井下旋流分離管柱的振動(dòng)特性研究

趙立新 金 宇 張曉光 蔣明虎 徐保蕊 周龍大 劉佳成

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

同井注采技術(shù)是將井下油水分離系統(tǒng)與油井的舉升系統(tǒng)、注水系統(tǒng)相結(jié)合的技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)在一口油井中同時(shí)完成油水分離、低含水原油的舉升和凈化水的回注［1］。 常用的油水分離系統(tǒng)有旋流分離系統(tǒng)和重力分離系統(tǒng)，其中，旋流分離系統(tǒng)是利用不同相的密度差進(jìn)行離心分離的，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)［2～5］。

旋流分離系統(tǒng)作為同井注采系統(tǒng)的核心單元，其流場(chǎng)狀態(tài)直接影響整個(gè)分離系統(tǒng)能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)，然而井下環(huán)境復(fù)雜，由于各因素的相互作用，系統(tǒng)各單元會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象［6，7］。 早期已有研究表明，振動(dòng)不僅會(huì)使設(shè)備內(nèi)的流場(chǎng)產(chǎn)生振蕩，還會(huì)使流體設(shè)備存在潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)。 近年來，關(guān)于井下旋流分離系統(tǒng)的研究大多以旋流器單體的形式出現(xiàn)，且研究重點(diǎn)主要集中在操作參數(shù)、 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化和流場(chǎng)特性的研究上［8，9］。但在實(shí)際井下工況中，旋流分離系統(tǒng)往往以旋流分離管柱的形式出現(xiàn)，因此開展其振動(dòng)特性的研究就尤為重要。

筆者以同井注采工藝中兩個(gè)螺桿泵抽吸工況下的旋流分離管柱為研究對(duì)象，分析其在井下應(yīng)用過程中的主要振動(dòng)來源， 建立力學(xué)分析模型，通過數(shù)值模擬方法研究其振動(dòng)特性，在不同條件下對(duì)旋流分離管柱進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析， 并確定螺桿泵-旋流分離系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)和潛在風(fēng)險(xiǎn)，可為相關(guān)采油機(jī)械和工藝設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 力學(xué)模型和模擬方法

1.1 激振力來源分析

由螺桿泵工作原理可知，轉(zhuǎn)子在定子腔內(nèi)繞偏心作行星回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其產(chǎn)生周期性的激振力，受結(jié)構(gòu)限制，無(wú)法對(duì)它進(jìn)行結(jié)構(gòu)平衡，因此螺桿泵在工作時(shí)振動(dòng)很大， 所產(chǎn)生的離心力F近似表達(dá)式［10］為：

式中 e——轉(zhuǎn)子偏心距，m；

m——轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；

n——轉(zhuǎn)速，r/min；

ω——螺桿泵旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

離心力F在水平方向和垂直方向的分量分別為Fx和Fy，其計(jì)算式分別為：

其中，f為激振力變化頻率， 其值由螺桿泵轉(zhuǎn)速?zèng)Q定；t為時(shí)間。Fx和Fy是兩個(gè)隨時(shí)間變化的簡(jiǎn)諧力， 將由剛性對(duì)接管路傳遞給旋流分離管柱，導(dǎo)致旋流分離管柱在不穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)下工作［11］。

1.2 力學(xué)模型建立

使用ANSYS Workbench建立旋流分離管柱力學(xué)模型， 用Fill命令對(duì)管柱內(nèi)進(jìn)行流體填充，考慮旋流分離管柱結(jié)構(gòu)端面受到周期的激振作用， 結(jié)構(gòu)域與流體域交界面為流固耦合界面。筆者使用螺桿泵系統(tǒng)對(duì)旋流分離管柱油水兩相出口進(jìn)行抽吸， 為方便后續(xù)研究， 先分別對(duì)兩種螺桿泵單獨(dú)起振動(dòng)作用時(shí)進(jìn)行研究， 并作出如下假設(shè)：

