無信控交叉口電動自行車與機(jī)動車的沖突博弈研究

王維莉，肖雨晴，周輝，張為四

(上海海事大學(xué)，物流研究中心，上海 201306)

0 引言

因操作簡單、快速便捷及綠色環(huán)保等優(yōu)勢，電動自行車逐漸成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾ぞ?。在城市道路交通系統(tǒng)中，電動自行車常與機(jī)動車同時共享通行權(quán)，兩者對于道路通行權(quán)的爭奪嚴(yán)重影響通行效率和行駛安全，電動自行車與機(jī)動車碰撞事故頻繁發(fā)生。在不設(shè)交通信號燈管控的交叉口，因匯集機(jī)動車、非機(jī)動車及行人等多種出行群體，交通復(fù)雜度遠(yuǎn)高于其他路段，其中，轉(zhuǎn)彎機(jī)動車是造成交通沖突的重要主體。尤其是右轉(zhuǎn)機(jī)動車由于視野限制，與突然出現(xiàn)的電動自行車的沖突成為典型的交通管理難題。因此，構(gòu)建合理的兩車行為決策模型對城市道路安全管理具有重要意義。

為探究道路中不同主體的交通沖突問題，研究者們建立了不同的行為模型。LU等[1]將機(jī)器學(xué)習(xí)與路徑分析相結(jié)合，通過對自行車與機(jī)動車的軌跡建模預(yù)測其沖突行為以及自行車的損傷程度。陳鵬等[2]提出一種基于云模型和粗糙集的無人行橫道路段駕駛?cè)吮茏寷Q策分析方法。LI等[3]建立混合流元胞自動機(jī)模型探討機(jī)動車與自行車交互時的非限制性優(yōu)先讓行行為。倪穎等[4]在考慮非機(jī)動車群組特征和右轉(zhuǎn)機(jī)動車駕駛?cè)藙討B(tài)多步?jīng)Q策特征的基礎(chǔ)上，基于認(rèn)知過程建立駕駛?cè)谁h(huán)境感知-規(guī)劃決策-控制執(zhí)行的行為模型。但上述研究對交通主體的交互行為考慮不足。

博弈論常用來解釋和模擬交通主體之間的交互作用。魏麗英等[5]建立人車沖突的演化博弈模型，深入分析不同交通情形下的均衡點及系統(tǒng)演化機(jī)理。ZHU等[6]基于行人與機(jī)動車在人行橫道上的決策博弈模型，結(jié)合雙變量有序Probit 方法評估行人闖紅燈行為導(dǎo)致的人車碰撞沖突風(fēng)險。周旦等[7]為探究公交站臺區(qū)域行人與電動自行車發(fā)生沖突時的通行策略選擇機(jī)制，建立演化博弈模型分析兩類出行者的通行策略。LIU等[8]基于博弈論建立行為決策模型，探究駕駛?cè)孙L(fēng)險感知對車輛交互行為的影響。博弈論?；谕耆硇孕袨榧僭O(shè)，采用期望效用理論構(gòu)建收益矩陣，預(yù)測結(jié)果往往與真實的決策行為有所偏離[9]。而基于認(rèn)知心理學(xué)建立的前景理論，通過價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)表現(xiàn)主體在決策過程中對風(fēng)險價值的主觀感受，當(dāng)前已用于多個交通領(lǐng)域，例如，出行決策[10]、分時定價[11]及換道決策[12]等。另外，有學(xué)者引入考慮時間價值的風(fēng)險敏感系數(shù)探討不同類型出行者的行為特征[13]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要聚焦于機(jī)動車駕駛?cè)嗽诔鲂羞^程中的風(fēng)險偏好及其行為特征，即日益復(fù)雜的道路環(huán)境逐漸分化出不同類型的交通主體。而外賣騎手和新手騎行人等不同類型的電動自行車騎行人在城市交通系統(tǒng)中的行為也會受到自身決策偏好和主觀感知的影響，呈現(xiàn)出不同的騎行行為，同時，影響到與機(jī)動車之間沖突博弈的結(jié)果，相關(guān)問題仍缺乏深入研究。

