基于預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承早期故障預(yù)測(cè)

樊盼盼,袁逸萍+,馬占偉,高建雄,張育超

(1.新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830047;2.中船重工海為(新疆)新能源有限公司,新疆 烏魯木齊 830006)

0 引言

滾動(dòng)軸承被稱為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”,其健康狀態(tài)對(duì)機(jī)械裝備安全服役性能起著十分重要的作用[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)械裝備失效案例45%～55%是由于滾動(dòng)軸承失效而導(dǎo)致的[2]。研究早期故障預(yù)測(cè)技術(shù),提前檢測(cè)、告警即將發(fā)生的輕微故障征兆,最大限度地減少計(jì)劃外維修帶來的損失[3],具有重要的學(xué)術(shù)及工程應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前通常采用當(dāng)振動(dòng)或其統(tǒng)計(jì)參量超過某一固定/區(qū)間閾值時(shí)報(bào)警的方法[4],存在較多的誤報(bào)、漏報(bào),易導(dǎo)致“報(bào)警疲勞”[5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在早期故障預(yù)測(cè)方面的研究層出不窮,其工程應(yīng)用潛力也初露端倪。文獻(xiàn)[6]提出了基于深度遷移學(xué)習(xí)的早期故障檢測(cè)方法,采用多域遷移深度自編碼器提取故障特征,利用軸承正常狀態(tài)排列熵值構(gòu)建報(bào)警閾值,提出基于時(shí)序異常模式的在線檢測(cè)模型,通過異常序列的自適應(yīng)匹配實(shí)現(xiàn)故障報(bào)警。文獻(xiàn)[7]提出了基于圖譜域的滾動(dòng)軸承早期故障預(yù)測(cè)方法。作者認(rèn)為當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí),其振動(dòng)信號(hào)將偏離高斯分布,采用拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)異常度分?jǐn)?shù)進(jìn)行6σ準(zhǔn)則的高斯分布假設(shè)檢驗(yàn),確定早期故障時(shí)刻。文獻(xiàn)[8]提出一種基于深度可分離卷積自編碼器的無監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建模型,以及Savitzky-Golay濾波平滑的基于3σ準(zhǔn)則的早期故障預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[9]提出基于譜距離指標(biāo)運(yùn)行可靠性曲線l1趨勢(shì)濾波的性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[10]提出基于協(xié)整分析的多工況下狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障預(yù)警方法,確定每種工況對(duì)應(yīng)的殘差區(qū)間和預(yù)警閾值,實(shí)現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障預(yù)警。文獻(xiàn)[5]利用小波包分解和動(dòng)態(tài)核主成分分析抽取運(yùn)行正常的振動(dòng)數(shù)據(jù)特征矩陣子空間,并以T2統(tǒng)計(jì)量作為健康指數(shù),基于Beta分布自學(xué)習(xí)求取正常運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)警控制限。文獻(xiàn)[11]提出基于數(shù)據(jù)可靠性和區(qū)間證據(jù)推理的故障預(yù)測(cè)方法,通過融合專家知識(shí)與考慮可靠性的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)報(bào)警閾值區(qū)間的更新與優(yōu)化。文獻(xiàn)[12]提出了動(dòng)態(tài)自學(xué)習(xí)預(yù)警閾值方法,使用Beta分布擬合監(jiān)測(cè)參數(shù)概率密度分布,計(jì)算雙側(cè)分位數(shù)得到自學(xué)習(xí)預(yù)警閾值區(qū)間,通過比較實(shí)時(shí)l1趨勢(shì)濾波后的監(jiān)測(cè)參數(shù)與閾值實(shí)現(xiàn)預(yù)警。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于方差敏感自適應(yīng)閾值的主成分分析方法。文獻(xiàn)[14]研究了不確定線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)閾值的動(dòng)態(tài)區(qū)間快速計(jì)算方法。

