一種艾灸裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及支撐座的優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 新，鄧 斌，劉寧波

（1.西南交通大學(xué)先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，四川 成都 610031；2.海軍航空大學(xué)信息融合研究所，山東 煙臺(tái) 264000）

1 引言

如今，艾灸［1］已普及到百姓人家，遍布大街小巷。人人均可在理療店甚至在家進(jìn)行艾灸。但是在艾灸裝備領(lǐng)域始終存在自動(dòng)化程度不高、艾灸溫度控制不精確等問題。因此人們目前更傾向于人工艾灸，可以自己根據(jù)皮膚的溫度承受度手動(dòng)調(diào)節(jié)艾灸的距離和時(shí)間提高艾灸的效果及舒適度。人工艾灸雖效果好，但無法解放雙手，艾灸穴位多時(shí)間長，長時(shí)間的手持艾條，耗時(shí)耗力。故適應(yīng)快速增長的生活高質(zhì)量的意愿，那么迫切的需要提高艾灸裝置的適用性和實(shí)用性。

目前，艾灸裝置發(fā)展有兩個(gè)方向：第一個(gè)方向是向著大型化、集成化、全身各部位同時(shí)艾灸的方向發(fā)展，文獻(xiàn)［2］研制的智能灸療床，還存在諸多問題，一般在專業(yè)人員的指導(dǎo)下使用，不能普及；第二個(gè)方向是向著小型化、便攜化、單穴位艾灸方向發(fā)展。這類艾灸裝置多種多樣，文獻(xiàn)［3］設(shè)計(jì)的電子艾灸盒，通過滾珠絲杠帶動(dòng)點(diǎn)燃的艾條進(jìn)行艾灸，但是采用的是DS18B20溫度傳感器，只能采集到艾灸時(shí)的環(huán)境溫度，溫度控制不精準(zhǔn)。文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了一種新型智能艾灸儀，分析了艾灸的溫度場，但通過送風(fēng)來控制溫度，不可控。目前艾灸裝置普遍存在不能自動(dòng)清灰、艾灸溫度控制不精確的問題。所以設(shè)計(jì)一種新的艾灸裝置具有一定的時(shí)代意義和現(xiàn)實(shí)意義。

為了使用方便和成本低減，設(shè)計(jì)的艾灸裝置在保證各方面功能的同時(shí)需做到輕量化、保證力學(xué)性能不受影響。這就需要對(duì)艾灸裝置中對(duì)質(zhì)量影響最大的部件艾灸支撐座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是將各個(gè)參數(shù)變成設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，但是將每個(gè)參數(shù)都進(jìn)行考慮則計(jì)算工作量大且效率低下，文獻(xiàn)［5-6］通過改變結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，但沒有系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［7］將影響立式加工中心的幾個(gè)關(guān)鍵尺寸作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)其進(jìn)行了輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了較好的效果。文獻(xiàn)［8］在曲軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化中利用響應(yīng)面法結(jié)合多島遺傳算法得到Pareto 解集，具有很好的工程意義。

針對(duì)上述情況，這里欲設(shè)計(jì)一種既能提高艾灸效率又能降低自身質(zhì)量的艾灸裝置，并以關(guān)鍵部件艾灸支撐座為對(duì)象進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化。擬定設(shè)計(jì)變量為艾灸支撐座的三個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸，利用OSF 方法作為設(shè)計(jì)變量的試驗(yàn)點(diǎn)的選取方法，再構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，最后檢驗(yàn)該模型的精度。以艾灸支撐座的質(zhì)量和最大變形量為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，以最大變形量和最大應(yīng)力為約束條件，利用多島遺傳算法選取最優(yōu)解，為其他結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

2 艾灸裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)艾灸裝置的目的是提高艾灸的自動(dòng)化程度和效率，因此對(duì)艾灸裝置的設(shè)計(jì)要求有：

