基于半靜態(tài)調(diào)度與資源競爭的uRLLC業(yè)務(wù)時延分析

高月紅，王小琦，洪 霄，寧 智，賀 佳

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876)

0 引言

隨著無線通信技術(shù)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展,無線網(wǎng)絡(luò)上承載的業(yè)務(wù)從單一話音業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)變成包含文本、語音、圖像和視頻等信息的綜合業(yè)務(wù)流[1]。不同種類的業(yè)務(wù)流,對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)保障的要求往往不同[2]。特別是一些新興的時延敏感業(yè)務(wù),對網(wǎng)絡(luò)時延、吞吐量、丟包率和抖動等提出了極高的要求。例如,工業(yè)控制系統(tǒng)、無人駕駛和交互式遠(yuǎn)程醫(yī)療等需要將端到端時延控制在μs至ms級,將時延抖動控制在μs級,將可靠性控制在99.999%以上[3]。本文重點(diǎn)關(guān)注超可靠低時延通信(ultra Reliable and Low Latency Communication,uRLLC)業(yè)務(wù),并研究其在無線通信系統(tǒng)上行鏈路的時延保障結(jié)果問題。uRLLC是第五代移動通信(5th-Generation,5G)中的一個重要應(yīng)用場景,其對時延與可靠性的要求較為嚴(yán)苛[4],相較于5G,另一大應(yīng)用場景增強(qiáng)型移動寬帶(Enhance Mobile Broadband,eMBB)業(yè)務(wù)具有更高的優(yōu)先級[5]。uRLLC被認(rèn)為是工業(yè)自動化、智能交通和遠(yuǎn)程醫(yī)療等眾多新興領(lǐng)域的技術(shù)基礎(chǔ),能夠提供可靠、高效的通信服務(wù)[6],目前已經(jīng)在智能電網(wǎng)[7]、車聯(lián)網(wǎng)[8-9]和遠(yuǎn)程醫(yī)療[10]等領(lǐng)域有了廣泛應(yīng)用。

近年來,已有相關(guān)學(xué)者圍繞無線信道中數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的時延開展了一系列分析研究。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于資源預(yù)留方式降低uRLLC業(yè)務(wù)流隨機(jī)訪問時延的方法。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于馬爾可夫鏈的數(shù)值分析方法,可分析出基于競爭的uRLLC上行傳輸場景中數(shù)據(jù)包傳輸?shù)钠骄鶗r延。文獻(xiàn)[13]提出了一個新的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的混合自動重傳請求(Hybrid Automatic Repeat Request,HARQ)協(xié)議,能夠減少HARQ操作時產(chǎn)生的延遲,從而降低uRLLC業(yè)務(wù)的鏈路傳輸時延。此外,還有不少學(xué)者基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算(Stochastic Network Calculus,SNC)分析了多種無線通信場景中用戶數(shù)據(jù)的時延邊界,包括慢衰落多入單出(Multiple Input Single Output,MISO)系統(tǒng)[14]、下行非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)信道[15]和無線多載波5G網(wǎng)絡(luò)[16]等。

針對uRLLC業(yè)務(wù)的上行時延開展研究,通過分析基于半靜態(tài)調(diào)度的初傳時延和基于資源競爭的重傳時延,推導(dǎo)獲得了uRLLC業(yè)務(wù)的時延上界及分布概率,為研究uRLLC業(yè)務(wù)的時延性能提供了重要支撐。上述分析方法可以擴(kuò)展應(yīng)用到其他業(yè)務(wù)的無線通信系統(tǒng)時延分析場景中。

本文描述了所關(guān)注的uRLLC業(yè)務(wù)上行傳輸系統(tǒng)模型;推導(dǎo)了uRLLC業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流的時延上界及概率分布,其中包括初傳時延和重傳時延兩部分的建模與分析;介紹了基于NS3的仿真平臺,并將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比和討論,驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性。

1 uRLLC業(yè)務(wù)上行無線傳輸模型

圖1 uRLLC業(yè)務(wù)的無線通信系統(tǒng)模型Fig.1 Wireless communication system model of uRLLC traffic

