虹吸排水法處理軟土地基的水位與沉降計(jì)算模型

袁帥 王君 吳朝峰 沈青松 舒俊偉 孫紅月

摘要：軟土具有滲透性差、承載力低等特性，軟土地基的處理一直是巖土工程中的一大難題。利用虹吸免動(dòng)力排水的特點(diǎn)，可將虹吸排水法應(yīng)用于軟土地基處理中，達(dá)到改善土體性質(zhì)的目的。本文針對(duì)虹吸排水法獨(dú)特的定降深降水模式，先基于離散化的Theis井流模型以及非線性的分層總和法，構(gòu)建了以孔隙率為核心、滲透系數(shù)與壓縮模量隨固結(jié)情況改變的水位與沉降動(dòng)態(tài)計(jì)算模型，并與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，然后從土體滲透系數(shù)、排水板間距以及場(chǎng)地大小3個(gè)方面對(duì)虹吸排水法處理軟土地基的效果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性，對(duì)于浙江沿海不同滲透系數(shù)的土體，虹吸排水法均可起到良好的排水固結(jié)作用；調(diào)整排水板間距可對(duì)排水固結(jié)時(shí)間以及地下水位線起到顯著控制作用；排水帶來(lái)的附加應(yīng)力隨著場(chǎng)地面積的增大向土體深處延伸，對(duì)于面積50 m×50 m大小的場(chǎng)地，有效影響深度可達(dá)到地表以下27.31 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出虹吸揚(yáng)程的極限。在實(shí)際的大面積軟土地基處理中，虹吸排水法可發(fā)揮更好的作用。

關(guān)鍵詞：軟土；虹吸排水；地基沉降；非穩(wěn)定流；井群干擾

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220095

中圖分類號(hào)：TU470

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2022-04-04

作者簡(jiǎn)介：袁帥（1998-），男，碩士研究生，主要從事巖土工程和地質(zhì)工程方面的研究，E-mail： 3160100846@zju.edu.cn

通信作者：孫紅月（1970-），女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事巖土工程和地質(zhì)工程方面的研究，E-mail：shy@zju.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42230702）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （42230702）

Calculation Model for Water Level and Settlement of

Soft Foundation Treated by Siphon DrainageYuan Shuai¹， Wang Jun^1，2，Wu Zhaofeng³，Shen Qingsong⁴， Shu Junwei⁴， Sun Hongyue¹

1. Ocean College， Zhejiang University， Zhoushan 316021， Zhejiang， China

2. Ningbo China Communications Water Transportation Design and Research， Ningbo 315042， Zhejiang， China

3. China Energy Engineering Group Zhejiang Energetic Power Design Institution， Hangzhou 310012， China

4. College of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang University， Hangzhou 310058， China

Abstract： Soft soil has the characteristics of poor permeability and low bearing capacity. The treatment of soft soil foundation is always a major problem in geotechnical engineering. With the characteristics of free power in drainage， the siphon drainage method can be applied in soft ground the treatment to improve the properties of the soil. Based on the discretized Theis well flow model and the nonlinear layered summation method of settlement， this paper constructs a water level and settlement calculation model considering the changes in permeability coefficient and compressive modulus by settlement with porosity as the core for the unique fixed-deck precipitation model of the siphon drainage method. The effect of the siphon drainage method in soft foundation treatment is analyzed from the aspects of soil permeability coefficient， drainage board spacing， and site size. The results mainly focus on the following three aspects. First， the calculation outcomes are compared with numerical simulation results and the reliability of the calculation model is verified. And the siphon drainage method can perform well in drainage and consolidation for soils of different permeability coefficients in Zhejiang coastal areas. Second， adjusting the spacing of drainage plates can significantly control the drainage consolidation time and the groundwater level. Third， the additional stress caused by drainage will extend into the soil as the site area increases， and for a 50 m×50 m site， the effective influence depth can reach 27.31 m below the surface， which is far beyond the limit of siphon lift. Therefore， the siphon drainage method will get a better effect in practical large-area soft soil foundation treatment.

