基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法研究

陳 玉,田敬雷,李洪智,叢 明

(中鐵檢驗(yàn)認(rèn)證(青島)車輛檢驗(yàn)站有限公司,山東 青島 266031)

隨著“走出去”戰(zhàn)略的實(shí)施,出口地鐵車輛越來越多,在進(jìn)行出口地鐵項(xiàng)目防空轉(zhuǎn)/滑行試驗(yàn)時(shí),多采用防空轉(zhuǎn)/滑行效率來評(píng)價(jià)地鐵車輛防空轉(zhuǎn)/滑行的性能。而防滑行試驗(yàn)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)UIC 541-05:2005[1]與EN 15595:2018[2]中規(guī)定的防滑行試驗(yàn)評(píng)價(jià)方法主要適用于高速鐵路車輛防滑行試驗(yàn)評(píng)價(jià),不完全適用于地鐵車輛防空轉(zhuǎn)/滑行試驗(yàn)的評(píng)價(jià),同時(shí)以上標(biāo)準(zhǔn)也沒有規(guī)定防空轉(zhuǎn)/滑行效率的計(jì)算方法,目前常用的防空轉(zhuǎn)/滑行效率的計(jì)算方法也不統(tǒng)一。本文通過對(duì)輪軌黏著機(jī)理及特性分析、車輛黏著控制策略進(jìn)行研究,并結(jié)合車輛受力分析,提出了一種基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法,該方法同時(shí)適用于防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)和防滑行試驗(yàn)效率計(jì)算,結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù),采用不同的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,由于該方法排除了車輛運(yùn)行阻力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,在不同試驗(yàn)工況下的計(jì)算結(jié)果一致性較好。

1 黏著特性與黏著控制策略

車輪在滾動(dòng)過程中,從剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析,當(dāng)車輪在鋼軌上做純滾動(dòng)時(shí),車輪與鋼軌之間沒有相對(duì)滑動(dòng)。從彈性力學(xué)角度分析,由于車輪和鋼軌相互擠壓,兩者之間不是點(diǎn)接觸。同時(shí),由于輪軌間切向力的存在,輪軌橢圓形接觸面內(nèi)存在滑動(dòng)區(qū)和黏著區(qū)[3]。輪軌間的切向力越大,滑動(dòng)區(qū)占整個(gè)橢圓形接觸面的比例越大,黏著區(qū)占整個(gè)橢圓形接觸面的比例越小,當(dāng)輪軌間的切向力增大至一定程度時(shí),車輪和鋼軌之間就會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng),車輪就會(huì)打滑[4]。

現(xiàn)在普遍采用黏著蠕滑理論來分析輪軌之間的切向作用力,為了區(qū)分黏著力與黏著系數(shù)等概念,本文將輪軌間可能達(dá)到的最大切向作用力稱做黏著力,將輪軌間實(shí)際的切向力稱做輪軌切向力。將黏著力與鋼軌對(duì)車輪的法向反力的比值稱做黏著系數(shù),將輪軌切向力與鋼軌對(duì)車輪的法向反力的比值稱做切向力系數(shù)[5],將車輛牽引或制動(dòng)系統(tǒng)施加的力稱做牽引力或制動(dòng)力。

由于蠕滑現(xiàn)象的存在,結(jié)合剛體平面運(yùn)動(dòng)學(xué)中速度瞬心的定義,牽引過程中動(dòng)輪的圓周速度ωR大于列車行駛速度Vcar(Vcar=ω×OO′),制動(dòng)過程中車輪的圓周速度ωR小于列車行駛速度Vcar,車輪圓周速度和列車行駛速度之間的矢量和ΔV(ΔV=ω×O′C)稱為蠕滑速度,如圖1所示。蠕滑速度與列車行駛速度的比值叫做滑移率或蠕滑率[6]。

O—車輪圓心;O′—速度瞬心;ω—車輪轉(zhuǎn)速;R—車輪半徑;C—輪軌接觸點(diǎn)。

黏著系數(shù)與蠕滑率的關(guān)系稱為黏著特性,經(jīng)研究表明:當(dāng)軌面情況一定時(shí),輪軌間的黏著系數(shù)隨蠕滑率的增大而增大,這一區(qū)間稱為穩(wěn)定區(qū)。當(dāng)黏著系數(shù)達(dá)到峰值后,蠕滑率繼續(xù)增大,黏著系數(shù)會(huì)減小,這一區(qū)間稱為非穩(wěn)定區(qū)。在不同軌面條件下,相同的蠕滑率對(duì)應(yīng)的黏著系數(shù)是不同的[6-7],如圖2所示。

