內(nèi)波觀測浮標(biāo)水動力性能分析與實驗研究

連偉琪,吳俊飛,宋奕萱,曲志平

(青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院,山東 青島 266061)

海洋內(nèi)波是發(fā)生在海水內(nèi)部的一種常見海洋波[1],它對海洋油氣工程施工和作業(yè)有巨大威脅[2]。我國南海有豐富的油氣資源,該海域也是內(nèi)波頻發(fā)的海域,通過觀測浮標(biāo)對內(nèi)波進行觀測、預(yù)報和預(yù)警[3],可以有效避免海洋內(nèi)波對海洋油氣工程的危害。為了確保海洋油氣工程施工和作業(yè)的安全進行,內(nèi)波觀測數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性就變得尤為重要。

內(nèi)波觀測浮標(biāo)是一種浮于水面、搭載多種海洋觀測儀器的觀測平臺,可以連續(xù)、定點對海洋內(nèi)波進行觀測。早期的海洋觀測浮標(biāo)為了更加穩(wěn)定,大多選用大尺寸的浮標(biāo)[4],如美國的12 m直徑的圓盤形浮標(biāo)和我國使用的直徑10 m的HFB-1A型浮標(biāo)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,為了減少材料成本支出,布放和回收方便,浮標(biāo)越來越小型化[5]。小型化浮標(biāo)外形通常為圓柱形、圓盤形、球形等。研究表明[6],圓盤形浮標(biāo)隨波性好、抗傾覆性好,但是橫搖響應(yīng)較大;圓柱形浮標(biāo)隨波性不如圓盤形,但抗傾覆性好、橫搖響應(yīng)小;水下倒圓面結(jié)構(gòu)的浮標(biāo)隨波性好。浮標(biāo)上裝有聲學(xué)多普勒流速剖面儀(acoustic Doppler current profiler,ADCP)等海流觀測儀器,在受到海浪影響時,浮標(biāo)會發(fā)生不穩(wěn)定的橫搖(roll)和縱搖(pitch),當(dāng)橫搖和縱搖的角度值超過20°時,ADCP的觀測數(shù)據(jù)就會失效,由此可知,浮標(biāo)在進行海洋內(nèi)波觀測時,橫搖和縱搖會對觀測結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性產(chǎn)生重要影響。

目前,針對海上浮體的數(shù)值模擬研究還處于發(fā)展階段,大多數(shù)文章只研究了規(guī)律波浪下浮標(biāo)的水動力特性,對不規(guī)律波浪下的浮標(biāo)模擬研究較少。本文利用AQWA軟件,在對浮標(biāo)進行規(guī)律波浪水動力計算的基礎(chǔ)上,進一步模擬浮標(biāo)在不規(guī)律波浪下的運動。這樣的模擬更接近實際海況,通過海試實驗對數(shù)值模擬的結(jié)果進行驗證,不僅能確定所設(shè)計浮標(biāo)的可靠性和模擬的準(zhǔn)確性,還能為海洋浮體的數(shù)值模擬研究提供參考。

1 浮標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文針對75k ADCP,設(shè)計了一種小型的穩(wěn)定性高的內(nèi)波觀測浮標(biāo),浮體外形由圓柱形和底部倒圓面組合而成。使用SolidWorks軟件進行建模,模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。浮標(biāo)主要部件是塔架、浮體、電池艙筒體和ADCP保護架,浮標(biāo)上的主要儀器有ADCP、定位衛(wèi)星和通訊裝置。通過衛(wèi)星可以將觀測到的數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)交?實現(xiàn)內(nèi)波的實時觀測和預(yù)警。

圖1 浮標(biāo)整體結(jié)構(gòu)

整個浮標(biāo)的高度為6.0 m,其中浮體上方是鋼結(jié)構(gòu)的塔架,高度為2.3 m;浮體高度為1.3 m,直徑為1.2 m;電池艙筒體的上面部分在浮體內(nèi)部,電池艙的剩余部分和ADCP儀器保護結(jié)構(gòu)的高度為2.4 m。浮體選用1.5 mm不銹鋼板制作,外層起保護作用,內(nèi)部注充EPS(高密度聚苯乙烯泡沫)作為浮體材料,EPS密度為20 kg/m3,塔架和ADCP保護結(jié)構(gòu)選用316不銹鋼。浮標(biāo)主要部件的質(zhì)量和可以提供的浮力見表1,其中塔架和ADCP保護架的浮力可以忽略不計,只計算重力。通過表1可以計算出整個浮標(biāo)的剩余凈浮力為4 733.4 N。

表1 浮標(biāo)主要部件質(zhì)量和浮力

2 數(shù)值模擬

2.1 計算原理

浮體在波浪作用下的運動平衡方程為:

(1)

