基于蒙特卡洛法的小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)測(cè)算

詹志琴

(新疆新水水力科技發(fā)展有限公司，新疆 烏魯木齊 830002)

水利工程在施工過程中受到來(lái)自外部、內(nèi)部等諸多方面的影響，經(jīng)常發(fā)生不可預(yù)見事件，嚴(yán)重阻礙了工程的進(jìn)度和質(zhì)量[1]。因此，有必要在項(xiàng)目前期預(yù)留出部分資金應(yīng)對(duì)不可預(yù)見事件的發(fā)生，這部分資金就是不可預(yù)見費(fèi)用。預(yù)留出合理的不可預(yù)見費(fèi)用對(duì)水利工程的順利實(shí)施以及提高其造價(jià)準(zhǔn)確性具有重要的作用[2-3]。然而小型水利工程具有臨時(shí)性、造價(jià)低以及施工管理隨意性等特點(diǎn)，其不可預(yù)見費(fèi)用的計(jì)算不宜套用現(xiàn)行的水利工程定額計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)的取費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探討就具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義[4-5]。

盡管有不少的專家學(xué)者在不可預(yù)見費(fèi)方面作出了大量的研究，取得了豐富的成果，然而由于不可預(yù)見事件的發(fā)生具有偶然性，可以參考的數(shù)據(jù)也比較少，無(wú)法進(jìn)行數(shù)值的分析與計(jì)算[6-7]?；诖耍疚臎Q定采用蒙特卡洛理論對(duì)小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)進(jìn)行測(cè)算。其原理為利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器模擬出可供使用的數(shù)據(jù)，擴(kuò)大樣本數(shù)據(jù)數(shù)量，以達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確性的目的。最終為小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)的測(cè)算提供新的思路和方法。

1 影響小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)因素測(cè)算模型

1.1 影響因素分析

小型水利工程一般多為政府投資，其具有公益屬性和公共屬性的特點(diǎn)，且小型水利工程多為農(nóng)田水利工程。因此，在其施工過程中會(huì)涉及到水利管理部門、土地管理部門以及本地農(nóng)戶等多方面的約束和限制，決定了其不可預(yù)見事件的發(fā)生。在充分開了小型水利工程自身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他種類建筑工程不可預(yù)見費(fèi)的內(nèi)容，將其主要的影響因素分為三類：

第一，設(shè)計(jì)變更因素。在小型水利工程的施工過程中，由于占據(jù)農(nóng)戶耕地、材料的替換或者地基處理等原因造成的設(shè)計(jì)變更費(fèi)用的增加。

第二，不可抗力因素。該方面因素主要來(lái)自于不可抗力風(fēng)險(xiǎn)，如出現(xiàn)自然災(zāi)害、極端天氣等不可抗力事件而造成的損失或增加的費(fèi)用。

第三，價(jià)格變化因素。小型水利工程雖然工程體量不大，但是從項(xiàng)目決策到工程完工可能最少需要一年以上的時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，工程所需的材料、人工等價(jià)格可能會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)波動(dòng)而發(fā)生變化，導(dǎo)致成本增加。

1.2 測(cè)算模型

為了有效建立小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)影響因素測(cè)算模型，本文以內(nèi)蒙古烏魯木齊為例，對(duì)2019—2021年已完工的小型水利工程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和梳理，以供建立測(cè)算模型使用。

首先，在測(cè)算變更因素方面，采用spss軟件，基于2019—2021年梳理的數(shù)據(jù)，共42個(gè)項(xiàng)目，對(duì)因?yàn)樽兏蛩厮岣叩馁M(fèi)用占小型水利工程總投資的百分比進(jìn)行擬合分析，具體結(jié)果見表1。

表1 因設(shè)計(jì)變更增加費(fèi)用占總投資百分比

根據(jù)表1結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其與偏態(tài)分布擬合程度較高，為后續(xù)便于生產(chǎn)隨機(jī)數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，其特征參數(shù)μ=0.020，σ=0.0057。

其次，在不可抗力因素方面，通過對(duì)烏魯木齊2019—2021年已完工小型水利工程相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不可抗力事件的發(fā)生概率較低，僅由于“新冠疫情”原因增加了防疫費(fèi)用。由于可用于分析的數(shù)據(jù)比較少，故將其設(shè)定為服從三角分布，影響系數(shù)設(shè)定見表2。

表2 烏魯木齊各區(qū)域不可抗力因素對(duì)不可預(yù)見費(fèi)影響系數(shù)

