郝妍熙,衛(wèi)書彤,胡華,王潤祺,劉志鋼
(上海工程技術大學,城市軌道交通學院,上海 201620)
“十四五”時期,我國人口老齡化程度將進一步加深,60 歲及以上人口占總人口比例將超過20%,進入中度老齡化社會[1]。同時,我國殘疾人數量已超過8500萬人,3歲以下嬰幼兒已達4200萬人。由于空間條件和行動能力的限制,助老、助殘、助幼出行行人及攜帶重物行人等會表現出異于普通行人的微觀出行行為?!稛o障礙環(huán)境建設法》的通過[2]切實保障步行障礙行人群體出行權益,因此為向步行障礙行人提供更精細化的出行服務,需研究步行障礙行人的微觀行為。
目前,微觀行人仿真模型主要有社會力模型、元胞自動機模型等。元胞自動機模型是一種時間、空間和狀態(tài)都離散化的網格動力學模型。Blue等[3]最早將元胞自動機模型應用到行人仿真中,讓相鄰單元格的狀態(tài)來決定行人每個時間步的移動方向;Gao等[4]考慮到人群非理性決策因素,將累積前景理論(CPT)與元胞自動機模型相結合(CPT-CA)模擬出更接近實際的出口選擇和路徑選擇行為。
許多學者也考慮到行人個體間的差異性對行人流進行了廣泛研究。吳昊靈等[5]將行人劃分為結伴行人、快速行人和普通行人這3 類,構建改進場域模型對地鐵站樓梯通行能力進行研究;Li等[6]提出一種改進元胞自動機模型研究高鐵站臺乘客上車過程中攜帶行李乘客對車站擁擠程度及上車效率的影響;李永行等[7]將行人分為領導者和追隨者,將情緒傳播模型、領導者—追隨者模型和出口選擇策略融合到基于元胞自動機模型的行人仿真模型中,模擬了多出口情況下的疏散過程。
此外,也有學者研究了行人的避讓行為。馬尚等[8]引入主動避讓力的改進社會力模型,還原對向行人間的避讓行為;霍非舟等[9]建立考慮主動避讓弱勢群體的元胞自動機模型,通過規(guī)定3種避讓方式探究主動避讓行為對養(yǎng)老場所人員疏散的影響;陳鵬等[10]在研究無信控路段人行橫道處行人過街行為時,引入行人主動避讓力改進社會力模型。
綜上,目前較少有研究涉及步行障礙行人與普通行人之間沖突避讓機理。因此,本文旨在建立考慮步行障礙行人運動特性的元胞自動機模型,分析步行障礙行人的微觀出行特性和避讓行為規(guī)律,為確保行人交通流的安全和效率以及設計更安全合理的行人交通基礎設施提供依據。
由于個體屬性的不同,行人間會產生空間需求、身體狀況、結伴狀況、攜帶重物狀況等生理性差異,以及性格、個體緊張程度、對環(huán)境熟悉程度等心理性差異。步行障礙行人指的是在行人交通流中,由于年齡、身體狀況或攜帶重物等因素面臨行動上的挑戰(zhàn),需要更多時間、空間或他人結伴輔助才能進行出行的行人群體。本文研究的步行障礙行人包括輪椅行人、嬰兒車行人和攜帶重物行人。
1.2.1 行人空間劃分
在離散的二維元胞空間內,根據人群中典型的行人物理尺寸,將每個單元格的尺寸設置為0.4 m×0.4 m。根據摩爾鄰域規(guī)則對行人元胞周圍的8 個單元重新定義,擴展基本場域以建立步行障礙行人場域。在模型中設置4 類人員:普通行人、輪椅及嬰兒車行人、攜帶重物行人,分別對應圖1(a)~圖1(c)所示的3 種元胞鄰域,空間內每個元胞可以被一名行人、一座輪椅、一輛嬰兒車或一件重物占據,也可以為空[8],輪椅和嬰兒車元胞位于行人元胞運動方向的正前方,而重物元胞分布在行人元胞周圍的8 個相鄰元胞之一,圖1(d)提供了重物元胞位置的示例。
圖1 步行障礙行人場域圖及重物可能被攜帶位置示例Fig.1 Mobility-impaired pedestrians zone map and examples of possible locations for heavy objects
1.2.2 行人及物品更新規(guī)則
(1)模擬行人更新規(guī)則
Step 1 初始化場景,計算靜態(tài)場S 和動態(tài)場D。
Step 2 判斷是否所有行人都出現于場景中。若否,轉至Step 1。
