少量樣本下基于PCA-BNs的多故障診斷

王進(jìn)花, 馬雪花, 岳亮輝, 安永勝, 曹 潔

(1. 蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050; 2. 甘肅工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室,蘭州 730050;3.蘭州理工大學(xué) 電氣與控制工程國家實驗教學(xué)中心,蘭州 730050; 4.甘肅華成建筑安裝工程有限責(zé)任公司,蘭州 730070)

近年來,越來越多的故障診斷方法被提出[1-7],特別是基于深度學(xué)習(xí)的智能故障診斷方法被研究者廣泛應(yīng)用于各種各樣的機械設(shè)備故障診斷。Wang等[8]針對滾動軸承的自動特征提取和故障識別問題, 提出了一種基于多頭注意和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動智能故障診斷方法。Chu[9]等提出了一種基于多膨脹率和多注意機制的機械故障多尺度卷積模型(MDRMA-MSCM)。Zhu等[10]提出了一種對稱點模式,將轉(zhuǎn)子振動信號轉(zhuǎn)換成二維圖像,然后利用這些圖像訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。Khan等[11]以電機電流為輸入,結(jié)合一維CNN和LSTM網(wǎng)絡(luò),建立了匝間故障診斷的解析模型。

深度學(xué)習(xí)的方法由于其強大的非線性特征自適應(yīng)提取能力和表征能力而受到故障診斷等領(lǐng)域的廣泛重視[12-13]。然而,基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法需要通過大量的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,才能達(dá)到較高準(zhǔn)確率。例如工作環(huán)境在偏遠(yuǎn)的海上或者山區(qū)的設(shè)備,很難獲取到有標(biāo)簽故障的樣本數(shù)據(jù),以及診斷對象知識的不精確,使得故障診斷過程中往往不確定性問題占據(jù)多數(shù),使得大多故障診斷技術(shù)越來越難以滿足可靠性要求。在工程領(lǐng)域中,監(jiān)測數(shù)據(jù)大多為正常數(shù)據(jù)僅有少量故障樣本數(shù)據(jù),在少量樣本下的故障診斷已成為故障診斷領(lǐng)域的研究熱點[14]。

少量樣本問題的實質(zhì)是信息不足,建模方法的有效性體現(xiàn)在對少量樣本數(shù)據(jù)潛在信息的充分挖掘。一般而言,數(shù)據(jù)信息挖掘越充分,建立的分類器的分類性能就越好。因此,選擇一個在故障標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)少的情況下,能達(dá)到高診斷率的方法非常重要。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將樣本數(shù)據(jù)集以條件概率的形式表示,充分挖掘到數(shù)據(jù)信息。還可以通過因果關(guān)系的發(fā)現(xiàn)來構(gòu)建科學(xué)、可靠和易于理解的網(wǎng)絡(luò)模型,特別是在處理少量樣本數(shù)據(jù)和不確定性知識方面,顯示出其獨特的優(yōu)越性[15]。

文獻(xiàn)[16]介紹了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的核電廠多源傳感器節(jié)點故障診斷框架,該框架具有易于可視化、參數(shù)不確定性表達(dá)、能夠在數(shù)據(jù)不完整情況下進(jìn)行診斷等優(yōu)點。文獻(xiàn)[17]提出了一種改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network,BN)用于故障診斷,在田納西-伊斯曼過程(Tennessee-Eastman process,TEP)上驗證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障隔離方法。使用狀態(tài)變量或貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點來參數(shù)化各種故障和癥狀。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的智能故障診斷網(wǎng)絡(luò),對某變冷流量空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了評價,驗證了該策略的有效性和高效性。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于期望最大化算法(expectation maximization algorithm,EM)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的FD方法,解決建筑能源系統(tǒng)在數(shù)據(jù)缺失情況下的故障檢測問題。

