3=1.3×68.0+1.5×12.4+1.5×0.6×46.9=149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3=1.3×62.5+1.5×12.7+1.5×0.6×2.4=102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4=1.3×68.4+1.5×11.7+1.5×0.6×35.9=138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4=1.3×62.7+1.5×12.6+1.5×0.6×1.8=102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5=1.3×70.6+1.5×11.5+1.5×0.6×25.3=131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5=1.3×62.1+1.5×12.9+1.5×0.6×1.2=101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6=1.3×71.0+1.5×(-0.2)+1.5×0.6×13.5=104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6=1.3×67.0+1.5×3.8+1.5×0.6×1.3=9 4kN·m。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,構(gòu)件截面抗震驗(yàn)算時(shí),S≤R/γRE,即S·γRE≤R,構(gòu)件正截面抗彎驗(yàn)算時(shí)γRE=0.75,故左邊最終的設(shè)計(jì)彎矩M最終=S·γRE。結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》同時(shí)考慮公式(4),得到抗震情況下的最終彎矩：

Md=(1.3×MGE+1.4×MEhk)×0.75

=[1.3×(M恒+M活/雪)+1.4×MEhk]×0.75

(5)

6度(0.05 g)設(shè)防時(shí)對(duì)AB跨采用公式(5)計(jì)算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1

=[1.3×(63.3+0.5×13.7)+1.4×133]×0.75

=208 kN·m>160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1

=[1.3×(63.8+0.5×13.1)+1.4×9]×0.75

=78.0kN·m<106.4kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2

=[1.3×(67.1+0.5×13.3)+1.4×124]×0.75

=202.1 kN·m>158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2

=[1.3×(62.6+0.5×12.5)+1.4×6]×0.75

=73.4 kN·m<102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3

=[1.3×(68.0+0.5×12.4)+1.4×107]×0.75

=184.7 kN·m>149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3

=[1.3×(62.5+0.5×12.7)+1.4×5]×0.75

=72.4 kN·m<102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4

=[1.3×(68.4+0.5×11.7)+1.4×84.5]×0.75

=161.1 kN·m>138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4

=[1.3×(62.7+0.5×12.6)+1.4×4.3]×0.75

=71.8 kN·m<102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5

=[1.3×(70.6+0.5×11.5)+1.4×60.8]×0.75

=138.3 kN·m>131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5

=[1.3×(62.1+0.5×12.9)+1.4×2.8]×0.75

=69.8 kN·m<101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6

=[1.3×(71.0-0.5×0.2)+1.4×32.5]×0.75

=103.3 kN·m<104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6

=[1.3×(67.0+0.5×3.8)+1.4×3.1]×0.75

=70.4 kN·m<94 kN·m。

7度(0.10 g)設(shè)防時(shí)對(duì)AB跨采用公式(5)計(jì)算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1

=[1.3×(63.3+0.5×13.7)+1.4×265]×0.75

=346.6 kN·m>160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1

=[1.3×(63.8+0.5×13.1)+1.4×18]×0.75

=87.5 kN·m<106.4 kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2

=[1.3×(67.1+0.5×13.3)+1.4×248]×0.75

=332.3 kN·m>158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2

=[1.3×(62.6+0.5×12.5)+1.4×12]×0.75

=79.7 kN·m<102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3

=[1.3×(68.0+0.5×12.4)+1.4×213]×0.75

=296 kN·m>149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3

=[1.3×(62.5+0.5×12.7)+1.4×11]×0.75

=78.7 kN·m<102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4

=[1.3×(68.4+0.5×11.7)+1.4×169]×0.75

=249.8 kN·m>138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4

=[1.3×(62.7+0.5×12.6)+1.4×9]×0.75

=76.7 kN·m<102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5

=[1.3×(70.6+0.5×11.5)+1.4×122]×0.75

=202.5 kN·m>131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5

=[1.3×(62.1+0.5×12.9)+1.4×5]×0.75

=72.1 kN·m<101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6

=[1.3×(71.0-0.5×0.2)+1.4×64.9]×0.75

=137.3 kN·m>104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6

=[1.3×(67.0+0.5×3.8)+1.4×6.2]×0.75

=73.7 kN·m<94 kN·m。

6度(0.05 g)設(shè)防時(shí),框架梁右端(框架梁左端和右端相似)、跨中采用公式(1)和公式(5)得到的每層誤差如下：

7度(0.10 g)設(shè)防時(shí),框架梁右端(框架梁左端和右端相似)、跨中采用公式(1)和公式(5)得到的每層誤差如下：

上述結(jié)果中正數(shù)表示抗震組合起控制作用,負(fù)數(shù)表示非抗震組合起控制作用。

2 結(jié)論

對(duì)于框架梁左端、跨中、右邊3個(gè)截面的控制作用荷載組合如下：6度(0.05 g)設(shè)防時(shí),框架梁支座處(左端、右邊)截面1～5層設(shè)計(jì)時(shí)是抗震組合起控制作用,6層設(shè)計(jì)時(shí)是非抗震組合起控制作用,跨中截面1～6層設(shè)計(jì)時(shí)均是非抗震組合起控制作用。7度(0.10 g)設(shè)防時(shí),框架梁支座處(左端、右邊)截面1～6層設(shè)計(jì)時(shí)均是抗震組合起控制作用,跨中截面1～6層設(shè)計(jì)時(shí)均是非抗震組合起控制作用。