內(nèi)嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑

姜 梅 寇峻瑜 汪 洋

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,610031,成都; 2.四川發(fā)展成都市新筑路橋機(jī)械股份有限公司,611430,成都)

內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)是利用電磁力實現(xiàn)列車懸浮于軌道梁內(nèi),由直線電機(jī)產(chǎn)生牽引力直接驅(qū)動的一種交通系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)的環(huán)抱“F軌”形式的中低速磁浮系統(tǒng)[1],內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)磁浮系統(tǒng)在車輛走行機(jī)構(gòu)和軌道梁結(jié)構(gòu)形式上有所不同,相應(yīng)的直線感應(yīng)電機(jī)安裝位置也存在區(qū)別。在我國開展內(nèi)嵌式中低速磁浮項目之初,暫無相關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范,僅在德國建設(shè)有一條全長為816 m的內(nèi)嵌式磁浮試驗線。為支撐我國第一條內(nèi)嵌式中低速磁浮試驗線的建設(shè),亟需針對線路關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進(jìn)行研究。平面曲線半徑是決定線路平面方案的重要控制參數(shù),對列車運行安全性、旅客乘坐舒適度、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性、維修工作量等均有較大的影響?；诖?本文根據(jù)內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點,結(jié)合我國抱軌式中低速磁浮運營線相關(guān)情況,基于行駛動力學(xué)理論對內(nèi)嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑取值進(jìn)行分析研究。本文研究可為內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)的線路選線及平面曲線參數(shù)設(shè)計提供借鑒。

1 內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)特點

內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)一般由2～6節(jié)車廂組成,每節(jié)車廂包括車體、下部結(jié)構(gòu)梁和走行機(jī)構(gòu)等。車體下部結(jié)構(gòu)中安裝有車載蓄電池、控制系統(tǒng)、冷卻及空調(diào)設(shè)備等。車體下部結(jié)構(gòu)通過彈簧系統(tǒng)與走行機(jī)構(gòu)連接,走行機(jī)構(gòu)分為5個懸浮架。走行機(jī)構(gòu)、反應(yīng)軌(M軌)、直線電機(jī)感應(yīng)板、供電滑行軌均布設(shè)于軌道梁內(nèi),這樣可以有效阻擋列車運行時產(chǎn)生的機(jī)械振動噪聲、電氣設(shè)備噪聲及電磁輻射外擴(kuò),減少列車對周邊環(huán)境的影響。一個懸浮架包括兩個懸浮框,懸浮磁鐵、直線電機(jī)和支撐滑橇由懸浮框承載。當(dāng)電磁鐵斷電時,列車將通過支撐滑橇在供電滑行軌上停留或滑行。

軌道梁的標(biāo)準(zhǔn)長度為24 m,由4片長度為12 m的鋼筋混凝土C型預(yù)制單元梁構(gòu)成,單元梁之間通過橫梁連接,每片C型單元梁內(nèi)還安裝有反應(yīng)軌、供電滑行軌。軌道梁由C型單元梁通過預(yù)應(yīng)力體系和后澆混凝土張拉組裝而成,單元梁采用工廠化預(yù)制,通過專用設(shè)備打磨、加工功能件安裝面,以保證各部件的安裝精度。根據(jù)實際項目情況,軌道梁長度可進(jìn)行靈活調(diào)整,如6 m、12 m、18 m等。供電滑行軌既可為正常運行時的磁浮列車供電,也可作為列車?yán)弥位林苿訒r的承載機(jī)構(gòu)。軌道梁底部兩片單元梁中間的鋼格柵走道可作為緊急救援通道,全線無需額外設(shè)計救援通道。內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)及24 m標(biāo)準(zhǔn)跨軌道梁結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

a) 內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)

2 平面最小曲線半徑取值基本原理

結(jié)合內(nèi)嵌式中低速磁浮車輛相關(guān)參數(shù)及結(jié)構(gòu)特點,并考慮軌道梁加工制造及系統(tǒng)公差等要求,提出與內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)相適應(yīng)的平面最小曲線半徑建議值。

