紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配研究

劉金濤，張 曦，王基月，王心超

（1.鄭州科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450064；2.鄭州科技學(xué)院車輛與交通學(xué)院，河南 鄭州 450064；3.河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

現(xiàn)階段，國內(nèi)的紡織品生產(chǎn)量在國際上占比較大，隨著工業(yè)智能化水平的迅速發(fā)展，紡織品的需求量不斷增加，紡織行業(yè)生產(chǎn)過程的智能化勢在必行。在智能化生產(chǎn)過程中，車間是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，如何提升紡織車間的智能化水平、縮減成本是紡織行業(yè)研究的重點(diǎn)［1］。傳統(tǒng)生產(chǎn)模式中，車間的物料是依靠傳送帶完成配送，由于傳送帶的運(yùn)輸路徑單一以及運(yùn)輸進(jìn)程慢，影響了生產(chǎn)車間的整體效率，車間搬運(yùn)機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。車間搬運(yùn)機(jī)器人可以隨著生產(chǎn)工藝流程的變換隨時(shí)更改運(yùn)送路徑，及時(shí)準(zhǔn)確地將物料運(yùn)送到指定地點(diǎn)，為生產(chǎn)效率的提高做出了很大的貢獻(xiàn)。由于搬運(yùn)機(jī)器人的價(jià)格昂貴，如何合理分配機(jī)器人的任務(wù)和數(shù)量，充分發(fā)揮搬運(yùn)機(jī)器人的潛力成為了紡織行業(yè)的熱門課題。針對(duì)這一問題，相關(guān)學(xué)者也提出了一些辦法，但是都還面臨一些問題。

文獻(xiàn)［2］構(gòu)建了多機(jī)器人任務(wù)分配數(shù)學(xué)模型，將軌跡池引入深度Q學(xué)習(xí)算法中啟發(fā)動(dòng)作的選擇策略，提高了求解效率，可以獲取模型最優(yōu)解，以此為依據(jù)實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)的分配。該方法搜索總路程高、消耗大。文獻(xiàn)［3］采用蟻群算法將搬運(yùn)任務(wù)有序排列成任務(wù)鏈，根據(jù)機(jī)器人運(yùn)送時(shí)間和運(yùn)輸成本設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，使用遺傳算法對(duì)任務(wù)鏈展開子集劃分求得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，以此為依據(jù)實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)的分配。該方法碰撞次數(shù)高、性能低。文獻(xiàn)［4］構(gòu)建的任務(wù)分配模型分為了上下兩層，其中上層為整數(shù)規(guī)劃模型，下層為魯棒優(yōu)化模型的雙層規(guī)劃模型，上層設(shè)立批量訂單完成的總成本為目標(biāo)函數(shù)，下層設(shè)立機(jī)器人完成任務(wù)的平均空閑率為目標(biāo)函數(shù)，上下層模型相互制約，利用遺傳算法計(jì)算模型最優(yōu)解，以此為依據(jù)實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)的分配。該方法勞動(dòng)強(qiáng)度低、任務(wù)分配效率低為了解決上述方法中存在的問題，設(shè)計(jì)針對(duì)智能紡織車間的搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配方法。

2 紡織車間任務(wù)描述及任務(wù)分配

2.1 搬運(yùn)機(jī)器人及任務(wù)抽象描述

為了解決傳統(tǒng)紡織車間運(yùn)送物料效率低的弊端，完成紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)的自適應(yīng)分配，需要對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人及運(yùn)送任務(wù)展開抽象描述。

一般情況下，紡織車間的配送均為多個(gè)任務(wù)同步開展，這就需要搬運(yùn)機(jī)器人擁有共同協(xié)作及協(xié)調(diào)能力，因此搬運(yùn)機(jī)器人之間需要對(duì)自身展開簡單判斷并共享信息［5］。搬運(yùn)機(jī)器人可以抽象成為具有簡單判斷能力的智能體Agent。在紡織車間的正常生產(chǎn)時(shí)，運(yùn)送任務(wù)和搬運(yùn)機(jī)器人狀態(tài)都是隨機(jī)的，所以對(duì)紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人做出任務(wù)分配指令是需要根據(jù)當(dāng)時(shí)情況而制定。對(duì)紡織車間的生產(chǎn)環(huán)境展開抽象簡化，紡織車間搬運(yùn)任務(wù)示意圖，如圖1所示。

圖1 紡織車間搬運(yùn)任務(wù)示意圖Fig.1 Manual Delivery Service

圖1中方框?yàn)榧徔椳嚧布纳a(chǎn)工位，任務(wù)分布為Q1～Qn，n為任務(wù)需求數(shù)量，搬運(yùn)機(jī)器人為圓點(diǎn)。