圖2 不同軌面條件下的黏著特性曲線

由輪軌黏著特性可知,當(dāng)黏著系數(shù)處于穩(wěn)定區(qū)域時(shí),牽引力或制動(dòng)力增大,會(huì)導(dǎo)致蠕滑率增大,蠕滑率增大會(huì)導(dǎo)致黏著系數(shù)增大,進(jìn)而輪軌切向力可進(jìn)一步增大,輪軌切向力與牽引力或制動(dòng)力仍可匹配,車輛可以穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)黏著系數(shù)處于非穩(wěn)定區(qū)域時(shí),牽引力或制動(dòng)力增大,會(huì)導(dǎo)致蠕滑率增大,蠕滑率增大會(huì)導(dǎo)致黏著系數(shù)減小,進(jìn)而使輪軌切向力減小,牽引力或制動(dòng)力與輪軌切向力無法匹配,車輪就會(huì)出現(xiàn)空轉(zhuǎn)或滑行現(xiàn)象。

由輪軌黏著特性曲線可知,想要充分利用黏著系數(shù),只要使車輛的切向力系數(shù)工作于黏著系數(shù)的峰值點(diǎn)即可[8]。但在工程實(shí)際中,輪軌間的黏著狀態(tài)不斷變化,不同的黏著控制策略對(duì)黏著的利用不盡相同。目前存在的黏著控制方法主要有下文所述的幾種。

1.1 傳統(tǒng)黏著利用控制法

傳統(tǒng)的黏著利用控制法是在空轉(zhuǎn)和滑行發(fā)生后,通過減少車輛牽引力或制動(dòng)力來實(shí)現(xiàn)黏著利用控制,該方法首先需要大幅度地降低車輛牽引力或制動(dòng)力以消除空轉(zhuǎn)或滑行,然后再緩慢地恢復(fù)車輛牽引力或制動(dòng)力,以防止車輛空轉(zhuǎn)或滑行情況進(jìn)一步惡化。在這樣的方法下,切向力系數(shù)常常遠(yuǎn)小于黏著系數(shù)峰值點(diǎn),因此黏著利用率較低[8]。

1.2 直接蠕滑速度法

由黏著特性曲線可知,在列車行駛速度一定的情況下,穩(wěn)定區(qū)蠕滑速度增加,黏著系數(shù)增加,軌面可以提供更大的輪軌切向力,可與之匹配的車輛牽引力或制動(dòng)力也會(huì)增加。當(dāng)蠕滑速度由穩(wěn)定區(qū)移動(dòng)到非穩(wěn)定區(qū)時(shí),軌面可以提供的輪軌切向力減少,車輛牽引力或制動(dòng)力應(yīng)隨之減小。同理,蠕滑速度由非穩(wěn)定區(qū)減小至穩(wěn)定區(qū)時(shí),黏著系數(shù)、車輛的牽引力或制動(dòng)力也會(huì)增大至峰值,然后減小,直接蠕滑速度法就是利用上述原理實(shí)現(xiàn)黏著控制的。使用直接蠕滑速度法時(shí),需準(zhǔn)確獲取軸速和車速,蠕滑速度是已知的,車輛通過檢測(cè)蠕滑速度與車輛牽引力或制動(dòng)力的變化情況,反復(fù)調(diào)節(jié)蠕滑速度,使車輛的切向力系數(shù)在黏著系數(shù)峰值處不斷變化。直接蠕滑速度法無法使車輛始終維持在黏著系數(shù)峰值處工作,無法始終獲得最大的牽引力或制動(dòng)力。但可以優(yōu)化算法使切向力系數(shù)偏離黏著系數(shù)的范圍減小,從而提高平均牽引力或制動(dòng)力。另外該方法可以循環(huán)調(diào)節(jié)蠕滑速度,實(shí)現(xiàn)了黏著系數(shù)峰值點(diǎn)的自動(dòng)搜尋[8]。

