一類順向軟弱夾層下伏于坡腳邊坡的抗滑穩(wěn)定分析

溫仁節(jié),王 瑤,宋 勇,陳啟豪

(四川水發(fā)勘測設計研究有限公司,成都 610072)

0 前言

當巖質邊坡的軟弱夾層產(chǎn)狀與坡面結構呈順向結構時,開挖邊坡穩(wěn)定問題尤為突出[1]。對于軟弱夾層傾角小于坡面傾角的邊坡,隨順向軟弱夾層空間位置不同,其在開挖坡面出露或下伏于坡腳[2]。

當軟弱夾層切腳出露于坡面,如圖1所示,此時邊坡的失穩(wěn)模式為軟弱夾層以上巖體ABC沿軟弱夾層滑動,邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)可由下式計算[3]：

圖1 軟弱夾層出露于坡面

(1)

式中,G為單寬巖體自重;θ為軟弱夾層傾角;φ為軟弱夾層內摩擦角;c為軟弱夾層黏聚力;L為滑動面長度。

如圖2所示,當軟弱夾層下伏于坡腳,邊坡失穩(wěn)模式判別變得困難。從邊坡結構分析,軟弱夾層仍是潛在滑面的一部分,但滑面剪出位置不確定。從邊坡受力分析,坡腳巖體受到夾層以上巖體傳遞的不平衡推力最大,而坡腳距離軟弱夾層最近,巖體應力明顯大于其他部位,是邊坡失穩(wěn)的潛在剪出區(qū),但滑面形狀及剪出口仍不確定[4]。因此,有必要依托數(shù)值模擬,對此類邊坡進行彈塑性分析,探究邊坡失穩(wěn)模式,并據(jù)此給出合理的邊坡極限平衡分析方法。

圖2 軟弱夾層下伏于坡面

1 邊坡抗滑穩(wěn)定數(shù)值模擬

1.1 計算模型

計算依托實際工程中的基坑開挖邊坡,邊坡級別2級,基坑長200 m,取單寬巖體進行分析,計算網(wǎng)格如圖3所示。邊坡巖體為砂巖,下伏一條泥化夾層,網(wǎng)格剖分時將夾層厚度適當加厚至0.5 m,以便網(wǎng)格剖分,并將軟弱夾層網(wǎng)格加密以提高模擬精度。邊坡巖體物理力學參數(shù)見表1。邊坡材料本構模型選取摩爾-庫倫模型。計算約束邊坡左右前后及底面法向位移。

表1 邊坡巖體物理力學參數(shù)

圖3 邊坡計算網(wǎng)格

1.2 開挖邊坡應力變形結果

數(shù)值模擬先按巖體自重生成初始地應力場,并將位移和速度清零,再模擬開挖邊坡臨空面以上巖體。數(shù)值模擬表明該邊坡變形收斂,開挖邊坡位移及大主應力結果分別見圖4、圖5。由圖4、圖5可知,邊坡開挖后總體發(fā)生卸載回彈,受軟弱夾層影響,其上巖體位移明顯大于其下巖體;坡腳因受坡面轉折和軟弱夾層影響,產(chǎn)生應力集中,最大主應力達1.16 MPa,是邊坡失穩(wěn)的潛在剪出區(qū)。

圖4 開挖邊坡位移等值線(單位：m)

圖5 開挖邊坡大主應力等值線(單位：Pa)

1.3 邊坡抗滑穩(wěn)定模擬

邊坡抗滑穩(wěn)定計算采用強度折減法,該法將巖體內摩擦角和黏聚力分別除以系數(shù)K后,進行穩(wěn)定計算,通過不斷加大K值,直至邊坡失穩(wěn),此時的K值即為邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),邊坡失穩(wěn)判據(jù)為塑性區(qū)貫通或變形不收斂。計算得邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Fs=1.741,大于2級邊坡施工期允許安全系數(shù)1.20。

強度折減后邊坡位移等值線見圖6,由圖6可知,邊坡潛在失穩(wěn)區(qū)為夾層以上和坡腳巖體;邊坡位移矢量見圖7,坡腳以上失穩(wěn)巖體位移矢量方向與軟弱夾層平行,坡腳位移矢量方向從右下偏轉至右上。