Step 3 在每個時間步中,首先更新動態(tài)場D,然后根據乘客順序更新所有乘客的位置。根據第p名乘客的速度Vp與最大速度比值確定第p名乘客是否可以移動,并根據行人轉移概率更新位置。
Step 4 判斷是否所有乘客都已疏散完畢。若是,則停止模擬;否則,返回Step 2。
(2)步行障礙行人物品相對位置調整規(guī)則
Step 1 根據行人轉移概率確定下一時間步中步行障礙行人位置(xnext,ynext)與其物品初始目標元胞(x+itemp,y+jtemp)。其中,itemp與jtemp表示步行障礙行人物品對于步行障礙行人當前位置的相對偏移量,步行障礙行人物品在下一時間步驟中占用的空間在Step 1中不考慮。
Step 2 觀察Step 1 中初始目標元胞周圍map_people,判斷行人是否可以如圖1 的空間結構攜帶物品移動到此單元。若是,轉至Step 3;否則,行人無法在下一時間步驟中移動并轉至Step 4。
Step 3 檢查行人是否能在下一時間步保持原有的空間結構。若是,移動到下一時間步;否則,行人停止移動,轉至Step 4。
Step 4 更新行人及其輔助物位置。
(3)行人沖突處理規(guī)則
由于模型并行更新規(guī)則,當兩個或多個行人將在同一時間步中轉移至同一元胞,就會發(fā)生沖突。本文將沖突分為水平對向沖突與非水平對向沖突,如圖2所示。
圖2 行人沖突示意圖Fig.2 Pedestrian conflict diagram example
普通行人間、步行障礙行人間、普通行人與步行障礙行人間皆會發(fā)生沖突,他們之間的沖突處理規(guī)則如下:
Step 1 引入競爭系數?,規(guī)定普通行人競爭系數大于步行障礙行人競爭系數;并判斷沖突類型,水平對向沖突轉至Step 2,非水平對向沖突轉至Step 4。
Step 2 判斷各沖突行人運動方向右方是否存在空元胞。若是,轉至Step 3;否則,轉至Step 4
Step 3 檢查各行人運動方向右方均存在空元胞。
Step 3.1 若均存在空元胞,比較各行人?大小,?大的行人移動至右方空元胞,另一行人移動至目標位置;若?相等,隨機選擇一行人移動至右方空元胞,另一行人移動至目標位置。
Step 3.2 若不都存在空元胞,右方存在空元胞的行人向右移動,另一行人移動至目標位置。
Step 4 比較各行人?大小,?大的行人移動至目標位置;若?相等,則隨機選擇任一行人移動至目標位置。
1.2.3 行人運動及路徑選擇
場強模型用于確定行人的具體運動規(guī)則,得到行人移動的概率、方向等基本參數,基礎場強模型包括靜態(tài)場與動態(tài)場。所有行人在每個時間步有9個移動選項,用表示選擇目的地n的行人向元胞(i,j)的轉移概率,即
式中:N為歸一化因子,以確保和為動態(tài)場和靜態(tài)場的值;kd、ks為靈敏度參數,kd反映行人從眾趨勢,ks衡量行人對建筑結構的熟悉程度;μij為相鄰單元(i,j)占用狀態(tài),若被占用為1,否則為0;ξij為與障礙物有關的0-1變量,若存在障礙物導致相鄰單元不可達則為0,否則為1。
由于行人普遍存在從眾心理,利用動態(tài)場Dij來描述人群朝著目的地前進時行人間的作用力,可設置為元胞(i,j)相鄰8 個單元中的空單元格數。首先定義行人間作用力的范圍為一個3×3 的摩爾面積,結合行人間速度方向把每一步的速度作為一個向量累加以增強行人的轉移趨勢。
每個行人都有向目的地移動的傾向,利用靜態(tài)場描述行人與目的地間的最短距離,對目的地行人間的吸引力進行量化,即
式中:為元胞(i,j)到第n個目的地的勢能;為元胞(i,j)相鄰單元到目的地n勢能的最大值;Oij為元胞(i,j)的相鄰單元中非障礙物占用的數量;kL、ko為加權參數。
本文采用Breadth-first Search Algorithm(BFS)計算每個元胞的勢能。根據相鄰單元是否在對角線上,將其分成兩部分。在勢能的第1 次分配中,給目的地馮諾依曼鄰域內元胞的勢能取值1.0,給目標位置對角線上的元胞勢能取值1.4,如圖3所示。