早期故障預(yù)測(cè)研究成果不勝枚舉,提升預(yù)測(cè)效果的關(guān)鍵在于:從振動(dòng)信號(hào)中提取能夠全面表征軸承健康狀態(tài)的指標(biāo),通過分析健康指標(biāo)變化規(guī)律以制定合理的閾值,實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測(cè)[15]。另外,軸承早期的弱故障成因復(fù)雜且難以檢測(cè),其主要原因在于:軸承健康狀態(tài)演化過程是一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的時(shí)間序列[16],且在故障早期階段,調(diào)制源弱導(dǎo)致故障特征通常很微弱,健康狀態(tài)演化信息易被強(qiáng)噪聲淹沒。因此,采用深度學(xué)習(xí)自動(dòng)提取故障特征[17],且擺脫對(duì)手工信號(hào)處理技術(shù)和領(lǐng)域?qū)＜业囊蕾囀鞘直匾?。綜上,在只有開始運(yùn)行階段的數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)標(biāo)記,且缺少故障告警數(shù)據(jù)歷史標(biāo)簽的窘境下,如何從樣本中自學(xué)習(xí)表征健康狀態(tài)的指標(biāo)量,并確定對(duì)應(yīng)的預(yù)警控制限,實(shí)現(xiàn)早期故障的預(yù)測(cè)。

考慮到上述問題,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)因具有表征學(xué)習(xí)能力、位移不變特征以及權(quán)值共享策略,使得訓(xùn)練的模型泛化能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),文獻(xiàn)[18]提出一種基于CNN的健康指標(biāo)自學(xué)習(xí)方法,且在趨勢(shì)性、單調(diào)性和尺度相似性取得較好效果,作者意圖構(gòu)建一個(gè)具有單調(diào)趨勢(shì)的健康指標(biāo),但實(shí)際上,健康狀態(tài)演化趨勢(shì)通常是非單調(diào)或甚至是突變的。CNN作為有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,限制其在健康指標(biāo)構(gòu)建問題上的進(jìn)一步應(yīng)用,而深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN)具有無監(jiān)督學(xué)習(xí)能力,但要求輸入數(shù)據(jù)具有平移不變性。文獻(xiàn)[19]兼顧DBN和CNN的優(yōu)點(diǎn),提出卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Deep Belief Network,CDBN)。CDBN是由多個(gè)卷積受限玻爾茲曼機(jī)(Convolutional Restricted Boltzmann Machines,CRBMs)構(gòu)造的層次生成模型[20],CDBN采用局部連接和權(quán)值共享的方式,考慮輸入數(shù)據(jù)的二維(2-D)結(jié)構(gòu)和周期特性[20-21],適合進(jìn)行數(shù)據(jù)的空間擴(kuò)展。文獻(xiàn)[22]采用高斯可見層和二進(jìn)制隱藏層構(gòu)建一維CDBN模型對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[23]指出隱藏層為二進(jìn)制的CDBN模型的輸出在一定程度會(huì)損失原始數(shù)據(jù)的信息。文獻(xiàn)[24]認(rèn)為隱藏層節(jié)點(diǎn)和可見層節(jié)點(diǎn)的分布可以為任意的指數(shù)族分布。另外,對(duì)模型輸入為圖像等高維故障特征的向量化勢(shì)必會(huì)破壞數(shù)據(jù)的空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)[25],為解決這個(gè)問題,文獻(xiàn)[23]提出了矩陣變量的高斯分布受限玻爾茲曼機(jī)(Matrix Variate Gaussian Restricted Boltzmann Machine,MVGRBM)模型,但模型要求輸入數(shù)據(jù)具有平移不變性,可見單元必須通過不同的權(quán)值參數(shù)與隱藏單元相關(guān)聯(lián)。受以上研究的啟發(fā),借鑒MVGRBM的思想改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)CDBN模型,提出一種基于矩陣變量高斯卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)(Matrix Variate Gaussian Convolutional Deep Belief Network,MVGCDBN)健康指標(biāo)自學(xué)習(xí)構(gòu)建方法。

綜上,本文提出一種預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)的軸承早期故障預(yù)測(cè)方法。具體來說,采用短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)提取振動(dòng)數(shù)據(jù)的故障特征,在此基礎(chǔ)上,基于MVGCDBN的健康指標(biāo)構(gòu)建方法,采用局部連接和共享權(quán)值的方式,克服可見單元必須通過不同的權(quán)值參數(shù)與隱藏單元相關(guān)聯(lián)的缺點(diǎn),且能夠在不破壞二維樣本空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)的同時(shí)將故障特征組合抽象成高層特征,通過全連接層構(gòu)建健康指標(biāo);其次,通過擬合正常運(yùn)行狀態(tài)下健康指標(biāo)的概率分布函數(shù)及檢驗(yàn)擬合優(yōu)度,計(jì)算上側(cè)分位數(shù)作為故障預(yù)警控制限,根據(jù)待評(píng)估對(duì)象的健康指標(biāo)序列計(jì)算閾值,無需手工設(shè)置;最后,以國(guó)際公開標(biāo)準(zhǔn)軸承數(shù)據(jù)集為例,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 早期故障預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

