鹽環(huán)定揚(yáng)黃灌區(qū)五泵站運(yùn)行優(yōu)化研究

孫天野，王忠靜，祝寶山

(1.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室&能源與動力工程系，北京 100084；2.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室&水利水電工程系，北京 100084)

1 研究背景

為優(yōu)化水資源配置，解決區(qū)域水資源供需矛盾[1]，我國建設(shè)了大量調(diào)水工程[2-4]。泵站將水從低海拔地區(qū)輸送到高海拔地區(qū)，是大型調(diào)水工程的重要組成部分[5]。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，泵站的數(shù)量和規(guī)模越來越大，但泵站的運(yùn)行能耗較大，降低了泵站和調(diào)水工程的綜合效益。因此，優(yōu)化調(diào)度對提高運(yùn)行效率具有重要意義[6]。國內(nèi)外學(xué)者對泵站的優(yōu)化進(jìn)行了大量研究，Nitivattananon等[7]根據(jù)動態(tài)規(guī)劃法建立泵站運(yùn)行優(yōu)化模型，降低了泵站的運(yùn)行成本；LINGIREDDY等[8]采用遺傳算法優(yōu)化構(gòu)建泵站運(yùn)行能耗最低的模型；ABKENAR等[9]利用遺傳算法優(yōu)化泵站各時段的流量、揚(yáng)程、開停機(jī)等；劉家春[10]構(gòu)建了單級泵站運(yùn)行優(yōu)化模型；周龍才等[11]以變速調(diào)節(jié)泵站為研究對象，建立了泵站多機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化模型；鄢碧鵬等[12]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，優(yōu)化泵站運(yùn)行；程吉林等[13]采用動態(tài)規(guī)劃法建立泵站日經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行模式；馮曉莉等[14]以泵站運(yùn)行總成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，提出了確定泵單元運(yùn)行條件的定量方法；張榮軒等[15]建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析了串聯(lián)梯級泵站揚(yáng)程優(yōu)化分配；王彤等[16]以泵站運(yùn)行總功率最低為目標(biāo)，建立泵站運(yùn)行效率遺傳算法模型；吳幫等[17]采用動態(tài)規(guī)劃方法和粒子組合算法模型，建立運(yùn)行成本最低的優(yōu)化模型；郗文軍[18]開展了基于優(yōu)化調(diào)度的梯級泵站節(jié)能降耗分析研究；梁興[19]優(yōu)化驗(yàn)證調(diào)度周期內(nèi)的運(yùn)行成本；趙志鵬等[20]通過離散梯度逐步優(yōu)化算法確定最佳搜索方向；陳立華等[21]將并行遺傳算法應(yīng)用于雅龍江梯級水庫組優(yōu)化調(diào)度；吳阮彬[22]改進(jìn)了遺傳算法，建立供水基地泵站神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；郭永靈等[23]采用動態(tài)規(guī)劃法提出單級泵站的日常經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行計劃；馮曉莉等[24]利用改進(jìn)的狼群算法提供了泵站優(yōu)化運(yùn)行計劃。簡言之，國內(nèi)外學(xué)者對于泵站的優(yōu)化調(diào)度算法中，動態(tài)規(guī)劃法是最常用且有效的方法之一[25-26]。

在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，采用動態(tài)規(guī)劃算法對鹽環(huán)定梯級泵站五泵站進(jìn)行優(yōu)化控制，通過分析泵的運(yùn)行特性和管道損失特性，建立泵站能耗優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。以泵站運(yùn)行總能耗最低為目標(biāo)函數(shù)，采用動態(tài)規(guī)劃法確定約束條件和遞推方程，MATLAB動態(tài)規(guī)劃程序求解模型，計算最佳啟動組合，降低泵站能耗，提高泵站運(yùn)行效率，為泵站運(yùn)行提供最佳決策，對降低泵站運(yùn)行成本、提高泵站經(jīng)濟(jì)效益具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值[27]，而且對促進(jìn)大型梯級供水工程的優(yōu)化決策和科技創(chuàng)新具有較好的借鑒意義[28]。