圖3 元胞勢能計算圖例Fig.3 Example of a cell potential energy calculation
本文行人運動的特征通過兩個基本參數來描述,即速度v和行人密度ρ,其關系可用Kladek 公式[11]描述,即
式中:vM為普通行人的平均自由速度,vM=1.2 m·s-1;γ為行人對于不同場景的敏感指數,取值范圍為(1,3);ρM為堵塞密度,計算公式為
式中:Sm為行人的平均占地面積,根據單元格尺寸設置本文取0.16 m2;βG為亞洲國家地理面積系數,本文取0.847[11]。
式(5)與場強模型相結合,共同影響行人的路徑選擇行為。靜態(tài)場涵蓋了目標位置和障礙物等關鍵信息,通過設置目標位置和障礙物的勢能,行人在路徑選擇中傾向于避開障礙物且選擇通向目標位置的路徑。動態(tài)場信息以勢能的形式嵌入到模型的更新規(guī)則中,行人在路徑選擇時,通過評估當前位置的動態(tài)場勢能,更傾向于選擇相對勢能較低的區(qū)域。Kladek 公式描述了行人速度v和行人密度ρ之間的關系,行人密度的變化會影響速度。行人根據計算得到的速度和動態(tài)場勢能來選擇下一個目標元胞,他們更趨向于選擇速度較快、勢能較低的路徑。這種綜合了靜態(tài)場、動態(tài)場以及速度—密度關系的模型使路徑選擇規(guī)則更為復雜、細致,能夠更好地模擬擁擠情況下的疏散行為。
1.2.4 模型更新規(guī)則
對于二維的元胞自動機模型,其可行距離僅為幾何距離,當平面上存在障礙物或復雜結構時,設定的模擬行人無法通過。結合上述模型與Huang等[12]開發(fā)的距離矩陣通過以下步驟計算行人的運動過程。
Step 1 檢查所有單元,若單元(i,j)未被障礙物占用,則元胞單元的勢能0,單元格占用指標0;否則
Step 2令k=,檢查所有單元格。
Step 2.1 當單元(i,j)在目的地摩爾鄰域內且滿足0 時,若單元(i,j)與目的地呈馮諾依曼相鄰關系,令1;若單元(i,j)與目的地呈對角關系,則2。
Step 2.2 當單元(i,j)在其相鄰單元(i0,j0)摩爾鄰域內且,0 時,若單元(i,j)與單元(i0,j0)呈馮諾依曼相鄰關系,令1;若單元(i,j)與其相鄰單元(i0,j0)滿足對角關系,則
Step 2.3若≠0 適用于所有單元格,轉至Step 3;否則,檢查0 單元與其周圍單元及目的地的位置,令k←k+k1或k←k+k2并轉至Step 2.2。
Step 3令k=1,檢查所有單元格。
Step 3.1 當單元(i,j)在目的地摩爾鄰域內且滿足0 時,令。
Step 3.2 當單元(i,j)在其相鄰單元(i0,j0)摩爾鄰域內且,0 時,令1。
Step 3.3若≠0 適用于所有單元格,轉至Step 4;否則,檢查0 單元,令k←k+1 并轉至Step 3.2。
Step 4 對于每個單元(i,j),計算其距離矩陣ε為影響出口附近人群分布狀態(tài),此處將其設置為-1[6]。
結合式(1)和式(4)可將行人轉移概率表示為
式(7)中,由于與為負相關,與Oij、Dij呈正相關關系,因此有k1<0,k2、k3>0。本文將這3個參數定義為k1=-5、k2=1、k3=1[13]。
本文選取一條長22.5 m、寬5 m 的直通道進行試驗,如圖4所示。在直通道正上方30 m處放置視頻分辨率為1920×1080、幀率為30 frame·s-1的無人機作為實驗記錄設備。
圖4 實驗場地平面圖Fig.4 Plan of experimental site
實驗招募不同身高、體重的11 名年齡范圍在[18,53]歲的志愿者(男性6人,女性5人)。其中,步行障礙行人主要分為輪椅行人與嬰兒車行人,各實驗行人示意圖如圖5所示,實驗設置如下。
圖5 實驗中行人示意圖Fig.5 Illustration of pedestrian in experiment
