全地面起重機(jī)用工程機(jī)械輪胎不同特征路面力學(xué)性能分析

李 淼，孫熙林，印海建，劉本鑫，張燕龍

[泰凱英（青島）專用輪胎技術(shù)研究開發(fā)有限公司，山東 青島 266100]

輪胎作為車輛與地面接觸的重要部件，需要滿足車輛對不同路面的使用要求。對于非公路用途的工程機(jī)械車輛，例如全地面起重機(jī)既需滿足鋪裝路面的高速用途，還需滿足非鋪裝路面的低速重載需求。非鋪裝路面道路起伏大，存在凹凸不平的石子等復(fù)雜路面；由于橡膠老化等綜合作用，實(shí)際使用過程中，輪胎在這種復(fù)雜路面上作業(yè)會出現(xiàn)帶束層脫層和胎體脫層等損壞。

徐飛軍等[1]采用多體動力學(xué)分析手段對拖拉機(jī)進(jìn)行簡化建模，研究輪胎通過上下不同角度極限坡和圓形障礙物時的受力情況。胡長旭等[2]研究了輪胎越障徑向力響應(yīng)與時間和膠料粘彈性行為的對應(yīng)關(guān)系。馮書波[3-4]討論了余弦凹路面、中凹路面深度和長度以及車輛速度對骨架材料端點(diǎn)力學(xué)狀態(tài)的影響和動態(tài)響應(yīng)。王立臣[5]從垂直負(fù)荷、沖擊速度和凸塊尺寸方面進(jìn)行分析，研究了輪軸力在這3個因素影響下的變化情況。上述研究場景多采用高速瞬態(tài)的顯式計算方案考察骨架材料的受力，高速越障在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大沖擊，采用顯式計算無可非議；但對于工程機(jī)械輪胎低速重載的準(zhǔn)靜態(tài)分析存在一定不適用性。以全地面起重機(jī)的風(fēng)電場景為例，輪胎在較高的負(fù)荷下以1～3 km·h-1速度在石子路等非鋪裝路面上行駛，速度較低，是一種準(zhǔn)靜態(tài)的工況。此外，關(guān)于反映輪胎實(shí)際作業(yè)情況的特征路面工況的研究報道偏少。

本工作針對全地面起重機(jī)用385/95R25工程機(jī)械輪胎，采用隱式求解準(zhǔn)靜態(tài)低速行駛時輪胎在特征路面上的帶束層力學(xué)行為，并結(jié)合應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)值仿真結(jié)果，提出輪胎在越障時膠料的極限撕裂能指標(biāo)，為確定產(chǎn)品設(shè)計和膠料性能提升方向提供參考。

1 輪胎有限元模型的建立

1.1 材料模型的選取

受測試設(shè)備的限制，實(shí)際測試中經(jīng)常采用單軸拉伸數(shù)據(jù)來近似表征材料的力學(xué)行為，為準(zhǔn)確描述，本研究采取一定循環(huán)拉伸后的應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)來擬合材料本構(gòu)方程。

對于超彈性橡膠材料，采用Yeoh模型；骨架材料采用加強(qiáng)筋定義；輪輞和路面簡化采用解析剛體建模[6-10]。

1.2 三維模型的建立

本研究重點(diǎn)關(guān)注特征路面對胎面性能的影響，采用我公司經(jīng)典的ETCRANE花紋進(jìn)行建模，建立了帶有花紋的輪胎三維模型，見圖1。

圖1 帶有花紋的輪胎三維模型

帶有花紋的輪胎三維模型采用花紋塊與輪胎胎體分開建模的方式，胎面花紋塊采用*tie方式與胎體進(jìn)行綁定，通過*SMG，PERIODIC指令進(jìn)行三維模型建立，并通過施加鋼絲圈位移邊界條件實(shí)現(xiàn)輪胎與輪輞的裝配，對輪胎進(jìn)行充氣仿真。整個輪胎共有269 316個單元，其中橡膠單元202 356個，單元類型為C3D8H和C3D6H，骨架單元66 960個，單元類型為SFM3D4H。

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

對靜載輪胎有限元模型施加900 kPa標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力和6 000 kg標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷，進(jìn)行有限元仿真，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。輪胎充氣外緣尺寸有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比見表1。輪胎接地數(shù)據(jù)有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比見表2。

表1 輪胎充氣外緣尺寸有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比

表2 輪胎接地數(shù)據(jù)有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比

從表1和2可以看出，輪胎充氣外緣尺寸和接地數(shù)據(jù)有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本一致，相對誤差均小于3%，兩者的吻合度較高，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 特征路面的有限元分析

2.1 特征路面方案設(shè)計

與Dassault Documentation手冊案例中的過坎分析不同，本研究結(jié)合輪胎損壞實(shí)際案例，在一定數(shù)據(jù)積累基礎(chǔ)上抽象出臺階路面，路面長度為1 200 mm，寬度為600 mm，臺階路面的路面差級為50 mm；在縱向臺階模型中，與ETCRANE花紋設(shè)計相匹配，臺階與路面的接觸位置為距胎面中心135 mm處。

