提升小學(xué)高年段學(xué)生簡便運(yùn)算準(zhǔn)確率的有效策略

胡 潔 艾亮亮

（1.景德鎮(zhèn)市第十六中學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333000；2.宜春市新康府學(xué)校，江西 宜春 336000）

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，是學(xué)生必須具備的基本技能之一?！斑\(yùn)算能力主要是指根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力?！薄斑\(yùn)算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度?！?/p>

進(jìn)入小學(xué)高年段，小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算、四則混合運(yùn)算、圖形計(jì)算等成為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這對學(xué)生的運(yùn)算能力提出了新的要求：學(xué)生不但要會(huì)算，還要會(huì)巧算。這里的巧算主要是指簡便運(yùn)算。簡便運(yùn)算是指學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律對一些特殊的復(fù)雜計(jì)算式進(jìn)行簡化（并不是所有的計(jì)算都可以進(jìn)行簡便運(yùn)算），減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算效率的方法。它能大大縮短計(jì)算時(shí)間，使數(shù)學(xué)運(yùn)算變得靈活有趣，有助于發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新思維，在數(shù)學(xué)學(xué)科和日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有時(shí)候?qū)W生盡管掌握了基本的算理，但是遇到復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，卻仍不能熟練運(yùn)用簡便運(yùn)算，運(yùn)算準(zhǔn)確率不高。這是因?yàn)?，簡便運(yùn)算法則的知識(shí)點(diǎn)主要集中在高學(xué)段，學(xué)生一時(shí)接受不了，只會(huì)機(jī)械地記憶運(yùn)算律卻不會(huì)靈活運(yùn)用，甚至熟悉簡便算法也不敢輕易嘗試。加之部分教師教學(xué)時(shí)對簡便運(yùn)算缺乏有意識(shí)的運(yùn)用，學(xué)生簡便運(yùn)算的意識(shí)沒能得到很好的培養(yǎng)。在這多重因素的作用之下，學(xué)生簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確率也就難以保證了。因此，教師要采取有效的措施，改進(jìn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生面對復(fù)雜運(yùn)算時(shí)的簡化意識(shí)，提高學(xué)生簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確率。

一、重視算理、算法教學(xué)，打牢簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)

任何技能都需要一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，提高學(xué)生簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確率，首先就必須讓學(xué)生對簡便運(yùn)算有基本的認(rèn)識(shí)，對簡便運(yùn)算的法則有基本的認(rèn)識(shí)。教師要充分重視對簡便運(yùn)算的講解，使學(xué)生了解簡便運(yùn)算的優(yōu)勢、法則及其在日常生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

在小學(xué)高年段數(shù)學(xué)課堂上，教師想要從整體上提高學(xué)生簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確率，就要注重算理、算法的教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生熟悉算理、算法。教師在開展簡便運(yùn)算課堂教學(xué)時(shí)，一定要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。這樣有助于學(xué)生快速判斷計(jì)算中是否能用簡便運(yùn)算。此外，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的訓(xùn)練，通過不斷訓(xùn)練提高學(xué)生簡便運(yùn)算的意識(shí)和能力。在課堂上，教師可以提供整理好的相關(guān)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，鞏固所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，教師還可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生將簡便運(yùn)算應(yīng)用到日常生活中去，以加深對簡便運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。

總之，打好基礎(chǔ)就要注重對算理的剖析，把概念和方法講透，同時(shí)要讓學(xué)生勤加練習(xí)，使他們不僅知道“怎么算”，還明白“為什么這樣算”。此外，教師還要定期查驗(yàn)學(xué)生的簡便運(yùn)算水平，了解學(xué)生對簡便運(yùn)算的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)，并提供有針對性的指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