在求浮體結(jié)構(gòu)所受的合外力時,假設(shè)流體運動時是無旋的,流體是無黏性、不可壓縮的理想流體,就可以用一個速度勢φ來描述流場中的速度分布,速度勢可以分為3個部分:

φ(x,y,z,t)=φr+φw+φd

(2)

式中:φr為輻射勢,φw為入射勢,φd為繞射勢,x、y、z為坐標(biāo),t為時間。

基于三維勢流理論,假設(shè)浮標(biāo)在水中受到的壓力為p,通過線性化的伯努利方程用速度勢來表達(dá):

(3)

通過壓力p可以求出浮標(biāo)在水中受到的合力為:

(4)

式中:S為浮體在水中的表面積,n為浮體指向流場的法向量,Fr為輻射力,Fw為入射波浪作用力,Fd為繞射作用力,Fs為靜水力。

不規(guī)律波浪通常用波浪譜的方式來模擬,常用的波浪譜為PM譜和JONSWAP譜。PM譜適用于充分成長的海浪,是經(jīng)驗譜,不足以表達(dá)復(fù)雜海浪情況,其表達(dá)式為:

(5)

式中:SPM為PM譜表達(dá)式;a為無常數(shù)因子,取值0.008 1;g為重力加速度;ω為波浪頻率;β為無常數(shù)因子,取值0.74;U為離海面10 m處的風(fēng)速。

本文應(yīng)用的是JONSWAP譜,其表達(dá)式為:

(6)

式中:SJON為JONSWAP譜表達(dá)式,A為無因次常數(shù);γ為譜峰升高因子;σ為峰形參數(shù);ωP為譜峰頻率。

不規(guī)律波浪譜S(ω)作用下的運動響應(yīng)可以表達(dá)為:

SR(ω)=ORA2S(ω)

(7)

(8)

式中:SR(ω)為浮體在波頻運動的響應(yīng)譜;ORA為運動幅值響應(yīng)算子;mnR為運動方差;n為常數(shù),n∈N。

浮標(biāo)體的波頻運動近似符合瑞利分布,可以求出運動響應(yīng)的有義值R1/3為:

(9)

2.2 網(wǎng)格劃分和參數(shù)設(shè)置

在浮標(biāo)的設(shè)計與建模過程中,通過SolidWorks軟件評估浮標(biāo)的質(zhì)量、重心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù),并計算出浮標(biāo)吃水線的位置坐標(biāo)。為了方便模擬計算,用SolidWorks對模型進行簡化,如圖2(a)所示,導(dǎo)入到AQWA Workbench界面的Hydrodynamic Diffraction模塊中進行規(guī)律波浪水動力計算,進而在Hydrodynamic Response模塊中插入不規(guī)律波浪譜和風(fēng)譜進行頻域運動計算。內(nèi)波觀測浮標(biāo)主要在我國南海北部陸坡區(qū)海域進行觀測,該海域的海水深度約300 m。因此水域模型設(shè)置為邊長100 m,水深300 m的正方形海域,海水密度設(shè)置為1 025 kg/m3,重力加速度為9.8 m/s2。根據(jù)浮標(biāo)體尺寸設(shè)定網(wǎng)格的最大尺寸為0.08 m,自動進行網(wǎng)格劃分,得到網(wǎng)格劃分模型如圖2(b)所示。

圖2 浮標(biāo)簡化模型和網(wǎng)格劃分

據(jù)統(tǒng)計[7],該海域夏季在不受臺風(fēng)影響的情況下,波浪周期出現(xiàn)頻率較高的是6～16 s,最大平均譜峰周期7.9 s,平均有效波高1.77 m,最大有效波高為4～5 m,極端天氣臺風(fēng)經(jīng)過時,最大有效波高可達(dá)10.66 m。在水動力計算時,波浪周期范圍設(shè)置為1～20 s,波浪方向在-180°～180°中平均設(shè)置8個方向。在進行不規(guī)律波浪計算時,分別插入NPD風(fēng)譜和JONSWAP波浪譜:設(shè)置NPD風(fēng)譜的風(fēng)速為10 m/s;設(shè)置波浪譜的譜峰周期為7.9 s,譜峰因子為1,波浪高度為2、3、4、5 m。

3 結(jié)果分析

3.1 水動力計算結(jié)果分析

在1.0 m浪高的規(guī)律波浪下進行水動力模擬計算,計算結(jié)果包括浮體的運動幅值響應(yīng)算子(RAO)、一階線性波浪力、附加質(zhì)量和附加阻尼等。通過計算結(jié)果可以分析浮標(biāo)在不同波浪周期的姿態(tài)變化,同時計算結(jié)果也為浮標(biāo)在不規(guī)律波浪下的模擬提供了必要數(shù)據(jù)。