a.單一螺桿泵作用時(shí)，井下其他單元工作處于理想狀態(tài)，此時(shí)，對(duì)旋流分離管柱的激振力只由螺桿泵產(chǎn)生；

b.旋流分離管柱所受的激振力只在徑向進(jìn)行單方向正弦激振；

c.溢流與底流連接管路均為均質(zhì)、各向同性的彈性材料直桿；

d.單一螺桿泵起主要振動(dòng)時(shí)，另一螺桿泵無(wú)振動(dòng)產(chǎn)生， 此時(shí)模型兩端邊界條件為一端自由、一端固定。

采出泵為主要振動(dòng)來源時(shí)， 建立力學(xué)模型一，旋流分離管柱采出端為自由端，注入端為固定端，此時(shí)稱為約束條件一；注入泵為主要振動(dòng)來源時(shí)，建立力學(xué)模型二，旋流分離管柱采出端為固定端，注入端為自由端，此時(shí)稱為約束條件二；兩螺桿泵都起振動(dòng)作用時(shí)，建立力學(xué)模型三，文中僅對(duì)其位移形式進(jìn)行研究，此時(shí)，旋流分離管柱兩端將采用位移激振的方式，稱為約束條件三，其位移振幅為螺桿泵單獨(dú)作用時(shí)位移響應(yīng)的最大值。 3種約束條件下的力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 3種約束條件下的力學(xué)模型

1.3 旋流分離管柱結(jié)構(gòu)及力學(xué)參數(shù)

管柱結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如下：

全長(zhǎng) 1 000 mm

主直徑 60 mm

溢流口直徑 10 mm

底流口直徑 20 mm

結(jié)構(gòu)材料為鋼材，其力學(xué)參數(shù)如下：

彈性模量 200 GPa

泊松比 0.3

密度 7 850 kg/m3

屈服應(yīng)力 551 MPa

油井內(nèi)流質(zhì)主要成分為水， 體積分?jǐn)?shù)達(dá)95%以上，且本研究主要內(nèi)容為旋流分離管柱結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，因此，流體域介質(zhì)全部設(shè)置為水，密度為998.2 kg/m3，入口為速度入口，底流和溢流為自由出口，溢流分流比為30%，湍流模型為雷諾應(yīng)力模型。

螺桿泵-油水分離系統(tǒng)中螺桿泵基本參數(shù)見表1，其中100 r/min工作轉(zhuǎn)速為要求的工作轉(zhuǎn)速。

表1 螺桿泵基本參數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 模態(tài)分析

為研究耦合作用對(duì)旋流分離管柱固有頻率的影響，對(duì)空管（無(wú)介質(zhì)）、充液（水）和工作狀態(tài)（介質(zhì)為流動(dòng)狀態(tài)，入口設(shè)置3種流量Q1、Q2、Q3）共5種工況下的旋流分離管柱進(jìn)行模態(tài)分析。 先對(duì)約束條件一的力學(xué)模型進(jìn)行研究，此時(shí)，旋流分離管柱采出端為自由端，注入端為固定端，制定具體研究方案為： 空管， 充液，Q1=83.6 m3/d、Q2=91.7 m3/d、Q3=99.8 m3/d。為貼近實(shí)際工況，流體流動(dòng)流量由采出泵注入泵正常工作的實(shí)際流量計(jì)算得出。

根據(jù)振動(dòng)理論可知，結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響較大，高階模態(tài)的影響可忽略不計(jì)。 為此，筆者提取前6階模態(tài)固有頻率（圖2）。 可以看出，旋流分離管柱的固有頻率隨著空管、充液及入口流量增加逐漸降低，文獻(xiàn)［12～14］對(duì)此現(xiàn)象已有相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和解釋，且文中模型的計(jì)算結(jié)果與其較為一致，因此不再贅述。

圖2 5種工況下的前6階固有頻率對(duì)比

為對(duì)比采出泵和注入泵單獨(dú)作用下對(duì)分離管柱的振動(dòng)影響，對(duì)約束條件一和約束條件二兩種情況下非流固耦合情況的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，提取其前6階模態(tài)，結(jié)果如圖3所示。 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，約束條件二各階頻率比約束條件一的小，而固有頻率是系統(tǒng)的本身特性，受系統(tǒng)剛度的影響，因此可以分析推測(cè)，約束條件二的系統(tǒng)剛度比約束條件一的小，即注入泵單獨(dú)作用時(shí)對(duì)旋流分離管柱的振動(dòng)影響相對(duì)較大。

取剪碎的水稻幼苗葉片，加入3 mL 80%(V/V)的丙酮，于4℃冰箱密閉遮光放置24 h以上，待葉片完全變白，于663 nm和645 nm下測(cè)定吸光值，計(jì)算葉綠素濃度，再換算成質(zhì)量[21]。

