基于注意力機制的TCN-BiLSTM船舶軌跡預(yù)測

郭逸婕，張君毅，王 鵬

(1.中國電子科技集團公司 第54研究所，石家莊 050081；2.河北省電磁頻譜認知與管控重點實驗室，石家莊 050081)

0 引言

隨著信息化戰(zhàn)爭的不斷推進，戰(zhàn)爭逐漸步入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)具備兩個鮮明特征即數(shù)據(jù)量爆炸增長和數(shù)據(jù)價值密度低，如何從海量且復(fù)雜的數(shù)據(jù)中挖掘出重要的情報信息作為決策和行動的依據(jù)是信息化戰(zhàn)爭的一個重要課題。軌跡預(yù)測是一項廣泛應(yīng)用在多領(lǐng)域的科學(xué)技術(shù)，在智能交通規(guī)劃、無人自動駕駛、智能航運以及戰(zhàn)場目標監(jiān)視等民用和軍用領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價值[1]。通過構(gòu)建合適的預(yù)測模型對歷史軌跡數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對目標軌跡的準確預(yù)測，尤其是復(fù)雜場景下的軌跡預(yù)測，對目標的行為意圖分析研判以及指揮決策具有十分重要的意義。

隨著海上船舶種類和數(shù)量的大幅增長，海上交通環(huán)境也日益復(fù)雜，為了及時了解船舶行駛狀況，保障船舶海上交通順暢和安全，國內(nèi)外已有很多學(xué)者研究軌跡預(yù)測。目前，常用的船舶軌跡預(yù)測方法可分為3類：基于運動學(xué)模型的方法、基于概率統(tǒng)計的方法和基于深度學(xué)習(xí)的方法。

運動學(xué)模型在考慮所有影響船舶軌跡預(yù)測的因素下，通過數(shù)學(xué)物理方程建立船舶運動模型描述目標的運動規(guī)律。謝鴻偉等人[2]在考慮船舶操縱性和和避碰規(guī)則的條件下，采取非線性運動數(shù)學(xué)模型作為船舶運動模型，實現(xiàn)對船舶未來軌跡的預(yù)測。Xie F等人[3]將車輛運動在垂直和水平方向上進行分解并得到在水平和垂直方向運動的多項式方程。將高精度地圖中車道線的曲率作為約束條件，提高了運動學(xué)模型長時間預(yù)測的精準度。這類方法考慮了目標真實的運動狀態(tài)，并根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)推斷未來狀態(tài)，但由于考慮影響因素過多，導(dǎo)致模型計算量大，所以一般情況下預(yù)測精度依賴于理想環(huán)境和狀態(tài)假設(shè)，在實際預(yù)測任務(wù)中很難達到更好的預(yù)測效果。

基于概率統(tǒng)計的軌跡預(yù)測方法則是假定目標的歷史運動狀態(tài)與未來運動狀態(tài)具有一定的關(guān)聯(lián)性[4]，通過對目標的歷史軌跡的學(xué)習(xí)建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。喬少杰等人[5]提出一種基于卡爾曼濾波模型(KF，kalman filter)的動態(tài)軌跡預(yù)測算法，通過前一時刻的估計值和當(dāng)前時刻的觀測值對狀態(tài)變量進行估計，從而對車輛下一時刻的位置進行預(yù)測。彭秀艷[6]等人提出自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，對船舶航行進行短期的軌跡預(yù)測。KF具有線性、無偏、對短時間內(nèi)的預(yù)測精度較高的優(yōu)點，但是預(yù)測精度易受原始軌跡數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，無法長時間的高精度預(yù)測。

為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者又提出了較為復(fù)雜的馬爾科夫模型(HMM，markov model)和高斯混合模型(GMM，gaussian mixture model)等軌跡預(yù)測模型。張金旺等人[7]利用統(tǒng)計距離和HMM對高速移動的車輛橫向運動和縱向運動進行預(yù)測，實現(xiàn)障礙物車輛3 s時間內(nèi)的軌跡。梁海軍等人[8]利用改進的馬爾科夫模型對飛機飛行過程中位置和高度進行更為穩(wěn)定和精確地預(yù)測。Dalsnes B R等[9]提出了一種基于GMM的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，完成了對船舶未來5～15 min的經(jīng)緯度信息的準確預(yù)測。茅晨昊等人[10]通過仿真模擬實驗，利用高斯過程回歸船舶軌跡預(yù)測模型實現(xiàn)對船舶軌跡的預(yù)測。HMM對目標運動過程的狀態(tài)預(yù)測效果良好，但魯棒性差，參數(shù)設(shè)置也較為復(fù)雜。GMM對噪聲軌跡的預(yù)測效果較好，但易受數(shù)據(jù)復(fù)雜度影響，實用性低。