(1)1名步行障礙行人+1名普通行人(單—單對向沖突);
(2)1名步行障礙行人+7名普通行人(單—多對向沖突);
(3)2名步行障礙行人+7名普通行人(二—多對向沖突)。
在直通道內總共進行60 組試驗,包括輪椅行人與嬰兒車行人各10 組的單—單對向沖突場景、單—多對向沖突場景以及二—多對向沖突場景。通過多次重復試驗,旨在獲取盡可能多的行人走行與沖突避讓情況,以提高行人運動及沖突參數的準確性。
對每組實驗行人軌跡進行標定,得到每位實驗者的時間、坐標及速度等數據,數據示例如表1所示。
表1 實驗數據提取字段示例Table 1 Example of experimental data extraction fields
避讓行為是對向行人流中常見的現象,為了定量分析輪椅行人、嬰兒車行人與其前方普通行人沖突的差異,采用偏移角度α、橫向移動距離進行比較。橫向移動距離分為橫向相對距離Δy與橫向偏移距離Δys。如圖6所示,橫向相對距離Δy指普通行人與步行障礙行人在t時刻y軸坐標的差值,Δx指普通行人與步行障礙行人在t時刻x軸坐標的差值。橫向偏移距離指行人在單位時間內朝y軸方向偏移的距離。
圖6 行人偏移角度及相對距離圖示Fig.6 Illustration of pedestrian offset angle and relative distance
式中:α為偏移角度;Δy為橫向相對距離;Δys為橫向偏移距離;X1、X2為行人1、2的橫坐標值;Y1、Y2為行人1、2的縱坐標值;1、2、N為行人編號;YN,t為t時刻編號N行人縱坐標值;YI,t為t時刻步行障礙行人I縱坐標值。
根據實驗行人數據及式(8)~式(10),計算出普通行人與步行障礙行人的偏移角度、橫向相對距離以及行人各自的橫向偏移距離,如表2所示。
表2 實驗行人避讓沖突概況Table 2 Experimeweital pedestrian avoidance conflict profile
圖7為普通行人、輪椅行人及嬰兒車行人橫向偏移距離箱線對比圖,結合表2的具體數值可以發(fā)現,無論是輪椅行人或嬰兒車行人,偏移角度與橫向偏移距離基本相似,其在沖突避讓過程中偏移角度和偏移距離均明顯小于普通行人,這主要因為步行障礙行人運動能力小于普通行人,自由度較低。
圖7 行人橫向偏移距離箱線圖Fig.7 Boxplot of pedestrian lateral offset distance
同時,本文選取1組通道行人沖突避讓實驗的速度—軌跡圖,如圖8所示,可以發(fā)現,輪椅行人的瞬時速度小于其前方的普通行人,普通行人在感知到前方存在步行障礙行人時,會提前加速避讓,進而使得速度—軌跡圖中普通行人與步行障礙行人的行走軌跡與速度出現明顯差異。
圖8 通道行人沖突避讓過程速度—軌跡圖Fig.8 Velocity-trajectory plot of pedestrian conflict avoidance process in a corridor
通過對比仿真與實驗行人速度及行人橫向偏移距離,從定量角度對所建模型進行驗證。將2.4 m×22.4 m的仿真場景離散為6×56個元胞,每個元胞的尺寸為0.4 m×0.4 m。由實測數據可知,普通行人的期望速度為1.47 m·s-1,輪椅行人為1.15 m·s-1,嬰兒車行人為1.20 m·s-1。每個時間步對應實際時間為0.1 s。共仿真6000 個時間步,前5000 時間步不計入結果統(tǒng)計,采用周期性邊界條件。參數設定kS=4,kD=1,α=0.1,δ=0.4[5],輸入的行人仿真參數如表3所示。
表3 模型參數匯總表Table 3 Summary table of model parameters