圖3 約束條件一和約束條件二的前6 階固有頻率對(duì)比

2.2 瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析

2.2.1 單泵作用

2.2.1.1 非流固耦合

為探究旋流分離管柱對(duì)螺桿泵單獨(dú)振動(dòng)作用的兩種條件下的動(dòng)力響應(yīng)，先對(duì)約束條件一和約束條件二的力學(xué)模型進(jìn)行非流固耦合分析。 在理想情況下，旋流分離管柱主要振動(dòng)激振來自采出泵或注入泵，添加載荷為隨時(shí)間變化的正弦載荷。 兩種螺桿泵的正常工作轉(zhuǎn)速均為100 r/min，極限工作轉(zhuǎn)速分別為60、150 r/min， 為探究管柱對(duì)螺桿泵不同轉(zhuǎn)速情況下的動(dòng)力響應(yīng)，使得研究范圍更加全面，因此將激振頻率設(shè)為1.0、1.7、2.5 Hz，通過式（1）計(jì)算采出泵在3種轉(zhuǎn)速下引起的慣性力分別為80、240、520 N，注入泵的慣性力分別為134、387、837 N。 具體數(shù)值模擬方案見表2。

表2 數(shù)值模擬方案

使用ANSYS Workbench的Transient Structural模塊進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，為獲得較為準(zhǔn)確的響應(yīng)數(shù)據(jù)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.002 s，分析時(shí)長(zhǎng)為1 s，兩種約束條件下的響應(yīng)結(jié)果分別如圖4、5所示。

圖4 約束條件一的響應(yīng)結(jié)果

圖5 約束條件二的響應(yīng)結(jié)果

由圖4a、5a可知，兩種約束條件下，旋流分離管柱的位移都隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。 以約束條件一為例，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 r/min 時(shí)位移最小，為0.382 mm， 當(dāng)轉(zhuǎn)速為150 r/min時(shí)位移最大，為2.401 mm。 此外，在兩種約束條件下，位移響應(yīng)曲線都呈周期性規(guī)律變化，且曲線周期與激振周期相同。 由圖4b、5b可知，等效應(yīng)力響應(yīng)曲線也呈周期性規(guī)律變化，變化周期約等于各自所添加激振力變化周期的一半， 且等效應(yīng)力與位移呈正相關(guān)， 即150 r/min時(shí)等效應(yīng)力最大，60 r/min時(shí)等效應(yīng)力最小，有較強(qiáng)的規(guī)律性。

對(duì)兩種約束條件下的不同轉(zhuǎn)速引起的最大位移進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。 可以看出，在相同轉(zhuǎn)速條件下，約束條件二的最大位移比約束條件一的大，由此可以推斷出，注入泵引起的分離系統(tǒng)振動(dòng)較采出泵更為劇烈， 根據(jù)前文對(duì)采出泵、注入泵在3種轉(zhuǎn)速下的慣性力計(jì)算（例如采出泵在3種轉(zhuǎn)速下引起的慣性力分別為80、240、520 N，注入泵的慣性力分別為134、387、837 N），可分析造成注入泵引起系統(tǒng)振動(dòng)更劇烈的原因是由于注入泵對(duì)旋流分離管柱產(chǎn)生的更大的激振力所導(dǎo)致的。

圖6 兩種約束條件下最大位移與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

2.2.1.2 流固耦合

圖7 流固耦合約束條件一下的響應(yīng)結(jié)果

由圖7a可知，不同流量對(duì)旋流分離管柱造成的位移不同。 前0.05 s，位移存在一定的波動(dòng)，且3種情況下位移波動(dòng)范圍明顯不同， 流量99.8 m3/d時(shí)位移波動(dòng)范圍較大，91.7 m3/d次之，83.6 m3/d最小，之后穩(wěn)定在某一定值上。 造成這種情況的原因可能是前期液體剛進(jìn)入管柱時(shí)，管柱并未充滿液體，液體流動(dòng)對(duì)管柱造成沖擊，流量越大，對(duì)管柱的沖擊越大，最初的位移也就越大，因此管道在不同流體作用下振幅是不同的。 隨著管柱不斷涌進(jìn)液體，管道整體受力是變化的，直至管柱充滿液體，受力達(dá)到穩(wěn)定，管道位移趨于定值，在此過程中，99.8 m3/d流量下液體最先充滿管柱，然而達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間卻最長(zhǎng)，原因可能是最初的沖擊位移最大， 因此需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定。在管道變形穩(wěn)定后，流量99.8 m3/d時(shí)的位移最大，為0.000 35 mm，91.7 m3/d時(shí)次之， 為0.000 21 mm，83.6 m3/d時(shí)最小，為0.000 17 mm。 等效應(yīng)力響應(yīng)曲線（圖7b）與位移響應(yīng)曲線相似，前期都處于不穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，后期達(dá)到穩(wěn)定，且穩(wěn)定時(shí)間與位移時(shí)間幾乎保持同步，等效應(yīng)力穩(wěn)定后的數(shù)值也與流量呈正相關(guān)。