1.3 間接蠕滑速度法

直接蠕滑速度法需要準(zhǔn)確獲取軸速和車速,這一方法一方面會(huì)增加車上的設(shè)備,另一方面在車輛起動(dòng)或惡劣天氣條件下測(cè)速精度較差,為避免上述問題,在直接蠕滑速度法的基礎(chǔ)上又形成了間接蠕滑速度法。由直接蠕滑速度法可以發(fā)現(xiàn),蠕滑速度的大小并不重要,重要的是如何確定蠕滑速度的調(diào)節(jié)方向以及如何調(diào)整蠕滑速度[8]。在此基礎(chǔ)上,提出了間接蠕滑速度法。間接蠕滑速度法檢測(cè)車輛加速度、轉(zhuǎn)速、牽引力或制動(dòng)力,并記錄運(yùn)行過程中上述物理量的極值,通過上述物理量實(shí)際值與給定值的比較,確定蠕滑速度的調(diào)節(jié)方向與增量。

1.4 相位移法

根據(jù)黏著特性曲線可以發(fā)現(xiàn),黏著系數(shù)峰值左側(cè)的穩(wěn)定區(qū)域,曲線斜率大于0;黏著系數(shù)峰值右側(cè)的非穩(wěn)定區(qū)域,曲線斜率小于0;黏著系數(shù)峰值處,曲線斜率為0。如果能夠?qū)崟r(shí)地獲取車輛在運(yùn)行過程中的黏著特性曲線的斜率,并使車輛黏著的斜率始終處于0,就能實(shí)現(xiàn)黏著的最佳利用。工程實(shí)際中無法直接獲得黏著系數(shù)斜率,有人提出了間接獲得切向力系數(shù)斜率的相位移法[8],這一方法建立在線性系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上,基本原理是通過對(duì)切向力系數(shù)工作點(diǎn)的局部線性化處理,得到局部線性化的車輛傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,通過在系統(tǒng)輸入信號(hào)即電機(jī)轉(zhuǎn)矩上疊加一定頻率和幅值的正弦信號(hào),對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)即電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行濾波處理,得到疊加的正弦信號(hào)激勵(lì)的系統(tǒng)輸出,利用正交相關(guān)法計(jì)算得到相位移。由于在某一頻率時(shí),相位移與切向力系數(shù)斜率存在單值對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)切向力系數(shù)斜率的計(jì)算與控制就轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)系統(tǒng)相位移的計(jì)算與控制,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的黏著控制。

1.5 切向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)法

列車行駛速度一定的情況下,由于黏著力與蠕滑速度呈現(xiàn)非線形關(guān)系,影響因素多,黏著曲線峰值點(diǎn)處黏著系數(shù)對(duì)蠕滑速度的導(dǎo)數(shù)難以確定,但可以通過切向力系數(shù)和蠕滑速度分別對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化,由于車輛加速和減速過程中,蠕滑速度總是不斷變化的,蠕滑速度對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)最多只在某幾點(diǎn)處為0,要想求得切向力系數(shù)對(duì)蠕滑速度的導(dǎo)數(shù)為0,只需獲得切向力系數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0,這樣切向力系數(shù)斜率為0的搜尋就變成了切向力系數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0的搜尋。通過單個(gè)車輪運(yùn)動(dòng)模型可得輪軌切向力F的運(yùn)動(dòng)方程:

(1)

式中:T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩,Jn為折算到車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,t為時(shí)間。

在計(jì)算出輪軌切向力的基礎(chǔ)上,可以通過對(duì)切向力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)的判斷近似完成對(duì)黏著峰值點(diǎn)的判斷和搜尋[8]。

1.6 其他控制方法

除上述方法外,還有模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制法、GPS檢測(cè)法、電流控制法等黏著控制方法[9]。這些方法也都無法實(shí)現(xiàn)黏著特性的精確描述。

通過對(duì)上述黏著控制策略的研究可知,目前缺少定量的黏著特性描述方法,車輛黏著控制策略只能實(shí)現(xiàn)切向力系數(shù)對(duì)黏著系數(shù)的逐漸逼近,無法使車輛始終在黏著系數(shù)峰值工作,因此無法使用黏著力或黏著利用率作為防空轉(zhuǎn)/滑行效率的評(píng)價(jià)方法,只能采用近似計(jì)算或使用其他物理量進(jìn)行評(píng)判。