圖9 為步行障礙行人沖突避讓行為仿真過程。圖10(a)速度箱線圖結果顯示,仿真行人平均速度為1.50 m·s-1,相較于實驗行人平均速度1.46 m·s-1存在的誤差為2.74%;且仿真行人速度方差為0.031,小于實驗行人速度方差0.074。圖10(b)中行人橫向偏移距離仿真與實驗的對比結果表明,普通行人在仿真中的平均橫向偏移距離為0.185 m,與實驗中普通行人的平均橫向偏移距離0.179 m相比存在3.35%的誤差;輪椅行人和嬰兒車行人的仿真平均橫向偏移距離與實驗數據相比分別產生了6.71%和6.16%的誤差。同時,普通行人實驗與仿真橫向偏移距離方差均為0.02,輪椅行人實驗與仿真橫向偏移距離方差分別為0.021、0.012,嬰兒車行人實驗與仿真橫向偏移距離方差分別為0.014、0.012。
圖9 步行障礙行人沖突避讓仿真過程Fig.9 Simulation process diagram
圖10 仿真模型行人速度與橫向偏移距離驗證Fig.10 Simulation model validation of pedestrian speed and lateral offset distance
仿真選取上海地鐵11 號線迪士尼站站臺層乘客出站場景,對到站客流類型比例數據進行采集。視頻采集站臺早高峰與平峰不同時段各8 次列車到站乘客出站場景,普通行人、輪椅行人、嬰兒車行人、攜帶重物行人平均到站客流類型比例分別為86.50%、0.88%、9.25%、3.38%。
迪士尼地鐵站是上海地鐵11 號線南端終點站,其站臺層平面分布如圖11所示,迪士尼車站進出站客流呈現明顯的潮汐現象,極少出現上下行站臺同時排隊的情況,因此僅考慮單列車到達的場景。仿真參數設置如下。
圖11 站臺層平面圖Fig.11 Platform level plan
(1)仿真場景依據實際迪士尼站站臺層尺寸,為一個144 m×20 m的矩形,包含列車??繀^(qū)域;設有8個出口(2部無障礙電梯、4個扶梯出口和2個樓梯出口);無障礙電梯在單次運行中最多容納12 名乘客,隊列設置為單隊列。
(2)每個元胞尺寸為0.4 m×0.4 m;行人時間步設置為0.1 s,即每0.1 s 更新一次,行人可以移動一個單位元胞。
(3) 列車中所有行人的初始位置均為隨機分布;某節(jié)假日,迪士尼站平均到達客流為350人,故仿真平均到站人數設置為350人。
(4) 無障礙電梯上下客停留時間設置為10 s,上/下一層樓所需時間設置為5 s[14]。
(5)根據實測數據,行人在站臺通道與樓扶梯處的速度不同,行人及設施參數匯總于表4和表5。
表4 行人參數匯總表Table 4 Summary table of pedestrian parameters
表5 迪士尼站臺設施參數匯總表Table 5 Summary of facility parameters for Disney Station buildings
驗證仿真過程中各行人運動狀態(tài)的穩(wěn)定性。通過10 次重復仿真實驗,獲得站臺行人的出站時間在(235±3)s 范圍內波動。10 次仿真實驗的出站時間均值為234.7 s,標準差為1.79。與實際調查迪士尼站乘客出站時間(車廂人數為350 人)235 s 的結果進行對比,相對誤差為0.1%,仿真實驗結果穩(wěn)定有效。圖12 分別給出地鐵站臺候車通道、樓扶梯、無障礙電梯服務范圍不同時間下仿真行人密度分布。
圖12 仿真密度時間分布圖Fig.12 Simulation density time distribution plot
為深入驗證模型的適用性,在保持其他仿真參數不變的情況下,設置3 種不同的列車到站客流量,即350,700,1050人,并進行相應的仿真,3種客流下的疏散時間分別為235,465,703 s。不同到站客流下行人疏散累計密度分布如圖13 所示,隨著到站客流量的增加,行人高密度區(qū)域不斷擴展,乘客疏散行人流的狀態(tài)與實際情況相符,進一步驗證了本文構建的模型在不同客流密度下的穩(wěn)定性。
圖13 到站客流累計密度分布圖Fig.13 Accumulated density distribution chart of arrival passenger flow
