某SUV車輛平順性建模研究及其懸架參數(shù)優(yōu)化

文 強(qiáng)，陳嘉健，柴 牧

（1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 佛山 528225）

1 引言

車輛懸架剛度及阻尼等參數(shù)不僅直接決定其行駛平順性，且對(duì)車輛操縱/側(cè)傾穩(wěn)定性有重要影響。然而，在懸架設(shè)計(jì)領(lǐng)域，車輛平順性與穩(wěn)定性之間較難同時(shí)兼顧［1-3］，若追求車輛乘坐舒適性，則其行駛穩(wěn)定性必然降低，因此在懸架參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合考慮車輛平順性和穩(wěn)定性的性能指標(biāo)，以獲得最佳懸架參數(shù)匹配結(jié)果。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)建模及試驗(yàn)等手段對(duì)車輛懸架參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)［4-6］通過(guò)建立車輛數(shù)學(xué)模型對(duì)車輛懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但數(shù)學(xué)模型的建模精度影響了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS可建立復(fù)雜的車輛系統(tǒng)模型，能夠較準(zhǔn)確反應(yīng)車輛實(shí)際運(yùn)行狀況。文獻(xiàn)［7］基于ADAMS建立了載重卡車頻域仿真模型，以貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)功率譜密度曲線最大值為優(yōu)化目標(biāo)，利用ADAMS提供的序列二次規(guī)劃算法對(duì)懸架剛度進(jìn)行優(yōu)化，但由于該算法迭代次數(shù)較少可能導(dǎo)致結(jié)果無(wú)法最優(yōu)。文獻(xiàn)［8-9］以車輛行駛平順性和道路友好性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)建立ADAMS 整車模型對(duì)懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但上述方法僅通過(guò)調(diào)整相關(guān)優(yōu)化參數(shù)的變化倍數(shù)以獲得理想結(jié)果，較大程度上依賴經(jīng)驗(yàn)獲得。文獻(xiàn)［10］利用ADAMS 建立轎車多體動(dòng)力學(xué)模型，以車身垂向加速度均方根值，俯仰角和側(cè)傾角為優(yōu)化目標(biāo)，利用isight遺傳算法對(duì)懸架剛度和阻尼進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，從而獲得了最優(yōu)的懸架參數(shù)。

通過(guò)以上分析，利用isight與ADAMS進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化是懸架系統(tǒng)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的理想方案。以某SUV為原型車輛，建立了包括懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎及路面輸入等在內(nèi)的ADAMS整車模型，并通過(guò)實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。以車身垂向振動(dòng)加速度、車身側(cè)傾角及俯仰角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用多島遺傳算法，對(duì)車輛懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而有效解決車輛平順性及穩(wěn)定性之間存在的矛盾。

2 整車動(dòng)力學(xué)模型的建立及驗(yàn)證

2.1 整車多體動(dòng)力學(xué)模型

以某越野車為原型，建立其多體動(dòng)力學(xué)模型，該車輛前懸架為麥弗遜式、后懸架為多連桿結(jié)構(gòu)形式，車輛具體參數(shù)，如表1所示。在ADAMS/View中建立包括車身、前、后懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、輪胎、路面輸入等在內(nèi)的整車動(dòng)力學(xué)模型。建模時(shí)，除彈性元件、車輪外，其余部件均假設(shè)為剛體，運(yùn)動(dòng)仿真中不考慮其形變。整車模型中前、后懸架結(jié)構(gòu)均與原型車輛懸架結(jié)構(gòu)相同。

整車輪胎模型采用ADAMS中的Fiala模型，輪胎基本參數(shù)，如表2所示。由于實(shí)車試驗(yàn)時(shí)路面為粗糙水泥路面，因此以隨機(jī)白噪聲路面作為模型中路面激勵(lì)。ADAMS提供了隨機(jī)路面生成函數(shù)，如下式所示：

表2 輪胎及路面參數(shù)Tab.2 Tyre and Road Parameters

式中：Gd—路面輸入功率譜密度；n—空間頻率；Ge—白噪聲空間功率譜密度；Gs—速度功率譜密度；Ga—加速度功率譜密度。通過(guò)選取不同Ge、Gs、Ga值可模擬不同等級(jí)路面，模型選取粗糙水泥路面作為路面激勵(lì)，Ge、Gs、Ga值，如表2所示。