Key words： soft soil; siphon drainage; foundation settlement; unsteady flow; well group interference

0 引言

包括軟土在內(nèi)的軟弱土和不良土在我國(guó)地基土中占了很大比例，在沿海地區(qū)尤為明顯^[1]。除天然生成外，人類活動(dòng)也產(chǎn)生了大量的人工軟黏土，此類軟黏土作為地基或填土等使用時(shí)，一般要對(duì)其進(jìn)行加固處理，以提高其強(qiáng)度和穩(wěn)定性^[2]。

以井點(diǎn)降水法、真空預(yù)壓法和堆載預(yù)壓法為代表的排水固結(jié)法是處理軟土地基最常用的方法^[3-4]。對(duì)于低滲透性軟土，其排水固結(jié)將是一個(gè)長(zhǎng)期的工程，當(dāng)采用井點(diǎn)降水法和真空預(yù)壓法從軟土中抽水時(shí)，需要水泵不間斷工作，能耗很大且排水效率較低，其動(dòng)力系統(tǒng)也存在一定的安全隱患^[5-6]。相較而言，虹吸排水法可以免動(dòng)力實(shí)現(xiàn)地下水運(yùn)輸，減少能源的消耗，更高效和安全，符合當(dāng)今綠色環(huán)保的發(fā)展理念。且相比于堆載預(yù)壓法，采用虹吸排水法處理軟土地基時(shí)，地下水運(yùn)動(dòng)的方向與水體所受重力方向一致，可以加速土體固結(jié)。其在邊坡排水工程中已經(jīng)得到了有效應(yīng)用^[7-9]，在地基處理方面的可行性也已通過(guò)室內(nèi)物理模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證^[10-11]，但其理論計(jì)算與數(shù)值模擬部分仍需進(jìn)一步探索。

虹吸排水法處理軟土地基時(shí)，將虹吸管一端插入透水管中，打入地基的透水層內(nèi)，并將虹吸管另一端放入打設(shè)好的集水井中。啟動(dòng)虹吸后，軟土中的水將匯集到透水管中，并被虹吸管抽出。由于大氣壓的限制，虹吸揚(yáng)程無(wú)法超越10.33 m的極限，虹吸管打入土體的深度超過(guò)虹吸極限揚(yáng)程即可保證虹吸管口永遠(yuǎn)浸沒(méi)在地下水中，不會(huì)出現(xiàn)斷流的情況。通過(guò)智能控制器控制集水井中的水位，令其保持在低于虹吸極限揚(yáng)程深度，使虹吸管兩端存在水位差，虹吸排水過(guò)程即可持續(xù)進(jìn)行。隨著土體中地下水位的下降，土體的有效應(yīng)力不斷增大，進(jìn)而發(fā)生固結(jié)，達(dá)到地基處理的目的。

許多學(xué)者對(duì)井流理論與地下水位下降引起的土體沉降進(jìn)行了大量的理論研究。如：Theis^[12]針對(duì)無(wú)限含水層中的承壓井流提出了定流量抽水的計(jì)算公式，奠定了非穩(wěn)定井流理論的基礎(chǔ)；Neuman^[13]針對(duì)潛水含水層單井抽水的情況，分別給出了完整井和非完整井的井流公式；Barron^[14]給出了理想井豎井地基固結(jié)的解答；謝康和等^[15]研究了影響區(qū)真實(shí)形狀為正六邊形的豎向排水井地基固結(jié)的問(wèn)題，并提出了普遍解析解；曹文貴等^[16]提出了考慮附加應(yīng)力影響的地基土變形模量確定方法。孟世豪等^[17]通過(guò)結(jié)合沉降過(guò)程中的土體滲透系數(shù)以及水頭的變化規(guī)律，提出了一個(gè)地下水流-地面沉降模型。但這些研究均只側(cè)重井流或沉降的一方面，少有考慮這兩個(gè)過(guò)程之間的耦合。

