基于車(chē)速平穩(wěn)過(guò)渡的高速公路出口限速方案

徐婷, 胡閃閃, 陳亦新, 芮飛, 馬金鳳

(長(zhǎng)安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院, 西安 710064)

高速公路出口區(qū)域是交通事故的高發(fā)區(qū)[1-2]。高速公路出口主線限速高于匝道限速,車(chē)速波動(dòng)劇烈,當(dāng)限速差過(guò)大或剩余變速車(chē)道長(zhǎng)度不足時(shí),易導(dǎo)致主線到出口的短時(shí)速度突變或防止錯(cuò)過(guò)出口的急減速行為,車(chē)速突變是引發(fā)出口追尾事故的主因[3-5]。眾多研究表明:在出口區(qū)域逐級(jí)設(shè)置限速對(duì)提高高速公路出口的交通安全很有必要。

高速公路出口逐級(jí)限速策略中,不同規(guī)范及研究學(xué)者對(duì)相鄰限速區(qū)間的限速差有不同結(jié)論。目前中國(guó)公路限速方案大多以20 km/h為限速步長(zhǎng),部分研究中出現(xiàn)以30 km/h或10 km/h為限速步長(zhǎng)的方案?！兜缆方煌?biāo)志和標(biāo)線》(GB 5768.5—2017)限制速度(第5部分)規(guī)定[6],高速公路和城市快速路的主線和匝道的限速差不宜超過(guò)30 km/h,《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》(JTG B05—2015)[7]和國(guó)內(nèi)公路事故資料的大量研究[8],建議相鄰路段運(yùn)行速度差的平穩(wěn)值不應(yīng)超過(guò)20 km/h。宋澤武[9]考慮駕駛員的可操作性和限速次數(shù)不超過(guò)3次的原則。張志偉等[10]采用篩選、迭代分析法優(yōu)化限速值。薛長(zhǎng)龍等[11]基于駕駛?cè)藭円怪苿?dòng)特性和視覺(jué)特性確定了限速值的計(jì)算方法,均建議限速差設(shè)置為20 km/h。林莉[12]研究六車(chē)道高速公路不同車(chē)道設(shè)置梯級(jí)限速值的方案,將車(chē)道限速差分別設(shè)為20、30、40、50 km/h,建議限速差值宜不超過(guò)30 km/h。張衛(wèi)華等[13]研究了高速公路可變限速誘導(dǎo)策略,給出以10 km/h為梯度的分段限速方案,且指出當(dāng)高速公路可變限速預(yù)告板設(shè)置間距大于分段限速中多段長(zhǎng)度之和時(shí),應(yīng)考慮20 km/h的限速梯度。

圍繞著駕駛員對(duì)于限速標(biāo)志的視認(rèn)過(guò)程以及限速標(biāo)志設(shè)置條件等方面,不同規(guī)范及研究學(xué)者對(duì)不同限速值的限速區(qū)長(zhǎng)度展開(kāi)研究?！兜缆方煌?biāo)志和標(biāo)線》(GB 5768.5—2017)限制速度(第5部分)中[6]給出限速值在30～110 km/h及110 km/h以上的限速區(qū)最小長(zhǎng)度參考值為0.3～10 km。學(xué)者們?cè)谶M(jìn)行限速區(qū)長(zhǎng)度研究中,主要從駕駛員的角度出發(fā)?？紤]駕駛員的視認(rèn)特征,李瑞[14]基于駕駛?cè)松?、心理穩(wěn)定距離、限速標(biāo)志前置距離及過(guò)渡距離的最小要求,確定了不同限速值所需滿足的最小限速區(qū)段長(zhǎng)度;程國(guó)柱等[15]構(gòu)建駕駛?cè)艘曊J(rèn)距離模型及限速標(biāo)志前置距離模型,發(fā)現(xiàn)作業(yè)區(qū)上游限速標(biāo)志晝夜設(shè)置間距隨限速值的增大而增大;亓鑫[16]細(xì)化限制速度在100～120 km/h限速區(qū)間長(zhǎng)度,給出限制速度在110 km/h及120 km/h時(shí)高速公路限速區(qū)間最小長(zhǎng)度建議值為4.6 km以及5.0 km;楊雅鈞等[17]依據(jù)駕駛?cè)艘曊J(rèn)距離、限速標(biāo)志設(shè)置前置距離和駕駛?cè)诵睦矸€(wěn)定距離,標(biāo)定計(jì)算模型中的限速區(qū)間最小長(zhǎng)度?？紤]駕駛員的記憶特征,徐婷等[18]給出了高速公路限速標(biāo)志的合理設(shè)置間距為運(yùn)行速度的10倍。