2.1 滿足磁浮車線構(gòu)造幾何條件

從內(nèi)嵌式中低速磁浮車輛的幾何構(gòu)造來看,平面最小曲線半徑的設(shè)置應(yīng)保證列車懸浮架能以自由外接形式通過曲線。根據(jù)內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)的原理特點,車輛相鄰懸浮架之間采用鉸接形式,其走行機(jī)構(gòu)在50 m曲線半徑路況下,仍能緊密地沿著軌道運行。內(nèi)嵌式中低速磁浮車輛走行機(jī)構(gòu)過曲線時的結(jié)構(gòu)運動關(guān)系示意圖如圖2所示。

圖2 車輛走行機(jī)構(gòu)過曲線時的結(jié)構(gòu)運動關(guān)系示意圖

2.2 滿足旅客乘坐舒適度要求

在輪軌系統(tǒng)中,線路平面最小曲線半徑主要由行車安全性、旅客舒適度和內(nèi)外軌磨耗均衡等條件確定。內(nèi)嵌式磁浮車輛走行機(jī)構(gòu)完全內(nèi)置于軌道梁內(nèi),且其電磁力隨著懸浮間隙的增大而增大,故幾乎不存在列車脫軌和傾覆的危險。同時,車輛與軌道之間為非接觸性配合,也不存在磨耗問題。因此,內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)的平面最小曲線半徑主要取決于旅客舒適度。

在平曲線和豎曲線重疊的情況下,作用在磁浮列車上的力主要有列車自身重力、軌道對列車的支持力、曲線運動所產(chǎn)生的離心力。當(dāng)列車車體處于穩(wěn)定懸浮狀態(tài)時,若在平面條件下存在未被平衡離心加速度ay(單位m/s2),則平行于軌面方向(y方向)存在以下關(guān)系式:

may≥FHcosα+FVsinα-mgsinαcosβ

(1)

(2)

(3)

式中:

FH——磁浮列車在平曲線上受到的離心力,單位N;

FV——磁浮列車在豎曲線上受到的離心力,單位N;

m——列車質(zhì)量,單位kg;

α——軌道梁橫坡角,單位(°);

β——軌道梁縱坡角,單位(°);

g——重力加速度,單位m/s2;

RH——平曲線半徑,單位m;

RV——豎曲線半徑,單位m;

v——列車運行速度,單位km/h。

由式(1)—式(3)可知:當(dāng)線路平縱斷面設(shè)計參數(shù)與磁浮列車運行速度絕對匹配時,才能保證ay為0。在實際列車運行過程中,這種情況一般較難實現(xiàn),一般通過限制ay不超過其最大允許值ay max即可。滿足旅客舒適度要求的平面最小曲線半徑RH min可以表示為:

(4)

根據(jù)內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)資料及德國內(nèi)嵌式磁浮試驗線建設(shè)情況,列車運行時滿足的線路最大縱坡一般不大于100‰。根據(jù)式(4)可知,縱坡對于平曲線半徑的影響很小,偏于安全考慮,可取β=0°。

當(dāng)α、β、ay等參數(shù)保持不變時,分析豎曲線半徑對平曲線半徑的影響。由于凹曲線和凸曲線方向分別與重力方向相同和相反,即RV取值分別小于0和大于0,這說明在同等條件下,式(4)中凹曲線對應(yīng)的分母比凸曲線更大,此時的平曲線半徑較小,即以凹曲線為最不利條件來計算平面最小曲線半徑。RV越大,所對應(yīng)的平曲線半徑就越小,偏于安全考慮,可取RV=∞。

因此,式(4)可以化簡為:

(5)

由式(5)可知,當(dāng)列車運行速度一定時,平面最小曲線半徑直接由曲線地段軌道梁橫坡允許值和未被平衡離心加速度允許值共同決定。

3 舒適度控制指標(biāo)取值分析

3.1 橫坡角

列車在平曲線上停車或低速行駛時,如果設(shè)置的橫坡角過大,會使旅客有種向曲線內(nèi)側(cè)翻轉(zhuǎn)的感覺。因此,所設(shè)置的橫坡角應(yīng)不影響旅客舒適度或讓旅客沒有明顯的內(nèi)翻感覺。

3.1.1 國內(nèi)試驗情況

根據(jù)中國鐵道科學(xué)研究院1980年的試驗研究,當(dāng)列車停在超高≥200 mm的曲線上時,部分旅客站立不穩(wěn)、行走困難并伴有頭暈現(xiàn)象。因此,國內(nèi)相關(guān)規(guī)范一般規(guī)定輪軌系統(tǒng)實設(shè)超高不應(yīng)大于200 mm,即橫坡角為7.7°。