2 現(xiàn)有防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法

關(guān)于防空轉(zhuǎn)/滑行效率的計(jì)算,通過查找相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]并結(jié)合地鐵項(xiàng)目試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),共獲得以下7種計(jì)算方法。

(1) 上海地鐵1號(hào)線技術(shù)規(guī)格書中對(duì)防滑行效率做了定義,防滑行效率e為給定條件下(黏著系數(shù)0.05～0.08,速度8 km/h以上),起防滑作用的時(shí)間里的理想制動(dòng)距離與實(shí)際制動(dòng)距離的比值,即:

(2)

式中:S1為給定黏著下理想制動(dòng)距離,S2為防滑系統(tǒng)工作后的實(shí)際制動(dòng)距離。

本文試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)采用黏著系數(shù)0.08條件下,車輛從開始滑行減速至8 km/h或黏著情況改善時(shí)的理論制動(dòng)距離作為理想制動(dòng)距離。

(2) 減速度線性假設(shè)下的計(jì)算公式1,如下:

(3)

式中:a0為滑行出現(xiàn)時(shí)的減速度峰值,表示可能的最大黏著條件;v1為開始滑行時(shí)的瞬時(shí)速度;v2為黏著情況改善時(shí)的速度或8 km/h;T為v1、v2之間的時(shí)間差。

(3) 減速度線性假設(shè)下的計(jì)算公式2,如下:

(4)

式中:S為v1、v2之間車輛走過的實(shí)際制動(dòng)距離。

(4) 平均減速度法。取整個(gè)滑行期間n個(gè)減速度主峰值的平均值作為理想制動(dòng)距離的基礎(chǔ),形成以下公式:

(5)

式中:amax為減速度峰值。

(5) 最大黏著的包絡(luò)線公式。通過等間隔選取減速度最大峰值來形成包絡(luò)線,使用實(shí)際減速度包絡(luò)線作為理想黏著條件,計(jì)算出這一黏著條件下的速度變化值,然后按實(shí)際試驗(yàn)的速度變化值v1-v2計(jì)算出折算因子Γ,用其壓縮時(shí)間坐標(biāo)計(jì)算理想制動(dòng)距離。計(jì)算公式如下:

(6)

式中:t1、t2為速度v1、v2對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,a(t)為減速度包絡(luò)。

文獻(xiàn)[10]中未明確折算因子的計(jì)算方法,本文試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)無法采用上述方法計(jì)算。為此在上述計(jì)算方法基礎(chǔ)上形成新的計(jì)算方法,如下:

(7)

式中:S包絡(luò)為由減速度包絡(luò)線作為理想黏著條件,車輛在這一黏著條件下計(jì)算出的理想停車距離。

(6) 克諾爾公司定義的防滑行效率,如下:

(8)

式中:S假定為由第一個(gè)軸速度開始下降時(shí)的初始速度v、初始減速度aT計(jì)算得出的理想停車距離,S測(cè)量為從第一個(gè)軸速度開始下降到車輛靜止時(shí)測(cè)得的停車距離。

(7) 在國(guó)外地鐵項(xiàng)目防空轉(zhuǎn)/滑行試驗(yàn)中,有的項(xiàng)目采用以下方法計(jì)算防空轉(zhuǎn)/滑行效率:

(9)

從制動(dòng)距離的角度分析,方法(1)、(3)、(4)、(5)、(6)可以認(rèn)為是使用理想制動(dòng)距離與實(shí)際制動(dòng)距離作比值求出防滑行效率。各方法的區(qū)別在于如何計(jì)算理想制動(dòng)距離,方法(1)使用給定的黏著條件計(jì)算理想制動(dòng)距離;方法(3)使用滑行期間初末速度的平方差除以2倍的剛出現(xiàn)滑行時(shí)的減速度峰值作為理想制動(dòng)距離;方法(4)使用滑行期間初末速度的平方差除以2倍的滑行階段的n個(gè)減速度峰值的平均值作為理想制動(dòng)距離;方法(5)使用實(shí)際減速度的包絡(luò)線為基礎(chǔ)計(jì)算理想制動(dòng)距離,方法(6)與方法(3)類似。