目前中國(guó)對(duì)于逐級(jí)限速方案的研究,高速公路限速值大多以20 km/h為步長(zhǎng),限速差值較大時(shí)易受限速次數(shù)不宜過(guò)多的限制;限速區(qū)長(zhǎng)度的研究主要圍繞駕駛員對(duì)于交通標(biāo)志的視認(rèn)特征和記憶特征展開(kāi),在既定限速值下計(jì)算或調(diào)整限速區(qū)長(zhǎng)度,未明確分級(jí)限速的限速區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算模型;另外,高速公路出口車(chē)輛減速行為復(fù)雜、安全性不高,國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有一套具體翔實(shí)的針對(duì)出口區(qū)域逐級(jí)設(shè)置限速標(biāo)志的方法。

鑒于此,現(xiàn)針對(duì)高速公路出口的車(chē)輛減速行駛的安全性問(wèn)題,研究出口區(qū)域合理的逐級(jí)限速方案,利用UC-win/road進(jìn)行駕駛模擬試驗(yàn),研究駕駛員對(duì)相鄰限速標(biāo)志的認(rèn)知反應(yīng),建立連續(xù)限速標(biāo)志間距計(jì)算模型,確定連續(xù)限速標(biāo)志設(shè)置位置,彌補(bǔ)中國(guó)高速公路出口限速標(biāo)志設(shè)置理論的不足。

1 駕駛模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集

1.1 逐級(jí)限速方案設(shè)計(jì)

目前中國(guó)高速公路的主線設(shè)計(jì)速度最高為120 km/h,工程中常見(jiàn)較低的匝道設(shè)計(jì)速度為40 km/h?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)中將減速車(chē)道設(shè)置類(lèi)型分為平行式和直接式,并規(guī)定變速車(chē)道為單車(chē)道時(shí),減速車(chē)道宜采用直接式。根據(jù)中國(guó)各地區(qū)出口匝道類(lèi)型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),單車(chē)道直接式減速車(chē)道類(lèi)型占比為74.3%,具有較好的代表性[9]。因此,以主線設(shè)計(jì)速度120 km/h、匝道設(shè)計(jì)速度40 km/h 、雙向四車(chē)道、單車(chē)道直接式的高速公路互通立交為研究對(duì)象。

高速公路出口匝道設(shè)計(jì)逐級(jí)限速方案時(shí),主要考慮限速值、限速值步長(zhǎng)、限速次數(shù)、限速標(biāo)志位置等因素。相關(guān)規(guī)范及研究表明[6, 15]:限速值步長(zhǎng)應(yīng)為10 km/h的整倍數(shù)且不應(yīng)超過(guò)30 km/h,限速次數(shù)不宜超過(guò)5次,因此限速步長(zhǎng)多以20 km/h為主。主要研究5種常見(jiàn)的逐級(jí)限速方案在出口的適用情況,如表1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

駕駛模擬試驗(yàn)所用軟件為日本FORUM8公司開(kāi)發(fā)的UC-win/Road軟件,是一款具有地形輸入、道路生成、道路附屬物生成、交通流生成、模擬駕駛和結(jié)果輸出等功能的三維虛擬現(xiàn)實(shí)軟件。駕駛模擬試驗(yàn)所用的硬件為三臺(tái)屏幕、一臺(tái)主機(jī)以及駕駛艙,具備駕駛過(guò)程所需功能,如圖1所示。

圖1 駕駛模擬器Fig.1 Driving simulator

1.3 被試人員

共招募20名被試人員,年齡在20～40歲(平均年齡:男性28.7歲,女性29.6歲),駕齡在1～8年(平均駕齡:男性7.5年,女性6.2年),男女比例3∶1,性別比例和年齡分布均符合中國(guó)駕駛員統(tǒng)計(jì)特征[19-21]。