根據(jù)上述分析可知，在不考慮其他機(jī)械運(yùn)動(dòng)（如螺桿泵）的情況下，流體最初沖擊會(huì)對(duì)井下單元造成沖擊從而引起振動(dòng)，且隨著井下各個(gè)單元充滿液體，波動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定。 雖然在本研究范圍內(nèi)振動(dòng)幅度較小，但在考慮到井下數(shù)百米深及徑向尺寸較大的情況下，位移波動(dòng)會(huì)明顯急劇增大，這種流量引起的振動(dòng)情況是不可忽視的。 因此，要盡量減少管道閥門開啟次數(shù)，以減少因流體沖擊引起的振動(dòng)對(duì)井下工具的影響。 此外，不同流量會(huì)造成不同的位移，然而在螺桿泵實(shí)際工作過程中，流量是時(shí)刻變化的，特別是同井注采系統(tǒng)在兩個(gè)螺桿泵運(yùn)行的情況下加劇了這一過程。 因此，在兩個(gè)螺桿泵運(yùn)行條件下，由流體引發(fā)的井下單元振動(dòng)不可避免， 這一過程極其復(fù)雜，有必要進(jìn)行深入研究。

將旋流分離管柱入口速度v設(shè)定為非定常流速，使其為關(guān)于時(shí)間的正弦函數(shù)［15］：

式中 f——波動(dòng)頻率，Hz；

h——速度波動(dòng)振幅，m/s；

t——時(shí)間，s；

va——平均速度，m/s。

對(duì)定常流速（83.6、91.7、99.8 m3/d）和非定常流速情況下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比， 結(jié)果如圖8所示。 由圖8a可以看出，當(dāng)入口流量在非定常條件下時(shí)，其位移始終處于波動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)波動(dòng)曲線來看，波動(dòng)無(wú)明顯規(guī)律，且波動(dòng)上下峰值明顯大于或小于單獨(dú)最大恒定流量或最小恒定流量引起的位移。 由圖8b可以看出，等效應(yīng)力亦處于波動(dòng)狀態(tài)，規(guī)律較明顯，其變化曲線類似三角函數(shù)曲線，且變化頻率基本等于速度波動(dòng)頻率。

圖8 定常流速和非定常流速情況下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

綜上所述，管柱內(nèi)流體在流量改變時(shí)會(huì)對(duì)管柱產(chǎn)生不穩(wěn)定的激振力，使得油管柱產(chǎn)生不穩(wěn)定的振動(dòng)，且振動(dòng)峰值明顯大于單一流量引起的最終位移，這是相當(dāng)危險(xiǎn)的，在生產(chǎn)過程中應(yīng)該盡量控制流量波動(dòng)。 對(duì)于旋流分離管柱而言，結(jié)構(gòu)變形主要由螺桿泵引起的振動(dòng)導(dǎo)致，但內(nèi)部流體對(duì)旋流分離管柱的穩(wěn)定性影響同樣不可忽視。

接下來，以約束條件二下的力學(xué)模型作為研究對(duì)象， 考慮無(wú)螺桿泵引起的激振力情況下，當(dāng)工作轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)流量（83.6、91.7、99.8 m3/d）對(duì)旋流分離管柱變形的影響，結(jié)果如圖9所示。 可以看出，約束條件二下，流量引起的變形情況與約束條件一相似，變形量都隨著流量的增大而增大，且前期變形量都處于波動(dòng)狀態(tài)。 然而，波動(dòng)的最終位移量和穩(wěn)定時(shí)間有明顯不同。 列出兩種情況下的位移數(shù)據(jù)并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。 根據(jù)表3數(shù)據(jù)可知，在相同流量下，約束條件二的最終位移遠(yuǎn)大于約束條件一的，且前期位移波動(dòng)的穩(wěn)定時(shí)間更長(zhǎng)。 根據(jù)流體作用對(duì)管柱的影響數(shù)據(jù)還可以推測(cè)出，約束條件一的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性比約束條件二的好。

