基于激光振鏡的高穩(wěn)定輻照度定標(biāo)光源

林雨辰，董 航，葉 新，費(fèi)義艷，張程睿，方 偉，衣小龍

（1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 光科學(xué)與工程系，上海 200433）

引言

太陽是地球唯一外部能量輸入源，是生態(tài)系統(tǒng)形成、發(fā)展及變化的驅(qū)動力[1]。太陽總輻射照度（total solar irradiance，TSI）是地球氣候模型的關(guān)鍵參量之一，長期精準(zhǔn)監(jiān)測空間TSI 可為氣候變化預(yù)測、環(huán)保政策制定提供科學(xué)依據(jù)[2]。地球輻射能量不平衡真值是揭開氣候變暖諸多因素的內(nèi)在關(guān)系和量化預(yù)測氣候變化趨勢至關(guān)重要的因素。為了地球輻射能量不平衡真值，世界各國科學(xué)家開展了大量的理論和數(shù)據(jù)分析得到不平衡量約0.6 W·m-2，因此太陽輻射測量不確定度必須優(yōu)于0.03%，才能滿足地球能量不平衡真值的掌握預(yù)測，量化研究影響氣候變化的諸多因素[3]。

歐美及我國自1978 年開展空間TSI 觀測實(shí)驗(yàn)，建立40 余年空間TSI 觀測序列，不僅獲得了太陽常數(shù)，也揭示了不同時間尺度的 TSI 變化規(guī)律，測量數(shù)據(jù)一致性達(dá)到0.3%[4]，但依然無法滿足氣候變化研究領(lǐng)域的精度需求。

為實(shí)現(xiàn)高精度TSI 測量，一方面要提升儀器研制水平，另一方面要提升TSI 定標(biāo)精度[5]。目前我國TSI 定標(biāo)采用的是外場定標(biāo)方法，受世界輻射基準(zhǔn)不確定度、地基太陽輻射穩(wěn)定性、真空空氣不等效性等影響，定標(biāo)不確定度難以突破0.2%。因此我國開展了溯源至低溫輻射計(jì)的TSI 定標(biāo)技術(shù)研究[6]，將TSI 定標(biāo)不確定度改善至0.03%。低溫輻射計(jì)是世界公認(rèn)的光輻射計(jì)量初級標(biāo)準(zhǔn)[7]，以低溫輻射計(jì)為基準(zhǔn)源，可以解決傳統(tǒng)定標(biāo)方法中基準(zhǔn)源絕對精度低的問題[8]。在真空環(huán)境下，通過Y 型共光路測量裝置[9]，低溫輻射計(jì)與太陽輻射計(jì)利用一維位移分時測量同一輻照度定標(biāo)光源，可以縮短定標(biāo)鏈路，消除真空空氣不等效、窗口透過率等影響。輻照度定標(biāo)光源應(yīng)分別覆蓋低溫輻射計(jì)和太陽輻射計(jì)入瞳，輻照度需達(dá)到一個太陽常數(shù)，穩(wěn)定性需優(yōu)于0.02%，空間均勻性優(yōu)于±1%，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有光源難以達(dá)到以上指標(biāo)。單色激光光源具備方向性好、功率穩(wěn)定、亮度高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于輻射定標(biāo)領(lǐng)域[10-11]。但激光截面振幅分布遵守高斯函數(shù)，簡單通過擴(kuò)束獲得的面光源空間均勻性差，因此亟需研究一種可實(shí)現(xiàn)高均勻性、高穩(wěn)定性輻照度定標(biāo)光源的獲取方法[12]。

本文提出了通過振鏡掃描的方式來獲取高均勻、高穩(wěn)定的面光源方案，建立基于激光快速掃描的光源模擬仿真模型，設(shè)計(jì)以快速掃描振鏡和準(zhǔn)直鏡頭為核心的光學(xué)系統(tǒng)，建立空間均勻、功率穩(wěn)定的輻照度定標(biāo)光源；設(shè)計(jì)輻照度定標(biāo)光源空間均勻性、穩(wěn)定性檢測方法，開展檢測實(shí)驗(yàn)。

1 基于激光振鏡的高斯光束疊加原理

1.1 均勻照度光源區(qū)域的形成

輻照度定標(biāo)光源為面光源，并覆蓋輻射計(jì)入瞳。假設(shè)激光沿 +z方向傳播，由激光器發(fā)出的光束，其振幅分布函數(shù)是1 個高斯函數(shù)，如圖1 所示。z位 置截面內(nèi)的振幅分布A可以通過式（1）計(jì)算：

