隨機側(cè)風(fēng)下高速列車在橋塔環(huán)境中氣動載荷的時域與頻域特性研究

杜禮明,葛文帥,章芝霖

(大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

由于地形、建筑物和其他障礙物的遮擋,自然界的風(fēng)具有明顯的隨機性,風(fēng)速與風(fēng)向隨時會發(fā)生變化,因此導(dǎo)致列車周圍氣壓、氣流速度等流場特征隨之改變,影響乘客乘坐舒適性乃至行車安全。近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對高速列車氣動載荷變化問題,從風(fēng)速、車速、風(fēng)模型等角度對列車氣動載荷變化的影響開展了研究。

王政等[1]表明了列車在橫風(fēng)作用下氣動載荷受到的影響最為顯著。李小珍等[2]得到了列車氣動參數(shù)突變區(qū)域?qū)挾扰c車速變化成正相關(guān)的結(jié)論。王銘等[3]基于頻域分析了高速列車側(cè)風(fēng)傾覆,發(fā)現(xiàn)風(fēng)荷載對列車安全運行影響更明顯。王玉晶等[4]基于考慮列車風(fēng)的數(shù)值模擬結(jié)果,認為列車不同部分氣動載荷的變化規(guī)律不同。公衍軍等[5]得出了橫風(fēng)風(fēng)速對車體氣動載荷的影響敏感度大于運行車速的結(jié)論。李泉等[6]分析了階躍型陣風(fēng)下列車的氣動特性。章芝霖等[7]通過研究隨機風(fēng)下高速列車的氣動特性,認為隨著平均風(fēng)速增大,列車受到的氣動荷載也增大。YAO 等[8]認為列車氣動載荷變化幅度取決于車速,而其平均值由外界風(fēng)速決定。吳超等[9]分析了中國帽型瞬態(tài)風(fēng)場中的高速列車勻速行駛時區(qū)別于穩(wěn)定橫風(fēng)下的列車氣動載荷,研究表明瞬態(tài)風(fēng)場中列車氣動載荷波動明顯。于夢閣等[10]發(fā)現(xiàn)在隨機風(fēng)環(huán)境下,高速列車的非定常氣動載荷具有隨機特性,且風(fēng)向角越接近于90°,非定常氣動載荷的波動幅值越大。羅建斌等[11]發(fā)現(xiàn)橫向突風(fēng)對整車的不同類型氣動載荷影響存在差異性,側(cè)向力影響明顯,而對阻力和升力的影響相對較弱。HASSAN 等[12]指出,橫風(fēng)下列車所受非定常氣動力的頻率較低,近似列車的固有頻率。劉加利等[13]發(fā)現(xiàn)高速列車非定常氣動載荷的主要峰值頻率集中在0～5 Hz。李玉坤等[14]發(fā)現(xiàn)在路堤環(huán)境中,受強側(cè)風(fēng)作用,非定常氣動載荷的主要頻率出現(xiàn)在0～50 Hz,峰值頻率主要出現(xiàn)在0～8 Hz。

根據(jù)頻譜分析可知,列車氣動載荷極值對應(yīng)的振動頻率與高速列車系統(tǒng)本身存在的一些固有振動頻率接近,存在列車傾覆的可能,但國內(nèi)外對橋塔區(qū)域明線路段列車氣動載荷頻域特性研究較少。目前的研究大多是基于穩(wěn)定橫風(fēng)環(huán)境得出的研究結(jié)論,未考慮實際風(fēng)場的隨機性,因此,研究結(jié)果與實際情況有較大差別。本文采用較廣泛的“中國帽”隨機風(fēng)模型,分析了橋塔環(huán)境中隨機側(cè)風(fēng)和恒定側(cè)風(fēng)對列車氣動載荷的時域特性和頻域特性,為分析近似區(qū)域列車的振動特性提供參考。

1 計算模型與計算方法

本文以滬通長江大橋[15]為背景分析橋上單線行駛高速列車氣動載荷時域特性和頻域特性。采用數(shù)值模擬方法,計算在橋塔上行駛的列車的氣動載荷。為保證恒定側(cè)風(fēng)和隨機側(cè)風(fēng)下列車周圍流場的充分發(fā)展以及減小邊界條件的影響[16],計算域及邊界條件設(shè)置如圖1所示。

1—速度入口;2、8—壁面;3、7—對稱面;4、5、6—壓力出口。

1.1 隨機側(cè)風(fēng)模型

在研究恒定側(cè)風(fēng)影響時,假定風(fēng)速為15 m/s,風(fēng)向垂直于圖1中的截面1。關(guān)于隨機側(cè)風(fēng),歐盟鐵路互聯(lián)互通技術(shù)規(guī)范(TSI)提出采用將動態(tài)風(fēng)速歷程用雙指數(shù)函數(shù)描述的“中國帽”風(fēng)模型模擬動態(tài)風(fēng)場[17]。本文隨機風(fēng)以“中國帽”陣風(fēng)模型函數(shù)為基礎(chǔ)進行光滑修正得到隨機側(cè)風(fēng),基頻風(fēng)速取10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s。以基頻風(fēng)速15 m/s為例,風(fēng)速與時間關(guān)系如圖2所示。取車速250 km/h,設(shè)計了以下5種工況,如表1所示。