3.1.2 國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

除了東海道新干線的最大超高為200 mm外,日本其余線路的最大超高均為180 mm。德國和法國線路的最大超高同樣均為180 mm。

我國現(xiàn)行軌道交通設(shè)計規(guī)范中的最大超高及橫坡角如表1所示。基于列車在曲線上臨時停車時的旅客舒適度,高速鐵路最大設(shè)計超高取175 mm,跨座式單軌軌道梁最大超高率取12%。同時,考慮運營養(yǎng)護(hù)實際情況,市域(郊)鐵路、城際鐵路、地鐵快線的最大超高采用150 mm。綜合考慮列車運行的導(dǎo)向穩(wěn)定性和乘坐舒適度,中低速磁浮線路的最大橫坡角不宜大于6°。在正常運行過程中,高速磁浮列車不存在運行速度與橫坡角嚴(yán)重不匹配的問題,且設(shè)有專用輔助停車區(qū),旅客舒適度可以保證,因此,TB 10630—2019《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》中規(guī)定正線的最大橫坡角為12°。

表1 我國現(xiàn)行軌道交通設(shè)計規(guī)范中的最大超高及橫坡角

綜上所述,除了高速磁浮的橫坡角設(shè)置偏大外,其他軌道交通制式線路所允許的最大橫坡角均處于4.574°～6.843°范圍,小于中國鐵道科學(xué)研究院試驗得出的7.7°限值。

3.1.3 國內(nèi)外磁浮線路建設(shè)情況

對于傳統(tǒng)抱軌式中低速磁浮系統(tǒng),根據(jù)我國長沙磁浮快線、北京地鐵S1線及日本東部丘陵線的建設(shè)情況[2],線路的最大橫坡角為6°。運營實踐經(jīng)驗證明,該值可以滿足列車運行安全性和旅客乘坐舒適度的要求。

對于內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng),德國內(nèi)嵌式磁浮試驗線的最大橫坡角為8°。

3.1.4 橫坡角推薦取值

上海磁浮列車示范運營線的最大橫坡角為12°,其安全系數(shù)大、安全性高,該橫坡角值高于國際通用交通系統(tǒng)的舒適度標(biāo)準(zhǔn),這主要得益于其優(yōu)越的車輛懸掛性能。

傳統(tǒng)抱軌式中低速磁浮系統(tǒng)的軌距為1.86 m或2.00 m,小于內(nèi)嵌式磁浮系統(tǒng)的軌距2.16 m。當(dāng)列車面對側(cè)風(fēng)或不均勻載荷時,內(nèi)嵌式磁浮系統(tǒng)因軌距更寬而使得列車走行相對更穩(wěn)定,因此其橫坡角可以采用較大值。同時,當(dāng)列車停留在曲線上時,車內(nèi)旅客的舒適度感受,以及列車在該傾斜狀態(tài)下的相關(guān)部件可靠性等要求,也是最大橫坡角設(shè)置應(yīng)考慮的因素。

綜合考慮旅客舒適度要求及內(nèi)嵌式磁浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點,初步建議內(nèi)嵌式中低速磁浮線路的最大橫坡角不大于8°。

3.2 未被平衡離心加速度

曲線地段設(shè)置橫坡角是為了平衡列車通過曲線時產(chǎn)生的側(cè)向離心加速度。當(dāng)列車實際運行速度高于與該橫坡角完全匹配的速度時,就會產(chǎn)生未被平衡的離心加速度。在一定范圍內(nèi),允許存在適當(dāng)?shù)奈幢黄胶怆x心加速度,但不應(yīng)影響列車運行安全性和旅客舒適度,且主要滿足舒適度要求[3]。

3.2.1 ISO(國際標(biāo)準(zhǔn)化組織)評價指標(biāo)要求

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織于1997年制定了ISO 2631-1:1997《機(jī)械振動與沖擊 人體暴露于整體振動評價——第1部分:一般要求》,提出了用總加權(quán)振動加速度均方根值表示振動與人體舒適度感覺之間的關(guān)系,其中,1級、2級、3級舒適度條件下的振動加速度值分別為:小于0.315 m/s2、0.315～0.630 m/s2和0.500～1.000 m/s2,對應(yīng)的評定結(jié)果分別為舒適、有點不舒適和相當(dāng)不舒適。

