油膜破裂條件下柱塞泵配流副摩擦磨損性能研究

何恒索，吳懷超，曹 剛

（貴州大學(xué)機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

在高速重載的情況下，除非潤滑狀態(tài)始終保持良好，磨損可由表面疲勞所致，但大部分情況下磨損還是起因于潤滑膜局部破裂處的粘附。由于潤滑膜的局部破裂，導(dǎo)致配流副會處于短暫的邊界潤滑狀態(tài)。在邊界潤滑下配流副所受的摩擦應(yīng)力較大，從而引起配流副的黏著磨損和燒傷，摩擦表面迅速升溫，降低其使用壽命和可靠性。

綜上，針對軸向柱塞泵配流副油膜潤滑下油液仿真［1-5］及磨損預(yù)測模型［6-11］已經(jīng)相當成熟。然而配流副不可能一直處于油膜潤滑條件下，油膜破裂導(dǎo)致配流副表面接觸處于短暫邊界潤滑條件。在邊界潤滑下，配流盤與缸體接觸，配流副所受的摩擦力矩較大，從而引起配流副的黏著磨損和燒傷。且局部區(qū)域輸入熱流密度增大溫度升高，導(dǎo)致配流盤表面出現(xiàn)熱擠壓變形，影響接觸表面的摩擦狀態(tài)。所以配流副的熱接觸摩擦行為是溫度場與應(yīng)力場的耦合問題。這是降低配流副使用壽命和可靠性的根本原因。但現(xiàn)階段對配流副短暫處于邊界潤滑條件下仿真模型及磨損預(yù)測模型少之又少。這里根據(jù)配流副在實際工況進行建模，分析邊界潤滑條件（油膜破裂）下配流副溫升、應(yīng)力、應(yīng)變及磨損。

2 模型建立

本節(jié)將針對配流副真實工況下，對正常油膜條件及油膜破裂條件下進行建模。并對油膜破裂時磨損量進行預(yù)測。

2.1 配流副模型及參數(shù)設(shè)置

分析軸向柱塞泵配流副真實工況，建立單向熱-流-固耦合模型，如圖1所示。包括了流體域分析模型、瞬態(tài)熱分析模型和瞬態(tài)動力學(xué)模型三個部分組成。根據(jù)最終數(shù)據(jù)結(jié)果得到該工況下配流副變形、應(yīng)力和溫升。再根據(jù)得到的應(yīng)力變化計算表面磨損情況。

圖1 流-熱-固耦合模型Fig.1 Fluid-Heat-Solid Coupling Model

2.2 配流副熱-力耦合計算模型

本節(jié)將對熱力耦合模型的建立進行具體分析。在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，缸體在配流盤表面相對轉(zhuǎn)動。配流盤與缸體摩擦生熱，使得配流副的輸入熱流密度快速增大。配流副因受熱膨脹產(chǎn)生變形，進而影響配流副接觸表面應(yīng)力場和溫度場的分布。由此產(chǎn)生的熱彈性變形改變了配流副接觸壓力分布，從而影響摩擦熱的分布。

2.2.1 輸入熱流密度模型

假設(shè)配流副摩擦所做的功全部轉(zhuǎn)化為熱，并將摩擦熱作為輸入熱流密度，則摩擦表面輸入熱流密度公式為：

式中：q(x，y，t)—輸入熱流密度；P(x，y，t)—接觸壓力；μ—摩擦因數(shù)；v(x，y，t)—滑動速度。

根據(jù)實際工況，配流盤固定在箱體上，而缸體相對配流盤轉(zhuǎn)動，滑靴和斜盤因滑動摩擦所生成的熱量與熱分配系數(shù)K可表示為：

式中：ρ1、ρ2—配流盤和缸體的材料密度；c1、c2—配流盤和缸體的比熱；λ1、λ2—配流盤和缸體的導(dǎo)熱率。

配流盤和缸體的接觸面輸入熱流密度分別為：

式中：q1、q2—配流盤和缸體的輸入熱流密度。

2.2.2 配流副接觸面溫度場模型

根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，有溫差就會有傳熱。由于配流副的傳熱系數(shù)及所處溫度場散熱不一樣，因此需要分區(qū)域?qū)ε淞鞲笔┘觽鳠徇吔鐥l件。配流副溫度場模型，分析了配流副各部分對流換熱和熱傳導(dǎo)，如圖2所示。

圖2 配流副溫度場Fig.2 Temperature Field of Distribution Pair

配流盤下表面散熱場：配流盤主要通過熱傳導(dǎo)將熱傳遞給機箱。機箱通過內(nèi)壁與油液進行對流換熱，通過外壁與空氣進行對流換熱。可將能量轉(zhuǎn)換等效為熱阻網(wǎng)絡(luò)圖的形式，如圖3所示。