為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?uRLLC數(shù)據(jù)包在第一次傳輸(即初傳)之后,若未能正確接收,可以進(jìn)行重新傳輸(即重傳)。在無線通信網(wǎng)絡(luò)的資源調(diào)度中,為uRLLC業(yè)務(wù)的初傳數(shù)據(jù)包和重傳數(shù)據(jù)包使用不同的調(diào)度規(guī)則,如圖2所示。

圖2 uRLLC業(yè)務(wù)初傳與重傳的調(diào)度規(guī)則說明示意Fig.2 Illustration of scheduling rules for initial transmission and retransmission of uRLLC traffic

為了盡可能地保障低時延的傳輸需求,數(shù)據(jù)包的初傳以半靜態(tài)調(diào)度的方式進(jìn)行傳輸。半靜態(tài)調(diào)度的基本思想是僅通過一次信令傳輸來發(fā)送時頻資源分配的結(jié)果,之后用戶可以周期性地使用相同的時頻資源,直至通過信令釋放所分配的資源[18]。設(shè)無線系統(tǒng)時域的最小調(diào)度時間為一個時隙,用tslot表示,半靜態(tài)調(diào)度周期用Ti表示,其中i∈[1,NU]。然而,由于無線信道中存在噪聲、干擾等不確定因素,數(shù)據(jù)包在接收端可能會解碼錯誤,設(shè)錯誤概率為pe。為了保證傳輸?shù)目煽啃?允許對傳輸錯誤的數(shù)據(jù)包進(jìn)行重傳。為避免重傳數(shù)據(jù)包對無線資源的過度占用,需要設(shè)置最大重傳次數(shù)(Ntries)。此外,重傳數(shù)據(jù)包以資源競爭的方式獲取傳輸機(jī)會。一般情況下,系統(tǒng)為初傳預(yù)留的資源與重傳占用的資源互不重疊。

2 uRLLC業(yè)務(wù)時延分析

基于上面建立的系統(tǒng)模型可知,任意一個數(shù)據(jù)包在無線鏈路上的時延由初傳時延和重傳時延兩部分構(gòu)成。下面將分別從數(shù)據(jù)包的初傳時延及觸發(fā)重傳機(jī)制時的重傳時延這2個子場景,分析無線傳輸部分的時延上界及分布概率。

2.1 初傳時延分析

(1)

(2)

考慮到業(yè)務(wù)到達(dá)和半靜態(tài)調(diào)度均為周期過程,為保證數(shù)據(jù)包不會出現(xiàn)積壓,同時也保證預(yù)留資源不會被浪費(fèi),可將半靜態(tài)調(diào)度周期Ti和業(yè)務(wù)周期τi配置為相同的值,如圖3所示。此時,用戶i每個數(shù)據(jù)包的等待時延與第一個數(shù)據(jù)包的等待時延相同,均為:

(3)

圖3 初傳排隊(duì)時延說明Fig.3 Illustration of queuing delay of the initial transmission

數(shù)據(jù)包被調(diào)度之后,經(jīng)歷一段在無線鏈路的傳輸時間,用ttrans表示,被接收端接收。因此,用戶i的數(shù)據(jù)包從進(jìn)入系統(tǒng)到被接收端接收所經(jīng)歷的總時延為:

(4)

2.2 單次重傳時延分析

考慮到初傳數(shù)據(jù)包可能因?yàn)闊o線傳輸信道中噪聲、干擾等因素的影響而傳輸失敗,為了保證傳輸?shù)目煽啃?可以對該數(shù)據(jù)包進(jìn)行重傳。值得注意的是,在無線通信系統(tǒng)的資源分配機(jī)制中,重傳數(shù)據(jù)包往往在系統(tǒng)劃分好的重傳頻域資源內(nèi)以競爭的方式進(jìn)行調(diào)度,即重傳頻域資源是有限的,在同一個時隙內(nèi)到達(dá)的重傳數(shù)據(jù)包可能會因?yàn)橘Y源不夠而需要排隊(duì)等待一個或多個時隙后,才會獲得傳輸機(jī)會。