1.4 試驗(yàn)場(chǎng)景

道路場(chǎng)景:根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)[22]設(shè)計(jì)道路場(chǎng)景,主線道路采用雙車(chē)道整體式路基橫斷面,匝道道路橫斷面采用Ⅰ型單車(chē)道橫斷面,試驗(yàn)道路設(shè)計(jì)為6 km的雙向四車(chē)道,出口匝道設(shè)置在距離起點(diǎn)5 km處。道路最終效果如圖2所示,參數(shù)如表2所示。

圖2 道路最終效果圖Fig.2 Final rendering of the road

表2 試驗(yàn)場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置Table 2 Experimental scene parameter settings

交通流場(chǎng)景:駕駛模擬所采用的交通量、大型車(chē)比例、車(chē)輛駛出匝道比例分別取600 pcu/(h·ln)、3/10、20%[9],其中,pcu/(h·ln)為交通服務(wù)量的單位,pcu(passenger car unit)表示標(biāo)準(zhǔn)車(chē)當(dāng)量數(shù),h(hour)表示時(shí)間,ln(lane)表示車(chē)道;標(biāo)定小型車(chē)期望速度為100～120 km/h,大型車(chē)期望速度為90～110 km/h。

標(biāo)志設(shè)置:駕駛模擬場(chǎng)景中的相關(guān)標(biāo)志采用PS軟件根據(jù)《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3381-02—2020)[23]自主創(chuàng)建。高速公路主線起點(diǎn)下游100 m處設(shè)置120 km/h限速標(biāo)志、漸變段起點(diǎn)上游100 m設(shè)100 km/h限速標(biāo)志、漸變段起點(diǎn)設(shè)80、90 km/h限速標(biāo)志、減速段起點(diǎn)設(shè)立60 km/h限速標(biāo)志、減速段終點(diǎn)即分流鼻處設(shè)立40 km/h限速標(biāo)志,如圖3所示。

圖3 限速標(biāo)志設(shè)置圖Fig.3 Speed limit sign setting diagram

1.5 試驗(yàn)方案

首先,告知被試人員試驗(yàn)相關(guān)流程及注意事項(xiàng),簽訂試驗(yàn)保密協(xié)議;其次,工作人員幫助被試人員在非實(shí)驗(yàn)路段進(jìn)行20 min的模擬駕駛,確保被試人員能夠熟練操作駕駛模擬器;然后,進(jìn)入正式試驗(yàn),所有被試人員依次完成5個(gè)場(chǎng)景的駕駛模擬試驗(yàn);最后,模擬系統(tǒng)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù),試驗(yàn)結(jié)束后整理數(shù)據(jù)。

1.6 駕駛模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證駕駛模擬試驗(yàn)的可靠性,將駕駛模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)路段獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。驗(yàn)證的核心思想為對(duì)比道路和交通環(huán)境相似的駕駛模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)路段的實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)。為使對(duì)比試驗(yàn)更具說(shuō)服力,選擇匝道影響區(qū)內(nèi)的特征斷面處的車(chē)輛速度和減速度作為判別指標(biāo)[24-25],5個(gè)特征斷面如下:橫斷面Ⅰ為減速車(chē)道漸變段起點(diǎn)上游30 m處、橫斷面Ⅱ?yàn)闇p速車(chē)道漸變段起點(diǎn)、橫斷面Ⅲ為減速段起點(diǎn),橫斷面Ⅳ為分流點(diǎn),橫斷面Ⅴ為分流鼻處。

真實(shí)路段選取主線限速為120 km/h、出口匝道限速為40 km/h、雙向4車(chē)道、單車(chē)道直接式、二級(jí)限速的高速互通立交,在UC-win/road駕駛模擬軟件中建立與實(shí)際場(chǎng)景相同的駕駛模擬場(chǎng)景。20位被試人員分別在駕駛模擬器和真實(shí)路段進(jìn)行試驗(yàn),利用無(wú)人機(jī)采集真實(shí)路段實(shí)驗(yàn)車(chē)輛的運(yùn)行數(shù)據(jù),獲取模擬車(chē)數(shù)據(jù)和無(wú)人機(jī)視頻,進(jìn)一步利用tracker軟件處理交通流視頻以提取實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)。