圖6 強度折減邊坡位移等值線(單位：m)

圖7 強度折減邊坡位移矢量示意

強度折減后邊坡大主應力見圖8,坡腳應力集中明顯,最大值為1.47 MPa,較強度折減前增加了0.31 MPa;邊坡塑性區(qū)分布見圖9,塑性區(qū)沿軟弱夾層發(fā)育,在坡腳貫通,呈“K”型,為剪切塑性區(qū)。

圖8 強度折減邊坡大主應力等值線(單位：Pa)

圖9 強度折減邊坡塑性區(qū)分布

綜合圖6-圖9,不難發(fā)現(xiàn),這類順向軟弱夾層下伏于坡腳的開挖邊坡,潛在失穩(wěn)滑面沿軟弱夾層發(fā)育,在坡腳轉折后,從坡腳地基剪出。從邊坡塑性區(qū)分布圖分析,坡腳巖基受到上部不穩(wěn)定巖體沿軟弱夾層傳遞的不平衡推力,導致坡腳地基整體處于塑性狀態(tài),發(fā)生剪切隆起,其失穩(wěn)機理是地基承載失效。

2 邊坡極限平衡分析

數(shù)值模擬結果表明,軟弱夾層下伏于坡腳邊坡的失穩(wěn)模式為地基承載失效。將坡腳平面以上巖體傳遞的不平衡推力視作地基荷載,則可通過地基極限承載力與不平衡推力的比值來度量邊坡安全系數(shù)。地基極限承載時,坡腳巖體處于塑性狀態(tài),應同時滿足塑性條件和平衡條件,若將地基視作無重介質,可通過特征線法,求解地基極限平衡狀態(tài)偏微分方程組,得到地基極限承載力,即Prandtl-Reissner課題解[5],但這種處理與實際差異較大,加之軟弱夾層的影響,偏微分方程組解析解不易求得。

若將軟弱夾層視作傾向下游的壩基緩傾結構面,則此類邊坡穩(wěn)定與重力壩深層抗滑幾近相似[6]。如圖10所示,距離坡腳E水平長度L處,存在軟弱夾層,類比重力壩深層抗滑計算方法,將邊坡滑面簡化為雙滑動面。顯然,雙滑動面的一條為軟弱夾層面AB,另一條滑面B剪出于坡腳基礎C。結合圖6,假定兩組滑動面的交點B為坡面FE延長線與AB交點。

圖10 邊坡抗滑穩(wěn)定分析計算

重力壩深層抗滑穩(wěn)定常見計算方法有：抗力體極限平衡法、等安全系數(shù)法和不平衡推力法等。邊坡抗滑穩(wěn)定計算采用混凝土重力壩設計規(guī)范附錄C的等安全系數(shù)法,按抗剪斷強度公式計算。

邊坡不存在壩體垂直荷載W和水平荷載H;基坑施工期地下水位遠低于基坑,滑面AB揚壓力U1、滑面BC揚壓力U2、BD面揚壓力U3為0;偏于安全考慮,BD面上的作用力Q與水平面的夾角U2取0,巖塊ABDEF的抗滑安全系數(shù)由式(2)計算：

(2)

巖塊BCD抗滑安全系數(shù)由式(3)計算,

(3)

以圖3邊坡為例,L=2.36 m,α=28°,坡高h=15 m,Q、β待定,滑動面物理力學參數(shù)見表2。取單寬巖體,通過簡單的平面幾何關系,即可求得滑面AB面積A1=35.59 m2,巖塊ABDEF自重G1=5 165.9 kN;滑動面BC面積及巖塊BCD自重為β的函數(shù)。

表2 滑動面物理力學參數(shù)

圖11 β～Fs關系曲線

圖12 β～Q關系曲線

3 結論

(1)順向軟弱夾層下伏于坡腳的巖質邊坡失穩(wěn)機理為地基承載失效;

(2)類比重力壩深層抗滑穩(wěn)定計算,按等安全系數(shù)法計算的此類邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)小于數(shù)值模擬結果,即等安全系數(shù)法更加保守。