（1）覆蓋人體各個(gè)穴位；

（2）實(shí)現(xiàn)艾條自動(dòng)推送；

（3）具有清灰功能；

（4）盡可能質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)小巧。

基于以上要求設(shè)計(jì)出的艾灸裝置，如圖1所示。艾灸裝置的工作原理是通過金屬定型軟管和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)將艾條豎直對(duì)準(zhǔn)人體將要艾灸的區(qū)域，通過推送部件調(diào)整艾條與艾灸點(diǎn)皮膚之間的距離，通過模糊PID控制算法改變艾條與艾灸點(diǎn)皮膚之間的距離實(shí)現(xiàn)艾灸點(diǎn)皮膚溫度的恒溫控制，并設(shè)計(jì)專門的清灰裝置在需要清理艾灰時(shí)清理艾灰，保證艾灸效果。整個(gè)艾灸裝置具有結(jié)構(gòu)輕巧、能自動(dòng)清灰、精準(zhǔn)控制艾灸溫度等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 艾灸裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Moxibustion Device Structure

2.1 艾灸裝置結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

艾灸裝置包括艾灸裝置本體、清灰裝置以及集灰裝置。清灰裝置和集灰裝置從上到下依次設(shè)置在艾灸支撐座上，艾灸支撐座上還設(shè)有推送部件，艾灸裝置本體、清灰裝置、集灰裝置以及推送部件分別與控制裝置電連接。

艾灸裝置本體包括：底座、金屬定型軟管、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、艾灸支撐座以及艾條推送組件。艾條推送組件的另一端設(shè)有艾條。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)為舵機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過舵機(jī)安裝座和軸承的連接實(shí)現(xiàn)艾灸支撐座的旋轉(zhuǎn)。推送部件是由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過同步帶傳動(dòng)帶動(dòng)滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)，艾條通過“Z”字形連桿固定在絲杠螺母上實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)。艾灸裝置本體為艾灸的主體功能，通過金屬定型軟管的粗調(diào)整和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)精確調(diào)整將艾條豎直對(duì)準(zhǔn)人體將要艾灸的區(qū)域，工作范圍可覆蓋人體各個(gè)穴位，可滿足設(shè)計(jì)要求（1）。推送部件實(shí)現(xiàn)艾灸的推送，可滿足設(shè)計(jì)要求（2）。

2.2 清灰功能

清灰裝置結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 清灰裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Structure of the Cleaning Device

清灰裝置用于清理艾灸燃燒端的艾草灰，因此該清灰裝置整體設(shè)置在外殼下端，艾條在推送部件的帶動(dòng)下可進(jìn)入清灰裝置中進(jìn)行清灰，在旋轉(zhuǎn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn)殼不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，刷體組件在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)還可以在導(dǎo)向盤的波浪形導(dǎo)向面的導(dǎo)向作用不斷上下移動(dòng)，縱向?qū)蚪M件帶動(dòng)刷頭上下移動(dòng)，橫向?qū)蚪M件帶動(dòng)刷頭橫向移動(dòng)，從而對(duì)艾條完成多方位清灰，在旋轉(zhuǎn)殼中沿艾條的周向設(shè)置多組清灰刷體組件，每組清灰刷體組件采用不同形狀的刷頭，加強(qiáng)清灰效果；集灰裝置用于收集清灰裝置清理下來的艾草灰，集灰裝置中的滑蓋可以在清灰時(shí)將集灰裝置外殼上供艾條穿出的通孔封閉，避免清灰時(shí)，艾草灰從通孔掉落到人體皮膚上，集灰裝置內(nèi)部設(shè)有溫度傳感器，當(dāng)溫度傳感器檢測到的溫度達(dá)到設(shè)定值時(shí)，可判斷艾條需要清灰，因此觸發(fā)控制裝置進(jìn)行清灰操作。

清灰功能只有一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過各個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，完成艾灸條的清灰操作，滿足功能（3）的需求，解決了以往艾灸時(shí)需要手動(dòng)清灰的難題，并且提高了艾灸時(shí)的溫度控制精度。