重傳頻域資源競爭示意如圖4所示。假設(shè)數(shù)據(jù)包1、2、3、4分別在A1、A2、A3、A4時刻到達(dá),這些數(shù)據(jù)包作為初傳數(shù)據(jù)包,會等到半靜態(tài)調(diào)度的時刻(圖4中假設(shè)為下一個時隙的開始時刻)被傳輸。假設(shè)數(shù)據(jù)包1、3、4初傳失敗,則系統(tǒng)會通過信令交互等過程告知發(fā)送端該數(shù)據(jù)包需要重傳。定義從數(shù)據(jù)包接收失敗到發(fā)送端生成重傳數(shù)據(jù)包所經(jīng)歷的時間為重傳生成時間,用tr表示,在本文中設(shè)為一個恒定的常數(shù)。則發(fā)送端會在圖4所示的A′1、A′3、A′4時刻生成3個重傳數(shù)據(jù)包。這3個重傳數(shù)據(jù)包競爭有限的重傳頻域資源。假設(shè)一個時隙可用于重傳的頻域資源數(shù)為2,即在同一時隙中最多能同時傳輸2個重傳數(shù)據(jù)包。因此,3個重傳數(shù)據(jù)包中的一個(圖中假設(shè)為數(shù)據(jù)包4)需要等到下一個時隙才能傳輸,這就導(dǎo)致數(shù)據(jù)包4的等待時間比數(shù)據(jù)包1、3多一個時隙。倘若數(shù)據(jù)包4在第一次重傳后仍然未被基站端接收,則會在A″4時刻完成第二次重傳數(shù)據(jù)包生成,并競爭第二次重傳機(jī)會。

圖4 重傳頻域資源競爭示意Fig.4 Illustration of resource competition for retransmission in frequency domain

根據(jù)重傳過程可知,重傳機(jī)制的觸發(fā)與重傳數(shù)據(jù)包的到達(dá)是隨機(jī)事件,分析重傳時延的核心是分析資源競爭過程中需要等待的時隙數(shù),用X表示。它是一個離散隨機(jī)變量,且滿足X∈{0,1,2,…},其概率分布情況與一個時隙內(nèi)重傳頻域資源個數(shù)N以及數(shù)據(jù)包傳輸失敗的概率pe密切相關(guān)。

設(shè)重傳數(shù)據(jù)包不能在當(dāng)前時隙傳輸?shù)母怕蕿閜R。如圖4所示,在A′1時刻到達(dá)的重傳數(shù)據(jù)包1成功競爭到了時隙⑦的頻域資源,其不需要等待額外的時隙即可完成傳輸,因此該數(shù)據(jù)包的重傳等待時隙數(shù)X=0,對應(yīng)的概率為1-pR;在A′4時刻到達(dá)的重傳數(shù)據(jù)包4由于時隙⑦中的頻域資源被數(shù)據(jù)包1、3所占用,故數(shù)據(jù)包4需要額外多等待一個時隙,在時隙⑧中傳輸,即X=1,對應(yīng)的概率為pR(1-pR)。以此類推,可認(rèn)為等待時隙數(shù)X服從截?cái)鄮缀畏植?即:

(5)

相應(yīng)地,可以推導(dǎo)出重傳數(shù)據(jù)包在任意時隙中未能正確接收的概率p′,包括2種情況:重傳數(shù)據(jù)包競爭到了資源但是接收端未能正確解碼和重傳數(shù)據(jù)包未能競爭到傳輸機(jī)會。

p′=(1-pR)pe+pR。

(6)

假設(shè)無線通信系統(tǒng)中用戶數(shù)目眾多,大量互相獨(dú)立不相關(guān)用戶的業(yè)務(wù)聚合在一起的整體特征趨于平穩(wěn),極少出現(xiàn)較大的突發(fā)。這一特征與傳統(tǒng)泊松模型的假設(shè)前提相符。基于此,設(shè)一個時隙內(nèi)到達(dá)的重傳數(shù)據(jù)包個數(shù)為Y,且隨機(jī)變量Y服從到達(dá)率為λR的泊松分布,其中λR為單位時隙內(nèi)到達(dá)的重傳包個數(shù),則離散隨機(jī)變量Y的概率分布滿足:

(7)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得:

(8)

為了確定重傳業(yè)務(wù)流的到達(dá)率λR,首先需要確定初傳業(yè)務(wù)流單位時隙數(shù)據(jù)包的到達(dá)率λ。根據(jù)上面闡述的系統(tǒng)模型可知,用戶i持續(xù)發(fā)送周期為τi的周期業(yè)務(wù),所有用戶的初傳業(yè)務(wù)流聚合后構(gòu)成聚合業(yè)務(wù)流,以時隙tslot為時間單位的聚合流數(shù)據(jù)包的平均到達(dá)率為:

(9)

重傳數(shù)據(jù)包由2種情況構(gòu)成:初傳失敗后第一次重傳的數(shù)據(jù)包以及重傳數(shù)據(jù)包失敗后再次重傳的數(shù)據(jù)包。因此,重傳數(shù)據(jù)包的到達(dá)率λR為:

(10)

將式(6)代入式(10)可得:

(11)

根據(jù)重傳數(shù)據(jù)包采取的資源競爭機(jī)制可知,單位時隙內(nèi)到達(dá)的重傳包個數(shù)超過重傳頻域資源數(shù)N的概率P{Y>N},即重傳數(shù)據(jù)包不能在當(dāng)前時隙傳輸?shù)母怕蕿閜R:

pR=P{Y>N}。

(12)

將式(8)與式(12)聯(lián)立,并將式(11)代入可得:

(13)

求解式(13)即可獲得pR(求解式(13)需要利用數(shù)值法。具體而言,首先設(shè)置一個極小的誤差項(xiàng)ε,尋找滿足使式(13)等號左側(cè)與右側(cè)之間的差值小于ε的pR,即為式(13)的數(shù)值解。在本文中,誤差項(xiàng)ε設(shè)置為10-8),將其代入式(5),可以得到重傳數(shù)據(jù)包排隊(duì)等待的時隙個數(shù)X的概率分布。由此,單次重傳時延邊界可由式(14)給出。對于用戶i的任意一個重傳數(shù)據(jù)包而言,其在無線通信系統(tǒng)中完成一次重傳的時延可表示為:

(14)

式中:重傳生成時間tr和無線鏈路傳輸時間ttrans為恒定常數(shù),X∈{0,1,2,…}為離散型隨機(jī)變量。

2.3 業(yè)務(wù)流時延邊界分析

基于前面的分析可知,一個數(shù)據(jù)包的總時延由初傳時延與重傳時延兩部分組成,其中重傳時延受到等待時隙數(shù)X以及重傳次數(shù)的影響。下面將分情況討論數(shù)據(jù)包總時延及概率分布。

情況①:數(shù)據(jù)包初次傳輸就被成功接收。

基于式(4)可知,此時數(shù)據(jù)包的總時延上邊界與對應(yīng)概率為:

(15)

(16)

情況②:數(shù)據(jù)包初傳失敗,但經(jīng)歷一次重傳后被成功接收。

設(shè)第一次重傳等待的時隙數(shù)為X1,基于式(4)和式(14)可知,此時數(shù)據(jù)包的總時延上邊界與對應(yīng)概率為:

(17)

(18)

情況③:數(shù)據(jù)包初傳與第一次重傳均失敗,但第二次重傳被成功接收。

設(shè)第二次重傳等待的時隙數(shù)為X2,此時數(shù)據(jù)包的總時延上邊界與對應(yīng)概率為:

(19)

(20)

情況④:數(shù)據(jù)包初傳、第一次重傳至第j-1次重傳均失敗,第j次重傳被成功接收,其中j≤Ntries。

設(shè)第k次重傳等待的時隙數(shù)為Xk,此時數(shù)據(jù)包的總時延上邊界與對應(yīng)概率為:

(21)

(22)

上述各情況的數(shù)據(jù)包時延上邊界概率總和歸一化的條件是參數(shù)j和每次重傳的重傳等待時隙數(shù)X均遍歷0～∞。但在實(shí)際通信系統(tǒng)中,受到最大重傳次數(shù)的限制j≤Ntries,各時延上界對應(yīng)的概率總和略小于1。