圖3 配流盤下表面散熱及熱阻示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Heat Dissipation and Thermal Resistance on the Lower Surface of the Valve Plate

導(dǎo)熱公式如下：

對流換熱公式如下：

由此可得配流盤下表面的傳導(dǎo)熱量和等效導(dǎo)熱/對流系數(shù)：

2.2.3 配流副應(yīng)力與應(yīng)變計算

若摩擦副材料處于彈性變形階段，根據(jù)第四強度理論材料等效應(yīng)力為：

式中：σ—材料屈服極限；σ、1σ2、σ3—三個主應(yīng)力。

2.3 磨損量預(yù)測模型

磨損作為不可逆的變化過程，伴隨著摩擦和溫度的變化。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，這種轉(zhuǎn)變產(chǎn)生不可逆熵。將磨損視作退化過程，應(yīng)用熱力學(xué)原理，通過引入退化系數(shù)B。根據(jù)式（9），可以得到磨損體積率和熵產(chǎn)生之間的直接關(guān)系，而熵產(chǎn)生又與摩擦力和接觸溫度相關(guān)。

根據(jù)磨損體積率可以得到磨損量：

式中：B—退化系數(shù)；v—磨損體積率；V—滑動速度；f—摩擦力，Δm—磨損量；ρ—材料密度；t—磨損時間。

3 計算結(jié)果

本節(jié)通過對流體進行計算得到油膜潤滑下油膜溫度和壓力場，將油膜溫度載入到配流副溫度場得到配流副油膜潤滑下表面溫度。再通過熱-力耦合得到邊界潤滑（油膜破裂）下，配流副的溫升、應(yīng)力、應(yīng)變和磨損情況。

3.1 油膜潤滑下溫升結(jié)果

將流體域分析得到的油液溫度導(dǎo)入溫度場模型，得到油膜潤滑條件下配流副表面溫度分布，如圖4所示。由于油膜潤滑下，配流副不發(fā)生接觸，溫升主要由粘性摩擦產(chǎn)生。工作一段時間后，配流副會達到熱平衡。達到熱平衡后配流盤上最大溫度為37.952℃，最高溫度出現(xiàn)在配流副出油口。而進油口溫度最低，溫度為32℃。根據(jù)配流副溫度場模型可以分析得到，其原因是油液粘性摩擦所產(chǎn)生的輸入熱流密度隨油液壓力升高而增加，高壓區(qū)油液壓力遠高于低壓區(qū)，由此高壓區(qū)產(chǎn)生的輸入熱流密度明顯高于低壓區(qū)。油液通過對流換熱將熱量傳入配流副，從而改變配流副溫度。隨著配流副溫度升高，配流副與環(huán)境間油液對流換熱系數(shù)增大，與機箱熱傳導(dǎo)系數(shù)增大，最終達到熱穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 油膜潤滑下配流副表面溫度Fig.4 Surface Temperature of Valve Pair Under Oil Film Lubrication

3.2 油膜破裂溫升結(jié)果

油膜破裂配流副在邊界潤滑下旋轉(zhuǎn)360°后的溫升情況，如圖5所示。在邊界潤滑下，配流副所處散熱環(huán)境不變。其輸入熱流有油液粘性摩擦生熱轉(zhuǎn)變?yōu)榕淞鞲北砻嬷苯咏佑|發(fā)生粘著磨損，而產(chǎn)生輸入熱流密度。配流副直接接觸熱流密度遠大于油液粘性摩擦，從而導(dǎo)致配流副溫度升高。高壓區(qū)溫度延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應(yīng)力基本一致。這是由于高低壓區(qū)存在應(yīng)力差值較大，接觸過程中缸體高壓區(qū)與配流盤表面產(chǎn)生偏磨。從而導(dǎo)致高壓區(qū)溫度從37.952℃升至68.512 ℃。

圖5 油膜破裂下配流副表面溫升Fig.5 Surface Temperature Rise of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

3.3 油膜破裂接觸應(yīng)力結(jié)果

配流副邊界潤滑（油膜破裂）下旋轉(zhuǎn)360°（0.02s）后的應(yīng)力分布情況，如圖6所示。高壓區(qū)應(yīng)力從中心延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應(yīng)力基本一致。高低壓區(qū)存在應(yīng)力差值較大，這是由于缸體與配流盤表面并非是的貼合，油液壓力作用下使缸體與配流盤表面有一個楔形角，配流盤邊緣首先接觸缸體。接觸過程中缸體高壓區(qū)與配流盤表面產(chǎn)生偏磨和彈性變形，從而產(chǎn)生較大應(yīng)力。配流盤最大應(yīng)力為90.046MPa發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應(yīng)變?yōu)?5.124MPa。缸體最大應(yīng)變?yōu)?3.255MPa，最小應(yīng)力為8.086MPa。配流盤最大應(yīng)力大于缸體。這是由于在配流盤表面積較缸體表面積小，配流盤表面發(fā)生應(yīng)力集中，由此配流盤應(yīng)力大于缸體應(yīng)力。