2.3 溫度控制

艾灸裝置裝有紅外溫度傳感器、編碼器來控制艾灸裝置的正常工作。紅外傳感器1負(fù)責(zé)檢測艾灸點(diǎn)皮膚表面溫度，紅外傳感器2負(fù)責(zé)檢測艾灸燃燒端溫度。設(shè)定艾灸時(shí)的溫度，利用傳感器1作為反饋，滾珠絲杠為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在模糊PID算法的控制下調(diào)整艾條與艾灸點(diǎn)皮膚之間的距離，達(dá)到恒溫控制效果。當(dāng)傳感器2檢測到艾條燃燒端溫度高于設(shè)定值，起動(dòng)清灰功能完成艾灰的清理。因此，通過機(jī)械硬件和控制算法的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了艾灸時(shí)的高精度溫度控制。

3 基于有限元的艾灸支撐座仿真分析

艾灸支撐座為艾灸推送組件和艾灸清灰集灰組件提供支撐。由于艾灸支撐座為艾灸裝置主要的受力部件以及質(zhì)量最大的部件，因此以艾灸支撐座為研究對(duì)象，進(jìn)行有限元仿真分析，在保證力學(xué)性能的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)輕量化以滿足上述功能（4）的需求。

3.1 艾灸支撐座有限元模型的建立

利用三維建模軟件建立艾灸支撐座實(shí)體模型，將凹槽、倒角等結(jié)構(gòu)忽略以方便計(jì)算，將模型的各個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化，將具有參數(shù)化結(jié)構(gòu)尺寸的模型導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行分析，艾灸支撐座Workbench模型，如圖3所示。

圖3 艾灸支撐座Workbench模型Fig.3 Workbench Model of Moxibustion Support Seat

艾灸支撐座以Nylon610為材料，彈性模量為8300MPa，泊松比為0.28，密度為1400kg/m3，屈服強(qiáng)度為68.9MPa。此時(shí)，艾灸支撐座的質(zhì)量0.13643kg。選擇通用性較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格最小單元尺寸1mm，單元數(shù)為1135572個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為706669。

3.2 艾灸支撐座有限元靜力學(xué)分析

根據(jù)使用時(shí)極端工況，艾灸支撐座主要有幾個(gè)力與約束如下：

（1）艾灸清灰上外殼通過螺栓連接在艾灸支撐座的正面，受艾灸清灰組件重力；

（2）步進(jìn)電機(jī)安裝座與艾灸支撐座通過螺栓連接，受步進(jìn)電機(jī)及其安裝座重力；

（3）艾條推送組件重力；

（4）艾灸清灰時(shí)產(chǎn)生的彎矩。

將以上力分別加在艾灸支撐座上，圓柱端固定，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，應(yīng)力圖和總變形圖，如圖4、圖5所示。可見，艾灸支撐座在應(yīng)力出現(xiàn)在背面支撐點(diǎn)的附近，但應(yīng)力較小，小于標(biāo)準(zhǔn)的10%，滿足設(shè)計(jì)及使用要求；最大變形出現(xiàn)在前端的底部，小于標(biāo)準(zhǔn)值，且考慮實(shí)際使用情況，不會(huì)對(duì)艾灸裝置的工作產(chǎn)生較大影響，也滿足要求。

圖4 艾灸支撐座應(yīng)力圖Fig.4 Stress Diagram of Moxibustion Support Seat

圖5 艾灸支撐座總變形圖Fig.5 The Total Deformation of the Moxibustion Support Seat

該部件的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，如表1所示。

表1 艾灸支撐座的最大變形和最大應(yīng)力Tab.1 Maximum Deformation and Maximum Stress of Moxibustion Support