近幾年隨著人工智能研究的不斷深入，驗證了深度學(xué)習(xí)在各種非線性問題應(yīng)用上的良好適應(yīng)性，其相關(guān)技術(shù)也被引入軌跡預(yù)測問題中。Tang等人[11]通過仿真模擬實驗，利用長短時記憶模型(LSTM，long short term memory)實現(xiàn)了船舶航行的軌跡預(yù)測。Gao等人[12]則進一步通過構(gòu)建雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用船舶自動識別系統(tǒng)(AIS，automatic identification system)數(shù)據(jù)建立了在線實時船舶行為預(yù)測模型，雖然最終預(yù)測效果有所提升，但單一模型低精度的問題還是未被克服。Zhang等人[13]采用基于注意力機制的雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對航跡數(shù)據(jù)中隱含的船舶運動規(guī)律進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，預(yù)測船舶下一時刻的位置，預(yù)測精度有所提高。因此，近年來利用其他網(wǎng)絡(luò)與LSTM進行組合的混合模型的研究越來越多。

基于此，本文提出一種融合的深度學(xué)習(xí)模型TCN-ABiLSTM來進行船舶軌跡預(yù)測，該模型主要利用時域卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN，temporal convolutional network)、注意力機制和雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-LSTM，bi-directional long short-term memory)在處理時間序列數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢。TCN可以有效提取特征中的隱藏信息和時間關(guān)系，從而消除冗余特征。然后使用注意力機制提取時間特征中的相關(guān)性，更好地捕捉長距離特征之間的依賴關(guān)系。最后，引入Bi-LSTM進一步獲取特征之間的前后聯(lián)系完成船舶的軌跡預(yù)測。本文利用船舶的真實軌跡數(shù)據(jù)進行船舶軌跡預(yù)測實驗，將TCN-ABiLSTM模型與LSTM、Bi-LSTM、BiLSTM-Attention模型進行對比實驗。實驗結(jié)果表明TCN-ABiLSTM的性能優(yōu)于其他三種模型，驗證了TCN-ABiLSTM模型在船舶軌跡預(yù)測上的有效性。

1 AIS數(shù)據(jù)分析

AIS系統(tǒng)，即船舶自動識別系統(tǒng)，是以國際海事組織為首的多個國際組織共同規(guī)定的一個具有船舶自動識別、通信和導(dǎo)航功能的新型助行電子系統(tǒng)[14]。AIS系統(tǒng)由岸基、星基接收設(shè)備和船載設(shè)備共同組成，安裝了AIS設(shè)備的船舶可向他船及基站自動播發(fā)本船的航行信息，從而讓船員了解附近海域的海上交通情況，為船員在航行規(guī)劃、監(jiān)督預(yù)警、維護安全等方面提供安全保障。

目前AIS已成為現(xiàn)代船舶導(dǎo)航系統(tǒng)必不可少的組成設(shè)備。AIS采集到的數(shù)據(jù)主要包括船舶靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)以及航行數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)信息如表1。

表1 AIS數(shù)據(jù)組成

如表1所示，船舶AIS會采集到大量與船舶軌跡預(yù)測相關(guān)程度不同的數(shù)據(jù)，為了提高計算效率減少工作量，本文在對接下來的船舶軌跡的研究中，選擇經(jīng)度、緯度、對地航速、對地航向作為航跡預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)的特征序列。

船舶軌跡預(yù)測是根據(jù)船舶的歷史軌跡去預(yù)測船舶下一時間段的行駛軌跡[15]，因此船舶軌跡的預(yù)測相當(dāng)于是對時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。軌跡預(yù)測問題可以描述為：通過前m個時刻船舶的經(jīng)度、緯度、航速和航向角4個特征量來預(yù)測未來時刻船舶的軌跡，考慮到船舶軌跡的連續(xù)性和時序性特點，具體描述為式(1)。