從減速度或黏著的角度分析,方法(2)、(3)、(4)、(6)、(7)可以認(rèn)為是使用實(shí)際平均減速度與理想減速度作比值求出防滑行效率。方法(2)、(3)、(6)取剛開始滑行的減速度峰值作為理想減速度;方法(4)取滑行期間n個(gè)減速度峰值的平均值作為理想減速度;方法(7)取減速度的包絡(luò)作為理想減速度。圖3給出了方法(2)、(3)、(4)、(6)、(7)理想減速度取值對(duì)比結(jié)果。由于減速度可以表征黏著條件,上述計(jì)算方法也可以近似認(rèn)為是切向力系數(shù)與黏著系數(shù)作比值求出防滑行效率。

圖3 方法(2)、(3)、(4)、(6)、(7)理想減速度取值對(duì)比

從方法(2)、(3)、(6)到方法(4)再到方法(7)可以看出,算法對(duì)于滑行期間黏著系數(shù)的估計(jì)越來越精確。但上述算法也存在一些問題:一是除了方法(7),其余方法均不適用于防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)效率評(píng)價(jià);二是上述方法所采用的理想制動(dòng)距離或理想減速度計(jì)算方法與理想黏著條件下的制動(dòng)距離和減速度仍存在差距;三是減速度表征車輛受到的合力作用,使用上述公式計(jì)算未排除車輛運(yùn)行阻力的影響。

根據(jù)車輛黏著控制策略分析,在空轉(zhuǎn)/滑行過程中,車輛控制牽引力/制動(dòng)力并改善黏著,使輪軌切向力逼近黏著力,利用輪軌切向力進(jìn)行防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算,可以避免車輛運(yùn)行阻力的影響,更好地估計(jì)空轉(zhuǎn)/滑行過程中的理想黏著條件,更能表征防空轉(zhuǎn)/滑行的性能。

3 基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法

由于車輪所受的橫向力對(duì)車輪在行進(jìn)方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無明顯影響,故在以下分析過程中,忽略橫向力的影響。車輪接觸的外界物體包括:軌面、軸箱軸承、齒輪箱的嚙合齒輪、閘瓦或制動(dòng)盤。在牽引、制動(dòng)狀態(tài)下的車輪受力情況見圖4。受力分析時(shí),根據(jù)理論力學(xué)中的滾動(dòng)摩擦理論將軌面對(duì)車輪的作用力向車輪與軌面的接觸點(diǎn)簡(jiǎn)化為軌面對(duì)車輪的支持力Ft、軌面對(duì)車輪的滾動(dòng)力偶矩MG、軌面對(duì)車輪的切向力Ff,將軸箱軸承對(duì)車輪車軸的作用力向車輪中心簡(jiǎn)化為垂直和水平方向上的正壓力Fn、Fz,忽略簡(jiǎn)化過程中的附加力偶矩的影響。

G—車輪自身所受的重力;Mp—齒輪箱嚙合齒輪對(duì)車輪的牽引力矩;Mb—閘瓦、制動(dòng)盤或齒輪箱嚙合齒輪對(duì)車輪的制動(dòng)力矩。

滾動(dòng)力偶矩在方向上與牽引制動(dòng)力矩一致,對(duì)車輪運(yùn)動(dòng)的作用一致,不再單獨(dú)進(jìn)行分析。

車輛處于牽引狀態(tài)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,并對(duì)車輪軸心取矩可得:

mwaw=Ff-Fz

(10)

Jα=Mp-Ff·R

(11)

式中:mw為車輪質(zhì)量,aw為車輪加速度,J為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,α為車輪角加速度。

車輛處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,并對(duì)車輪軸心取矩可得:

mwaw=Ff-Fz

(12)

Jα=Mb-Ff·R

(13)

當(dāng)車輪未發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí),軌面對(duì)車輪的切向力Ff小于此時(shí)的黏著力,此時(shí)車輪角加速度與車輪加速度相匹配,即aw=α·R。隨著牽引/制動(dòng)力矩的增大,切向力Ff逐漸增大,直到等于黏著力。當(dāng)牽引/制動(dòng)力矩繼續(xù)增大,軌面能提供的切向力無法繼續(xù)增大,車輪角加速度與車輪加速度不匹配,即aw<α·R,此時(shí)車輪進(jìn)入空轉(zhuǎn);當(dāng)制動(dòng)力矩繼續(xù)增大,軌面能提供的切向力無法繼續(xù)增大,車輪角加速度與車輪加速度不匹配,即aw>α·R,此時(shí)車輪進(jìn)入滑行,軌面對(duì)車輪的切向力等于黏著力。車輪進(jìn)入空轉(zhuǎn)/滑行狀態(tài)后,車輛通過控制牽引/制動(dòng)力矩改善輪軌間黏著,改善輪軌切向力,實(shí)現(xiàn)車輛的防滑保護(hù)功能。