4 響應(yīng)面模型的建立

為了進(jìn)一步使艾灸裝置使用方便和成本低減，需要對(duì)影響艾灸裝置整體結(jié)構(gòu)性能最大的艾灸支撐座做進(jìn)一步分析。

響應(yīng)曲面法（Response Surface Methodology）［9-10］是一種結(jié)合數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)化方法。為了使艾灸裝置輕量化且滿足使用需求，在不改變艾灸支撐座的基本結(jié)構(gòu)的前提下，以最大程度減輕質(zhì)量和減小最大變形量為目標(biāo)，用響應(yīng)面法對(duì)艾灸支撐座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)來說，一般響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系式是未知的，因此利用響應(yīng)曲面法得到它們之間的真實(shí)函數(shù)關(guān)系。由于艾灸支撐座三個(gè)變量之間對(duì)響應(yīng)不是線性關(guān)系，因此使用二次多項(xiàng)式建立擬合函數(shù)：

式中：y—目標(biāo)函數(shù)；

xi，xj—設(shè)計(jì)變量；

β，ε，k—常量。

4.1 選取試驗(yàn)點(diǎn)

試驗(yàn)點(diǎn)的選取對(duì)響應(yīng)面的精度至關(guān)重要。本次設(shè)計(jì)采取Optimal Space-Filling Design（簡稱OSF）的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選取試驗(yàn)點(diǎn)。OSF方法是根據(jù)拉丁超立方采樣算法進(jìn)一步優(yōu)化得到的，有著更為均勻的點(diǎn)空間分布。

相對(duì)于一般的CCD（Central Composite Design）算法，OSF 可以以最小的數(shù)量獲得對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)的最大洞察，相應(yīng)的需要更多設(shè)計(jì)點(diǎn)以免影響響應(yīng)預(yù)測質(zhì)量。對(duì)艾灸支撐座影響較大的3個(gè)參數(shù)選為設(shè)計(jì)變量：長方形板厚記錄為d1，初始值為2mm；長方形寬度記錄為d2，初始值為25mm；上方減重孔寬度記錄為d3，初始值為30mm。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際能利用的空間確定了設(shè)計(jì)變量的取值范圍，如表2 所示。利用OSF 方法計(jì)算得到艾灸支撐座設(shè)計(jì)試驗(yàn)取值，如表3所示。

表2 設(shè)計(jì)變量的取值范圍（mm）Tab.2 Value Range of Design Variables（mm）

表3 設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)試驗(yàn)取值（mm）Tab.3 Design Test Values of Design Variables（mm）

4.2 靈敏度分析

以表2所示的艾灸支撐座d1、d2、d3三個(gè)參數(shù)為影響因素，對(duì)艾灸支撐座進(jìn)行靈敏度分析，如圖6所示。

圖6 艾灸支撐座靈敏度分析Fig.6 Sensitivity Analysis of Moxibustion Support Base

由圖6可知，三個(gè)設(shè)計(jì)變量d1、d2、d3對(duì)艾灸支撐座最大變形量、最大位移量、質(zhì)量的靈敏度分別為10、-58、-6，7、-68、5，22、75、-3。說明三個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)艾灸支撐座的最大變形量、最大位移量、質(zhì)量均有影響，這三個(gè)設(shè)計(jì)變量的選取具有實(shí)際意義。其中，設(shè)計(jì)變量d2的靈敏度值最大，說明對(duì)艾灸支撐座的影響最大。

4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的構(gòu)建

徑向基函數(shù)是形如（zx）=Υ（‖x-u‖）函數(shù)，其中，‖x-u‖是向量x與中心μ之間的歐氏距離。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］具有結(jié)構(gòu)簡潔，很好的解決非線性問題的能力，并且學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)。因此，構(gòu)建了艾灸支撐座結(jié)構(gòu)尺寸與靜態(tài)特性的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，如圖7所示。

圖7 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 Radial Basis Function Neural Network Model

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出的計(jì)算方法如下：

式中：wki—隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重；

wk0—輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差項(xiàng)。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)為：

式中：yd，k—節(jié)點(diǎn)k的期望輸出。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)可用最小二乘法求解，可將式（2）寫成矩陣：