[xk+1，xk+2，...，xk+n]=f(xk，xk-1，...，xk-m)

(1)

式中，xk為船舶在k時刻的經(jīng)度、緯度、航速和航向角，k為開始預(yù)測時刻，n為待預(yù)測的步數(shù)，f為映射關(guān)系。所以軌跡預(yù)測問題可以看作是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來學(xué)習(xí)輸入輸出之間的非線性函數(shù)關(guān)系f，輸入為船舶歷史軌跡，輸出為船舶未來的軌跡。

2 模型結(jié)構(gòu)

2.1 時域卷積網(wǎng)絡(luò)層

TCN是Shajie Bai等人[16]于2018提出的一個卷積模型，但常用來處理時間序列。TCN是在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，convolutional neural network)的基礎(chǔ)上添加了因果卷積、膨脹卷積和殘差模塊，既可以有效地解決多元時間序列信息的提取問題，同時還可以很大程度上避免梯度消失或爆炸。近年來，該方法已逐漸應(yīng)用于時間序列預(yù)測任務(wù)。下面給出了每個結(jié)構(gòu)的詳細描述。

2.1.1 因果卷積

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是卷積層的特征提取作用。因果卷積對時間序列的特征進行提取，輸出信息只依賴于過去的輸入信息，從而有效地避免了未來信息的干擾，因此TCN是一種單向結(jié)構(gòu)。從圖1中可以看出，如果輸入時間序列為X=(x0，x1，…，xt)，濾波器為F=(f0，f1，...，fp)，則xt經(jīng)過因果卷積的輸出為式(2)。

圖1 因果卷積結(jié)構(gòu)

(2)

2.1.2 膨脹卷積

為了解決因果卷積感受野受限的問題，研究學(xué)者提出了膨脹卷積。膨脹卷積結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2可以看出，與因果卷積不同，膨脹卷積在卷積時對輸入進行間隔采樣，即膨脹因子d。當(dāng)d=4時，表示每4個點作為輸入進行采樣。隨著層數(shù)的增加，膨脹因子變大，感受野也變大，從而確保隨著層數(shù)的增加有效卷積窗口的大小呈指數(shù)增長，同時淺層網(wǎng)絡(luò)也可以獲得較大感受野。因此TCN有效的擴大了感受野，頂層的輸出可以接收到更大范圍的輸入信息。此外，TCN通過在每層并行處理相同的濾波器提高了整個模型的計算效率。

圖2 膨脹卷積結(jié)構(gòu)

從圖2中可以看出，如果輸入時間序列為X= (x0，x1，…，xt)，濾波器為F= (f0，f1，…，fp)，則xt經(jīng)過帶膨脹因子的膨脹卷積后的輸出為式(3)。

(3)

2.1.3 殘差模塊

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提取的特征信息也會更豐富，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性表示能力。但是，在實際實驗驗證中，網(wǎng)絡(luò)性能會隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的不斷加深而下降。殘差網(wǎng)絡(luò)的提出者He[17]指出，卷積層和池化層在網(wǎng)絡(luò)中的盲目疊加往往容易導(dǎo)致梯度消失或梯度爆炸問題以及退化問題。影響TCN感受野的因素包括網(wǎng)絡(luò)深度V、濾波器大小k和膨脹因子d，因此構(gòu)造一個合理的深層TCN網(wǎng)絡(luò)是一個關(guān)鍵問題。

為了實現(xiàn)對更深層的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，TCN使用殘差連接來避免梯度消失或爆炸的問題[18]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。從圖3可以看出，殘差模塊由兩組膨脹因果卷積層、權(quán)重歸一化層、激活函數(shù)ReLU和Dropout層組成，從下往上依次連接。