綜合上述條件，當(dāng)任意時(shí)間、任意工位有搬運(yùn)任務(wù)需求時(shí)，會(huì)向工位附近的多個(gè)搬運(yùn)機(jī)器人發(fā)出配送請(qǐng)求，搬運(yùn)機(jī)器人對(duì)身體狀態(tài)展開判斷后做出應(yīng)答。依據(jù)紡織車間的具體生產(chǎn)環(huán)境對(duì)搬運(yùn)任務(wù)的分配研究背景展開以下描述。

（1）搬運(yùn)任務(wù)生產(chǎn)車間環(huán)境地圖，如圖1（b）所示。搬運(yùn)機(jī)器人位置和搬運(yùn)任務(wù)位置均在同一已知車間環(huán)境地圖中，所以搬運(yùn)機(jī)器人在搬運(yùn)任務(wù)分配時(shí)不需要額外構(gòu)建環(huán)境地圖。（2）搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)區(qū)域是有限的，由于紡織車間通信距離和場所范圍的限制，搬運(yùn)機(jī)器人的移動(dòng)不能超出界限范圍。（3）搬運(yùn)機(jī)器人在配送物料過程中，除了生產(chǎn)設(shè)備和搬運(yùn)機(jī)器人自身位置沖突外沒有其他障礙物的干擾。（4）搬運(yùn)機(jī)器人在任何情況下配送路徑均不受約束。搬運(yùn)機(jī)器人在任務(wù)分配過程中自行判斷規(guī)劃運(yùn)輸路徑，除固定生產(chǎn)設(shè)備的影響外不受其他隨機(jī)障礙的影響。（5）搬運(yùn)機(jī)器人與車間配送任務(wù)之間擁有強(qiáng)通信連接，可以實(shí)時(shí)接收任務(wù)需求和發(fā)送自身狀態(tài)。（6）搬運(yùn)機(jī)器人均為同樣構(gòu)造，所以其移動(dòng)速度均保持一致。（7）搬運(yùn)機(jī)器人可以隨時(shí)實(shí)時(shí)了解自身狀態(tài)、獲取其他機(jī)器人的狀態(tài)信息和當(dāng)時(shí)可以選擇配送任務(wù)。

2.2 靜態(tài)任務(wù)分配

靜態(tài)任務(wù)是指在搬運(yùn)任務(wù)分配的最初時(shí)刻，所有的工位及搬運(yùn)機(jī)器人均處于閑置未分配狀態(tài)，或者在生產(chǎn)過程中某一個(gè)機(jī)器人首次投入使用，其流水線的全部工位均處于未分配狀態(tài)。在搬運(yùn)任務(wù)分配計(jì)劃中，每個(gè)搬運(yùn)機(jī)器人需要依據(jù)目標(biāo)函數(shù)值決定最恰當(dāng)?shù)呐渌腿蝿?wù)。當(dāng)搬運(yùn)機(jī)器人選擇了共同的配送任務(wù)，則由它們協(xié)作完成配送任務(wù)。

2.3 動(dòng)態(tài)任務(wù)智能響應(yīng)

在紡織車間的實(shí)際生產(chǎn)過程中存在動(dòng)態(tài)任務(wù)情況，即在系統(tǒng)中某一時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)新的配送任務(wù)或者有任務(wù)出現(xiàn)丟失狀況下，環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化致使配送任務(wù)完成代價(jià)發(fā)生改變，從而改變了目標(biāo)函數(shù)。因此要在不改變原有的期望結(jié)果情況下依據(jù)搬運(yùn)機(jī)器人的自身能力約束及目標(biāo)迅速找到最優(yōu)解決方案。

3 機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型

3.1 模型構(gòu)建

在紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)分配中，要將很多任務(wù)分配給不同的搬運(yùn)機(jī)器人，以達(dá)到搬運(yùn)任務(wù)總體時(shí)間最少、損耗最少以及完成程度最高的目的。結(jié)合車間搬運(yùn)任務(wù)分配背景構(gòu)建紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型［6］。

假設(shè)紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人為T={t1，t2，…，tm}，配送任務(wù)為Y={y1，y2，…，yn}，搬運(yùn)機(jī)器人數(shù)量為M，配送任務(wù)數(shù)量為N，此時(shí)搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)的時(shí)間用矩陣U=(uij)表示，搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)的損耗用矩陣V=(vij)表示，搬運(yùn)機(jī)器人i執(zhí)行配送任務(wù)j所需時(shí)間消耗為vij，搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)的完成度用矩陣A=(aij)表示，搬運(yùn)機(jī)器人i執(zhí)行配送任務(wù)j的完成度為aij。