通過式（2）～式（4）即可求得艾灸支撐座質(zhì)量、最大形變量，最大應(yīng)力關(guān)于結(jié)構(gòu)尺寸的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型。

4.4 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面精度的好壞，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。一般采用RMSE（均方根差），R（2復(fù)相關(guān)系數(shù)）（修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)）來檢驗(yàn)。其公式如下：

式中：m—模型驗(yàn)證的樣本量；

yi—真實(shí)響應(yīng)值；

—由回歸方程得到的觀測值；

—真實(shí)響應(yīng)值的均值。

三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表4所示?？傻庙憫?yīng)面的精度滿足要求。

表4 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)擬合度值Tab.4 Evaluation Standard Fitness Value

5 基于多島遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是以艾灸支撐座的質(zhì)量和最大變形量為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，約束條件為最大變形量和最大應(yīng)力，設(shè)計(jì)變量為艾灸支撐座的三個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸，因此構(gòu)建如下多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

式中：X—決策矢量，X∈Ω，Ω—決策空間；

dmin—設(shè)計(jì)尺寸變量下限值；

dmax—設(shè)計(jì)尺寸變量上限值；

m—整體質(zhì)量；

λ—允許變形量；

λ(X)—最大變形量；

[σ]—許用應(yīng)力；

σ(X)—最大應(yīng)力。

在多目標(biāo)優(yōu)化過程中無法實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)最優(yōu)，所以通過多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算求解出多目標(biāo)優(yōu)化解集，即Pareto最優(yōu)解集［12］，再通過要求和經(jīng)驗(yàn)選取最優(yōu)解。有很多種方法可以選取Pareto最優(yōu)解，這里采用具有多島效應(yīng)的遺傳算法對(duì)進(jìn)行優(yōu)化，該算法可以同時(shí)處理多個(gè)目標(biāo)，魯棒性強(qiáng)。

各個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重都設(shè)為1，初始種群數(shù)量設(shè)為50，島嶼個(gè)數(shù)10，最大遺傳代數(shù)20，交叉概率1.0，變異概率0.01，遷徙率0.5。Pareto解集在經(jīng)過2000次迭代后得到的結(jié)果，如圖8所示。得到的最終優(yōu)化結(jié)果，如表5、表6所示。結(jié)果表明，利用多島遺傳算法對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行優(yōu)化，質(zhì)量、最大變形量、最大應(yīng)力的誤差分別為0.026%、5.53%、10.30%，優(yōu)化精度較為理想。與初始值相比，質(zhì)量從0.13643kg 下降到0.11595kg，下降了15.01%。最大變形量從2.3395mm 變?yōu)?.3613mm 小于3mm，僅僅增加了0.0218mm，對(duì)整個(gè)艾灸裝置的運(yùn)行沒有影響。最大應(yīng)力從5.9446MPa 上升到6.2052MPa，由于遠(yuǎn)小于68.9MPa。優(yōu)化結(jié)果滿足要求。

表5 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化前、后和工程化取值（mm）Tab.5 Design Variables Before，After and Engineering Value of Optimization（mm）

表6 優(yōu)化前、后結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of Results Before and After Optimization

圖8 Pareto最優(yōu)解集Fig.8 Pareto Optimal Solution Set

6 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)輕巧、能自動(dòng)清灰且能精準(zhǔn)控制艾灸溫度的艾灸裝置。具有實(shí)用性，能夠有效代替人工手動(dòng)艾灸，省時(shí)省力。

（2）對(duì)艾灸支撐座的設(shè)計(jì)優(yōu)化和分析表明，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艾灸支撐座響應(yīng)面模型和利用多島遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，質(zhì)量從0.13643kg 下降到0.11595kg，下降了15.01%，有效降低了支撐座的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了艾灸裝置的輕量化目標(biāo)，同時(shí)保證了力學(xué)性能。

（3）該艾灸裝置結(jié)構(gòu)的優(yōu)化成功，為其他艾灸設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了理論依據(jù)和設(shè)計(jì)參考。