圖9 流固耦合條件下約束條件二的位移-時(shí)間變化曲線

2.2.1.3 補(bǔ)充驗(yàn)證

對(duì)約束條件二下的自由端添加激振力F=240sin（2πf2t），該激振力與采出泵100 r/min轉(zhuǎn)速時(shí)引起的激振力完全相同，對(duì)比兩種約束情況下的位移響應(yīng)，結(jié)果如圖10所示。 由圖10可知，在完全相同的激振力情況下，約束條件二比約束條件一的位移更大，可判斷出激振力引起的更大振動(dòng)不單是注入泵工作時(shí)引起的更大慣性力導(dǎo)致的，而是結(jié)構(gòu)與外部激振力雙重作用的結(jié)果。 因此，在進(jìn)行井下旋流分離管柱設(shè)計(jì)過程中，有必要著重關(guān)注注入泵引起的振動(dòng)。

圖10 兩種約束條件下的位移對(duì)比曲線

2.2.2 雙泵作用

為了研究?jī)陕輻U泵在不同時(shí)刻啟動(dòng)時(shí)（假設(shè)轉(zhuǎn)子初始狀態(tài)位置相同）， 轉(zhuǎn)子引起的激振力對(duì)旋流分離管柱的影響情況，研究了采出泵及注入泵所產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧激振力在12個(gè)不同相位差條件下引起的總變形，結(jié)果如圖11所示。 可以看出，旋流分離管柱總變形有較強(qiáng)的規(guī)律，其變形曲線為關(guān)于時(shí)間的三角函數(shù)， 且變化周期都約為0.3，是激振力變化周期的一半。 根據(jù)前面研究的變形和等效應(yīng)力隨時(shí)間變化關(guān)系，筆者推測(cè)，在兩個(gè)相同轉(zhuǎn)速的螺桿泵產(chǎn)生的激振力作用下，等效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線為關(guān)于時(shí)間的三角函數(shù)曲線，且等效應(yīng)力變化頻率與總變形變化頻率相同。

圖11 不同相位差條件下的響應(yīng)結(jié)果

為研究旋流分離管柱不同位置的位移響應(yīng)結(jié)果，設(shè)相位差為π/6，提取該條件下旋流分離管柱上7個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)并做對(duì)比， 結(jié)果如圖12所示。 由圖12可知，不同節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)有較強(qiáng)的規(guī)律性， 位移響應(yīng)曲線為關(guān)于時(shí)間的周期函數(shù)， 其曲線峰值隨著節(jié)點(diǎn)位置的下移而逐步增加，不同節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)周期幾乎相同。 可以推斷，越靠近下端， 旋流分離管柱的等效應(yīng)力越可能增加。 提取不同相位差引起的總變形最大值，結(jié)果如圖13所示。 由圖13可知，兩個(gè)螺桿泵運(yùn)行相位差不同， 旋流分離管柱則會(huì)產(chǎn)生不同的變形效果。 在研究范圍內(nèi)，總變形峰值為1.906 2 mm，此時(shí)相位差為0， 即采出泵注入泵對(duì)管柱作用方向相同；當(dāng)相位差增加至2π/3，總變形峰值降到最低，為1.455 5 mm，相位差繼續(xù)增至3π/2時(shí)，總變形峰值再次達(dá)到1.906 2 mm?？梢酝茰y(cè)，通過控制兩種螺桿泵工作狀態(tài)的時(shí)間差（兩種螺桿泵轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置），在理想情況下，可以控制旋流分離管柱總變形， 進(jìn)而在一定程度上降低管柱變形量，延長(zhǎng)其使用壽命。

圖12 不同節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)對(duì)比結(jié)果

圖13 不同相位差下的總變形峰值

3 結(jié)論

3.1 注入泵相對(duì)采出泵對(duì)旋流分離管柱會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的振動(dòng)，這不單是注入泵轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的更大慣性力導(dǎo)致，而是與管柱結(jié)構(gòu)共同作用的結(jié)果。

3.2 流量變化會(huì)導(dǎo)致管柱發(fā)生變形，等效應(yīng)力變化情況幾乎與變形保持同步。 此外，非定常流動(dòng)相對(duì)于定常流動(dòng)，對(duì)旋流分離管柱導(dǎo)致的振動(dòng)更為劇烈。 因此，要盡量保持流量穩(wěn)定，以減少因流體沖擊引起的振動(dòng)對(duì)井下工具的影響。

3.3 旋流分離管柱的變形主要由螺桿泵引起的振動(dòng)導(dǎo)致，但內(nèi)部流體對(duì)旋流分離管柱的影響不可忽視。

3.4 通過控制兩種螺桿泵工作狀態(tài)的時(shí)間差，在理想情況下， 可以控制旋流分離管柱總變形，進(jìn)而在一定程度上降低管柱變形影響，延長(zhǎng)其使用壽命。