表3即為實(shí)車(chē)和模擬車(chē)輛的平均速度和平均減速度變化情況。分析了分流鼻端上游320 m處的車(chē)輛數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)兩種場(chǎng)景下車(chē)輛在5個(gè)橫斷面處的平均速度、平均減速度的相對(duì)誤差均在5%以?xún)?nèi),驗(yàn)證了駕駛模擬數(shù)據(jù)的有效性,進(jìn)一步說(shuō)明所搭建的駕駛模擬場(chǎng)景的合理性,可以進(jìn)行后續(xù)研究。

表3 實(shí)際與駕駛模擬場(chǎng)景數(shù)據(jù)對(duì)比分析Table 3 Comparative analysis of data from actual and driving simulation scenarios

2 連續(xù)限速標(biāo)志間距計(jì)算模型

高速公路限速區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算主要從駕駛員角度出發(fā),以駕駛員認(rèn)知反應(yīng)為基礎(chǔ),計(jì)算駕駛員的視認(rèn)距離和心理穩(wěn)定行駛距離、限速標(biāo)志前置距離[15,17,26-27],從而計(jì)算各限速值下的限速區(qū)最小長(zhǎng)度。但在以往的研究中,均將每一個(gè)限速標(biāo)志認(rèn)知反應(yīng)定義為一個(gè)單獨(dú)的過(guò)程,并未與相鄰限速標(biāo)志認(rèn)知反應(yīng)過(guò)程建立聯(lián)系。研究限速標(biāo)志間距計(jì)算模型時(shí)仍以駕駛員認(rèn)知反應(yīng)為基礎(chǔ),但考慮駕駛?cè)藢?duì)相鄰限速標(biāo)志的信息處理機(jī)制、加入減速度預(yù)測(cè)模型和限速標(biāo)志影響模型,針對(duì)駕駛員認(rèn)知反應(yīng)過(guò)程的不同階段,利用車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算相鄰限速標(biāo)間距。連續(xù)限速標(biāo)志的設(shè)置間距模型應(yīng)滿足:相鄰限速標(biāo)志間距≥限速標(biāo)志前置距離+緩沖距離+視認(rèn)距離。

逐級(jí)限速方案為:設(shè)定車(chē)輛初始速度為120 km/h,出口車(chē)速為40 km/h。對(duì)逐級(jí)限速方案中相鄰的限速標(biāo)志進(jìn)行標(biāo)定,如圖4所示,以100 km/h和80 km/h的限速標(biāo)志為例,AB段駕駛員讀取限速標(biāo)志,為制動(dòng)準(zhǔn)備階段,包括反應(yīng)時(shí)間、換腳、踩下制動(dòng)踏板的時(shí)間,一般為1.3 s;BC段為制動(dòng)過(guò)渡階段,減速度線性變化,一般為0.3 s;CE段為平穩(wěn)制動(dòng)階段,車(chē)輛將做勻減速運(yùn)動(dòng),即a2=a3;構(gòu)建相鄰限速標(biāo)志間距計(jì)算模型,以減速段終點(diǎn)40 km/h限速值(強(qiáng)制限制速度)為基點(diǎn),以此推算與前一個(gè)限速標(biāo)志的距離。相鄰限速標(biāo)志中,前一個(gè)制動(dòng)完成點(diǎn)至下一標(biāo)志讀取開(kāi)始點(diǎn)的距離(如EA′、E′A″)是讓駕駛員對(duì)信息進(jìn)行獲取、接受和處理,此階段車(chē)輛仍以上一階段減速度(a3=abuffer1)做勻減速運(yùn)動(dòng),一般為2 s;與EA′、E′A″不同,緩沖距離E″A?內(nèi)駕駛員還需要對(duì)車(chē)速、信息的傳輸速度、信息容量進(jìn)行考慮,使車(chē)輛在制動(dòng)完成點(diǎn)速度降至40 km/h;因此將此段距離稱(chēng)為緩沖距離,并納入模型的計(jì)算中。

