基于MOEA/D算法的三陷波超寬帶天線設計

宋智,陳嘉懿,薛嚴冰,陳寶君

(1.大連交通大學 計算機與通信工程學院,遼寧 大連 116028;2.大連交通大學 自動化與電氣工程學院,遼寧 大連 116028)

陷波超寬帶天線既可以滿足UWB(Ultra Wide Band)通信頻段又具有消除干擾頻段的優(yōu)點,自2002年FCC(美國聯(lián)邦通信委員會)將3.1 ～ 10.6 GHz頻段劃定為民用頻段后,如何實現(xiàn)陷波功能成為超寬帶天線設計的研究熱點之一[1]。

目前,超寬帶天線實現(xiàn)陷波特性常用的方法有開槽技術[2-6]和加載寄生單元[7-11]兩種。Trimukhe 等[12]采用多分支形的貼片結(jié)構(gòu),在傳輸線兩側(cè)加載兩種EBG( Electromagnetic Band Gap)結(jié)構(gòu),實現(xiàn)具有三帶陷波特性的緊湊型超寬帶天線。,Cao 等[13]采用加載寄生枝節(jié)和蝕刻縫隙的方法設計了5種阻帶單元,實現(xiàn)了具有5種陷波頻段的UWB天線。羅佳君等[14]采用刻蝕橢圓形開口諧振器和加載4種不同尺寸的U形短截線,使所設計的天線具有5種陷波。

上述研究中天線的設計方法均采用傳統(tǒng)的參數(shù)掃描法,存在設計周期長、陷波精度低等缺點。針對這一問題,近年有學者提出采用智能優(yōu)化算法進行天線的設計,Gurdeep等[15]采用神經(jīng)網(wǎng)絡正向建模方法對射頻器件進行建模與分析,用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型來近似或替代實際的射頻器件,得到最接近目標值的網(wǎng)絡輸出值。南敬昌等[16]采用DE(Differential Evolution)和NMR(Naked Mole-Rat)算法的混合優(yōu)化方法,實現(xiàn)了對WIMAX、WLAN和X波段的有害信號干擾。

采用智能優(yōu)化算法可以提高天線設計效率,但在陷波頻段精確度和天線多個性能指標同時達到最優(yōu)效果等方面還需要提高。本文利用MOEA/D(Multi Objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition)算法對超寬帶天線陷波結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及加載位置進行優(yōu)化,快速準確地實現(xiàn)在WIMAX(3.3 ～ 3.7 GHz)、WLAN(5.150～ 5.825 GHz)和ITU(8.01 ～ 8.50 GHz)頻段陷波效果。與其他優(yōu)化方法僅優(yōu)化S參數(shù)相比,本文的方法在確保天線S參數(shù)達到需求的同時也考慮了陷波頻段的增益效果。

1 基于參數(shù)優(yōu)化的三陷波超寬帶天線設計

1.1 超寬帶天線設計

本文提出的超寬帶天線的正面、接地面結(jié)構(gòu)見圖1(a)。將T形輻射貼片、微帶饋電線和接地板印制在大小為32.5 mm×26 mm×0.8 mm,相對介電常數(shù)εr為2.2的Rogers 5880介質(zhì)板上。其結(jié)構(gòu)尺寸為:W= 26 mm,W1=20.5 mm,W2=13 mm,W3=2 mm,L=32.5 mm,L1=10 mm,L2=6 mm,L3=15 mm,Lg=15 mm。圖1(b)為超寬帶天線的S11曲線,可以看出天線在3 ～ 12 GHz頻段的S11均小于-10 dB,通帶范圍覆蓋3.1 ～ 10.6 GHz頻段,達到了寬頻帶的目標。

(a) 結(jié)構(gòu)圖

1.2 陷波結(jié)構(gòu)設計

三陷波超寬帶天線正面結(jié)構(gòu)見圖2。在貼片上分別刻蝕兩個不同尺寸的U形縫隙,在傳輸線兩側(cè)加載C形環(huán),分別實現(xiàn)對3.3 ～ 3.7 GHz、5.150 ～ 5.825 GHz、8.01 ～ 8.50 GHz頻帶信號的抑制。

圖2 三陷波超寬帶天線正面結(jié)構(gòu)

式(1)為U形縫隙與WIMAX、WLAN頻段陷波中心頻率之間的關系:

(1)

式中:fnotch為陷波中心頻率;c為光速;Ld為U形縫隙總長度;εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù)。

利用該公式可計算出U形陷波結(jié)構(gòu)初始長度分別為34和22 mm。

式(2) ～式 (4)為C形環(huán)和ITU頻段陷波中心頻率之間的關系:

(2)

L=μ0l

(3)