計(jì)算地基沉降較為全面的方法是采用比奧固結(jié)理論，但其計(jì)算較為繁瑣、模型參數(shù)多且誤差大，結(jié)果并不理想。在實(shí)際工程中參數(shù)選用合理時(shí)，可以簡(jiǎn)化并采用分層總合法進(jìn)行計(jì)算^[18]。規(guī)范方法雖然簡(jiǎn)便，但經(jīng)驗(yàn)系數(shù)區(qū)間大，缺少科學(xué)的量化取值方法，準(zhǔn)確度有待改進(jìn)^[19]。

不同應(yīng)力水平下高含水率吹填淤泥的滲透系數(shù)差異極大，甚至?xí)嗖疃鄠€(gè)數(shù)量級(jí)^[20]。而現(xiàn)有的非穩(wěn)定流模型大多將土體滲透系數(shù)看做常數(shù)，未考慮固結(jié)過(guò)程中滲透系數(shù)的變化，這與實(shí)際情況有很大差距，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。

為保證應(yīng)用的簡(jiǎn)易性，又兼顧計(jì)算精度，滿足工程實(shí)踐的需要，本文先采取動(dòng)態(tài)的非線性分層總和法求解土體的沉降；然后針對(duì)虹吸排水法的定降深井群特點(diǎn)，考慮固結(jié)壓縮過(guò)程中土體滲透系數(shù)與壓縮系數(shù)等參數(shù)的改變^[21]，提出了新的計(jì)算模型，建立了一套綜合考慮地下水流動(dòng)與土體固結(jié)的算法；最后通過(guò)數(shù)值模擬并與室內(nèi)物理模型對(duì)比驗(yàn)證了該算法的有效性。通過(guò)研究排水過(guò)程中孔隙水壓力的變動(dòng)與地基的沉降情況，探究了此方法的處理效果，以期對(duì)虹吸排水法處理軟土地基的水位變動(dòng)及沉降做出有效預(yù)測(cè)。

1 模型建立

在濱海地區(qū)，潛水含水層的水位接近于地表，其頂面與大氣直接相連，且孔隙率很高，故可認(rèn)為初始水位與地表齊平。相對(duì)于虹吸排水的速度，軟土地基的滲透系數(shù)極小，高揚(yáng)程虹吸流量可達(dá)10.4 L/h，遠(yuǎn)大于匯水速度^[22]，所以當(dāng)土體中的水匯入透水管后，會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)被虹吸管排出，可以認(rèn)為透水管中的水位維持在虹吸極限深度。由于大氣壓的限制，在沿海地區(qū)極限深度約為10 m，故可將虹吸排水法處理軟土地基的過(guò)程作為定降深抽水處理^[23]。透水管側(cè)壁與底部均可進(jìn)水，但底部面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于側(cè)壁，進(jìn)水量可忽略不計(jì)，模型的水位變動(dòng)可看作完整井群作用下的潛水含水層定降深非穩(wěn)定問(wèn)題。

設(shè)含水層厚度為H₀，初始水頭高度位于地表，即初始水頭高度為H₀，排水井半徑為r_w，井中水頭高度固定為H_w。將軟黏土層視為潛水含水層，下面針對(duì)虹吸井群特點(diǎn)，建立三維滲流數(shù)學(xué)模型，并有如下假設(shè)：①土體為半無(wú)限體且符合均質(zhì)、各向同性；②不考慮越流影響，也不考慮地表的補(bǔ)給與蒸發(fā)；③地下水流速分布滿足Dupuit假定。

在三維直角坐標(biāo)系中，各向同性潛水含水層完整井群潛水滲流運(yùn)動(dòng)方程為

初始條件為

邊界條件為

式中：a為水力擴(kuò)散系數(shù)，a=KH₀/μ，K為滲透系數(shù)，μ為重力給水度；H、H_j為水頭高度；x_j、y_j為各井點(diǎn)坐標(biāo)；t為時(shí)間。