圖6 油膜破裂下配流副應(yīng)力分布Fig.6 Stress Distribution of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

3.4 油膜破裂配流副應(yīng)變結(jié)果

油膜破裂配流副在邊界潤滑下旋轉(zhuǎn)360°后的應(yīng)變分布情況，如圖7所示。高壓區(qū)變形從中心油腔延半徑方向逐漸增大，呈放射分布。低壓區(qū)應(yīng)變基本一致。高低壓區(qū)存在應(yīng)變差值較大，這是由于油液壓力作用下使缸體與配流盤表面有一個楔形角，缸體與配流盤邊緣接觸應(yīng)力較大，從而產(chǎn)生應(yīng)變量大。

圖7 油膜破裂下配流副應(yīng)變Fig.7 Strain of Distribution Pair Under Oil Film Rupture

配流盤最大應(yīng)變?yōu)?.00041mm/mm發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應(yīng)變?yōu)?.00007mm/mm。缸體最大應(yīng)變?yōu)?.00065mm/mm 發(fā)生在高壓區(qū)邊緣，最小應(yīng)變?yōu)?.00010mm/mm。缸體應(yīng)變大于配流盤應(yīng)變。這是由于在彈性變形階段，應(yīng)變與彈性模量呈反比，缸體材料彈性模量較配流盤材料彈性模量小，由此缸體應(yīng)變比配流盤應(yīng)變量大。

3.5 油膜破裂缸體磨損結(jié)果

柱塞泵缸體與配流盤的摩擦應(yīng)力及測試點溫升情況，如圖8所示。

圖8 油膜破裂下配流副摩擦應(yīng)力及溫升Fig.8 Frictional Stress and Temperature Rise of Valve Pair Under Oil Film Rupture

將預(yù)測溫升情況和受力情況帶入式（9）和式（10）計算出預(yù)測磨損量，當配流副在3000r/min，35MPa 油壓下旋轉(zhuǎn)360°將磨損0.0042mg。

4 討論

本節(jié)將對配流副油膜破裂下溫升對應(yīng)力、應(yīng)變及磨損的影響進行討論分析，并對配流盤各點溫度分布、應(yīng)力分布及應(yīng)變分布進行討論分析。得到配流副短暫油膜破裂對摩擦磨損的影響。

4.1 油膜破裂溫升對配流副的影響

油膜破裂時，配流副表面溫升情況，如圖9所示?？梢缘玫脚淞鞲本植繙厣^大，整體溫升較小。由此導(dǎo)致配流盤表面溫差較大。

圖9 油膜破裂下配流副接觸面溫升Fig.9 Temperature Rise of Port Pair Contact Surface Under Oil Film Rupture

軸向柱塞泵配流副處于油膜破裂條件下，配流盤應(yīng)力變化曲線，如圖10所示。由圖可以得到，考慮溫升與不考慮溫升平均應(yīng)力曲線類似。

圖10 油膜破裂下配流盤接觸面應(yīng)力Fig.10 Stress on the Contact Surface of the Valve Plate Under Oil Film Rupture

考慮溫升時，最大的應(yīng)力曲線波動幅度較大，最大應(yīng)力值為90.046MPa。不考慮溫升時，波動的幅度較小，最大應(yīng)力值為68.736MPa。這是因為配流副接觸過程中高壓區(qū)溫度快速升高，高壓區(qū)受熱膨脹使得接觸應(yīng)力增大。

周向柱塞泵配流副處于油膜破裂條件下，配流盤應(yīng)變變化曲線，如圖11所示。由圖可以得到，考慮溫升與不考慮溫升平均應(yīng)變曲線類似?？紤]溫升時，最大應(yīng)變曲線波動幅度較大，最大應(yīng)變?yōu)?.00041mm/mm。不考慮溫升時，波動幅度較小，最大應(yīng)變?yōu)?.00031mm/mm。這是因為配流副接觸過程中高壓區(qū)溫度快速升高，高壓區(qū)受熱膨脹使得接觸應(yīng)力增大，接觸應(yīng)力增大進而使得應(yīng)變增大。

圖11 油膜破裂下配流盤接觸面應(yīng)變Fig.11 Strain of Contact Surface of Valve Plate Under Oil Film Rupture