3.1.1RAO

RAO是規(guī)律波浪下浮體的運動響應(yīng)特征,是運動角度和波幅的比值。橫搖和縱搖的角度越小,說明浮標(biāo)體穩(wěn)定性越好,ADCP儀器的觀測效果越好。

橫搖和縱搖的計算結(jié)果如圖3(a)和(b)所示,可以看出,橫搖在0°波浪和縱搖在90°波浪的影響很小,其數(shù)值幾乎為0。在45°和90°波浪影響下,橫搖的數(shù)值隨著波浪周期的增大先急劇變大后迅速變小并趨于穩(wěn)定,在波浪周期為3 s時,橫搖的角度達(dá)到最大值,90°波浪方向的橫搖角度甚至超過45°,這可能是波浪的周期頻率接近簡化浮標(biāo)模型固有頻率,產(chǎn)生了共振導(dǎo)致的。由于模型的結(jié)構(gòu)是軸對稱的,因此縱搖曲線的變化規(guī)律和橫搖相似。艏搖是繞浮標(biāo)中心軸的轉(zhuǎn)動,從圖3(c)中可以看出,波浪的周期越大,艏搖的角度越大,在波浪周期為20 s時達(dá)到最大值6°,對浮標(biāo)的影響較小。垂蕩是浮標(biāo)在波浪影響下的垂向運動,從圖3(d)中可以看出,隨著波浪周期的變化,垂蕩在1～2 s周期內(nèi)快速增大到1.1 m后穩(wěn)定在1.0 m,說明浮標(biāo)在1.0 m浪高規(guī)律波浪的垂向隨波性較好。觀測海域的波浪主要能量周期為6～16 s,從圖中可以看出,在6～16 s波浪周期內(nèi),浮標(biāo)的橫搖和縱搖的RAO幅值均沒有超過20°,因此浮標(biāo)的設(shè)計滿足儀器有效觀測的橫搖和縱搖RAO幅值要求。

圖3 浮標(biāo)在規(guī)律波浪下的頻域RAO

3.1.2一階線性波浪力

在規(guī)律波下的模擬,作用在物體的合力(即一階線性波浪力)是Froude-Krylov力和繞射作用力的疊加,如圖4(a)所示,在高頻波浪的影響下,波浪力比較大,在波浪周期為2 s時達(dá)到最大值6 kN。隨著波浪周期變大,一階線性波浪力先增大后逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定。浮標(biāo)橫搖的附加質(zhì)量如圖4(b)所示,隨著周期增大,附加質(zhì)量快速增大到峰值后下降并趨于穩(wěn)定,其受高頻波浪影響變化較大。

圖4 浮標(biāo)的一階線性波浪力和附加質(zhì)量

3.2 不規(guī)律波浪下浮標(biāo)的姿態(tài)變化

由于實際海況的波浪不全是線性規(guī)律波,因此需要加入不規(guī)律波浪譜和風(fēng)譜的給定海況進行分析。保持風(fēng)速方向0°不變的條件下,分別改變波浪方向和波浪高度(2、3、4、5 m)進行模擬計算;模型是對稱結(jié)構(gòu),所以設(shè)置了0°、45°、90° 3個波浪方向。給定海況下浮標(biāo)在3個波浪方向的頻域運動有義值見表2、表3和表4。

表2 0°波浪方向的浮標(biāo)頻域運動有義值

表3 45°波浪方向的浮標(biāo)頻域運動有義值

表4 90°波浪方向的浮標(biāo)頻域運動有義值

從表中可以看出,0°波浪方向的縱搖角度最大,90°波浪方向的橫搖角度最大;在波浪高度為2～4 m時,不論哪個角度的波浪方向,浮標(biāo)橫搖和縱搖角度的有義值都不會超過20°,符合ADCP儀器有效觀測的要求;當(dāng)波浪高度為5 m時,浮標(biāo)在0°波浪方向的縱搖和90°方向的橫搖角度有義值都增大到22.7°,超過了ADCP儀器有效準(zhǔn)確觀測的要求角度,所以浮標(biāo)能夠穩(wěn)定工作、有效觀測的額定海浪高度是4 m。浮標(biāo)的艏搖是繞Z軸(垂直水面方向)的轉(zhuǎn)動,從表中可以看出,波浪方向的變化對艏搖的影響很小,浮標(biāo)在不同的波浪方向、同一波浪高度的艏搖運動的有義值變化不大,隨著波浪高度變高,浮標(biāo)艏搖角度的有義值逐漸增大,但是艏搖有義值都很小,對儀器觀測的準(zhǔn)確性影響不大。浮標(biāo)的垂蕩運動也是受波浪高度影響較大,隨著波浪高度變高,垂蕩運動的有義值也隨之增大,在5 m浪高時垂蕩達(dá)到2 m,但不會對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和儀器觀測的有效性造成較大影響。