將含水層厚度作為計(jì)算壓縮層厚度，將其分為N層，每層厚度為h_i。實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)土體類型與各類土厚度靈活劃分土層。本文將整個(gè)排水固結(jié)過(guò)程分為M段進(jìn)行計(jì)算，每一時(shí)段對(duì)應(yīng)一個(gè)疊加的井點(diǎn)與荷載，所以共有M個(gè)井點(diǎn)疊加，將上覆荷載按照時(shí)間順序分為M級(jí)加載，則第i層地基在第k級(jí)荷載作用下發(fā)生的沉降量s_i，k為

式中：σ_i，k，ε_i，k分別為第i層地基在第k級(jí)荷載作用下的應(yīng)力與應(yīng)變；e_i，k為第i層地基在第k級(jí)荷載作用前的壓縮系數(shù)。

則地基總沉降量s為

計(jì)算沉降須確定有效應(yīng)力變動(dòng)及土體參數(shù)隨荷載的變化情況。其中有效應(yīng)力的變化根據(jù)土體中水位的變動(dòng)情況確定，將其代入式（7）可得到新的孔隙率n_i，k，再將n_i，k代入式（8）得到新的壓縮系數(shù)e_i，k^[24]，即完成土體參數(shù)的更新。

式中：v為泊松比；α=（1+v）/2（1-2v）；e_i，k-1為第i層地基在第k-1級(jí)荷載作用后的壓縮系數(shù)；n_i，k，n_i，k-1分別為第i層地基在第k級(jí)、第k-1級(jí)荷載作用后的孔隙率。

根據(jù)土體的初始參數(shù)，以及水位的變動(dòng)帶來(lái)的附加應(yīng)力，由遞推公式可得土體沉降并更新土體變形參數(shù)，再進(jìn)行下一級(jí)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)求解。

2 模型求解

對(duì)于定降深井群?jiǎn)栴}，由于其邊界條件的非線性以及流量的不確定性，使得問(wèn)題的解很難通過(guò)正常的理論推導(dǎo)解出。但可將其流量離散化，然后用階梯流量公式進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示?？蓪⒍ń瞪罹J(rèn)為是從t₀至t₁時(shí)刻的定流量抽水井，流量為Q₁；而在t₁時(shí)刻起加入一個(gè)（Q₁-Q₂）的定流量注水井（如果Q₁-Q₂＜0，則為抽水井），以此類推，可將其轉(zhuǎn)換為位置重合的多個(gè)定流量井，并進(jìn)行線性疊加，然后利用泰斯公式進(jìn)行求解即可^[25]。

對(duì)一單井來(lái)說(shuō)，可將排水過(guò)程分為M個(gè)時(shí)段，設(shè)定每個(gè)時(shí)段內(nèi)的流量為常數(shù)，將該井轉(zhuǎn)化為M口定流量井的疊加進(jìn)行分析^[26]。則此井對(duì)滲流場(chǎng)中任一點(diǎn)處的降深w_xy，可以用這M口定流量井對(duì)該點(diǎn)降深的疊加來(lái)實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：T為導(dǎo)水系數(shù)，T=KH₀；Q^′₁=Q₁，Q^′₂=Q₂-Q₁，…，Q^′_M=Q_M-Q_M-1；W（u_i）為井函數(shù)；u_i=r²/4aT（t-t_i），其中，i=1，2，…，M，t_i為對(duì)時(shí)間的離散，r為此點(diǎn)與排水井的距離。

對(duì)一個(gè)有P口抽水井的地基來(lái)說(shuō)，將排水過(guò)程分成M個(gè)時(shí)段，任意一口井處水位w_l的變動(dòng)受到所有P口井的影響，可由式（10）來(lái)表示：

