信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車膨脹特性分析與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

崔洪軍，周啟航，朱敏清

(河北工業(yè)大學(xué)，a.土木與交通學(xué)院；b.建筑與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，天津 300401)

0 引言

目前，中國(guó)城市交通管控面臨一個(gè)重要的問(wèn)題，即如何管理非機(jī)動(dòng)車輛在交叉口的通行。隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，作為出行最為方便的交通工具之一，非機(jī)動(dòng)車輛的持有比例也在不斷上升，其在交叉口的行駛所帶來(lái)的交通安全問(wèn)題也隨之加大[1]。特別是由非機(jī)動(dòng)車自由行駛所產(chǎn)生的交叉口非機(jī)動(dòng)車群膨脹現(xiàn)象，會(huì)對(duì)交叉口的釋放效率和安全性產(chǎn)生巨大影響[2]。因此，有必要從車輛行駛行為角度研究交叉口處非機(jī)動(dòng)車輛通行時(shí)的交通沖突安全風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)提高道路通行效率和服務(wù)水平，降低非機(jī)動(dòng)車帶來(lái)的影響具有促進(jìn)作用，也可以進(jìn)一步為交叉口信號(hào)配時(shí)提供相關(guān)理論依據(jù)。

目前，針對(duì)非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行的軌跡分析和沖突風(fēng)險(xiǎn)研究已經(jīng)有很多研究成果，例如，結(jié)合速度和間距等行駛特性分析其軌跡[3]；通過(guò)采集減速和換道等行駛行為研究非機(jī)動(dòng)車的沖突風(fēng)險(xiǎn)[4]等。此外，沈家軍等[5]通過(guò)分析沖突區(qū)非機(jī)動(dòng)車情況，建立機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車沖突概率模型；巫誠(chéng)誠(chéng)[6]通過(guò)視域分析和隨機(jī)森林模型構(gòu)建交叉口非機(jī)動(dòng)車沖突的空間預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)沖突點(diǎn)位置和嚴(yán)重程度；XUE等[7]利用貝葉斯方法建立基于車輛和非機(jī)動(dòng)車的沖突模型。

隨著非機(jī)動(dòng)車數(shù)量的急劇增長(zhǎng)，其在交叉口通行時(shí)所產(chǎn)生的膨脹現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，一些研究針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了深入探討。GUO等[8]通過(guò)考察影響車輛行駛行為的各種因素，解釋自行車的釋放膨脹行為；曲紹偉等[9]利用視頻軌跡提取技術(shù)，通過(guò)光流法描述直行電動(dòng)自行車在綠燈期間的膨脹特征；譚婷[10]通過(guò)社會(huì)力模型分析非機(jī)動(dòng)車輛對(duì)臨近機(jī)動(dòng)車的影響。在安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究方面，MOHAN等[11]通過(guò)交通事故數(shù)據(jù)分析城市道路安全；蔡曉禹等[12]提出基于車輛OBD 駕駛行為數(shù)據(jù)及信息熵理論的城市道路交通安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估方法；黨曉旭等[13]建立基于交通事故數(shù)據(jù)的區(qū)域道路交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

近年來(lái)，隨著視頻識(shí)別技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)無(wú)人機(jī)獲取的交叉口視頻數(shù)據(jù)類型齊全，精度高，可以此為依據(jù)實(shí)時(shí)分析車輛加減速和并行超車等駕駛行為。因此，本文借助城市交叉口視頻數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，從時(shí)間和空間分析信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車膨脹特性，在此基礎(chǔ)上，對(duì)直行非機(jī)動(dòng)車的通行區(qū)域進(jìn)行分類，分析不同區(qū)域非機(jī)動(dòng)車在膨脹特性下的行駛行為數(shù)據(jù)，并通過(guò)改進(jìn)的熵權(quán)法建立信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及計(jì)算方法，預(yù)估交通沖突風(fēng)險(xiǎn)。