小學(xué)高年段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯思維能力，掌握了一定的數(shù)學(xué)方法，因此教師要給學(xué)生留出足夠的空間獨(dú)立解決復(fù)雜計(jì)算問題。例如，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法結(jié)合律、分配律，那么教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生將它們運(yùn)用到小數(shù)的計(jì)算中去。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中，就曾在整數(shù)簡便運(yùn)算授課結(jié)束后給學(xué)生布置了“8.6×9.9+0.86= ”這道小數(shù)乘法計(jì)算題，并要求他們用自己的方法解答。學(xué)生在討論之后給出了他們的回答：（1）將9.9 拆分成（10-0.1），將原式變?yōu)?.6×（10-0.1）+0.86，再使用乘法分配律得到8.6×10-8.6×0.1+0.86，這樣就可以輕松得到正確答案；（2）把0.86 變成8.6×0.1，原式變?yōu)?.6×9.9+8.6×0.1，再使用乘法分配律得到8.6×（9.9+0.1）。這種題型比較靈活，乘法分配律的使用較為隱秘，需要學(xué)生有一定的觀察能力。給予學(xué)生自主探索的空間，有助于提高他們簡便運(yùn)算的意識(shí)，進(jìn)而提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。

二、培養(yǎng)學(xué)生簡便運(yùn)算意識(shí)，激發(fā)學(xué)生簡便運(yùn)算興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，相較于其他學(xué)科缺乏直觀性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂更多的是教師講解為主，輔以大量的練習(xí)，忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。然而，眾所周知，興趣是最好的老師，是青少年學(xué)習(xí)的強(qiáng)勁動(dòng)力。只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，他們才會(huì)主動(dòng)參與課堂，他們的主體性才會(huì)真正凸顯?！安粦嵅粏?，不悱不發(fā)。”古人尚且如此，現(xiàn)代教育更應(yīng)重視啟發(fā)式教學(xué)。這就意味著，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，通過讓學(xué)生在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)問題來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

小學(xué)生喜歡玩游戲，教師就可以將簡便運(yùn)算滲透到游戲中，通過數(shù)學(xué)游戲提高學(xué)生對簡便運(yùn)算的應(yīng)用意識(shí)，掌握簡便運(yùn)算的能力。這種方法一改計(jì)算教學(xué)的枯燥乏味，能讓學(xué)生感受到簡便運(yùn)算帶來的樂趣，不僅可以提高學(xué)生的積極性，還可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)用簡便運(yùn)算。這對教師的業(yè)務(wù)能力提出了更高的要求，教師要不斷提高自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和流程把控能力，使課堂教學(xué)豐富多彩、興味盎然，從而實(shí)現(xiàn)寓教于樂。

三、強(qiáng)化學(xué)生的記憶

數(shù)學(xué)不尚記憶，但簡便運(yùn)算以及提高簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確率卻對記憶有一定的要求。采用口訣、想象等方法，可以幫助學(xué)生鞏固簡便運(yùn)算知識(shí)。例如，在講解乘法結(jié)合律時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生拿數(shù)學(xué)中的“結(jié)合”概念與生活中的“好朋友”概念進(jìn)行類比，生活中“好朋友”有密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)計(jì)算中能“結(jié)合”的數(shù)字也有著密切的關(guān)系。5×2、25×4、125×8 等算式，其中數(shù)字本身并無特殊之處，但是二者結(jié)合會(huì)產(chǎn)生特殊的結(jié)果，它們的積不是整十、整百就是整千。這樣，學(xué)生在運(yùn)用簡便運(yùn)算時(shí)，就能快速反應(yīng)，準(zhǔn)確求解。在此基礎(chǔ)上，教師還可疊加想象法。以“1.25×63+1.25×17”這個(gè)算式為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字“1.25”想象成蘋果或者其他什么東西上的價(jià)格標(biāo)簽，從而將這個(gè)算式看作是63個(gè)蘋果和17個(gè)蘋果相加再求其總價(jià)：共80個(gè)蘋果，每個(gè)1.25元，那么總價(jià)就是80×1.25=100（元）。

四、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)

小學(xué)高年段的學(xué)生已經(jīng)初步具備歸納總結(jié)能力，因此教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行算法的歸納總結(jié)，這樣能有效提高學(xué)生的簡便運(yùn)算意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生使用簡便運(yùn)算的能力。小學(xué)高年段簡便運(yùn)算可歸納為六種解題技巧。