3 數(shù)值結(jié)果與仿真驗(yàn)證

上文給出了uRLLC業(yè)務(wù)初傳及多次重傳時的總時延及概率分布。為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性,基于上面描述的無線傳輸場景和NS3[19]開源軟件開發(fā)了相應(yīng)的仿真系統(tǒng),以獲取無線信道中數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)時延的仿真結(jié)果,并與時延上邊界的理論分析結(jié)果相對比。

NS3是一款網(wǎng)絡(luò)仿真器,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)的建模之中[20-21]。仿真平臺在Linux下Ubuntu 20.04 (precise) 64位環(huán)境中基于NS3開發(fā)實(shí)現(xiàn),模擬了300個uRLLC用戶發(fā)包的無線傳輸場景。每個用戶的發(fā)包起始時刻隨機(jī)產(chǎn)生,但該用戶半靜態(tài)調(diào)度的起始時間為初傳數(shù)據(jù)包產(chǎn)生之后的下一個時隙,且半靜態(tài)調(diào)度周期與數(shù)據(jù)包發(fā)包周期相同,均為16 ms。因此,任意數(shù)據(jù)包的初傳等待時延均小于等于一個時隙長度,即:

(23)

依據(jù)3GPP TR 38.802,uRLLC周期業(yè)務(wù)流數(shù)據(jù)包大小的典型值為32、50、200 Byte[17],此處設(shè)為32 Byte。同時假設(shè)一個數(shù)據(jù)包可以在一個時隙內(nèi)傳輸完畢,即ttrans=tslot。系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)配置如表1所示。

表1 參數(shù)配置Tab.1 Parameter configuration

重傳頻域資源數(shù)N=10時,不同pe配置下數(shù)據(jù)包時延的互補(bǔ)累積概率分布如圖5所示?？梢钥闯?時延邊界的理論計(jì)算數(shù)值是基于NS3仿真得到的時延結(jié)果的上邊界。數(shù)據(jù)包時延隨著pe的增大而增大,這是因?yàn)閜e的增大表明了無線信道狀態(tài)的惡化,更高的傳輸錯誤率往往會導(dǎo)致更高的時延。此外,隨著時延的增大,互補(bǔ)累積概率分布下降過程中出現(xiàn)了3個平臺,分別對應(yīng)初傳與2次重傳。

圖5 不同pe配置的時延互補(bǔ)累積概率分布Fig.5 Complementary cumulative probability distribution of delay with different pe

pe=0.1時,改變重傳頻域資源數(shù)N,無線通信系統(tǒng)中數(shù)據(jù)包時延的互補(bǔ)累積概率分布,如圖6所示。可以看到,仍能滿足時延邊界的理論計(jì)算數(shù)值是仿真時延結(jié)果的上邊界。數(shù)據(jù)包時延隨著重傳頻域資源數(shù)N的增大而減小,這是因?yàn)镹越多意味著在無線信道中可以同時傳輸?shù)闹貍鲾?shù)據(jù)包個數(shù)越多,重傳數(shù)據(jù)包之間的競爭越小,需要等待的時隙個數(shù)越少,則數(shù)據(jù)包總時延越小。同時可以觀察到,由于pe保持恒定,不同N取值的曲線中出現(xiàn)的3個平臺對應(yīng)的互補(bǔ)累積概率分布值分別相同。

4 結(jié)束語

本文研究了無線通信系統(tǒng)中uRLLC業(yè)務(wù)的上行時延,從初傳時延與重傳時延2個角度分別進(jìn)行時延分析。初傳數(shù)據(jù)包采用半靜態(tài)調(diào)度,重傳數(shù)據(jù)包采用基于資源競爭的調(diào)度方法。給出了uRLLC業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)包在經(jīng)歷了不同傳輸過程后的時延上界以及對應(yīng)的概率分布。開發(fā)了基于NS3的無線通信仿真系統(tǒng),并將獲得的時延仿真結(jié)果與時延理論上界對比,驗(yàn)證了時延上界的有效性。