此外，由于車輛懸架定位參數(shù)，如主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角、車輪前束角對(duì)車輛行駛性能有重要影響，為提高模型精度，須通過(guò)改變懸架部件連接點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)前、后懸架定位參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后前懸架的定位參數(shù)為：車輪前束角0.2°；車輪外傾角1°；主銷內(nèi)傾角10°；主銷后傾角2°。后懸架定位參數(shù)為：車輪前束角0.2°；車輪外傾角1°。最終建立的ADAMS整車模型，如圖1所示。

圖1 整車模型Fig.1 The Full Vehicle Model

2.2 整車模型平順性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為保證所建整車模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)原型車的平順性實(shí)驗(yàn)對(duì)車輛模型進(jìn)行驗(yàn)證。本次實(shí)驗(yàn)所使用車輛為某四輪SUV車輛，如圖2（a）所示。所使用測(cè)量?jī)x器包括：東華動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)及東華單向/三向加速度傳感器，GPS傳感器。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及傳感器安裝位置，如圖2（b）所示。由于安裝位置限制，在駕駛位座椅導(dǎo)軌處放置單向加速度傳感器，測(cè)量導(dǎo)軌處垂向振動(dòng)加速度。在發(fā)動(dòng)機(jī)艙前部左側(cè)縱梁處放置三向加速度傳感器，測(cè)量在此位置處縱向及橫向振動(dòng)加速度。在汽車后部行李艙左、右位置分別放置三向加速度傳感器，可通過(guò)與車輛前部加速度傳感器所測(cè)數(shù)值換算得到車輛俯仰及側(cè)傾振動(dòng)加速度。GPS傳感器用于監(jiān)測(cè)車輛行駛車速。實(shí)驗(yàn)過(guò)程分為兩個(gè)部分：

圖2 實(shí)驗(yàn)方案Fig.2 The Experiment Approach

（1）車輛在干燥、平直的粗糙水泥路面行駛，路面長(zhǎng)度為100m，試驗(yàn)車速為30km/h，如圖2（c）所示；

（2）車輛分別以10km/h、20km/h 及30km/h 的速度通過(guò)減速帶，如圖2（d）所示。上述試驗(yàn)中每種工況分別測(cè)試三次，采樣頻率為100Hz。

在粗糙水泥路面行駛工況下的模型驗(yàn)證過(guò)程中，設(shè)置模型仿真車速為30km/h，分別輸出測(cè)點(diǎn)位置各方向加速度時(shí)間歷程。將車輛在粗糙水泥路面行駛時(shí)所測(cè)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算得到加速度功率譜密度，并與仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。駕駛位座椅導(dǎo)軌處沿垂向、發(fā)動(dòng)機(jī)艙縱梁處沿縱向及橫向加速度功率譜密度實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比曲線，如圖3所示。

圖3 粗糙水泥路面下各方向加速度功率譜密度實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比曲線Fig.3 Experimental and Simulation Comparison of Acceleration Power Spectral Density in Each Direction Under Rough Concrete Pavement

從圖3可看出，各方向振動(dòng)加速度功率譜密度在振動(dòng)主頻率附近，實(shí)驗(yàn)值和仿真值吻合較好。如圖3（a）所示，由于實(shí)驗(yàn)車輛在直線行駛過(guò)程中路面條件限制，以及在速度控制誤差可能出現(xiàn)加速或減速過(guò)程，造成了實(shí)驗(yàn)和仿真沿縱向的加速度功率譜密度誤差。從圖3（b）可知，雖然在高頻區(qū)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)和仿真值相差較大，但在所關(guān)心頻率范圍內(nèi)，即10Hz以內(nèi)實(shí)驗(yàn)和仿真誤差相對(duì)較小，其誤差可能由行駛過(guò)程中方向盤輕微轉(zhuǎn)動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)誤差等因素造成。從圖3（c）可知，在（0.5～10）Hz區(qū)間內(nèi)，垂向振動(dòng)加速度功率譜密度的實(shí)驗(yàn)和仿真值吻合度較好。

在對(duì)車輛通過(guò)減速帶進(jìn)行模型驗(yàn)證時(shí)，對(duì)比了車輛在20km/h時(shí)駕駛位座椅導(dǎo)軌處垂向振動(dòng)加速度，如圖4所示。

圖4 減速帶下駕駛位座椅導(dǎo)軌處垂向振動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)及仿真對(duì)比曲線Fig.4 Experimental and Simulation Comparison of Vertical Vibration Acceleration at Driver’s Seat Rail Under Speed Bump