2 鹽環(huán)定揚(yáng)黃灌區(qū)五泵站概況

鹽環(huán)定五泵站位于吳忠市紅寺堡區(qū)太陽山鎮(zhèn)境內(nèi)，屬陜甘寧鹽環(huán)定揚(yáng)黃共用工程第五級泵站，設(shè)計流量10.68 m3/s，總揚(yáng)程36 m，凈揚(yáng)程31.45 m。1992年10月建成通水使用，2010年3月完成續(xù)建工程改造。2017年實(shí)施鹽環(huán)定揚(yáng)黃共用工程更新改造項(xiàng)目建設(shè)，原址改建，2018年4月投運(yùn)。泵站配備110千伏專用變電所一座，受電線路111坡惠Ⅰ線，主接線采用單母線接線方式，安裝2臺容量為6300 kVA的主變壓器。泵站裝備機(jī)組9臺(變頻機(jī)組2臺，異步機(jī)組7臺)，總裝機(jī)容量6900 kW，其中大機(jī)8臺，電機(jī)功率800 kW，采用自然通風(fēng)冷卻方式，軸承采用潤滑脂潤滑，配套水泵流量為1.53 m3/s，小機(jī)1臺，電機(jī)功率500 kW，采用自然通風(fēng)冷卻方式，軸承采用潤滑脂潤滑，配套水泵流量為0.96 m3/s。水泵軸承均采用機(jī)械密封方式。廠房機(jī)組錯開式布置，正向進(jìn)水，直管淹沒式出水，出水壓力管道三排，單排管道DN1600，壓力管道長度均為1.13 km；干渠長度45.07 km。泵站管轄直開口1座，受水區(qū)設(shè)計灌溉面積3000畝，受益鄉(xiāng)鎮(zhèn)為吳忠市紅寺堡開發(fā)區(qū)太陽山鎮(zhèn)。

3 泵站運(yùn)行優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方法本文采用了動態(tài)規(guī)劃法，以陜甘寧鹽環(huán)定揚(yáng)黃灌區(qū)五泵站為研究對象，以泵站運(yùn)行總能耗最低作為目標(biāo)函數(shù)，確定約束條件和遞推方程，編寫MATLAB動態(tài)規(guī)劃程序?qū)δＰ颓蠼?，能夠計算出最?yōu)的開機(jī)組合。計算結(jié)果表明：采用動態(tài)規(guī)劃法，利用計算機(jī)語言，可以快速并準(zhǔn)確地在滿足約束條件下所有的水泵開機(jī)組合型式中尋找出最優(yōu)的開機(jī)組合，實(shí)現(xiàn)泵站的能耗減少，提高泵站的運(yùn)行效率。建立的數(shù)學(xué)模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性和通用性，可以為泵站的運(yùn)行提供最優(yōu)決策，對提高泵站的經(jīng)濟(jì)效益具有一定指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。

3.2 泵站技術(shù)參數(shù)五泵站的技術(shù)參數(shù)、站內(nèi)各泵的流量揚(yáng)程特性曲線和流量功率特性曲線等見表1和表2。計算步長中的變頻步長為5 Hz，流量步長為0.005 m3/s。

表1 五泵站主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of pump station five

表2 主水泵參數(shù)Table 2 Main technical parameters of main pump

3.3 水泵性能分析與曲線擬合對工頻泵和變頻泵進(jìn)行了流量揚(yáng)程性能曲線分析和流量功率性能曲線分析。圖1和圖2為工頻泵1、3—9流量揚(yáng)程功率曲線圖，圖3和圖4為工頻泵2流量功率曲線圖。圖中：H為揚(yáng)程，Q為流量，P為功率，η為效率，變頻泵為泵4和泵8。

圖1 工頻泵1，3—9流量揚(yáng)程曲線圖Fig.1 Power frequency pump 1，3—9 flow head curve diagram

圖2 工頻泵1，3—9流量功率曲線圖Fig.2 Power frequency pump 1，3—9 flow power curve

圖3 工頻2泵流量揚(yáng)程曲線圖Fig.3 Power frequency pump 2 flow head curve diagram

圖4 工頻泵2流量功率曲線圖Fig.4 Power frequency pump 2 flow power curve diagram

對泵站各水泵，包括工頻泵和變頻泵流量揚(yáng)程性能曲線，以及流量功率曲線進(jìn)行了擬合。擬合對比圖如圖5—圖8所示，其中紅色線為擬合線，圖5和圖6分別為工頻泵1，3—9流量對應(yīng)揚(yáng)程和功率的擬合曲線，圖7和圖8分別為工頻泵2流量對應(yīng)揚(yáng)程和功率的擬合曲線。擬合后流量-揚(yáng)程、流量-功率公式見表3。R為水泵實(shí)際運(yùn)行頻率與額定頻率的比值。

