Welch功率譜與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷

金志浩，張 旭，張義民，張 凱

（沈陽化工大學(xué)裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142）

1 前言

由機(jī)器故障引發(fā)的事故經(jīng)常會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［2］，其中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障大多是因?yàn)檩S承產(chǎn)生故障所引起的［3］，對(duì)軸承進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷可以有效減少故障所產(chǎn)生的危險(xiǎn)和降低維修成本［4］，因此該方面的研究具有重要意義。

特征提取和模式識(shí)別被現(xiàn)今的故障診斷方法普遍采用［5］。如文獻(xiàn)［6］利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的原始特征空間進(jìn)行主成分分析提取簡潔的特征集和用隨機(jī)統(tǒng)計(jì)平均算法來減少噪聲對(duì)特征的影響。文獻(xiàn)［7］結(jié)合了統(tǒng)計(jì)濾波、小波包變換和移動(dòng)峰值控制來提取不用位置、不同尺寸的軸承信號(hào)特征，并分別用支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類且都有很好的識(shí)別率。文獻(xiàn)［8］使用堆疊降噪自編碼器來抵抗輕度的噪聲影響同時(shí)自適應(yīng)提取特征，使用鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)，取得了較高的診斷正確率。

雖然當(dāng)今的這些診斷方法在軸承故障診斷研究中表現(xiàn)較好，但還是常遇到以下兩個(gè)問題：

（1）訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)不足：在一些項(xiàng)目前期獲取的數(shù)據(jù)偏少，造成診斷模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致故障診斷正確率偏低。

（2）其它工件噪聲擾動(dòng)：在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，機(jī)器的正常運(yùn)行需要多種工件配合，其它工件產(chǎn)生的震動(dòng)常會(huì)干擾到軸承的振動(dòng)信號(hào)［9］。

為解決上述的兩種問題，提出一種新型故障診斷模型WelchCNN，該模型將時(shí)域信號(hào)通過Wlech算法轉(zhuǎn)換為功率譜進(jìn)行分析，同時(shí)，Welch法加窗疊加的特性使其具有很好的抗噪性能。轉(zhuǎn)換后的信號(hào)數(shù)據(jù)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）直接進(jìn)行識(shí)別，這種方法保留并使用了大量的原始信息，能極大改善上述兩個(gè)問題。

2 WelchCNN基本原理

2.1 Welch功率譜

Welch功率譜是一種通過數(shù)據(jù)的分段和加窗重疊形成的功率譜，計(jì)算流程，如圖1所示。

圖1 Welch轉(zhuǎn)換計(jì)算流程圖Fig.1 The Flow Diagram of Welch Transform

計(jì)算Welch功率譜要確定被轉(zhuǎn)換信號(hào)長度，窗函數(shù)每次截取的步幅和窗函數(shù)類別，選取窗函數(shù)為矩形窗函數(shù)，公式為：

式中：Wm(b)—第m次在b點(diǎn)的窗函數(shù)；d—窗函數(shù)截取長度；e—窗函數(shù)每次截取位置；m—截取次數(shù)。

截取公式為：

式中：gm(b)—窗函數(shù)第m次截取后的數(shù)據(jù)；

g[b]—被截取的原始數(shù)據(jù)。

確定以上信息后，計(jì)算Welch功率譜。公式為：

式中：Pwelch—Welch功率譜；M—最大截取次數(shù)。

2.2 CNN

CNN 是一種優(yōu)秀的識(shí)別圖像及振動(dòng)信號(hào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)，如圖2所示。卷積層：應(yīng)用卷積核對(duì)輸入層輸入信號(hào)做卷積運(yùn)算，運(yùn)算公式為：

圖2 CNN結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Architecture of CNN

式中：Zj(i)—輸入值被第j個(gè)卷積核第i次卷積的輸出值；S—卷積核長度；s—步幅；Kj(n)—第j個(gè)卷積核Kj的第n個(gè)值—輸入值和第j個(gè)卷積核第i次的卷積區(qū)域。

池化層能夠輸出感知域的敏感值并減少輸出特征的數(shù)量，均值池化和最大值池化是常用的兩種池化方式。

全連接層是把最后一個(gè)池化層的輸出轉(zhuǎn)換成一列維的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，運(yùn)算公式為：

式中：(i)—第l層第i個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)向第l+1層第j個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)輸出的權(quán)重值；Al(i)—第l層第i個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸入值；Bl(j)—第l層向第l+1層輸出的閾值；Zl+1(j)—輸出值。

2.3 Welch結(jié)合CNN的智能診斷模型

WelchCNN診斷模型結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 WelchCNN結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Architecture of WelchCNN