通過調整普通行人與步行障礙行人的比例,針對每個比例進行10 次仿真計算,得出平均疏散時間,如表6 所示??芍S著步行障礙行人比例的增加,站臺層乘客的疏散時間呈現逐漸延長的趨勢,進而對地鐵車站疏散工作產生更為顯著的負向影響。
表6 不同行人比例疏散時間表Table 6 Evacuation time schedule for various pedestrian ratios
由圖12(c)可以看出,無障礙電梯前存在擁堵現象,現布設方案中無障礙電梯站臺層開口朝樓扶梯方向,且位置距終點站方向候車通道較近,當存在較多步行障礙行人時,易導致無障礙電梯區(qū)域隊列侵入候車通道時間長、面積大等問題。因此,對站臺無障礙電梯布設進行優(yōu)化,如圖14 所示。考慮到迪士尼地鐵站進出站客流的潮汐特性,將無障礙電梯門朝向改為南北方向,電梯門開口方向可根據站臺客流特性動態(tài)調整,在早(晚)高峰期間電梯門朝始發(fā)(終到)方向開口;在無障礙電梯區(qū)域引導步行障礙行人呈U隊列。
圖14 站臺無障礙電梯布設優(yōu)化圖Fig.14 Optimization diagram for placement of platform accessible elevators
基于上述優(yōu)化方案,仿真參數設置與3.2 節(jié)一致,通過重復進行10 次仿真實驗獲取優(yōu)化后仿真行人出站用時,得出站臺行人至站廳層的平均出站時間約為226 s,相較于優(yōu)化前行人平均出站時間縮短了約9 s,整體疏散時間提升約為3.8%;優(yōu)化前后無障礙電梯行人隊列侵入情況如表7所示,無障礙電梯侵入站臺通道的平均時間占比由22.85%降低至10.57%,提升約為53.74%;優(yōu)化后站臺無障礙電梯區(qū)域行人密度時間分布如圖15 所示,無障礙電梯梯門朝向的優(yōu)化減少了行人隊列侵入沖突,行人密度優(yōu)化效果良好。
表7 優(yōu)化后無障礙電梯行人隊列侵入情況統(tǒng)計Table 7 Statistics of queue intrusion in accessible elevator pedestrian flow after optimization
圖15 優(yōu)化后無障礙電梯區(qū)域密度時間分布圖Fig.15 Temporal distribution chart of area density optimization for accessible elevators
本文面向步行障礙人群,考慮其微觀出行特性,提出改進元胞自動機模型對步行障礙行人的沖突避讓行為進行研究;通過行人場地實驗對行人軌跡數據展開分析,對比分析仿真數據與實驗數據驗證改進模型的有效性。具體結論如下:
(1)分別對輪椅行人、嬰兒車行人及攜帶重物行人進行傳統(tǒng)元胞自動機模型行人場域擴展,用以模擬步行障礙行人及其輔助物的共同出行形態(tài),對場強模型進行改進,引入行人輔助物的更新規(guī)則,對模型更新規(guī)則進行改進。
(2)輪椅行人與嬰兒車行人的偏移角度與橫向偏移距離相似,在沖突過程中偏移角度和偏移距離均明顯小于普通行人;輪椅人員的瞬時速度小于其前方的普通行人,普通行人在感知到前方存在步行障礙行人時,會提前加速避讓。
(3)模型仿真得出行人平均速度為1.50 m·s-1,且普通行人、輪椅行人、嬰兒車行人仿真得出平均橫向偏移距離分別為0.185,0.139,0.155 m,相較于實驗行人數據的相對誤差分別為2.74%、3.35%、6.71%、6.16%,因此認定本文所建立的考慮步行障礙行人的元胞自動機模型是可行有效的。
(4)對上海地鐵11號線迪士尼站進行實際調查與數據采集,基于改進元胞自動機模型,根據調查結果與場地實驗數據構建站臺仿真場景,對乘客出站場景進行仿真,提出無障礙電梯優(yōu)化布設方案,對比優(yōu)化前后布設方案的評價指標,結果表明,優(yōu)化方案能有效改善站臺行人隊列侵入情況,提高步行障礙行人通行效率。