圖3 殘差模塊

輸入特征依次經(jīng)過第一膨脹因果卷積層、歸一化層、激活函數(shù)ReLU和Dropout層，得到輸出特性。將上層的輸出作為第二膨脹因果卷積層的輸入，然后依次經(jīng)過歸一化層、激活函數(shù)ReLU和Dropout層得到輸出特征。激活函數(shù)與Dropout層可以降低梯度消失的概率和避免過擬合。利用1*1卷積可以使輸入特征維度和輸出特征維度不同時，通過提高或者降低特征矩陣的維度來確保F(x)與x有相同的維度。假設(shè)第i個殘差塊的輸入為Xi，輸出Xi+1，兩者關(guān)系為式(4)。

Xi+1=Activation(Xi+F(Xi))

(4)

其中：Activation為激活函數(shù)，F(xiàn)()為殘差模塊的操作。

2.2 注意力層

注意力機制最初用于計算機視覺領(lǐng)域，它可以在稀疏數(shù)據(jù)中提出有用的特征，2017年Vaswani等人[19]第一次在自然語言處理領(lǐng)域應(yīng)用注意力機制。注意力機制通過權(quán)重分配使模型減少對無用信息的關(guān)注，凸顯出重要特征的作用。Attention權(quán)重計算公式如式(5)～(7)。

et=tanh(wht+b)

(5)

at=softmax(et)

(6)

(7)

式中，ht為TCN模型隱層的輸出并作為注意力層的輸入；et為ht對應(yīng)的Attention權(quán)重值；w、b為所需要訓(xùn)練的權(quán)重參數(shù)和偏置系數(shù)；at為歸一化函數(shù)(softmax)計算后ht對應(yīng)的權(quán)重值；Y為注意力層模型輸出的預(yù)測值。

本文使用經(jīng)度、緯度、對地航速、對地航向4個特征的輸入來進行船舶軌跡預(yù)測，不同變量與不同時刻的數(shù)據(jù)對船舶未來航跡的影響程度各不相同。注意力機制可以自動判定TCN層輸出的特征信息ht對船舶航跡變化影響的大小，對信息h1、h2、…、ht分別賦予權(quán)重a1、a2、…、at，然后每個特征向量與其對應(yīng)的權(quán)重向量加權(quán)求和得到新的向量。因此引入注意力機制有效的突出了對船舶未來軌跡影響較大的特征，并提高任務(wù)處理的效率和準確性。

2.3 雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)層

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN，recurrent neural network)是一種具有反饋結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]，對于時間序列的處理具有明顯優(yōu)勢，非常適用于軌跡預(yù)測方面的應(yīng)用。理論上，RNN可以處理任意長度的序列數(shù)據(jù)，但實際應(yīng)用中，預(yù)測較長軌跡數(shù)據(jù)時，軌跡序列越長，模型越無法利用序列中較早時間的數(shù)據(jù)信息。

為解決傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長度依賴問題，1997年，Schmidhuber[21]等人在RNN的基礎(chǔ)上提出了LSTM，在每個存儲單元里添加額外的控制單元，如遺忘門、輸入門、輸出門，對輸入進行控制，允許網(wǎng)絡(luò)在更長的時間段內(nèi)保留狀態(tài)信息，在長期依賴關(guān)系記憶能力方面表現(xiàn)優(yōu)秀。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 LSTM單元結(jié)構(gòu)

其中：ot表示輸出門，it表示輸入門，ft表示遺忘門，xt表示當(dāng)前時刻的輸入；ht-1為前一時刻的隱藏狀態(tài)；σ表示sigmoid激活函數(shù)；W為系數(shù)矩陣、b為偏差項。具體過程為：

ft=σ(Wf·[ht-1，xt]+bf)

(8)

it=σ(Wi·[ht-1，xt]+bi)

(9)

ot=σ(Wo·[ht-1，xt]+bo)

(10)

ct-1和ct分別表示上一時刻和當(dāng)前時刻的記憶單元。更新后的記憶單元表示為：

qt=tanh(Wc·[ht-1，xt]+bc)

(11)

ct=ft×ct-1+it×qt

(12)

更新后的隱藏狀態(tài)ht是網(wǎng)絡(luò)的最終輸出。

ht=ot*tanh(ct)

(13)