式中：ω(z)為z位置的光斑半徑；ω0為束腰半徑；A0為最大振幅；x和y為截面內(nèi)位置坐標(biāo)。擴(kuò)束的激光振幅依然屬于高斯分布，空間均勻性差，不能作為輻照度定標(biāo)光源。

激光掃描面積為S的區(qū)域，通過高斯光束疊加將激光擴(kuò)展為面光源，可以同時滿足穩(wěn)定性和空間均勻性要求。對高斯函數(shù)在x、y方向上以固定間距進(jìn)行疊加，仿真效果圖如圖2 所示?？梢娫诟咚购瘮?shù)的疊加中心區(qū)域?qū)⑿纬? 個均勻區(qū)域。面光源的輻照度IS可以通過振幅分布的積分得到：

圖2 高斯光束疊加圖Fig.2 Superposition diagram of Gaussian beam

為獲取均勻的面光源，理論上可通過組合疊加完全相同的高斯激光束實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際上即使選用參數(shù)相同的激光器，其出射的高斯光束也是不盡相同的。此外，以較小間距疊加上百臺激光器成本較高，在工程上也難以實(shí)現(xiàn)。

由于實(shí)際因素的影響，本文選用快速掃描振鏡以獲取輻照度定標(biāo)光源。快速掃描振鏡采用光機(jī)掃描方式，通過機(jī)械裝置帶動反射光束的偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)激光光束在工作范圍內(nèi)移動。其機(jī)械部分是由X、Y共2 個掃描頭組成的光束偏轉(zhuǎn)器，光束偏轉(zhuǎn)器安裝微小反射鏡片，通過打標(biāo)程序控制改變反射角度，使光束在工作范圍內(nèi)快速移動，并通過準(zhǔn)直鏡調(diào)整發(fā)散角。鑒于掃描速度高、掃描方式可控、掃描分辨率高等優(yōu)勢，伴隨驅(qū)動設(shè)計(jì)、打標(biāo)算法、圖形校正等技術(shù)發(fā)展，快速掃描振鏡廣泛應(yīng)用于光學(xué)檢測、雷達(dá)探測、激光加工等領(lǐng)域。激光步進(jìn)距離為 Δx和 Δy，掃描示意圖如圖3 所示?？焖賿呙枵耒R可實(shí)現(xiàn)對單束激光高斯光束的多次疊加，形成大面積的均勻光源，因此本文將基于激光快速掃描的方式，建立輻照度定標(biāo)光源。

圖3 快速掃描振鏡掃描示意圖Fig.3 Scanning schematic diagram of fast scanning galvanometer

1.2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

首先使激光光源通過振鏡系統(tǒng)，通過二維掃描實(shí)現(xiàn)高斯光束疊加，形成均勻輻照度場。依次經(jīng)過x振鏡與y振鏡掃描后變?yōu)榘l(fā)散的面光源，再由準(zhǔn)直系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)直輸出，得到輻射光源。為使振鏡系統(tǒng)可用于不同譜段的輻射定標(biāo)，得到探測器在不同波長下的響應(yīng)度，準(zhǔn)直系統(tǒng)選用離軸拋面鏡以消除色差的影響。理論上，振鏡輸出的全部光線通過離軸拋面鏡的焦點(diǎn)才能形成互相平行的光束，但由于二維掃描振鏡無法做到定心掃描，有一部分光無法通過焦點(diǎn)，不能做到完全平行。因此需對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以確保發(fā)散角滿足參數(shù)需求。

在x面內(nèi)，如圖4 所示，假設(shè)y振鏡不動，x振鏡轉(zhuǎn)動，使激光掃描一維區(qū)域，y振鏡上的反射點(diǎn)構(gòu)成1 條直線，在離軸拋面鏡上的反射點(diǎn)也構(gòu)成1 條直線。激光通過x振鏡的偏折，光束上邊緣與下邊緣的反向延長線匯聚于點(diǎn)X′（x振鏡反射位置的鏡像點(diǎn)）。因此，對于x振鏡，最小空間通光口徑的位置在X′處。

圖4 x面內(nèi)光路圖Fig.4 x-sided optical path diagram

在y面內(nèi)，如圖5 所示，x振鏡的一維反射光在y振鏡面上的反射點(diǎn)等效于1 個新的線光源，線光源的兩個端點(diǎn)不需要y振鏡轉(zhuǎn)動。在線光源中心點(diǎn)位置，y振鏡的擺動角度最大，從而保證掃描到面光源邊緣，光束左邊緣與右邊緣的反向延長線是發(fā)散的[13-14]。該反向發(fā)散延長線與反向匯聚延長線構(gòu)成最小的空間尺寸，當(dāng)最小通光口徑位于離軸拋面反射鏡焦點(diǎn)處時，即可獲取發(fā)散角最小的輸出光束[15]。