鑒于此，本文考慮有限理性的交通主體，提出一種基于前景理論的電動自行車與機(jī)動車通行沖突演化博弈模型。首先，在考慮決策者心理感知的基礎(chǔ)上，以各交通主體的損失最小為目標(biāo)，根據(jù)決策者行為影響因素構(gòu)建博弈模型；其次，運用復(fù)制動態(tài)方程求解模型，分析不同交通情景下各系統(tǒng)的穩(wěn)定性及演化趨勢；最后，運用前景理論研究主觀心理因素和各損失成本對系統(tǒng)演化的影響，厘清道路使用者之間的交互行為與演化規(guī)律，為城市道路通行安全提供一定的參考價值。

1 模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)與沖突判別

城市無信控交叉口路段如圖1(a)所示，電動自行車與同進(jìn)口道右轉(zhuǎn)機(jī)動車的行駛軌跡可能發(fā)生交集，如圖1(b)所示，形成通行沖突。在構(gòu)建模型前，對該交叉口做以下假設(shè)：

圖1 城市無信控交叉口Fig.1 Diagram of an urban unsignalized intersection

(1)電動自行車騎行人和機(jī)動車駕駛?cè)司憩F(xiàn)為有限理性，且決策時，受到自身偏好和感知價值的影響；

(2)電動自行車和機(jī)動車均不產(chǎn)生換道或搶道行為；

(3)若發(fā)生交通事故，電動自行車騎行人受到的傷害將大于機(jī)動車駕駛?cè)怂艿降膫9]。

電動自行車騎行人和機(jī)動車駕駛?cè)说牟呗约暇鶜w納為通行和讓行，從而產(chǎn)生兩種交通情景：①電動自行車和機(jī)動車均安全通過交叉口；②電動自行車與機(jī)動車之間存在交通沖突。本文中，交通沖突發(fā)生于電動自行車與機(jī)動車均選擇通行決策時。

1.2 沖突行為分析

電動自行車騎行人與機(jī)動車駕駛?cè)俗鳛榈缆方煌ㄏ到y(tǒng)的有限理性主體，依據(jù)自身心理認(rèn)知與風(fēng)險偏好，重復(fù)“判斷-調(diào)節(jié)-反饋”的動態(tài)過程，持續(xù)更新心理認(rèn)知狀況，不斷調(diào)整決策行為，符合演化博弈中行為決策相互影響和行為人不斷修正決策的適用條件。

設(shè)博弈參與主體集合為I={1,2}，其中，各博弈主體i∈I，i=1，表示電動自行車騎行人；i=2，表示機(jī)動車駕駛?cè)恕ｋ妱幼孕熊囼T行人的行為策略集分別為{通行，讓行}，機(jī)動車駕駛?cè)说男袨椴呗约癁閧通行，讓行}。設(shè)定各階段電動自行車騎行人選擇通行策略的概率為x，選擇讓行策略的概率為1-x；機(jī)動車駕駛?cè)诉x擇通行策略的概率為y，選擇讓行策略的概率為1-y。x和y均為時間t的函數(shù)。

由于電動自行車和機(jī)動車最終總能通過沖突區(qū)域，因此，雙方均存在各自的收益，主要是由通過路段的基礎(chǔ)收益和決策行為帶來的損失兩部分組成。本文定義電動自行車騎行人和機(jī)動車駕駛?cè)说幕A(chǔ)收益分別為E1和E2[5]，當(dāng)電動自行車騎行人和機(jī)動車駕駛?cè)司鶝Q定通行時，雙方分別形成沖突損失C1和C2(C1>C2)。此時，根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第五十二條第三項“機(jī)動車通過沒有交通信號燈控制也沒有交通警察指揮的交叉路口，轉(zhuǎn)彎的機(jī)動車讓直行的車輛先行”，機(jī)動車承擔(dān)交通事故責(zé)任，形成違規(guī)損失L2。當(dāng)電動自行車選擇直行，機(jī)動車選擇讓行時，機(jī)動車形成等待損失W2；反之，當(dāng)機(jī)動車決定通行右轉(zhuǎn)，電動自行車讓行時，電動自行車形成等待損失W1。當(dāng)電動自行車和機(jī)動車均選擇等待讓行時，雙方分別形成互讓損失D1和D2。本文定義的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)定義Table 1 Parameter definition