圖4 逐級(jí)限速標(biāo)定圖Fig.4 Calibration diagram of the step-by-step speed limit scheme

因此連續(xù)限速標(biāo)志間距計(jì)算模型如下。

(1)100-80 km/h限速標(biāo)志間距。

(1)

(2)(80、90)-60 km/h限速標(biāo)志間距。

(2)

(3)60-40 km/h限速標(biāo)志間距。

(3)

式中:L為相鄰限速標(biāo)志間距,m;V為各階段速度,km/h;a為各階段車(chē)輛減速度,m/s2;S為駕駛員面對(duì)限速標(biāo)志的視認(rèn)距離,m。3個(gè)模型中涉及前后車(chē)速、減速度不同,緩沖距離和視認(rèn)距離不同,L計(jì)算結(jié)果不同,如表4所示。

表4 不同車(chē)速下限速標(biāo)志的視認(rèn)距離Table 4 Visual recognition distance of speed limit signs at different speeds

駕駛員的視認(rèn)距離主要由限速標(biāo)志中的數(shù)字高度及駕駛員視角而確定,表達(dá)式為

(4)

式(4)中:h為限速標(biāo)志中的數(shù)字字高,cm;i為駕駛員視角,(°),建議取值15分。

相關(guān)文獻(xiàn)證明,在既定的交通環(huán)境及道路環(huán)境下,車(chē)輛通過(guò)高速公路出口時(shí),駕駛員所采取的減速度主要與初速度及限速值大小有關(guān),即車(chē)輛到達(dá)C點(diǎn)的減速度與車(chē)輛初始速度及D點(diǎn)的限速值大小相關(guān)。因此,構(gòu)建平穩(wěn)制動(dòng)階段的減速度預(yù)測(cè)模型為

a=mV0+nVg+p

(5)

式(5)中:a為車(chē)輛減速度,m/s2;V0為車(chē)輛初速度,km/h;Vg為限速標(biāo)志的限速值,km/h;m、n、p為減速度預(yù)測(cè)模型的常規(guī)參數(shù)。

逐級(jí)限速方案中應(yīng)考慮限速標(biāo)志對(duì)車(chē)輛運(yùn)行速度的影響。根據(jù)Anders Brodin與Arne Carlsson對(duì)限速標(biāo)志下不同車(chē)輛的初速度及駕駛特性分析證明,自由流狀態(tài)下,駕駛?cè)嗽诮?jīng)過(guò)限速標(biāo)志時(shí)的車(chē)速變化可用式(6)表示,即為制動(dòng)完成點(diǎn)的限速標(biāo)志模型。

(6)

式(6)中:VT為限速區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛速度,km/h;V0為限速區(qū)域上游的車(chē)輛速度,km/h;Vg為限速標(biāo)志的限速值,km/h;c、d為限速標(biāo)志影響模型的常規(guī)參數(shù)。

根據(jù)駕駛模擬試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)減速度預(yù)測(cè)模型和限速標(biāo)志影響模型進(jìn)行標(biāo)定。

平穩(wěn)制動(dòng)階段的減速度預(yù)測(cè)模型為:a=0.026 77V0-0.028 84Vg+0.560 5。

限速標(biāo)志影響模型為:VT=V0(1+3.218 8×0.022 5z2)-1,z=Vg(V0)-1。

3 模型求解與結(jié)果評(píng)價(jià)

3.1 模型求解

一級(jí)限速方案(無(wú)過(guò)渡):根據(jù)駕駛模擬試驗(yàn)中車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)分析,無(wú)論40 km/h限速標(biāo)志如何設(shè)置,都無(wú)法滿足駕駛員從主線駛出匝道的安全性,因此不再計(jì)算。