從圖4可看出，當(dāng)車輛前、后輪分別通過(guò)減速帶時(shí)，駕駛位座椅導(dǎo)軌處垂向振動(dòng)加速度實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果吻合度較好，最大值誤差約為10%，且仿真及實(shí)驗(yàn)所得曲線趨勢(shì)較為接近。由于車輛模型的簡(jiǎn)化及輪胎參數(shù)的獲取誤差，造成了實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果的誤差。從上述驗(yàn)證過(guò)程可知，所建立的整車多體動(dòng)力學(xué)模型能較好反映實(shí)車運(yùn)行狀況。

3 懸架參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化變量確定

懸架參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)為解決車輛行駛過(guò)程中平順性及穩(wěn)定性之間的矛盾，在保證平順性的前提下，盡可能提高車輛行駛穩(wěn)定性。選取車身垂向振動(dòng)加速度為平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，車身側(cè)傾角和俯仰角為穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Q如下：

式中：k1—垂向振動(dòng)加速度權(quán)重系數(shù)；k2—側(cè)傾振動(dòng)加速度權(quán)重系數(shù)；k3—俯仰振動(dòng)加速度權(quán)重系數(shù)；az—垂向振動(dòng)加速度均方根值；aφ—側(cè)傾振動(dòng)加速度均方根值；aθ—俯仰振動(dòng)加速度均方根值。這里以提高車輛平順性為主要目標(biāo)，兼顧車輛穩(wěn)定性，確定最終的k1=0.5、k2=0.25、k3=0.25。

選取前、后懸架剛度及阻尼作為設(shè)計(jì)變量，假設(shè)左、右對(duì)稱兩側(cè)懸架參數(shù)相同，則設(shè)計(jì)變量v為：

式中：ksf—前懸架剛度；

ksr—后懸架剛度；

csf—前懸架阻尼；

csr—后懸架阻尼。

設(shè)計(jì)變量初始值及其變化范圍，如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)變量范圍Tab.3 The Range of Design Variables

3.2 優(yōu)化結(jié)果

基于ADAMS與isight聯(lián)合優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，利用多島遺傳算法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。聯(lián)合優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)置車速為60km/h，路面輸入為粗糙水泥路面，設(shè)置優(yōu)化迭代次數(shù)為1000，優(yōu)化流程，如圖5所示。OS Command為執(zhí)行命令，負(fù)責(zé)打開(kāi)多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，Date Exchanger 為讀取的仿真數(shù)據(jù)，Optimization 為優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程，包括優(yōu)化算法的選取，約束條件等。優(yōu)化前、后設(shè)計(jì)變量值及各優(yōu)化目標(biāo)值，如表4所示。

圖5 聯(lián)合優(yōu)化流程Fig.5 The Process of Combined Optimization

表4 優(yōu)化前、后設(shè)計(jì)變量值及各優(yōu)化目標(biāo)值Tab.4 The Values of Design Variables and Optimization Target Before and After Optimization

從優(yōu)化結(jié)果可知，采用多島遺傳算法對(duì)車輛前、后懸架參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，車輛前懸架剛度降低了7.4，后懸架剛度增加了7%，前、后懸架阻尼也分別降低了8%及18%。優(yōu)化后車輛垂向振動(dòng)加速度均方根值降低了6.4%、側(cè)傾及俯仰角加速度均方根值分別降低了13.6%及21.6%，優(yōu)化后車輛平順性及穩(wěn)定性同時(shí)得到了改善。

4 結(jié)論

（1）基于某SUV車輛，在ADAMS/View中建立其多體動(dòng)力學(xué)模型。利用實(shí)車進(jìn)行了粗糙水泥路面及減速帶路面輸入條件下的平順性實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比粗糙水泥路面輸入下車輛沿縱向、橫向及垂向振動(dòng)加速度PSD及減速帶路面條件下駕駛位座椅導(dǎo)軌處的垂向振動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)和仿真值可知，所建整車模型精度較高，能較好反映實(shí)車運(yùn)行狀況。（2）通過(guò)ADAMS及isight的聯(lián)合仿真優(yōu)化，利用多島遺傳算法，以降低車身垂向振動(dòng)加速度、側(cè)傾和俯仰角加速度均方根值為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)前、后懸架剛度和阻尼進(jìn)行了優(yōu)化。從優(yōu)化結(jié)果可知：車輛垂向振動(dòng)加速度均方根值降低了6.4%、側(cè)傾及俯仰角加速度均方根值分別降低了13.6%及21.6%。因此，所設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法較好的解決了車輛平順性及穩(wěn)定性之間存在的矛盾。優(yōu)化后的懸架參數(shù)不僅能提高車輛平順性，而且改善了車輛的行駛穩(wěn)定性。