WelchCNN 將軸承的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)作為整個(gè)模型的輸入數(shù)據(jù)，利用Welch轉(zhuǎn)換計(jì)算得到功率譜信號(hào)，參考文獻(xiàn)［1］提出的結(jié)構(gòu)建立自己的CNN訓(xùn)練和測(cè)試模型。令數(shù)據(jù)在CNN中進(jìn)行4次卷積與4次池化，其中每次卷積前數(shù)據(jù)需批量歸一化，公式為：

式中：Zi—在i點(diǎn)的數(shù)據(jù)Z值—Zi批量歸一化后的值；α—全部Zi的均值；β—全部Zi的標(biāo)準(zhǔn)差值。

卷積層選用激勵(lì)函數(shù)ReLU對(duì)卷積后的數(shù)據(jù)激活，公式為：

式中：Zl(j)—第l-1層向第l層第j個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出值；

Al(j)—被激活的第l層第j個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的值。

全連接層也采用ReLU為激活函數(shù)，而全連接層與輸出層之間采用Softmax為激活函數(shù)，其公式為：

式中：Zl(i)—輸出層l的n個(gè)節(jié)點(diǎn)中的第i個(gè)輸入值；

pi—第i個(gè)輸入值的輸出概率。

WelchCNN分為訓(xùn)練和測(cè)試兩種模式。在訓(xùn)練模式時(shí)，先將所有的初始信號(hào)進(jìn)行Welch轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)用CNN進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練方式為梯度下降，最后把訓(xùn)練好的CNN用于測(cè)試模式。在測(cè)試模式時(shí)，直接用已訓(xùn)練的CNN檢測(cè)信號(hào)診斷結(jié)果。其詳細(xì)參數(shù)，如表1所示。

表1 WelchCNN詳細(xì)參數(shù)表Tab.1 WelchCNN Detailed Parameter Table

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)介紹

滾動(dòng)體及軸承內(nèi)外圈滾道是精度失效類軸承常見的損傷部位，不同損傷部位的軸承振動(dòng)信號(hào)，如圖4所示。實(shí)際設(shè)備會(huì)因軸承出現(xiàn)故障的部位和尺寸大小不一而反應(yīng)各異，所以將以上出現(xiàn)的故障工況單獨(dú)進(jìn)行處理并與處理的正常軸承振動(dòng)信號(hào)作比較。實(shí)驗(yàn)采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）軸承數(shù)據(jù)中心的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［10］，選用SKF6205深溝球軸承、采樣頻率為12kHz的驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)，故障軸承信號(hào)有著三種代表性缺陷，分別為滾動(dòng)體缺陷、內(nèi)圈滾道缺陷及外圈滾道缺陷，每類缺陷都分為0.007inch，0.014inch 和0.021inch三個(gè)不同的缺陷尺寸，加上正常數(shù)據(jù)共10種狀態(tài)。因模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足會(huì)造成診斷效果不理想，為解決實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏少問題，利用數(shù)據(jù)集增強(qiáng)［11］來達(dá)到實(shí)驗(yàn)需求。

圖4 不同損傷部位的軸承振動(dòng)信號(hào)Fig.4 Bearing Vibration Signals of Different Damaged Parts

如表2所示，建立了4個(gè)數(shù)據(jù)集，每個(gè)數(shù)據(jù)集都包含以上提及的軸承十種狀態(tài)，每種狀態(tài)均有1200個(gè)軸承數(shù)據(jù)。1、2、3數(shù)據(jù)集分別是軸承在1HP、2HP、3HP的負(fù)載下的信號(hào)，前3個(gè)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)混合構(gòu)成第4個(gè)數(shù)據(jù)集。所有被比較的對(duì)象都在3.6GHz 的i7 7700 處理器、8GB 內(nèi)存的python3.7 的環(huán)境下運(yùn)行，所有訓(xùn)練樣本迭代20次，保證是在同一環(huán)境下查看所有被比較對(duì)象的診斷能力。

表2 軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集Tab.2 Bearing Fault Diagnosis Experiment Data Set

3.2 軸承診斷結(jié)果分析

用WelchCNN 對(duì)4 個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，與深度學(xué)習(xí)DNN 故障診斷模型［12］、WDCNN［1］和RAS－RBF［6］進(jìn)行識(shí)別率對(duì)比。每種狀態(tài)、每種載荷下的每個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行20 次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果，如圖5 所示。WelchCNN 在所有數(shù)據(jù)集上的十類數(shù)據(jù)識(shí)別準(zhǔn)確率都達(dá)到了100%，其它診斷方法并沒有每次都達(dá)到這種精確度。