根據(jù)實(shí)際案例反饋選取凸臺與輪胎的空間幾何關(guān)系如圖2所示，其中橫向凸臺近似位于輪胎接地中心位置，縱向凸臺與輪胎的接觸位置法向面接近1#帶束層端點(diǎn)位置。

圖2 兩種路面輪胎模型

2.2 特征路面接地壓力分布

在充氣壓力為900 kPa、負(fù)荷為6 000 kg下，輪胎在不同路面上接地壓力分布有限元仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 輪胎在不同路面上接地壓力分布有限元仿真結(jié)果

從圖3可以看出：輪胎在平面路上接地壓力分布整體比較均勻；與橫向凸臺接觸的胎面接地區(qū)域主要集中在橫向凸臺處，接地壓力集中且數(shù)值較大，峰值約為其他工況下的2.5倍；與縱向凸臺接觸的胎面部分，接地壓力數(shù)值略大于平面路，且在胎肩花紋塊接觸位置出現(xiàn)明顯的峰值帶。從接地壓力分布角度分析，橫向凸臺對輪胎的接地性能影響較大。

2.3 胎肩部位性能

通過分析市場返回的病象輪胎可知，輪胎損壞位置多集中于帶束層工作層端點(diǎn)處。帶束層端點(diǎn)處因?yàn)椴脭嗝驿摻z端點(diǎn)無法鍍銅導(dǎo)致鋼絲與橡膠的粘合作用偏弱。高速場景下橡膠材料在應(yīng)力和應(yīng)變的交變作用下生熱增大，導(dǎo)致胎肩局部溫度升至120 ℃以上，高溫作用下硫化膠的力學(xué)性能下降，在經(jīng)過特征路面時，胎肩易損位置易產(chǎn)生早期裂痕并進(jìn)一步引發(fā)破壞。因此，針對胎肩區(qū)域不僅需要做應(yīng)變能分析，在特征路面上胎肩部位的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)也應(yīng)是重點(diǎn)考察對象。

平面路輪胎應(yīng)變能云圖如圖4所示。從圖4可知，應(yīng)變能集中位置多處于帶束層工作層端點(diǎn)，且2#帶束層端點(diǎn)/帶束層層間位置集中明顯，這與實(shí)際損壞情況一致。因此應(yīng)變能密度分析以2#帶束層端點(diǎn)位置進(jìn)行不同特征路面對比。結(jié)果表明在平面路、橫向凸臺和縱向凸臺條件下，2#帶束層端點(diǎn)位置處應(yīng)變能密度分別為0.326，0.576和0.394 N·mm-1。

圖4 平面路輪胎肩部應(yīng)變能密度分析結(jié)果

表3示出了胎肩部位的力學(xué)性能有限元分析結(jié)果。

表3 胎肩部位的力學(xué)性能有限元分析結(jié)果

通過對比分析上述數(shù)據(jù)可知：胎肩部位膠料的應(yīng)變集中區(qū)域也為2#帶束層端點(diǎn)夾膠處，且LE13方向?yàn)橹饕羟袘?yīng)變方向；橫向凸臺特征路面上，胎肩部位的應(yīng)力和應(yīng)變較大。

2.4 骨架材料張力

特征路面對輪胎的影響可以通過骨架材料的簾線張力來反映。針對橫向凸臺特征路面，提取輪胎周向（滾動方向）接地區(qū)1#帶束層簾線和胎體簾線張力仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 橫向凸臺特征路面上簾線張力的仿真結(jié)果

從圖5可以看出：與平面路相比，橫向凸臺路面上1#帶束層簾線張力上升；但因胎體簾線方向與橫向凸臺平行，且?guī)鴮臃謸?dān)的張力增大，因此胎體簾線張力在凸臺接觸區(qū)域減小。這可能使胎體膠料的變形以及其他非主要工作區(qū)的受力增大，導(dǎo)致胎體脫層的風(fēng)險上升。

針對縱向凸臺特征路面，提取輪胎橫向（斷面寬方向）接地區(qū)1#帶束層簾線和胎體簾線張力的仿真結(jié)果，如圖6所示。

圖6 縱向凸臺特征路面上簾線張力仿真結(jié)果

從圖6可以看出：與平面路相比，縱向凸臺特征路面上簾線張力的差異主要體現(xiàn)在1#帶束層簾線上，胎體簾線張力差別不大；由于有限元模型設(shè)置中，1#帶束層端點(diǎn)區(qū)域近縱向凸臺的接觸區(qū)域，因而1#帶束層簾線張力明顯增大。