根據(jù)上述假設(shè)得到電動自行車與機(jī)動車兩者的策略組合和博弈收益矩陣，如表2所示。

表2 電動自行車與機(jī)動車博弈收益矩陣Table 2 Profit matrix of game between electric bicycles and vehicles

1.3 演化博弈模型

傳統(tǒng)演化博弈模型往往采用期望效用理論構(gòu)建收益矩陣，忽略了決策者的心理感知和偏好，預(yù)測結(jié)果與真實的決策行為發(fā)生偏離。因此，本文以有限理性為前提，結(jié)合前景理論引入決策者主觀感受修正演化博弈中客觀支付矩陣的不足，更具有現(xiàn)實意義。根據(jù)前景理論，決策者對收益的感知價值V由價值函數(shù)v(xj)和權(quán)重函數(shù)ω(pj)組成，即

式(1)表示決策主體對某策略的感知價值等于策略中各結(jié)果的感知價值與對應(yīng)主觀概率的乘積之和，xj為博弈主體選擇第j種策略的實際所得收益，pj為行為策略發(fā)生的概率。x0為參考點，當(dāng)xj≥x0時，xj-x0表示博弈主體的相對收益；當(dāng)xj

式中：α和β分別為決策主體對收益和損失的風(fēng)險敏感度，值越大，表示對收益和損失的敏感程度越高，0<α<1，0<β<1；λ為決策的損失規(guī)避系數(shù)，通常設(shè)定λ>1，表示相比收益，決策者對損失更敏感。

權(quán)重函數(shù)ω(pj)具體表示為

式中：γ為決策影響系數(shù)，體現(xiàn)決策權(quán)重函數(shù)曲線的曲率，γ值越小，表示函數(shù)越彎曲。

本文將電動自行車與機(jī)動車的參考點分別設(shè)定為E1和E2。通過前景理論優(yōu)化后，電動自行車選擇通行策略的期望收益U11和選擇讓行策略的期望收益U12分別為

同理，機(jī)動車選擇通行策略的期望收益U21和選擇讓行策略的期望收益U22分別為

因此，電動自行車在選擇通行概率為x，選擇讓行概率為1-x時的混合策略期望收益為

機(jī)動車在選擇通行概率為y，選擇讓行概率為1-y時的混合策略期望收益為

2 模型求解與分析

2.1 模型求解

復(fù)制動力學(xué)機(jī)制是演化博弈分析的一種主要方法，反映博弈主體的策略更新過程，利用復(fù)制動態(tài)方程能夠有效地對有限理性個體的演化行為進(jìn)行分析和研究。根據(jù)博弈支付矩陣得出電動自行車騎行人和機(jī)動車駕駛?cè)诉x擇通行策略的復(fù)制動態(tài)方程為

在由電動自行車和機(jī)動車組成的二維動力系統(tǒng)中，令F(x,y)=0，G(x,y)=0，求得均衡點(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(x*,y*)。其中，(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)為4組純策略解，(x*,y*)為混合策略解。

在演化博弈中，由復(fù)制動態(tài)方程組求出的均衡點不一定是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy,ESS)，因此，通過構(gòu)建雅克比(Jacobian)矩陣分析局部均衡點的穩(wěn)定性，當(dāng)滿足雅克比矩陣在均衡點的行列式detJ>0，且跡值trJ<0時，該均衡點為演化穩(wěn)定策略。系統(tǒng)的雅克比矩陣為