雖然貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因為它的各種優(yōu)勢,在故障診斷領(lǐng)域得到了大力的發(fā)展。但是,通常用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷,首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到離散化特征,然后用各種算法去學(xué)習(xí)特征與故障類別間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,使得整個方法的時間大大增加,相對于深度學(xué)習(xí)等故障診斷方法,用時更長。為了克服這一問題,本文提出了一種融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。首先采用主成分分析(principal component analysis,PCA)來對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。PCA是一種廣泛應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計工具,通過降低原始數(shù)據(jù)集的維數(shù)來總結(jié)特征[21-23]。采用PCA來對單故障數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,得到與數(shù)據(jù)相關(guān)性最大的一些故障特征,因為通過PCA降維后得到的特征是相互獨立的,另外,得到的這些特征都是與原始數(shù)據(jù)相關(guān)性最大的,因此可以認(rèn)為每個特征對該故障都是有影響的,這樣可以直接得到單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),得到多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法不需要用額外的算法學(xué)習(xí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),縮短了診斷時間。另一個限制貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的重要原因是,大多文獻(xiàn)里在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時,需要多個傳感器的信息或者多個設(shè)備部位的信息[24-27],對于數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,應(yīng)用受到了很大的限制。

基于以上分析,本文提出一種基于PCA-BNs的故障診斷方法。該方法只通過一個傳感器采集到的一維時序信號就可以進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模,克服數(shù)據(jù)不足情況下的建模問題。通過PCA對一維時序信號降維,得到與原始信號相關(guān)性最大的一些特征,直接構(gòu)建單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),減少BN建模過程的時間;為了得到精確的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),通過極大似然估計得到先驗概率,用高斯分布和極大似然估計結(jié)合的方法得到條件概率;通過對電流信號和振動信號分別在少量數(shù)據(jù)下進(jìn)行故障診斷,得到了良好的診斷效果。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

1.1 貝葉斯分類

在故障分類任務(wù)中,令父節(jié)點C為目標(biāo)類別節(jié)點,包含r個系統(tǒng)故障類型c1,c2…cn;子節(jié)點x1,x2…xn代表n個故障特征[28]。故障診斷模型在故障發(fā)生后,需對未知類別的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行故障類型的判別。基于貝葉斯的故障診斷模型,通過對歷史故障數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到的故障信息,對未知類別的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。其故障分類原理是基于貝葉斯公式推理得出的,具體過程為

當(dāng)觀測信號x={x1,x2…xn}進(jìn)入診斷系統(tǒng),n是故障特征個數(shù),根據(jù)貝葉斯公式可求得其后驗概率如式(1)所示

(1)

當(dāng)邊緣概率P(x)對所有故障類別是相同時,式(1)可簡化為式(2)

P(C=ci|x)∝P(x|C=ci)P(C=ci)

(2)

假定在目標(biāo)類別的條件下子節(jié)點間是相互獨立的,其聯(lián)合概率分布的計算可進(jìn)一步簡化為各個子節(jié)點乘積的形式,如式(3)所示

(3)

將式(3)代入式(2)中可得分類器的目標(biāo)函數(shù)如式(4)所示

(4)

由目標(biāo)函數(shù)可得,貝葉斯分類器將故障數(shù)據(jù)歸屬于最大后驗概率的對應(yīng)類別。在訓(xùn)練過程中,只需對歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),計算各個子節(jié)點在相應(yīng)類別條件下出現(xiàn)的概率P(xj|C=ci)和類別變量的先驗概率P(C=ci),即可進(jìn)行后續(xù)分類。

1.2 主成分分析技術(shù)特征提取

主成分分析技術(shù)(principal component analysis,PCA) 是一種常見的數(shù)據(jù)分析方式,常用于高維數(shù)據(jù)的降維,可用于提取數(shù)據(jù)的主要特征分量。設(shè)有m條n維數(shù)據(jù),PCA的算法步驟為:

步驟1將原始數(shù)據(jù)按列組成n行m列矩陣X;

步驟2將X的每一行進(jìn)行零均值化,即減去這一行的均值;

步驟4求出協(xié)方差矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量;

步驟5將特征向量按對應(yīng)特征值大小從上到下按行排列成矩陣,取前k行組成矩陣P;

步驟6Y=PX即為降維到k維后的數(shù)據(jù)。

構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),一般都需要離散的特征節(jié)點。因此對一維時序信號進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模,首先要對信號進(jìn)行離散化,提取相應(yīng)的故障特征。而使用小波變化等常用方法對一維時序信號進(jìn)行提取特征,離散化后的特征失去了大量的信息,往往導(dǎo)致最后診斷率不高。而PCA在對信號降維后,得到的是與原始信號相關(guān)性最大的離散化特征,并且這些特征間相互獨立,因此保留了大量的信息,可以克服對一維時序信號進(jìn)行離散化提取特征后,丟失大量信息的問題。