表1 模擬工況表 m/s

圖2 基頻風(fēng)速為15 m/s的修正“中國帽”風(fēng)載模型

1.2 計算方法驗證

為了驗證數(shù)值模型和數(shù)值方法的可行性,本文基于動態(tài)網(wǎng)格方法,采用滑移網(wǎng)格技術(shù)[18]模擬車體運動,采用局部動態(tài)層變法進行更新動態(tài)網(wǎng)格,實現(xiàn)列車移動。在車速為200 km/h的4種工況下,比較列車橫向力的仿真運算與參考文獻[4]的結(jié)果,建立與參考文獻[4]中幾何尺寸、車型一致的模型并進行合理簡化[19],頭車橫向力對比如圖3所示,仿真結(jié)果與參考文獻[4]的結(jié)果基本吻合。

圖3 仿真值與參考值對比

2 列車氣動載荷的時域特性

根據(jù)文獻[14]可知,頭車氣動載荷變化最劇烈。為從時域角度探究氣動載荷與基頻風(fēng)速增加之間的關(guān)系,提取頭車過橋塔全過程氣動載荷形成圖4。比較圖4中的曲線,在1.0～1.1 s范圍內(nèi),列車在橋塔區(qū)域內(nèi),由于橋塔遮蔽時間太短,氣動載荷瞬間變化,只能得出氣動載荷呈現(xiàn)改變方向趨勢加大的結(jié)論;在0.8～1.0 s和1.8～2.0 s,列車進出橋塔區(qū)域前后2個時刻,在圖4(b)和圖4(c)中,在2個區(qū)間內(nèi),橫向力、測滾力矩在進出橋塔前后氣動載荷的反方向上驟然增大10%左右。于整個行駛過程而言,由于橋塔區(qū)域太短,長度僅為21 m,略小于車廂長度,橋塔遮風(fēng)作用對列車氣動載荷變化基本沒影響,與參考文獻[20]所得結(jié)論一致。

由圖4所示的工況1和工況3曲線可知,當(dāng)基頻風(fēng)速相同時,與隨機側(cè)風(fēng)工況相比,恒定側(cè)風(fēng)工況下列車的橫向力、側(cè)滾力矩、點頭力矩在整個運行過程中變化平緩,升力、搖頭力矩雖然有變化但幅度相對較小,波動劇烈程度也明顯緩于隨機側(cè)風(fēng)工況。由圖4所示的工況2～工況5中升力、點頭力矩、搖頭力矩極值數(shù)量比橫向力、側(cè)滾力矩多,可見隨機側(cè)風(fēng)下不同氣動載荷的波動幅度不同。說明在時域上,風(fēng)模型因素對氣動載荷變化產(chǎn)生影響,根據(jù)參考文獻[13]可知,列車氣動載荷極值對應(yīng)的振動頻率與高速列車系統(tǒng)本身存在的一些固有振動頻率接近,產(chǎn)生列車傾覆的可能,為了進一步分析氣動載荷變化的影響,對時域上的數(shù)據(jù)進行傅里葉變換。

對比圖4中的工況1～工況4的曲線可以發(fā)現(xiàn),車速相同時,由于基頻風(fēng)速增加,耦合風(fēng)場中列車風(fēng)后的風(fēng)向角發(fā)生相對變化。隨著基頻風(fēng)速增加,在20～25 m/s的基頻風(fēng)速區(qū)間,升力最大增幅在第0.9 s時達到200%,橫向力最大增幅在第1.3 s達到15%,測滾力矩最大增幅在第1.0 s出現(xiàn),約為400%,而點頭力矩最大增幅在第1.1 s出現(xiàn),約為650%,搖頭力矩最大增幅在第1.0 s出現(xiàn),約為130%,但氣動載荷變化幅度與基頻風(fēng)速增加幅度沒有明顯關(guān)聯(lián),同時發(fā)現(xiàn)頭車在橋塔區(qū)域運行時氣動載荷變化劇烈程度不減甚至增加,印證了前文所得到的橋塔遮風(fēng)作用對列車氣動載荷變化影響小的結(jié)論。在隨機側(cè)風(fēng)工況下,氣動載荷圍繞某一數(shù)值上下浮動,隨著基頻風(fēng)速上升,氣動載荷極值數(shù)量基本不變,但極值數(shù)值增加,可見基頻風(fēng)速增加會導(dǎo)致列車氣動載荷變化明顯。