通過計算得出雅克比矩陣的行列式和跡為

代入式(13)和式(14)，得到5個局部均衡點所對應(yīng)的雅克比矩陣的行列式和跡，如表3所示。

表3 不同均衡點對應(yīng)雅克比矩陣的行列式和跡Table 3 Rank and trace of Jacobian matrix corresponding to different equilibrium points

2.2 穩(wěn)定性分析

由表3 可知，對于點(0,0)，無論電動自行車和機(jī)動車的沖突損失、等待損失及互讓損失如何取值，其雅克比行列式和跡恒為正，因此，(0,0)在任意場景中恒為不穩(wěn)定點，即“電動自行車讓行機(jī)動車，同時，機(jī)動車讓行電動自行車”的情形不可能穩(wěn)定存在。而對于其他均衡點，影響雅克比矩陣行列式和跡的正負(fù)性的因素主要為電動自行車和機(jī)動車博弈矩陣中的支付變量C1和W1的相對大小，C2+L2和W2的相對大小。在不影響問題本質(zhì)的前提下，綜合參考文獻(xiàn)[14]與本文研究背景，設(shè)定β=0.88，λ=2.25，γ=0.69，探討兩組判別條件組合成的4種不同交通場景的均衡點穩(wěn)定性。

(1)情景1C1>W1，C2+L2>W2

將5 個均衡點分別代入雅克比矩陣中計算可知，此時，系統(tǒng)有2個穩(wěn)定點(0,1)，(1,0)和1個中心點(x*,y*)，即最終演化結(jié)果為“電動自行車讓行，機(jī)動車通行”或者“電動自行車通行，機(jī)動車讓行”。

對應(yīng)現(xiàn)實交通場景，主要體現(xiàn)為電動自行車和機(jī)動車均距離軌跡交叉點較近。本文以(x,y)初始值(0.8,0.8)為例，探討其演化路徑。

初始，電動自行車與機(jī)動車的通行概率均較大，此時，于雙方而言，沖突損失均大于等待損失，因此，兩車將降低通行概率，減小沖突發(fā)生的可能性，形成圖2 中“1 →2”的演化走勢。到點(0.75,0.50)時，電動自行車作為兩車博弈系統(tǒng)中的弱勢方，若機(jī)動車強(qiáng)制通行導(dǎo)致沖突將承擔(dān)事故責(zé)任，支付一定的違規(guī)損失，所以，機(jī)動車將繼續(xù)保持通行率的降低。而根據(jù)相關(guān)法規(guī)，此時，電動自行車直行擁有優(yōu)先通行權(quán)，再加上靈活快速的特性，電動自行車會提高自身通行概率。形成圖2 中“2 →3”的演化走勢，最終，收斂于穩(wěn)定點(1,0)。

圖2 情景1的x-y演化路徑Fig.2 x-y evolutionary path of Case 1

(2)情景2C1>W1，C2+L2

將均衡點代入雅克比矩陣中以判定局部穩(wěn)定性，通過計算得出此時演化博弈系統(tǒng)有1個穩(wěn)定點(0,1)和2個鞍點(1,0)與(1,1)，即系統(tǒng)最終演化結(jié)果為“電動自行車選擇讓行，機(jī)動車選擇通行”。

對應(yīng)的交通場景常見于電動自行車距離軌跡交叉點較遠(yuǎn)，機(jī)動車距離軌跡交叉點較近。此時，電動自行車距離較遠(yuǎn)導(dǎo)致其通過沖突區(qū)域需要較長的時間，若機(jī)動車選擇禮讓電動自行車，相比和電動自行車形成的沖突損失與違規(guī)損失之和，機(jī)動車的等待損失更高。而若電動自行車選擇讓行機(jī)動車，由于機(jī)動車距離路口較近從而通過時間較短，讓行引起的等待損失與和機(jī)動車碰撞所帶來的沖突損失相比要更低，因此，電動自行車更傾向于選擇讓行。