1 直行非機(jī)動(dòng)車數(shù)據(jù)調(diào)查與膨脹分析

1.1 數(shù)據(jù)收集與處理

本文通過(guò)無(wú)人機(jī)獲取交叉口物理區(qū)域內(nèi)直行非機(jī)動(dòng)車輛行駛數(shù)據(jù)。如表1 與圖1 所示，選擇天津市圍堤道、海光寺及氣象臺(tái)這3個(gè)具有代表性的交叉口，獲取其7 月和8 月每周周三和周四早晚高峰時(shí)段7:00-9:00 和17:00-20:00 進(jìn)行交通數(shù)據(jù)調(diào)查。

圖1 交叉口現(xiàn)狀調(diào)研Fig.1 Investigation of intersections

表1 各交叉口情況Table 1 Status of intersections

通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)用無(wú)人機(jī)拍攝獲取交通視頻數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集于2022年7月20日—8月20日。選擇在天氣晴朗的工作日進(jìn)行，記錄了20 h 的視頻數(shù)據(jù)，獲得各種非機(jī)動(dòng)車行駛軌跡特征數(shù)據(jù)。本文采用1個(gè)交叉口信號(hào)周期作為基本的分析周期，通過(guò)Adobe Premiere Pro(PR)軟件裁剪視頻，并使用DATAfromsky軟件提取視頻數(shù)據(jù)。

目前，DATAfromsky軟件已廣泛應(yīng)用于交通狀態(tài)監(jiān)測(cè)與軌跡提取等各種場(chǎng)景，通過(guò)該軟件可獲取交叉口各類非機(jī)動(dòng)車輛的基本坐標(biāo)信息、檢測(cè)時(shí)間和車輛速度與加速度等[14]。所獲取原始數(shù)據(jù)如表2所示，包含電動(dòng)自行車與自行車，其中，并未包含摩托車數(shù)據(jù)，由于所選交叉口不存在摩托車，因此，被識(shí)別為摩托車的個(gè)體均為電動(dòng)自行車。

表2 非機(jī)動(dòng)車輛原始軌跡數(shù)據(jù)Table 2 Raw trajectory data for non-motorized vehicles

由于通過(guò)DATAfromsky 所獲取的原始數(shù)據(jù)位于像素坐標(biāo)系中，其數(shù)據(jù)單位均為pixel，因此，需要將其轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯度地理坐標(biāo)下數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步的分析。

通過(guò)DATAfromsky 軟件中的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化功能，以視頻首幀圖像為地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化參考，設(shè)定4個(gè)地面參照點(diǎn)。通過(guò)谷歌地圖獲取各地面參照點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)，并在DATAfromsky軟件的WGS-84界面按順序輸入。同時(shí)，為保證結(jié)果精度，通過(guò)調(diào)整地面參照點(diǎn)的位置，使其偏差值(dev)保持在0.1 m以下，所得結(jié)果如表3所示。

表3 各交叉口地面參照點(diǎn)坐標(biāo)及偏差值Table 3 Coordinates and deviation values of ground reference points at each intersection

為驗(yàn)證DATAfromsky 轉(zhuǎn)化后輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。以交叉口實(shí)驗(yàn)電動(dòng)自行車作為研究對(duì)象，以車輛軌跡與車輛運(yùn)行速度為指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比結(jié)果如圖2所示，DATAfromsky所得到軌跡數(shù)據(jù)以及車輛速度的大小與變化均與車載GPS 所獲取的軌跡和速度基本一致，說(shuō)明DATAfromsky輸出的數(shù)據(jù)具有較高的可靠性。

圖2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)車輛運(yùn)行速度與軌跡曲線Fig.2 Comparison of experimental vehicle running speed and trajectory curves