3.2.2 國內(nèi)外試驗情況

國內(nèi)外對于未被平衡離心加速度的測試結(jié)果如表2所示。對于不同國家而言,未被平衡離心加速度取值有一定差異,但旅客可承受的加速度限值基本均為0.3～1.2 m/s2,且以0.4～0.8 m/s2為主。

表2 國內(nèi)外對于未被平衡離心加速度的測試結(jié)果

3.2.3 我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定

我國現(xiàn)行軌道交通設(shè)計規(guī)范中的欠超高和未被平衡離心加速度允許值如表3所示。其中,高速鐵路欠超高取值根據(jù)中國鐵道科學(xué)研究院開展的旅客實測舒適度試驗和專家評定意見綜合選定,市域(郊)鐵路和城際鐵路參照執(zhí)行。普通地鐵車廂內(nèi)一般站立乘客多,站立密度較高,未被平衡離心加速度取0.4 m/s2,中低速度磁浮也參照執(zhí)行。而最高運行速度為100～120 km/h的地鐵快線車廂座椅采用全橫列式或縱橫混合布置的方式,最大欠超高可取為75 mm。

表3 我國現(xiàn)行軌道交通設(shè)計規(guī)范中的欠超高和未被平衡離心加速度允許值

總體來看,除了高速磁浮系統(tǒng)允許采用的未被平衡離心加速度較大(1.25 m/s2)外,其他制式允許的未被平衡離心加速度基本都處于0.4～0.6 m/s2,滿足ISO 2631-1:1997標(biāo)準(zhǔn),多年的運營實踐經(jīng)驗證明該取值范圍是合理的。

3.2.4 未被平衡離心加速度推薦取值

綜合考慮其他軌道交通制式的相關(guān)試驗結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定、我國既有抱軌式中低速磁浮交通的相關(guān)研究成果,初步建議滿足旅客舒適度要求的內(nèi)嵌式中低速磁浮系統(tǒng)最大未被平衡離心加速度一般情況下不宜大于0.4 m/s2,困難情況下不應(yīng)大于0.6 m/s2。

4 平面最小曲線半徑取值分析

當(dāng)最大未被平衡離心加速度分別取為0.4 m/s2和0.6 m/s2、最大橫坡角取為8°時,根據(jù)式(5)可以求得一般情況及困難情況時,不同列車運行速度下的平面最小曲線半徑,如表4所示。同時,結(jié)合線路測試、施工和養(yǎng)護(hù)維修便利性等要求,平曲線半徑宜取整為50 m或100 m的倍數(shù)。

表4 不同列車運行速度下的平面最小曲線半徑

5 新筑股份內(nèi)嵌式中低速磁浮綜合試驗線概況

我國第一條內(nèi)嵌式中低速磁浮綜合試驗線位于成都市新津區(qū)工業(yè)園區(qū)內(nèi),由中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司牽頭完成該項目的工程設(shè)計。項目分兩期實施,其中線路全長為3.6 km的一期工程已建設(shè)完成,最高設(shè)計速度為160 km/h,并預(yù)留設(shè)計速度為200 km/h的工程條件,二期工程將延伸至線路全長為4.6 km。該試驗線正線為單線,全線采用高架敷設(shè),最大橫坡角和縱坡分別為8°和100‰。

6 結(jié)語

最小曲線半徑是內(nèi)嵌式中低速磁浮交通系統(tǒng)線路設(shè)計的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一,其值應(yīng)結(jié)合速度目標(biāo)值、行車安全性、旅客舒適度和軌道梁安裝制造要求等因素綜合確定。本文主要基于旅客舒適度控制指標(biāo),采用靜力學(xué)理論分析手段,提出了最高設(shè)計速度為200 km/h的內(nèi)嵌式中低速磁浮線路平面最小曲線半徑取值。為確保線路技術(shù)參數(shù)取值的可靠性,后期還應(yīng)結(jié)合內(nèi)嵌式磁浮車線匹配聯(lián)合仿真及實際線路動力學(xué)試驗,對理論計算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的驗證及優(yōu)化研究。