對(duì)所有井點(diǎn)可做類似處理，并將其聯(lián)立，然后改寫為矩陣形式：

式中：Q^′（j）_k為第j口井在第k時(shí)段的流量；Q^′（j）_k=Q^（j）_k-Q^（j-1）_k；W（u^（M）_j，k）為第j口井在第k時(shí)段對(duì)于井點(diǎn)的井函數(shù)。

在各抽水井降深已知的情況下，解方程組可得到任意一口井在各時(shí)段的流量，用矩陣形式寫為

得到所有抽水井的流量變化情況后，可利用式（13）計(jì)算土體中任一點(diǎn)處的水位降深變化情況：

得到各排水井水位隨時(shí)間的變化情況后，可將土體分為疏干區(qū)和飽和區(qū)（圖2）。將原水位線與降水后水位線之間的土體定義為疏干區(qū)，一直處于水面線以下的土體定義為飽和區(qū)，分別計(jì)算其應(yīng)力變化。

疏干區(qū)土體有效應(yīng)力的增量，來(lái)自于水位變化帶來(lái)的有效應(yīng)力改變，按照有效應(yīng)力的定義，降水后的第N層土體的有效應(yīng)力增量Δσ₁為

式中：γ_i為i層土的天然重度；γ_w為水的重度；γ_sat，i為i層土的飽和重度。

水位線以下的飽和區(qū)域深度h處水位變動(dòng)帶來(lái)的有效應(yīng)力增量的大小為

Δσ₂=w_hγ_i+γ_w-γ_sat，if_h。 ???（15）

式中：w_h為水位降深；f_h為均布荷載下深度h處Mindlin解對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布系數(shù)。

得到應(yīng)力變化情況后，按照式（16）對(duì)各土層的應(yīng)變值進(jìn)行計(jì)算：

ε_i=σ_i/e_i（16）

將各土層壓縮值代入式（7）和（8），得到該級(jí)荷載作用后土體的孔隙率與壓縮系數(shù)，并進(jìn)行下級(jí)荷載的計(jì)算。基本計(jì)算流程見(jiàn)圖3。

3 數(shù)值模擬與理論解對(duì)比分析

3.1 ABAQUS數(shù)值模型建立

為了驗(yàn)證理論解的正確性，本文開(kāi)展了相應(yīng)的數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比分析。本文基于比奧固結(jié)理論，利用數(shù)值軟件ABAQUS來(lái)模擬虹吸排水法處理軟土地基過(guò)程中的水位變動(dòng)與土體沉降情況，建立了軟土地基排水的有限元模型。

塑料排水板采用正方形排列，間距1 m。虹吸揚(yáng)程取10 m。對(duì)于排水板，可將其按照等效直徑的圓形砂井進(jìn)行換算，其等效直徑d_w可按照式（17）^[27]計(jì)算：

d_w=β（c+d）/2 。 ???（17）

式中：β為排水板等效直徑換算系數(shù)；c、d分別為排水板的寬度與厚度。

根據(jù)地基處理手冊(cè)^[28]，排水板打設(shè)深度在10 m時(shí)，β=0.75，故可近似取塑料排水板等效直徑為4 cm。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算并便于工程應(yīng)用，忽略各井點(diǎn)對(duì)超出最大影響半徑之外的井點(diǎn)的干擾。根據(jù)庫(kù)薩金公式，各井點(diǎn)的最大降水影響半徑R可按照式（18）進(jìn)行計(jì)算：

土體模型采用修正劍橋模型，水平方向上取兩排水板之間區(qū)域作為計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分析，豎直方向上取含水層厚度15 m作為計(jì)算層。模型的左右兩側(cè)約束水平方向移動(dòng)；底部約束水平、豎直方向移動(dòng)；排水井側(cè)壁約束水平方向移動(dòng)。土體表面孔隙水壓力固定為0；模型底部為不透水邊界，排水井側(cè)壁為排水邊界；土體設(shè)置為孔隙介質(zhì)，采用相應(yīng)的四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形單元、雙線性位移、雙線性孔壓（CPE4P單元）。為了著重研究?jī)膳潘g水位情況，對(duì)該部分的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理?？偡治鰰r(shí)長(zhǎng)為100 d，每個(gè)分析步長(zhǎng)為1 d。