建立平面坐標(biāo)系，以非機(jī)動(dòng)車進(jìn)口道中點(diǎn)處為原點(diǎn)，直行前進(jìn)方向?yàn)閄軸方向，臨近機(jī)動(dòng)車道方向?yàn)閅軸方向。通過(guò)Python處理數(shù)據(jù)，獲取其在平面坐標(biāo)系下的車輛行駛行為數(shù)據(jù)，反映非機(jī)動(dòng)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。數(shù)據(jù)包括X坐標(biāo)方向車輛位移、Y坐標(biāo)方向車輛位移、X坐標(biāo)方向車輛速度、Y坐標(biāo)方向車輛速度、車輛縱向加速度及車輛橫向加速度等。處理后實(shí)例數(shù)據(jù)如表4 所示，其中，xij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的X坐標(biāo)，yij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的Y坐標(biāo)，Sxij、Syij分別為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的X、Y坐標(biāo)方向位移，Sij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的總位移量，Vyij、Vxij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的X、Y坐標(biāo)方向速度，Vij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的速度，Axij、Ayij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車的X、Y坐標(biāo)方向加速度，Yij為i時(shí)刻j非機(jī)動(dòng)車橫向總位移。

表4 非機(jī)動(dòng)車輛行駛數(shù)據(jù)Table 4 Non-motorized vehicle travel data

1.2 膨脹現(xiàn)象與釋放階段分析

非機(jī)動(dòng)車膨脹指紅燈期間積聚的非機(jī)動(dòng)車輛群在放行時(shí)，由于缺乏隔離措施以及車輛過(guò)多等原因，出現(xiàn)的沿直行方向橫向偏移現(xiàn)象[9]。在該情況下，非機(jī)動(dòng)車輛間頻繁的發(fā)生超車和并排行駛現(xiàn)象，使膨脹過(guò)程中存在大量的沖突與安全隱患。因此，從非機(jī)動(dòng)車的膨脹特性角度出發(fā)，分析直行非機(jī)動(dòng)車的行駛行為與特征。

通過(guò)無(wú)人機(jī)視頻獲取直行非機(jī)動(dòng)車輛通過(guò)交叉口物理區(qū)的車流量數(shù)據(jù)。天津市圍堤道交叉口綠燈釋放時(shí)間內(nèi)非機(jī)動(dòng)車輛的流量變化如圖3 所示，其直行相位綠燈釋放時(shí)間為45 s，以5 s 為時(shí)間間隔記錄流量。

圖3 綠燈釋放時(shí)間內(nèi)非機(jī)動(dòng)車流量變化Fig.3 Change in non-motorized traffic during green light release time

在綠燈釋放期的9個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，非機(jī)動(dòng)車輛的流量隨著時(shí)間的變化逐漸減少。在15 s 后的時(shí)間間隔內(nèi)，流量的變化逐漸趨于穩(wěn)定。流量數(shù)據(jù)保持在0～2 veh·s-1。(5,10]和(10,15]的流量數(shù)據(jù)分布在比其他時(shí)間間隔更高的位置，中值約為8 veh·s-1，最高可達(dá)到10 veh·s-1。

因此，總結(jié)得出，直行非機(jī)動(dòng)車通過(guò)交叉口時(shí)的3 個(gè)明顯階段[9]：釋放初期、釋放中期及釋放末期?？煽闯?，在[0,15]，非機(jī)動(dòng)車流量占總流量的60%～80%。因此，可以得出，電動(dòng)自行車在綠燈期間的排放主要集中在釋放初期，即[0,15]內(nèi)，該階段也是非機(jī)動(dòng)車群膨脹現(xiàn)象主要發(fā)生階段，其階段特征最為明顯，該時(shí)段的沖突情況最為嚴(yán)重，因此，以第1階段的非機(jī)動(dòng)車膨脹情況為主要研究對(duì)象。

1.3 行駛軌跡區(qū)域劃分

在交叉口內(nèi)，由于交叉口長(zhǎng)度短、進(jìn)出口道數(shù)多及缺乏機(jī)非隔離帶等問(wèn)題，導(dǎo)致交叉口內(nèi)部車輛間相互干擾大，沖突點(diǎn)數(shù)量多，呈現(xiàn)出獨(dú)特的交通流特征。其中，非機(jī)動(dòng)車膨脹尤為突出，作為一個(gè)漸變的過(guò)程，其在不同行駛區(qū)域內(nèi)，非機(jī)動(dòng)車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)與行駛行為會(huì)有所不同。因而，在考慮直行非機(jī)動(dòng)車膨脹特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的車輛軌跡數(shù)據(jù)，可以通過(guò)K-means函數(shù)對(duì)車輛軌跡特征進(jìn)行聚類分析，將城市信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車直行行駛區(qū)域分為釋放區(qū)、膨脹區(qū)和匯入?yún)^(qū)這3類，如圖4所示。