如圖3所示，在滿足C1>W1且C2+L2

圖3 情景2的x-y演化路徑Fig.3 x-y evolutionary path of Case 2

當(dāng)電動自行車初始通行概率為x=1 時，若不發(fā)生“突變”，根據(jù)式(10)，電動自行車通行策略選擇無法向最佳策略x=0 演化，即電動自行車騎行人不知可以選擇讓行策略，因此，只能堅持選擇x=1通行。此時，機(jī)動車的沖突損失與違規(guī)損失之和小于等待損失，通行策略會向其嚴(yán)格優(yōu)勢策略y=1演化，系統(tǒng)將會收斂于鞍點(1,1)。

同理，當(dāng)初始機(jī)動車通行策略y=0 時，如果y沒有任何突變，根據(jù)式(11)，機(jī)動車通行策略無法向其最佳策略y=1 演化，即只能選擇不通行。此時，電動自行車通行策略會向其嚴(yán)格優(yōu)勢策略x=0 演化，系統(tǒng)將會收斂于另一個鞍點(1,0)。

(3)情景3C1W2

計算每個均衡點的局部穩(wěn)定性可知，此時，兩車博弈系統(tǒng)有1 個穩(wěn)定點(1,0)和2 個鞍點(0,1)與(1,1)，即在實現(xiàn)“電動自行車選擇通行，機(jī)動車選擇讓行”的策略組合時系統(tǒng)達(dá)到相對平衡狀態(tài)。

對應(yīng)的交通場景為電動自行車距離軌跡交叉點較近，機(jī)動車距離軌跡交叉點較遠(yuǎn)。因機(jī)動車離軌跡交叉點較遠(yuǎn)，導(dǎo)致電動自行車需要較長的等待時間，若電動自行車讓行機(jī)動車，所引起的等待損失與其最初的沖突損失相比更高，因此，電動自行車傾向于通行。另一方面，此時，電動自行車距離潛在沖突點較近，給機(jī)動車帶來的等待損失與兩車沖突造成的沖突損失和違規(guī)損失之和相比更低，從而機(jī)動車會更傾向于讓行。

下面分別取1組滿足當(dāng)前條件的值，做出不同初始值下(x,y)的演化路徑，如圖4 所示。除了x=0或y=1 兩種情況外，對于任意初始值，博弈系統(tǒng)都會收斂于(1,0)。

圖4 情景3的x-y演化路徑Fig.4 x-y evolutionary path of Case 3

(4)情景4C1

通過代入雅克比矩陣計算判定局部穩(wěn)定性可知，此時，系統(tǒng)有1 個穩(wěn)定點(1,1)和2 個鞍點(0,1)與(1,0)，即系統(tǒng)最終演化結(jié)果為“電動自行車與機(jī)動車均通行，發(fā)生沖突”。

對應(yīng)的交通場景常見于電動自行車與機(jī)動車均距離潛在沖突點較遠(yuǎn)的路口。此時，于電動自行車而言，等待損失大于沖突損失，而從機(jī)動車的角度，等待損失也大于其沖突損失與違規(guī)損失之和，因此，(通行，通行)是兩車博弈唯一的納什均衡點。

在滿足C1

圖5 情景4的x-y演化路徑Fig.5 x-y evolutionary path of Case 4

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

為了更加直觀地展示博弈雙方通行策略的選擇變化，運用MATLAB進(jìn)行演化博弈仿真分析，以揭示心理感知和各損失變量等因素對決策演化的影響機(jī)制。

3.1 前景理論相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)演化的影響

λ是決策主體的損失規(guī)避系數(shù)，值越大，表示越厭惡風(fēng)險，損失規(guī)避程度越高。在初始策略(x,y)=(0.5,0.5) 不變的情況下，固定，對λ分別取1.0、1.5、2.0 和2.5，如圖6 所示，系統(tǒng)演化速度與損失規(guī)避系數(shù)成正比。即損失規(guī)避系數(shù)越高，選擇穩(wěn)定策略的演化過程越快。λ=1 時，博弈主體的策略演化趨勢與λ取較大值時的策略演化趨勢存在一定差異，因此，引入前景理論分析道路交通系統(tǒng)中的沖突博弈過程更符合實際情況。