由于土層從上到下初始應(yīng)力狀態(tài)是不同的，導(dǎo)致初始孔隙比與土體密度也不同。按照修正劍橋模型理論，處于K₀固結(jié)狀態(tài)土體的孔隙比e₀為

式中：e₁為INCL（初始等向固結(jié)線）的截距；λ為INCL的斜率；κ為半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下壓縮回彈曲線的斜率；p^′₀為初始屈服力大小；p^′為平均有效應(yīng)力；e_cs為CSL（臨界狀態(tài)線）的截距，e_cs=3；q為偏應(yīng)力;U為破壞常數(shù)。

在不考慮堆載與其他外部荷載的情況下，ABAQUS中應(yīng)當(dāng)采用Gravity荷載類型對(duì)土體施加自重應(yīng)力，根據(jù)土體三相比例指標(biāo)之間的關(guān)系，可以得到土體密度之間的關(guān)系

式中：ρ_d為土體干密度；ρ_sat為土體飽和密度；ρ_w為水的密度。

根據(jù)劉用海^[29]對(duì)寧波地區(qū)軟土工程性質(zhì)的調(diào)查，修正劍橋模型所采用的參數(shù)如表1所示。利用用戶子程序VOIDRI以及Distribution功能可將孔隙比和干密度沿深度方向的分布導(dǎo)入數(shù)值模型，更符合實(shí)際情況，避免因?qū)⒁粔K土體設(shè)置為同一參數(shù)，忽略土體參數(shù)沿深度方向變化帶來(lái)的誤差。將各參數(shù)導(dǎo)入ABAQUS程序中，即可求得虹吸排水法處理軟土地基的水位變動(dòng)以及土體沉降結(jié)果。

3.2 對(duì)比分析

兩虹吸排水管中點(diǎn)10 m深度處孔隙水壓力隨時(shí)間的變化情況如圖4所示，不同時(shí)刻孔隙水壓力徑向分布情況見(jiàn)圖5。由圖4可見(jiàn)，孔隙水壓力值隨著排水過(guò)程的進(jìn)行呈指數(shù)型下降，且在排水總時(shí)長(zhǎng)100 d后，理論解與數(shù)值解的孔隙水壓力消散均超過(guò)了90%，這表現(xiàn)出虹吸排水法具有良好的處理效果。由圖5可知：不同時(shí)刻孔隙水壓力的徑向分布近似呈漏斗狀；各點(diǎn)的孔隙水壓力值隨時(shí)間均逐漸下降，并趨于穩(wěn)定，且越靠近排水井處，下降的幅度越大。

圖6顯示了兩虹吸排水管中點(diǎn)處地表沉降量隨時(shí)間的變化情況，可見(jiàn)其趨勢(shì)與孔隙水壓力的減小量基本一致，但存在一定滯后，達(dá)到基本穩(wěn)定所需的時(shí)間更久。圖6中理論解與數(shù)值模擬解保持了一致性，說(shuō)明兩者符合良好。

4 軟土虹吸排水的應(yīng)用

4.1 虹吸排水法可行性分析

虹吸排水法處理軟土地基的關(guān)鍵在于有效降低土體中的地下水位，從而使土體固結(jié)沉降，提高其承載力。浙江沿海地區(qū)淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的礦物成分以親水的活動(dòng)性礦物為主，滲透系數(shù)較小，垂直方向上滲透系數(shù)均值為2.123×10^-7 cm/s，變化范圍在0.22×10^-7 ～ 4.31×10^-7 cm/s之間；水平向上滲透系數(shù)均值為3.941×10^-7 cm/s，變化范圍在0.29×10^-7～ 22.50×10^-7cm/s之間^[25]。為了驗(yàn)證虹吸排水法的可行性，取土體滲透系數(shù)為2×10^-8 ～ 2×10^-6 cm/s，以4口排水井呈正方形排列為例對(duì)地基處理的效果進(jìn)行分析。設(shè)地基厚度為20 m，其余參數(shù)保持不變的前提下，地基中心處土體孔隙水壓力的消散以及地基的固結(jié)沉降情況如圖7—圖9所示。