圖5 y面內(nèi)光路圖Fig.5 y-sided optical path diagram

1.3 建模優(yōu)化

采用常規(guī)振鏡，其基本結(jié)構(gòu)如圖6 所示，振鏡有效通光口徑為10 mm，x、y振鏡間距為12.57 mm，光斑直徑取c=3 mm，計(jì)算x、y振鏡合適的轉(zhuǎn)角范圍。

圖6 振鏡幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Geometric structure diagram of galvanometer

首先對于x振鏡，如圖7 所示，振鏡有效通光口徑為10 mm，激光在x振 鏡上的照射長度d可通過式（3）計(jì)算：

圖7 x振鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of x galvanometer

假設(shè) γ的初始角度為45°，d0=4.24 mm。使x振鏡留取0.5 mm 的余量，則d的最大值為4.5 mm，γ的最小值為42°，因此，x振鏡的轉(zhuǎn)動角度范圍為±3°，即最大可以提供±3°的光束偏轉(zhuǎn)。同樣，y振鏡的最大轉(zhuǎn)動角度也是±3°。

再考慮y振鏡，如圖8 所示，由于x振鏡和y振鏡的間距為12.57 mm，x振 鏡最大轉(zhuǎn)動角度 θ的反射光線在y振鏡的投影距離為

圖8 y振鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of y galvanometer

根據(jù)（4）式可求得e=1.32 mm，對應(yīng)y振鏡上的實(shí)際距離t為1.862 mm?？紤]光束直徑，y振鏡上的掃描范圍為4.862 mm，小于振鏡的尺寸，滿足設(shè)計(jì)需求。

由于振鏡掃描的輸出光源為發(fā)散的，因此在振鏡后邊加入離軸拋面鏡作為準(zhǔn)直系統(tǒng)來約束發(fā)散角[16-17]。令振鏡出射光在離軸拋面鏡上的入射角為30°，因此需要離軸角度30°。焦距、焦點(diǎn)位置的計(jì)算如下。

如圖9 所示，在x面內(nèi)，通過前面的計(jì)算，得到最大偏轉(zhuǎn)角為θ=±3°。由于y振鏡與離軸拋面鏡的距離更近，y振鏡的偏轉(zhuǎn)角度 φ 應(yīng)大于θ。假設(shè)離軸拋面鏡的焦距為f，最小通光尺寸位于距離x振鏡的m處。當(dāng)θ=3°時，取離軸拋面鏡處光源直徑為a，在離軸拋面鏡上的入射角為 β，則離軸拋面鏡上的反射長度b為

圖9 x、y振鏡最大偏角示意圖Fig.9 Schematic diagram of maximum deflection angle of x and y galvanometer

離軸拋面鏡與x振鏡的間距可通過式（6）計(jì)算：

由幾何關(guān)系可知：

焦點(diǎn)位置m可由式（8）計(jì)算得到：

計(jì)算得到焦點(diǎn)位置m的值，進(jìn)而得到離軸拋面鏡焦距f，再計(jì)算最小通光尺寸：

根據(jù)這2 個參數(shù)，可得到發(fā)散角為

根據(jù)上述計(jì)算方法，可通過x振 鏡偏轉(zhuǎn)角θ、光源直徑、x和y振鏡間距、離軸拋面鏡偏離角 β，計(jì)算離軸拋面鏡焦距f、焦點(diǎn)位置m、y振鏡偏轉(zhuǎn)角度 φ、發(fā)散角 α等參數(shù)。設(shè)置一系列x振鏡的偏轉(zhuǎn)角度，得到相應(yīng)的參數(shù)如圖10 所示。

圖10 各參數(shù)與x 振鏡偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系Fig.10 Relationship between each parameter and deflection angle of x galvanometer

由圖10 可知，當(dāng)0.5°＜θ＜3.0°、且 β=30°時，y振鏡偏轉(zhuǎn)角度0.5°＜φ＜3.26°，離軸拋面鏡焦距125.7 mm＜f＜787.84 mm，焦點(diǎn)位置6.54 mm＜m＜6.32 mm，發(fā)散角0.004 015°＜α＜0.156 300°。