早期故障預(yù)測(cè)模型流程如圖1所示。①采用STFT將振動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成時(shí)頻域信息構(gòu)建二維故障特征,并對(duì)得到的時(shí)頻圖進(jìn)行灰度處理以便后續(xù)模型輸入;②搭建MVGCDBN模型并采用對(duì)比散度算法(Contrastive Divergence,CD)及梯度下降算法對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,將驗(yàn)證數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的MVGCDBN模型里,通過全連接層輸出健康指標(biāo);③擬合“正?！边\(yùn)行狀態(tài)下健康指標(biāo)的概率分布,并對(duì)擬合的結(jié)果進(jìn)行K-S檢驗(yàn),進(jìn)一步確定健康指標(biāo)所服從的分布,最后求取上側(cè)分位數(shù)作為預(yù)警控制限,超出則報(bào)警。

圖1 早期故障預(yù)測(cè)方法流程圖

1.1 基于STFT的故障特征提取方法

當(dāng)出現(xiàn)故障特征時(shí),時(shí)域特征信號(hào)的幅值和概率分布將發(fā)生一定程度的變化,頻域信號(hào)中也會(huì)出現(xiàn)特定的頻率成分[5]。但在早期故障階段,微弱的非平穩(wěn)的故障信號(hào)極有可能被淹沒,STFT是一種提取非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)中的時(shí)頻域信息的有力方法。STFT能夠在指定的窗函數(shù)[26]內(nèi)提供精確的頻域信息,將一個(gè)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成在不同頻率下對(duì)應(yīng)的振幅及相位,其頻譜就是時(shí)域信號(hào)在頻域下的表現(xiàn)。設(shè)gτν(t)是一個(gè)以(τ,ν)為中心的局部化標(biāo)準(zhǔn)單窗函數(shù),即低通濾波,在時(shí)域上集中于區(qū)間[τ-Δg,τ+Δg],其中eiνt為頻移因子。

gτν(t)=g(t-τ)eiνtτ,ν∈R;

(1)

(2)

圖2 短時(shí)傅里葉變換的濾波表示

1.2 基于MVGCDBN的健康指標(biāo)構(gòu)建方法

對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換后,得到二維時(shí)頻域圖,以此作為健康指標(biāo)構(gòu)建模型的輸入。MVGCDBN模型是由MVGCRBM模型堆疊而成,其核心在于MVGCRBM模型的構(gòu)造。MVGCRBM模型由一個(gè)可見層V和一個(gè)隱藏層H構(gòu)成,可見層是NV×NV矩陣,包含K個(gè)NW×NW(NW=NV-NH+1)的卷積核;隱藏層是K個(gè)NH×NH矩陣的特征映射面組成,標(biāo)記其中第k個(gè)特征映射面Hk的卷積核為Wk。如圖3所示為MVGCRBM模型的構(gòu)造過程,即由V獲得H的過程。

圖3 卷積核為3×3的標(biāo)準(zhǔn)MVGCRBM的卷積連接

在圖3中,可見層輸入6×6大小的二維圖像,卷積核的尺寸是3×3,隱藏層有K個(gè)特征映射面,不同顏色的線表示不同的卷積核。以圖中右側(cè)綠線為例,綠線表示的是第K個(gè)卷積核Wk,卷積核Wk從可見層輸入圖像的左上角開始,與可見層3×3大小的區(qū)域做卷積運(yùn)算,得到第K個(gè)特征映射面左上角第一個(gè)位置的值,然后該卷積核依次水平、豎直方向移動(dòng),與可見層做卷積運(yùn)算,得到Hk各個(gè)單元的值,直到可見層的最后一個(gè)位置(即圖中右下角通過綠線連接的Hk的最后一個(gè)單元與可見層最后一塊3×3大小的區(qū)域)。每個(gè)卷積核通過這一操作與可見層輸入圖像做卷積運(yùn)算可以得到隱藏層的一個(gè)組,從而構(gòu)建出隱藏層H。