一個(gè)多目標(biāo)搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)輸任務(wù)分配方案為一個(gè)N維向量B={b1，b2，…，bj，…，bN}，bj∈[ 1，M]是位于1 和M之間的整數(shù)，表示由搬運(yùn)機(jī)器人tbj執(zhí)行配送任務(wù)j。多個(gè)目標(biāo)搬運(yùn)機(jī)器人在完成許多配送任務(wù)時(shí)可以同時(shí)操作。但同一個(gè)搬運(yùn)機(jī)器人同時(shí)展開許多不同的配送任務(wù)時(shí)，可以根據(jù)任務(wù)序列輪流完成。所以在配送任務(wù)多，搬運(yùn)機(jī)器人數(shù)量少的情況下，多機(jī)器人系統(tǒng)中完成每個(gè)配送任務(wù)耗費(fèi)的總時(shí)間和同一機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)最大用時(shí)相同。因此搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)的總時(shí)間Vsum表達(dá)式為：

搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行配送任務(wù)時(shí)間消耗Vsum和完成度Asum的表達(dá)式如下。

在紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)分配中，當(dāng)約束條件為任務(wù)完成度時(shí)，要求任務(wù)完成度達(dá)到最高的情況下時(shí)間消耗數(shù)值最小。所以，搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下。

在執(zhí)行任務(wù)完成度固定時(shí)，多搬運(yùn)機(jī)器人執(zhí)行同一配送任務(wù)需要的時(shí)間越短，任務(wù)完成效率越高，而紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)分配問題即為一個(gè)常見的多任務(wù)優(yōu)化問題［7］。

3.2 基于克隆選擇算法的模型求解

采用克隆選擇算法對(duì)紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型展開求解，實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配。

克隆選擇算法［8］的基本思路是對(duì)候選區(qū)域解展開克隆和變異等運(yùn)算，得到一種基于候選解的領(lǐng)域解，通過分析對(duì)候選解和領(lǐng)域解間的競爭，選取最優(yōu)預(yù)測來增強(qiáng)克隆選擇計(jì)算的快速全局檢索水平。克隆選擇算法的計(jì)算流程，如圖2所示。

圖2 克隆選擇算法的計(jì)算流程Fig.2 The Calculation Flow of Clone Selection Algorithm

3.2.1 初始化種群

假設(shè)l表示目前存在的種群，然后隨機(jī)生成初始染色體種群S(0)={s1，s2，…，sn}，其規(guī)模是N=n，染色體編碼是按照整數(shù)編碼方式展開的。

假設(shè)由o個(gè)長度為b的基因組成了染色體H，染色體的長度Z表達(dá)式如下。

可以將一個(gè)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配方案可視為一個(gè)染色體。基因的執(zhí)行序列排位為由左至右依次擺放，每個(gè)基因均由工件類型、工序編碼以及機(jī)器人編碼三部分編碼組成，任務(wù)總數(shù)可視為染色體長度。如表1所示，1個(gè)編號(hào)為x的搬運(yùn)機(jī)器人、8個(gè)工序、4個(gè)工位的基因編碼，如表1所示。

表1 基因編碼示例Tab.1 Examples of Gene Coding

表中：H11x—搬運(yùn)機(jī)器人Tx將物料配送至Q1工位并展開工序K11；H12x—搬運(yùn)機(jī)器人Tx配送完成工序K11后到Q2完成任務(wù)H12。其余基因H意義也是如此。當(dāng)以上行為全部結(jié)束時(shí)，表明3種工件加工完成。

染色體的基因序列是依據(jù)執(zhí)行序列排位的，基因序列可以表示執(zhí)行序列，因此程序可直接對(duì)工序編號(hào)展開分析，不必在基因上標(biāo)注。比如，搬運(yùn)機(jī)器人Tc配送工件E1去完成工序K11視為染色體中第一次出現(xiàn)的H1c，第二次出現(xiàn)的H1u表示搬運(yùn)機(jī)器人Tu配送工件E1去完成工序K12。

3.2.2 計(jì)算親和度

個(gè)體對(duì)結(jié)果的期待值即為在克隆選擇算法中的親和度［9］。親和度結(jié)果越高，個(gè)體越出色?？寺∵x擇算法就是為個(gè)體的親和度的提高而努力。

依據(jù)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型的目標(biāo)函數(shù)，親和度計(jì)算公式表示為：