根據(jù)表2可以看出，烏魯木齊不可抗力因素對(duì)不可預(yù)見費(fèi)影響系數(shù)最可能值為0.15%。

最后，在價(jià)格變化因素方面，對(duì)于水利工程所需材料的價(jià)格變化來(lái)說，一般從項(xiàng)目決策、預(yù)算和施工，一般為一年，即2019年1月預(yù)算價(jià)格為基礎(chǔ)，施工準(zhǔn)備工作一般在2020年1月，此時(shí)則應(yīng)以2020年1月的材料價(jià)格為基礎(chǔ)。本文以一個(gè)季度為一個(gè)周期，選取2019—2021年3年的水利工程建設(shè)所需要的主要材料價(jià)格數(shù)據(jù)作為本次分析對(duì)象，具體見表3—4。

表3 2019—2021年工程主要材料價(jià)格及用量

表4 2019—2021年主要材料總價(jià)情況

由于近3年數(shù)據(jù)并不充足，不足以充分反映市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)，因此，將其設(shè)定為服從三角分布，其影響系數(shù)見表5。

表5 價(jià)格變化對(duì)不可預(yù)見費(fèi)影響系數(shù)

2 基于蒙特卡洛法的不可預(yù)見費(fèi)測(cè)算

2.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法也稱為統(tǒng)計(jì)模擬方法或隨機(jī)抽樣法，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮諾依曼和烏拉木在20世紀(jì)40年代首先提出的。

使用蒙特卡洛方法進(jìn)行預(yù)測(cè)需要建立一個(gè)與預(yù)測(cè)對(duì)象相關(guān)的隨機(jī)模型，該模型可以是離散型隨機(jī)變量分布或者連續(xù)型隨機(jī)變量分布。然后根據(jù)概率分布進(jìn)行大量獨(dú)立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，取得隨機(jī)變量的模擬值，然后使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法求出樣本數(shù)量特征值，也就是預(yù)測(cè)對(duì)象的近似解。其思路為：將影響不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率的因素視為自變量x1，x2，x3，…xn，且每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的概率分布為f(x1)，f(x2)，f(x3)，…f(xn)。將不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率視為因變量y，則有：

y=f(x1)+f(x2)+f(x3)+…f(xn)

同時(shí)，采用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬的步驟如下：

第一，對(duì)影響小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)因素的概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析；

第二，構(gòu)建與小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)模型；

第三，采用相關(guān)軟件，如Matlab等進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)；

第四，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，確定小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率。

2.2 基于蒙特卡洛法的不可預(yù)見費(fèi)測(cè)算

設(shè)計(jì)變更、不可抗力以及價(jià)格變化等因素之間相互獨(dú)立又相互作用。因此，在確定不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率計(jì)算方式時(shí)，可以將三者系數(shù)進(jìn)行疊加，即y=f(x1)+f(x2)+f(x3)。由此可得不可預(yù)見費(fèi)計(jì)算公式：

y=Cf(x1)+Cf(x2)+Cf(x3)=Cy

式中，C—取費(fèi)基數(shù)，即小型水利工程的初始投資。

根據(jù)上文計(jì)算結(jié)果，采用Matlab軟件進(jìn)行隨機(jī)模擬，模擬次數(shù)為1000次。在模擬次數(shù)約300次之后，隨機(jī)模擬的結(jié)果趨向于穩(wěn)定，在約為0.05上下波動(dòng)。同時(shí)，做出模擬結(jié)果的輸出頻數(shù)分布如圖1所示。

圖1 不可預(yù)見費(fèi)率模擬直方圖

根據(jù)圖1可以看出，不可預(yù)見費(fèi)率呈現(xiàn)正態(tài)分布，對(duì)其進(jìn)行擬合分析，服從μ=0.05，σ=0.024正態(tài)分布。因此，將烏魯木齊市水利工程不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率的取費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)建議為工程初始投資的5%。

3 結(jié)語(yǔ)

本文考慮到當(dāng)前的水利工程定額不適用小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)測(cè)算的基礎(chǔ)上，分析了小型水利工程的特點(diǎn)以及不可預(yù)見費(fèi)的取費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。由此，在充分考慮特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了水利工程不可預(yù)見費(fèi)影響因素，提出了采用蒙特卡洛法測(cè)算小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)的思路，極大地彌補(bǔ)了小型水利工程不可預(yù)見費(fèi)測(cè)算方面的空白，不僅提高了小型水利工程招投標(biāo)總價(jià)控制效率，也大大促進(jìn)了小型水利工程的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，本文研究還存在不足之處，如本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于烏魯木齊市小型水利工程建設(shè)，對(duì)于其他地區(qū)是否適用還需要進(jìn)一步的討論。