1.3 改進(jìn)多故障BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

從本質(zhì)意義上講,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種有向無循環(huán)網(wǎng)絡(luò),其整體結(jié)構(gòu)是由一個有向無循環(huán)圖和若干條件概率表構(gòu)成。它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由若干個節(jié)點構(gòu)成,每一個節(jié)點對應(yīng)一個變量,節(jié)點間相互依賴關(guān)系用有向無循環(huán)圖進(jìn)行表示,條件概率表用于描述節(jié)點依賴關(guān)系。在故障診斷領(lǐng)域,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點一般包括特征節(jié)點和故障類型節(jié)點,根據(jù)特征節(jié)點的狀態(tài)和條件概率去計算每個類型節(jié)點的概率,最后選擇概率最大的類型節(jié)點為發(fā)生的故障。

目前研究者們在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時,特征節(jié)點往往需要多個傳感器的信息或者多個設(shè)備部位的信息去構(gòu)建,對于數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,應(yīng)用受到了很大的限制。因此,本文提出一種通過一個傳感器信號就可以構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法,去克服此問題。本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)方法的主要思想是首先對單傳感器采集的單故障信號進(jìn)行特征提取,構(gòu)建單故障的BN結(jié)構(gòu),然后對單故障BN進(jìn)行融合構(gòu)成多故障BN。主要步驟為:

步驟1單故障BN構(gòu)建

用PCA分別提取每種故障數(shù)據(jù)的n個特征。由PCA提取特征的特性,可知單故障的每個特征對其都有影響。因此直接可以進(jìn)行單故障BN結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,如圖1所示,其中Fi為特征,Y為故障類別。

圖1 單故障BN結(jié)構(gòu)圖

步驟2融合BN

每個單故障BN中的特征節(jié)點都是由PCA特征提取方法得到的,并且這些特征間相互獨立以及與故障數(shù)據(jù)相關(guān)性最大,因此每個特征節(jié)點對每個故障類別節(jié)點都有影響。在融合兩個單故障BN時,特征節(jié)點層不變,故障類別節(jié)點變?yōu)?個,并且每個特征節(jié)點與每個故障類別節(jié)點間均有關(guān)系。當(dāng)進(jìn)行一個二故障診斷時,將兩個單故障BN融合,可以得到如圖2所示的BN結(jié)構(gòu)。

圖2 二故障融合BN結(jié)構(gòu)圖

以此類推可以得到多故障BN結(jié)構(gòu)圖,如圖3所示。

圖3 多故障融合BN結(jié)構(gòu)圖

這種方法的優(yōu)勢是無需額外的算法去學(xué)習(xí)節(jié)點間的關(guān)系,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建,縮短了整個診斷方法的時間。另一個優(yōu)勢是該方法在構(gòu)建BN時,只需要一個傳感器的數(shù)據(jù)即可,應(yīng)用范圍更廣泛,為數(shù)據(jù)難以獲取的設(shè)備,提供了一種方法。

2 PCA-BNSs模型的構(gòu)建

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文試驗數(shù)據(jù)是一維時序信號,把信號劃分為2 000個采樣點為一個樣本。對單故障樣本進(jìn)行PCA降維,得到與信號相關(guān)性最大的一些特征。因為得到的特征之間相互獨立,并且每個特征對類別都有影響,因此以特征作為節(jié)點可以直接得到兩層的單故障BN結(jié)構(gòu)。然后融合單故障BN得到最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程如圖4所示,最終的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),其每個特征對類別都有影響,也就是每個特征和類別間都有一個條件概率。

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

(5)

(6)

此時,當(dāng)觀測信號x={x1,x2…xd}進(jìn)入診斷系統(tǒng)時,其后驗概率如式(7)

∝P(Y=k)P(X=x|Y=k)=

(7)

用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的核心是求觀測信號x={x1,x2…xd}進(jìn)入診斷系統(tǒng)時,每個故障類別發(fā)生的概率大小。而由式(7)可以看出,實現(xiàn)此目標(biāo)最重要的是求先驗概率P(Y=k)以及μi,k、σi,k這兩個參數(shù)。

使用極大似然估計去得到先驗概率和μi,k、σi,k這兩個參數(shù),先驗概率P(Y=k)的極大似然估計如式(8)所示

(8)

式中,I(a)是一個指示函數(shù),如果a為真,I(a)結(jié)果為1,如果a為假,I(a)=0。用數(shù)學(xué)語言描述來說,P(Y=k)這個概率等于在N個樣本的數(shù)據(jù)集中,類別為k的樣本所占的比例。