式中：C—親和度值的總和；h1—系統(tǒng)持續(xù)使用時(shí)間；h2—單搬運(yùn)機(jī)器人時(shí)間消耗的最大值；h3—多搬運(yùn)機(jī)器人時(shí)間消耗總值；V1、V2、V3—h1、h2、h3的權(quán)重系數(shù)。

對(duì)每一個(gè)個(gè)體的親和度g(a1)，g(a2)，…，g(an)展開求解，按照親和度值由高至低對(duì)種群A(l)排列，為了避免“早熟”情況的發(fā)生，提高克隆選擇算法檢索全局的能力，將種群A(i)按照2：5：3的比例劃分為三個(gè)優(yōu)、良、差的種群，分別為At(i)、Ad(i)、Ao(i)，其表達(dá)式如下：

式中：t、d、o—三個(gè)種群中個(gè)體的數(shù)量。

兩個(gè)個(gè)體Ax和Ay之間的相似度可通過計(jì)算每個(gè)個(gè)體之間的相似度D(0 ≤D≤1)來表示。

式中：sxl—個(gè)體Ax的染色體編碼第l位數(shù)值。

種群的多樣性可通過個(gè)體濃度F表示，個(gè)體Ax的濃度表達(dá)式為：

根據(jù)式（8）可知，相似度越低，個(gè)體的濃度F越低，在克隆選擇算法中，改變克隆規(guī)模大小、保證種群多樣性主要依靠個(gè)體濃度。

3.2.3 克隆

在克隆選擇算法中，克隆次數(shù)是通過計(jì)算每個(gè)個(gè)體親和度的大小獲得，展開克隆操作。

對(duì)種群A(i)中的個(gè)體Aj(j=1，2，…，ni)依照個(gè)體克隆規(guī)模wj對(duì)其展開復(fù)制，表達(dá)式為：

式中：ni—第i代的種族規(guī)模；ceil(?)—向上取整函數(shù)；Nv—種群克隆規(guī)模；δi—克隆函數(shù)，則：

式中：Aj(i)—第i代的個(gè)體Aj；g(?)—親和度函數(shù)。

克隆生成了子代種群Av(i)，根據(jù)式（9）、式（10）可知：個(gè)體的親和度值及濃度值影響了克隆規(guī)模，個(gè)體親和度值越小，則其克隆規(guī)模越小，個(gè)體濃度值越小，則其克隆規(guī)模越大。

3.2.4 變異

根據(jù)克隆選擇算法對(duì)克隆個(gè)體展開變異操作。依據(jù)下式對(duì)克隆個(gè)體Aj(j=1，2，…，ni)分配的變異概率為：

式中：cj—變異種群規(guī)模。

根據(jù)式（11）可知，個(gè)體親和度的數(shù)值決定了變異的概率，個(gè)體的親和度數(shù)值越大則其變異的概率越小。

變異的經(jīng)過分為突變和交換。個(gè)體中基因中的第二位數(shù)值的變動(dòng)視為基因的突變過程，變動(dòng)后要將整數(shù)編碼限制在符合常理的范圍內(nèi)。兩個(gè)隨機(jī)基因互換位置視為基因的交換過程。

子代優(yōu)秀種群Avt(i)和子代良好種群Avd(i)經(jīng)過變異分別轉(zhuǎn)變?yōu)榉N群(i)和(i)。

3.2.5 選擇

在克隆選擇算法中最重要的過程就是選擇，主要任務(wù)是選擇出最優(yōu)秀的個(gè)體，進(jìn)而生成新種群。

根據(jù)上式可知，在種群Aft(i+1)中選擇親和度最高的t個(gè)個(gè)體構(gòu)成(i+1)：

根據(jù)上式可知，在種群Afd(i+1)中選擇親和度最高的d個(gè)個(gè)體構(gòu)成(i+1)。

為了規(guī)避“早熟”現(xiàn)象，隨機(jī)產(chǎn)生種群Afo(i+1)，選擇o個(gè)親和度最高的個(gè)體構(gòu)成A'fo(i+1)。

至此，生成新一代的種群，其集合為。

3.2.6 終止條件

克隆選擇算法并不是以最大的迭代周期次數(shù)為確定收斂的依據(jù)，而是以持續(xù)20代子輩種群和父輩種群的個(gè)體親和度最高值是否一致為依據(jù)。若其相等，則算法收斂，看作符合克隆選擇算法的終止條件，輸出最優(yōu)解，完成紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配。

每當(dāng)生成一個(gè)新的種群，都要鑒別是否與算法終止條件相符，如果相符則算法終止，輸出的最優(yōu)解為親和度值最高的個(gè)體；否則轉(zhuǎn)到圖2選擇環(huán)節(jié)，依然展開迭代循環(huán)運(yùn)算［10］，直至輸出紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)任務(wù)自適應(yīng)分配。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配研究方法的整體有效性，需要對(duì)其展開相關(guān)測試。實(shí)驗(yàn)用紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)用紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人Fig.3 Transport Robot for Experimental Textile Workshop

紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)分配的效率直接影響著任務(wù)分配的結(jié)果，采用所提方法、文獻(xiàn)［2-4］方法對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)分配，不同方法的分配效率，如圖4所示。

圖4 不同方法的效率比較Fig.4 Efficiency Comparison of Different Methods

圖中，隨著時(shí)間的增加四種方法的任務(wù)分配數(shù)量均有所提高。從整體看，同等時(shí)間下所提方法的任務(wù)分配數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他方法，例如當(dāng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間為400s的情況下，所提方法的任務(wù)分配數(shù)量在43個(gè)左右，始終高于文獻(xiàn)［2-4］方法，表明所提方法目標(biāo)搜集速度快，分配任務(wù)多，且任務(wù)分配效率高。原因在于所提方法通過構(gòu)建多目標(biāo)多機(jī)器人任務(wù)分配模型，并采用克隆選擇算法對(duì)基因展開迭代循環(huán)運(yùn)算，減少搬運(yùn)機(jī)器人之間的沖突，從而縮短搜集任務(wù)時(shí)間，提高任務(wù)分配效率。

將搬運(yùn)機(jī)器人的碰撞次數(shù)作為指標(biāo)，所提方法、文獻(xiàn)［2-4］方法對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人的任務(wù)分配，不同方法的碰撞次數(shù)，如表2所示。

表2 不同方法的碰撞次數(shù)Tab.2 Collision Times of Different Methods

分析表2可知，搬運(yùn)機(jī)器人的數(shù)量不斷增加，四種方法的碰撞次數(shù)隨之增加。在搬運(yùn)機(jī)器人等同的情況下，采用所提方法的碰撞次數(shù)最低，文獻(xiàn)［2-4］方法的碰撞次數(shù)基本在所提方法10倍以上，例如當(dāng)機(jī)器人數(shù)量為60 的情況下，所提方法的碰撞次數(shù)為25，是四種方法中碰撞次數(shù)最低的，這表明所提方法的任務(wù)分配效果好，能夠有效降低機(jī)器人碰撞次數(shù)。

將搬運(yùn)機(jī)器人的搜集100個(gè)目標(biāo)任務(wù)的平均搜集時(shí)間作為指標(biāo)，所提方法、文獻(xiàn)［2-4］方法對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人的任務(wù)分配，不同方法的平均搜集時(shí)間，如表3所示。

表3 不同方法的平均搜集時(shí)間Tab.3 Average Collection Time of Different Methods

分析表2中的數(shù)據(jù)可知，隨著搬運(yùn)機(jī)器人不斷增加，所提方法的平均搜集時(shí)間遠(yuǎn)低于其他三種方法，通過對(duì)平均搜集時(shí)間展開百分比計(jì)算可知，當(dāng)機(jī)器人數(shù)量由8個(gè)增至60個(gè)時(shí)，搜集目標(biāo)的平均時(shí)間降低了約52s，8個(gè)增至110個(gè)時(shí)，搜集目標(biāo)的平均時(shí)間降低4s，說明所提方法進(jìn)行任務(wù)分配后，機(jī)器人搜索路徑的時(shí)間有所下降。

5 結(jié)束語

（1）這里提出紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配方法，主要對(duì)紡織車間任務(wù)及搬運(yùn)機(jī)器人展開分析，構(gòu)建機(jī)器人任務(wù)自適應(yīng)分配模型，采用克隆選擇算法獲取模型最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)紡織車間搬運(yùn)機(jī)器人的任務(wù)分配。

（2）同等時(shí)間下所提方法的任務(wù)分配數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他方法。例如當(dāng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間為400s的情況下，該方法的任務(wù)分配數(shù)量在43個(gè)左右，始終高于實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法。

（3）在搬運(yùn)機(jī)器人等同的情況下，所提方法的碰撞次數(shù)最低。例如當(dāng)機(jī)器人數(shù)量為60的情況下，該方法的碰撞次數(shù)為25，碰撞次數(shù)較低。

（4）當(dāng)機(jī)器人數(shù)量由8個(gè)增至60個(gè)時(shí)，搜集目標(biāo)的平均時(shí)間降低了約52s，8個(gè)增至110個(gè)時(shí)，搜集目標(biāo)的平均時(shí)間降低4s。

（5）綜合來看，該方法可有效解決目前存在的問題，推動(dòng)紡織行業(yè)的智能化發(fā)展。