圖4 信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車通行Fig.4 Signalized intersections for straight through non-motorized traffic

聚類分析是當(dāng)前交通分析中常用的研究方法。K-means算法是一種劃分式聚類方法，需要事先確定簇類的數(shù)目，該算法通過(guò)反復(fù)迭代，直到滿足停止條件為止，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。K-means算法適用于凸型數(shù)據(jù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和結(jié)果明確且收斂速度快等特點(diǎn)。因此，本文使用K-means算法對(duì)通行區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車輛行駛軌跡進(jìn)行聚類分析，以獲得更清晰的結(jié)果。

根據(jù)觀察到的非機(jī)動(dòng)車輛的軌跡變化，在對(duì)比分析后，發(fā)現(xiàn)k=3 時(shí)，聚類效果最佳，因而，取k=3，對(duì)其進(jìn)行聚類。使用歐式距離計(jì)算每個(gè)軌跡點(diǎn)與聚類中心之間的距離，并將軌跡點(diǎn)分配到距離最近的聚類簇中，其中，歐式距離為

通過(guò)對(duì)產(chǎn)生的3個(gè)簇進(jìn)行分類，并計(jì)算每個(gè)簇中與其他點(diǎn)的平均距離最小的點(diǎn)，確定每個(gè)簇的質(zhì)心。重復(fù)該過(guò)程，直至每個(gè)簇的質(zhì)心位置不再移動(dòng)，以精確劃定交叉口的釋放區(qū)、膨脹區(qū)和匯入?yún)^(qū)的范圍，如圖5所示。

圖5 通行區(qū)域K-means聚類分析Fig.5 K-means cluster analysis of access zones

結(jié)果表明，在交叉口內(nèi)，可以從不同的階段或區(qū)域分析非機(jī)動(dòng)車輛的行駛行為，每個(gè)區(qū)域的行駛行為和沖突風(fēng)險(xiǎn)有所不同。通過(guò)對(duì)這些特性的研究，可以更好地理解交通流特點(diǎn)，并采取相應(yīng)的交通管理措施改善交叉口的交通狀況。

2 考慮膨脹特性的信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

2.1 不同區(qū)域關(guān)鍵指標(biāo)選取

由于在非機(jī)動(dòng)車膨脹過(guò)程中，包含著大量的并行與超車行為。其中，無(wú)論是并行還是超車行為，均會(huì)給周圍車輛的行駛帶來(lái)干擾，導(dǎo)致沖突風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生。因此，在確定釋放區(qū)、膨脹區(qū)及匯入?yún)^(qū)范圍后，通過(guò)分析不同區(qū)域內(nèi)的非機(jī)動(dòng)車輛行駛行為信息，進(jìn)一步判斷沖突存在與否以及其強(qiáng)烈程度。

(1)釋放區(qū)

分析釋放區(qū)的非機(jī)動(dòng)車行駛行為發(fā)現(xiàn)，非機(jī)動(dòng)車流通過(guò)停止線駛?cè)虢徊婵冢蓧嚎s狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)換為自由行駛狀態(tài)，同時(shí)，存在大量的車輛超車行為。原因?yàn)椋和Ｖ咕€排隊(duì)導(dǎo)致非機(jī)動(dòng)車輛密度高，車輛間距小，影響后方排隊(duì)車輛；駕駛員目的性強(qiáng)，對(duì)前方慢速行駛的非機(jī)動(dòng)車不滿，容易超車，因此，超車頻繁，車輛群體迅速膨脹。分析釋放區(qū)非機(jī)動(dòng)車輛的數(shù)據(jù)顯示，該區(qū)域的縱向加速度分布廣泛，橫向變化時(shí)速度和加速度以x坐標(biāo)正方向?yàn)橹?，與超車行為相符，如圖6所示。

圖6 釋放區(qū)非機(jī)動(dòng)車行駛行為分析Fig.6 Behavioral analysis of non-motorized vehicles in release zone