所有參數(shù)估計完成之后,就可以計算給定樣本的條件概率P(X=x|Y=k)以及先驗概率P(Y=k)。進(jìn)而通過公式P(Y=k)P(X=x|Y=k)得到每個類別的后驗概率。具體計算如式(9)所示。

(9)

得到最大的P(Y=k|X=x),類別k即為模型分類的結(jié)果。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以將樣本信息以條件概率的形式表示,在數(shù)據(jù)量較少時,能充分挖掘到數(shù)據(jù)信息,因此能夠提高少量樣本情況下的診斷準(zhǔn)確性。

2.3 PCA-BNs的故障診斷

本文提出了一種針對一維時序信號構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行故障診斷的方法,流程圖如圖5所示。

圖5 流程圖

步驟1選擇數(shù)據(jù)集,劃分樣本、訓(xùn)練集以及測試集。

步驟2利用PCA對訓(xùn)練集樣本進(jìn)行降維,得到相互立的特征。

步驟3根據(jù)特征和類別建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

步驟4用高斯分布和極大似然估計方法確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù),得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

步驟5使用測試集樣本對訓(xùn)練后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型進(jìn)行測試。

步驟6判斷診斷效果是否達(dá)到要求,如果達(dá)到要求,則結(jié)束;沒有達(dá)到要求,改變PCA降維后得到的特征數(shù)量,返回步驟2,重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),然后測試性能。

3 試驗分析

3.1 數(shù)據(jù)集

試驗數(shù)據(jù)來自德國帕德博恩大學(xué)的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集,試驗臺由幾個模塊組成:①為電動機、②為扭矩測量軸、③為滾動軸承測試模塊、④為飛輪和⑤為負(fù)載電機,如圖6所示。將不同損傷類型的滾珠軸承安裝在軸承測試模塊中,生成試驗數(shù)據(jù),包含真實損壞(加速壽命試驗)和人為損壞的兩種數(shù)據(jù),詳細(xì)介紹見參考文獻(xiàn)[29]。

圖6 模塊化的試驗裝置

在收集試驗數(shù)據(jù)時同步測量了26種軸承損壞狀態(tài)和6種未損壞(健康)狀態(tài)的電機電流和振動信號,兩種信號的采樣率都為64 kHz。在所有的數(shù)據(jù)采集試驗中,溫度保持在45～50℃左右,每個信號都采集了四種工況下的數(shù)據(jù),四種工況的運行參數(shù)如表1所示。

表1 不同工況的運行參數(shù)

3.2 振動信號故障診斷

3.2.1 不同少量樣本下診斷結(jié)果

試驗采用工況1(轉(zhuǎn)速為900 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.7 Nm,徑向力為1 000 N)工況下的真實損傷數(shù)據(jù),選取數(shù)據(jù)集中的振動信號對所提出的PCA-BN模型驗證。選擇內(nèi)圈故障點蝕單一損傷2級KI18、外圈故障點蝕單一損傷1級KA22和正常K002的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗,共兩種故障和正常三種類型。

對每種類型下的原始數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式進(jìn)行劃分,以1 500個采樣點為重疊部分劃分,每個樣本有2 000個采樣點。采用重疊采樣的方法對于得到相同樣本的數(shù)據(jù)集,所用的原始數(shù)據(jù)更少,相較于無重疊采樣,更能體現(xiàn)所用數(shù)據(jù)少的特性。數(shù)據(jù)樣本按1∶1的比例隨機拆成訓(xùn)練集與測試集,用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型,測試集來測試訓(xùn)練效果。

通過對原始振動數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式劃分得到兩個不同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)集,兩個數(shù)據(jù)集的樣本分布如表2所示。

表2 振動信號少量樣本數(shù)據(jù)集

對數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維得到不同的特征數(shù)量后,分別進(jìn)行試驗驗證,得到當(dāng)取28個特征時,模型診斷效果最好,因此本文模型的特征節(jié)點為28個。通過對樣本用PCA降維,得到28個特征,表示為F1,F2…F28。特征與故障類型間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文所提模型的條件概率服從高斯分布。在此次試驗中,例如用極大似然估計求得μ16,外=0.5、σ16,外=0.2、第20個測試樣本的第16個特征F16=1.3,此時在外圈故障下第16個特征F16的條件概率如式(10)所示