考慮阻力的影響,建立單節(jié)車牽引、制動(dòng)狀態(tài)下的受力模型,如圖5所示。

Fr—單節(jié)車的運(yùn)行阻力;Mg—單節(jié)車的重力。

車輛處于牽引狀態(tài)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律:

Md·ac=Ff-Fr

(14)

式中:Md為車輛等效質(zhì)量,ac為車體加速度。

根據(jù)牛頓第二定律,由公式(14)可得:

Ff=Md·ac+Fr

(15)

車輛處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí),在水平方向上:

Md·ac=Ff+Fr

(16)

根據(jù)牛頓第二定律,由公式(16)可得:

Ff=Md·ac-Fr

(17)

根據(jù)以上分析可知,空轉(zhuǎn)/滑行狀態(tài)下單節(jié)車所受的輪軌切向力為:

Ff=Md·ac±Fr

(18)

其中,+用于空轉(zhuǎn)過程,-用于滑行過程。

將列車運(yùn)行阻力公式[12]代入公式(18)可得:

Ff=Mdac±m(xù)g(A+Bv+Cv2)

(19)

式中:m為車輛在整備狀態(tài)下的質(zhì)量,g為重力加速度;v為車輛速度,A、B、C為車輛運(yùn)行阻力回歸待定系數(shù)。

在空轉(zhuǎn)/滑行過程中,根據(jù)車輛黏著控制策略和車輪受力分析,黏著力會(huì)在某些時(shí)刻與輪軌切向力相等,而大部分時(shí)間則是大于輪軌切向力,由于無法定量描述黏著力,本文采用輪軌切向力的包絡(luò)近似替代黏著力,輪軌切向力的包絡(luò)線由輪軌切向力曲線的局部極大值點(diǎn)通過樣條曲線的方法擬合而成。在此基礎(chǔ)上,防空轉(zhuǎn)/滑行效率可以定義為輪軌切向力在滑行區(qū)間的積分與黏著力在滑行區(qū)間的積分的比值。

對(duì)于整個(gè)空轉(zhuǎn)/滑行過程,基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算公式為:

(20)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用現(xiàn)場(chǎng)車輛防空轉(zhuǎn)/滑行試驗(yàn)驗(yàn)證基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法正確性。為了驗(yàn)證不同制動(dòng)工況、不同速度等級(jí)下各計(jì)算方法計(jì)算防滑行效率的區(qū)別,本文進(jìn)行了112 km/h、80 km/h和48 km/h速度等級(jí)下全常用制動(dòng)防滑行試驗(yàn)、純空氣全常用制動(dòng)防滑行試驗(yàn)和緊急制動(dòng)防滑行試驗(yàn),每種制動(dòng)工況各速度等級(jí)下均取正反方向2份試驗(yàn)數(shù)據(jù),共18份試驗(yàn)數(shù)據(jù),其初始黏著系數(shù)均小于0.08;為驗(yàn)證各計(jì)算方法計(jì)算防空轉(zhuǎn)效率的區(qū)別,本文進(jìn)行了112 km/h速度等級(jí)下全牽引試驗(yàn),共取5份試驗(yàn)。受試驗(yàn)線路長(zhǎng)度限制,無法進(jìn)行運(yùn)行阻力的試驗(yàn),方法中使用的運(yùn)行阻力為車輛設(shè)計(jì)文件中的理論數(shù)據(jù)。

由于計(jì)算方法(1)～(6)針對(duì)車輛防滑行試驗(yàn)提出,不完全適用于車輛防空轉(zhuǎn)效率計(jì)算,如方法(1)需要車輛減速到8 km/h,在防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)中不可能出現(xiàn),為了在試驗(yàn)驗(yàn)證階段使用該方法進(jìn)行計(jì)算,需要將該計(jì)算方法的計(jì)算區(qū)間改為車輛開始空轉(zhuǎn)到空轉(zhuǎn)結(jié)束的速度區(qū)間,其余計(jì)算方法相同。方法(5)、(6)的計(jì)算需要減速至車輛停止,不適用于防空轉(zhuǎn)試驗(yàn),不再將該方法用于防空轉(zhuǎn)效率評(píng)價(jià)。本文采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果見圖6、圖7。