綜上所述,在恒定側(cè)風(fēng)工況和隨機側(cè)風(fēng)工況下,寬度小于一輛車長度的橋塔對緩解列車氣動載荷增幅和氣動載荷隨時間變化的波動劇烈程度不明顯;較之恒定側(cè)風(fēng)工況,在隨機側(cè)風(fēng)工況下列車氣動載荷變化更激烈;隨機側(cè)風(fēng)的基頻風(fēng)速增加,氣動載荷變化劇烈程度加大,但不同類型氣動載荷增加幅度不同,列車安全運行應(yīng)充分考慮實際風(fēng)速波動現(xiàn)象。

3 列車氣動載荷的頻域特性

為了進一步比較高速列車在隨機側(cè)風(fēng)和恒定側(cè)風(fēng)作用下氣動載荷的脈動特性,對頭車所受氣動載荷信號進行快速傅里葉變換[21],得到不同工況下頻譜分布特性,如圖5所示。

圖5 頭車氣動載荷頻域特性

由圖5可知,氣動載荷對應(yīng)的頻率變化范圍為0～5 Hz。與時域特性變化類似,隨機側(cè)風(fēng)工況相較于恒定側(cè)風(fēng)工況,除升力外,橫向力、側(cè)滾力矩、點頭力矩、搖頭力矩功率譜密度極值數(shù)量更多。與基頻風(fēng)速相同的隨機側(cè)風(fēng)相比,在恒定側(cè)風(fēng)工況下,升力功率譜密度最大值高出5%左右,橫向力功率譜密度最大值低了80%左右,側(cè)滾力矩功率譜密度最大值低了95%左右,點頭力矩功率譜密度最大值高出60%左右,搖頭功率譜密度最大值低了90%。隨機側(cè)風(fēng)下頭車的氣動載荷功率譜密度隨頻率增加起伏變化,但極值隨頻率增加而減小,氣動載荷功率譜密度總體呈現(xiàn)隨著頻率增加而減小的趨勢。總之,恒定側(cè)風(fēng)下的非定常氣動載荷在頻域的峰值與隨機側(cè)風(fēng)下的非定常氣動載荷在頻域的峰值有較好的對應(yīng)關(guān)系。

在隨機側(cè)風(fēng)工況下,盡管基頻風(fēng)速不同,但功率譜密度的最高值、次高值對應(yīng)的頻率范圍基本相同,氣動載荷功率譜密度峰值均出現(xiàn)在1 Hz以下,次高值則出現(xiàn)在2 Hz以下。從圖5可以看出,高速列車非定常氣動載荷的頻譜集中在0～5 Hz,最大值對應(yīng)頻率集中在0～1 Hz,說明由隨機側(cè)風(fēng)導(dǎo)致的列車非定常氣動載荷的頻率較低,接近列車本身的一些固有振動模態(tài)頻率,車體5種常見的振動模態(tài)及模態(tài)頻率為:下心測滾的模態(tài)頻率為0.505 Hz,上心測滾的模態(tài)頻率為1.546 Hz,車體搖頭的模態(tài)頻率為0.642 Hz,車體點頭的模態(tài)頻率為1.661 Hz,車體點頭頻率為1.758 Hz。由此可見,無論哪種風(fēng)模型,下心側(cè)滾力矩、搖頭力矩都易引起列車共振。因此,存在側(cè)風(fēng)引起列車系統(tǒng)的共振,進而產(chǎn)生列車傾覆的可能。隨著隨機側(cè)風(fēng)基頻風(fēng)速增加,頻率范圍、氣動載荷功率譜密度最大值對應(yīng)的頻率范圍不變,但除升力外,頭車氣動載荷功率譜密度極值大小增加,最大值數(shù)值增加。由此可見,不同基頻風(fēng)速的隨機側(cè)風(fēng)下的非定常氣動載荷在頻域的峰值有較好的對應(yīng)關(guān)系。具體表現(xiàn)為:不同基頻風(fēng)速的隨機側(cè)風(fēng)下的非定常升力、橫向力、側(cè)滾力矩、點頭力矩、搖頭力矩在頻域的主要峰值存在很好的對應(yīng)關(guān)系。關(guān)于列車與安全性之間的關(guān)系,本文已進行了深入研究,由于篇幅所限,難以在此處展開論述。

4 結(jié)論

(1) 在恒定側(cè)風(fēng)下,列車的橫向力、側(cè)滾力矩、點頭力矩在整個運行過程中變化平緩,而升力、搖頭力矩有小幅度變化,波動明顯較隨機側(cè)風(fēng)工況下平緩;隨機側(cè)風(fēng)的基頻風(fēng)速上升時,氣動載荷極值基本不變,但極值數(shù)值增加,可見基頻風(fēng)速增加導(dǎo)致列車氣動載荷變化明顯。

(2) 2種風(fēng)模型下氣動載荷功率譜密度最大值對應(yīng)頻率集中在0～1 Hz范圍內(nèi),極為接近列車本身的一些固有振動模態(tài)頻率,易與列車形成共振。

(3) 與恒定側(cè)風(fēng)相比,隨機側(cè)風(fēng)下的氣動載荷功率譜密度峰值更大,且隨著基頻風(fēng)速增大,該峰值也增大。