缸體與配流盤不考慮溫升的摩擦應(yīng)力情況，如圖12所示。將預(yù)測受力情況帶入式（9）和式（10）計算出不考慮溫升預(yù)測磨損量，缸體旋轉(zhuǎn)360°將磨損0.0033mg。由此可得，溫升加劇了油膜破裂時的磨損量，溫升使得缸體磨損增大了0.0009mg。因此，在選配材料時應(yīng)選擇導(dǎo)熱、比熱容較好的材料，將有利于提高材料耐磨性。

圖12 油膜破裂下配流副摩擦應(yīng)力Fig.12 Frictional Stress of Valve Pair Under Oil Film Rupture

4.2 油膜破裂時溫升、應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律

配流盤預(yù)測區(qū)域和節(jié)點，如圖13所示。由于熱量傳遞需要一定的時間，導(dǎo)致配流盤內(nèi)部溫度存在差異，由此在配流盤軸向截取3 個剖面，每個剖面間距為0.5mm（Surface1、Surface2 and Surface3）。將每個剖面外圓邊定義為Edge1、Edge2 and Edge3。對每個剖面、邊進行分析，得到各剖面溫度、應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律。

圖13 配流盤預(yù)測區(qū)域和邊Fig.13 Prediction Area and Edge of Distribution Plate

配流盤各剖面外圓溫度曲線，如圖14所示。配流副摩擦產(chǎn)生熱量驟增使得傳熱速度低于產(chǎn)熱速度，且僅摩擦接觸區(qū)域才產(chǎn)生大量熱流。使得越靠近接觸摩擦區(qū)域時配流盤的溫度就越高，波動幅度就越大。其次，配流盤的表面溫度軸向存在溫度梯度。表明輸入熱流密度與摩擦材料的厚度成反比。

圖14 配流盤不同區(qū)域邊緣溫度Fig.14 Edge Temperature of Different Areas of the Valve Plate

配流盤應(yīng)力曲線，如圖15所示。由于工作時間較短，配流盤的表面溫度高于內(nèi)部溫度，在半徑和軸線方向上產(chǎn)生溫差，導(dǎo)致配流盤應(yīng)力分布的不均勻。且配流盤應(yīng)力與柱塞腔壓力以及配流盤表面溫度存在耦合關(guān)系。由于配流盤柱塞腔壓力呈周期性變化，使得配流盤應(yīng)力呈周期性變化。配流盤受到輸入熱流密度和溫度分布不均勻的影響，越靠近接觸摩擦表面，配流盤應(yīng)力波動越強烈，容易造成配流盤表面出現(xiàn)壓力沖擊損傷。配流盤邊緣的z向變形曲線，如圖16所示。在柱塞腔壓力作用下，配流盤產(chǎn)生軸向擠壓變形。由于配流盤內(nèi)部的溫度和受力分布不均勻，軸向應(yīng)力明顯分層，引起配流盤內(nèi)部節(jié)點發(fā)生不同程度的翹曲變形，且配流盤的最大翹曲變形出現(xiàn)在靠近接觸摩擦區(qū)域配流盤邊緣處。

圖15 配流盤不同區(qū)域邊緣應(yīng)力Fig.15 Edge Stress in Different Areas of the Valve Plate

圖16 配流盤不同區(qū)域邊緣應(yīng)變Fig.16 Edge Strain in Different Areas of the Valve Plate

配流盤的軸向應(yīng)變隨缸體轉(zhuǎn)角呈周期性變化。在（90～270）°范圍內(nèi)，配流盤處于泵的排油區(qū)時，配流盤所受的壓緊力較大，其原因是配流盤沿軸向的溫度和壓力載荷存在差異，軸向應(yīng)力分層顯著，導(dǎo)致配流盤的變形分化，引起配流盤的翹曲變形，且越靠近接觸摩擦區(qū)域時配流盤的軸向變形越大，變形分化程度越高。在（0～90）°，（270～360）°范圍內(nèi)，配流盤處于泵的吸油區(qū)時，配流盤所受的壓緊力較小，配流盤的軸向應(yīng)變處于一致階段，變形較小。

5 總結(jié)

（1）油膜破裂后，配流副局部溫升較大，但整體溫升較小。由此導(dǎo)致配流盤表面溫差較大。使得高壓區(qū)受熱膨脹接觸應(yīng)力增大，進而使得應(yīng)變增大，配流副接觸表面的應(yīng)力波動越強烈并造成熱沖擊，加劇配流副表面的微切削和擠壓變形，使得接觸磨損區(qū)域集中在配流副邊緣。（2）通過分析溫升對配流副的影響，得到選配材料時應(yīng)選擇導(dǎo)熱、比熱容較好的材料，將有利于提高材料耐磨性。（3）配流盤的軸向應(yīng)力存在分層現(xiàn)象，容易引起配流盤的軸向變形分化。越靠近滑靴的摩擦接觸表面區(qū)域，滑靴邊緣的變形量越大，變形分化程度越顯著。