二級(jí)限速方案(120-60-40 km/h):以60 km/h限速標(biāo)志牌上游端視認(rèn)距離處的85%位車(chē)速及減速度為V0和a0,取V0=101.6 km/h和a0=0.78 m/s2(V0和a0的取值隨限速標(biāo)志位置而動(dòng)態(tài)變化,無(wú)法確定,選取駕駛模擬試驗(yàn)中的取值僅為計(jì)算示例),聯(lián)合模型中的公式得到V0?=63.85 km/h,60 km/h限速標(biāo)志處車(chē)速為V3″=85.41 km/h,SA?D?=76.30 m,60 km/h與40 km/h限速標(biāo)志間距:L60-40=156.39 m,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)取整為160 m。

三級(jí)限速方案1(120-80-60-40 km/h):最危險(xiǎn)狀態(tài)即所需減速距離最長(zhǎng),因此假設(shè)車(chē)輛在制動(dòng)開(kāi)始點(diǎn)之前減速度為0 m/s2。以最高速度120 km/h為初速度,計(jì)算各階段長(zhǎng)度,發(fā)現(xiàn)LD″E″+Lbuffer3=-50.14 m,分析是由于車(chē)輛在C″點(diǎn)的速度(V2=56.64 km/h)已小于車(chē)輛在視認(rèn)距離內(nèi)減速到40 km/h的A?點(diǎn)速度,因此在L2、L3、L4已無(wú)需減速。但為了駕駛員在60 km/h限速標(biāo)志上游不受40 km/h限速標(biāo)志干擾,設(shè)置60 km/h與40 km/h的限速標(biāo)志間距為40 km/h限速標(biāo)志的視認(rèn)距離即76.3 m,取80 m;80 km/h與60 km/h限速標(biāo)志間距為298.14 m,取300 m。

三級(jí)限速方案2(120-90-60-40 km/h):計(jì)算原理與三級(jí)限速方案1相同,可得90 km/h與60 km/h限速標(biāo)志間距為299.46 m,取300 m;60 km/h與40 km/h限速標(biāo)志間距為81.44 m,取85 m。

四級(jí)限速方案(120-100-80-60-40 km/h):可得100 km/h和80 km/h限速標(biāo)志間距為293.97 m,取295 m,80 km/h與60 km/h限速標(biāo)志間距為157.71 m,取160 m;60 km/h與40 km/h限速標(biāo)志間距為77.83 m,取80 m。

根據(jù)模型求解可知各級(jí)方案的限速標(biāo)志設(shè)置結(jié)果如圖5所示。其中方案1僅在分流鼻端設(shè)置40 km/h限速標(biāo)志。

圖5 各級(jí)方案限速標(biāo)志設(shè)置結(jié)果Fig.5 Result of setting speed limit signs for various levels of schemes

3.2 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果,在駕駛模擬場(chǎng)景中布設(shè)限速標(biāo)志的位置,進(jìn)行5組駕駛模擬試驗(yàn)。依據(jù)高速公路出口處交通環(huán)境的特殊性構(gòu)建了安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,選取6個(gè)具有表征的斷面(Ⅰ斷面為漸變段起點(diǎn)上游300 m處、Ⅱ斷面為漸變段起點(diǎn)上游200 m處、Ⅲ斷面為漸變段起點(diǎn)上游100 m處、Ⅳ斷面為漸變段起點(diǎn)、Ⅴ斷面為減速段起點(diǎn),Ⅵ斷面為減速車(chē)道終點(diǎn),即5 100 m處)來(lái)提取車(chē)速,以6個(gè)斷面的車(chē)速離散性(車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差、第85%位車(chē)速(V85)與第15%位車(chē)速(V15)的差值(V85-V15)、分流鼻運(yùn)行速度V85及斷面劃分的5個(gè)路段的平均減速度為評(píng)價(jià)指標(biāo),基于CRITIC-TOPSIS對(duì)指標(biāo)值原始矩陣進(jìn)行了權(quán)重計(jì)算,得到各方案正理想解的相對(duì)接近度。