圖6 損失規(guī)避系數(shù)對演化路徑影響Fig.6 Influence of loss avoidance coefficient on evolution path

β表示決策者對損失的敏感程度，值越大，表示決策者感知價值的邊際遞減程度越大，即決策者對損失更加敏感。同樣，不同的損失感知價值敏感系數(shù)β并不影響博弈系統(tǒng)的最終演化結(jié)果，而是影響策略演化的速度。如圖7所示，隨著β數(shù)值的增長，電動自行車和機(jī)動車形成通行策略的演化速度越快。與通行決策相比，博弈雙方選擇讓行時受損失價值系數(shù)的波動影響更大，說明博弈主體的讓行決策損失更大。當(dāng)β=1 時，其策略演化趨勢與β較小時的策略演化趨勢存在一定差異，因此，引入前景理論更能反映博弈主體的風(fēng)險態(tài)度變化。

在現(xiàn)實生活中，β的不同取值可代表不同類型的電動自行車騎行人。但因決策集合包括通行和讓行(系統(tǒng)收斂于1 或0)，在選擇不同策略時，對應(yīng)人群所反映出的風(fēng)險偏好亦不同。結(jié)合外賣騎手和新手女騎行人兩類不同風(fēng)格的騎行人進(jìn)行具體分析。在選擇通行策略時，該情境下等待損失較大，外賣騎手往往因為著急完成訂單派送工作，對等待損失的敏感程度較高(β=0.9)，會較快地做出決策，而新手女騎行人對于等待損失敏感程度較低(β=0.3)，會謹(jǐn)慎選擇通行；在選擇讓行時，該情境下，沖突損失較大，新手女騎行人對其敏感程度較高(β=0.9)，會較快選擇讓行，而外賣騎手此時風(fēng)險意識較弱(β=0.3)，往往較慢選擇讓行。

3.2 互讓損失對系統(tǒng)演化的影響

為分析互讓損失對系統(tǒng)演化的影響，對D1和D2取不同的值，固定，(C2+L2)β-W2β=1(-1)進(jìn)行討論。由于x和y既可能收斂于0，也可能收斂于1，因此，本文分析不同演化情景中互讓損失的影響。

在(x,y)初始值為(0.5，0.5)不變的情況下，將電動自行車和機(jī)動車的互讓損失分別取1、5 及9，模擬情景2“電動自行車讓行，機(jī)動車通行”和情景3“電動自行車通行，機(jī)動車讓行”系統(tǒng)下互讓損失參數(shù)的變化對演化趨勢的影響，如圖8所示。

圖8 不同互讓損失下電動自行車通行概率的演化Fig.8 Evolutionary convergence of electric bicycle passing probability under different reciprocity losses

由圖8 可知，在電動自行車選擇讓行時，互讓損失的增加會使電動自行車選擇通行策略的概率更慢地收斂于0；而在電動自行車選擇通行時，互讓損失的增加會讓其通行策略概率 更快地收斂于1。即電動自行車互讓損失的增加會抑制其通行概率的下降，促進(jìn)其通行概率的上升。同理，由圖9可知，機(jī)動車互讓損失的增加會促進(jìn)其通行概率的上升，抑制其通行概率的下降。

圖9 不同互讓損失下機(jī)動車通行概率的演化Fig.9 Evolutionary convergence of vehicle passing probability under different reciprocity losses

現(xiàn)實情況下，如果電動自行車和機(jī)動車均選擇等待讓行策略，會形成博弈雙方的互讓損失。當(dāng)互讓損失增加時，兩車會選擇更快地通行，或者更慢選擇讓行。根據(jù)前景理論，行為主體對損失比獲益更加敏感，在損失狀態(tài)下表現(xiàn)為風(fēng)險偏好，此時，如果選擇通行，則可能會造成交通沖突或者安全通過，而如果選擇等待讓行，則一定會產(chǎn)生等待損失。因此，與必然產(chǎn)生損失的讓行決策相比，博弈主體會傾向于選擇有風(fēng)險的通行決策，與實際交通場景相符。