(2)膨脹區(qū)

分析膨脹區(qū)非機(jī)動(dòng)行駛行為顯示，在通過(guò)停止線進(jìn)入交叉口后，非機(jī)動(dòng)車輛處于自由行駛狀態(tài)，同時(shí)，存在大量的車輛并行現(xiàn)象。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因包括：駕駛員在認(rèn)知上存在著盡快通過(guò)交叉口和保持安全距離的矛盾心理，部分車輛存在超車現(xiàn)象；受臨近車道機(jī)動(dòng)車輛的影響，無(wú)法進(jìn)一步膨脹，因此，車輛并行現(xiàn)象增加，使非機(jī)動(dòng)車群體膨脹程度達(dá)到頂峰。分析膨脹區(qū)非機(jī)動(dòng)車輛的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在該區(qū)域的橫向加速度小于釋放區(qū)，縱向加速度則大于封閉直線段。由于大量車輛并行行為存在，車輛橫向變化時(shí)與臨近機(jī)動(dòng)車輛和非機(jī)動(dòng)車輛的沖突影響較大，如圖7所示。

圖7 膨脹區(qū)非機(jī)動(dòng)車行駛行為分析Fig.7 Behavioral analysis of non-motorized vehicles in expension zone

(3)匯入?yún)^(qū)

分析匯入?yún)^(qū)的非機(jī)動(dòng)行駛行為，對(duì)于該區(qū)域內(nèi)的非機(jī)動(dòng)車輛，電動(dòng)自行車流擴(kuò)散后車頭方向逐漸收斂至行進(jìn)方向；在最后臨近駛?cè)胂掠畏菣C(jī)動(dòng)車道時(shí)，車頭方向進(jìn)一步收束，并最終達(dá)到與非機(jī)動(dòng)車道方向一致，因而，在該階段中，同樣存在著大量的超車行為。分析匯入?yún)^(qū)非機(jī)動(dòng)車輛的車輛行駛數(shù)據(jù)表明，車輛在該段的橫向碰撞頻率增加，由于車輛群的收縮，橫向負(fù)位移與速度的變化要大于正向位移與速度的變化，車輛的橫向加速度大幅提升，如圖8所示。

圖8 匯入?yún)^(qū)非機(jī)動(dòng)車行駛行為分析Fig.8 Behavioral analysis of non-motorized vehicles in convergence zone

2.2 評(píng)價(jià)體系建立

通過(guò)分析不同區(qū)域內(nèi)的非機(jī)動(dòng)車輛行駛行為信息，可以看出，在膨脹過(guò)程中，不同區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車行駛行為有所不同。在釋放區(qū)域，非機(jī)動(dòng)車輛以超車行為為主；在膨脹區(qū)域，非機(jī)動(dòng)車車輛以并行行為為主；在匯入?yún)^(qū)域，非機(jī)動(dòng)車同樣以超車行為為主。

因而，構(gòu)建以釋放、膨脹及匯入這3 個(gè)區(qū)域的沖突風(fēng)險(xiǎn)熵為一級(jí)指標(biāo)，不同區(qū)域膨脹過(guò)程中的車輛行駛行為指標(biāo)為二級(jí)指標(biāo)的信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，提出基于熵權(quán)法的膨脹過(guò)程中非機(jī)動(dòng)車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)熵的計(jì)算方法。

由于加速和超車等行為，車輛在釋放階段會(huì)有較大的縱向和橫向速度變化。因此，車輛縱向加速度(A1)、橫向正位移加速度(A2)、縱向速度(A3)及橫向速度(A4)是通行釋放區(qū)域(A)中行駛行為的次要指標(biāo)。

由于車輛并行行為以及臨近機(jī)動(dòng)車輛的影響，車輛降低縱向加速度，改變橫向速度。因此，車輛行駛速度(B1)、車輛縱向加速度(B2)以及車輛橫向加速度(B3)是通行膨脹區(qū)域(B)中行駛行為的次要指標(biāo)。