3.2.1 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

對(duì)5組駕駛模擬試驗(yàn)中6個(gè)斷面的20位駕駛員的車(chē)輛速度、減速度進(jìn)行提取及處理,數(shù)據(jù)如表5所示。

根據(jù)各級(jí)限速方案在特征斷面的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差和V85-V15逐指標(biāo)數(shù)據(jù),分析車(chē)輛離散性變化。在自由流狀態(tài)下,車(chē)速離散性的主要影響因素是駕駛員行為特性。相鄰限速標(biāo)志計(jì)算模型以駕駛員認(rèn)知反應(yīng)為基礎(chǔ),確定了限速標(biāo)志具體位置,有效規(guī)范了駕駛員的行為特性。如圖6和圖7所示,隨著限速級(jí)數(shù)增加,各斷面的車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差及V85-V15逐漸減小,車(chē)輛離散幅度顯著降低,表明建立模型后逐級(jí)限速方案對(duì)出口匝道車(chē)輛速度有明顯管控效果。

圖6 各級(jí)方案斷面車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差Fig.6 Standard deviation of vehicle speeds for various scenario sections

圖7 各級(jí)方案斷面V85-V15Fig.7 Programme cross-sections at all levels V85-V15

圖8為各方案分流鼻運(yùn)行速度V85,一級(jí)限速方案分流鼻運(yùn)行速度最低,是駕駛員在車(chē)速較高時(shí)看見(jiàn)40 km/h限速標(biāo)志急劇減速造成的;二級(jí)、三級(jí)及四級(jí)限速方案分流鼻運(yùn)行速度相差不超過(guò)5 km,無(wú)法用單一指標(biāo)去判斷其安全性,需綜合各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖8 各級(jí)方案分流鼻運(yùn)行速度Fig.8 Speed of shunt nose operation for each level of the programme

《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》(JTG B05—2015)[7]中推薦的縱向加速度取值范圍是0.15～0.5 m/s2,但沒(méi)有對(duì)加速度和減速度進(jìn)行明確規(guī)定,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)汽車(chē)減速度舒適性的研究,修訂后閾值的具體范圍如表6所示。

表6 減速度閾值表Table 6 Table of deceleration thresholds

如圖9所示,各級(jí)方案在各斷面的平均減速度分布在0～1.4 m/s2,可知除一級(jí)限速方案外,二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)方案的平均減速度小于1.3 m/s2,均在駕駛員舒適性閾值內(nèi),進(jìn)一步驗(yàn)證了相鄰限速區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算模型的有效性。此外,四級(jí)方案(限速步長(zhǎng)均為20 km/h)的平均減速度變化幅度很平順,分流鼻端平均減速度最小,減速過(guò)程最平穩(wěn)。

圖9 各級(jí)方案路段平均減速度Fig.9 Average deceleration of road sections at all levels

3.2.2 CRITIC-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)

建立多目標(biāo)決策矩陣。基于駕駛模擬試驗(yàn),提取6個(gè)斷面處20位駕駛員的車(chē)輛的速度;對(duì)各方案各指標(biāo)值建立原始矩陣,并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。獲取指標(biāo)權(quán)重?；贑RITIC利用各指標(biāo)之間的對(duì)比強(qiáng)度及其沖突性,計(jì)算出各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,獲取各指標(biāo)相關(guān)系數(shù),以求得權(quán)重矩陣。計(jì)算歐式距離與相對(duì)接近度。利用標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和權(quán)重矩陣構(gòu)造決策矩陣表,計(jì)算正負(fù)想理解,公式為

(7)

計(jì)算每個(gè)方案與正、負(fù)理解之間的歐式距離,公式為

(8)

計(jì)算相對(duì)接近度,公式為

(9)

相對(duì)接近度越小表示該設(shè)置方案與正理想解越接近、與負(fù)理想解越遠(yuǎn),即表示該方案就越好。最終結(jié)果如表7所示。

表7 各方案歐式距離及相對(duì)接近度Table 7 Euclidean distances and relative proximity for each scenario