在船舶軌跡預(yù)測任務(wù)中，往往軌跡的前后時刻數(shù)據(jù)突變大，LSTM模型則無法獲取從后到前的信息進行訓(xùn)練，導(dǎo)致數(shù)據(jù)利用率低，不能充分利用數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征。因此本文引入Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)，輸入數(shù)據(jù)為正向和反向軌跡序列信息，捕獲歷史和未來多個時刻的輸入數(shù)據(jù)，從而進一步挖掘當(dāng)前船舶軌跡特征與過去和未來時刻軌跡特征之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于提高模型的預(yù)測精度和特征數(shù)據(jù)的利用率。

Bi-LSTM結(jié)構(gòu)如圖5所示，前向和后向LSTM 網(wǎng)絡(luò)分別對前向輸入和后向輸入的序列特征值進行學(xué)習(xí)[22]，得到隱藏層狀態(tài)輸出與，而Bi-LSTM 的最終輸出由兩個方向?qū)W習(xí)到的特征進行拼接，從而提取時間序列的后向和前向依賴關(guān)系。

圖5 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.4 TCN-ABiLSTM軌跡預(yù)測模型

綜上述模型的結(jié)構(gòu)分析，TCN可以通過增加層數(shù)、改變膨脹因子和濾波器大小來改變感受野大小，在長時間序列方面更靈活，避免了RNN中梯度消失和梯度爆炸問題，并且TCN在同一層內(nèi)共享卷積核，在訓(xùn)練中占用更少內(nèi)存。同時Bi-LSTM對于長時間序列的處理優(yōu)于LSTM。注意力機制可以有效提取時間特征中的相關(guān)性，從而更好地捕捉長距離依賴關(guān)系。

因此，在分析TCN、注意力機制和Bi-LSTM性能的基礎(chǔ)上，提出了一種融合了TCN、注意力機制和Bi-LSTM的新模型。該模型的結(jié)構(gòu)如圖6。從圖6中可以看出，對于輸入的由軌跡經(jīng)度、緯度、航向和航速四個特征組成的時間序列，首先由多個TCN殘差模塊對特征進行初步提取。然后，通過注意力機制對TCN輸出信息進行處理，生成權(quán)重向量以突出重要特征，并將提取的相對重要的特征項進行拼接，作為Bi-LSTM層的輸入。然后利用Bi-LSTM挖掘軌跡特征的前后聯(lián)系對船舶軌跡進行預(yù)測。最后，經(jīng)過全連接層輸出船舶未來時刻的軌跡。

圖6 TCN-ABiLSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.5 基于TCN-ABiLSTM的船舶軌跡預(yù)測方法的算法步驟

TCN-ABiLSTM船舶軌跡預(yù)測方法步驟如下：

1)獲取船舶真實AIS軌跡，處理為數(shù)據(jù)集，構(gòu)造訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本。

2)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，對訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本進行歸一化、滑動窗口處理。

3)把訓(xùn)練樣本輸入到TCN-ABiLSTM模型中，以輸出預(yù)測軌跡與真實軌跡的誤差最小化為約束條件，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的各項參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4)把預(yù)測樣本輸入到訓(xùn)練好的模型中，得到軌跡預(yù)測結(jié)果，并將結(jié)果進行反歸一化。

5)與其他算法進行對比，分析預(yù)測效果。

模型算法流程如圖7所示。

圖7 算法流程圖

3 實驗仿真

3.1 實驗環(huán)境

基于注意力機制的TCN-BiLSTM 模型構(gòu)建及其所做實驗均在Pycharm中搭建的Pytorch深度學(xué)習(xí)框架下進行的，具體的實驗環(huán)境如表2所示。

表2 實驗環(huán)境配置

3.2 模型參數(shù)設(shè)置

模型TCN-ABiLSTM的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 模型參數(shù)設(shè)置

其中，Batch size是每次投入訓(xùn)練的數(shù)據(jù)數(shù)量；Learn rate為學(xué)習(xí)率，梯度下降的速度；Epoch為迭代次數(shù)；K為TCN網(wǎng)絡(luò)的卷積核大小。

3.3 實驗數(shù)據(jù)

本文實驗數(shù)據(jù)來自全球航運信息服務(wù)系統(tǒng)的船舶實時數(shù)據(jù)，船舶的水上移動通信業(yè)務(wù)標識碼(MMSI)為412283000。選擇2022年3月1日至2022年4月1日的期間的航行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，共9 778組；選擇2022年4月2日的航行數(shù)據(jù)作為測試集1，共398組；選擇2022年4月5日的航行數(shù)據(jù)作為測試集2，共400組；將兩個測試集誤差結(jié)果相加求平均得到最終平均誤差。