假設(shè)可見層和隱藏層每個(gè)單元分別服從方差為φ2和φ2的高斯分布,則MVGCRBM模型的能量函數(shù)為

(3)

(4)

同理,由于MVGCRBM模型結(jié)構(gòu)對(duì)稱,當(dāng)給定隱藏單元的狀態(tài)時(shí),各可見單元的激活狀態(tài)之間也是條件獨(dú)立的,則第i行第j列的可見單元vi,j的條件激活概率為:

(5)

1.3 基于健康指標(biāo)分布擬合及檢驗(yàn)的預(yù)警控制限學(xué)習(xí)方法

故障預(yù)警控制限的自學(xué)習(xí)過程如下:

(1)選取“正?！睜顟B(tài)下的健康指標(biāo),對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

(2)基于正態(tài)分布和伽馬分布擬合不同工況“正常”狀態(tài)下的健康指標(biāo),采用最大似然估計(jì)計(jì)算健康指標(biāo)的正態(tài)分布及伽馬分布的模型參數(shù)。

若隨機(jī)變量X服從一個(gè)位置參數(shù)為μ、尺度參數(shù)為σ的概率分布,其概率密度函數(shù)為

(6)

則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為μ,σ2的正態(tài)分布,通常記作:X～N(μ,σ2)。

若隨機(jī)變量X服從一個(gè)形狀參數(shù)為α、逆尺度參數(shù)為β的概率分布,其概率密度函數(shù)為

(7)

(3)對(duì)擬合的分布進(jìn)行K-S檢驗(yàn),進(jìn)一步確定健康指標(biāo)所服從的分布。

(4)通過計(jì)算健康指標(biāo)上側(cè)分位數(shù)對(duì)應(yīng)的閾值來確定歸一化的控制限。

(5)反歸一化求得故障預(yù)警控制限。

2 算例驗(yàn)證與有效性對(duì)比分析

2.1 滾動(dòng)軸承加速壽命試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集說明

采用法國(guó)FEMTO-ST研究所公開的滾動(dòng)軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提出的方法。實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。實(shí)驗(yàn)過程中,交流電機(jī)分別以1 800 rpm、1 650 rpm、1 500 rpm的轉(zhuǎn)速帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)軸承施加水平方向上不同大小的載荷,采樣頻率為25.6 kHz,每次采樣時(shí)長(zhǎng)持續(xù)0.1 s,每隔10 s采集一次數(shù)據(jù),即每次采樣可得到2 560個(gè)加速度數(shù)據(jù)點(diǎn)。其他關(guān)鍵參數(shù)可參考文獻(xiàn)[27],此處不再贅述。為防止軸承因發(fā)生嚴(yán)重故障而破壞試驗(yàn)臺(tái),當(dāng)加速度幅值連續(xù)超過20 g時(shí),認(rèn)為軸承失效,終止試驗(yàn)。該數(shù)據(jù)集包含了17個(gè)滾動(dòng)軸承在試驗(yàn)中所獲取的全壽命周期振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),工況信息如表1所示,樣本描述如表2所示。

表1 軸承運(yùn)轉(zhuǎn)工況描述

表2 軸承樣本描述

圖4 PRONOSTIA軸承加速退化試驗(yàn)臺(tái)[27]

2.2 軸承早期故障預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

2.2.1 基于STFT的故障特征提取

在時(shí)間窗口內(nèi)對(duì)17個(gè)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換。其中,漢明窗函數(shù)的寬度設(shè)為25 ms,幀的位移大小設(shè)為10 ms。由于原始信號(hào)通常含有高頻噪聲,只取時(shí)頻圖中頻率的下半部分(即頻率范圍低于奈奎斯特頻率一半的部分[28])。對(duì)得到的時(shí)頻圖進(jìn)行灰度處理以便后續(xù)模型輸入,灰度圖像素處理為32×32。

如圖5所示為軸承B1-1經(jīng)STFT得到的時(shí)頻域圖(部分),其中橫軸和縱軸分別表示時(shí)間和頻率。從圖中可以看出,隨著軸承的退化,其頻域特征在某一對(duì)應(yīng)頻帶范圍內(nèi)的強(qiáng)度對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)逐漸變大的趨勢(shì)。高頻分量一般存在于健康狀態(tài),在接近失效時(shí),低頻分量變得更強(qiáng)、更集中。高頻分量解釋信號(hào)的突變部分,而低頻分量決定信號(hào)的整體形象。因此,可以說明頻域特征可以很好地反映軸承的健康狀態(tài)。