根據(jù)相對(duì)接近度越小方案越好的原則,逐級(jí)限速方案的優(yōu)劣性排序?yàn)?四級(jí)>三級(jí)2>二級(jí)>三級(jí)1>一級(jí),則最優(yōu)設(shè)置方案為四級(jí)限速方案,綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與指標(biāo)分析結(jié)果變化趨勢(shì)一致;各逐級(jí)限速方案的限速標(biāo)志設(shè)置間距經(jīng)定量計(jì)算后,駕駛安全性、舒適性都有所提高;另外,出現(xiàn)三級(jí)方案1劣于二級(jí)方案的情況,分析是由于三級(jí)方案1中80 km/h的限速標(biāo)志設(shè)立于4 725 m處,與主線速度相差40 km/h,導(dǎo)致區(qū)間減速度過(guò)大,進(jìn)一步驗(yàn)證了《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGT 3381-02—2020)規(guī)定互通式立交出口相鄰限速值之差不宜超過(guò)30 km/h的有效性。

4 結(jié)論

(1)研究基于車(chē)速平穩(wěn)過(guò)渡的高速公路出口逐級(jí)限速方案,考慮駕駛員對(duì)相鄰限速標(biāo)志的認(rèn)知反應(yīng),構(gòu)建了連續(xù)限速標(biāo)志設(shè)置間距計(jì)算模型,建立了高速公路出口不同級(jí)別的限速方案,利用駕駛模擬試驗(yàn)完成模型的驗(yàn)證,選取車(chē)速離散性、分流鼻運(yùn)行速度V85、平均減速度等代表性指標(biāo)對(duì)限速方案進(jìn)行分析和綜合評(píng)價(jià)。研究結(jié)果對(duì)出口車(chē)速平穩(wěn)過(guò)渡和安全提升有重要意義,可為交通部門(mén)制定高速公路出口的限速方案提供理論支持。

(2)提出的連續(xù)限速標(biāo)志間距計(jì)算模型,區(qū)別于已有研究中專(zhuān)注于駕駛員對(duì)單獨(dú)限速標(biāo)志的認(rèn)知反應(yīng),考慮駕駛?cè)藢?duì)相鄰限速標(biāo)志的信息處理機(jī)制、加入減速度預(yù)測(cè)模型和限速標(biāo)志影響模型,還將相鄰認(rèn)知反應(yīng)間距(緩沖距離)融入限速標(biāo)志間距的計(jì)算中。模型確定了逐級(jí)限速方案的限速標(biāo)志具體位置,有效規(guī)范了駕駛員的行為特性。

(3)根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果:二級(jí)限速方案中,限速值為60-40 km/h的限速標(biāo)志間距為160 m;三級(jí)限速方案中,限速值為80-60-40 km/h的限速標(biāo)志間距分別為300 m和80 m,限速值為90-60-40 km/h的限速標(biāo)志間距分別為300 m和85 m;四級(jí)限速方案中,限速值為100-80-60-40 km/h的限速標(biāo)志間距分別為295、160、80 m。

(4)利用駕駛模擬器檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算結(jié)果,試驗(yàn)結(jié)果表示:逐級(jí)限速方案的平均減速度指標(biāo)小于1.3 m/s2,均在駕駛舒適性閾值內(nèi);隨著限速級(jí)數(shù)增加,車(chē)輛離散幅度顯著降低,表明逐級(jí)限速方案對(duì)出口車(chē)輛運(yùn)行速度有明顯管控效果;其中,四級(jí)限速方案中分流鼻端車(chē)速標(biāo)準(zhǔn)差、平均減速度、V85-V15分別控制在5.23 km/h、0.52 m/s2、7.13 km/h左右,極大了滿足車(chē)速平穩(wěn)過(guò)渡要求。根據(jù)CRITIC-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,研究出適用于本研究場(chǎng)景的最優(yōu)逐級(jí)限速方案為四級(jí)限速(120-100-80-60-40 km/h)。

(5)構(gòu)建的連續(xù)限速標(biāo)志間距計(jì)算模型,通過(guò)定量?jī)?yōu)化限速標(biāo)志距離,形成了控制高速公路出口車(chē)速平穩(wěn)過(guò)渡的逐級(jí)限速方案,可為交通部門(mén)制定出口的限速方案提供理論支持。但中國(guó)高速公路出口類(lèi)型及交通環(huán)境復(fù)雜,只研究了其中一種出口類(lèi)型及特定交通環(huán)境,后續(xù)可以該研究結(jié)果為基礎(chǔ),進(jìn)一步研究其他類(lèi)型和交通環(huán)境的高速公路出口的限速方案。