同時為了提高計算穩(wěn)定性，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理，保證輸入數(shù)據(jù)的取值范圍均在[0，1]區(qū)間，之后進行滑動窗口處理，將其轉(zhuǎn)換為時間步長×輸入維度的形式，歸一化公式為式(14)。

(14)

式中，X為某特征變量的實際值；Xmax為該特征值的最大值；Xmin為最小值；Y為該特征值歸一化后的值。

3.4 評價標準

本研究選取平均絕對誤差(MAE，mean absolute error)[23]、均方根誤差(RMSE，root mean square error[24]以及決定系數(shù)(r squared，coefficient of determination)[25]三個參數(shù)作為評價模型效果的評價指標，MAE和RMSE越小，整條航跡偏離實際情況越?。籖2反映的是模型擬合的準確程度，取值范圍為[0，1]，R2越大表示模型對真實數(shù)據(jù)的擬合效果越好。模型評價指標的具體計算公式如下所示。

(15)

(16)

(17)

3.5 實驗結(jié)果分析

仿真中，首先進行船舶軌跡的單步預(yù)測，即進行船舶下一時刻軌跡的預(yù)測。圖8為TCN-ABiLSTM模型在測試集上的真實軌跡與預(yù)測軌跡對比結(jié)果。

圖8 軌跡對比圖

對船舶軌跡進行預(yù)測時，與LSTM、Bi-LSTM和文獻[13]中的BiLSTM-Attention模型在預(yù)測誤差和擬合程度兩個方面進行對比分析。預(yù)測誤差對比實驗設(shè)置滑動窗口數(shù)T=20，預(yù)測船舶下一時刻的軌跡。表4為船舶軌跡預(yù)測各模型的誤差對比。

表4 不同模型預(yù)測誤差對比

從表4的實驗結(jié)果可以看出，TCN-ABiLSTM模型在測試集上的平均絕對誤差與均方根誤差比其余模型低，相比其他模型有很大的提升。在滑動窗口T=20時，TCN-ABiLSTM模型與LSTM相比，MAE降低了92%，RMSE降低了93%；與Bi-LSTM相比，MAE降低了66%，RMSE降低了72%；與BiLSTM-Attention相比，MAE降低了55%，RMSE降低了64%。

為進一步驗證本文所提 TCN-ABiLSTM 模型的有效性，在滑動窗口數(shù)T=20的條件下，將TCN-ABiLSTM 與LSTM、Bi-LSTM、BiLSTM-Attention三種模型的擬合度進行對比實驗，如表5所示。

表5 不同模型擬合度對比

從表5的數(shù)據(jù)可以看出，本文所提TCN-ABiLSTM模型的擬合度對比其他3種模型最高，證明了TCN-ABiLSTM模型預(yù)測得到的船舶軌跡比其他3種模型更加準確，體現(xiàn)了TCN-ABiLSTM模型在船舶軌跡預(yù)測時的有效性和準確性。

4 結(jié)束語

針對海上目標的軌跡預(yù)測精度低的問題，本文將時域卷積網(wǎng)絡(luò)和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)進行有機整合，并引入注意力機制，提出了一種基于注意力機制的TCN-BiLSTM的船舶軌跡預(yù)測模型。為了降低計算復(fù)雜度，利用TCN提取船舶軌跡的序列特征，并采用注意力機制為不同屬性分配權(quán)值，提高模型預(yù)測能力，其次利用Bi-LSTM處理時間序列的優(yōu)勢來學(xué)習(xí)軌跡序列的前后狀態(tài)。進行預(yù)測精度對比和擬合度對比實驗，實驗表明，TCN-ABiLSTM模型相比LSTM、Bi-LSTM、BiLSTM-Attention三種模型預(yù)測精度更高，模型擬合程度更好，驗證了本文TCN-ABiLSTM模型的有效性。在未來的船舶軌跡預(yù)測研究中，要考慮更多的影響因素如環(huán)境因素，提高模型在復(fù)雜場景下的適應(yīng)性和預(yù)測精度。