圖5 軸承B1-1的時(shí)頻圖(部分)

2.2.2 基于MVGCDBN的健康指標(biāo)構(gòu)建

以經(jīng)短時(shí)傅里葉變換及灰度處理得到的時(shí)頻域灰度圖作為MVGCDBN健康指標(biāo)構(gòu)建模型的輸入。由于退化過程的隨機(jī)性,軸承全壽命振動(dòng)信號(hào)存在一定差異,為避免結(jié)果的偶然性和特殊性,選擇3種不同工況下前兩個(gè)軸承(即B1-1、B1-2、B2-1、B2-2、B3-1、B3-2)的時(shí)頻域灰度圖作訓(xùn)練集,其余軸承作為驗(yàn)證集。MVGCDBN的訓(xùn)練采用HINTON[20]提出的標(biāo)準(zhǔn)DBN逐層貪心訓(xùn)練算法,即將相鄰兩個(gè)可見層和隱藏層看作一組MVGCRBM進(jìn)行訓(xùn)練,再將訓(xùn)練好的MVGCRBM的隱藏層單元狀態(tài)作為下一個(gè)MVGCRBM可見層的輸入,如此重復(fù)操作,直至整個(gè)模型參數(shù)達(dá)到全局最優(yōu)。MVGCRBM模型訓(xùn)練是以訓(xùn)練樣本發(fā)生概率的極大似然估計(jì)為目標(biāo)函數(shù),利用對(duì)比散度算法[29]和梯度下降算法更新參數(shù),得到模型的最優(yōu)參數(shù)集θ=(Wk,a,bk,φ,φ)。由于MVGCRBM是基于能量的模型,在給定輸入的情況下,最大化輸入概率等同于最小化能量函數(shù)。

樣本發(fā)生概率的對(duì)數(shù)極大似然估計(jì)函數(shù)為

(8)

采用梯度下降法使L(θ|v)取最大值,即求其關(guān)于參數(shù)集θ的偏導(dǎo)數(shù)

(9)

式中〈·〉p表示分布p的數(shù)學(xué)期望。式(9)等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)是在可見層已知條件下的隱藏層的概率分布下求期望,第二項(xiàng)是在可見層與隱藏層的聯(lián)合概率分布下求期望。通過CD算法進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于各參數(shù)分別求偏導(dǎo):

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中〈·〉data和〈·〉model分別表示數(shù)據(jù)p(h|v,θ)和模型p(v,h|θ)分布的期望值。每個(gè)參數(shù)第t次更新的梯度值為:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

其中:學(xué)習(xí)動(dòng)量η用于加快算法收斂速度,ε為學(xué)習(xí)率,這兩項(xiàng)控制收斂速度;λ為正則化常數(shù),對(duì)Wk加入正則項(xiàng)防止模型過擬合和提高泛化性。參數(shù)第t次更新規(guī)則為:

Wk(t)=?Wk(t)+Wk(t-1);

(20)

a(t)=?a(t)+a(t-1);

(21)

[bk](t)=?[bk](t)+[bk](t-1);

(22)

φ(t)=?φ(t)+φ(t-1);

(23)

φ(t)=?φ(t)+φ(t-1)。

(24)

算法的偽代碼如表3所示。經(jīng)多次迭代可得到使對(duì)數(shù)似然函數(shù)收斂的參數(shù)值,據(jù)此確定MVGCRBM模型的參數(shù)如表4所示。

表3 MVGCRBM訓(xùn)練算法偽代碼

表4 MVGCDBN模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)

正則化常數(shù)λ和稀疏系數(shù)ρ是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。通過交叉驗(yàn)證確定λ和ρ,λ和ρ的候選集都是[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.10]。結(jié)果如圖6所示,精度主要受稀疏系數(shù)ρ影響,隱藏單元的稀疏系數(shù)越大可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)特征的過完備性。

圖6 參數(shù)λ和ρ與精度的關(guān)系

基于MVGCDBN模型構(gòu)建的11個(gè)驗(yàn)證軸承健康指標(biāo)序列如圖7所示。

圖7 驗(yàn)證軸承健康指標(biāo)的構(gòu)建結(jié)果

2.2.3 基于健康指標(biāo)分布擬合及檢驗(yàn)的預(yù)警控制限學(xué)習(xí)