圖5 軸承診斷結(jié)果Fig.5 Bearing Diagnosis Results

3.3 混合工況對(duì)診斷結(jié)果影響

在數(shù)據(jù)集4中，以9種混合工況進(jìn)行研究，用于實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集樣本數(shù)量分別為90、120、300、900、1500、3000、6000、12000、19800。測(cè)試集為數(shù)據(jù)集4的測(cè)試集樣本，數(shù)量為2250個(gè)。每種工況訓(xùn)練集進(jìn)行20次試驗(yàn)并記錄其狀態(tài)識(shí)別正確率，其關(guān)系，如圖6所示。

圖6 訓(xùn)練集樣本數(shù)量與診斷正確率之間關(guān)系Fig.6 The Relationship Between the Number of Samples in the Training Set and the Correct Diagnosis Rate

觀察發(fā)現(xiàn)第一種混合工況即訓(xùn)練集樣本總數(shù)僅有90 個(gè)數(shù)據(jù)，WelchCNN最低診斷正確率就達(dá)到了99.56%。而在訓(xùn)練集樣本數(shù)量達(dá)到900個(gè)以上時(shí)，WelchCNN診斷準(zhǔn)確率為100%。

相比于其它的在小訓(xùn)練集下表現(xiàn)較好的故障診斷模型，如WDCNN［1］、RAS－RBF［6］和DE/BBO－RBF［13］，WelchCNN 在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上都要優(yōu)于這些診斷模型。診斷結(jié)果，如圖7所示。

圖7 不同混合工況下各模型診斷準(zhǔn)確率Fig.7 Diagnosis Accuracy Rate of Each Model Under Different Mixed Conditions

3.4 抗噪性能測(cè)試

為測(cè)試WelchCNN的抗噪性能，需要對(duì)數(shù)據(jù)集4的信號(hào)增加干預(yù)，一般采用給振動(dòng)信號(hào)增添不一樣信噪比（SNR）的高斯白噪聲來［14］模擬實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不同工況下收集到的軸承振動(dòng)信號(hào)。信噪比計(jì)算公式：

式中：Poriginal—原始信號(hào)所含能量值；Pnoise—噪聲信號(hào)所含能量值。

也就是說隨著SNR 值的減小，原始信號(hào)被噪聲干擾的愈劇烈。試驗(yàn)分8種工況進(jìn)行研究，對(duì)數(shù)據(jù)集4的振動(dòng)信號(hào)加噪，以信噪比分別為10、8、6、4、2、0、-2、-4進(jìn)行增添噪聲。選取數(shù)據(jù)集4中四種信號(hào)的平均功率當(dāng)作原始信號(hào)能量值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將WelchCNN 與其它的抗噪診斷方法比較，如DNN、RAS－RBF、WDCNN及FC－WTA［15］，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖8所示。

圖8 抗噪性能測(cè)試結(jié)果Fig.8 Anti-Noise Performance Test Results

結(jié)果表明WelchCNN的抗噪性能優(yōu)于其它故障診斷方法，在噪聲干預(yù)較少時(shí)各種模型的診斷正確率差距很小，然而隨著信噪比逐漸減小，WelchCNN 的性能逐漸優(yōu)于其它故障診斷方式，其抗噪性能對(duì)比使用自適應(yīng)提取特征的DNN優(yōu)勢(shì)顯著，同時(shí)好于WDCNN、RAS－RBF 和FC－WTA。WelchCNN 在沒對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行任何去噪預(yù)處理的條件下，其表現(xiàn)依然良好。

4 結(jié)論

針對(duì)因訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)不足、采集的信號(hào)帶有噪聲等問題造成的軸承故障診斷不能進(jìn)行高精度的識(shí)別，提出了一種名為WelchCNN 的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。WelchCNN 對(duì)檢測(cè)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行Welch 功率譜轉(zhuǎn)換，減少了人工提取特征的處理，用CNN直接對(duì)功率譜信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出：

（1）提出的WelchCNN方法在小訓(xùn)練集樣本數(shù)量情況下軸承故障診斷正確識(shí)別率達(dá)到99%以上，其它方法達(dá)到這個(gè)精度至少需要20倍以上的訓(xùn)練樣本量，有效的改善了軸承故障診斷領(lǐng)域不能高精度識(shí)別的問題。

（2）WelchCNN 方法放大了不同軸承故障種類信號(hào)的差異，可以有效的抑制噪聲干擾，其抗噪性能明顯好于RAS－RBF、FC－WTA和WDCNN等方法。在無去噪預(yù)處理時(shí)也具有極強(qiáng)的抗噪性能。