(4)

式中:L為無開口的三個邊總長度為l的等效電感;μ0為真空磁導率;C為開口環(huán)開口邊長度與開口縫隙a的等效電容;ε0為真空中介電常數(shù)。

可計算出C形陷波結(jié)構(gòu)的初始長度為17 mm。

1.3 陷波結(jié)構(gòu)對陷波頻段效果影響

1.3.1 陷波結(jié)構(gòu)參數(shù)對陷波頻段效果的影響

圖3為U形縫隙長度X11對S11參數(shù)的影響。進一步驗證了U形縫隙長度對陷波中心頻率的影響,中心頻率隨U形縫隙長度的增大向低頻方向偏移。當X11從17 mm變化到19 mm時,陷波中心頻率由3.85 GHz變?yōu)?.1 GHz。X11=18 mm可以對WLAN頻段實現(xiàn)抑制,可作為X11的初始參數(shù)。

圖3 U形縫隙長度X11對S11參數(shù)的影響

1.3.2 陷波結(jié)構(gòu)加載位置對陷波頻段效果的影響

圖4(a)為不同長度的C形環(huán)加載位置的橫坐標L4對陷波頻段的影響。當L4為8.5、9和9.5 mm時,C形環(huán)可以實現(xiàn)在ITU頻段的陷波效果,而當L4為7.5 mm和8 mm時,C形環(huán)則不再產(chǎn)生陷波效果。同理如圖4(b)所示,當橫坐標W4為2 mm或2.5 mm時,可產(chǎn)生陷波效果。當L4=9 mm,W4=1.5 mm時,在ITU頻段陷波效果較好,可作為初始位置參數(shù)。

(a)L4對S11參數(shù)的影響

根據(jù)陷波結(jié)構(gòu)的尺寸和加載位置對陷波頻段內(nèi)的影響,將X11、Y1、X21、Y2、X31、X32、L4和W4作為優(yōu)化參數(shù),采用參數(shù)掃頻的優(yōu)化方式,對其進行仿真,得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為18、9、10、5、4.6、4.6、9和1.5 mm。實現(xiàn)在3.5 ～ 3.8 GHz、5.4 ～ 6.0 GHz和7.3 ～ 8.3 GHz頻段的陷波效果。

2 基于MOEA/D算法的三陷波超寬帶天線設計

2.1 優(yōu)化算法

MOEA/D算法是將多目標優(yōu)化問題分解為一系列單目標優(yōu)化子問題,然后利用一定數(shù)量相鄰問題的信息,采用進化算法對這些子問題同時進行優(yōu)化[17]。由于分解操作,該方法在保持解的分布性方面有著很大優(yōu)勢,并且通過分析相鄰問題的信息來優(yōu)化,具有避免陷入局部最優(yōu)的優(yōu)點。

MOEA/D算法在一次運行過程中同時優(yōu)化N個目標函數(shù)。對于第j個子問題,其數(shù)學表達式為:

(5)

MOEA/D算法的核心是通過對種群中的解進行進化,同時解決這些子問題。每一次迭代,種群都由迄今為止找到的針對每個子問題的最優(yōu)解組成;子問題之間的“鄰居關系”由它們的聚合系數(shù)向量之間的距離定義;兩個鄰居子問題的最優(yōu)解應該十分接近;對每一個子問題進行優(yōu)化時僅使用該子問題鄰近的幾個子問題的相關信息。

為提高設計效率、天線性能和陷波頻帶準確度,本文采用MOEA/D算法進行三陷波超寬帶的設計。

2.2 算法實現(xiàn)步驟

本文結(jié)合MOEA/D算法與HFSS軟件進行聯(lián)合仿真。具體步驟如下:

(1)輸入MOEA/D參數(shù),設定MOEA/D的種群大小N,鄰居規(guī)模T,迭代次數(shù)G,權重向量B等參數(shù)。

(2)初始化,計算歐式距離,隨機產(chǎn)生初始種群,根據(jù)約束條件對初始種群進行篩選。

(3)計算目標函數(shù),利用Matlab生成的VBS語言調(diào)用HFSS仿真軟件,建模、仿真,計算目標函數(shù)。

(4)根據(jù)計算結(jié)果,判斷是否滿足迭代終止條件,若“是”,算法結(jié)束; 若“否”,進行步驟(5)。

(5)生成新種群并更新領域,每個子問題在鄰域內(nèi)進行交叉變異生成新的種群,并根據(jù)約束條件對生成的新種群進行篩選后,返回步驟(3)。

2.3 目標函數(shù)

1.2節(jié)確定影響天線陷波性能的重要參數(shù)是陷波結(jié)構(gòu)的尺寸和加載位置,所以將X11、Y1、X21、Y2、X31、X32、L4、W4作為優(yōu)化參數(shù)Xc,取值范圍為:

(6)

陷波天線重要的性能指標是回波損耗和增益,將其作為MOEA/D算法優(yōu)化的兩個目標函數(shù),表達式如式(7),式(8):

(7)

F2=0.3G1+0.4G2+0.3G3

(8)

式中:F1是S11參數(shù),在陷波范圍內(nèi)S11參數(shù)應大于等于-10 dB,通常其他范圍內(nèi)S11參數(shù)應小于-10 dB,認為該天線符合多陷波的要求。F2是增益參數(shù),根據(jù)HFSS軟件仿真得到陷波中心頻率的增益值,為了使陷波頻帶內(nèi)增益下降明顯,F2絕對值應越大越好。

MOEA/D算法采用實數(shù)編碼,將初始種群設置為100,最大迭代次數(shù)為20。采用Intel Core i5-7200 CPU進行運算,經(jīng)過1 943次仿真,耗時約259 h,獲得帕累托解集。與傳統(tǒng)的參數(shù)掃頻法進行對比,參數(shù)掃頻方法需要對8個參數(shù)依次進行掃頻,隨機性大,同時依賴于各參數(shù)掃頻結(jié)果的分析,完成時間約為480 h,約為MOEA/D算法計算時間的1.85倍。

綜合考慮陷波超寬帶天線設計需求,確定優(yōu)化后天線結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1 天線結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后對比 mm

3 仿真結(jié)果分析

3.1 S11參數(shù)

圖5為通過參數(shù)掃描和MOEA/D算法優(yōu)化后的S11參數(shù)對比圖。表2列出了2種不同方法實現(xiàn)的三陷波天線的陷波頻帶范圍,并對比了陷波范圍準確度的相對誤差。根據(jù)相對誤差式(9)計算得出利用參數(shù)掃描的方式陷波頻帶誤差最大為5.6%,而利用MOEA/D算法的陷波頻帶誤差最小為0.06%,3個頻帶誤差均低于3.6%。顯然利用MOEA/D算法能夠有效地降低陷波頻帶的誤差,實現(xiàn)較為精準的陷波特性。

表2 天線陷波頻段精準度對比

圖5 2種方法設計天線的S11仿真對比

相對誤差=|測量值-真實值|/真實值

(9)

當陷波頻段發(fā)生變化時,采用MOEA/D算法只需要改變目標函數(shù)頻段的選取即可,不再需要改變結(jié)構(gòu)進行大量的仿真掃頻操作,可以提高設計效率。

3.2 增益

圖6為2種方法設計的天線增益曲線對比圖。相比于傳統(tǒng)方法,利用MOEA/D算法設計的天線的增益在陷波處下降趨勢更為明顯,均達到-10 dB以下,最低達到了-19 dB,這說明采用MOEA/D算法設計的天線增益優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖6 2種方法設計的天線增益對比

3.3 輻射特性

圖7給出了3.5、5.5、8.25 GHz處天線的遠近場分布。天線在3個頻段處的E面輻射方向圖均呈現(xiàn)8字形,近似偶極子,具有很好的方向性;在H面輻射方向圖近似為等輻全向且具有對稱性,有良好的全向性,雖在8.25 GHz處輻射強度有減弱但仍滿足超寬帶天線的通信要求。

圖7 3.5、5.5和8.25 GHz頻點的遠近場方向圖

將本文通過MOEA/D算法設計的三陷波超寬帶天線在貼片大小、增益、陷波頻帶準確度等方面的性能與其他文獻進行對比,見表3?？芍?本文采用MOEA/D優(yōu)化算法設計的天線陷波頻帶誤差小于傳統(tǒng)參數(shù)掃描方法, 與文獻 [12-16]列舉的優(yōu)化算法相比, 在減小天線陷波頻帶誤差的同時,也考慮了陷波頻段增益的效果。

表3 天線性能對比

4 結(jié)論

本文設計了一款三陷波超寬帶天線,利用MOEA/D算法優(yōu)化陷波結(jié)構(gòu)(刻蝕的U形縫隙和加載的C形開口環(huán))的結(jié)構(gòu)參數(shù)和加載位置,實現(xiàn)了在WIMAX、WLAN、ITU頻段較為精確的陷波效果,其陷波頻段誤差最低為0.06%。相比于其他方法,本文采用的方法設計周期短,天線性能更加優(yōu)異,陷波頻段誤差均小于3.6%,陷波處增益均在-10 dB以下。通過改變目標函數(shù),本方法可應用在其他天線設計中,有效地提高了設計效率,為設計高效高性能的天線提供了一種新方法。