圖5 泵1，3—9流量揚(yáng)程曲線擬合Fig.5 Pump 1，3—9 flow head curve fitting

圖6 泵1，3—9流量功率曲線擬合Fig.6 Pump 1，3—9 flow power curve fitting

圖7 泵2流量揚(yáng)程曲線擬合Fig.7 Pump 2 flow head curve fitting

圖8 泵2流量功率曲線擬合Fig.8 Pump 2 flow power curve fitting

表3 泵性能曲線擬合參數(shù)表Table 3 Pump performance curve fitting parameter

3.4 泵站優(yōu)化模型

3.4.1 目標(biāo)函數(shù)和約束條件 單級泵站總能耗為兩子系統(tǒng)能耗之和[29]，目標(biāo)函數(shù)為：

DP=min(F1(Qa)+F2(Qb))

(1)

約束條件為：

Q=Qa+Qb

(2)

(1)工頻泵對應(yīng)流量下能耗優(yōu)化模型

工頻泵系統(tǒng)為求解所有工頻泵的能耗模型，目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示：

(3)

約束條件為式(4)—式(7)：

(4)

qmin

(5)

Hf(Q)

(6)

X=0或1，i=1，2，…，n

(7)

式中：P為工頻泵的能耗；qmin為單泵最小過流量；qi為單泵的流量；qmax為單泵最大過流量；n為所有工頻泵數(shù)量；H(qi)為單泵揚(yáng)程；1.2Hf(Q)為泵站過流量Q時對應(yīng)的需要揚(yáng)程；X為開機(jī)或關(guān)機(jī)，數(shù)值為1的時候?yàn)殚_機(jī)，0為關(guān)機(jī)。

(2)變頻泵對應(yīng)流量下能耗優(yōu)化模型

變頻泵子系統(tǒng)為求解所有變頻泵的能耗模型，目標(biāo)函數(shù)為式(8)：

(8)

約束條件為式(9)—式(11)：

(9)

0.6qmin

(10)

Hf(Q)

(11)

3.4.2 流量約束和揚(yáng)程約束 圖9和圖10分別為工頻泵和變頻泵流量和揚(yáng)程約束，其中雙豎向紅線內(nèi)為流量約束，雙橫向藍(lán)線為揚(yáng)程約束。

圖9 工頻泵流量約束和揚(yáng)程約束Fig.9 Flow constraint and head constraint of power frequency pump

圖10 變頻泵流量約束和揚(yáng)程約束Fig.10 Flow constraint and head constraint of variable frequency pump

3.6 泵站優(yōu)化前后對比如表4所示，優(yōu)化前泵站水泵運(yùn)行組合為工頻泵：泵2，泵3，泵5，泵6和泵7，流量分別為0.8 m3/s、1.69 m3/s、1.66 m3/s、1.62 m3/s和1.64 m3/s；變頻泵為泵8，流量為1.36 m3/s，頻率為48.36 Hz，總功率為3077 kW。優(yōu)化后，泵站水泵運(yùn)行組合為工頻泵：泵2、泵6、泵7和泵9，流量分別為1.04 m3/s、1.69 m3/s、1.69 m3/s和1.69 m3/s；變頻泵為泵4和泵8，流量為1.345 m3/s和1.31 m3/s，頻率分別為47.25 Hz和47 Hz，總功率為2955 kW，節(jié)省功率122 kW，功率節(jié)省率為3.96%。泵站按每天24小時運(yùn)行計算，每個月節(jié)省總功率在87840 kW，節(jié)能效果顯著。

表4 優(yōu)化算法結(jié)果對比Table 4 Optimization algorithm results comparison

4 結(jié)論

本文以鹽環(huán)定梯級泵站五泵站為研究對象，建立了站內(nèi)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用動態(tài)規(guī)劃算法對模型進(jìn)行求解，計算結(jié)果表明：泵站運(yùn)行優(yōu)化后，每天可節(jié)省功率122 kW，功率節(jié)省率為3.96%，每月節(jié)省總功率為87840 kW，因此泵站優(yōu)化運(yùn)行后節(jié)能效果顯著，也減少了運(yùn)行費(fèi)用，本文提出的模型和算法對確定泵站運(yùn)行工況具有良好的應(yīng)用前景。