圖6 防滑行效率試驗(yàn)結(jié)果分布圖

圖7 防空轉(zhuǎn)效率試驗(yàn)結(jié)果分布圖

方法(1)大部分防滑行效率試驗(yàn)結(jié)果大于100%,說明整個(gè)滑行過程中的平均的黏著系數(shù)要大于0.08。防空轉(zhuǎn)效率試驗(yàn)結(jié)果小于100%,說明整個(gè)空轉(zhuǎn)過程中的平均的黏著系數(shù)要小于0.08。防滑行效率試驗(yàn)結(jié)果大于100%的原因是由于在車輪滑行過程中,防滑裝置的動(dòng)作改善了輪軌黏著條件。防空轉(zhuǎn)效率試驗(yàn)結(jié)果小于100%的原因是隨著車輛速度的增加,車輛的剩余加速度減小,車輛能提供的牽引力大幅減小,盡管牽引系統(tǒng)的動(dòng)作能一定程度地改善黏著條件,卻無法在該計(jì)算方法中起決定性作用。由此可知,方法(1)在防滑行試驗(yàn)中的計(jì)算結(jié)果存在不合理的情況,在防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)中存在容易受到車輛牽引特性影響導(dǎo)致防空轉(zhuǎn)效率計(jì)算結(jié)果偏小的問題。

方法(2)、方法(3)與方法(1)存在同樣的問題。

方法(4)防空轉(zhuǎn)/滑行效率試驗(yàn)結(jié)果均小于100%,該算法避免了方法(1)、(2)、(3)中出現(xiàn)的問題,但由于只選取加減速度的峰值進(jìn)行計(jì)算,存在過低估計(jì)防空轉(zhuǎn)/滑行效率的可能。

方法(5)改善了方法(4)中過低估計(jì)防空轉(zhuǎn)/滑行效率的問題,但由于原方法的折算因子計(jì)算方法未知,改進(jìn)后的新方法暫時(shí)只適用于防滑行效率計(jì)算。

方法(6)與方法(3)類似,無法避免防滑行效率試驗(yàn)結(jié)果大于100%的不合理問題,同時(shí)也不適用于防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)。

方法(7)的試驗(yàn)結(jié)果相較于方法(4),防空轉(zhuǎn)/滑行效率有較為明顯的提高,改善了方法(4)過低估計(jì)防空轉(zhuǎn)/滑行效率情況。方法(7)的部分試驗(yàn)結(jié)果小于方法(4)的試驗(yàn)結(jié)果是由于兩者用于計(jì)算的滑行區(qū)間不同,方法(4)的計(jì)算滑行區(qū)間速度最低可至8 km/h,方法(7)的計(jì)算滑行區(qū)間最低可至1 km/h左右。

方法(8)即本文提出的基于輪軌切向力的計(jì)算方法,從試驗(yàn)結(jié)果可以看出,相較于方法(7),防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算結(jié)果有一定的提高。由于方法(8)與方法(7)的空轉(zhuǎn)/滑行計(jì)算區(qū)間是一致的,該部分試驗(yàn)結(jié)果的提高是因?yàn)橛?jì)算方法考慮了車輛運(yùn)行阻力的影響。相較于其他方法,方法(8)未出現(xiàn)防空轉(zhuǎn)/滑行效率大于100%的問題,可以分別適用于防空轉(zhuǎn)和防滑行試驗(yàn),同時(shí)試驗(yàn)結(jié)果方差小,具有良好的一致性。

5 結(jié)束語

本文通過分析輪軌黏著特性、車輛黏著利用控制原理,并結(jié)合車輛的受力分析,提出了一種基于輪軌切向力的防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法,該方法適用于防空轉(zhuǎn)試驗(yàn)和防滑行試驗(yàn)效率計(jì)算,與現(xiàn)有防空轉(zhuǎn)/滑行效率計(jì)算方法相比,該計(jì)算方法排除了車輛運(yùn)行阻力對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,得到的結(jié)果避免了防空轉(zhuǎn)/滑行效率大于100%的情況,在不同工況下的試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。