擬合“正?！边\(yùn)行狀態(tài)下健康指標(biāo)的概率分布,并對(duì)擬合的結(jié)果進(jìn)行K-S優(yōu)度檢驗(yàn),確定健康指標(biāo)所服從的分布,最后求取雙側(cè)分位數(shù),并以上側(cè)分位數(shù)作為預(yù)警控制限,超出則報(bào)警。限于篇幅,本節(jié)僅分析每種工況下的第一個(gè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集(即軸承B1-3、B2-3、B3-3)預(yù)警控制限的學(xué)習(xí)過程,其它結(jié)果在2.2.4節(jié)做統(tǒng)計(jì)及對(duì)比分析。在自學(xué)習(xí)控制限構(gòu)建過程中,外部影響在采集過程中產(chǎn)生的尖峰誤差一般情況下為5%,故雙側(cè)分位數(shù)取0.05[30]。

軸承B1-3故障預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)的結(jié)果如圖8所示。采用K-S檢驗(yàn)分別對(duì)伽馬分布和正態(tài)分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。首先,檢驗(yàn)伽馬分布,因?yàn)閔=0,q=0.5486,所以在顯著性水平0.05下接受原假設(shè),即認(rèn)為軸承B1-3的健康指標(biāo)服從參數(shù)為α=5.6695,β=0.034572的伽馬分布。其次,檢驗(yàn)正態(tài)分布,由于h=0,q=0.6321,則在顯著性水平0.05下接受原假設(shè),即認(rèn)為軸承B1-3的健康指標(biāo)服從參數(shù)為μ=0.19601,σ2=0.082291的正態(tài)分布。因?yàn)?.6321>0.5486,所以,最終認(rèn)為軸承B1-3的健康指標(biāo)服從正態(tài)分布。如圖8b所示,前2110組數(shù)據(jù)除前期波動(dòng)之外,均處于自學(xué)習(xí)預(yù)警控制限(0.33)以下,由此判斷2210點(diǎn)為早期故障點(diǎn),即軸承B1-3運(yùn)轉(zhuǎn)至約368 min發(fā)生早期故障。

圖8 軸承B1-3的早期故障預(yù)測(cè)結(jié)果

軸承B2-3故障預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)結(jié)果如圖9所示。經(jīng)K-S檢驗(yàn)認(rèn)為軸承B2-3的健康指標(biāo)服從參數(shù)為μ=0.63004,σ2=0.012808的正態(tài)分布。如圖9b所示,前411組數(shù)據(jù)除前期波動(dòng)之外,均處于自學(xué)習(xí)預(yù)警控制限(0.84)以下,由此判斷411點(diǎn)為早期故障點(diǎn),即軸承運(yùn)轉(zhuǎn)至69 min發(fā)生早期故障。

圖9 軸承B2-3的早期故障預(yù)測(cè)結(jié)果

軸承B3-3故障預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)結(jié)果如圖10所示。經(jīng)K-S檢驗(yàn)認(rèn)為B3-3的健康指標(biāo)服從參數(shù)為的α=3.0943,β=0.10952的伽馬分布。如圖10a所示,前310組數(shù)據(jù)除前期波動(dòng)之外,均處于自學(xué)習(xí)控制限(0.70)以下,由此判斷310點(diǎn)為早期故障點(diǎn),即軸承運(yùn)轉(zhuǎn)至52 min發(fā)生早期故障。

圖10 軸承B3-3的早期故障預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 對(duì)比分析

在加速壽命試驗(yàn)中,每個(gè)軸承的初始故障時(shí)間沒有明確報(bào)告。峭度和均方根是兩種最常用的量化軸承從健康到失效的統(tǒng)計(jì)參數(shù)[31],計(jì)算11個(gè)驗(yàn)證軸承的峭度和均方根,如圖11所示。

圖11 驗(yàn)證軸承的峭度及均方根曲線

為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性和泛化性,將本文所提方法與峭度及均方根進(jìn)行對(duì)比,給出不同方法首次故障的預(yù)警時(shí)間,對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 不同早期故障預(yù)測(cè)方法的對(duì)比

通過分析圖11及表5,可以看出本文所提方法在早期故障預(yù)測(cè)上的整體表現(xiàn)優(yōu)于峭度和均方根,且泛化性和魯棒性較好,主要表現(xiàn)在:

對(duì)于軸承B1-3,峭度和均方根都無法檢測(cè)出其故障,本文方法可以在故障前28 min探測(cè)出其故障;對(duì)于軸承B1-4,本文方法可以在故障前66 min探測(cè)出其故障,相較于峭度和均方根,分別提前9 min和10 min;對(duì)于軸承B1-5,本文方法和峭度均可在故障前9 min探測(cè)出其故障,相較于均方根提前6 min;對(duì)于軸承B1-6,本文方法可以在故障前141 min探測(cè)出其故障,相較于峭度和均方根提前5 min;對(duì)于軸承B1-7,本文方法可以在故障前221 min探測(cè)出其故障,相較于峭度和均方根提前212 min;對(duì)于軸承B2-3,本文方法可以在故障前131 min探測(cè)出其故障,峭度無法探測(cè)出,比均方根提前256 min;對(duì)于軸承B2-4,本文方法可以在故障前5 min探測(cè)出其故障,峭度無法探測(cè)出,比均方根提前4 min;對(duì)于軸承B2-5,本文方法和峭度均可在故障前7 min探測(cè)出其故障,均方根無法探測(cè)出;對(duì)于軸承B2-6,3種方法均提前2 min探測(cè)出其故障;對(duì)于軸承B2-7,本文方法可以在故障前8 min探測(cè)出其故障,峭度無法探測(cè)出,均方根在故障時(shí)刻發(fā)生突變,也無法探測(cè)出;對(duì)于軸承B3-3,本文方法和均方根均可在故障前20 min探測(cè)出其故障,峭度無法探測(cè)出。

以上是采用軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果。加速壽命試驗(yàn)通過給軸承施加恒定應(yīng)力,其高于正常條件下所能接受的“負(fù)荷”的水平,得到軸承的加速失效數(shù)據(jù)。在實(shí)際工程中同一條件下服役的軸承,其基本額定壽命要高于加速壽命試驗(yàn)所測(cè)的實(shí)際壽命[32],因此,本文基于加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)首次故障預(yù)警時(shí)間最短提前了2 min,實(shí)際工程相應(yīng)地優(yōu)于這個(gè)結(jié)果。

3 結(jié)束語

本文提出一種預(yù)警控制限自學(xué)習(xí)的軸承早期故障預(yù)測(cè)方法,采用無監(jiān)督的健康指標(biāo)構(gòu)建模型,基于正常運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本自學(xué)習(xí)出對(duì)應(yīng)的預(yù)警控制限。不需要依賴故障機(jī)理、故障特征等先驗(yàn)知識(shí)以及專家經(jīng)驗(yàn)。

所改進(jìn)的基于MVGCDBN的健康指標(biāo)構(gòu)建模型,采用局部連接和共享權(quán)值的方式,克服了可見單元必須通過不同的權(quán)值參數(shù)與隱藏單元相關(guān)聯(lián)的缺點(diǎn),且能夠在不破壞二維樣本空間內(nèi)部結(jié)構(gòu)的同時(shí)將故障特征組合抽象成高層特征,通過全連接層構(gòu)建健康指標(biāo)。

選擇應(yīng)用范圍廣且故障率相對(duì)較高的滾動(dòng)軸承作為驗(yàn)證對(duì)象,與峭度和均方根相比,所提方法能提前首次故障預(yù)警時(shí)間,具有較好的魯棒性和泛化性,避免正常狀態(tài)下輕微異常波動(dòng)的影響,有效降低誤報(bào)警和漏報(bào)警,這對(duì)于機(jī)械裝備預(yù)測(cè)性維修的實(shí)現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)。

由于健康指標(biāo)構(gòu)建模型的整體準(zhǔn)確程度與輸入模型的故障特征準(zhǔn)確程度及完備程度呈正相關(guān),在后續(xù)研究中將進(jìn)一步研究故障特征對(duì)健康指標(biāo)構(gòu)建結(jié)果影響的敏感性分析,更準(zhǔn)確地表征健康狀態(tài);本文基于國(guó)際公開標(biāo)準(zhǔn)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證所提方法有效性,而在復(fù)雜工況下融合多傳感數(shù)據(jù)的早期故障預(yù)測(cè)也是后續(xù)關(guān)注的一個(gè)研究重點(diǎn)。