帶符號(hào)搬家：在只有加減或者乘法的同級(jí)混合運(yùn)算中，數(shù)字和數(shù)字前面的符號(hào)同時(shí)交換。

結(jié)合律（增減括號(hào)）：在加減運(yùn)算中添、去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)；在乘除運(yùn)算中添、去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)。

乘法分配律：通過提取一個(gè)公因數(shù)，或者分拆湊整的方法，改變算式結(jié)構(gòu)。

湊整拆分法：將其中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)（小學(xué)階段一般是一項(xiàng)）拆開為幾項(xiàng)，然后與其他幾項(xiàng)進(jìn)行加減運(yùn)算使結(jié)果變?yōu)檎麛?shù)，再通過整數(shù)間的計(jì)算進(jìn)行簡化。

裂項(xiàng)法：主要用于特殊分?jǐn)?shù)（可裂項(xiàng)的分?jǐn)?shù)）的加減計(jì)算，通過裂項(xiàng)使得中間項(xiàng)相消，最后剩下頭尾項(xiàng)。

運(yùn)算性質(zhì)變換：變加為乘或根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)變除為乘。

教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納各種簡便運(yùn)算的技巧，可以幫助學(xué)生牢固掌握簡便運(yùn)算的要點(diǎn)，從而提高學(xué)生簡便運(yùn)算的能力。由于學(xué)生參與了歸納總結(jié)，這個(gè)過程也有助于提高學(xué)生的總結(jié)概括能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

五、加強(qiáng)口算訓(xùn)練，培養(yǎng)速算能力

簡便運(yùn)算注重計(jì)算技巧，計(jì)算結(jié)果往往是可以口算的，因此堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練是非常有必要的。教師在對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練時(shí)要把握三點(diǎn)要求：第一，口算訓(xùn)練要常態(tài)化，在平常的計(jì)算類作業(yè)中要有一定比例的口算題，以引起學(xué)生對口算的重視；第二，要定期組織開展一些趣味性的快問快答活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的口算興趣；第三，對于一些特定的口算題，應(yīng)要求學(xué)生說明算理。這樣，學(xué)生口算能力就會(huì)得到加強(qiáng)，簡便運(yùn)算時(shí)便會(huì)又快又準(zhǔn)。

六、利用生活情境實(shí)施教學(xué)

讓課堂教學(xué)回歸生活已經(jīng)成了一種共識(shí)。實(shí)施生活化教學(xué)，不僅能使課堂教學(xué)生動(dòng)起來，還能使學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。前文已述，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用簡便運(yùn)算的意識(shí)有助于提高學(xué)生簡便運(yùn)算的能力，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。此外，利用生活情境實(shí)施簡便運(yùn)算教學(xué)，能夠化數(shù)學(xué)抽象為日常經(jīng)驗(yàn)的形象，有助于學(xué)生理解和掌握。數(shù)學(xué)本身源于人類的生產(chǎn)生活，利用學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題作為載體創(chuàng)設(shè)生活情境，能夠幫助學(xué)生更好地理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

例如，一家水果店進(jìn)貨時(shí)，買了11 箱蘋果，每箱49 元，又買了11 箱橙子，每箱51 元，請問一共要付多少錢？因?yàn)檫@種問題與學(xué)生的生活有關(guān)，教師就可以讓學(xué)生討論計(jì)算方法。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生總結(jié)出了兩種計(jì)算方法，一種是11×49+11×51，第二種是（49+51）×11。很明顯，這兩種計(jì)算方法都是正確的。但是，第二種方法運(yùn)用了哪種簡便算法呢？這個(gè)問題考查學(xué)生對乘法分配率的掌握，而且沒有局限在具體的結(jié)果上。事實(shí)上，這是要求學(xué)生不僅知其然，還要求學(xué)生知其所以然。

七、結(jié)語

總而言之，簡便運(yùn)算能力作為運(yùn)算能力的一種，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。簡便運(yùn)算能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生簡便運(yùn)算意識(shí)、習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，通過各種策略，如生活化教學(xué)、游戲化教學(xué)等，提升小學(xué)高學(xué)段學(xué)生的簡便運(yùn)算準(zhǔn)確率。