4 實驗驗證

為了驗證設(shè)計的可靠性,浮標(biāo)于2020年夏季在我國南海北部海域進行布放,圖5(a)是在出海過程中對浮標(biāo)的裝配、儀器的安裝;圖5(b)是浮標(biāo)成功布放后在海中的姿態(tài),可以看出,在波浪高度不是很大的前提下,浮標(biāo)十分平穩(wěn)。

圖5 浮標(biāo)的海試實驗

浮標(biāo)搭載的主要儀器75k ADCP不僅可以對內(nèi)波的流速方向等要素進行觀測,還可監(jiān)測在海浪影響下的橫搖和縱搖值,ADCP固定在浮標(biāo)下方,如圖5(a)中浮標(biāo)所示。從ADCP中讀取了2020年7月27日—2020年8月24日的縱搖和橫搖的原始數(shù)據(jù),并使用MATLAB軟件進行數(shù)據(jù)處理,繪制出了儀器的橫搖和縱搖隨時間變化的圖像,分別如圖6和圖7所示。

圖6 75k ADCP橫搖數(shù)據(jù)

圖7 75k ADCP縱搖數(shù)據(jù)

由于波浪方向具有不確定性,因此浮標(biāo)和75k ADCP的橫搖和縱搖數(shù)值變化比較大。圖6中橫搖數(shù)據(jù)正負(fù)代表方向不同,絕對值大小代表橫搖角度的大小。可以看出,儀器的橫搖角度的絕對值大多在0～7.5°,在8月1日和8月22—8月23日橫搖角度的絕對值超過了10°,可能是海況較差、海浪較高導(dǎo)致的。在整個時間區(qū)間內(nèi),最大的橫搖角度絕對值也沒有超過15°,說明設(shè)計的浮標(biāo)穩(wěn)定性良好,可以保證75k ADCP持續(xù)穩(wěn)定地進行觀測。從圖7可以看出,在7月30日—8月3日橫搖角度的絕對值較大,在這期間縱搖的角度也較大,可能是海況較差導(dǎo)致的。在其他時間點的橫搖角度絕對值大多處于0～5°,說明浮標(biāo)的穩(wěn)定性良好。

綜合圖6和圖7可知,在未出現(xiàn)極端天氣(如臺風(fēng))時,浮標(biāo)整體的橫搖和縱搖數(shù)據(jù)均滿足75k ADCP儀器準(zhǔn)確、穩(wěn)定觀測的要求,可以保證觀測的數(shù)據(jù)不失效。

5 結(jié)論

本文采用AQWA軟件分別模擬分析了浮標(biāo)在規(guī)律波浪下和不規(guī)律波浪下橫搖和縱搖的變化情況,計算得到了不同波浪角度的RAO和頻域運動的有義值,并于2020年夏季在南海北部進行了海試試驗,得到如下結(jié)論:

1) 在規(guī)律的波浪下,浮標(biāo)的橫搖和縱搖在觀測海域波浪的主要能量周期內(nèi)都比較穩(wěn)定,數(shù)據(jù)較小,均滿足75k ADCP儀器的觀測要求。在高頻波浪的影響下,浮標(biāo)的橫搖和縱搖角度變化較大,在3 s周期的波浪甚至超過40°,這可能是浮標(biāo)模型的固有頻率與波浪頻率發(fā)生共振導(dǎo)致的。因此在設(shè)計浮標(biāo)時,應(yīng)考慮實際觀測海域的波浪主要能量周期,避免設(shè)計的浮標(biāo)固有頻率與波浪頻率發(fā)生共振。

2) 在給定的海況下進行模擬,當(dāng)波浪高度在2～4 m時,3個波浪方向的橫搖和縱搖統(tǒng)計結(jié)果的有義值均沒有超過20°,可以保證75k ADCP儀器觀測得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確且不失效。波浪高度為5 m時,在部分波浪方向,浮標(biāo)橫搖或縱搖的角度可能會超過20°,所以從模擬結(jié)果看,浮標(biāo)能夠穩(wěn)定工作、準(zhǔn)確觀測的額定波浪高度是4 m,波浪高度超過5 m觀測到的數(shù)據(jù)可能會失效。因此,波浪高度是影響浮標(biāo)穩(wěn)定的一個重要因素。

3) 浮標(biāo)在我國南海進行的海試實驗驗證了模擬的準(zhǔn)確性和設(shè)計的可靠性。浮標(biāo)在南海北部海域能夠定點、持續(xù)、穩(wěn)定地進行內(nèi)波觀測,觀測得到的縱搖和橫搖l數(shù)值表明,在觀測周期內(nèi),浮標(biāo)的橫搖和縱搖均滿足75k ADCP儀器的觀測要求。