在車輛出口段，由于車輛的減速和一些駛出車輛的變道，出現(xiàn)了縱向速度降低和負(fù)方向橫向速度變化。因此，車輛縱向減速度(C1)、車輛橫向負(fù)位移加速度(C2)、車輛縱向速度(C3)以及車輛橫向速度(C4)是通行匯入?yún)^(qū)域(C) 中行駛行為的次要指標(biāo)。

綜上，信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系如圖9所示。

圖9 信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系Fig.9 Signalized intersection straight ahead non-motorized vehicle conflict risk evaluation system

3 直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)熵模型

3.1 模型構(gòu)建

目前，常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法主要有熵權(quán)法、層次分析法(AHP)和灰色關(guān)聯(lián)分析。其中，層次分析法(AHP)是通過(guò)專家判斷和對(duì)比確定指標(biāo)權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀性；灰色關(guān)聯(lián)分析是在數(shù)據(jù)有限、特征缺失或質(zhì)量不高的情況下，通過(guò)建立關(guān)聯(lián)度模型評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度，不適用于復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題。

熵權(quán)法是基于信息熵原理，通過(guò)熵值判斷指標(biāo)的離散化程度，認(rèn)為離散化程度越高的指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)體系中作用越大。在車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車輛速度和加速度的變化越大，其離散程度越大，在評(píng)價(jià)體系中的權(quán)重越高，車輛發(fā)生沖突風(fēng)險(xiǎn)越高。因而，熵權(quán)法更適合描述車輛行為對(duì)交叉口非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)程度的影響，從而更全面地評(píng)估車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)[12]。

本文所提出的評(píng)價(jià)體系以非機(jī)動(dòng)車輛的速度和加速度等行為為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此，建立改進(jìn)的熵權(quán)評(píng)價(jià)模型，結(jié)合大量的行駛行為數(shù)據(jù)，進(jìn)行非機(jī)動(dòng)車輛沖突的風(fēng)險(xiǎn)熵計(jì)算，可以有效準(zhǔn)確地評(píng)估非機(jī)動(dòng)車輛的沖突風(fēng)險(xiǎn)。其具體計(jì)算步驟如下。

Step 1 基于原始數(shù)據(jù)構(gòu)建矩陣R′。

設(shè)有n個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有m個(gè)指標(biāo)，設(shè)第l個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第h個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為，得到原始數(shù)據(jù)矩陣R′為

Step 2 同向化處理原始矩陣，將各指標(biāo)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R為

其中，標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值rkh，其正向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理為

逆向指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理為

Step 3對(duì)R矩陣歸一化后得到矩陣P，即

Step 4 計(jì)算各指標(biāo)的信息熵eh為

Step 5 為充分考慮各指標(biāo)值的分布情況及離散程度的差異，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，以均衡其對(duì)綜合評(píng)價(jià)值的影響。傳統(tǒng)的熵權(quán)法在所有熵值趨近于1時(shí)，存在問(wèn)題，會(huì)過(guò)度放大差距，導(dǎo)致賦權(quán)不合理[15]。特別是在可靠性較高的系統(tǒng)中，部分指標(biāo)值會(huì)非常接近1。

因此，本文采用改進(jìn)的熵權(quán)法[16]解決這個(gè)問(wèn)題。這種改進(jìn)的方法不僅能克服傳統(tǒng)熵權(quán)法的缺點(diǎn)，還能保持拉開(kāi)差距的能力，在考慮指標(biāo)間差異的同時(shí)，避免過(guò)度放大差距的情況。

根據(jù)改進(jìn)熵權(quán)法，各指標(biāo)權(quán)重為

式中：ωh為改進(jìn)后計(jì)算所得第h個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的權(quán)重；為除1外的各指標(biāo)熵值的均值。

利用改進(jìn)的熵權(quán)法，可以根據(jù)各指標(biāo)的重要性和對(duì)綜合評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)程度賦予合理的權(quán)重。通過(guò)這種方法，為系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果提供更可靠的依據(jù)。