由圖7、圖8可以看出，滲透系數(shù)對(duì)于虹吸排水法處理軟土地基的效果有著較大的影響。在滲透系數(shù)較?。?×10^-8、1×10^-7 cm/s）時(shí)，土體中水位的下降較為緩慢，且100 d后還未達(dá)到較為穩(wěn)定的狀態(tài)；而在滲透系數(shù)較大（＞5×10^-7cm/s）時(shí)，土體能在較短時(shí)間內(nèi)完成排水固結(jié)，最終的水位下降與土體沉降量也更為顯著。滲透系數(shù)較?。?×10^-8、1×10^-7 cm/s）的孔隙水壓力曲線和沉降曲線之間間距較大，滲透系數(shù)較大（＞5×10^-7cm/s）的曲線之間間距較??；表明滲透系數(shù)在較小時(shí)較為敏感，而當(dāng)其增大到一定程度時(shí)，對(duì)最終的處理效果敏感性較低。

圖9顯示了排水固結(jié)100 d后，不同滲透系數(shù)下中心點(diǎn)處土體的分層沉降量情況。對(duì)于淺層疏干區(qū)（0 ～ 8 m），在不同滲透系數(shù)下表現(xiàn)出相同的沉降規(guī)律，近似隨深度增加線性增加；對(duì)于水面線以下的飽和區(qū)，其受到的擾動(dòng)隨深度增加急劇減小，其中13 m以下的土體基本保持原狀，沉降量值可忽略不計(jì)。

但由圖7可見(jiàn)，對(duì)于不同滲透系數(shù)的土體，孔隙水壓力的下降均超過(guò)60 kPa，即地表潛水位的下降均超過(guò)6 m，結(jié)合圖9可知，從分層沉降量看，降水對(duì)于土體的影響均超過(guò)10 m；表明虹吸排水法對(duì)于10 m深度內(nèi)的軟土地基均可以取得較好的處理效果。

除了土體自身因素，排水井的布置也會(huì)對(duì)地基處理效果產(chǎn)生很大的影響，其中排水井間距的影響較為顯著。在考慮地基處理效果與經(jīng)濟(jì)因素的基礎(chǔ)上，選取0.5 ～ 4.0 m作為井間距展開(kāi)分析，滲透系數(shù)取3×10^-7 cm/s，其余條件不變。圖10、圖11描述了中心點(diǎn)處10 m深度孔隙水壓力及地表沉降量隨時(shí)間的變化情況。由圖10可見(jiàn)：排水井間距較?。?.5、1.0 m）時(shí)，孔隙水壓力會(huì)迅速下降，近似呈指數(shù)狀，并穩(wěn)定在較低水平，土體也會(huì)快速固結(jié)沉降；排水井間距較大（2.0、4.0 m）時(shí)，孔隙水壓力的下降非常緩慢，近似呈線性，排水100 d后仍未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，土體沉降情況與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于0.5 m與4.0 m的間距，100 d后后者殘余的孔隙水壓力約為前者的9倍，沉降量約為前者的一半；這表明改變間距可以有效控制處理效果及工期，以適應(yīng)不同的情況。

圖12顯示了不同排水井間距下分層沉降量的情況，隨著井間距的增大，分層沉降量的峰值減小，對(duì)飽和區(qū)土體，其影響隨深度增大更平緩地減??；這是因?yàn)殡S著間距的增大，降水帶來(lái)的附加應(yīng)力分布范圍更大，能夠擴(kuò)散到更深部的土體。