P(F16|外圈故障)=

(10)

為了保證準(zhǔn)確性,對A、B兩個數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行十次試驗,求準(zhǔn)確率平均值,試驗結(jié)果如表3所示。由表3可知,在兩個不同的少量樣本振動信號數(shù)據(jù)集下,本文所提出的PCA-BNS模型均能達(dá)到較高的診斷效果,可以有效地對時序振動信號進(jìn)行故障識別。說明在少量樣本條件下,使用PCA的方法可以有效提取時序振動信號的故障特征;使用各個特征相互獨立的條件可以有效解決針對一維時序信號進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模困難的問題,使用特征相互獨立的條件,建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在少量樣本條件下是有效的;使用極大似然估計得到先驗概率以及使用高斯分布與極大似然估計結(jié)合去確定條件概率的方法,在針對時序振動信號構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,可以學(xué)習(xí)到有效的網(wǎng)絡(luò)參數(shù);貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在樣本數(shù)據(jù)少的情況下,將樣本數(shù)據(jù)集以條件概率的形式表示,可以充分挖掘到數(shù)據(jù)信息。

3.2.2 不同方法的診斷結(jié)果

用振動信號對幾種經(jīng)典診斷方法進(jìn)行試驗,本文選擇了WT-BN、CNN[30]、LSTM[31]、SAE[32]作為對比模型進(jìn)行試驗,四個模型采用和本文方法相同的數(shù)據(jù)集(C,D)。WT-BN是由小波變換對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,然后通過用評分算法去尋找特征和故障類型間的關(guān)系構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。堆疊式自編碼器(stacked auto encoder,SAE)由三個自編碼器堆疊而成,其中間層的神經(jīng)元數(shù)量分別為800、200、50。SAE的超參數(shù)lr=0.005,batch_size=128。LSTM的輸入維度為(128,2 000,1),得到(128,2 000,32)的時序特征,經(jīng)過壓平,輸入到全連接層,得到(128,32)特征,最后經(jīng)過softmax和全連接層得到分類結(jié)果。LSTM的超參數(shù)lr=0.01,batch_size=256。CNN模型輸入(128,2 000,1)維數(shù)據(jù)到兩層1DCNN中,經(jīng)過sotfmax激活函數(shù)和池化,得到(128,38,16)特征,再通過平鋪,drop操作和全連接層得到分類結(jié)果。CNN的超參數(shù)lr=0.01, batch_size = 128。診斷結(jié)果如圖8所示。

圖8 振動信號不同方法診斷結(jié)果

圖8中縱坐標(biāo)表示準(zhǔn)確率,1表示診斷效果達(dá)到100%。從圖8可知,本文所提PCA-BNs方法在A、B、C三個數(shù)據(jù)集下的診斷效果均優(yōu)于以上幾種診斷模型,說明本文所提方法在少量樣本下較幾種經(jīng)典診斷模型,有明顯的優(yōu)勢,可以有效解決因故障樣本數(shù)據(jù)少而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率低的問題。

為了更好地展示本文模型的性能,本文使用 t-SNE算法將上述各模型最后一層的輸出結(jié)果可視化。將模型在A數(shù)據(jù)集下的測試集上的輸出使用t-SNE算法降維,并將結(jié)果顯示在二維空間中,如圖9所示。經(jīng)過各個模型的特征提取,特征聚集到可以區(qū)分的狀態(tài)?？梢钥闯?本文模型基本實現(xiàn)了各故障狀態(tài)的分離,而別的模型的并沒有完全分離。

圖9 各模型最后一層輸出的t-SNE可視化分析:依次為PCA-BNS;WT-BN;LSTM;CNN;SAE

3.3 電流信號故障診斷

3.3.1 不同少量樣本下診斷結(jié)果

為了驗證模型的泛化能力,采用同工況下的電流信號對提出的PCA-BNs模型進(jìn)行測試。選擇內(nèi)圈故障點蝕單一損傷2級KI18、外圈故障凹痕重復(fù)損傷1級KA30和正常K001的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗,共兩種故障和正常三種類型。

通過對原始電流數(shù)據(jù)采用重疊采樣的方式劃分得到兩個不同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)集,兩個數(shù)據(jù)集的樣本分布如表4所示。

表4 電流數(shù)據(jù)集樣本分布

為了保證準(zhǔn)確性,對C、D兩個數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行十次試驗,求準(zhǔn)確率平均值,試驗結(jié)果如表5所示。