3.3 機(jī)會損失對演化結(jié)果的影響

當(dāng)決策主體面臨多個決策時，被舍棄的選項的最高價值即為本次決策的機(jī)會成本[15]。在現(xiàn)實的交通環(huán)境中，機(jī)會成本定義為：當(dāng)決策主體選擇某個策略時，被舍棄策略的最高收益與當(dāng)前所選擇策略的收益之差。當(dāng)電動自行車選擇通行，機(jī)動車亦通行時，電動自行車的機(jī)會損失為E1-W1-(E1-C1)=C1-W1。當(dāng)電動自行車選擇讓行，機(jī)動車也讓行時，電動自行車的機(jī)會損失為E1-(E1-D1)=D1，即互讓損失也是電動自行車在博弈雙方均選擇讓行時的機(jī)會損失。所以，C1-W1，C2+L2-W2分別是電動自行車或機(jī)動車選擇通過，博弈對方也選擇通過時，電動自行車或機(jī)動車的機(jī)會損失。

圖10 不同機(jī)會損失下電動自行車通行概率的演化Fig.10 Evolutionary convergence of electric bicycle passing probability under different opportunity cost

圖11 不同機(jī)會損失下機(jī)動車通行概率的演化Fig.11 Evolutionary convergence of vehicle passing probability under different opportunity cost

現(xiàn)實情況下，若電動自行車騎行人或者機(jī)動車駕駛?cè)说臋C(jī)會損失越大，即選擇通行產(chǎn)生的損失明顯高于讓行產(chǎn)生的損失，交通主體會更快地做出讓行決策；反之，則會更加謹(jǐn)慎地做出通行決策。從前景理論來看，由于決策權(quán)重函數(shù)具有非線性的特征，決策者往往會傾向于高估小概率事件，即對小概率事件的感知收益大于其真實收益。機(jī)會損失在本文可理解為冒險成本，即沖突損失(加違規(guī)損失之和)與等待損失之差，隨著機(jī)會損失的增加，博弈雙方冒險通行所帶來的傷害值也將增加，相比之下，讓行決策只會引起其產(chǎn)生等待損失。因此，博弈主體更傾向于選擇安全性更高的讓行策略，與實際道路安全情境相符。

與機(jī)動車相比，電動自行車處于交通弱勢地位。電動自行車因其沖突損失往往大于等待損失，冒險搶行將增加風(fēng)險，而機(jī)動車處于受益方。為提升城市道路交通文明，調(diào)整兩車沖突系統(tǒng)的演化方向為“機(jī)動車讓行電動自行車”，可選擇通過制定相關(guān)法規(guī)適當(dāng)提高機(jī)動車的違規(guī)損失。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了電動自行車與機(jī)動車的沖突演化博弈模型，研究不同交通場景下心理感知因素和各損失參數(shù)對決策演化過程的影響，主要結(jié)論如下：

(1)無信控交叉口直行電動自行車和右轉(zhuǎn)機(jī)動車的通行沖突系統(tǒng)演化趨勢受雙方互讓損失和機(jī)會損失等因素的影響。通過判斷模型均衡點及穩(wěn)定性，可形成“電動自行車讓行機(jī)動車”“機(jī)動車讓行電動自行車”“兩車互讓”“兩車相撞”這4種結(jié)果。

(2)前景理論相關(guān)參數(shù)只會影響整個交通系統(tǒng)的演化收斂速度，不影響系統(tǒng)的演化方向。其中，系統(tǒng)演化速度與損失規(guī)避系數(shù)λ和損失價值敏感系數(shù)β成正比；不同類型的騎行人在選擇通行或者讓行策略時表現(xiàn)出的風(fēng)險態(tài)度不同。

(3)電動自行車和機(jī)動車互讓損失的增加對各自的通行決策概率起到促進(jìn)上升和抑制下降的效果，而機(jī)會損失的增加對通行概率呈現(xiàn)相反作用。