3.2 結(jié)果分析

通過(guò)沖突風(fēng)險(xiǎn)熵模型評(píng)估非機(jī)動(dòng)車行駛行為。通過(guò)處理大量的不同交叉口非機(jī)動(dòng)行駛行為數(shù)據(jù)，使用沖突風(fēng)險(xiǎn)熵模型評(píng)估這些交叉口數(shù)據(jù)。根據(jù)均方根誤差分析不同交叉口不同方位車輛評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果誤差在合理范圍內(nèi)，則認(rèn)為結(jié)果是有效的。

通過(guò)這種方法，可以高效地進(jìn)行非機(jī)動(dòng)車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，同時(shí)，保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)覆蓋不同類型的交叉口，可以全面考慮各種實(shí)際情況下的行駛行為對(duì)沖突風(fēng)險(xiǎn)的影響。

式中：RRMSE為均方根誤差；o為總計(jì)存在o個(gè)該評(píng)價(jià)指標(biāo)；為該評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均權(quán)重；ωu為第u個(gè)該評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

計(jì)算后所得各交叉口不同區(qū)域結(jié)果如表5 和圖10所示。

圖10 釋放區(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Fig.10 Proportion of each evaluation indicator in release zone

表5 釋放區(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Table 5 Proportion of each evaluation indicator in release zone

通過(guò)表5 對(duì)不同交叉口的釋放區(qū)的綜合評(píng)價(jià)分析，結(jié)合圖10所展示的內(nèi)容，車輛的縱向加速度(A1)對(duì)該階段交叉口非機(jī)動(dòng)車輛沖突影響最大，為32.54%；其次，為車輛橫向正位移加速度(A4)與橫向車速(A3)，占比為29.05%與31.95%；車輛的橫向車速是影響最小的，占比為6.44%。

通過(guò)表6 對(duì)不同交叉口膨脹區(qū)的綜合評(píng)價(jià)分析，結(jié)合圖11 所顯示，車輛縱向加速度(B2)對(duì)該階段交叉口非機(jī)動(dòng)車輛沖突影響最大，為51.05%；其次，為車輛當(dāng)前時(shí)刻的橫向加速度(B3)，占比為39.69%；當(dāng)前時(shí)刻車速(B1)是影響最小的，占比為9.25%。

圖11 膨脹區(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Fig.11 Proportion of each evaluation indicator in swell zone

表6 膨脹區(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Table 6 Proportion of each evaluation indicator in swell zone

通過(guò)表7 對(duì)不同交叉口匯入?yún)^(qū)的綜合評(píng)價(jià)分析，結(jié)合圖12所展示出的內(nèi)容，車輛的縱向減速度(C1)與橫向負(fù)位移加速度(C2)對(duì)該階段交叉口非機(jī)動(dòng)車輛沖突影響最大，為36.69%與31.54%；其次，為車輛橫向速度(C4)，占比為25.75%；最后，為車輛縱向速度(C3)，占比為5.99%。

圖12 匯入?yún)^(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Fig.12 Proportion of each evaluation indicator in confluence zone

表7 匯入?yún)^(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例Table 7 Proportion of each evaluation indicator in confluence zone

通過(guò)分析表格與相關(guān)圖例，獲取各交叉口不同區(qū)域的評(píng)價(jià)指標(biāo)所占比例，其計(jì)算誤差在合理范圍內(nèi)證明評(píng)估結(jié)果的有效性。因此，該方法可以用來(lái)評(píng)估信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)。

4 直行非機(jī)動(dòng)車膨脹過(guò)程中實(shí)時(shí)交通沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

基于非機(jī)動(dòng)車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)熵模型，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)交叉口不同區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車輛沖突風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為

式中：rlh為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)h的行駛行為。

在非機(jī)動(dòng)車輛初期發(fā)生沖突時(shí)，由于在紅燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)車輛在非機(jī)動(dòng)車道處形成集群，因此，在綠燈初期，非機(jī)動(dòng)車輛釋放是集體通行狀態(tài)，當(dāng)前方車輛發(fā)生沖突時(shí)，會(huì)導(dǎo)致后方車輛的通行。而在綠燈末期，由于非機(jī)動(dòng)車輛的到達(dá)是離散的，因此，當(dāng)其發(fā)生沖突時(shí)，其影響較小。