4.2 影響深度

從井間距的分層壓縮情況可以得到，地基處理的范圍會(huì)對(duì)中心點(diǎn)處的沉降量產(chǎn)生較大影響。由于自重應(yīng)力隨深度增大，而附加應(yīng)力則隨深度減??；因此超過(guò)一定深度處的土體變形對(duì)總沉降量影響很小，該深度稱為地基沉降計(jì)算深度，可采用式（23）來(lái)確定

Δσ_z≤δσ_cz。 ???（23）

式中：Δσ_z為深度z處的附加應(yīng)力；δ為常數(shù)，對(duì)于軟土δ＝0.1，σ_cz為深度z處的自重應(yīng)力。

設(shè)定場(chǎng)地大小為5 m×5 m ～ 50 m×50 m，排水板間距1.0 m，含水層厚度30 m，對(duì)中心點(diǎn)處水位降深以及地基的影響深度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。不同場(chǎng)地大小下中心點(diǎn)處水位降深無(wú)明顯變化，水位降深為7.2 m，但場(chǎng)地面積的擴(kuò)大對(duì)于附加應(yīng)力向土體深處的延伸有著非常顯著的提升，也會(huì)大幅提升影響深度，使深層土體更充分固結(jié)，從而提高地基處理的效果。圖13描繪了中心點(diǎn)處30 m內(nèi)的分層壓縮情況，可以看到水面線以上疏干土體的沉降基本不受場(chǎng)地大小的影響，而飽和區(qū)域變化較大。場(chǎng)地面積較小時(shí)，飽和區(qū)受到的影響隨深度增長(zhǎng)迅速減小；隨著場(chǎng)地面積的擴(kuò)大，飽和區(qū)的壓縮固結(jié)情況有很大改善，深處的土體也會(huì)得到有效處理且效果大大提高。這是由于在半無(wú)限土體中，隨著場(chǎng)地面積的擴(kuò)大，處理區(qū)降水帶來(lái)的附加應(yīng)力向飽和區(qū)土體深處擴(kuò)散范圍更大，影響深度也更深，這會(huì)對(duì)土體的固結(jié)壓縮帶來(lái)有利的影響，從而提升總體的處理效果。

5 結(jié)論

1）針對(duì)虹吸排水定降深井群降水的特點(diǎn)，基于Theis井流模型以及非線性分層總和法，建立了虹吸排水法處理軟土地基的水位與沉降動(dòng)態(tài)計(jì)算模型，并通過(guò)離散的方法，推導(dǎo)井群作用下虹吸排水法處理軟土地基過(guò)程中水位與沉降的理論解。

2）通過(guò)與ABAQUS數(shù)值模擬解的對(duì)比驗(yàn)證，所推求的解析解可以較好地反映水位與土體固結(jié)沉降的變化規(guī)律，且該理論解的求解相對(duì)于傳統(tǒng)方法更為簡(jiǎn)便，工程適用性更強(qiáng)。

3）土體影響深度受到場(chǎng)地大小的影響，在水位降深不變的情況下，地基處理范圍的擴(kuò)大可顯著提高中心點(diǎn)下有效應(yīng)力增量的擴(kuò)散深度，從而加大地基處理的有效深度。

4）虹吸排水法對(duì)于沿海地區(qū)不同滲透系數(shù)的軟土均可起到較好的處理效果。排水固結(jié)100 d后，中心點(diǎn)處孔隙水壓力下降均大于60 kPa；對(duì)于不同性質(zhì)的軟土，通過(guò)改變排水板間距的方法能夠有效地控制地基處理效果以及排水固結(jié)時(shí)間，中心點(diǎn)處孔隙水壓力消散以及土體固結(jié)沉降可在10 d內(nèi)達(dá)到90%以上。

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