根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)品，最終確定輻照度定標(biāo)光源采用的振鏡以及離軸拋面鏡參數(shù)如下：

1）標(biāo)準(zhǔn)振鏡，通光口徑10 mm，間距12.57 mm，x振 鏡偏轉(zhuǎn)角度θ=±1.192°，y振鏡偏轉(zhuǎn)角度 φ=±1.23°；

2）離軸拋面鏡，離軸角30°，焦距326.69 mm，口徑76 mm。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 光源建立

依照上文所述選取合適的光學(xué)元件，搭建振鏡光源的光學(xué)系統(tǒng)，整體實(shí)物圖如圖11 所示。

圖11 太陽輻照度模擬光源實(shí)物圖Fig.11 Physical drawing of solar irradiance simulation light source

激光進(jìn)入振鏡系統(tǒng)前，需對光源的穩(wěn)定性進(jìn)行測試，采用經(jīng)國家計(jì)量院低溫輻射基準(zhǔn)定標(biāo)的陷阱探測器對入射光的穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)視。光源1 h內(nèi)信號值如圖12 所示。

圖12 1 h 內(nèi)激光穩(wěn)定性Fig.12 Laser stability within 1 hour

以電壓信號的相對標(biāo)準(zhǔn)差評估光源穩(wěn)定性，計(jì)算得到參考光1 h 內(nèi)不穩(wěn)定性為0.012%，可知激光光源自身穩(wěn)定性良好。

振鏡系統(tǒng)采用3 種掃描路徑，分別為同心圓掃描、螺旋線掃描與蛇形掃描方式。掃描界面如圖13所示。

圖13 軟件界面Fig.13 Interface of software

通過CCD 相機(jī)獲取3 種振鏡輸出的掃描面光源，比較3 種掃描方式后選取最優(yōu)掃描方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1）同心圓掃描

同心圓掃描是從最中心點(diǎn)開始，每次向外推進(jìn)1 個圓環(huán)，直到掃描完最大半徑的圓，其掃描圖樣為圓形。CCD 相機(jī)拍攝圖樣如圖14 所示。

圖14 同心圓形狀的掃描圖樣Fig.14 Scanning pattern in shape of concentric circle

通過圖14 可以清晰看到，振鏡以同心圓方式進(jìn)行掃描時，由于工作過程中的高速振動，會導(dǎo)致圓心部分呈現(xiàn)一個突出的亮斑，嚴(yán)重影響了光斑整體均勻性。

2）螺旋線掃描

螺旋線掃描同樣是從中心點(diǎn)開始，以中心點(diǎn)為圓心，每個點(diǎn)的半徑依次向外推進(jìn)直到整幅圖掃描完畢，螺旋線掃描圖樣同樣為圓形[18]。CCD 相機(jī)拍攝圖樣如圖15 所示。

圖15 螺旋線掃描圖樣Fig.15 Scanning pattern in shape of helix

可見螺旋線掃描方式下光斑的中心處與同心圓掃描時類似，中心由于振鏡的高速振動掃描出不規(guī)則的形狀，使光斑均勻性降低。

3）蛇形掃描

蛇形掃描是從左上向右掃描1 行，掃描完1行后以蛇形進(jìn)行下1 行的掃描，以此類推直到這幅圖掃描完，掃描得到的光斑形狀為方形。選擇合適的曝光時間，CCD 相機(jī)獲取的圖像如圖16所示。

圖16 蛇形掃描圖樣Fig.16 Scanning pattern in shape of serpentine

根據(jù)拍攝的圖片以及蛇形掃描方式可知，當(dāng)1 副圖掃描完成后，光斑會從掃描的最后1 點(diǎn)返回左上角重新開始第2 次掃描，這將導(dǎo)致振鏡在高頻率下連續(xù)振動時，由于慣性的存在產(chǎn)生一定量的超調(diào)，在光斑邊緣處產(chǎn)生不規(guī)則形狀。雖然蛇形掃描方式使邊緣位置不規(guī)則，但實(shí)際操作通常選擇中心光斑區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。比較3 種掃描方式可知，蛇形掃描方式由于是同心圓掃描與螺旋線掃描，因此本文采取蛇形掃描方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.2 測試結(jié)果

1）均勻性評估

太陽輻射計(jì)的主光闌尺寸為5 mm，CCD 相機(jī)尺寸為10 mm×12.5 mm，振鏡掃描出射的方形光斑邊長為20 mm，可完全覆蓋CCD 的接收面以及輻射計(jì)的主光闌，對圖16（b）中圖樣進(jìn)行均勻性評估。如圖17 所示，將CCD 獲取圖樣進(jìn)行9 等分[19]，對各區(qū)域的灰度值加和作為該區(qū)域總照度值，并通過（11）式對其不均勻性進(jìn)行評估：