表5 電流信號準(zhǔn)確率

由表5可知,在兩個不同的少量樣本電流信號數(shù)據(jù)集下,本文所提出的PCA-BNs模型均能達(dá)到較高的診斷效果,可以有效地對時序電流信號進(jìn)行故障識別。說明在少量樣本條件下,本文所提模型的泛化性能較好。

3.3.2 不同方法的診斷結(jié)果

用電流信號對幾種經(jīng)典診斷方法進(jìn)行試驗,選擇了WT-BN、CNN、LSTM、SAE作為對比模型進(jìn)行試驗,模型結(jié)構(gòu)同振動信號對比試驗一致。四個模型采用和本文方法相同的數(shù)據(jù)集(C,D),診斷結(jié)果如圖10所示。

圖10 電流信號不同方法診斷結(jié)果

圖10中縱坐標(biāo)表示準(zhǔn)確率,1表示診斷效果達(dá)到100%。從圖10可知,本文所提PCA-BNs方法在C、D兩個數(shù)據(jù)集下的診斷效果均優(yōu)于以上幾種診斷模型,并且達(dá)到較高的診斷率。而其他模型在電流信號下,相對于同樣數(shù)據(jù)量的振動信號的診斷率下降了很多,說明這些模型的泛化性能較差。

為了更好地展示本文模型的在電流信號下的性能,本文使用t-SNE算法將上述各模型最后一層的輸出結(jié)果可視化。將模型在C數(shù)據(jù)集下的測試集上的輸出使用t-SNE算法降維,并將結(jié)果顯示在二維空間中,如圖11所示。經(jīng)過各個模型的特征提取,特征聚集到可以區(qū)分的狀態(tài)?？梢钥闯?本文模型基本實現(xiàn)了各故障狀態(tài)的分離,而其他模型并沒有完全分離。

圖11 各模型最后一層輸出的t-SNE可視化分析:依次為PCA-BNS;WT-BN;LSTM;1D-CNN;SAE

3.4 不同方法的診斷時間

故障診斷不僅需要高的診斷準(zhǔn)確率,實時性也是衡量故障診斷方法性能的一個重要指標(biāo)。 因此對幾種方法的時間也進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計時間為從劃分?jǐn)?shù)據(jù)開始到診斷出結(jié)果所用的時間,取10次運行結(jié)果的平均值,具體數(shù)值如表6所示。

表6 不同方法所用時間

表6中數(shù)據(jù)是各方法在不同樣本數(shù)據(jù)(A,B,C,D)下的運行時間。由表6可知,本文所提出的PCA-BNs方法用時最短,在故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢。這是因為本文用PCA降維,得到對類別都有影響的相互獨立特征,直接可以得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),克服了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因需要額外的算法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而花費大量時間的弊端。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。用主成分分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立一維時序信號的故障診斷模型,旨在解決因有標(biāo)簽故障樣本數(shù)據(jù)少而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率低的問題。在模型建立時,采用主成分分析法對一維時序信號進(jìn)行降維,利用降維后的相互獨立特征和故障類別首先建立單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò),然后融合單故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建最終結(jié)構(gòu),克服BN建模中所需時間長的問題;并結(jié)合高斯分布和極大似然估計進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí),得到少量樣本下的故障診斷模型。以德國帕德博恩大學(xué)的電機數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行推理驗證,并與幾種經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明,在兩個振動信號數(shù)據(jù)集下,本文模型的診斷率均高于其他模型。在兩個電流數(shù)據(jù)集下,其他模型診斷準(zhǔn)確率普遍較低,而本文模型在兩個數(shù)據(jù)集下的準(zhǔn)確率分別達(dá)到0.980和0.943,較其他診斷模型具有明顯的優(yōu)勢。并且本文算法的運行時間與其他方法相比得到了大幅縮減,在兩個振動數(shù)據(jù)集下以及兩個電流數(shù)據(jù)集下,從數(shù)據(jù)劃分到診斷出結(jié)果僅用不足7秒的時間即可完成。

本文研究對一些工業(yè)設(shè)備,在普遍面臨缺乏故障樣本的情況下實現(xiàn)快速準(zhǔn)確的故障診斷具有重要意義。但是,文中只進(jìn)行了單工況條件下的診斷,下一步考慮進(jìn)行多工況下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模,實現(xiàn)多工況故障診斷。