因此，在不同的時(shí)間段內(nèi)，非機(jī)動(dòng)車流的釋放情況有所不同。與非機(jī)動(dòng)車釋放階段相結(jié)合，分析不同時(shí)間下，通行區(qū)域內(nèi)的非機(jī)動(dòng)車沖突變化趨勢(shì)，通過(guò)時(shí)間變化圖與交叉口熱力圖等，有效直觀的進(jìn)行表述分析。圍堤道1 個(gè)綠燈周期內(nèi)非機(jī)動(dòng)車釋放隨時(shí)間的變化如圖13所示。

圖13 隨時(shí)間變化的非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)熱力圖Fig.13 Heat map of non-motorized conflict risk over time

從圖13 可以看出，隨時(shí)間變化的非機(jī)動(dòng)車風(fēng)險(xiǎn)熱力圖整體變化趨勢(shì)與非機(jī)動(dòng)車膨脹過(guò)程的時(shí)空變化表現(xiàn)一致。從非機(jī)動(dòng)車輛進(jìn)入交叉口開(kāi)始，隨著非機(jī)動(dòng)車輛不斷的涌入交叉口，直至當(dāng)前周期結(jié)束，通行區(qū)域的沖突風(fēng)險(xiǎn)程度開(kāi)始上升，直至非機(jī)動(dòng)車群膨脹達(dá)到最大時(shí)，其沖突風(fēng)險(xiǎn)也達(dá)到最大，隨后，隨著非機(jī)動(dòng)車輛離開(kāi)通行區(qū)域，沖突風(fēng)險(xiǎn)也隨之降低。在非機(jī)動(dòng)車膨脹達(dá)到最大的情景，非機(jī)動(dòng)車高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要集中在通行區(qū)域邊緣區(qū)域與車輛膨脹區(qū)域，這些區(qū)域的車輛超車行為與并行行為頻發(fā)，即車輛加減速與行駛速度較大的區(qū)域。

綜上所述，圖示以及相關(guān)數(shù)據(jù)顯示了非機(jī)動(dòng)車在交叉口通行過(guò)程中的沖突風(fēng)險(xiǎn)變化。隨著非機(jī)動(dòng)車的膨脹和離開(kāi)，沖突風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)地增加和降低。高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要集中在通行區(qū)域邊緣和車輛膨脹區(qū)域，與行駛行為相一致。

5 結(jié)論

本文基于信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車膨脹的特點(diǎn)，對(duì)信號(hào)交叉口的直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究，主要研究結(jié)果如下：

(1)基于非機(jī)動(dòng)車膨脹特性的時(shí)空分布規(guī)律，利用K-means 聚類分析將非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)域劃分為釋放區(qū)、膨脹區(qū)及匯入?yún)^(qū)這3個(gè)區(qū)域。根據(jù)車輛在不同區(qū)域的不同行駛行為特征，確立釋放區(qū)域、膨脹區(qū)域及匯入?yún)^(qū)域?yàn)橐患?jí)指標(biāo)，車輛縱向加速度、縱向速度及橫向速度等為二級(jí)指標(biāo)的信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。

(2)利用改進(jìn)的熵權(quán)法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)沖突熵模型，并將其運(yùn)用于信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。在對(duì)圍堤道、氣象局和海光寺這3個(gè)交叉口的計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，得到各指標(biāo)均方根誤差均在0.1以內(nèi)，證明該體系在不同交叉口上的可行性與準(zhǔn)確性。

(3)通過(guò)信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，結(jié)合天津市圍堤道交叉口進(jìn)行實(shí)例分析，獲得該區(qū)域周期熱力分布圖變化，熱力圖結(jié)果表明，該區(qū)域的沖突風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)分布與變化趨勢(shì)與非機(jī)動(dòng)車膨脹過(guò)程的時(shí)空變化表現(xiàn)一致，證明本文研究的合理性。本文通過(guò)評(píng)估信號(hào)交叉口直行非機(jī)動(dòng)車風(fēng)險(xiǎn)，識(shí)別和了解潛在的安全隱患，以助于采取相應(yīng)的交通管理措施和政策改善交通安全狀況。