3 輪胎包絡(luò)仿真

3.1 包絡(luò)壓頭的設(shè)計

由于非公路的使用環(huán)境，輪胎包絡(luò)的性能指標(biāo)對于全地面起重機(jī)有重要參考。市場中存在橡膠老化、石子包絡(luò)造成輪胎使用故障的反饋。因路況的差異，石子的大小和不規(guī)則均是研究的重要變量，對輪胎包絡(luò)仿真結(jié)果都有較大影響。當(dāng)前，對于工程機(jī)械輪胎的包絡(luò)測試方法（壓頭尺寸等）和標(biāo)準(zhǔn)還有待進(jìn)一步明確。本研究參考GB/T 4501—2016，采用解析剛體建立了壓頭頂部為半球型、壓頭直徑為38 mm的壓頭模型，采用負(fù)荷控制的方法對充氣壓力為900 kPa的輪胎胎面施加一定力的作用，初步探討工程機(jī)械輪胎包絡(luò)有限元仿真分析。

3.2 應(yīng)變

通過負(fù)荷控制的方式對輪胎胎面進(jìn)行包絡(luò)仿真，當(dāng)負(fù)荷達(dá)到3 000 N時（負(fù)荷率為50%），在L23方向?yàn)橹饕膽?yīng)變方向，應(yīng)變仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，此時胎面花紋塊已經(jīng)產(chǎn)生了較大的變形，最大應(yīng)變?yōu)?.020%；帶束層對應(yīng)最大應(yīng)變?yōu)?.310%。當(dāng)負(fù)荷率為80%時，帶束層對應(yīng)最大應(yīng)變?yōu)?.663%。

圖7 3 000 N負(fù)荷下輪胎應(yīng)變分量結(jié)果

3.3 包絡(luò)剛度

通過計算得知本規(guī)格輪胎的包絡(luò)剛度約為3 000 N·mm-1。本規(guī)格輪胎暫無試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，但筆者認(rèn)為相較于胎面尺寸，包絡(luò)壓頭尺寸略?。ㄖ睆綖?8 mm），但輪胎花紋深度較大（設(shè)計花紋溝深度為22 mm），包絡(luò)仿真過程中胎面變形占主導(dǎo)作用，這可能是包絡(luò)剛度較經(jīng)驗(yàn)值偏低的原因。

4 撕裂能評價

對于工程機(jī)械輪胎在特征路面上骨架材料的力學(xué)評價，多以簾線所受應(yīng)力或橡膠應(yīng)變考察產(chǎn)品的使用性能，但輪胎破壞是應(yīng)力和應(yīng)變綜合作用的結(jié)果。匯總的2#帶束層端點(diǎn)夾膠的力學(xué)指標(biāo)極限值如表4所示，即本研究所描述的特征路面使用的極限力學(xué)狀態(tài)。

表4 2#帶束層端點(diǎn)夾膠的力學(xué)指標(biāo)極限結(jié)果

剪切應(yīng)變最大方向即為材料撕裂的主要方向，定義撕裂能為剪切應(yīng)變和應(yīng)力的積分和，則可計算出全地面起重機(jī)用385/95R25工程機(jī)械輪胎對于特征路面的單位長度（10 mm）部件尺寸的極限撕裂能為672 J。該撕裂能指標(biāo)對于配方設(shè)計有重要參考意義，將在后續(xù)測試中不斷修正。

5 結(jié)論

（1）建立全地面起重機(jī)用385/95R25工程機(jī)械輪胎帶花紋有限元模型，確認(rèn)合適的初始和邊界條件。輪胎充氣外緣尺寸和接地數(shù)據(jù)有限元仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果一致，相對誤差小于3%，驗(yàn)證了初始有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

（2）輪胎在平面路、橫向凸臺和縱向凸臺條件下有限元分析結(jié)果表明：胎肩部位的應(yīng)力集中于2#帶束層端點(diǎn)，應(yīng)變極值也在此處，且橫向凸臺條件下，應(yīng)力和應(yīng)變較大；橫向凸臺條件下，1#帶束層簾線張力增大明顯，胎體簾線張力在凸臺接觸區(qū)域減小；縱向凸臺條件下，1#帶束層端點(diǎn)近縱向凸臺接觸區(qū)域的簾線張力增大，胎體簾線張力變化不大。

（3）輪胎包絡(luò)有限元仿真結(jié)果表明：當(dāng)負(fù)荷達(dá)到3 000 N時（負(fù)荷率為50%），胎面花紋塊已經(jīng)產(chǎn)生了較大的變形，最大應(yīng)變?yōu)?.020%；輪胎的包絡(luò)剛度約為3 000 N·mm-1。

（4）針對輪胎在特征路面上的極限應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果，并參考撕裂能的定義，計算得出全地面起重機(jī)用385/95R25工程機(jī)械輪胎在破壞案例中的極限撕裂能為672 J，提出了用撕裂能評判帶束層端點(diǎn)力學(xué)性能的方法，對于指導(dǎo)膠料物理性能目標(biāo)的確立以及通過力學(xué)仿真改善實(shí)際產(chǎn)品性能有積極作用。