圖17 不均勻性評估方法Fig.17 Nonuniformity assessment methods

計(jì)算得到9 個區(qū)域的信號值如表1 所示。最終測得輸出光斑的不均勻性為±0.87%，可認(rèn)為在Ф10 mm 內(nèi)光斑不均勻性優(yōu)于±1%。

表1 光斑不均勻性測試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of spot nonuniformity

2）發(fā)散角測試

通過CCD 相機(jī)在不同位置拍攝光斑圖像，再由Matlab 編寫程序來計(jì)算每幅圖像亮點(diǎn)的像素個數(shù)N，乘以每個像元面積s即為光斑面積S。利用矩形面積公式可得到移動CCD 前后光斑邊長變化。

設(shè)CCD 相機(jī)移動間距為d，則發(fā)散角為

式中：a1為初始位置矩形光斑的邊長；a2為移動后矩形光斑的邊長；Δa為單個像元的尺寸。將CCD 相機(jī)前后移動200 mm，測得初始光斑邊長為7.44 mm，移動后光斑邊長為7.38 mm，所選CCD 像元尺寸為4.54 μm，計(jì)算得到發(fā)散角為0.017°±0.000 023°。

3）輻照度測試

振鏡進(jìn)行蛇形掃描時，掃描完成一幅圖的時間約為0.07 s，遠(yuǎn)小于太陽輻射計(jì)的熱電平衡時間，因此振鏡掃描光源可用于輻射計(jì)的照度測試。

振鏡掃描光源的輻照度和穩(wěn)定性指標(biāo)采用太陽輻照度絕對輻射計(jì)（SIAR-5a）檢測。SIAR-5a 通過外場定標(biāo)，溯源至世界輻射基準(zhǔn)（WRR）[20]，與SIAR-2c[21]的相對偏差小于0.1%，如圖18 所示。

圖18 外場比對定標(biāo)裝置Fig.18 Field comparison for calibration device

將振鏡掃描光源入射到太陽輻射計(jì)中，太陽輻射計(jì)測得照度值如表2 所示。

表2 太陽輻射計(jì)照度測試數(shù)據(jù)Table 2 Test data of solar radiometer illuminance

可見測量結(jié)果具有良好的重復(fù)性且接近一個太陽常數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了通過振鏡掃描獲取的面光源可用于照度測試。由于真空共光路Y 字型比對系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角誤差小于0.01°，根據(jù)真空窗口尺寸可計(jì)算出兩次測量時入瞳位置重疊面積占比為99.861%，±1%的均勻性將引入0.000 14%不確定度。因此基于激光掃描振鏡得到穩(wěn)定性優(yōu)于0.02%、空間均勻性優(yōu)于±1%的輻照度定標(biāo)光源，可實(shí)現(xiàn)0.03%的照度定標(biāo)需求。但本文中光源為單色激光，為實(shí)現(xiàn)太陽輻射計(jì)由外場定標(biāo)至實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的轉(zhuǎn)變，仍需進(jìn)行不同譜段下的照度測試，并基于太陽光譜輻射分布設(shè)計(jì)多光譜定標(biāo)擬合校正算法。

3 結(jié)論

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)室難以獲取高均勻、高穩(wěn)定的面光源的問題，提出了1 種基于振鏡掃描下的輻照度定標(biāo)光源。通過對初始參數(shù)設(shè)計(jì)、優(yōu)化，建立了整體光學(xué)系統(tǒng)，令1 束穩(wěn)定的激光光源通過振鏡掃描系統(tǒng)。通過對比3 種不同掃描方式，最終選用蛇形掃描方式獲取面光源，并通過CCD 相機(jī)評估了輸出面光源的均勻性、發(fā)散角，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)輸出光斑的均勻性在Ф10 mm 范圍內(nèi)優(yōu)于±1%，發(fā)散角小于±0.26°。最后通過太陽輻射計(jì)測試振鏡系統(tǒng)輸出的面光源照度值，測量結(jié)果達(dá)到一個太陽常數(shù)，穩(wěn)定性優(yōu)于0.02%。基于激光振鏡的高穩(wěn)定輻照度定標(biāo)光源的建立，滿足低溫輻射計(jì)定標(biāo)光源的參數(shù)需求，為我國實(shí)現(xiàn)高精度TSI 測量奠定關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)。